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FÍSICA AMBIENTAL (FA). (Grupo del Prof. Miguel RAMOS).
Hoja de problemas resueltos Tema 2a. Tema 2a.- Ondas sonoras en un gas: Intensidad sonora. 1.
Un artículo sobre contaminación acústica señala que el nivel de intensidad sonora en las grandes ciudades aumenta a un ritmo de 1dB/año. a) Determina a qué aumento porcentual de intensidad corresponde ese valor. Explica si parece razonable ese incremento. b) Con el anterior ritmo, calcula en cuántos años se duplicará la intensidad del sonido.
Calculamos a partir de la definición de nivel de intensidad sonora la evolución temporal de este parámetro:
β I = 10 log
I I 0
d β I
(dB )
dt
=
10
dI
2.303 I dt
Con este valor de la variación temporal podemos abordar la primera parte del ejercicio. a)
La variación de la intensidad vendrá determinada por:
dI I
=
2.303 d β I 10
dt
∆t =
0.2303
Indica un aumento porcentual anual del 23.03%, que es muy elevada. Significa que hay un aumento de casi el 25% de generación de ruido por año. b)
Despejamos en la fórmula anterior el tiempo para ver en que intervalo dI/I=1 (aumento del 100%).
∆t =
Miguel Ramos Sainz
dI
1
10
I d β dt 2.303
Página 1
=
4.34años
02/07/04
2.
El nivel de ruido en un aula vacía donde se va a realizar un examen es de 40 dB. Cuando 100 alumnos se encuentran escribiendo su examen, los sonidos de las respiraciones y de las plumas deslizando sobre el papel elevan el nivel del ruido a 60 dB. Suponiendo que la contribución de cada alumno a la potencia de ruido es la misma, calcula el nivel del ruido cuando sólo quedan 40 alumnos en el aula.
Al realizar el examen los 100 alumnos la contribución a la intensidad sonora, será la debida a la del aula vacía más la de los 100 alumnos.
I = I aula
+ 100 I alumno
El nivel de intensidad sonora debido a esta intensidad del sonido será:
β (100) = 10 log
( I aula + 100 I alumno ) I 0
La intensidad del sonido del aula vacía la podemos hallar a través del dato de su nivel de intensidad sonora:
I aula I 0
I aula
β aula
= 10
10
= 10
−8
W / m 2
Despejamos de la ecuación de la intensidad sonora debida a 100 alumnos la intensidad provocada por cada uno de ellos:
I aula
+ 100 I alumno
I 0
β 100
= 10
I alumno
10
=
9.910 −9 W / m 2
Finalmente con esos datos podemos hallar el nivel de intensidad sonora cuando en la clase sólo quedan 40 alumnos.
