4. Efek Panas 4.1. Efek-efek Panas Sensibel Tranfser Tranfser panas ke sistem jika tanpa perubahan fase, tanpa reaksi kimia dan tidak ada ada perub perubah ahan an kompo omposi sisi si yang yang meny menyeb ebab abka kan n peru peruba baha han n su suhu hu.. Kita Kita akan akan mengembangk mengembangkan an relasi relasi antara kuantitas kuantitas-ku -kuantita antitas s dari panas yang ditransfer ditransfer dan perubahan suhu dihasilkan. ika sistem adalah senya!a homogen dengan komposisi konstan, aturan fase menjela menjelask skan an bah!a bah!a dengan dengan meneta menetapka pkan n dua sifat sifat intens intensif if dari dari sis sistem tem akan akan menya menyata taka kan n fase fase dari dari sist sistem. em. Ener Energi gi inte intern rnal al mola molarr atau atau sp spes esi" i"k k deng dengan an demikian dari senya!a bisa diekspresikan sebagai fungsi dari dua #ariabel yang lain. ika ada dua #ariabel #ariabel bebas yang dipilih yaitu suhu dan #olume molar atau spesi"k, $ % $&T,'(. )aka,
∂ U ∂U ∂ U dU dT dV ∂ T V ∂ V T *idasarkan pada persamaan +.1 ini bisa ditulis ∂ U dUC dU C V dT dV ∂ V T Suku kedua yaitu
∂ U dV bisa dinilai nol dalam dua keadaan ∂ V T
$ntuk setiap proses #olume konstan, tanpa menyebut senya!a. ika energi e nergi internal tidak dipengaruhi #olume, tanpa menyebut proses. ni tepat benar untuk gas-gas ideal dan /uida yang tidak dapat mampat dan se0ara pendekatan benar untuk gas-gas pada suhu rendah. *alam kedua kasus di atas • •
dUC dU C V dT dT →∆ U T C v dT 2
T 1
$ntu $ntuk k
pros proses es #olu #olume me konst onstan an re#er e#ersi sibe bell
&4.1( se0a se0ara ra meka mekani nis, s,
Q∆ U ,
dan
persamaan &+.1( bisa ditulis untuk satuan massa atau mole
Q∆ U T C v dT 2
T 1
Se0ara serupa, entalpi molar atau spesi"k bisa diekspresikan sebagai fungsi dari suhu dan tekanan. )aka H H T , P , dan
∂ H ∂ H dH dT dP ∂ T P ∂ P T *idasarkan pada persamaan +.1 ini bisa ditulis
∂ H dHC dH C p dT dP ∂ P T 2agi, dua keadaan menyebabkan suhu terakhir dinilai nol $ntuk setiap proses tekanan konstan, tanpa menyebut senya!a. ika entalpi senya!a tidap bergantung pada tekanan, tanpa menyebut prose proses. s. ni tepat tepat benar benar untuk untuk gas ideal ideal dan se0ara se0ara pendek pendekata atan n benar benar untuk gas-gas pada tekanan rendah. Pada kedua kasus • •
dHC p dT dan
∆ H T C p dT 2
T 1
Tambahan pula,
&4.+(
Q∆ H untuk proses tekanan tetap re#ersibel se0ara mekanis,
proses-proses sistem tertutup persamaan +.+3 dan untuk transfer panas dalam penukar panas aliran mantap di mana
∆ E p dan
∆ Ek bisa diabaikan dan
W s 0 Persamaan +.335. Pada kedua kasus Q∆ H T C p dT 2
T 1
&4.3(
Penerapan teknik pada umumnya persamaan ini adalah untuk transfer panas aliran mantap. Pengaruh Suhu Terhadap Kapasitas Panas E#aluasi integral pada Pers. &4.3( memerlukan pengetahuan ketergantungan kapasitas panas terhadap suhu. ni biasanya diberikan oleh persamaan empiris6 dua ekspresi paling sederhana dari nilai praktis adalah
C p 2 α βT γ T dan R *i mana
C p 2 abTcT R
α , β , d a n γ dan a, b, dan 0 adalah konstanta-konstanta karakteristik
dari senya!a tertentu. *engan penge0ualian suku terakhir, kedua persamaan ini bentuknya sama. Kita kemudian menggabungkan keduanya untuk ekspresi tunggal
C p 2 2 ABTCT D T R
&4.4(
*i mana salah satu 7 atau * sama dengan nol, bergantung pada senya!a yang ditinjau. 8ilai parameter yang disajikan pada Tabel 7.1 dari 9ppendiks 7 untuk sejumlah gas-gas organik dan anorganik pada umumnya. Persamaan-persamaan yang lebih akurat tetapi lebih kompleks ditemukan pada literatur 1. 9ly, :9 dan 2ee, :luida Phase E;ulibria, #ol , pp. 1-1<, 1=1 dan *aubert et al., Physi0al and Thermodynami0 Properties of Pure 7hemi0al *ata 7ompilation, Taylor > :ran0is, ?ristol, P9, e@tent 1A.
