Inyeccion de Agua en Turbinas de Gas

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA Unidad Iztapalapa

División de Ciencias Básicas e Ingeniería

Licenciatura en Ingeniería en Energía

Seminario de Proyectos I y II

Inyecció n de vapor vapo r de d e agu agua a en en la cámara de combus tión de una turbin a de gas gas

Miguel Morales Cerón

Dr. Raúl Lugo Leyte

Alumno

Asesor

Dr. Juan José Ambriz García Coordinador de la Lic. en Ing. en Energía

Diciembre del 2005

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mi padre, que con su esfuerzo y trabajo hizo hasta lo imposible por apoyarme y darme los recursos necesarios para seguir estudiando, por sus palabras de aliento y motivación que me daban fuerzas para continuar luchando y no perder la paciencia, a mi madre que siempre estuvo dispuesta a escucharme y tenerme paciencia cuando me desesperaba, por sus palabras de aliento, por sus consejos y esas noches en las que se desvelaba esperando mi llegada, así como el esfuerzo por aguantar y tolerar los malos momentos. Ambos son mi principal fuente de inspiración para seguir luchando y ser cada día mejor. También le doy las gracias a Dios por que me dio serenidad y fortaleza para lograr mi objetivo que en algún momento me llego a parecer inalcanzable.

AGRA DECIMIENTO

A mi asesor que siempre estuvo dispuesto a resolver mis dudas, así como enseñarme a valorar más algunas cosas de la vida, le agradezco su confianza y paciencia para el desarrollo de este trabajo, gracias por sus consejos, sus palabras de aliento, por sus enseñanzas y esos minutos de charlas que fueron de gran ayuda para mi superación personal.

Ingeniería en Energía

ÍNDICE Pág. Nomenclatura

vi

Objetivo

vii

Justificación

vii

Alcance

vii

Introducción

vii

Capítulo 1. Turbinas de gas 1.1 Introducción

1

1.2 Aplicaciones de las turbinas de gas

2

1.3 Ciclo simple

2

1.4 Caso práctico

9

1.5 Análisis del ciclo simple a diferentes cargas parciales

15

1.5.1 Variación de la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina a diferentes cargas parciales manteniendo el flujo de aire constante

16

1.5.2 Variación del flujo de aire a diferentes cargas parciales manteniendo la temperatura de entrada a la turbina constante

17

1.6 Conclusiones

19

Capítulo 2. Proceso de combustión en las turbinas de gas 2.1 Introducción

20

2.2 Proceso de combustión

21

2.2.1 Composición del aire

21

2.2.2 Composición del combustible

22 i


2.3 Combustión estequiométrica

22

2.4 Entalpía de formación

24

2.5 Temperatura de flama adiabática

25

2.6 Combustión real

28

2.7 Conclusiones

37

Capítulo 3. Inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de una turbina de gas 3.1 Introducción

38

3.2 Inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de una turbina de gas

39

3.2.1 Proceso de inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de una turbina de gas

39

3.2.2 Propiedades termodinámicas del fluido de trabajo de la turbina de gas

42

3.2.3 Propiedades del vapor de agua en la Caldera de Recuperación de Calor

44

3.2.4 Flujo de vapor de agua generado y propiedades de los gases de combustión en la caldera de Recuperación de Calor

46

3.3 Conclusiones Bibliografía

55 56

ii


ÍNDICE DE FIGURAS

Pág. Figura 1.1 Turbinas de gas simple

2

Figura 1.2 Diagrama Temperatura-Entropía Temperatura-E ntropía

3

Figura 1.3 Diagrama de presión contra volumen

5

Figura 1.4 Turbina de gas Alstom GT11N2

9

Figura 1.5 Eficiencia Eficienc ia térmica contra trabajo motor

16

Figura 1.6 Calor suministrado suministr ado contra % de carga

17

Figura 1.7 Flujo de aire y de combustible contra % de carga

18

Figura 2.1 Esquema de la cámara de combustión

24

Figura 2.2 Temperatura de los gases de combustión a la salida de la cámara de combustión contra el exceso de aire

33

Figura 2.3 Trabajo motor contra eficiencia térmica para diferentes excesos de aire y relaciones de presiones

36

Figura 3.1 Esquema de la turbina de gas y de la caldera de recuperación de calor

40

Figura 3.2 Perfil de temperaturas a lo largo de la caldera de recuperación de calor

40

Figura 3.3 Diagrama de temperatura contra entropía para la generación de vapor

41

Figura 3.4 Zonas de la cámara de combustión con inyección de vapor de agua

48

Figura 3.5 Temperatura de los gases de escape a la salida de la turbina de gas contra la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas

51

Figura 3.6 Temperatura de los gases de escape de la turbina de gas a la salida de la caldera de recuperación de calor contra la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas

51

iii


Figura 3.7 Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas contra el flujo de combustible

52

Figura 3.8 Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas contra el flujo de vapor de agua

52

Figura 3.9 Calor suministrado y calor rechazado contra la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas

53

Figura 3.10 Eficiencia térmica contra temperatura de entrada a la turbina de gas

53

Figura 3.11 Calor suministrado suministr ado contra relación de presiones

54

Figura 3.12 Eficiencia Eficienc ia térmica contra relación de presiones

54

iv


ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 1.1 Características Característ icas de operación de la turbina de gas Alstom GT11N2

10

Tabla 1.2 Propiedades termodinámicas termodinámica s del aire

10

Tabla 1.3 Propiedades termodinámicas termodinámic as de los estados de la turbina de gas

13

Tabla 1.4 Iteraciones para la relación de presiones óptima para la eficiencia Térmica máxima

14

Tabla 2.1 Composición Composició n del aire

21

Tabla 2.2 Composición del gas natural

22

Tabla 2.3 Entalpías de formación para algunos compuestos

26

Tabla 2.4 Valores de las constantes a 1, a2 y a3

26

Tabla 2.5 Constantes b 1, b2 y b3 para el cambio de entalpía del gas natural

29

Tabla 2.6 Variación de los productos de la combustión para diferentes temperaturas de los gases de combustión de entrada a la turbina

33

Tabla 2.7 Coeficientes para el polinomio de la capacidad calorífica calorífic a molar

35

Tabla 2.8 Coeficientes para el polinomio de la entropía molar

35

Tabla 2.9 Coeficientes para el polinomio de la entalpía molar

36

Tabla 3.1 Propiedades termodinámicas del fluido de trabajo de la turbina de gas

42

Tabla 3.2 Propiedades del vapor de agua de la caldera de recuperación de calor

45

Tabla 3.3 Propiedades termodinámicas de los gases de combustión en la caldera de recuperación de calor

47

Tabla 3.4 Temperatura, flujos de vapor y valores de rca y rva de la turbina de gas con inyección de vapor de agua

50

v


C CC Cp h •

m

P q Q T TG V v W w •

W

Nomenclatura

Compresor Cámara de Combustión Calor específico a presión constante, [kJ/kg K] Entalpía por unida de masa, [kJ/kg] Flujo másico, [kg/s] Presión, [bar] Calor por unidad de masa, [kJ/kg] Calor, [kJ] Temperatura, [K, °C] Turbina de Gas Volumen, [m3] Volumen específico, [m 3/kg] Trabajo, [kJ] Trabajo por unidad de masa, [kJ/kg] Potencia, [MW]

Letras griegas γ η π

Índice adiabático del aire, [=1.4] Eficiencia, [-] Relación de presiones, [-]

Constantes Ru PCI

Constante universal de los gases ideales, [=8.314 kJ/(kgmol K)] Poder Calorífico Inferior promedio del gas natural, [=44000 kJ/kg comb]

Subíndices a A B

Aire Suministrado Rechazado cs,nsic Compresión isentrópica comb Combustible THs Térmica isentrópica T Turbina v Vapor de agua 1 Estado 1 2 Estado 2 real 2s Estado 2 isentrópico 3 Estado 3 4s Estado 2 isentrópico 4 Estado 4 real

vi


OBJETIVO Describir el funcionamiento de una turbina de gas generadora de potencia, como son: los ciclos termodinámicos de operación, su proceso de combustión y las repercusiones en el ciclo al inyectar vapor de agua en la cámara de combustión.

JUSTIFICACIÓN El proceso termodinámico de la turbina de gas puede operar de manera simple ó inyectando vapor de agua en la cámara de combustión, proceso que permite que la turbina trabaje a menores temperaturas, incrementando así la vida útil de las partes calientes. Al implementar la inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de la turbina de gas, se disminuye el flujo de combustible en la cámara de combustión, teniéndose una disminución de la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas, para que la potencia motora se pueda mantener constante, se incrementa el flujo de entrada a la turbina inyectando vapor de agua, por lo que realizar un análisis de los factores que son afectados al aplicar la inyección de vapor de agua como con: eficiencia térmica, calor suministrado, temperatura de los gases de escape, etc. resulta de gran interés.

ALCANCE En el presente trabajo se describe el proceso termodinámico de una turbina de gas generadora de potencia, así como su proceso de combustión. También se analiza el proceso de inyección de vapor de agua en la sección secundaria de la cámara de combustión de este dispositivo, y se analizan las repercusiones en la temperatura de entrada a la turbina, en lo que respecta a la eficiencia térmica y al flujo de combustible, entre otros factores.

INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se estudia el funcionamiento termodinámico de una turbina de gas simple, el cual consiste de un proceso de compresión, un proceso de adición de calor a presión constante, una expansión y un rechazo de calor a presión constante, para cada proceso se realiza el cálculo de las principales propiedades termodinámicas. Posteriormente se realiza un análisis del proceso de combustión que se lleva a cabo en estos dispositivos, se determina el exceso de aire para diferentes temperaturas de entrada a la turbina de gas y la composición de los productos de la combustión. Finalmente se realiza un análisis de la inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de la turbina de gas, de la cual se analiza la variación de los principales parámetros de operación de la turbina de gas, como son eficiencia térmica, flujo de combustible, flujo de aire, flujo de vapor, etc.

vii


Equation Chapter 2 Section 2

CAPÍTULO 1 Turbinas de Gas 1.1

INTRODUCCIÓN

Una turbina de gas, de tipo simple, consta de un compresor de aire, una cámara de combustión, una turbina y varios dispositivos auxiliares, tales como: el sistema de lubricación, regulación de la velocidad, alimentación de combustible y puesta en marcha. Durante el funcionamiento de una turbina de gas, de tipo simple, se envía aire comprimido a la cámara de combustión, en donde se mezcla con el combustible. La ignición inicial se obtiene por medio de una chispa. Los gases producidos alcanzan temperaturas elevadas (1997 °C), por lo qu e se requiere de un exceso de aire para su dilución, la cual depende de la resistencia del rodete de la turbina (1415 °C), posteriormente los gases de combustión f luyen a través de la turbina, donde se genera trabajo de flecha, una fracción de esta energía se emplea para accionar el compresor y el resto para producir trabajo. Algunas ventajas de las turbinas de gas sobre las instalaciones de vapor son: • • • • • •

instalación más compacta menos dispositivos auxiliares no necesitan condensador no necesitan agua lubricación más simple control fácil

1


1.2

APLICACIONES DE LAS TURBINAS DE GAS

Las turbinas de gas son empleadas en la generación de potencia, donde se utiliza la energía cinética de algún fluido para la realización de trabajo mecánico, siendo un mecanismo de transformación de energía, y un dispositivo cíclico generador de potencia mediante sistemas de aspas que son empujadas por dicho fluido. También son utilizadas en aviación y se utilizan a gran escala en las bombas destinadas al transporte de productos del petróleo. Combustible Flujo de aire Cámara de combustión Motor eléctrico

Compresor axial

Turbina

Gases de escape

Generador de corriente alterna

Aire

Figura 1.1. Turbina de gas simple.

