VİDALI BAĞLANTI UYGULAMALARI UYGULAMALARI Problem 1: 500 kg’lık titreşimli bir yük etki etmektedir. Boyutlar Şekilde gösterilen civataya Fiş= 0 – 500
şekil üzerinde verilmiştir. Cıvata 2000 kg’lık bir bir ön gerilme kuvveti ile sıkılmıştır. Buna göre; a) Civatanın şaft kısmına etkiyen maksimum gerilme, bunun akma sınırına oranı,
minimum gerilme ve gerilme genliğinin büyüklüğü ne kadardır? (
1 kg.f = 10 N alınız )
b) Gerekli ön gerilmeyi verebilmek için somuna tatbiki gereken moment ne kadardır?
Konstrüksiyona ait değerler; =2,1.104 M8 Cıvata: d1=6,376 mm, d2=7,188 mm, h=1,25 mm, 10.9 kalitesinde, Eçelik =2,1.10 kg/mm2
Sıkılan parçalar: GG25, EGG=0,85.104 kg/mm2 Somun oturma yüzeyi ortalama yarıçapı r0=6 mm Sürtünme katsayısı µ=0,1 alınacak.
2 l k 2 A p . s k D0 4 2
(s
14
mm, k = 1/4 dökme demir için )
Çözüm 1: Civatanın yaylanma rijitliği; ( E çelik = = 2,1.104 kg / mm 2 ) C c
Ac . E ç lc
2 .d E ç . 4 lc
2
.6 .210000
Sıkılan parçaların alanı: ( s
4.30 14
5
1,98.10 N / mm
mm, lk = = 30 mm, D 0 = 9 mm, k = 1/4 dökme demir için )
2 2 l k 1 30 2 2 A p . s k D0 .14 . 9 183,8 mm² 4 2 4 2 4
Sıkılan parçaların yaylanma rijitliği; C p
A p . E p l p
183,8.85000 30
520766,7 N/mm = 5,21 . 105 N/mm
= ş × + = 5000 × +,× ≅ ,
,×
= ö = 200001376,9 = , = 20000 0 = ş = × = ײ = , ² , ≅ , /² = = ş , = ≅ , /² = ş , ≅ , /² = − = ,−, = 10 ×9 ×10 = /² 10.9 kalitesindeki cıvata için = , = , Somuna uygulanması gereken moment :
= ö × [ × × , = , = ×ℎ = ×, = = , ≅ ,
α = 3,168° ρ’ = 6,59°
= 20000× , ×3,1686,59 0,1 ×6 ≅ ,
Problem 2:
Şekildeki tankın kapağı (6.9) kalitesinde 12 adet M16 cıvatayla bağlanmıştır (h = 2 mm; d1 = 13,55 mm; d2 = 14,7 mm; EÇ = 2,1.105 N/mm²). Kapak ile gövde arasında kalınlığı 5
mm olan alüminyum conta bulunmaktadır ( Dd = 430 mm; Di = 400 mm; EAl = 7,5.104
N/mm²). Tank işletmeye açıldığında max. 30 bar işletme basıncı ortaya çıkmaktadır. Sızdırmazlığı sağlamak için, contada min.
0,5 N/mm² basma gerilmesi kalacak şekilde ön
yükleme yapılması istenmektedir. Cıvata-somun ve somun-gövde arasındaki
sürtünme
katsayısı 0,15’dir. a) Cıvatalara uygulanması gereken ön yükleme kuvvetini hesaplayınız (Sadece alüminyum contadaki sıkışma dikkate alınacak, kapak ve gövdedeki deformasyonlar ihmal edilecektir). b) Cıvatalara uygulanması gereken sıkma momentini hesaplayınız. c) Cıvataların sıkılması sırasında ortaya çıkan emniyet katsayısını hesaplayınız.
Cevap 2: a) Cıvatalara uygulanması gereken ön yükleme kuvveti:
= .ç = .16. ,. = 10,56.10 / . . = 430 400 ,. = 244,46.10 / = . ş = . .. = . 400.3 = 31416 = +ş = + , = 1301 , .
ö = = ,.. .430 400 = 815 ö = ö = (ş ) = 815 31416 1301 = b) Cıvatalara uygulanması gereken sıkma momenti:
= .ℎ = .,, = 0,0433 → = ,° = , = 0,1732 → ′ = ,° ′ = / / ≅ 0,7. = 0,7.16 = , = ö. . ′ .] = 30,93, .2,489,83 0,15.11,2] = ,
c) Cıvataların sıkılması sırasında ortaya çıkan emniyet katsayısı:
ç = ö = .., = 214,5 / ., = 101,6 / = = ...,,+, ş = ç 3. = √ 214,5 3.101,6 = 277,5 / = ş = .,. = , kat emniyetlidir.
Problem 3:
Şekilde şematik olarak gösterilen hidrolik silindirin kapağı, silindire 8 adet M12 cıvata ile bağlanmıştır. Her bir cıvataya 14000 N’ luk bir gerilme verilmiştir. Vida dişleri arasında ve somun altında sürtünme katsayısı
μ = 0,12 dir. ( M12 vidası için d2 = 10,863 mm, h = 1,75
mm)
a) Yukarıdaki ön gerilmeyi verebilmek için cıvataya uygulanan sıkma momenti ne kadardır? b) Cıvatayı sökmek gerekirse sökme momenti ne olmalıdır? c) Sıkılan parçalar ile cıvatanın yaylanma
rijitlikleri oranı 4 olduğuna göre, silindire
basınç uygulandığı zaman her bir cıvatadaki yük artışı ve sıkılan parçalarda kalan ön gerilme ne kadardır? (Basınçtan ileri gelen yükün cıvatalar arasında eşit paylaşıldığı varsayılacaktır)
Çözüm 3: a) Sıkma momenti Ms
d Fön . 2 . tan( ) 0 .r m 2 1,75
tan α =
.10,863
0,0513
α = 2,936°
tanρ’ = µ’ =
0,12
cos 30
cos 30
0,139
ρ’ = 7,889°
Somun altı sürtünmesi için yarı çap r m = 0,7.d = 0,7.12 = 8,4 mm olduğundan M s
10,863 14000. . tan(2,936 7,889) 0,12.8,4 28652 N.mm 2
b) Sökme momenti Ms
F . d 2 . tan( ) .r ön 0 m 2
10,863 14000. . tan(2,936 7,889) 0,12.8,4 20701,9 N.mm 2 c) Cıvata başına düşen işletme kuvveti
F i ş
p.
. Di2
z.4
5.
.(150) 2
8.4
11044,7 N
Buna göre her bir cıvatadaki yük artışı (zam kuvvet) : F z F i ş .
1 1
C p
11044,7.
1 1 4
2208,9 N
C c
Böylece bir cıvatadaki toplam kuvvet : Ftop = Fön + Fz = 14000 + 2208,9 = 16208,9 N Kayıp ön gerilme kuvveti : ΔFön = Fiş – Fz = 11044,7 – 2208,9 = 8835,8 N Sıkılan parçalarda kalan ön gerilme F’ön = Fön - ΔFön = 14000 – 8835,8 = 5164,2 N olur.