Sebagai hasil dari persamaan &3.1(, dua kapasitas panas ideal gas direlasikan ig ig C v C p 1 &4.A( R R Pengaruh suhu terhadap
ig
C V atau
ig
C P ditentukan se0ara eksperimantal. ika
data ekpsperimental tidak tersedia, metode estimasi diterapkan, sebagaimana disajikan dalam bukuB PrausnitC, Polling and D7onnel, The Properties of Fases and 2i;uidsB, A ed, 7hap 3, )0Fra! Gill 8e! Hork, +II1.
Cp Campuran gas: Untuk campuran A, B, dan C A , B dan C ig
ig
ig
dengan fraksi mol ig
C P!i"#$% A C P B C B C C P A
C
bertutur-turut:
&4.(
Seperti dengan gas, kapasitas panas padatan dan 0airan ditemukan se0ara eksperimental.
Parameter
untuk
ketergantungan
suhu
terhadap
C p
dinyatakan dalam persamaan &4.4( diertikan untuk beberapa padatan dan 0airan di dalam Tabel 7.+ dan 7.3 dari 9ppendiks 7. Korelasi untuk kapasitas panas banyak padatan dan 0airan diberikan dalam Perry dan Freen, Perrys 7hemi0al Engineers Gandbook, < th ed., Se0 +, )0Fra!-Gill ?ook 7o, 8e! Hork dan oleh *aubert dkk.
!aluasi Panas Sensibel "ntegral
E#aluasi integral
C p sebagai fungsi
C p dT diselesaikan oleh substitusi untuk
T, diikuti dengan integrasi. $ntuk batas-batas
T 0 dan
T hasilnya
diekspresikan sebagai T T 0
C p
B 2 2 C 3 3 D & 1 dT A T 0 & 1 T 0 & 1 T 0 & 1 2 3 R T 0 &
&4.<(
*imana
T &' T 0 *iketahui
T 0
∆ H
dan T, perhitungan J dan
Se0ara kurang langsung perhitungan T, diberikan skema iterasi bisa diterapkan. Pemfaktoran
langsung dilakukan.