1.3

CICLO SIMPLE

En el año 1873 Brayton tuvo la idea del ciclo simple de la Turbina de Gas (TG), el cual es la base para el estudio de esta clase de motores. En la Figura 2.2, se representan en un diagrama temperatura contra entropía los procesos termodinámicos del ciclo de la turbina de gas, se puede apreciar que el ciclo está formado por una compresión politrópica (1 a 2), adición de calor a presión constante (2 a 3), una expansión politrópica (3 a 4) y rechazo de calor a presión constante (4 a 1).

2


3 a r u t a r e p m e T

qA

2s 2 4s 4 qB

1

Entropía Figura 1.2. Diagrama Temperatura – Entropía. Trabajo de compresión isentrópico

De la Figura 1.2, el trabajo realizado por el compresor, es, Equation Chapter 1 Section 1 w CS =h2s -h1=Cpa ( T2s -T1 )

(1.1)

como el proceso de compresión (1 – 2s) es isentrópico, se puede escribir, γ -1 γ

T2s  P2  =   =π x T1  P1  donde π es la relación de presiones y x=

(1.2)

Ra γ -1 = Cpa γ

Multiplicando y dividiendo por T1 el miembro derecho de la ecuación (1.1) y sustituyendo la ecuación (1.2) se tiene que el trabajo isentrópico de compresión es,

w CS =Cpa T1 (π x -1)

(1.3)

Trabajo de compresión real

El trabajo real del compresor está dado por, w C =h2 -h1=Cpa ( T2 -T1 )

(1.4)

Con base en la Figura 1.2, la eficiencia isentrópica de compresión, se expresa como sigue, 3


η SIC =

T2s -T1 T2 -T1

(1.5)

de donde se despeja el término T2 -T1 y al sustituirlo en la ecuación (1.4), se tiene,  T2s -T1   η SIC  

w C =Cpa 

(1.6)

multiplicando y dividiendo por T1 el miembro derecho de la ecuación (1.6), el trabajo de compresión real se expresa de la siguiente manera, wC =

Cpa T1 ηSIC

(π x -1)

(1.7)

Trabajo de expansión isentrópico

El trabajo generado por la expansión isentrópica, de la Figura 1.2 , es,

w TGs =h3 -h4s =Cpa ( T3 -T4s )

(1.8)

para la expansión isentrópica, se tiene,

T4s 1 = T3 π x

(1.9)

multiplicando y dividiendo el miembro derecho de la ecuación (1.8) por T3 , y sustituyendo la ecuación (1.9), el trabajo de expansión isentrópica se escribe, 1 w TGs =Cpa T3  1- x   π 

(1.10)

Trabajo de expansión real

El trabajo de expansión real, es, w TG =h3 -h 4 =Cpa ( T3 -T4 )

(1.11)

la eficiencia de expansión isentrópica,

4


η SIT =

T3 -T4 T3 -T4s

(1.12)

despejando el denominador del segundo miembro y sustituyéndolo en la ecuación (1.11), el trabajo de expansión real queda, w TG =Cpa η SIT ( T3 -T4s )

(1.13)

En función de la relación de presiones se tiene que,

w TG =Cpa

ηSIT

1 T3  1- x  

(1.14)

π 

Trabajo motor

En el diagrama de presión contra volumen de la Figura 1.3, el área 1-2-3-4-1 representa al trabajo motor de la turbina de gas, 2

n ó i s e r P

3

Trabajo motor

1

4

Volumen Figura 1.3. Diagrama de presión contra volumen. Entonces, el trabajo motor se puede expresar de la siguiente manera, w m = w TG - w C

(1.15)

sustituyendo los valores de w TG y w C , se tiene,

5


1 Cp T w m =CpaηSIT T3  1- x  - a 1 (π x -1) 

π 

η SIC

(1.16)

dividiendo y multiplicando por T1 el segundo miembro de la ecuación (1.16), se tiene 

w m =CpaT1 ηSIT 

 T3  1  1 x π 1-1 ( )  T1  π x  η SIC 

(1.17)

definiendo a la relación entre las temperaturas de los gases de combustión a la entrada de la turbina y la del aire a la entrada del compresor, como, y=

T3 T1

(1.18)

entonces, 

w m =CpaT1 ηSIT y  1



1 1 x  (π -1)  x -

π  η SIC



(1.19)

Calor suministrado

El calor suministrado qA se calcula de la siguiente manera, qA =h3 -h2 =Cpa ( T3 -T2 )

(1.20)

de la ecuación (1.5), la T2 vale, T2 =T1+

T2s -T1 η SIC

sustituyendo esta expresión en la ecuación (1.20), y dividiendo y multiplicando el miembro derecho por T1 ,  T3

qA =CpT1 

 T1

-1-

1  T2s   -1   η SIC  T1  

sustituyendo las ecuaciones (1.2) y (1.18) se tiene,

6




1



η SIC

qA =Cp T1  y-1-



(π x -1) 

(1.21)



Calor rechazado

El calor rechazado por el sistema es, qB =h4 -h1=Cpa ( T4 -T1 )

(1.22)

ahora de la ecuación (1.12), la T4 vale, T4 =T3 -η SIT ( T3 -T4s ) si se sustituye este valor de T4 en la ecuación (1.22) y se multiplica y divide el miembro derecho de esta misma ecuación por T1 , la expresión para el calor rechazado es,  1 1 qB =Cpa T3  1-η SIT  1- x  -   π  y  

(1.23)

Eficiencia térmica del ciclo

La eficiencia térmica del ciclo de la turbina de gas se define de la siguiente manera, η TH =

wm qA

(1.24)

sustituyendo las expresiones correspondientes de w m y qA la expresión de la eficiencia térmica es, ,

1 1 y ηSIT  1- x  (π x -1) η TH =



y-1-

π  η SIC

1

η SIC

(1.25)

x

(π -1)

Relación de presiones óptima para el trabajo motor máximo

La relación de presiones óptima, para obtener el trabajo motor máximo, se obtiene a partir de la siguiente regla del cálculo,

7


dw m =0 dπ Después de obtener la derivada del trabajo motor e igualando a cero, la relación de presiones óptima es, π op,w m = ( y ηSIT η SIC )

1 2x

(1.26)

Relación de presiones para la eficiencia térmica máxima

La relación de presiones para la eficiencia térmica máxima se obtiene de manera semejante a la relación de presiones óptima para el trabajo motor máximo, pero en este caso se utiliza la ecuación (1.25), de la cual se tiene que la relación de presiones óptima es,  y ηSIT η SIC

π op,η TH = 



1 − η TH

1 2  x

 

(1.27)

después se sustituye el valor obtenido para la relación de presiones en la ecuación (1.25) y con el valor de la eficiencia térmica se calcula nuevamente la relación de presiones, ecuación (1.27), y este método se repite hasta que se llegue a la convergencia. Flujo de aire

El flujo de aire para una potencia dada, despreciando la relación aire combustible (rca), es •

W mTG ma = wm •

(1.28)

Flujo de combustible

El flujo de combustible que se requiere para una determinada potencia, en función del PCI promedio del combustible es, •

mc =

•

ma qA PCI

(1.29)

8


Consumo Térmico Unitario

El Consumo Térmico Unitario (CTU) es la cantidad de energía que se requiere para generar 1 kW h, y se define de la siguiente manera, CTU=

3600  kJ    ηTH  kW h 

(1.30)

Consumo específico de combustible

El consumo específico de combustible para una determinada potencia y un flujo de combustible es, •

mcomb  k comb  CEC = 3600 •  kW h   W mTG 

1.4

(1.31)

CASO PRÁCTICO

Con la finalidad de conocer las características de operación de una turbina de gas, se considera un caso práctico, para el cual se toma como caso de estudio la turbina de gas ALSTOM GT11N2. Este modelo de turbina presenta costos bajos de operación y mantenimiento, cumpliendo con las necesidades básicas de la industria de la generación eléctrica. Es un diseño de un solo eje y en ciclos combinados alcanza eficiencias de hasta el 55%, su módulo consiste en un compresor de 14 etapas, una turbina de 4 etapas y un combustor con tecnología ambiental enfocada a las bajas emisiones NOx. Actualmente hay más de 56 unidades instaladas y 37 más operando a nivel comercial, ya que sus condiciones de operación permiten su óptima operación en ciclos simples y combinados.

Figura 1.4 . Turbina de gas Alstom GT11N2.

9


Las principales características de operación de este modelo se presentan en la Tabla 1.1 Tabla 1.1. Características de operación de la Turbina de Gas Alsthom GT11N2*. π = 15.5

T4 = 531°C •

W mTG = 115 MW * www.alstom.com

Si el fluido de trabajo es aire y se considera como un gas ideal, la Tabla 1.2 muestra sus propiedades termodinámicas. Tabla 1.2. Propiedades termodinámicas del aire. γ a = 1.4

Cpa = 1.00345 kJ/(kg K) Ra = 0.2867 kJ/(kg K) Las condiciones ambientales a las que opera la Turbina de Gas son las siguientes: T1 = 15 °C P1 = 1 bar Para la eficiencia isentrópica de compresión y expansión se consideran los siguientes valores ηSIC = 0.88 ηSIT = 0.9

Si el combustible es gas natural, el valor del PCI promedio es de: PCI = 44000 kJ/kgcomb Con los datos proporcionados, se pueden calcular termodinámicas de cada estado indicado en la Figura 1.2.

las

propiedades

Estado 1

Para el estado 1 se conocen, T1=15 °C=288.15 K P=1bar 1

10


el volumen específico, considerando al fluido de trabajo, en este caso aire, como gas ideal, se tiene, de la ecuación de los gases ideales, v1 =

Ra T1 ( 286.7 ) ( 288.15 ) m3 = =0.8261 p1 1×105 kg

Estado 2 isentrópico

La presión de este estado se determina con la relación de presiones,

P2 =P1 π =15.5 (1) =15.5 bar considerando que el proceso de compresión es isentrópico, de la ecuación (1.2) la temperatura isentrópica de este estado, es:

T2s =T1π x =288.15 (15.5 )

0.2857

=630.52 K = 357.37 °C

ahora de la ecuación de los gases ideales se obtiene el volumen específico: v 2s =

