FB = Fuerza de Empuje ᵞ = Peso Específico del Fluido. Vs=Volumen Sumergido
1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU
APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I
Roberto Campaña Toro, MSc.
ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES
Estabili dad Verti cal:
Un objeto tiene estabilidad vertical cuando una desviación pequeña respecto al equilibrio da lugar a una fuerza de restauración. Estabili dad Rotacion al:
Un objeto tiene estabilidad rotacional cuando una desviación pequeña respecto al equilibrio da lugar a un momento de restauración.
. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert
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APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I
Roberto Campaña Toro, MSc.
ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE Cuerpo en posición inicial.
donde: G: Centro de gravedad de objeto flotante C: Centro de presiones de objeto flotante (Centro de gravedad de porción sumergida) AE : línea de flotación Vs : volumen sumergido = Vo
Al aplicarsele una desviación angular
donde: C’: Nuevo centro de presiones de objeto flotante 3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU
APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I
Roberto Campaña Toro, MSc.
M: Metacentro
X :
Desplazamiento de centro de presión Vs’: Nuevo volumen sumergido = V o – V2 + V1
Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert
Determinación de X :
X .V s
X .V s
X .V X 1 .V 1 X 2 .V 2
(1)
x.dv1 x.dv2
(2)
o
o
V 1
dV 1
V 2
x.tan .dx.1 x.tan .dA
dV 2
x.tan .dA
(3) (4)
(3) y (4) en (2)
X .V s
x. x.tan .dA x. x.tan .dA A1
A2
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X .V s
Roberto Campaña Toro, MSc.
tan x 2 .dA
(5)
A
De la figura:
CM
I o V
GM
X
CM .tan , en
I o V
(5)
(6)
De la figura:
CG GM
CM en (6)
CG
(7)
donde: Io = Momento de Inercia de Area de línea de flotación alrededor de eje que pasa por centroide V = volumen de agua desplazado
= Distancia entre el centro de presiones y el centro de gravedad de objeto flotante. CG
Si
GM >0,
GM =
GM <
El cuerpo es estable
0, Existe inestabilidad indiferente 0, El cuerpo es inestable
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Roberto Campaña Toro, MSc.
APLICACION 1 La barcaza de 3 m de ancho que se muestra en la figura pesa 20 kN vacía y se propone que lleve una carga de 250 kN. Prediga el calado en: a) Agua dulce b) Agua Salada
Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert
APLICACIÓN 2 Un cilindro con diámetro de 0.25 m y longitud de 0.25 m está hecho de un material cuyo peso específico es de 8000 N/m3. ? Flotará en agua con sus extremos horizontales ?
APLICACIÓN 3 Se tiene una barra de sección cuadrada de material homogéneo y de = 500 kg/m3, se quiere saber en cual de las posiciones A o B flotaría en el agua en equilibrio estable.
APLICACIÓN 4 Estudiar las condiciones de estabilidad del cajón cuyas dimensiones se indican en la figura Peso del cajón = 2.88 Tn. Altura del centro de gravedad medida desde la base del cajón = 0.30 m
