3.- Factor de Daño y Su Relación Con Comportamiento de Afluencia

III.- FACTOR DE DAÑO Y SU RELACIÓN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

Ricardo Posadas Mondragón

Productividad de Pozos

Objetivo

Conocer los componentes del daño a la formación, los métodos para evaluarlos y determinar determinar su efecto sobre sobre la productividad del pozo.



Objetivo

Conocer los componentes del daño a la formación, los métodos para evaluarlos y determinar determinar su efecto sobre sobre la productividad del pozo.



Definición de Daño Es una restricción adicional al flujo que se manifiesta como una caída de presión adicional en el trayecto del fluido del yacimiento al pozo. Esta restricción se da en la vecindad del pozo principalmente ya que es donde se encuentran los fluidos de invasión.



Daño a la Formación Factores que provocan daño: a) Invasión de Fluidos b) Disparos c) Penetración Par Parccial d) Desviación e) Pseudo-daños I. Fracturamiento II. Empacamiento de de gr grava III. Liner IV. Cedazos V. Etc.



Daño Van Ever Everdingen dingen y Hurst Invasión de Fluidos: Originado por el filtrado de los fluidos de perforación y terminación de los pozos, generalmente este tipo de daño es el mas común y el de mayor impacto sobre la producción. Dicho daño puede ser removido mediante tratamientos como Estimulaciones y Limpiezas a la formación. Su radio de alcance es de algunos pies dependiendo de la permeabilidad de la formación o si existen fracturas. Definición por Van Van Everdingen Everdingen y Hurst (1953). Película Infinitesimal

s 


kh 141 14 1.2qB

 p s


Daño a la Formación Invasión de Fluidos:

 p s



Daño a la Formación Hawkins Invasión de Fluidos:

 p s   pk  pk s

141.2qB s

kh

 r s   r s   141.2qB ln   r   r   w    w 

141.2qB ln 

Definición de Daño por Hawkins



k s h

141 .2qB s

kh

kh

 r s   r   1 1   w   k  k   s 

141.2qB ln 



h

 r s  k   1  r w  k s 

s  ln  rw

k s  k k s  k

rs,,kS re,k Ricardo Posadas Mondragón

k s  k

  

s  0 s  0 s  0


Daño por Disparos Daño por Disparos: Originado por mala eficiencia al disparar el Liner de Producción para comunicar el pozo con el yacimiento. ¿Principal objetivo de un Disparo? Obtener una producción del pozo igual o mayor a la producción que tendría el pozo si produjera en agujero descubierto. Lo anterior se logra al incrementar el radio efectivo del pozo con el disparo, sin disparar todo el intervalo productor.



Daño por Disparos Factores que influyen: a) b) c) d) e) f)

Diámetro de Disparos Penetración de Disparos Densidad de Disparos Fase Diámetro del pozo Anisotropia (kz/kr)


r

w

l p

r p



h p


Daño por Disparos Formas de Evaluar el daño por disparos:

a) Nomograma; Hong (1975) b) Analítica; Karakas y Tariq (1991)



Daño por Disparos Nomograma; Hong (1975)



Daño por Disparos Evaluar Daño por Disparos: Densidad Disparos: 2 cargas/ft Diámetro del Pozo: 6”

Kz/Kr=1 Fase: 180

°

Penetración: 4” Diámetro de Disparos: ½”

Sp= 0.3



Daño por Disparos Analítica; Karakas y Tariq (1991) La determinación del Daño por disparos fue desarrollado por Karakas y Tariq en 1991, presentando una solución semianalítica, dividiendo el efecto de daño por disparos en 3 componentes: 

Efecto de flujo en el plano horizontal ( s H )



Efecto de convergencia Vertical ( s )



Efecto del agujero ( s wb )

v

El daño total debido a los disparos será:

s p Ricardo Posadas Mondragón



s H  sv



swb Productividad de Pozos

Daño por Disparos Las variables requeridas para el cálculo de los componentes de daño por disparos son: 

Radio del pozo ( r )



Radio de los disparos ( r p )



Penetración de los disparos ( l p )



Fase de las pistolas (  )



Densidad de cargas ( 1 / h p )

w



Daño por Disparos Cálculo del Efecto de Flujo en el Plano Horizontal ( s ) H

 r w   s H  ln  ´  r w    Lo cual significa que el efecto en el plano horizontal es una relación del radio de flujo que tendría el pozo en agujero descubierto, con respecto a un radio equivalente generado en función de la fase de las pistolas. Esta definición es similar a la ecuación de daño por invasión de fluidos a partir de radios equivalentes.