( 286.7 ) ( 630.52) m3 =0.1166 15.5×105 kg

Estado 2 real

La presión del estado 2 real es la misma que la del estado 2 isentrópico, ahora se calcula la temperatura de este estado a partir de la ecuación (1.5) para la eficiencia isentrópica de compresión, sustituyendo valores se tiene: T2 =288.15+

288.15 15.50.2857 -1) =668.558 K=395.40 °C ( 0.9

el volumen específico del aire al final de la compresión: ( 286.7 ) ( 668.558 ) m3 v2= =0.1237 15.5×105 kg Estado 3

Para el estado 3 se considera que el proceso de combustión se realiza a presión constante, por lo que: P3 =P2 =15.5 bar

11


la temperatura a la entrada de la Turbina de Gas GT11N2, se considera que es de: T3 =1300 °C=1573.15 K y el volumen específico de este estado vale: ( 286.7 ) (1573.15 ) m3 v3 = =0.291 15.5×105 kg Estado 4 isentrópico

La presión del estado 4 es la del medio ambiente, que corresponde a la presión del estado 1. Para el estado 4, la expansión es isentrópica, por lo que se puede escribir, de la ecuación (1.9), 1 1  T4s =T3  x  =1573.15  C 0.2857  =718.9 K=445.77 ° 15.5 π     y el volumen específico: ( 286.7 ) ( 718.9 ) m3 v 4s = =2.061 1×105 kg Estado 4 real

La presión es la misma que la del estado 4 isentrópico. La temperatura del estado 4 se calcula con la eficiencia isentrópica de expansión, ecuación (1.12), sustituyendo valores se tiene: 1  C 0.2857  =804.36 K=531.2 ° 15.5  

T4 =1573.15- (1573.15) ( 0.9 )  1y el volumen específico:

( 286.7 ) ( 804.36 ) m3 v4 = =2.306 1×105 kg

Las propiedades de cada estado de la turbina de gas se muestran en la Tabla 1.3:

12


Tabla 1.3. Propiedades termodinámicas de los estados de la turbina de gas.

Estado 1 2 3 4

P (bar) 1.0 15.5 15.5 1.0

T (°C) 15.0 395.4 1300.0 531.2

v (m /kg) 0.826 0.124 0.291 2.306 3

Trabajo realizado por el compresor Sustituyendo valores en la ecuación (1.7) se tiene, wC =

(1.00345 ) ( 288.15 ) kJ 15.50.2857 -1) =381.72 ( 0.88 kg

Trabajo realizado por la turbina De la ecuación (1.14),

1 kJ  =771.44 0.2857  kg  15.5 

w TG = (1.00345 ) (0.9 ) (1573.15 ) 1Calor suministrado De la ecuación (1.21),

 1573.15   1 kJ qA = (1.00345 ) ( 288.15 )   -115.50.2857 -1)  =907.71 (  0.88 kg   288.15  

Calor rechazado De la ecuación (1.23),  1 kJ   288.15   qB =(1.00345 ) (1573.15 )  1-0.9  1=517.99  0.2857   kg  15.5   1573.15   

Trabajo motor De la ecuación (1.15), w m = 771.44 - 381.72 =389.72

kJ kg

13


también se puede calcular restando el calor rechazado del calor suministrado, es decir, w m = q A - qB = 907.71 - 517.99 = 389.72

kJ kg

Eficiencia térmica del ciclo De la ecuación (1.24) la eficiencia térmica del ciclo vale, η TH =

389.72 =0.4293=42.93 % 907.71

Relación de presiones óptima para el trabajo motor máximo Se puede conocer con la ecuación (1.26), 1 2 0.2857 ( ) 

  1573.15   ( 0.9 ) ( 0.88 )  288.15   

π op,w m =  

=13.48

Relación de presiones óptima para la eficiencia térmica máxima En la Tabla 1.4 se tienen los valores de las iteraciones que se realizaron para poder obtener la relación de presiones óptima para la eficiencia térmica máxima. Se muestra el número de iteraciones, el valor inicial de la eficiencia térmica (0.3) y los valores calculados para la relación de presiones óptima. El valor obtenido es de 41.215, para el cual se tiene que la eficiencia térmica máxima es de 0.4719 y se obtiene este valor a la iteración 5. Tabla 1.4. Iteraciones para la relación de presiones óptima para la eficiencia

térmica máxima

Iteración 0 1 2 3 4 5

ηTH

0.3 0.4597 0.4718 0.4719 0.4719 0.4719

πop,nth

25.173 39.607 41.203 41.215 41.215 41.215

14


Flujo de aire De la ecuación (1.28), el flujo de aire para la potencia dada en la Tabla (1.1) y el trabajo motor obtenido es, •

ma =

kg 115000 =295.083 a 389.72 s

Flujo de combustible El flujo de combustible que se requiere, de la ecuación (1.29), y considerando el PCI del gas natural de 44000 kJ/kgcomb, vale •

mcomb =

( 295.083 ) ( 907.71) kg =6.0875 comb 44000 s

Consumo Térmico Unitario (CTU) Para el CTU se tiene, de la ecuación (1.30),

CTU=

3600 kJ =8241.76 0.4368 kW h

Es decir, se requieren 8241.76 kJ para generar un kW h. Consumo específico de combustible El consumo específico de combustible es, de la ecuación 1.31, CEC=3600

kg 5.983 =0.1873 comb 115000 kW h

Se necesita 0.1873 kgcomb para generar un kW h. 1.5

ANÁLISIS DEL CICLO SIMPLE A DIFERENTES CARGAS PARCIALES

Ya se ha estudiado la Turbina de Gas (TG) simple, ahora se realiza un estudio de las variables de operación que son afectadas en el funcionamiento de este tipo de dispositivos generadores de potencia, dicho estudio se realiza a diferentes cargas parciales.

15


1.5.1 Variación de la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la Turbina a diferentes cargas parciales manteniendo el flujo de aire constante Se realiza un análisis de la variación de la temperatura de los gases de escape a la entrada de la TG (T 3), en función de la potencia y para un flujo de aire constante, para la realización de este análisis se consideran los datos de operación de la Turbina de Gas vista en el caso práctico. Sustituyendo en la ecuación (1.28) la ecuación (1.16) para el trabajo motor, la temperatura de los gases de combustión se escribe de la siguiente manera, T3 =

P

+

T1 (π x -1)

1 1 ma CpaηSIC  1- x  ηSICη SIT  1- x   π   π  •

para cargas parciales de 100, 75, 50 y 25% el comportamiento de la T3 se muestra en la Figura 1.5, la cual presenta la variación del trabajo motor para diferentes porcentajes de carga, y se puede observar que a medida que se incrementa este valor, el trabajo motor aumenta, y para cada trabajo motor se tiene una relación de presiones óptima que indica el trabajo motor máximo. Para cada porcentaje de carga se tiene una temperatura a la entrada de la turbina mayor, es decir, el porcentaje de carga de la turbina de gas es directamente proporcional a la temperatura de entrada a la misma, la realización de esta gráfica se llevó a cabo con el flujo de aire constante, y el cambio de las variables involucradas es sólo en función de las diferentes cargas parciales. También se puede apreciar que la eficiencia se incrementa a medida que se aumenta el porcentaje de carga. T 3=1300 °C

0,42

! πopt,Wm=13.49

Wmmax 1102 °C

10.65 903 °C

a c i 0,37 m r é t a i c n e i c i f 0,32 E

8.1 !

704°C !

0,27

!

50% carga

75% carga

5.86 100% carga

25% carga 50

150

250 Trabajo motor [kJ/kg]

350

Figura 1.5 . Eficiencia térmica contra trabajo motor.

16


La Figura 1.6 muestra la variación del calor suministrado, a medida que se incrementa el porcentaje de carga, el calor suministrado tiene que aumentar, por lo que se incrementa el flujo de combustible y de aire, ya que la potencia generada es mayor y los requerimientos de suministro de energía al sistema son mayores, puesto que se realiza el estudio con incrementos de carga de igual magnitud, el calor suministrado aumenta en proporciones iguales para cada porcentaje de carga.

900 800 ) 700 g k / J k ( 600 A

q

500 400 300 25

50

% de carga

75

100

Figura 1.6 . Calor suministrado contra % de carga.

1.5.2 Variación del flujo de aire a diferentes cargas parciales manteniendo la temperatura de entrada a la turbina constante La variación del flujo de aire para una temperatura de entrada a la turbina de gas constante, se realiza para las condiciones de operación vistas en el caso práctico. De la ecuación (1.28) y (1.17) el flujo de aire esta dado por, P

•

ma =



Cpa T1 ηSIT 

T3 T1

 1  1  1- π x  - η   SIC



(π x -1) 

La Figura 1.7 muestra la variación del flujo de aire para diferentes cargas parciales, a medida que se incrementa el porcentaje de carga, el flujo de aire necesario tiende a incrementarse, ya que se mantienen la temperatura de entrada a la turbina de gas, la temperatura ambiente, la capacidad calorífica y la relación de presiones. 17


300 ) 250 s / a g k ( 200 e r i a e150 d o j u100 l F

50 25

50 % de carga

75

100

Figura 1.7. Flujo de aire contra % de carga.

La Figura 1.8 muestra la variación del flujo de combustible para diferentes cargas parciales, de la Figura 1.7 se puede ver que a mayor porcentaje de carga, se requiere mayor flujo de aire, en consecuencia, para poder mantener la temperatura de entrada a la turbina constante se debe de incrementar el flujo de combustible. ) s 6.5 / b

6 g 5.5 k ( 5 e l 4.5 b i t s 4 u b 3.5 m o 3 c e 2.5 d o 2 j u 1.5 l F 1 m o c

25

50

75

100

% de carga

Figura 1.8. Flujo de combustible contra % de carga.

18


1.6

CONCLUSIONES

La temperatura de los gases de escape a la entrada de la turbina de gas, para diferentes cargas parciales, se incrementa a medida que se aumenta el porcentaje de carga. La tendencia del trabajo motor, el calor suministrado, la eficiencia térmica y la relación de presiones óptima para las temperaturas obtenidas inicialmente, es creciente en todos los casos. Pudiéndose observar que son causados por la variación de la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas, siendo este un factor principal en el funcionamiento del ciclo.

19


CAPÍTULO 2 Proceso de combustión en las Turbinas de Gas 2.1

INTRODUCCIÓN

En este Capítulo se realiza un estudio del proceso de combustión en las turbinas de gas, el combustible utilizado es gas natural. El análisis de la combustión, se enfoca a las diferentes composiciones que pueden tener los gases de combustión a diferentes temperaturas de entrada a la turbina de gas, ya que depende de esta temperatura el exceso de aire que se requiere para tener la temperatura adecuada a la entrada de la turbina de gas. La temperatura de entrada a la turbina de gas, es función del exceso de aire, y en consecuencia, la composición de los productos de la combustión también. Así mismo la temperatura a la salida de la turbina de gas de los gases de combustión es función de estos dos factores.

