Rumus Singkat dan CEPAT Tes Potensi Akademik STATISTIKA 1.
STATISTIKA
Contoh soal: Berat rata-rata sekelompok siswa adalah 54 kg. Berat rata-rata dari siswa putri adalah 48 kg sedangkan rata-rata berat dari siswa putra adalah 62 kg. Berapa perbandingan jumlah siswa putra dan putri di kelompok tersebut? Jawab: Dengan cara biasa:
1 1+ 2 2
=
1+ 2
− − − − → −− 54 =
Kali silang: 54
putra . 62 putra
putra
+ 54
putri
= 62
putra
54
62
putra =
=
6
8
putra
+ 48
+
putri 48
+
putri
putri
(48
54)
putra
putri
=
putri
putri
Dengan cara cepat: Putra
1
2
1 =
62
6 8
=
3 4
= − − 1
2
2
1
Putri
2 =
= − = − 1
48 54
6
2
62 54
8
48
=
3
= 54
4
FUNGSI KOMPOSISI 2.
FUNGSI KOMPOSISI
Contoh:
Misal
=
3 +4 2 +1
≠
, 2 + 1
Jawab: Dengan cara biasa:
0. Tentukan inversnya!
− − − − − − − → − − =
Misal =
3 +4 2 +1
, kali silang 2
3 + 4 2 + 1
+ = 3 + 4 2
=
2 + 4
2
3 = 3 =
1
3
+ 4 + 4 =
+ 4
2
3
Dengan cara cepat:
≠ − −− −≠ − ≠
Diketahui bentuk umum:
1
maka inversnya adalah:
− 1
=
− , 2 − +4
2
3
3
+
=
+
=
,
+
+
,
0
0
0
Marketplace untuk Staners. Platform online yang menyediakan seluruh kebutuhan yang berkualitas untuk (calon) mahasiswa, alumni, dan orang-orang yang mempunyai ketertarikan terhadap PKN STAN. www.stanersstore.com
@stanersstore
stanersstore
Rumus Singkat dan CEPAT Tes Potensi Akademik
JARAK, WAKTU, DAN KECEPATAN 3.
JARAK, WAKTU, DAN KECEPATAN
Contoh: Suatu bus menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 40 km per jam dan kembali dengan kecepatan rata-rata 60 km per jam. Jika jarak dari P ke kota Q adalah 120 km, berapakah kecepatan rata-rata per jam untuk seluruh perjalanan? Jawab: Diketahui:
1 =
40;
2 =
Dengan cara biasa:
= = 3 jam = = = 2 jam = = =
120
1 = 2
1
40 120
2
60
1+ 2
120+120
1+ 2
3+2
Dengan cara cepat: =
=
4.
2 1 2 1+ 2
=
2×40×60 40+60
=
60; = 120
= =
240 5
= 48 km per jam
2 1 2 1+ 2
2×40×60 100
= 2 × 4 × 6 = 48 km per jam
JARAK, WAKTU, DAN KECEPATAN
Contoh: Cheetah menantang kancil lomba berlari. Karena sombong, cheetah berlari 15 menit setelah kancil berlari. Jika kecepatan berlari cheetah adalah 6 kali kecepatan berlari kancil, berapa menit yang dibutuhkan cheetah untuk menyusul kancil? Jawab: Diketahui: = 15 menit; = 6 Dengan cara biasa: Ketika cheetah berhasil menyusul kancil, artinya keduanya telah menempuh jarak yang sama, maka kancil = cheetah kancil . kancil = cheetah . cheetah . 1 = 6 . 2 1 = 6 2 Cheetah berlari 15 menit setelah kancil berlari, maka 1 = 2 + 15 diperoleh: 2 + 15 = 6 2 5 2 = 15 2 = 3 menit
∆
Dengan cara cepat:
=
→ → → − ∆ =
× ∆ = − − 1
6 1
×
1
× 15 menit= × 15 = 3 menit 5
Misalkan cheetah menyusul kancil pada pukul 07.00, maka kancil akan tersusul pada pukul 07.03 5.
JARAK, WAKTU, DAN KECEPATAN
Contoh: Andi berangkat dari kota A pukul 07.00 dengan kecepatan 40 km/jam sedangkan Doni berangkat dari kota B pada pukul 07.00 dengan kecepatan 60 km/jam. Jika jarak antara kota A dan kota B adalah 600 km, mereka akan berpapasan pada pukul ... Marketplace untuk Staners. Platform online yang menyediakan seluruh kebutuhan yang berkualitas untuk (calon) mahasiswa, alumni, dan orang-orang yang mempunyai ketertarikan terhadap PKN STAN. www.stanersstore.com
@stanersstore
stanersstore
Rumus Singkat dan CEPAT Tes Potensi Akademik Jawab: Dengan cara biasa: Ketika Andi dan Doni berpapasan, artinya keduanya telah menempuh waktu yang sama, maka Andi = Doni
− → − → → Andi
=
Andi
=
Kali silang: 3 = 1200
Andi
=
atau
Doni
=
Andi
=
Andi
Doni
=
240 40
−
60
Doni
Dengan cara cepat:
=
= +
2
=
600 40+60
=
360 60
Doni
600
40 60 2 5 = 1200 = 240
= 6 jam
600 240
Doni
=
600
−
3
= 07.00 + 06.00 = 13.00
= 6 jam
=
600 100
= 07.00 + 06.00 = 13.00
+
= 6 jam
=
+
= 07.00 + 06.00 = 13.00
− − =
= 40 × 6 = 240 km
×
= = 600 240 = 360 km Keduanya akan bertemu pada jarak 240 km dari titik A atau 360 km dari titik B 6.