Daño por Disparos Para evaluar el radio equivalente en función de la fase de las pistolas se utilizan las siguientes ecuaciones, determinadas por Karakas y Tariq:

 l p  r w´     4 a r w  l p   El parámetro

para   0 para   0

se determina a partir de la Tabla siguiente:

a



fase

a

a1

a

360

0.25

-2.091

180

0.5

120

b1

b2

c

c

0.0453

5.1313

1.8672

0.16

2.675

-2.025

0.0943

3.0373

1.8115

0.026

4.532

0.648

-2.018

0.0634

1.6136

1.777

0.066

5.32

90

0.726

-1.905

0.1038

1.5674

1.6935

0.0019

6.155

60

0.813

-1.898

0.1023

1.3654

1.649

0.0003

7.509

45

0.86

-1.788

0.2398

1.1915

1.6392

0.000046

8.791




2

1

2


Daño por Disparos Al observar el comportamiento de la tabla, se determina que conforme disminuye el ángulo de la fase, el factor aumenta, lo cual significa un radio equivalente mayor y por consecuencia un daño por efecto de flujo horizontal menor. Cálculo del Efecto de Convergencia Vertical ( sv )

Para el cálculo de este efecto se determinan 2 variables adimensionales:

h D



h p

k h

l p

k v

r p 

k v    1 r D  k h  2h p  

Donde k h , k v son la permeabilidad horizontal y vertical respectivamente. Ricardo Posadas Mondragón Semestre 2015-I

Productividad de Pozos FI-UNAM

Daño por Disparos h D

; es una relación de la separación entre las cargas, verticalmente, con respecto a la penetración de los disparos.

r D ; es una relación del radio de los disparos, con respecto a la separación entre las cargas.

El efecto de convergencia vertical se determina de la siguiente manera:

s v

a



b 1

b

10 h D r D 

De donde a y b, se determinan con las siguientes ecuaciones:

a  a1 log r D   a2 Ricardo Posadas Mondragón

b



b1 r D

 b2


Daño por Disparos Donde a1 , a2 , b1 y b2 son obtenidos de la tabla anterior. El efecto de daño vertical, sv , generalmente es el de mayor contribución, principalmente para disparos con densidades de cargas pequeñas. Cálculo del Efecto del Agujero ( s wb ) Para determinar este efecto se requiere calcular una variable adimensional r wD , la cual es una relación del radio del pozo con respecto a un radio equivalente resultante de la penetración de los disparos en la formación, considerando una densidad de cargas muy grande y un ángulo pequeño de fase. Siendo este el efecto por el agujero.

r wD  Ricardo Posadas Mondragón

r w l p  r w Productividad de Pozos

Daño por Disparos El daño por el efecto del Agujero es:

s wb  c1e Las constantes

c

1

c2 r wD

y c2 son obtenidas de la tabla anterior.



Daño por Disparos Ejercicio 3.1 Determinar el Daño por Disparos a través del Método de Karakas y Tariq, para un pozo con la siguiente información: lp (plg) dp (plg) rw (plg) spf (cargas/pie) Fase ( º ) Kh (mD) Incremento) Kz (mD)

Penetración de los Disparos Diámetro del Agujero de los disparos Radio del Pozo Cargas Explosivas por Pie Fase de las cargas Permeabilidad radial (a partir de la curva de Permeabilidad vertical (Generalmente Kh/10)


8 0.25 3.936 2 180 8000 800


Daño por Disparos Ejercicio 3.1

Resultados

Daño por Disparos debido al efecto Radial (Sh) Daño por Disparos debido al efecto Vertical (Sv) Daño por Disparos debido al efecto del Agujero (Swb)

-0.416 5.426 0.116

Suma del Daño por disparos

5.125



Daño por Penetración Parcial y Desviación El Dr. Heber Cinco Ley (1975) determinó una solución semianalítica, en donde presentó tablas de estos daños para diferentes combinaciones de penetración parcial y desviaciones, bajo la siguiente configuración de Pozo-Yacimiento.

r

w



h

hw

z

w



Daño por Penetración Parcial y Desviación

scd  sc  sd Para el cálculo del daño por desviación y Penetración parcial, se requieren evaluar los siguientes parámetros Adimensionales:

h D

h 

r w

z wD



z w r w

hwD



hw r w

Con las variables anteriores, se entra a las siguientes tablas y se determinan los valores de daño por desviación  sd  y daño por penetración parcial  s  . c