20


2.2

PROCESO DE COMBUSTIÓN

Una reacción de combustión es aquella que comprende un combustible , un oxidante , y liberación de energía. El oxidante puede ser oxígeno o aire, y el dióxido de carbono [CO2], el agua [H 2O], el nitrógeno [N2] y el oxígeno [O 2] son los productos de la combustión. La combustión completa requiere la presencia del oxígeno suficiente para que todo el carbono y el hidrógeno del combustible se conviertan en CO2 y H2O. Durante una combustión incompleta aparecerán otros productos, el más importante será el monóxido de carbono [CO]. 2.2.1 Composición de aire

La quema de combustibles se lleva a cabo empleando al aire como oxidante. Se considera que los componentes del aire son los indicados en la Tabla 2.1. Tabla 2.1. Composición del aire.

Compuesto

Símbolo

Nitrógeno Oxígeno

N2 O2

Total

Peso molecular (kg/kgmol) 28 32

% volumétrico 79 21

60

100

De la Tabla 2.1, se tiene que hay 21 moles de oxígeno por cada 79 moles de nitrógeno en el aire atmosférico. Se puede escribir entonces, 1mol O2 +3.76 mol N2 =4.76 mol de aire La masa molecular del aire es de,

Ma = [0.79] ( 28 ) + [0.21] ( 32 ) = 28.84

kga kgmola

pero en los cálculos realizados en este trabajo se tomará de 29. La Ra del aire es entonces, Ra =

Ru 8.314 kJ = =0.2867 Ma 29 kga K

En los cálculos de la combustión y de las propiedades termodinámicas de cada estado de la turbina de gas, se utilizan estos valores de peso molecular y de R a, ya que son propiedades de utilidad en el desarrollo del análisis de combustión y de las turbinas de gas. 21


2.2.2 Composición del combustible

El combustible que se utiliza en la turbina de gas es gas natural, con la composición que se muestra en la Tabla 2.2, Tabla 2.2. Composición del Gas Natural.

Compuesto Metano Etano Propano Butano Isobutano

Símbolo CH4 C2H6 C3H8 C4H10 normal C4H10 ISO

Total

Peso molecular % volumétrico (kg/kgmol) 16 96.87 30 2.85 34 0.24 58 0.03 58 0.01 196

100.00

Con los datos del peso molecular y % volumétrico para cada elemento que compone el combustible, el peso molecular del combustible es el siguiente, Mcomb =16 [0.9687] +30 [0.0285] +34 [ 0.0024] +58[ 0.0003] +58[ 0.0001] kgcomb =16.459 kgmolcomb La Rcomb del combustible vale,

Rcomb =

Ru 8.314 kJ = =0.505 Mcomb 16.459 kgcomb K

Estos son los valores de peso molecular del combustible y de R comb del combustible que se utilizan en los cálculos posteriores.

2.3

COMBUSTIÓN ESTEQUIOMÉTRICA

El aire estequiométrico, también llamado aire ideal , es la cantidad de aire necesaria para que suministre el oxígeno para que la combustión teórica sea completa (una reacción estequiométrica comprende la cantidad exacta de cada uno de los reactivos para que todos los que intervengan reaccionen). La cantidad de aire (u oxígeno) requerido en una reacción estequiométrica es muy importante en los estudios sobre combustión. Para el combustible CnHm, la cantidad de aire se determina de la forma siguiente,

22


Equation Chapter 2 Section 2 m m m CnHm + n+  ( O2 +3.76N2 ) → [n] CO2 +   H2 O+3.76  n+  N2  4 2  4 Realizando un balance de masa para elemento involucrado se tiene,

(2.1)

Carbono, C: [ A ] =n Hidrogeno, H: 2 [B] =m Oxigeno, O: 2 [ A ] + [B] =2  X estq  Nitrogeno, N: 2 [D ] =3.76 ( 2)  Xestq  Resolviendo el sistema de ecuaciones, los valores de los coeficientes estequiométricos son,

[ A ] = [n] m  [B ] =   2 m  Xestq  = n+   4  m [D] =3.76 n+   4

Moles de CO2 Moles de H2O Moles de aire Moles de N2

Donde  Xestq  es la cantidad de aire que se requiere para la combustión, entonces la ecuación de la combustión en función de los coeficientes estequiométricos, queda de la siguiente manera,

m m m CnHm + n+  [O2 +3.76N2 ] → [n] CO2 +   H2 O+3.76 n+  N2  4 2  4

(2.2)

La relación que existe entre el combustible y el aire proporcionado al proceso de combustión, se da en términos de la relación aire combustible o de combustible aire . La relación aire combustible (rac) se define como la relación entre la masa de aire y la masa de combustible. La relación de combustible y aire (rca) es el recíproco de la definición anterior. Entonces la rac estequiométrico se expresa como, m 4.76 n+  Ma kg  4 rac esteq = [ =] a Mcomb kgcomb

(2.3)

23


2.4

ENTALPÍA DE FORMACIÓN

Para un sistema simple y compresible, la primera ley de la termodinámica es, Q+ W = ∆H+ ∆EC+ ∆EP

(2.4)

Para un sistema químicamente reactivo, el término ∆H se puede escribir como, ∆H=Hprod -Hreac =∑ (ni hi ) i

prod

-∑ ( ni hi ) i

reac

(2.5)

En la Figura 2.1 se muestra el esquema de la cámara de combustión, en el cual se pueden ver las entradas y salidas de masa y energía de este dispositivo, así como escribir las siguientes consideraciones: • • •

Q=0, el sistema es adiabático ∆EC y ∆EP son despreciables W=0, el sistema no recibe ni genera trabajo Q=0 Aire Hreac + combustible

Cámara de combustión

Hprod

Gases de combustión: CO2, H20, N2

W=0 Figura 2.1. Esquema de la cámara de combustión

Tomando en cuenta las consideraciones anteriores y sustituyendo la ecuación (2.4) en la ecuación (2.5), el balance de energía se puede escribir de la siguiente manera,

∑i (ni hi )prod - ∑i (ni hi )reac =0

(2.6)

en el sistema descrito por la Figura (2.1), se muestran los diferentes componentes de los gases de combustión, los cuales tienen un cambio de entalpía durante la reacción, este cambio de entalpía está dado por el cambio de entalpía entre el 0 estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm ∆hf y el estado buscado ( ∆h ) ,

( )

es decir,

24


nreac  ∆hf +∆ h=∑ nprod  ∆hf +∆ h ∑   prod   reac 0

0

(2.7)

la entalpía estándar de formación se define como el cambio de entalpía que ocurre cuando un compuesto químico se forma isotérmicamente a partir de sus elementos estables a presión constante.

2.5

TEMPERATURA DE FLAMA ADIABÁTICA

En ausencia de trabajo y de cualquier cambio apreciable de la energía cinética de la corriente de flujo, la energía liberada por una reacción química en un reactor de flujo estacionario aparece en dos formas: pérdida de calor hacia los alrededores y aumento de la temperatura de los productos. Cuanto menor sea la pérdida de calor, mayor será el aumento de la temperatura de los productos. En el límite de operación adiabática del reactor, ocurrirá el máximo incremento de temperatura. La máxima temperatura de los productos de la combustión se llama temperatura de flama adiabática de la mezcla reactiva, para una mezcla reactiva en flujo estacionario y en condiciones adiabáticas, se puede aplicar la ecuación (2.7), haciendo la siguiente consideración: •

los reactivos entran a la cámara de combustión a 25°C y 1 atm (estado de referencia), y se puede escribir, o

Hreac =∑ nreac  ∆hf +∆h 

reac

o

= ∆hf,CnHm 

reac 

(2.8)



o

en los reactivos no aparece el oxígeno y el nitrógeno, debido a que la ∆hf para elementos puros a 25°C y 1 bar es igual a cero. Considerando los productos de la ecuación (2.2), y aplicando la ecuación (2.7) se tiene, Hprod = ∑ n prod  ∆hf +∆h  o



prod

prod

= [ A ]  ∆hf + ∆h o



 CO2

+ [B]  ∆hf + ∆h o



 H2O

+ [D] ∆hf + ∆h o



 H2

(2.9)

Los valores de las entalpías de formación para los productos de la combustión de la ecuación (2.9) se muestran en la Tabla 2.3.

25


Tabla 2.3. Entalpías de formación para algunos compuestos

Compuesto CH4 C2H6 C3H8 C4H10 normal C4H10 ISO CO2 H2O(g)

o

 kJ    kgmol 

∆hf,298 

-74900 -84700 -103900 -124700 -131600 -393500 -241800

Sustituyendo los valores de la entalpía de formación y de los coeficientes estequiométricos, la ecuación (2.9) queda,

m m Hprod =[n]  −393500 + ∆hCO2  +   −241800 + ∆hH2O  + 3.76 n+  ∆hH2  (2.10) 2  4 la variación de la entalpía se obtiene a partir de la siguiente expresión, en la que T f se refiere a la temperatura de flama adiabática y T i a la temperatura de referencia (25 ºC), T

T

f f  Tf   T2   T3  Tf ∆hi =a0 Log   +a1 [ T]T +a2   + a3   i  2  Ti  3  Ti  Ti 

(2.11)

donde i=CO2 , H2O, H2 ,O2 los valores de las constantes a1, a2 y a 3 de la expresión (2.11) se muestran en la Tabla 2.4, Compuesto CO2 H2O N2 O2

Tabla 2.4 . Valores de las constantes a1, a2 y a3.

