DEFORMASI DENGAN BEBAN SATUAN (UNIT LOAD) WINDA TRI W, ST, MT GATI ANNISA HAYU, ST, MT, MSc
Metod Me tode e Beb Beban an Sat Satuan uan (Un (Unit it Loa Load d Meth Method od)) !
!"#$%&' (&)* ,$'-.$ /$0(* ,*1* 23"0'&*4 5-0/ ,$'6-.7
!
8"4* #&*'& $4$,$9 ."%$0" %$%*9 '$0:&#*' !"# .*9 %$%$*9 ,$0*'* !%#& ,*/* '$0.*:*'; <$0(* =&*0 !'(# =&*0 !'(# 2>/#'$09*4 2>/#'$09*4 ?-0/7
!
<$0(* !*4*, !')# !*4*, !')# 2@9'$09*4 ?-0/7
!
Kondisi Keseimbangan Keseimbangan ! KL = KD
NB: KD biisa disebut sebagai energi regangan dan dinotasikan dengan U
Metode Beban Satuan
Prinsip kerja metode ini adalah “kerja didapatkan dari hasil perkalian gaya dengan siampangan sesuai arah gaya yang ditinjau”. Metode unit load ditentukan dengan deflection (lendutan) dan rotasi pada satu titik dengan pemberian beban satu satuan gaya.
Metode Beban Satuan
Metode Beban Satuan
A
B
Akibat P1 dan P2, maka muncul lendutan sebesar
!" $%& !'(
Metode Beban Satuan
A
"
"
K)*+% ,-%* ., / 0" !" + 0' !' ' '
" '
K)*+% 1%2%3 .1 / 456
Metode Beban Satuan
HUKUM KEKEKALAN ENERGI “Kerja Luar = Kerja Dalam”
Metode Beban Satuan
HUKUM KEKEKALAN ENERGI “Kerja Luar = Kerja Dalam”
"
"
"
0 ! 7 0 ! = 8456
Metode Beban Satuan Jika pada balok tersebut diberi sebuah beban sebesar 1 satuan, maka:
HUKUM KEKEKALAN ENERGI “Kerja Luar = Kerja Dalam”
" ("(9 '
" '
= 8:56
Metode Beban Satuan
HUKUM KEKEKALAN ENERGI “Kerja Luar = Kerja Dalam”
" ("(9 '
" " 0 ! 7 ' 0' !' ' " "
=
" '
= 8:56
" 8456 '
……(1)
Metode Beban Satuan Akibat beban 1 satuan tersebut, pada penampang yang lain bekerja kerja luar secara penuh sebesar 1. !
Apabila beban P1, P2, dan beban 1 satuan bekerja bersama, maka:
HUKUM KEKEKALAN ENERGI “Kerja Luar = Kerja Dalam”
" ("(9 ' " " " 0 ! 7 0 ! ("(9 + ' " " ' ' ' '
" '
= 8:56 " '
" '
+ 1. ! = 8456 7 8:56 + 8 :56
……(2)
Metode Beban Satuan Sehingga :
1. ! = 8 :56
U
……(3)
: Gaya tekan total pada setiap serat MN yang mempunyai luas dA
Metode Beban Satuan
Akibat beban P1 dan P2 , maka balok menerima momen M Akibat beban 1 satuan, maka balok menerima momen m
Metode Beban Satuan
<( = ;/ ( ?@ >
B( = ?A / ( ?@ > Perubahan Panjang
Gaya Tegangan
Metode Beban Satuan Prinsip kerja metode ini adalah “kerja didapatkan dari hasil perkalian gaya dengan siampangan sesuai arah gaya yang ditinjau”. Metode unit load ditentukan deflection (lendutan) dan rotasi pada satu titik dengan pemberian beban satu satuan gaya.
Metode Beban Satuan Sehingga :
Besarnya LENDUTAN pada sebuah titik :
6 D(E 5I FG
! = CH
M m
: Momen lentur alibat beban sebenarnya atau beban luar : Momen lentur akibat beban satuan
Metode Beban Satuan Sehingga :
Besarnya ROTASI pada sebuah titik :
6 D(EJ 5I FG
J = CH
M m
: Momen lentur alibat beban sebenarnya atau beban luar : Momen lentur akibat momen kopel 1 satuan dengan arah sembarang
Note : cari defleksi dan rotasi di titik B !
PEMBAHASAN: 1.
2.
PEMBAHASAN: 3.
PEMBAHASAN: Menghitung lendutan di titik C
!K = =
6 D(E CH FG 5I=
6 L0( M ( NL"(MO 5I CH FG
!
Besarnya defleksi
PEMBAHASAN: Menghitung lendutan di titik C
!K =
6 D(EJ CH FG 5I=
2
= 2
6 L0( M ( NL"O 5I CH FG
!
2
Besarnya defleksi
Note : cari defleksi di C, rotasi di A dan C!
PEMBAHASAN: 1.
2.
PEMBAHASAN: 3.
4.
PEMBAHASAN: 6 D(EJ 5I FG
J = CH
6 D(E 5I FG
! = CH
6 D(EJ 5I FG
J = CH
LATIHAN 1:
To be continued….