Daño por Penetración Parcial y Desviación Existe una relación Lineal entre Sc+d vs log(hD)



Daño por Penetración Parcial y Desviación Ejercicio 3.2 Determinar el Daño por Penetración Parcial y Desviación para un pozo con la siguiente configuración, rw=3.936”: cima

cima disparos

hw

base disparos zw base


h

Desviación ( º ) Cima (mV) cima de la formación Base (mV) base de la formación Cima disparos (mV) cima de los disparos Base disparos (mV) base de los disparos

Desviación del Pozo Profundidad vertical de la

45 0

Profundidad vertical de la 100




Daño por Penetración Parcial y Desviación Ejercicio 3.2 hD=1000 ZwD= 950 hwD= 101

S c+d = 41.521 -10.677 = 30.844 Ricardo Posadas Mondragón


Ecuación General de Daño Ecuación General de Daño: Penetración Parcial Disparos Invasión

Flujo Radial

rw

Δptotal = Δpradial +Δpc+d +Δpf + Δpp Ricardo Posadas Mondragón


Ecuación General de Daño Δptotal = Δpradial +Δpc+d +Δpf + Δpp

 pdañototal   pcd   p f  p p 141.2qB

141.2qB

kh

kh

st 

sc

st  sc  d 

  d

141 .2qB

141.2qB

khw

khw

s f 

s p

h h s f  s p hw hw

El daño que puede ser removido es el de invasión de fluidos, mediante Estimulación o Limpieza de Intervalo productor: s f  Ricardo Posadas Mondragón

hw  st  sc h





d 

sp Productividad de Pozos

Daño a la Formación Inclusión el Daño en la Ecuación de Darcy:

q

q


kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln   r   4    w  

kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln   r   4  s    w   Productividad de Pozos

Determinación del Daño total Este daño es calculado a partir del análisis de una prueba de presión, el cual generalmente se obtiene de la curva de incremento, por garantizar un gasto constante en el pozo (qo=0). Partiendo de la toma de información del pozo, se define la curva de incremento que se va a analizar.



Determinación del Daño total La técnica de análisis de curvas de incremento más usual es la técnica de Horner, la cual consiste en graficar los datos de presión contra el logaritmo del tiempo de Horner, el cual se obtiene a partir de la aplicación de principio de superposición. Es decir se grafica

 t p  t   t  . Donde  

p ws vs log 

 t p  t    t   

es el tiempo de Horner.

Del resultado de la gráfica semilog, se obtiene una sección de línea recta, la cual corresponde al comportamiento del yacimiento, como un yacimiento infinito Homogéneo.



Determinación del Daño total



Determinación del Daño total La ecuación de define el comportamiento del yacimiento Homogéneo infinito para una curva de incremento es la siguiente: pws  pwf 

162.6qB kh

 t p  t   log  t 

De donde podemos observar que es la forma de una ecuación de línea recta, en donde la pendiente es: 162.6qB m kh De donde puede ser despejada la permeabilidad de la formación: k 


162 .6qB

mh Productividad de Pozos

Determinación del Daño total Partiendo de la aproximación logarítmica de la solución línea fuente: pws

 k  162.6qB    3.2274  0.8686  pi  logt   log 2  k h    cr w 

 s 

El daño puede ser despejado:

 p1hr  pwf (t  0)   k    3.2274  s  1.1513  log 2  m     cr w 



Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 Determinar el Daño del Pozo a partir de la Siguiente Información tiempo

pws (psi)

tiempo

pws (psi)

tiempo

pws (psi)

tiempo

pws (psi)