Temperatura (K) a0 a1 273-1073 23.527 800-3000 -11810.6 66.204 273-1073 31.087 773-2273 26.188 800-3000 28.481 773-2273 -6172 38.846 773-2273 -2846.9 36

a2 5.22X10-02

a3 -2.16X10-05

6.78X10-03 1.77X10-02 8.4X10-04 9.12X10-05 1.63X10-3

3.28X10-06 -2.66X10-06 3.36X10-06

La temperatura de flama adiabática se obtiene de manera iterativa, es decir, Hprod =Hreac

(2.12)

26


Para la combustión estequiométrica del gas natural, cuya composición se muestra en la Tabla 2.2, se tiene la siguiente reacción,

[0.9687] CH4 +[ 0.0285] C2H6 +[ 0.0024] C3 H8 +[ 0.0003] C4 H10 norm + [0.0001] C 4H10 iso +  Xestq  (O2 +3.76N2 ) → [ A] CO2 +[ B] H2 O+[ D] N2

(2.13)

Haciendo el balance de masa, los valores de los coeficientes estequiométricos son, [ A ] = [1.0345] [B] = [2.0345]  Xestq  = [ 2.05175]

Moles de CO2 Moles de H2O

[D] =[7.71458 ]

Moles de N2

Moles de aire

sustituyendo los valores de los coeficientes estequiométricos en la ecuación (2.13), se tiene,

[0.9687] CH4 +[ 0.0285] C2H6 +[ 0.0024] C3 H8 +[ 0.0003] C4 H10 norm + [ 0.0001] C4 H10 iso + [2.05175] (O2 +3.76N2 ) → [1.0345] CO2 +[ 2.0345] H2 O+[ 7.71458] N2 (2.14) Con base en la ecuación (2.14), se tiene que la rac es la siguiente, rac esteq ≅ 17.09

kga kgcomb

de la ecuación (2.8), la entalpía de los reactivos es, o

Hreac =∑ [ni ]∆hf,298,i

(2.15)

i

donde i= CH4, C2H6, C3H8, C4H10 norm, C4H10 iso o

aplicando la ecuación 2.15, y sustituyendo los valores correspondientes de ∆hf,298 de la Tabla 2.2, la entalpía de los reactivos es,

Hreac =[0.9687] ( -74900) +[ 0.0285] ( -84700) + [0.0024] ( -103900) +[ 0.0003] ( -124700) +[ 0.0001] ( -131600) =-75269.51kJ 27


este valor de Hreac debe satisfacer la restricción indicada en la ecuación (2.12), ahora para el miembro que corresponde a los productos, aplicando las ecuaciones (2.10) y (2.11), y sustituyendo los valores correspondientes a las constantes a 0, a1, a2 y a 3 de la Tabla 2.4, el valor de la temperatura de flama adiabática para el gas natural se obtiene de manera iterativa, y vale, Tflama adiab = 2270.17 K = 1997.02 °C

2.6

COMBUSTIÓN REAL

Los procesos de combustión real requieren de un exceso de aire para que la combustión u oxidación del combustible sea completa. Con el exceso de aire se puede controlar la temperatura de los gases de combustión, ya que al incrementar el exceso de aire, la temperatura de éstos disminuye y viceversa. La ecuación de combustión real para el gas natural queda de la siguiente manera,

[0.9687] CH4 +[ 0.0285] C2H6 +[ 0.0024] C3 H8 +[ 0.0003] C4 H10 norm + [0.0001] C4H10 iso +  Xestq  [1+λ ][ O2 +3.76N2 ] → [ AA] CO2 + [ BB] H2 O+[ EE] N2 +[ DD] N2 (2.16) donde λ es el exceso de aire. Aplicando el principio de conservación de la masa a la ecuación de combustión, se tiene,

[ AA] = [1.0345]  X esteq  = [2.05175]

Moles de CO2 Moles de aire

Moles de H2O [BB] = [ 2.0345] [EE] = [7.71458][1+λ ] Moles de O2 Moles de N2 [DD] = [ 2.05175] λ Entonces la ecuación de la combustión se expresa de la siguiente manera,

[0.9687] CH4 +[ 0.0285] C2H6 + [ 0.0024] C3 H8 +[ 0.0003] C4 H10 norm + [0.0001] C4H10 iso +[ 2.05175][1+λ ][ O2 +3.76N2 ] → [ 1.0345] CO2 + [ 2.0345] H2O+[ 7.71458] ( 1+λ ) N2 +[ 2.05175] λ N2 (2.17) para conocer el exceso de aire requerido para determinada temperatura de los gases de combustión, se deben de sustituir los valores correspondientes a las 28


entalpías de los reactivos y de los productos, para los reactivos se tiene, de la ecuación (2.8): o

(

Hreac = [CnHm ] ∆h f +∆h

)

CnHm

+  X esteq  [1 + λ ] ( ∆h ) +3.76  X esteq  [1 + λ ] ( ∆h ) (2.18) O2 N2

y para los productos: o

(

Hprod = [n] ∆hf +∆h

o m +   ∆hf +∆h CO2  2 

)

(

o m 3.76 n+  [1+λ ] ∆hf +∆h  4

(

o m + n+  [ λ ] ∆hf +∆h 4 H2 O 

)

(

)

O2

+

)

(2.19)

N2

se sustituyen los valores correspondientes a la entalpía estándar de formación y al cambio de entalpía en las ecuaciones (2.18) y (2.19), posteriormente aplicando la ecuación (2.11), se despeja el término que corresponde al exceso de aire. El cambio de entalpía de los componentes del gas natural que se encuentran en la ecuación (2.18) está dado por la siguiente expresión: Tf

Tf

Tf

 T2   T3  T4  ∆hi =b1 [ T]Ti +b2   +b3   +b4    2  Ti  3  Ti  4  Ti Tf

(2.20)

donde i= CH4, C2H6, C3H8, C4H10 norm, C4H10 iso Los valores de los coeficientes b1, b2, b3 y b4 de la ecuación (2.20), se muestran en la Tabla 2.5, Tabla 2.5 . Constantes b1, b2, b3 y b4 para el cambio de entalpía del gas natural.

Componente CH4 C2H6 C3H8 C4H10 norm C4H10 iso

b1 

   kgmolK  kJ

19.247 5.408 -4.224 -1.389 9.485

b2 


0.052115 0.178072 0.306206 0.384651 0.331238

b3x105 


1.1972 -6.9362 -15.8608 -18.4561 -11.0803

b4x109 


-11.31476 8.71106 32.14011 28.94619 -2.82136

Reactivos

El cambio de entalpía para el oxígeno y el nitrógeno se calcula de la ecuación (2.11).

29


Aplicando la ecuación (2.20) a los componentes del gas natural y definiendo a la Tf como la temperatura de entrada a la cámara de combustión (Tg2) y, a Ti como la temperatura de referencia, se tiene,  Tg22 -298.152   Tg23 -298.153 ∆hCH4 =19.247 ( Tg2 -298.15 ) +0.052115   +0.000011972  2 3     Tg24 -298.154  0.00000001131476   4  

  

 Tg22 -298.152   Tg23 -298.153  ∆hC2H6 =5.408 ( Tg2 -298.15 ) +0.178072  -0.000069362  +  2 3      Tg24 -298.154  0.00000000871106  4  

 Tg22 -298.152   Tg23 -298.153  ∆hC3H8 =-4.224 ( Tg2 -298.15 ) +0.306206   -0.000158608  +  2 3      Tg24 -298.154  0.00000003214011  4    Tg22 -298.152   Tg23 -298.153 ∆hC4H1 0 iso =-1.389 ( Tg2 -298.15 ) +0.384651  -0.000184561  2 3     Tg24 -298.154  0.00000002894619  4  

  

 Tg22 -298.152   Tg23 -298.153  ∆hC4H1 0 norm =9.485 ( Tg2 -298.15) +0.331238   -0.000110803   2 3      Tg24 -298.154  0.00000000282136  4  

Definiendo al cambio de entalpía del combustible como ALFA, se tiene, o

(

ALFA=[0.9687] ∆hf +∆h

(

o

)

CH4

+ [ 0.0003] ∆hf +∆h

)

(

o

+[0.0285] ∆hf +∆h

C4H10 iso

(

o

)

C2H6

+[ 0.0001] ∆hf +∆ h

)

(

o

)

+[ 0.0024] ∆ hf +∆ h

C3H8

C4H10 norm

30


El cambio de entalpía para el oxígeno a la entrada de la cámara de combustión es, de la ecuación (2.12), 2  Tg2 − 298.152   Tg2  ∆hO2 =-2846.9Log    +36  Tg2 -298.15 +0.00163  298.15 2    

renombrando al cambio de entalpía del oxígeno como BETA, se tiene, BETA = ∆hO2 ahora para el nitrógeno,  Tg22 − 298.152   Tg2  ∆hN2 =-6172 Log    +38.486  Tg2 -298.15 +0.0000912  298.15 2    

al cambio de entalpía del nitrógeno se asigna como DELTA, es decir, DELTA = ∆hN2 Productos

Para los productos, Tg3 es la temperatura a la que se requiere disminuir los gases de combustión a la salida de la cámara de combustión, la cual depende de la turbina de gas, los cambios de entalpía son los siguientes, Para el CO2,  Tg3

  +66.204  Tg2 -298.15 298.15  

∆hCO2 =-11810.6 Log 

para el H2O,  Tg32 − 298.152   Tg32 − 298.152  ∆hH2O =26.188  Tg3 -298.15 +0.0177   -0.00000266   2 3    

Definiendo al cambio de entalpía del CO2 y del H 2O como FI, se tiene que; FI=∆hCO2 +∆hH2O Para el oxígeno y el nitrógeno, como productos de la combustión el cambio de entalpía es,

31


2  Tg3 − 298.152   Tg3  ∆hO2 =-2846.9 Log    +36  Tg3 -298.15 +0.00163  298.15 2    

nombrando al cambio de entalpía del oxígeno como EPSILON, se tiene, EPSILON = ∆ hO2 Para el nitrógeno, 2  Tg3 − 298.152   Tg3  ∆hN2 =-6172 Log    +38.486  Tg3 -298.15 +0.0000912  298.15 2    

y nombrando al cambio de entalpía del nitrógeno como OMEGA, se tiene, OMEGA = ∆hN2 Una vez definidos los términos correspondientes a los cambios de entalpía de los reactivos y de los productos, la ecuación (2.17) se expresa de la siguiente manera, FI+Xesteq λ EPSILON+3.76 Xesteq (1+λ ) OMEGA= ALFA+ (1+λ ) ( BETA Xesteq +3.76 DELTA Xesteq )

(2.21)

Entonces, para el exceso de aire, se tiene la siguiente expresión, λ =

Xesteq

ALFA-FI-3.76 Xesteq OMEGA+BETA Xesteq + 3.76 DELTA (2.22) EPSILON+3.76 Xesteq OMEGA-BETA Xesteq − 3.76 DELTA Xesteq

Con esta expresión se puede conocer el exceso de aire requerido para una temperatura T3 determinada, ya que de ésta depende la cantidad de aire requerido para disminuir la temperatura de los gases de combustión hasta la adecuada a la entrada de la turbina de gas. La Figura 2.2 muestra la variación del exceso de aire para diferentes temperaturas de entrada a la turbina, las condiciones de operación de la turbina de gas se indican en la misma figura, como se puede observar, a medida que se incrementa la temperatura de los gases de combustión, el exceso de aire tiene que disminuir.

32


550

π=15.5 ηsic=0.88

) 450 % ( e r i a350 e d o s e c 250 x E

ηsit=0.9

Tg2=403.05 °C T g1=15 °C

150

50 815

1015

1215 Tg3 (°C)

1415

1615

Figura 2.2 . Temperatura de los gases combustión a la salida de la cámara de

combustión contra el exceso de aire.

