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FISICO QUIMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLÓGICA, MINERA Y METALURGICA
FÍSICO QUIMICA SECCIÓN “S”
Informe Nº2 de Laboratorio TEMA “TERMODINAMICA DE GASES” ALUMNOS A!a"ero C#$%$i&&an%$i 'ein! (i&ber) C*di+o C*di+o 2,,-2.22/ 01OFESO1
In+) Art$ro LOATO)
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INTRODUCCIÓN: La termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios de energía en forma de calo ca lorr que se llev llevaan a cabo entre tre un siste istema ma y otro. tro. A las las mag agnnitu itudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema. n resumen, el fin !ltimo de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas termodinámicas relaciones generales co"erentes con los principios básicos de la física. La termod termodiná inámic micaa ba basa sa sus an análi álisi siss en alg alguna unass leyes# leyes# La Le Leyy $cero$, $cero$, referente al concepto de temperatura, la %rimera Ley de la termodinámica, que nos "abla del principio de conservación de la energía, la &egunda Ley de la termodinámica, que nos define a la entropía. A continuación vamos a "ablar de cada una de estas leyes, "aciendo "incapié en la segunda ley y el concepto de entropía. %revio a profundi'ar en este tema de la termodinámica, es imprescindible establecer una clara distinción entre tres conceptos básicos# temperatura, calor y energía energía interna. interna. (omo ejemplo ejemplo ilustrat ilustrativo, ivo, es con conven venient ientee recurri recurrirr a la teoría teoría ciné inética tica de los gas asees, en que és ésttos sabemo moss están tán constit stituuido doss por numerosísimas moléculas en permanente c"oque entre sí.
OBJETIVOS: Los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio es demostrar# •
•
•
)emostrar )emostrar e*perimenta e*perimentalmente lmente la Ley Ley de +oyle +oyle proceso proceso isotérmicoisotérmico- y la ley de ay Lussac. A partir de los resultados resultados obtenidos, obtenidos, aplicar estos a fundamentales de la termodinámica.
las leyes
valuar desde el punto de vista termodinámico la ley de +oyle y la ley de ay Lussac.
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INTRODUCCIÓN: La termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios de energía en forma de calo ca lorr que se llev llevaan a cabo entre tre un siste istema ma y otro. tro. A las las mag agnnitu itudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema. n resumen, el fin !ltimo de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas termodinámicas relaciones generales co"erentes con los principios básicos de la física. La termod termodiná inámic micaa ba basa sa sus an análi álisi siss en alg alguna unass leyes# leyes# La Le Leyy $cero$, $cero$, referente al concepto de temperatura, la %rimera Ley de la termodinámica, que nos "abla del principio de conservación de la energía, la &egunda Ley de la termodinámica, que nos define a la entropía. A continuación vamos a "ablar de cada una de estas leyes, "aciendo "incapié en la segunda ley y el concepto de entropía. %revio a profundi'ar en este tema de la termodinámica, es imprescindible establecer una clara distinción entre tres conceptos básicos# temperatura, calor y energía energía interna. interna. (omo ejemplo ejemplo ilustrat ilustrativo, ivo, es con conven venient ientee recurri recurrirr a la teoría teoría ciné inética tica de los gas asees, en que és ésttos sabemo moss están tán constit stituuido doss por numerosísimas moléculas en permanente c"oque entre sí.
OBJETIVOS: Los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio es demostrar# •
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)emostrar )emostrar e*perimenta e*perimentalmente lmente la Ley Ley de +oyle +oyle proceso proceso isotérmicoisotérmico- y la ley de ay Lussac. A partir de los resultados resultados obtenidos, obtenidos, aplicar estos a fundamentales de la termodinámica.
las leyes
valuar desde el punto de vista termodinámico la ley de +oyle y la ley de ay Lussac.
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FUNDAMENTO TEÓRICO Estado de Eq!"!#$!o )enominamos estado de eq!"!#$!o de eq!"!#$!o de un sistema cuando las variables macroscó macroscópic picas as presión presión p, volume lumenn V , y temperat temp eratura ura T , no cambian. l estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. l estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p/0. %odemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio. &e denomina ecuación de estado a la relación que e*iste entre las variables p, V , y T . La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT , donde n representa el n!mero de moles, y R la la constante de los gases R 1 2.234 atm. 5 L6 7 mol-13.89:8 6 7 mol-. E%e$&'a I%te$%a &e denomina denomina energía energía interna interna del sistema sistema a la suma de las energías energías de todas sus partículas. n un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los c"oques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura. T$a#a(o )e*+%!*o e*o -o$ o so#$e e" s!ste)a. (onsideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas c"ocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su mo mome ment ntoo line lineal al.. l efec efecto to de dell gran gran n!mer n! meroo de colis colision iones es qu quee tie tiene nenn lugar lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuer'a F que que act!a sobre toda la superficie de la pared.
