UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULT FACULTAD AD DE INGENIERÍA IN GENIERÍA INDUSTRIAL INDUSTRI AL Y DE SISTEMAS
TRABAJO DE SIMULACION TEMA: PROBLEMA DE LOS PERIODICOS
CURSO:
INTEGRANTES:
GRUPO • • • •
PROFESOR:
SIMULACION
ALARCO SANTIVAÑEZ LUIS LINO YUPANQUI LUIS FERNANDEZ MONTERO VICTOR PINEDO FIERRO LUCAS
ING. JUAN CARLOS SOTELO
FECHA DE ENTREGA: 04 DE FEBRERO DEL 201
PROBLEMA:
Un voceador compra periódicos al precio de 4 centavos por cada uno y los vende a 10 centavos la unidad. Al fnal de cada día el agente de publicaciones le pagará 2 centavos por cada periódico que no aya vendido. !a demanda diaria "#$ de los periódicos tiene la siguiente distribución de probabilidad% &"#$
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Use la t-cnica de simulación en computadora para determinar el nmero óptimo de periódicos que el voceador debe ordenar cada día.
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0.2 0.0, 0.+1 0.4' 0.,4 0.)* 0.1 0.*' 0.+' 0.)' 0.14 0.4, 0.0* 0.42 0.0* 0.+, 0.4) 0.0* 0.04 0.*1 0.02 0.'+ 0.14 0.(' 0.2 0.2 0.0, 0.+1 0.2 0.2 0.0, 0.+1 0.4' 0.,4 0.'+ 0.14 0.(' 0.2 0.2
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0 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 0 ) 0 0 0 0 0 ) 0 0 0 ) 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 10 20 20 20 0 40 1) 20 0 1) 0 1) 0 10 1) 0 0 +) 0 +) 0 +0 10 10 0 10 10 10 0 10 20 20 +) 0 +0 10 10
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4'0 440 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 440 4'0 440 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 440 4'0 4'0 4'0 440 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0 4'0
Usando los demás valores que el vocero puede comprar diariamente< nos resulta la siguiente in=ormación% &3#/5 /&A#5 '0 '1 '2 '+ '4 ')
8A7A7/A &3# 4(,.)++ 4'1.200 4').',( 4*0.)++ 4*).200 4**.',(
0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 10 0 0 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0
', '( '' '* *0 *1 *2 *+ *4 *) *, *( *' ** 100 101 102 10+ 104 10) 10, 10( 10' 10* 110 111 112 11+ 114 11) 11, 11( 11' 11* 120 121 122 12+ 124 12) 12, 12( 12' 12* 1+0 1+1 1+2 1++ 1+4 1+) 1+, 1+( 1+' 1+*
)04.4)+ )0*.040 )1+.,2( )1'.21+ )22.'00 )2).('( )2'.((+ )+1.(,0 )+4.(4( )+(.(++ )40.1'( )42.,40 )4).0*+ )4(.)4( ))0.000 ))0.')+ ))1.(0( ))2.),0 ))+.41+ ))4.2,( ))4.1++ ))4.000 ))+.',( ))+.(++ ))+.,00 ))+.22( ))2.')+ ))2.4'0 ))2.10( ))1.(++ ))0.240 )4'.(4( )4(.2)+ )4).(,0 )44.2,( )42.2,( )40.2,( )+'.2,( )+,.2,( )+4.2,( )+2.2,( )+0.2,( )2'.2,( )2,.2,( )24.2,( )22.2,( )20.2,( )1'.2,( )1,.2,( )14.2,( )12.2,( )10.2,( )0'.2,( )0,.2,(
140 141 142 14+ 144 14) 14, 14( 14' 14* 1)0
)04.2,( )02.2,( )00.2,( 4*'.2,( 4*,.2,( 4*4.2,( 4*2.2,( 4*0.2,( 4''.2,( 4',.2,( 4'4.2,(
!levamos estos valores a una gráfca y observamos que%
5iendo nuestra 10) periódicos al día la cantidad que genera una mayor ganancia "))4.2,($. 7uestra demanda obtenida proyectada a 1000 iteraciones< usando el Aleatorio del 3>cel es%
7uestra demanda teórica "de la distribución de probabilidad$ y la real en las +00 iteraciones reali?adas son% #emand a ;3/ 3A! () 24 2, '0 21 24 ') , + *0 ,0 ,0 *) 2( 20 100 )( ,0 10) +, +( 110 * * 11) 42 42 120 1' 1* ;otal +00 +00 5iendo la gráfca comparativa de nuestra demanda real y demanda teórica la siguiente%
3l algoritmo para allar cada 8anancia es el siguiente% !eyenda% @ nmero de itinerarios "días$ &@ benefcio promedio @ benefcio #@ demanda /@ cantidad de periódicos a comprar
7/ @0
no C 0 + D 0
r si no
#@(
r C 0 0 . '
si no
#@'
r C 1 0 . )
si no
#@'
r C 1 0 . (
si
#@*
r C + 0 . (
si no
r C . 4 0 ,
si no
r C , 0 . )
si no
r C ( 0 . (
#@*
#@10
#@10
&@B+
:7
si no
r C ' 0 . 0
si no
r C * 0 . 4
#@11
#@11
#@12
no
si F / #
@G#H,
@G#H,I"/I
@G1 b
3ste algoritmo es usado en las celdas de la oEa 3 >cel para calcular la ganancia de cada iteración y la ganancia promedio< luego esto nos servirá para anali?ar como varia la ganancia promedio cuando cambia el nmero de periódicos a comprar< resultando 10) el nmero óptimo de periódicos que genera mayor ganancia 35U!;A#5% /A7;## #3 &3#/5 /&A#5 &;A 8A7A7/A &3# A9A ;3A/735
10)
))4.2,( +00
/7/!U5735% •
•
•
!os valores de la demanda real se aEustan a la distribución de probabilidad teórica cuando se iteran mucas veces como en este e>perimento "+00 veces$ 3l comportamiento de la ganancia promedio respecto al nmero de periódicos comprados en un inicio es ascendente asta que alcan?a su punto má>imo< luego empie?a a descender porque los costos de comprar mayor cantidad de periódicos empie?an a mermar la ganancia generada !os valores aleatorios que se aEustan a la distribución de probabilidad de la demanda< ocasionan la variación de -sta con el paso de las iteraciones