En la Tabla 2.6 se muestra la variación de los productos de la combustión para diferentes excesos de aire, los cuales corresponden a los coeficientes de la ecuación (2.16). A mayor temperatura requerida de los gases de combustión, el exceso de aire tiene que ser menor, en consecuencia el O2 y N 2, como productos de la combustión, disminuyen. La temperatura del aire (T g2=403.05 °C) a la entrada de la cámara de combustión se mantiene constante. Tabla 2.6 . Variación de los productos de la combustión para diferentes

temperaturas de los gases de combustión a la entrada a la turbina. Tg3

(ºC)

815 915 1015 1115 1215 1315 1415 1515 1615

λ (%)

509.47 380.37 293.76 231.65 184.94 148.51 119.29 95.32 72.27

[AA]

[BB]

[EE]

[DD]

(moles de CO2)

(moles de H2O)

(moles de O2)

(moles de N2)

1.0345 1.0345 1.0345 1.0345 1.0345 1.0345 1.0345 1.0345 1.0345

2.0345 2.0345 2.0345 2.0345 2.0345 2.0345 2.0345 2.0345 2.0345

10.4530 7.8042 6.0273 4.7530 3.7945 3.0471 2.4476 1.9557 1.5444

47.0180 37.0586 30.3771 25.5859 21.9820 19.1717 16.9177 15.0681 13.5216

rac  kga    kg  comb  104.1460 82.0856 67.2861 56.6733 48.6905 42.4659 37.4731 33.3762 29.9507

Al conocer el exceso de aire requerido para una determinada temperatura, ya se conocen los coeficientes de la reacción de combustión, ecuación (2.1 y 2.16),

33


ahora se puede calcular el calor específico molar de los gases de combustión, el kJ cual tiene como unidades: y está dado por la siguiente ecuación, kgmolK 7

Cpgc ( Tgc ) =∑

n=-1

n

 T  anc  gc  1000 

(2.23)

de manera análoga, la entropía molar de los gases de combustión es, 8

sgc ( Tgc ) = A s + ∑ n=1

Y las unidades son:

n

 T   T  ans  gc  + bh Ln  gc  1000  1000 

(2.24)

kJ kgmolK

Y entalpía molar de los gases de combustión está dada por la siguiente expresión, 8

hgc ( Tgc ) = Ah + ∑ n=1

Y sus unidades son:

n

 T   T  anh  gc  + bh Ln  gc  1000  1000 

(2.25)

kJ kgmol

Debido a que el calor específico, la entalpía y la entropía están dados por kgmol, se debe dividir el valor obtenido por el peso molecular de los productos de la combustión, el cual varía para los diferentes excesos de aire. Los valores de los coeficientes de los polinomios para al calor específico molar (ecuación 2.23), entropía molar (2.24) entalpía molar y (2.25), se muestran en las Tablas 2.6, 2.7 y 2.8, y la temperatura debe e star en grados kelvin.

34


Tabla 2.7 . Coeficientes para el polinomio de la capacidad c alorífica molar.

Coef ac-1 ac0 a1c ac2 ac3 ac4 ac5 ac6 ac7

Coef As a1s as2 as3 a s4 as5 as6 as7 as7 as8 bs

Aire 0 29.438265 -1.6108220 -11.991744 68.828384 -98.239929 64.883505 -20.909380 2.662402

N2 O2 0 0 28.298404 33.051759 12.689906 -41.834166 -72.418092 148.02410 185.36290 -205.02229 -220.42323 145.36800 137.35517 -52.290720 -43.809407 7.5770768 5.6619528 0

CO2 0 17.640049 93.726944 -130.37466 153.97055 -139.99603 83.151862 -27.578508 3.8298136

H2O 0.731476 27.885805 8.4430197 11.985297 -16.092233 13.636273 -6.4729000 1.1891256 0

Tabla 2.8 . Coeficientes para el polinomio de la entropía molar.

Aire 26.824000 0 203.35232 -1.6108220 -5.9958719 22.942794 -24.559982 12.976701 -3.4848967 0.38074860 29.438205

N2 28.440500 0 195.47844 12.689906 -36.209046 61.787635 -55.105807 27.471033 -7.3015678 0.80885040 28.298404

O2 24.186000 0 228.31345 -41.834166 74.012048 -68.340764 36.342000 -10.458144 1.2628462 0 33.051759

CO2 89.864000 0 121.85313 93.726944 -65.187329 51.323515 -34.999006 16.630372 -4.5964181 0.54711620 17.640049

H2O 29.350000 -0.73147600 192.62831 8.4430197 5.9926485 -5.3640779 3.4089868 -1.2945800 0.19818760 0 27.885805

35


Tabla 2.9 . Coeficientes para el polinomio de la entalpía molar.

Coef Ah a1h ah2 ah3 ah4 ah5 ah6 ah7 ah7 bh

Aire -54.200000 29438.265 -805.41099 -3997.2481 17207.096 -19647.986 10813.917 -2987.0543 333.15502 0

N2 25.450000 28298.404 6433.9526 -24139.364 46340.725 -44084.647 22892.528 -6258.4868 707.74408 0

O2 -300.30000 33051.759 -20917.083 49341.367 -51255.572 29073.599 -8715.1202 1082.4395 0 0

CO2 847.40000 17640.049 46863.472 -43458.218 38492.636 -27999.206 13858.643 -3939.7868 478.72667 0

H2O 2012.9470 27885.805 4221.5098 3995.0990 -4023.0580 2727.2546 -1078.8167 169.87509 0 731.47600

En la Figura 2.3 se muestra la variación del trabajo motor de la turbina de gas y de la eficiencia térmica para diferentes temperaturas de entrada a la turbina, también se indica el exceso de aire que se requiere para poder disminuir la temperatura de los gases de combustión hasta la requerida por la turbina de gas, como se puede observar, a medida que se incrementa la temperatura, el exceso de aire disminuye. 1515 95.32

1315 148.51

0.6

1715 58.24

34.5 25.5 15.5

1115 231.65

0.5

10.5

915 380.37

H T η

π=5.5

0.4 T3=815°C λ=509.47%

0.3

1015 293.76

1215 184.94

1415 119.29

1615 72.27

600

800

1000

0.2 0

200

400

1200

Trabajo motor (kJ/kg) Figura 2.3 . Trabajo motor contra eficiencia térmica para diferentes excesos de aire y relaciones de presiones.

36


2.7

CONCLUSIONES

La temperatura a la entrada de la turbina de gas es la que limita el exceso de aire con que se realiza el proceso de combustión, ya que a menor temperatura, el exceso de aire requerido es mayor. A medida que se incrementa la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas, aumenta la eficiencia térmica y el trabajo motor, el incremento de estos dos parámetros permite elegir si la turbina de gas opera al máximo de eficiencia térmica ó al máximo de trabajo motor útil, y la forma en la que se logra el objetivo, es incrementando o disminuyendo la relación de presiones, por lo que se tiene una relación de presiones óptima para el trabajo motor máximo y una relación de presión óptima para la eficiencia térmica máxima.

37


CAPÍTULO 3 Inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de una turbina de gas 3.1

INTRODUCCIÓN

La inyección de vapor de agua en la parte secundaria de la cámara de combustión de una turbina de gas, se hace con la finalidad de disminuir la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina e incrementar la vida útil de las partes calientes. Al realizar el proceso de inyección de vapor de agua, se mantiene constante la potencia motora de la turbina de gas, ya que al incrementarse el flujo se disminuye la temperatura de entrada a la turbina, manteniéndose constante el trabajo de la turbina.

38


3.2

INYECCIÓN DE VAPOR DE AGUA EN LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN DE UNA TURBINA DE GAS

A las turbinas de gas se les puede inyectar vapor de agua, la cual trae como consecuencia un aumento del flujo y la disminución de la temperatura de los gases de combustión de entrada a la turbina de gas. Para mantener la potencia constante se puede ajustar la variación de estos dos parámetros. Una de las principales consecuencias de la inyección de vapor de agua en la turbina de gas, es el incremento de la vida útil de la turbina, ya que se disminuye la temperatura de los gases de combustión a la entrada de este dispositivo y se prolonga la vida útil de las partes calientes. La inyección de vapor es conveniente si se dispone del mismo a una presión adecuada (se requiere una presión igual a la del flujo de aire a la salida del compresor) y que sea vapor de agua sobrecalentado. El vapor puede inyectarse en la cámara de combustión, en la última parte del compresor o en la turbina de potencia. La inyección requiere una serie de precauciones relativas de la temperatura del vapor, en cuanto a asegurar una mínima presencia de sales (con requisitos parecidos a los de las turbinas de vapor), así como ausencia total de gotas líquidas arrastradas. Es recomendable mantener la inyección funcionando continuamente, de lo contrario existe el riesgo de condensaciones que no se drenen adecuadamente y que son arrastradas al arrancar la inyección. 3.2.1 Proceso de inyección de vapor de agua en la cámara de combustión de la turbina de gas La inyección de vapor de agua se realiza en la parte secundaria de la cámara de combustión, el vapor de agua se produce en una caldera de recuperación de calor; ésta utiliza como fuente de energía a los gases de escape de la turbina de gas, en la Figura 3.1 se muestra el esquema de este sistema, como se puede observar, los gases de combustión suministran la energía térmica a la caldera de recuperación de calor, una fracción del vapor producido es inyectado en la cámara de combustión y el resto se utiliza en algún otro proceso. La caldera de recuperación de calor es de una sola presión, la cual es igual a la presión del aire a la entrada de la cámara de combustión, y los gases de escape que entran a la caldera de recuperación de calor, lo hacen a la presión atmosférica.

39


g7

•

mv 4

v4

EC D

v3

g6

Agua de alimentación

v2

Caldera de EV recuperación de calor g5 (CRC)

v2

v3

SC

•

•

g4

•

m v 1 -m vi

mv 1 v1

Vapor hacia otro proceso

•

mvi g3

CC

g2 C

TG

g1 F g0

Figura 3.1 . Esquema de la turbina de gas y de la caldera de recuperación de calor.

En la Figura 3.2 se muestra el perfil de temperaturas de la caldera de recuperación de calor (CRC ), como se puede observar, a medida que los gases de combustión recorren la caldera de recuperación de calor, su energía térmica disminuye, en esta figura también se puede observar la diferencia de temperaturas de pinch point (∆TPP), la cual está relacionada con la temperatura de los gases de escape y se define como la diferencia entre la temperatura de los gases de escape a la salida del evaporador y la temperatura de saturación del vapor de agua a determinada presión. T Tg4 ∆TAC

Tg5 Tv1

∆TPP

Tg6 Tv2

Tv3

Tg7 Tv4

SC

EV

∆TAF

EC

%qgc Figura 3.2 .Perfil de temperaturas de la caldera de recuperación de calor.