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&i una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se despla'a dx , el intercambio de energía del sistema con el e*terior puede e*presarse como el trabajo reali'ado por la fuer'a F a lo largo del despla'amiento dx . d/ 0 1Fd2 0 1-Ad2 0 1-dV &iendo dV el cambio del volumen del gas. l signo menos indica que si el sistema reali'a trabajo incrementa su volumen- su energía interna disminuye, pero si se reali'a trabajo sobre el sistema disminuye su volumen- su energía interna aumenta. l trabajo total reali'ado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es V A al estado + cuyo volumen es V B.
E" *a"o$ l calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran n!mero de partículas. &e denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los c"oques entre las moléculas del sistema y el e*terior al mismo y siempre que no pueda e*presarse macroscópicamente como producto de fuer'a por despla'amiento. Lo que se percibe con más precisión es la temperatura del objeto o, más e*actamente todavía, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. A"ora bien, aunque la sensación e*perimentada sea tanto más intensa cuanto más elevada sea la temperatura, se trata sólo una apreciación muy poco e*acta que no puede considerarse como medida de temperatura. %ara efectuar esta !ltima se utili'an otras propiedades del calor, como la dilatación, cuyos efectos son susceptibles. (on muy pocas e*cepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y diminuyen cuando se enfrían. n caso de los sólidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puede observar este fenómeno en una de ellas con e*periencia del pirómetro del cuadrante. La dilatación es una primera propiedad térmica de los cuerpos, que permite llegar a la noción de la temperatura. La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente. La cantidad de calor que "ay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un n!mero de unidades determinado es tanto mayor
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cuanto más elevada es la masa de dic"o cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor específico de la sustancia de que está constituido. (uando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son pró*imos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dic"o cuerpo. &i la conductibilidad térmica de un cuerpo es peque
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Le6es de "a Te$)od!%+)!*a 7$!)e$a "e6 de "a Te$)od!%+)!*a: La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muc"ísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U . (uando el sistema pasa del estado A al estado +, su energía interna cambia en 8U0UB1UA &upongamos que el sistema está en el estado A y reali'a un trabajo W , e*pandiéndose. )ic"o trabajo mecánico da lugar a un cambio disminución- de la energía interna de sistema 8U01/ >ambién podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. &i fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en 8U03 &i el sistema e*perimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, U=0. &in embargo, durante el ciclo el sistema "a efectuado un trabajo, que "a de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.
o
o
o
o
o
o
o
&i la transformación no es cíclica ?@? 2 &i no se reali'a trabajo mecánico ?@1 &i el sistema está aislado térmicamente ?@1/B &i el sistema reali'a trabajo, @ disminuye &i se reali'a trabajo sobre el sistema, @ aumenta &i el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura superior, @ aumenta. &i el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura inferior, @ disminuye.
