Teoría de las turbinas de gas para la propulsión aér aérea ea Francisco Javier González Cruz Jefe del Área de Diseño y Mantenimiento Aeronáutico, Docente Titular de la Asignatura Motores a Reacción Fundación Universitria Los Libertadores
AGOSTO··2009·· AGOSTO ··2009··22 ISSN·· ISSN··1909-9142 1909-9142
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Resumen
…Teoría de las Turbinas de gas para la propulsión Aérea… p. 54 - 64
Las turbinas a gas son ampliamente utilizadas en la industria como generadores de energía y en la actualidad son requeridas a gran escala para la propulsión de Aeronaves. En este artículo se habla de los ciclos ideales que rigen el funcionamiento de las turbinas a gas, también conocidas como motores a reacción, se analizan los procesos termodinámicos que intervienen en cada una de sus partes, se explica cuáles son los parámetros de funcionamiento del motor, del empuje y del consumo específico de combustible; finalmente, se exponen las características fundamentales de los motores más comunes utilizados en las aeronaves, de acuerdo con las curvas de rendimiento.
Palabras Clave: Turbinas de gas, Propulsión, Aeronaves.
Gas turbine theory for aerial propulsion Abstract
Gas turbines are widely spread in the general industry as energy generators and at present they are demanded largely for aircraft propulsion. This article covers the ideal cycles which rule the gas turbine’s functioning. Also known as reaction engines, the thermodynamic processes involved in each stage are analyzed, the parameters of throttle and Specific Fuel Consumption of the engine and finally it describes the features which represent each type of engines used in some aircrafts as well as their performance charts.
Key Words: Gas turbines, Propulsion, Aircraft.
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Los motores a reacción tienen un gran campo de acción en la propulsión de aeronaves, por su gran relación de potencia-peso. Estos motores para aviones operan bajo el ciclo abierto de propulsión por reacción. Los ciclos ideales por reacción son diferentes a los ciclos ideales de Brayton para la generación de energía, ya que los gases de salida en la turbina de un motor a reacción no se expanden a la presión atmosférica; al contrario, esta presión es tal que la potencia producida por dicha turbina es suficiente para accionar el compresor y el equipo auxiliar como la caja de accesorios. Esto indica que el trabajo neto de salida de un ciclo ideal de propulsión por reacción es cero, es decir, que el trabajo que realiza la turbina es utilizado para accionar el compresor.
CICLOS IDEALES DE PROPULSIÓN POR REACCIÓN Los aviones son impulsados por la aceleración de un fluido en dirección opuesta al movimiento del vehículo, ya sea utilizando una gran masa de este fluido como en los motores de hélice o utilizando una pequeña masa, como en los motores turbojet. Para los ciclos ideales de propulsión por reacción se utiliza el ciclo estándar de aire de Brayton, en donde se desprecia la pérdida de elementos y se utilizan valores estándares del aire. A continuación se muestran las características más notables para dichos ciclos: •
•
•
Los gases al salir de la turbina a alta presión son acelerados en la tobera, donde aparece el empuje necesario para impulsar la aeronave; de allí que siempre se mencione a la tobera como el órgano propulsor del motor. En este articulo se mostrará cómo los cálculos termogasodinámicos nos llevan a entender mejor el funcionamiento del motor a reacción y cómo el análisis de sus parámetros permite realizar estimaciones reales de su funcionamiento.
•
• •
Los procesos de compresión y expansión son adiabáticos e irreversibles, es decir, son procesos isentrópicos. Se puede despreciar la energía cinética entre la entrada y la salida. No existen pérdidas en los elementos (Dispositivo de admisión, Compresores, Cámaras de combustión, Turbinas y Tobera). El trabajo que realiza la turbina es el necesario para accionar el compresor. Los valores de Cp y γ son los valores estándar para el aire. El flujo másico a la entrada y la salida del motor es el mismo y se desprecia la inyección de combustible. Este último factor se tendrá en cuenta más a delante.
En el siguiente diagrama se observa la gráfica de la temperatura vs entropía, en donde se analiza el comportamiento por estaciones o partes principales del motor para un ciclo ideal.
Figura 1. Componentes básicos del motor a reacción y Temperatura vs Entropía.
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En la figura 1 se observan las partes principales del motor con las respectivas etapas de procesos termodinámicos y cómo se da este comportamiento según la gráfica de T vs S.
COMPRESIÓN
F = ma
Segunda ley de Newton
a=
Reemplazamos:
∆v, ∆t
El proceso se realiza entre las etapas 0 a 1 y 1 a 2. En la primera etapa el proceso es de tipo dinámico y se produce gracias a que la velocidad del aire lo lleva a comprimirse por sí solo en el dispositivo de admisión. En la segunda etapa, la compresión es de tipo mecánico y se produce debido a la rotación y escalonamiento del mismo compresor. Obsérvese que en la gráfica de T vs S, la compresión -que va de 0 a 2- no sufre cambios de entropía, es decir, es isentrópica, pero el aumento de temperatura es considerable gracias al aumento de presión.