T 0 dan J atau
∆ H . *i sini
& 1 dari setiap suku pada ruas
kanan persamaan &4.<( memberikan T T 0
C p B 2 C 3 2 D d T A T 0 T 0 & 1 T 0 & & 1 & 1 2 3 R &T 0
Karena
& 1
TT 0 T 0
Persamaan terakhir bisa ditulis C p B C 2 2 D T dT A T 0 & 1 T 0 & & 1 2 T T 0 T R 2 3 & T 0 0
Kita identi"kasi kuantitas di dalam kurung persegi seperti
C P H R , di mana
C P H dide"nisikan sebagai C P H R
A
B 2
T 0 & 1
C 3
2
2
T 0 & & 1
D 2 & T 0
&4.=(
Persamaan &4.+( kemudian bisa ditulis
∆ HC P H T T 0
&4.(
Penyelesaian persamaan &4.( untuk T memberikan
∆ H T T C P H 0
&4.1I(
Contoh soal #$% &itunglah panas 'ang diperlukan untuk menaikkan suhu ( mol metana dari %)* men+adi )**℃ pada proses mantap pada tekanan cukup rendah baha metana bisa dianggap sebagai gas ideal$ Solusi: Persamaan #$./ dikombinasi dengan Persamaan #$0/ memenuhi hasil ig 'ang dibutuhkan$ Paramater untuk C P R berasal dari Tabel 7.16 suhu adalah
T 0260273,15533,15 ( ,
T 600273,15873,15 ( ,
873,15
&
533,15
1,6377
)aka,
ig
Q ∆ H R 873,15
C P R
533,15
Q R A T 0 & 1
B 2
2
dT 2
T 0 & 1
C 3
3
3
T 0 & 1
D & 1 T 0 &
B 2 2 C 3 3 Q8,314 ) AT 0 & 1 T 0 & 1 T 0 & 1 2
3
3
6
9,081 ) 10 2 2 2,164 ) 10 3 3 Q8,314 ) 1,702 ) 533,15 1,63771 ) 533,15 1,6377 1 ) 533,15 ) 1,6377 119,778 * 2 3
7ontoh soal 4.3 ?erapa suhu akhir jika panas sejumlah I,4@1I ?tu ditambahkan ke +A lbmol amonia dengan suhu mula-mula AII ℉ dalam proses mantap pada tekanan 1 atm Solusi ika
∆ H adalah perubahan entalpi untuk 1 lbmol,
Qn∆ H , dan
6
Q 0,4 ) 10 B#$ ∆ H 16000 n 25 +b!+ Kapasitas panas memerlukan suhu dalam Kel#in maka ditunjukkan kon#ersi semua satuan ke sistem S. Dleh karena 1 Lmol % I,4+ ?tuLlbmol, maka 16000 * ∆ H 37218 !+ 0,4299 *engan
T 0
500459,67 R 533,15 ( 1,8 R1 (
$ntuk setiap nilai T
&
T
533,15
$ntuk amonia dari 9ppendiks 71
B 2 2 D & 1 Q R A T 0 & 1 T 0 & 1 2 T 0 &
B 2 2 D & 1 ∆ H 8,314 ) A T 0 & 1 T 0 & 1 2 T 0 & 3
∆ H 8,314 ) 3,578 ) 533,15 & 1
3,020 ) 10 2
5
2
2
) 533,15 & 1
*ari persamaan terakhir dapat di0ari nilai
&
0,186 ) 10 533,15
)
& 1 37218 *!+ &
se0ara iterasi kemudian baru
dihitung T. Se0ara goalseek 3
5
& 1 3,020 ) 10 2 0,186 ) 10 . & 8,314 ) 3,578 ) 533,15 & 1 ) 533,15 ) 37218 %I 2 533,15 &
Trial tau % f&tau( %
+,3444 I+1 I,III< 44 1+AI,+I 4=< 1<I, =<<
T%
K :
T & T 02,339834 ) 533,151247,482 ( 1785,468 ℉ #$%$ Panas penguapan laten sen'aa-sen'aa murni :itur karakteristik dari semua proses adalah koeksistensi dari dua fase. )enurut aturan fase, sistem dua fase terdiri dari spesies tunggal adalah uni#ariant, dan keadaan intensifnya ditentukan hanya oleh satu properti tunggal. )aka panas laten yang menyertai perubahan fase adalah sebagai fungsi suhu saja, dan dihubungkan dengan sistem properti lainnya dengan persamaan termodinamik sa# d P ∆ HT ∆ V &4.11( dT Hang berlaku untuk satu spesies murni pada suhu T, ∆ H % panas laten
∆ V % perubahan #olume yang menyertai perubahan fase P
sa#
tekanan jenuh.