>odos estos casos, los podemos resumir en una !nica ecuación que describe la conservación de la energía del sistema. 8U031/ &i el estado inicial y final están muy pró*imos entre sí, el primer principio se escribe 6
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dU 0 d31 -dV 7$o*eso Is9#a$!*os o a -$es!9% *o%sta%te
B1pv+/v A1nc%>+/> A)onde c% es el calor específico a presión constante
7$o*esos Is9*o$os o a o")e% *o%sta%te
Co "ay variación de volumen del gas, luego B12 1 n c0>+/> A)onde c0 es el calor específico a volumen constante
7$o*esos Isot;$)!*os o a te)-e$at$a *o%sta%te
%0 1 n D>
?@12
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Se&%da Le6 de "a Te$)od!%+)!*a Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. &olo una peque
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%ara demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también debe serlo. &upóngase que es falso el enunciado de (lausius, de tal manera que se pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo. %odemos usar una máquina ordinaria para e*traer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de "acer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío. %ero conectando nuestro refrigerador $perfecto$ al sistema, este calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando así utili'able de nuevo para su uso en una máquina térmica. )e aquí que la combinación de una maquina ordinaria y el refrigerador $perfecto$ formará una máquina térmica que infringe el enunciado de 7elvin/%lancG. H podemos invertir el argumento. &i el enunciado 7elvin/%lancG fuera incorrecto, podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. (onectando esta máquina térmica $perfecta$ a un refrigerador ordinario, podemos e*traer calor de un cuerpo ordinario, podemos e*traer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador ordinario, e*traer calor de un cuerpo frío, y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo caliente. l resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de (lausius. La segunda ley nos dice que muc"os procesos son irreversibles. %or ejemplo, el enunciado de (lausius específicamente elimina una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos procesos, no sólo no pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna combinación de procesos pueden anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte. E%t$o-'a n termodinámica, la entropía simboli'ada como &- es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utili'arse para producir trabajo. n un sentido más amplio se interpreta como la medida del desorden de un sistema. s una función de estado de carácter e*tensivo y su valor en un sistema aislado crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La palabra entropía procede del griego ἐIJKMNO- y significa evolución o transformación. La función termodinámica, &, es central para la segunda Ley de la >ermodinámica. La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un sistema. &e dice que un sistema altamente distribuido al a'ar tiene una alta entropía. %uesto que una condición de distribución al a'ar es más probable que una ordenada, la entropía puede considerarse como una función de probabilidad. s la capacidad de como una naturale'a tiene la capacidad de producir trabajo.
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Ca"*"o de a$!a*!o%es de e%t$o-'a. 7$o*eso !sot;$)!*o# (omo la temperatura es constante se saca fuera de la integral y quedaría# &4 / &9 1q 6 > 7$o*eso %o !sot;$)!*o: n muc"os procesos, la absorción reversible de calor esta acompa entonces # & 4 / &9 1 (v ln >46>9 #5 E% % -$o*eso a -$es!9% *o%sta%te# dq 1 (p d> ntonces#
&4 / &9 1 (p ln >46>9
*5 7$o*eso ad!a#+t!*o: n un proceso adiabático como no e*iste transferencia de calor la variación de entropías es cero.
Te$*e$a "e6 de "a te$)od!%+)!*a La segunda ley está ligada a una variable termodinámica denominada entropía s-, y puede e*presarse cuantitativamente en términos de esta variable. n el análisis de muc"as reacciones químicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropía. ste siempre puede escogerse alg!n nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales se "a escogido 84 P Q. &obre la base de las observaciones "ec"as por Cernst y por otros, %lancG estableció la tercera ley de la termodinámica en 9R94, así# la entropía de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto . @n cristal $perfecto$ es aquel que esta en equilibrio termodinámico. n consecuencia, com!nmente se establece la tercera ley en forma más general, como# La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.
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La importancia de la tercera ley es evidente. &uministra una base para el cálculo de las entropías absolutas de las sustancias, las cuales pueden utili'arse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones químicas. @na interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla, puesto que la entropía se "a definido como# S 0 < "% s n donde G es la constante de +ol'mall s es la probabilidad termodinámica. n vista de la anterior disertación, la tercera ley equivale a establecer que# s S 9 cuando > S 2. sto significa que sólo e*iste una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que obede'ca la tercera ley. =ay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo con los e*perimentos. &in embargo, en todos los casos es posible e*plicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es $pura$, esto es, pueda "aber dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también, una distribución de no equilibrio de las moléculas. n tales casos "ay más de un estado cuántico en el cero absoluto y la entropía no tiende a cero.
MATERIALES: Los materiales empleados en el presente laboratorio son los siguientes# o o o o o o o o o o o
>ubo neumométrico >ubo de goma &oporte universal >ermómetro 0aso +alón Ampolla de nivel %in'as >ubos capilares Tec"ero %robeta
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DATOS: n el laboratorio tomamos los siguientes datos# =4)5 > >.> >.> >.?> >.@> 1>.> 1>.> 1>.?>
V4L5 >.>?@ >.>?? >.>??? >.>?? >.>? >.>?@? >.>?@ >.>?@
0olumen muerto 1 3ml.