F=m∆v ∆t
COMBUSTIÓN
F = m(vsalida - ventrada )
El proceso de combustión se realiza en la etapa 2 a 3; allí la mezcla de aire y combustible se quema a presión constante y el aumento de la temperatura es considerable.
EXPANSIÓN En el proceso de expansión, las etapas de turbina y la tobera propulsiva, intervienen para generar el impulso de la aeronave. Los gases de combustión, caracterizados por su alta presión y temperatura, se expanden parcialmente en la turbina, produciendo la potencia para accionar el compresor. De las etapas de turbina, los gases pasan a la tobera y se expanden a alta velocidad hasta salir del avión. Luego la temperatura y la presión caen considerablemente, pero el aumento de entropía también es nulo.
EMPUJE La fuerza de empuje que alcanza el motor a reacción aparece al momento de producirse la diferencia entre la cantidad de movimiento de los gases de escape a alta velocidad en la tobera y la cantidad de movimiento de aire a baja velocidad cuando este entra al motor. La expresión matemática se determina a partir de la segunda ley de Newton. La presiones en la entrada y salida del motor son las mismas (presión ambiente) para el ciclo ideal.
, donde
m=m ∆t
de lo que tenemos:
F = m ∆v = m(v salida - ventrada )
Ecuación de empuje
Donde:
vsalida = Velocidad de salida de los gases de escape.
ventrada = Velocidad de entrada del aire al motor.
m = Flujo másico de aire. F = Empuje neto desarrollado. Se debe tener en cuenta que las velocidades son relativas al avión y en general, la velocidad de entrada del aire, durante el vuelo crucero, es la misma velocidad de la aeronave.
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Para el ciclo ideal de los motores a reacción se desprecia el flujo másico de combustible, ya que se asume que la cantidad de combustible inyectado es muy pequeña, respecto a la cantidad de aire que entra al motor; por esta razón en la ecuación de empuje,
PARÁMETROS DE DESEMPEÑO PARA MOTORES A REACCIÓN
m se toma como el flujo másico de aire en Al realizar viajes largos, los aviones comerciales ahorran combustible volando a mayor altitud, pues el aire es menos denso a esas alturas y ejerce una resistencia menor al avance del avión.
El primer parámetro de desempeño es el empuje del motor, que está disponible para el vuelo sustentado (Empuje = Drag), el vuelo acelerado (Empuje > Drag) y el vuelo desacelerado (Empuje < Drag). En esta sección se mostrará una ecuación de empuje en la que intervienen el flujo másico de combustible y el empuje suplementario debido a la presión; esta ecuación es más completa y permite hallar valores de rendimiento más confiables.
POTENCIA DE EMPUJE
La ecuación de empuje es la siguiente:
el motor.
La potencia que el motor desarrolla, gracias a la fuerza de empuje, es conocida como potencia de empuje o potencia de propulsión; dicha potencia es igual a la velocidad de la aeronave, multiplicada por la fuerza de empuje.
Los parámetros de desempeño determinan el funcionamiento y eficacia del motor, según las siguientes condiciones.
EMPUJE
F = ( ma + m f ) V s - ma V e + As (Ps - Pe ) Donde:
W = FV avión , donde:
F = Fuerza de empuje neta o empuje no instalado.
W = Potencia de empuje.
ma= Flujo másico de aire.
Teniendo en cuenta que la velocidad de entrada del aire al motor es igual que la velocidad del avión, tenemos:
m f = Flujo másico de combustible. V s = Velocidad de salida de los gases en la tobera.
W = m(vsalida - ventrada )ventrada ñoM
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V e = Velocidad de entrada del aire al motor. As = Área de salida en la tobera.
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Ps = Presión de salida de los gases en la tobera. Pe = Presión de entrada del aire al motor (presión ambiente).
Cuando los gases de escape no se expanden por completo hasta alcanzar la presión ambiente, la presión de salida de la tobera es mayor que la presión de entrada al dispositivo de admisión; en este caso la presión ocasiona un empuje suplementario que es ejercido sobre la sección de salida de la tobera. Si los gases de escape se expanden a la presión ambiente se puede afirmar que
Ps = Pe
,
Donde:
T = Empuje instalado. F = Empuje no instalado o neto. DInlet = Drag generado por el dispositivo de admisión.
DNoz = Drag generado por la tobera propulsiva.
Para hallar las resistencias al avance de estos dispositivos tenemos:
DInlet = ØInlet F
entonces, la ecuación se reduce a la siguiente: Donde, ØInlet y ØNoz corresponden a los coeficientes de perdida de los dispositivos.