*eri#atif persamaan ini, dikenal sebagai persamaan 7lapeyron, yang dijelaskan pada ?ab . ika persamaan 4.11 diterapkan untuk penguapan 0airan murni, adalah dari slope suhu #ersus tekanan uap pada suhu yang ditinjau,
sa#
d P dT ∆ V
%
beda #olume molar uap M #olume molar 0airan, dan
∆ H % panas laten bisa
dihitung dari data tekanan uap dan #olume molar. Panas laten bisa juga diukur se0ara kalorimetri. 8ilai ekpserimental tersedia pada suhu tertentu untuk berbagai senya!a. Korelasi panas laten untuk banyak senya!a sebagai fungsi suhu diberikan oleh *aubert dalam di dalam Perrys 7hemi0al Engineers Gandbook. Salah satu prosedur yang digunakan untuk mengestimasi panas laten adalah dengan penerapan metode kontribusi grup, yang dikenal dengan $8'9P. )etode alternatif menyediakan salah satu dari dua maksud Prediksi panas penguapan pada titik didih normal, yaitu pada tekanan 1 atm, yang dide"nisikan sebagai 1I1.3+A Pa. Estimasi panas penguapan pada setiap suhu dari nilai yang diketahui pada suhu tunggal. Estimasi sederhana dari panas laten untuk 0airan murni pada titik didihnya diberikan oleh aturan Trouton •
•
∆ H n R T n *i mana dipilih
10
T n suhu absolut dari titik didih normal. Satuan ∆ H n
sehingga
R T n
tidak
berdimensi.
∆ H n ,R danT n harus
Persamaan
tersebut
berlaku
didasarkan pada nilai eksperimental untuk rasio ini 9r % =,I6 8 +%=,<6 D+% ,16 G7l % 1I,46 7G % 1I,A6 G+S % 1I, dan G+D % 13,1. *ari sifat yang sama, akan tetapi tidak begitu sederhana, adalah persamaan yang diajukan oleh Niedel ∆ H n 1,092 ln P c1,013 &4.1+( 0,930T R T n
/n
*i mana P0 % tekanan kritis dalam bar dan
T /
n
% suhu tereduksi pada
T n .
Pesamaan &4.1+( adalah 0ukup akurat untuk persamaan empiris6 kesalahannya jarang melebihi AO. ika diterapkan untuk air memberikan ∆ H n 1,092ln 220,551,013 13,56 R T n 0,9300,577 )aka,
∆ H n13,56 ) 83,314 ) 373,1542065
* !+
ni mendekati nilai +334 Lg6 dari tabel uap air didapat nilai +.+A< Lg yang 3,4O lebih ke0il. Estimasi panas laten penguapan 0airan murni pada setiap suhu dari nilai yang telah diketahui pada suhu tunggal didasarkan pada nilai eksperimantal yang diketahui atau pada nilai estimasi berdasar persamaan &4.1+(. )etodenya diusulkan oleh atson yang ternyata diterima luas
0,38
Persamaan ini sederhana dan 0ukup akurat6 dan digunakan di0ontoh berikut 7ontoh 4.4. *iketahui panas laten penguapan air pada 1II ℃ adalah ++A< Lg, estimasilah panas laten pada 3II℃. Solusi )isalkan,
∆ H 1 panas laten pada 1II℃ % +.+A< Lg ∆ H 2 % panas laten pada 3II ℃
T / 1 &1IIQ+<3,1A(L4<,1%I,A<< T / 2 &3IIQ+<3,1A(L4<,1%I,==. )aka dengan persamaan 4.13.
0,38
0,38
4.3. Panas reaksi standar 4.4. Panas standar pembentukan 4.A. Panas standar pembakaran 4.. Ketergantungan suhu dari
∆ H
Pada seksi sebelumnya, panas reaksi standar dibahas untuk suhu referensi +=,1AK. Pada seksi ini kita menentukan panas reaksi standar pada suhu lainnya dari pemahaman nilai pada suhu referensi. Persamaan reaksi se0ara umum bisa dituliskan sebagai
1 1 A11 2 A22 → 1 3 A31 4 A4 2 1i
*imana
koe"sien stoikiometri dan
A i
menyatakan rumus kimia!i.