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CUESTIONARIO: . Ve$!!*a$ "a "e6 de Bo6"e, -a$a "o *a" se&!$e)os "os s!&!e%tes -asos: a5 Co%e$s!9% de "as -$es!o%e )a%o);t$!*as de *o")%a de a&a a *o")%a de =& 4to$$5 &abemos que# %m 1 K =4H * g * ?= )onde ?= m- 1 variación de la altura K=4H 1 9222 Gg m8
;
g 1 R.39 m s4
Además sabemos# 9atm 1 UV2 >orr 1 929822pascalC6m 4-
-
%m9 1 9222 Gg * R.39 m * 2 m8 s4 %m9 1 2 %a %m9 1 2 * UV2 torr 929822 %m9 1 2 torr
-
"allamos la %m para un =
-
"allamos la %m para un =
%m4 1 9222 Gg * R.39 m * 2.9 m8 s4 %m4 1 R39 %a %m4 1 R39 * UV2 torr 929822 %m4 1 U.8WRR49 torr
%mW 1 9222 Gg * R.39 m * 2.:m8 s4 %mW 1 8R4: %a %mW 1 8R4: * UV2 torr 929822 %mW 1 4R.:8RV3:99 torr
-
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"allamos la %m para un =
"allamos la %m para un =
%mV 1 9222 Gg * R.39 m * /2.9m8 s4 %mV 1 / R39 %a %mV 1 / R39 * UV2 torr 929822 %mV 1 /U.8WRR49 torr
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-
"allamos la %m para un =?
%m8 1 9222 Gg * R.39 m * 2.4 m8 s4 %m8 1 9RV4 %a %m8 1 9RV4 * UV2 torr 929822 %m8 1 9:.U9R3:4 torr
-
-
"allamos la %m para un =
%mU 1 9222 Gg * R.39 m * /2.4m8 s4 %mU 1 /9RV4 %a %mU 1 /9RV4 * UV2 torr 929822 %mU 1 /9:.U9R3:4 torr
"allamos la %m para un =@
%m: 1 9222 Gg * R.39 m * 2.8 m8 s4 %m: 1 4R:8 %a %m: 1 4R:8 * UV2 torr 929822 %m: 1 44.2U2RUV823 torr
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-
"allamos la %m para un =H
%m3 1 9222 Gg * R.39 m * /2.8m8 s4 %m3 1 /4R:8%a %m3 1 /4R:8 * UV2 torr 929822 %m3 1 /44.2U2RUV823 torr
#5 7$es!o%es a#so"tas 4to$$5 %abs 1 %atm X %m Además %atm 1 UW9.9 torr -
-
-
-
"allamos la %abs para un = %abs9 1 %atm X %m9 %abs9 1 UW9.9 X 2 1 UW9.9 torr
-
"allamos la %abs para un = %abs4 1 %atm X %m4 %abs4 1 UW9.9 X U.8WRR 1 UW3.:WR torr
-
"allamos la %abs para un =? %abs8 1 %atm X %m8 %abs8 1 UW9.9 X 9:.U9R 1 UVW.39R torr
-
"allamos la %abs para un =@ %abs: 1 %atm X %m: %abs: 1 UW9.9 X 44.2U2 1 UU8.9U2 torr
-
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"allamos la %abs para un = %absW 1 %atm X %mW %absW 1 UW9.9 X 4R.:8R 1 U32.W8R torr "allamos la %abs para un = %absV 1 %atm X %mV %absV 1 UW9.9 Y U.8WRR 1 U:8.U:2 torr "allamos la %abs para un = %absU 1 %atm X %mU %absU 1 UW9.9 Y 9:.U9R 1 U8V.832 torr "allamos la %abs para un =H %abs3 1 %atm X %m3 %abs3 1 UW9.9 Y 44.2U2 1 U4R.242 torr
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*5 7$es!9% de &as se*o 4to$$5 &abemos que# %abs 1 %.= 1 %.& X %0=4H %.& 1 %.= / %0=4H &i consideramos =.D1 922Z > 1 42[( %0=4H 1 9U.W8W torr "allamos la %.& para un = %.&9 1 %.=9 / %0=4H %.&9 1 UW9.9 / 9U.W8W 1 U88.WVW torr