F = ( ma + m f ) V s - ma V e
Cuando se tiene en cuenta la resistencia al avance por el dispositivo de admisión (Inlet) y la tobera (Nozzle), el empuje se denomina empuje instalado; para esto tenemos:
T = F - D Inlet - DNoz
La ecuación de empuje instalado queda reducida a la siguiente expresión:
T = F ( 1 - ØInlet - ØNoz )
Los coeficientes de pérdida dependen de las condiciones de vuelo y del tipo de aeronave. A continuación se muestran, en la tabla 1, los coeficientes de pérdida en algunas configuraciones de aviones:
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Tabla 1. Coeficientes de pérdida.
INSTALACIÓN DE PÉRDIDAS DE EMPUJE EN MOTORES TÍPICOS DE AERONAVES
M<1
Condiciones de vuelo
M>1
Tipo de Aeronave
ØInlet
ØNoz
ØInlet
ØNoz
Combate
0.05
0.01
0.05
0.03
Pasajeros / Carga
0.02
0.01
-
-
Bombardero
0.03
0.01
0.04
0.02
Empuje Específico
CONSUMO ESPECÍFICO DE COMBUSTIBLE
El empuje específico es la relación existente entre el empuje no instalado, o empuje neto, y el flujo másico del aire.
El segundo parámetro de desempeño es el consumo específico de combustible; este es producto de la relación entre el flujo másico de combustible inyectado y el empuje.
Fs =
F
Para esto tenemos:
ma
Donde:
S=
m f F
Fs = Empuje específico.
Donde:
F = Empuje neto o no instalado.
S=
ma = Flujo másico de aire.
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Consumo específico de combustible del empuje no instalado.
TSFC =
m f ___ T
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Donde:
EFICIENCIA TÉRMICA
TSFC =
Este parámetro es muy utilizado en el desempeño del motor, y está definido como la potencia neta entregada por el motor (potencia al eje), con respecto a la energía térmica del combustible liberada.
Consumo específico de combustible del empuje instalado.
Estas dos expresiones se pueden relacionar de la siguiente manera: , donde Despejando m f en las dos ecuaciones y después, igualando, tenemos:
m f
=
F·S =
S
T
=
=
F·S,
m f = TSFC · T
TSFC · T
TSFC · T , donde: F
=
Potencia neta entregada por el motor.
=
Energía térmica del combustible liberada.
La energía térmica del combustible liberada a su vez es igual a:
F ( 1 - ØInlet - ØNoz ) y
reemplazando tenemos:
S=
TSFC ( 1 - ØInlet - ØNoz )
Consumo específico de combustible del empuje no instalado, en función del instalado.
Donde:
es el poder calorífico del combustible a presión constante.
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A los motores que entregan su potencia a un eje de salida se les denomina motores con potencia al eje. En el caso de los motores que no entregan su potencia al eje, como ocurre con los motores Turbojet, la potencia es igual al cambio de energía cinética del fluido dentro del motor. La potencia de salida en un motor de este tipo viene dada por la siguiente expresión:
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Si reemplazamos las variables de la ecuación de empuje instalado, y asumimos que el flujo másico del combustible es muy pequeño comparado con el del aire, y que las pérdidas instaladas son despreciables, la eficiencia propulsiva será la siguiente:
EFICIENCIA TOTAL La eficiencia total es la combinación de la eficiencia propulsiva y la térmica. Relacionando las respectivas ecuaciones, se obtiene:
EFICIENCIA PROPULSIVA Este parámetro determina cuánta potencia entregada por el motor es usada para impulsar el avión. La eficiencia propulsiva es la relación existente entre la potencia de empuje y la potencia neta entregada por el motor.
Y reemplazando los rendimientos correspondientes:
Donde:
T=
Empuje del sistema de propulsión o empuje instalado.
V e =
Velocidad del avión o velocidad de entrada del aire.
W out =
Potencia neta entregada por el motor.
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A continuación se presentan dos gráficas de los parámetros de desempeño para tipos generales de motores a reacción, que son comparados a diferentes velocidades de vuelo.
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Figura 2. Características del empuje específico para diferentes tipos de motores.
Figura 3. Características del consumo específico de combustible para diferentes tipos de motores.
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Figura 4. Características de las eficiencias para diferentes tipos de motores.
BIBLIOGRAFÍA 1. HUANG, F. (1994). Ingeniería termodinámica, fundamentos y aplicación. Editorial CECSA. Segunda Edición. 2. MATTINGLY, J.D. (1996). Elements of Gas Turbine Propulsion. McGrawHill Science/Engineering/Math. 3. HILL, P. & Peterson, C. (1991). Mechanics and Thermodynamics of Propulsion. Prentice Hall (2 edition). 4. CENGEL YUNUS, A. (2006). Termodinamica. Madrid: Mcgraw-hill. 5. NASA. (2009). Recuperado el 8 de mayo de 2009, en: http://www.grc. nasa.gov
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