40


Al reducir la ∆TPP se logra mayor recuperación de calor, pero disminuye Tg7, esta disminución no debe de ser por debajo del punto de rocío de los gases de escape, ya que el agua producto de la combustión se puede condensar sobre los tubos del economizador y si los gases de escape contienen compuestos corrosivos (azufre ó cloro), junto con el agua, dañarán el economizador y la chimenea de la CRC . La Figura 3.3 muestra el diagrama temperatura-entropía para el agua y la turbina de gas, se puede ver la diferencia de temperaturas de aproximación caliente (en este caso ∆TAC es igual a 50°C), la cual está relacionada con la temperatura de los gases de escape a la salida de la turbina de gas (estado Tg4). g3

a r u t a r e p m e T

g4 v1

∆TAC

g2 v3 g1

v2

v4

Entropía Figura 3.3 . Diagrama de temperatura contra entropía para la generación de vapor. Balance de energía en la CRC Para poder conocer las propiedades termodinámicas de los gases de combustión y del vapor de agua a lo largo de la caldera de recuperación de calor ( CRC ), se realiza un balance energía en el economizador (EC ), evaporador (EV ) y sobrecalentador (SC ), partiendo del esquema de la Figura 3.1 y del perfil de temperaturas de la Figura 3.2, se tiene CRC

Equation Chapter 3 Section 3 •

•

mv1 (hv1-hv4 ) =mgc Cpg4-7 ( Tg4 -Tg7 )

(3.1)

41


SC •

•

•

•

•

•

•

•


(3.2)

EV

mv1 ( hv2 -hv3 ) =mgc Cpg5-6 ( Tg5 -Tg6 )

(3.3)

EC

mv1 ( hv3 -hv4 ) =mgc Cpg6-7 ( Tg6 -Tg7 )

(3.4)

EV y SC


(3.5)

Los calores específicos son el promedio de los estados que se indican en los subíndices, y se pueden calcular con la ecuación (2.23). 3.2.2 Propiedades termodinámicas del fluido de trabajo de la turbina de gas Para poder determinar la cantidad de vapor de agua que se puede producir en la CRC, es necesario conocer primero la temperatura y el flujo de los gases de escape de la turbina de gas, las propiedades termodinámicas de cada estado se calculan usando la metodología desarrollada en el Capítulo 1, pero ahora ya se consideran los cambios de la capacidad calorífica del aire y de los gases de combustión en cada estado, así como la entalpía, entropía y los índices adiabáticos, usando los polinomios de las ecuaciones (2.23, 24 y 25 respectivamente), en la Tabla 3.1 se muestran las propiedades termodinámicas de cada estado de la turbina de gas. Tabla 3.1. Propiedades termodinámicas del fluido de trabajo de la turbina de gas. Edo. P T v Cp Cv x h s γ (bar) (°C) (m3 /kg) (kJ/kgK) (kJ/kgK) (--) (--) (kJ/kg) (kJ/kgK) g1 1.0 15.0 0.826 1.002 0.716 1.400 0.286 287.97 6.6547 g2 15.5 403.0 0.125 1.067 0.780 1.367 0.267 687.00 7.5280 g3 15.5 1315.0 0.309 1.359 1.057 1.285 0.222 1905.17 8.9864 g4 1.0 545.3 3.289 1.205 0.903 1.334 0.250 911.03 8.1359

42


Flujos de aire, de combustible y de los gases de combustión La potencia motora de la turbina de gas es la resta entre la potencia generada por la turbina de gas y la requerida por el compresor, es decir, •

•

•

w mTG = w TG - w C

(3.6)

La potencia de la turbina de gas s e expresa de la siguiente manera, •

•

w TG =mgc ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 )

(3.7)

la potencia del compresor, •

•

w C =ma ( Cpg2 Tg2 -Cpg1 Tg1 )

(3.8)

Sustituyendo las ecuaciones (3.7 y 3.8) en la ecuación (3.6), se tiene, •

•

•

w mTG = mgc ( Cpg3Tg3 -Cpg4 Tg4 ) - ma ( Cpg2 Tg2 -Cpg1Tg1 )

(3.9)

El flujo de los gases de combustión también se puede expresar como •

•

•

mgc =ma + mcomb , entonces la ecuación (4.9) queda, • • •  w mTG =  ma +mcomb  ( Cpg3Tg3 -Cpg4 Tg4 ) - ma ( Cpg2 Tg2 -Cpg1Tg1 )   •

•

Multiplicando y dividiendo por ma , la potencia motora de la turbina de gas es, •    m comb w mTG = ma   1+ •  ( Cp g3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) - ( Cpg2 Tg2 -Cpg1Tg1 )     m a     •

•

(3.10)

Definiendo a la relación entre el flujo de combustible y el flujo de aire como rca, la expresión de la potencia se puede expresar de la siguiente manera, •

•

w mTG = ma ( (1+rca ) ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) - ( Cpg2 Tg2 -Cpg1Tg1 ) )

(3.11)

Para condiciones específicas de operación de la turbina, como son: T g1, π, Tg3 y •

w mTG , el valor que se puede conocer a partir de esta expresión, es el flujo de aire, ya que depende de la Tg3 y de la potencia que se requiera generar.

43


Entonces, el flujo de aire, se expresa de la siguiente manera, •

wmTG ma = (1+rca ) ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) - ( Cpg2 Tg2 -Cpg1Tg1 ) •

(3.12)

Para la composición del gas natural vista en el Capítulo 2, la rca es de,

rca=0.0235483

kgcomb kga

Para las propiedades de la turbina de gas mostradas en la Tabla 3.1, y para una potencia motora de 115000 kW, haciendo la sustitución de los valores respectivos en la ecuación (3.12), el flujo de aire requerido es de, •

m a =150.064

kga s

Y el flujo de combustible es, • • kg  kg  kg mcomb = ma rca=  150.06395 a   0.0235483 comb  = 3.534 comb s  kga  s 

Para el flujo de los gases de combustión, se tiene, •

•

•

mgc =ma + mcomb =150.06395+3.53375=153.5977

kggc s

Para poder conocer la cantidad de vapor de agua que se puede producir con el flujo y temperatura de los gases de combustión obtenidos, se deben calcular las propiedades del vapor de agua que se quiere producir y de los gases de combustión a lo largo de la CRC . 3.2.3 Propiedades del vapor de agua en la CRC Estado v 4

Considerando que el agua entra a la CRC a una presión de 15.5 bar, la cual corresponde a la presión del estado g2, y que la temperatura del agua a la entrada es de 15°C, de tablas de vapor de agua, las propied ades termodinámicas de este estado, son las siguientes,

kJ kJ m3 Tv4 =15°C, p v4=15.5bar, h v4=64.3944 , s v4=0.2357 , v =0.001 kg kgK v4 kg 44


Estado v 3

Las propiedades del estado v3 corresponden a las de la entrada al evaporador, y se encuentra sobre la línea de líquido saturado a una presión de 15.5 bar,

kJ kJ m3 Tv3 =199.888°C,p v3=15.5bar, h v3=851.88 , s v3=2.330 , v =0.001 kg kgK v3 kg Estado v 2

El estado v2 se encuentra a la salida del evaporador, sobre la línea de vapor saturado seco a una presión de 15.5 bar,

kJ kJ m3 Tv2 =199.888°C,p v2=15.5 bar, h v2=2792.30 , s v2=6.43 2 , v =0.128 kg kgK v2 kg Estado v 1

Las condiciones del vapor vivo, son: pv1=15.5 bar y T v1=Tg4-�TAC=495.33°C, ya que para que el vapor pueda ser inyectado en la cámara de combustión debe tener condiciones similares a las que requieren las turbinas de vapor, las propiedades a esta presión y temperatura, son las siguientes, kJ kJ m3 Tv1=495.33°C, p v1=15.5 bar, h v1=3462.3782 , s v1=7.5 410 , v =0.2260 kg kgK v1 kg Las propiedades del vapor de agua en la caldera de recuperación de calor se muestran en la Tabla 3.2, Tabla 3.2 . Propiedades del vapor de agua de la caldera de recuperación de calor. ESTADO P T h s v 3 (bar) (°C) (kJ/kg) (kJ/Kg K) (m /kg) v1 15.5 495.33 3462.38 7.541 0.226 v2 15.5 199.88 2792.30 6.432 0.128 v3 15.5 199.88 851.88 2.330 0.001 v4 15.5 15 64.39 0.236 0.001

Los porcentajes de calor cedidos a la CRC por los gases de escape, de la Figura 3.2, son los siguientes: Porcentaje total de calor cedido en el EC : %q EC = 23.18%

45


Porcentaje total de calor cedido en el EV : %q EV = 57.10% Porcentaje total de calor cedido en el SC : %q SC = 19.72% 3.2.4 Flujo de vapor de agua generado y propiedades de los gases de combustión en la CRC El flujo de vapor de agua que se puede generar con estas condiciones de operación de la turbina de gas y de la CRC se puede calcular por medio de la ecuación (3.5), de donde se tiene, •

mgc Cpg4-6 ( Tg4 -Tg6 ) mv1 = ( hv1 -hv3 ) •

(3.13)

La Tg6 se puede conocer de la ∆Tpp, la cual, de la Figura 3.2, es, ∆Tpp =Tg6 -Tv3

Considerando una ∆Tpp=10°C y tomando el valor de T v3 de la Tabla 3.2, la T g6 vale, Tg6 =∆Tpp +Tv3 =10+199.88=209.88°C Para el valor del Cp, se considera el promedio entre los estados 4 y 6, para la T g6 obtenida, el Cp g6=1.113 kJ/kg K, entonces el flujo de vapor es, •

mv1 =

1.205 + 1.113   ( 545.335-209.88 ) kg 2   =22.8723 v s ( 3374.37-851.88 )

153.5977 

Ahora de la ecuación (3.3) se puede conocer la T g5, •

Tg5 =Tg6 +

mv1 (hv2 -hv3 ) •

mgc Cpg6

Sustituyendo los valores correspondientes, la Tg5 vale, 46


Tg5 =483.04+

( 22.8723 )( 2792.30-851.88 ) =742.652 K=469.502 °C (153.5977 )(1.113 )

La temperatura del estado g7 se obtiene a partir de la ecuación (4.4), •

Tg7 =Tg6 -

mv1 ( hv3 -hv4 ) •

=483.04-

mgc Cpg6

( 22.8723 )( 851.88-64.39) =377.6801 K=104.54 °C (153.5977 )(1.113)

Tg7 es la temperatura a la que salen los gases de combustión de la CRC . En la Tabla 3.3 se muestran las propiedades termodinámicas de los gases de combustión a lo largo de la CRC . Tabla 3.3 . Propiedades termodinámicas de los gases de combustión en la caldera

de recuperación de calor. Edo. g5 g6 g7

p (bar) 1 1 1

T (°C) 478.52 209.89 104.54

v (m /kg) 2.265 1.455 1.138 3

Cp Cv x γ (kJ/kgK) (kJ/kgK) (--) (--) 1.186 0.884 1.340 0.254 1.113 0.812 1.371 0.271 1.093 0.792 1.381 0.276

h (kJ/kg) 831.2 522.8 402.7

s (kJ/kgK) 8.01980 7.52773 7.27266

En el estado g7, la temperatura de los gases de combustión, tiene que ser mayor que la temperatura del punto de rocío del agua, ya que de ser inferior, el agua como producto de la combustión se condensará y causará daños a la CRC , para la presión de 1 bar, la temperatura de saturación del agua, es la siguiente: Tsat,1bar =99.64°C De la Tabla 3.3, se puede ver que la temperatura de los gases de combustión es mayor a la temperatura de saturación del agua a la presión de 1 bar, entonces, no se presentará condensación de agua en la CRC .