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 03

3 850. 459

25/ 07/ 2006 20: 13: 13

4212. 998

25 /07/ 20 06 20: 17: 23

448 4. 915

25/ 07 /2006 20: 21: 33

4597. 726

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 13

3865. 7

25/ 07/ 2006 20: 13: 23

4226. 335

25 /07/ 20 06 20: 17: 33

449 2. 597

25/ 07 /2006 20: 21: 43

4599. 221

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 23

3 881. 548

25/ 07/ 2006 20: 13: 33

4239. 234

25 /07/ 20 06 20: 17: 43

450 0. 231

25/ 07 /2006 20: 21: 53

4600. 575

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 33

3 896. 582

25/ 07/ 2006 20: 13: 43

4252. 052

25 /07/ 20 06 20: 17: 53

450 7. 478

25/ 07 /2006 20: 22: 03

4601. 79

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 43

3 912. 219

25/ 07/ 2006 20: 13: 53

4264. 577

25 /07/ 20 06 20: 18: 03

451 4. 416

25/ 07 /2006 20: 22: 13

4602. 875

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 53

3 927. 272

25/ 07/ 2006 20: 14: 03

4277. 151

25 /07/ 20 06 20: 18: 13

452 1. 189

25/ 07 /2006 20: 22: 23

4603. 863

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 03

3 942. 614

25/ 07/ 2006 20: 14: 13

4289. 742

25 /07/ 20 06 20: 18: 23

452 7. 446

25/ 07 /2006 20: 22: 33

4604. 716

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 13

3 957. 654

25/ 07/ 2006 20: 14: 23

4301. 678

25 /07/ 20 06 20: 18: 33

453 3. 646

25/ 07 /2006 20: 22: 43

4605. 499

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 23

3 972. 631

25/ 07/ 2006 20: 14: 33

4313. 874

25 /07/ 20 06 20: 18: 43

45 39. 36

25/ 07 /2006 20: 22: 53

4606. 168

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 33

3 987. 591

25/ 07/ 2006 20: 14: 43

4325. 431

25 /07/ 20 06 20: 18: 53

454 4. 905

25/ 07 /2006 20: 23: 03

4606. 782

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 43

4 002. 293

25/ 07/ 2006 20: 14: 53

4337. 264

25 /07/ 20 06 20: 19: 03

455 0. 072

25/ 07 /2006 20: 23: 13

4607. 312

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 53

4 017. 248

25/ 07/ 2006 20: 15: 03

4348. 533

25 /07/ 20 06 20: 19: 13

455 4. 979

25/ 07 /2006 20: 23: 23

4607. 789

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 03

4 031. 688

25/ 07/ 2006 20: 15: 13

4359. 915

25 /07/ 20 06 20: 19: 23

455 9. 678

25/ 07 /2006 20: 23: 33

4608. 199

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 13

4 046. 587

25/ 07/ 2006 20: 15: 23

4370. 749

25 /07/ 20 06 20: 19: 33

456 4. 005

25/ 07 /2006 20: 23: 43

4608. 577

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 23

4 060. 706

25/ 07/ 2006 20: 15: 33

4381. 636

25 /07/ 20 06 20: 19: 43

456 8. 203

25/ 07 /2006 20: 23: 53

4608. 909

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 33

4 075. 282

25/ 07/ 2006 20: 15: 43

4392 .16

25 /07/ 20 06 20: 19: 53

457 1. 961

25/ 07 /2006 20: 24: 03

4609. 199

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 43

4 089. 394

25/ 07/ 2006 20: 15: 53

4402. 595

25 /07/ 20 06 20: 20: 03

457 5. 596

25/ 07 /2006 20: 24: 13

4609. 459

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 53

4 103. 648

25/ 07/ 2006 20: 16: 03

4412. 645

25 /07/ 20 06 20: 20: 13

457 8. 898

25/ 07 /2006 20: 24: 23

4609. 688

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 03

4 117. 885

25/ 07/ 2006 20: 16: 13

4422. 544

25 /07/ 20 06 20: 20: 23

458 2. 031

25/ 07 /2006 20: 24: 33

4609. 897

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 13

4 131. 671

25/ 07/ 2006 20: 16: 23

4432. 277

25 /07/ 20 06 20: 20: 33

458 4. 878

25/ 07 /2006 20: 24: 43

4610. 081

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 23

4 145. 839

25/ 07/ 2006 20: 16: 33

4441. 629

25 /07/ 20 06 20: 20: 43

458 7. 498

25/ 07 /2006 20: 24: 53

4610. 254

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 33

4 159. 307

25/ 07/ 2006 20: 16: 43

4450. 924

25 /07/ 20 06 20: 20: 53

458 9. 981

25/ 07 /2006 20: 25: 03

4610. 411

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 43

4 173. 188

25/ 07/ 2006 20: 16: 53

4459 .64

25 /07/ 20 06 20: 21: 03

459 2. 164

25/ 07 /2006 20: 25: 13

4610. 555

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 53

4 186. 422

25/ 07/ 2006 20: 17: 03

4468. 485

25 /07/ 20 06 20: 21: 13

459 4. 225

25/ 07 /2006 20: 25: 23

4610. 681

2 5/ 07/ 2006 20: 13: 03

4 199. 973

25/ 07/ 2006 20: 17: 13

4476. 719

25 /07/ 20 06 20: 21: 23

459 6. 043

25/ 07 /2006 20: 25: 33

4610. 806



Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 q



4539 bpd

Bo



 o



h

1.2833



1.5014 cp

150 mts

 0.05 

ct



1.246 x10 5 psi 

1



r w



4.25"

t p



9.64 hrs (tiempo de producción antes del cierre )



Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 4700

Gráfica de Horner 4640

4600

Gráfica de Horner 4635

4500 4630

4400 4625

)i

)i

s p(

s 4300 p(

4620

s w p

s

4615

w 4200 p

4610

4100 4605

4000 4600 1

3900

10

100

(tp +dt)/dt

3800 1


10

100

(tp +dt)/dt

1000

10000


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3  t p  t    t   

pws ( psi)

1

4621.9

10

4616.3

m

4616 .3 4621 .9 log(10 / 1) 



5.6 log(10) 



 

5.6 1

 

5.6  psi / ciclo 

A partir de la pendiente obtenida de la línea recta generada en la tendencia de la curva, se puede calcular la permeabilidad de la formación, mediante la ecuación antes mencionada: k



162.6qB

mh


k







162.6 4539 1.2833 1.5014 



5.6 492







516 mD


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 Gráfica Semilog dt vs pws 4700 4600 4500 4400

i)

s 4300 p( s

w 4200 p

4100 4000 3900 3800 0.0010

t

pws ( psi)

1

4615.92

10

4620


0.0100

dt (hrs)

m

0.1000

4620 4615.92 log(10 / 1)

1.0000







4.08 log(10)

10.0000



4.08 1



4.08  psi / hr 


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 La presión de fondo antes del cierre y la presión a 1 hora del cierre son las siguientes: pwf  3850.46 psi pws t 1hr  4615.92 psi

Aplicando la ecuación:  p1hr  pwf (t  0)

s  1.1513



s

m

  k    log  3 . 2274  2   cr  w  

 4615.92  3850.46    516   1.1513  log  3 . 2274  2  5 4 . 08       0 . 05 1 . 5014 1 . 246 10 4 . 25 / 12 x     s




208.6 Productividad de Pozos

Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 Validación del Resultado en Saphir:



Valor mínimo de Daño Partiendo de la Ecuación de Darcy en estado Pseudoestacionario con Daño, obtenida anteriormente: q

kh p  pwf

  r e  3  141 .2 B ln   r   4  s   w  

Para el caso de un pozo productor el gasto es positivo, lo cual implica que:

  r e  3  ln     s  0   r w  4 



Valor mínimo de Daño El valor límite será cuando;

  r  3  ln     s   0   r  4  e

w

Despejando el Daño de esta expresión:

s

 r  3   ln     r  4 e

min

w



Valor mínimo de Daño 1

10

R e (mts )

100

1,000

10,000

100,000

0 -2 -4

i d

-6

o

-8

S

a( ñ a

D -10 -12 -14

Los radios de drene muy difícilmente pueden llegar a ser mayores a 1000 mts, por lo cual se puede establecer que el daño es negativo no podrá ser menor a s=-8.5. Lo anterior es una explicación de la limitante de los valores de daño negativos y el valor límite dependerá de la relación    . r

e

 r    w



Valor mínimo de Daño Ejercicio 3.4 Determinar si la información proporcionada por una compañía estimuladora es correcta. Se realizó una estimulación al pozo, reportando que posterior a la estimulación el pozo mejoró su productividad logrando un daño de s=-8.5. El radio de drene del pozo se estima en 200 mts y el diámetro del pozo es de 6.5”. s

 r  3   ln     r  4 e

min

w

200   3   3.25 * 0.0254  4

smin   ln 

s


min

7.04

 


Efecto de Daño en la Productividad del Pozo El índice de productividad de un pozo que considera daño puede ser obtenido a partir de la siguiente ecuación: IP 

kh

  r e  3  141.2 B ln   r   4  s    w  

Si s incrementa, IP disminuye Si s disminuye, IP incrementa



Valor mínimo de Daño Ejercicio 3.5 Se desea determinar el comportamiento del Índice de Productividad de un pozo para diferentes valores de daño indicados a continuación, con la información de los fluidos y formación siguiente. Daño (s)

Bo



 o



h



k



r e r w

1.16

20

2.7 cp

10

300 ft 135 mD





500 ft 4.25"

IP (bpd/psi)

5 0 -2 -4 -6 -8



3.- Factor de Daño y Su Relación Con Comportamiento de Afluencia

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