Spesies ruas kiri adalah reaktan dan yang di ruas kanan adalah produk. Tanda kon#ensi untuk 1 i adalah sebagai berikut Positif &Q( untuk produk dan negatif & Simbol
1i
( untuk reaktan
dengan tanda yang menyertai disebut angka stoikiometri. )isal
untuk sintesis amonia ditulis
3 23 H 2 → 2 3 H 3 )aka
1 3 21 ,
1 H 23 ,
1 3H 32
Kon#ensi tanda ini membolehkan kita untuk mende"nisikan panas reaksi standar yang diekspresikan se0ara matematis dengan persamaan sederhana 0 0 ∆ H 1 i H i &4.14( i di mana jumlahan adalah untuk semua produk dan reaktan. ni memformalisasi prosedur yang dibahas di seksi sebelumnya untuk perhitungan panas reaksi standar lainnya dari panas pembentukan standar. *iterapkan untuk reaksi berikut 4 HC+ g42 g → 2 H 2 4 g 2 C+ 2 g Pers &4.1A( bisa ditulis 0 0 0 0 0 ∆ H 2 ∆ H . H 42 ∆ H . C+ 4 ∆ H .HC+ ∆ H . 4 2
2
2
*engan data dari Tabel 7.4 untuk +=,1AK, persamaan ini menjadi 0 ∆ H 2 ) 2418184 ) 92307114.408 * $ntuk reaksi standar, produk dan reaktan selalu pada kondisi tekanan standar 1 bar. Entalpi pada keadaan standar oleh karenanya hanya sebagai fungsi suhu saja dan dengan persamaan +.+1 0
∆ dC Pi dT *i mana subskrip i identilasi produk atau reaktan tertentu. )engalikankannya dengan
1i
memberikan
dan
menjumlahkannya
untuk
semua
produk
dan
reaktan
,
i
0
1 i d H i 1 i C p dT i
i
1 i konstan,
Dleh karena 0
i
1 i bisa ditempatkan di dalam operator diferensial
0
d 1 i H i 1 i C p dT i
i
atau 0 0 d 1 i H i 1 i C P dT i
i
i
Suku ,
i
1 i d H i panas /%aksis#anda/
,
sebagaimana
dide"nisikan dalam
pers.
&4.14(
0
5 H . Perubahan kapasitas panas standar dari reaksi dide"nisikan serupa 0
0
5 C P ' 1 i C P i
i
&4.1(
Sebagai hasil dari keadaan ini 0
0
d H ∆ C P dT
&4.1<(
ni adalah persamaan fundamental yang merelasikan panas reaksi kepada suhu. *engan mengintegrasikan pers 3.1< menjadi ,
0
,
∆ H ∆ H 0 R T
∆ C P R
T 0
*i mana
0
∆ H
dT
&4.1=(
% panas reaksi pada suhu T dan
∆ H 0 panas reaksi pada
suhu referensi TI. ika ketergantungan suhu terhadap kapasitas panas dari setiap produk dan reaktan diberikan oleh persamaan 4.4, maka intergral diberiken se0ara serupa dari pesamaan &4.<( & & 'T T 0 :
T T 0
∆ C P ∆ B 2 2 ∆ C 3 3 ∆ D & 1 d T ∆ A T 0 & 1 T 0 & 1 T 0 & 1 2 3 R T 0 &
*imana dengan de"nisi
∆ A ' 1 i A i i
Se0ara serupa juga de"nisi untuk 5 B , 5 C 5 , dan 5 D -
&4.1(
Gasil formulasi alternatif jika perubahan kapasitas panas reaksi rata-rata dide"nisikan serupa dengan pers &4.=(
∆ C P H 5 B 5 C 2 2 ∆ D 5A T 0 & 1 T 0 & & 1 2 R 2 3 & T 0
&4.+I(
Persamaan &4.1=( kemudian menjadi
∆ H ∆ H 0∆ C P H T T 0
&4.+1(
7ontoh soal 4.. 4.<. Efek Panas dari Penerapan Panas Neaksi *i ndustri Seksi-seksi terdahulu telah dibahas panas reaksi standar. Neaksi-reaksi dalam penerapan di industri jarang yang dilakukan pada kondisi standar. *an lagi, dalam reaksi aktual tidak berada dalam proporsi stoikiometri, reaksi bisa jadi berlangsung tidak sempurna, sehingga ada reaktan yang tersisa, dan suhu akhir bisa jadi berbeda dari suhu masuk. Tambahan lagi, melibatkan senya!a-senya!a inert, beberapa reaksi bisa jadi berlangsung simultan. 8amun demikian, perhitungan efek panas dari reaksi aktual didasarkan pada prinsip yang sudah dibahas dan dijelaskan dengan baik melalui 0ontoh. 7ontoh 4.<. ?erapa suhu maksimum yang bisa di0apai oleh pembakaran metana dengan +IO udara berlebihan Kedua metana dan udara masuk ke dalam burner pada +A ℃ . Solusi Neaksi
C H 42 42 → C 422 H 2 4 g di mana
0
∆ H 298 393.5092 ) 241.81874.520802.265 * Karena suhu maksimun temperature( diinginkan, se0ara adiabatis &J%I(. diabaikan dan jika W s 0 berkurang menjadi
yang mungkin di0apai &disebut theoriti0al /ame anggaplah bah!a reaksi pembakaran berlangsung ika perubahan energi kinetik dan energi potensial , nera0a energi menyeluruh &o#erall( untuk proses
∆ H 0 . $ntuk keperluan perhitungan suhu akhir, setiap
lintasan di antara keadaaan mula-mula dan akhir bisa digunakan. 2intasan yang dipilih digambarkan dalam bentuk diagram.