"allamos la %.& para un = %.&W 1 %.=W / %0=4H %.&W 1 U32.W8R / 9U.W8W 1 UV8.22:torr
"allamos la %.& para un = %.&4 1 %.=4 / %0=4H %.&4 1 UW3.:WR / 9U.W8W 1 U:2.R4:R torr
"allamos la %.& para un = %.&V 1 %.=V / %0=4H %.&V 1 U:8.U:2 / 9U.W8W 1 U4V.42W2torr
"allamos la %.& para un =? %.&8 1 %.=8 / %0=4H %.&8 1 UVW.39R / 9U.W8W 1 U:3.43:3 torr
"allamos la %.& para un = %.&U 1 %.=U / %0=4H %.&U 1 U8V.832 / 9U.W8W 1 U93.3:W torr
o
o
o
o
o
o
"allamos la %.& para un =@ "allamos la %.& para un =H %.&: 1 %.=: / %0=4H %.&3 1 %.=3 / %0=4H %.&: 1 UU8.9U2 / 9U.W8W 1 UWW.V8W torr %.&3 1 U4R.242 / 9U.W8W 1U99.:3W4 torr d5 Dete$)!%a*!9% de "os a"o$es de" -$od*to 7V de" &as se*o 6 "as des!a*!o%es -o$*e%ta" $es-e*to a"a )ed!a o
o
8= 4)5
V 4L5
7G.S 4to$$5
7.V
2.2
2.28:
U88.WVW
4:.R:949
2.9
2.288V
U:2.R4:R
4:.3RW2U
2.4
2.2888
U:3.43:3
4:.R9U33
2.8
2.288
UWW.V8WR
4:.R8WR3
2.:
2.284V
UV8.22:V
4:.3U8RW
/2.9
2.28:8
U4V.42W2
4:.R2338
/2.4
2.28:V
U93.3:W9
4:.3U42:
/2.8
2.28:R
U99.:3W48
4:.38238
=allamos la media del producto %.0 Te 1 %i.0i 1 9RR.9UW3494 16
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3 Te 1 4:.3RV torr. L
3
(alculamos las desviaciones porcentuales respecto a la media# 8 %i. 0i- 1 \%i. 0i Y Te\ *922Z Te
7!. V!
7!. V! K Me Me 2.229UUV 2.2222UV 2.22238R 2.229WVV 2.222R4: 2.222:UV 2.22842: 2.224VWV
4:.R:949 4:.3RW2U 4:.R9U33 4:.R8WR3 4:.3U8RW 4:.R2338 4:.3U42: 4:.38238
8 47!. V!5 2.9UU 2.22U 2.238 2.9WV 2.2R4 2.2:U 2.842 2.4VW
e5 G$a!*a$ 7 s. V )ost$a%do *o% %a 2 "os -%tos e2-e$!)e%ta"es 4as' *o)o s e*a*!9% a(stada5
7G.S 4to$$5 U88.WVW U:2.R4:R U:3.43:3 UWW.V8WR UV8.22:V U4V.42W2 U93.3:W9 U99.:3W48
V 4L5 2.28: 2.288V 2.2888 2.288 2.284V 2.28:8 2.28:V 2.28:R
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. N)e$o de )o"es4)o"1&$.5 -a$a *ada eta-a 6 des!a*!9% est+%da$ $es-e*to a "a )ed!a )e la ecuación universal de los gases#
%.0 1 n.D.>
% 0 7.V R.T. )onde#
> 1 4R8 [7 D 1 V4.: torr * L-6 mol * [7
Luego "allamos el n!mero de moles para cada caso# •
n9 1 U88.WVW * 2.28: 1 2.2298V:9WRR moles V4.: * 4R8
•
n4 1 U:2.R4: * 2.288V 1 2.2298V9V8VU moles V4.: * 4R8
•
n8 1 U:3.43: * 2.2888 1 2.2298V433:9V moles 18
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V4.: * 4R8 •
n: 1 UWW.::U * 2.288 1 2.2298V83U:44 moles V4.: * 4R8
•
nW 1 UV8.22: * 2.284V 1 2.2298V2:398 moles V4.: * 4R8
•
nV 1 U4V.42W * 2.28:8 1 2.2298V483R moles V4.: * 4R8
•
nU 1 U93.3:W * 2.28:V 1 2.2298V28UV3 moles V4.: * 4R8
•
n3 1 U99.:3W * 2.28:R 1 2.2298W394829 moles V4.: * 4R8
o