3.3

INYECCIÓN DEL VAPOR DE AGUA EN LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN DE UNA TURBINA DE GAS

El proceso de inyección de vapor de agua se realiza en la zona secundaria de la cámara de combustión, Figura 3.3, al inyectar vapor de agua en la cámara de combustión, se disminuye la temperatura de los gases de combustión y se incrementa el flujo, por lo que se mantiene constante el trabajo de la turbina de gas.

47


•

mcomb

•

mv 1

•

•

ma

•

•

ma + mcomb + mv 1

Zona Zona primaria secundaria Figura 3.4. Zonas de la cámara de combustión con inyección de vapor de agua. La expresión de la potencia motora de la turbina de gas con inyección de vapor de agua queda de la siguiente manera, •

•

W mTG = ma {(1+rca ) ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) +rva ( hV3 -hV4 ) - ( Cpg2 Tg2 -Cpg1Tg1 )} (3.14) Donde rva es la relación entre el flujo de vapor y el flujo de aire que se inyecta en la turbina de gas, siendo este término, el que proporciona al sistema la potencia perdida por la disminución de la temperatura, que es consecuencia de la inyección de vapor de agua. Con base en la ecuación (3.14), se puede ver que el trabajo realizado por el compresor no se afecta al realizar la inyección de vapor de agua en la cámara de combustión, en consecuencia, el flujo de aire para una potencia determinada, se mantendrá constante. Trabajo de la turbina

Tomando al término que corresponde a la turbina de gas, y dividiendo entre el flujo de aire, la ecuación (3.14) se puede escribir de la siguiente manera, •

W TG •

ma

= (1+rca ) ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) +rva ( hv3 -hv4 )

Y recordando del la ecuación (1.28) del Capítulo 1, que el trabajo de la turbina de gas , también se puede expresar de la siguiente manera,

48


•

w TG =

W TG •

ma

Entonces la ecuación (3.14) queda, w TG = (1+rca ) ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) +rva ( hv3 -hv4 )

(3.15)

Esta ecuación relaciona a la rva y rca con el trabajo de la turbina de gas, para el caso en que no se tiene inyección, es decir rva = 0, el trabajo de la turbina de gas solo es,

w TG = (1+rca ) ( Cpg3Tg3 -Cpg4 Tg4 ) Sustituyendo los valores correspondientes, se tiene que, el trabajo de la turbina sin inyección de vapor de agua vale, w TG = 1199.3

kJ kg

Entonces, cuando se implementa el proceso de inyección de vapor de agua, son afectados los términos correspondientes a los estados g3 y g4, debido a que el objetivo es mantener constante el trabajo de la turbina para que no se afecte la potencia motora, entonces, dada una Tg3 y, en consecuencia conocida Tg4, se necesita conocer la rva, y la disminución de la temperatura será función del flujo de combustible. De la ecuación (3.15) la rva es la siguiente, rva=

(1+rca ) ( Cpg3 Tg3 -Cpg4 Tg4 ) − wTG h -h ( v4 v3 )

(3.16)

La temperatura del vapor de agua generado en la CRC es 50 °C menos que la de los gases de escape de la turbina de gas, Tg4. Y se considera que a la salida de la turbina de gas, los gases de escape y el vapor de agua están en equilibrio térmico y debido a que el flujo de los gases de combustión es mayor que el flujo de vapor de agua, se considera que la temperatura de la mezcla es Tg4. Con la ecuación (3.16) se pueden conocer varios factores que se afectan al inyectar vapor de agua en la cámara de combustión. Ya que se modifica la rca, Tg3, Tg4, T v3, Tv4, y en consecuencia rva. La Tabla 3.4 muestra los valores de la rva y rca para diferentes temperaturas de entrada a la turbina, la potencia se mantiene constante así como el trabajo de la turbina y el flujo de aire. Los valores de las rca y rva varían para las diferentes temperaturas, entonces a medida que se disminuye la temperatura, el flujo de 49


combustible tiene que disminuir y, en consecuencia, el flujo de vapor de agua inyectado en la cámara de combustión se debe incrementar. Para una temperatura de 1065 °C, el flujo de vapor de agua requerido es superior al generado por la CRC , entonces ya no es posible realizar la inyección de vapor de agua. La rva obtenida con esta temperatura, debe de ser de 0.1, ya que representa el 10% del flujo de aire, y debido a que se excede el flujo de vapor de agua es insuficiente para poder llevar a cabo el proceso. Tabla 3.4. Temperaturas, flujos de vapor y valores de rca y rva de la turbina de

gas con inyección de vapor de agua T g3 (°C)

Tg4 (°C)

1315 1265 1215 1165 1115 1065

545.36 519.53 493.71 467.89 442.05 416.21

Tv1 (°C) 495.34 469.53 443.72 417.89 392.05 366.21

Tgc7 (°C) 102.28 110.83 117.36 124.13 131.17 138.48

•

mcomb

(kgcomb /s) 3.534 3.307 3.082 2.863 2.648 2.437

rca rva (kgcomb /kga) (kgv /kga) 0.02355 0.02203 0.02054 0.01908 0.01764 0.01624

0 0.02091 0.0418 0.06266 0.08351 0.10438

•

mv1

•

mv

(kgv /s) (kgv /s) 23.3769 0 21.3815 3.1386 19.8580 6.2727 18.2997 9.4028 16.7042 12.5323 15.0686 15.6631

La variación de las temperaturas y de los flujos depende de la temperatura a la entrada de la turbina de gas Tg3, ya que de ésta depende la cantidad de vapor de agua inyectado en la cámara de combustión. La Figura 3.5 muestra la gráfica de los valores correspondientes a la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas contra los gases de escape a la salida de la turbina de gas (entrada de la CRC), a medida que se incrementa la Tg3, la T g4 tiende a incrementarse, ya que la eficiencia y la relación de presiones del proceso de expansión no varían.

50


550 530 510 )

C °( T

490 4 g

470 450 430 410 1065

1115

1165 1215 Tg3 (°C)

1265

1315

Figura 3.5 . Temperatura de los gases de escape a la salida de la turbina de gas

contra la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas.

En la Figura 3.6 se grafica la temperatura de los gases de combustión a la salida de la CRC contra la temperatura a la entrada de la turbina de gas, a medida que se incrementa la temperatura a la entrada de la turbina, la temperatura de los gases de escape disminuye, ya que a menor temperatura de los gases de combustión a la entrada la caldera de recuperación de calor, el flujo de vapor generado es menor, y Tg7 es función del flujo de vapor y de Tg6, la cual no varía. 140 130 )

C °( 7 g

120

T

110 100 1065

1115

1165 1215 Tg3 (°C)

1265

1315

Figura 3.6 . Temperatura de los gases de escape de la turbina de gas a la salida

de la caldera de recuperación de calor contra la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas.

51


En la Figura 3.7 se muestra la gráfica de temperatura de los gases de combustión contra el flujo de combustible, a medida que se incrementa la temperatura de los gases de combustión, el flujo de combustible se incrementa, la relación que existe entre estos dos parámetros es directamente proporcional, ya que se disminuye la temperatura con la disminución del flujo de combustible, garantizando que la potencia motora de la turbina de gas permanezca constante. ) 3.6 s / b

3.4

m o c

g k ( e 3.2 l b i t s 3 u b m2.8 o c e d 2.6 o j u 2.4 l F

1065

1115 1165 1215 1265 1315 Temperatura de entrada a la turbina de gas (°C) Figura 3.7. Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas contra el flujo de combustible. El flujo de vapor requerido para mantener la potencia constante contra la temperatura de entrada a la turbina de gas se muestran el la Figura 33.8, se indica el flujo de vapor de agua que se requiere para mantener la potencia constante, ya que con el aumento del flujo de vapor se compensa la potencia perdida por la disminución de la temperatura. )

18

s/

v

g k ( a u g a e d r

o p a v e d oj ul F

16 14 12 10 8 6 4 2 0 1065

1115 1165 1215 1265 Temperatura de entrada a la turbina de gas (°C)

1315

Figura 3.8. Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de

gas contra el flujo vapor de agua.

52


Cuando disminuye la temperatura de entrada a la turbina de gas, se disminuye el calor suministrado, ya que el flujo de combustible es menor, en consecuencia el calor rechazado también disminuye, como se puede ver en la Figura 3.9. 1600

qA

1400 ) g 1200 k / J k ( 1000 B

q , A q

800

qB

600 400 1000

1050

1100

1150 1200 Tg3 (°C)

1250

1300

Figura 3.9. Calor suministrado y calor rechazado contra la temperatura de los

gases de combustión a la entrada a la turbina de gas.

El trabajo motor de la turbina de gas permanece constante, y debido a la disminución del calor suministrado a medida que se disminuye la temperatura de entrada a la turbina, la eficiencia térmica se incrementa. Figura 3.10. 0.85 0.8 0.75 H T η

0.7

0.65 0.6 0.55 0.5 1015

1065

1115

1165 1215 Tg3 (°C)

1265

1315

Figura 3.10. Eficiencia térmica contra temperatura de entrada a la turbina de gas.

53


A medida que se incrementa la relación de presiones, el calor suministrado disminuye, para una temperatura de entrada a la turbina determinada, cuando se inyecta vapor de agua en la cámara de combustión, la temperatura disminuye, ya que se disminuye el flujo de combustible, teniéndose una tendencia decreciente a medida que se incrementa la relación de presiones, la Figura 3.11 muestra estas variaciones. T 3 = 1 3 1 5 ° C

1550 1450 )

g k/ J k( q

12 6 5

1350 1250

12 1

A

5

1150 116 5

1050 950 11

16

21

26

π

Figura 3.11 Calor suministrado contra relación de presiones.

54


3.4

CONCLUSIONES

El proceso de inyección de vapor de agua en la sección secundaria de la cámara de combustión de una turbina de gas se realiza con la finalidad de disminuir la temperatura de las partes calientes de la turbina, sin afectar la potencia motora entregada. Al inyectar vapor de agua en la sección secundaria de la cámara de combustión de una turbina de gas se mantiene constante la potencia, ya que la potencia perdida por la disminución de la temperatura, se compensa con el incremento del flujo a la entrada de la turbina. Y el trabajo motor se mantiene constante para la temperatura máxima de operación de la turbina. Debido a la disminución del calor suministrado y a que el trabajo motor se mantiene constante, la eficiencia térmica se incrementa, así como el flujo de vapor y disminuye el flujo de combustible. Cuando se incrementa la relación de presiones, el trabajo del compresor aumenta, debido a que el exceso de aire que se requiere es mayor. En este caso, se considera que el trabajo de la turbina es constante y la eficiencia térmica del ciclo tiende a disminuir, obteniéndose los valores de la eficiencia más altos para la relación de presiones menor, y no afecta de manera significativa la inyección de vapor de agua. La inyección de vapor de agua es conveniente cuando los gases de escape de la turbina de gas tienen temperaturas elevadas (mayores a 450 °C) ya que se debe de asegurar que no halla condensación del agua como producto de la combustión en la caldera de recuperación de calor. Y depende de la relación de presiones y la temperatura de entrada a la turbina de gas.

55

Inyeccion de Agua en Turbinas de Gas

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