ika satu mol metana dipakai sebagai basis untuk semua perhitungan, kuantitaskuantitas oksigend an nitrogen yang disuplai oleh udara masuk )ole D+ yang diperlukan % +,I )ole kelebiihan D+ % I,+@+,I%I,4 )ole 8+ masuk % +,4@<L+1 % ,I3 Fas-gas yang meninggalkan burner mengandung 1 mol 7D +, + mol G +D &g(, I,4 mol D+ dan ,I3 mol 8 +. Dleh karena perubahan entalpi harus bebas dan tidak dipengaruhi oleh lintasan, maka ∆ H 298∆ H P ∆ H 0 &9( *imana semua entalpi dibasiskan pada 1 mol 7G 4 yang dibakar. Perubahan entalpi selama produk reaksi dipanaskan dari +=,1A K ke suhu T adalah ∆ H 298 C P H T 298,15 &?( *imana kita mende"nisikan
C P H sebagai kapasitas panas rata-rata untuk arus
produk total , , C P H ' ni C Pi H i
Prosedur paling sederhana di sini adalah menjumlahkan persamaan kapasitas panas rata-rata untuk produk, masing-masing dikalikan dengan jumlah mole. Dleh karena C 0 untuk setiap gas &Tabel 7.1(, persamaan 4.= bisa ditulis menjadi P H i
C
Pi H
ni C R n i Ai i
i
ni B i 2
T 0 & 1
i
ni D i 2
& T 0
*ata dari Tabel 7.1 digabung sebagai berikut A n i Ai1 ) 5,4572 ) 3,4700,4 ) 3,6399,03 ) 3,28043,471 i
Se0ara serupa 3 B ni Bi 9,503 ) 10
5
dan
i
P H i
C
Pi H
ni C R n i Ai
P H
C R 43,471
i
D ni D i0,645 ) 10 i
ni B i
i
T 0 & 1
2
9,503 ) 10
3
T & 1
2
$ntuk arus produk
i
ni D i 2
& T 0
0,645 ) 10
5
2
& T 0
C P H R akhirnya bisa diungkapkan oleh
)7PG&+=.1A,T643.4<1,.AI+E-3,I.I,-I,4AEQA( Persamaan &9( dan &?( bisa digabung dan diselesaikan untuk T.
T 298,15
∆ H 298
C P H
Dleh karena kapasitas panas rata-rata bergantung kepada T, pertama-tama T 298,15 C P H die#aluasi untuk suatu nilai T yang diasumsi dan mensubstitusi nilai dalam persamaan terdahulu. ni menghasilkan nilai baru T untuk setiap
C P H
yang dire-e#aluasi. Prosedur dilanjutkan sampai di0apai
kon#ergensi nilai akhir. Kon#ergen artinya mengarah kepada nilai tertentu.
T 2066 ( a#a$ T 1793 ℃ . *alam e@0el
TI% N% Trial T% tau%T LTI
7PIG%
f&T(%
+=,1 A Lmol =,314 LK +IA, AA3 K ,+=
4A3,++ =+4
I,III1
Trial T T0al0 +IA,AA +IA,AA 4 4 K
7ontoh soal 4.= dan 4. dipelajari sendiriR
=I ++ A