A"ora calculamos la media TeTe 1 ni 1 2.2923R8R moles 3 3 Te 1 n 1 2.2298V9U289 moles
o
Ca"*"o de des!a*!9% est+%da$ # 8 ni 1 \ ni Y n\ *922Z
n
Ci
\ ni Y n\
n
8 ni Z
2.2298V:9WRR
2,22932:49
2,932:49
2.2298V9V8VU
2.2222:3UV4
2,22:3UV
2.2298V433:9V
2,2223VU8:
2,23VU8:
2.2298V83U:44
2,229WR::4
2,9WR::4
2.2298V2:398
2,2223RU4V
2,23RU4V
2.2298V483R
2,222W28U9
2,2W28U9
2.2298V28UV3
2,222RU:
2,2RU:
2.2298W394829
2,224V4R98
2,4V4R98
19
UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
?. T$a#a(o e% (o"es -a$a *ada eta-a &abemos que# B 1 ] %.d0 1 ]nD> d% 1 nD>.Ln 04 7
V
A"ora aplicamos la ecuación para cada una de las etapas# •
B94 1 n9D.>.Ln V V B94 1 2.2298V:9WRR mol * 4R8[7 * 3.89: B94 1 / 2.28R84U
•
•
B48 1 n4D.>.Ln V? V B48 1 2.2298V9V8VU mol * 4R8[7 * 3.89: Ln 2.2888 [7.mo l 2.288V B48 1 / 2.24RU:3V4
B8: 1 n8D.>.Ln V@ V? B8: 1 2.2298V433:9V mol * 4R8[7 * 3.89: B8: 1 / 2.2822:W
•
B:W 1 n:D.>.Ln V V@ B:W 1 2.2298V83U: mol * 4R8[7 * 3.89: B:W 1 / 2.2:2W9UW4
•
Ln 2.288V [7.mol 2.28:
BWV 1 nWD.>.Ln V V BWV 1 2.2298V2: mol * 4R8[7 * 3.89: BWV 1 2.9V3:WUW
20
Ln 2.288 [7.mol 2.2888
Ln 2.284V [7.mol 2.288
Ln 2.28:8 [7.mol 2.284V
UNI FIGMM
•
FISICO QUIMICA
BVU 1 nVD.>.Ln V V BVU 1 2.2298V483 mol * 4R8[7 * 3.89: BVU 1 2.243R22
•
Ln 2.28:V [7.mol 2.28:8
BU3 1 nUD.>.Ln VH V BU3 1 2.2298V28UV3Wmol * 4R8[7 * 3.89: BU3 1 2.243V2R2
Ln 2.28:R [7.mol 2.28:V
@.1Ca"o$ 4*a"5 -a$a *ada eta-a. C9)o !%te$-$eta e" %e&at!o e2-e$!)e%ta" &abemos de la primera ley de la termodinámica que 3 0 / 8U, pero como en el e*perimento que elaboramos en el laboratorio fue un proceso isotérmico entonces# 8U 0 > luego 3 0 /, luego el calor en cada etapa será igual al trabajo de cada etapa# =acemos la conversión de joule en calorías por la siguiente equivalencia# >,@ *a" 0 J •
•
•
•
•
•
9 1 B9 * 2.4: cal 0 12.28R84U * 2.4: cal 9 1 /2.22R:83: cal 4 1 B4 * 2.4: cal 0 /2.24RU:3V4 * 2.4: cal 4 1 /2.22U98RVU cal 8 1 B8 * 2.4: cal 0/ 2.2822:W * 2.4: cal 8 1 /2.22U4923 cal : 1 B: * 2.4: cal 0/ 2.2:2W9UW4 * 2.4: cal : 1 /2.22RU4942 cal W 1 BW * 2.4: cal 02.9V3:WUW * 2.4: cal W 1 2.2:2:4R3 cal V 1 BV * 2.4: cal 02.243R22* 2.4: cal V 1 2.22VR8V cal
21
UNI FIGMM
•
FISICO QUIMICA
U 1 BU * 2.4: cal 02.243V2R2 * 2.4: cal U 1 2.22V3VV9V cal
Hbservamos en los resultados obtenidos que cuando elevamos el nivel de la ampolla respecto del nivel del tubo, el volumen se comprime por lo tanto el medio estará reali'ando trabajo sobre el sistema. )e igual forma cuando bajamos el nivel de la ampolla respecto del tubo neumométrico l volumen dentro del tubo se e*pande reali'ando de esta manera trabajo el sistema.
@. 8= 6 8 E 4*a"5 -a$a *ada eta-a )e las leyes de la termodinámica sabemos que por ser el e*perimento un proceso isotérmico, entonces ?= 1 2 y ? 1 2 , de la ecuación siguiente#
?= 1 ] (v. d> ?= 1 2
? 1 ] (p. d> ? 1 2
. Ca"*"o de 8S -a$ea *ada eta-a &abemos que# ?S! 0 83! > (alculando la s para cada etapa, considerando > 1 4R8[7# o
o
o
8S 0 83 0 /2.22R:83:cal 1 /8.44 *92 /W cal6[7 > 4R8[7 8S 0 83 0 /2.22U98RVUcal 1 /4.:8*92 /W cal6[7 > 4R8[7 8S? 0 83? 0 /2.22U4923cal 1 /4.:V*92 /W cal6[7
22
UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
> o
o
o
o
4R8[7
8S@ 0 83@ 0 /2.22RU4942cal 1 /8.89*92/W cal6[7 > 4R8[7 8S 0 83 0 2.2:2:4R3cal 1 98.U*92 /W cal6[7 > 4R8[7 8S 0 83 0 2.22VR8Vcal 1 4.8V*92 /W cal6[7 > 4R8[7 8S 0 83 0 2.22V3VV9Vcal 1 4.8:8*92 /W cal6[7 > 4R8[7
. *a"*"o de 8A 4(o"es5 )e la siguiente relación sabemos que# A 1 nD.>.Ln V 0 nD.>.Ln 7 0 1 / V 7 ntonces# A 0 1/ o
o
o
o
o
o
o
A 0 1/ 0 112.28R84U - 1 2.28R84U A 0 1/ 0 //2.24RU:3V4 - 1 2.24RU:3V4 A? 0 1/? 0 //2.2822:W - 1 2.2822:W A@ 0 1/@ 0 //2.2:2W9UW4 - 1 2.2:2W9UW4 A 0 1/ 0 /2.9V3:WUW A 0 1/ 0 /2.243R22 A 0 1/ 0 /2.243V2R2
. Ca"*"o de 8G 4*a"5 (omo el proceso es isotérmico, entonces ? 1 / 23
UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
Luego "allamos ? para cada etapa# •
8G 9 1 //2.22R:83:-cal 1 2.22R:83:cal
•
8G 4 1 //2.22U98RVU-cal 1 2.22U98RVUcal
•
8G 8 1 //2.22U4923-cal 1 2.22U4923cal
•
8G : 1 //2.22RU4942-cal 1 2.22RU4942cal
•
8G W 1 /2.2:2:4R3 cal
•
8G V 1 /2.22VR8Vcal
•
8G U 1 /2.22V3VV9Vcal
7ROCESO ISOCORO . Ve$!!*a$ "a "e6 de Ga6 "ssa*: . N)e$o de )o"es4)o"1&$5 -a$a *ada eta-a 6 des!a*!9% est+%da$ $es-e*to a "a )ed!a %ara calcular el n!mero de moles tenemos# 0total 1 0medidoX0muerto
>emperatura[7-
2.28W9X2.22W 1 2.2:29
89U
2.28WWX2.22W 1 2.2:2W
848
2.28WVX2.22W 1 2.2:2V
843
2.28WVWX2.22W 1 2.2:2VW
888
2.28WUX2.22W 1 2.2:2U
88U
%resión manométrica 1 UW9.9 mm=g 24
UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
(onvertimos la presión en atmósferas# UW9.9 mm=g * 9atm UV2 mm=g %m 1 2.R334atm )e la ecuación de los gases universales sabemos# % 0 7.V , luego "allamos n para cada etapa R.T )onde#
> 1 4R8 [7 D 1 2.2349 atm * L-6 mol * [7
•
n9 1 2.R334 * 2.2:29 1 2.229V:U8 moles 2.2349 * 4R8
•
n4 1 2.R334 * 2.2:2W 1 2.229VV8U moles 2.2349 * 4R8
•
n8 1 2.R334 * 2.2:2V 1 2.229VVU3V moles 2.2349 * 4R8
•
n: 1 2.R334 * 2.2:2VW 1 2.229VVRR9W moles 2.2349 * 4R8
•
nW 1 2.R334 * 2.2:2U 1 2.229VU9RU2 moles 2.2349 * 4R8
=allamos la media Te Te 1 ni 1 ^ 1 2.22939WRUW moles W =allamos la desviación estándar# & 4y &4y 1 ^i Y ^ - 4 n &4y 1 2.U3:.92 /92 ?. T$a#a(o e% (o"es -a$a *ada eta-a &abemos de las leyes de la termodinámica que en un proceso isócoro 8V 0 > 25
UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
%or lo tanto el trabajo reali'ado será# /0> @. Ca"o$ 4*a"5 -a$a *ada eta-a &abemos que: 3 0 % C. 8T )onde#
>2 1 >emperatura ambiente 1 4R8[7
(v 1 :.R cal mol/[7
•
•
•
•
•
91 n9 (v.>9 Y >2- 0 2.229V:U8 * :.R * 89U/4R891 2.9R8U44cal 41 n4 (v.>4 Y >9- 0 2.229VV8U * :.R * 848/89U41 2.2:3R94cal 81 n8 (v.>8 Y >4- 0 2.229VVU3V * :.R * 843/84881 2.2:23V4cal :1 n: (v.>: Y >8- 0 2.229VVRR9W * :.R * 888/843:1 2.2:2R94cal W1 nW (v.>W Y >:- 0 2.229VU9RU2 * :.R * 88U/888W1 2.284UU2cal
. 8= 6 8 E 4*a"5 -a$a *ada eta-a )e la primera ley de la termodinámica sabemos# 8E 0 3 1 / Además# 8= 0 8E / Además sabemos que B 1 2 =allamos para cada etapa'a ? y ?= •
•
•
•
•
8E0 3 0 2.9R8U4cal * :.93V 1 2.392R42 8E0 3 0 2.2::Ucal * :.93V 1 2.42:U:WV84 8E?0 3? 0 2.2:23V4cal * :.93V 1 2.9U92:384 8E@0 3@ 0 2.2:2R94cal * :.93V 1 2.9U94WUV84 8E0 3 0 2.284UU2cal * :.93V 1 2.98U9UW44
26
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FISICO QUIMICA
. Ca"*"o de 8S -a$ea *ada eta-a. As)a qe 8S e% ss *o%d!*!o%es !%!*!a"es es *e$o. >enemos# ?S 0 8SP Q C dT T )onde# 8SP 0 > ntonces#
8S 0 (v. Ln >f >i
Luego "allamos la 8S para cada etapa#
•
8S 0(v. Ln >9 1 :.RLn 89U >2 4R8 8S 0 2.83WUU4Rcal6[7
•
8S 0(v. Ln >4 1 :.RLn >9
848 89U
8S 0 2.2R93UUVR cal6[7
•
8S? 0(v. Ln >8 1 :.RLn 843 >4 848 8S? 0 2.2UW4U24R cal6[7
•
8S@ 0(v. Ln
>: >8
1 :.RLn 888 843
8S@ 0 2.2U:989W9 cal6[7
•
8S 0(v. Ln
>: >8
1 :.RLn 88U 888
8S 0 2.2W3W239W cal6[7 . G$a!qe qe ss !%*$e)e%tos de s e% e" e(e 2 6 "as te)-e$at$as *o$$es-o%d!e%tes e% e" e(e 6, e%)e$e ss -%tos a -a$t!$ de ss 27
UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
*o%d!*!o%es !%!*!a"es C9)o a$!a "a 8S *a%do a)e%ta T 6 *o)o a)e%ta 7
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UNI FIGMM
FISICO QUIMICA
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES •
•
•
•
•
n el e*perimento reali'ado tratamos a los gases como gases con comportamiento ideal, además de tratar al sistema como un sistema cerrado, por lo tanto no "ay pérdida de energía ni de masa. A partir de los resultados obtenidos e*perimentalmente pudimos comprobar de una manera sencilla las leyes de +oyle y ay lussac. Las leyes de +oyle y ay Lussac son muy sencillas de demostrar y aplicándolo a gases reales los resultados no varían muc"o si los aplicáramos a gases ideales. n la parte de cerrar el conector de goma con una pin'a se puede utili'ar cualquier instrumento que no deje que entre ni salga aire de nuestro sistema nosotros utili'amos una L_A. Las burbujas dentro del tubo de goma se tienen que ser e*pulsadas una manera mas rápida; se consigue presionando continuamente el tubo "asta lograr el ascenso e dic"as burbujas.
RECOMENDACIONES: •
•
•
>ener muc"o cuidado con los materiales porque son muy frágiles y el costo es muy alto. >ener la mayor precisión al calcular el volumen muerto. liminar todas las burbujas de aire del tubo de goma para que no "ayan errores en el cálculo de la presión.
29