JARAK, WAKTU, DAN KECEPATAN
Contoh: Andi berangkat dari kota A pukul 07.00 dengan kecepatan 40 km/jam sedangkan Doni berangkat dari kota B pada pukul 10.00 dengan kecepatan 60 km/jam. Jika jarak antara kota A dan kota B adalah 600 km, mereka akan berpapasan pada pukul ... Jawab: Dengan cara biasa: Pada pukul 10.00, jarak yang telah ditempuh Andi adalah:
− 10
= × = 40
maka pada pukul 10.00, jarak antara Andi dengan Doni adalah 600
− → − → → Andi
Andi
=
=
Andi
=
Kali silang: 3 = 960
Andi
=
2
Andi
Andi
=
192 40
× 3 jam = 120 km
120 = 480 km
Doni Doni
60 2 = 192
= 4,8 jam = 4
jam
Doni
480
40 5 = 960
km
=
480
−
3
8
jam × 60 = 4 jam 48 menit = 04.48 10 = 10.00 + 04.48 = 14.48
atau Marketplace untuk Staners. Platform online yang menyediakan seluruh kebutuhan yang berkualitas untuk (calon) mahasiswa, alumni, dan orang-orang yang mempunyai ketertarikan terhadap PKN STAN. www.stanersstore.com
@stanersstore
stanersstore
Rumus Singkat dan CEPAT Tes Potensi Akademik
Doni
=
Doni
=
480
600 40×3
=4
8
10
40+60
jam = 4 jam
8
10
=
288 60
− ∆ − = =
=
= − ∆ = − +
192
60
Doni
Dengan cara cepat:
−
+
480
100
100
= 4,8 jam
× 60 menit = 4 jam 48 menit
− − ×
8
jam × 60 = 4 jam 48 menit = 04.48 10 = 10.00 + 04.48 = 14.48
600 120
=
=
= 4,8 jam = 4
= 40 × 4
8 10
+
+ 40 × 3 = 40 ×
48 10
= 10.00 + 04.48 = 14.48 + 120 = 312 km
= = 600 312 = 288 km Keduanya akan bertemu pada jarak 312 km dari titik A atau 288 km dari titik B 7.
RESULTAN WAKTU
Contoh: Mesin A memproduksi komponen dengan kecepatan sebesar 120 komponen setiap 40 detik dan mesin B memproduksi komponen yang sama dengan kecepatan sebesar 100 komponen selama 20 detik. Jika kedua mesin tersebut digunakan bersama-sama, berapa detik waktu yang diperlukan untuk memproduksi 400 komponen? Jawab: Dengan cara cepat:
= + + ⋯ 1
1
1
→
120 komponen = 40 detik 1 komponen =
40 120
detik =
1 3
detik = t A
→
1
t A 20 1 = 3 detik100 komponen = 20 detik 1 komponen = detik = detik = t B 100 5 1 = 5 detik t B 1 1 1 1 = + = 3 + 5 = 8 t R = detik t R t A t B 8
→
→
→
Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 komponen adalah memproduksi 400 komponen adalah:
1 8
1 8
detik, maka untuk
× 400 = 50 detik
TEORI BILANGAN DAN ALJABAR 8.
TEORI BILANGAN DAN ALJABAR
Contoh: Misalkan = 2572 dengan adalah ...
−
Jawab: Ubah menjadi bentuk
256 × 258 + 1 dan
− = 2
−
1515 × 1513 15142 . Maka hubungan
− − − − − − − − − +
=
2
= 2572 256 × 258 + 1 = 2572 257 1 257 + 1 + 1 2 = 257 2572 12 + 1 = 2572 2572 + 12 + 1 = 2 = 2 + 1515 × 1513
15142
Marketplace untuk Staners. Platform online yang menyediakan seluruh kebutuhan yang berkualitas untuk (calon) mahasiswa, alumni, dan orang-orang yang mempunyai ketertarikan terhadap PKN STAN. www.stanersstore.com
@stanersstore
stanersstore
Rumus Singkat dan CEPAT Tes Potensi Akademik
− − − − − − −
= 2 + 1514 + 1 1514 1 15142 = 2 + 15142 12 15142 = 2 + 15142 12 15142 = 2 1 = 1
maka <
9.
TEORI BILANGAN DAN ALJABAR
Contoh: Tentukan nilai dari 13 + 23 + 33 +
⋯
+ 173 !
Jawab: Gunakan cara cepat:
→ 2
2
( + 1)
2
2
17
( + 1)
2
2
17 + 1
=
17 2
2
× 18
= 23409
10. TEORI BILANGAN DAN ALJABAR
Contoh: Diketahui nilai rata-rata dari 2, 5, 9, dan Perbandingan nilai dengan adalah ...
Jawab: Dengan cara biasa: 2 +5 + 9 + 4 6 + 15 + 27 + 3 = 4 + 4 + 44 Kali silang:
sama dengan nilai rata-rata
=
48 + 3 = 4 + 48
, 1, dan 11.
+ 1 + 11 3
→ → 3 = 4
Dengan cara cepat: Kelompok bilangan pertama memiliki 4 anggota: 2, 5, 9, dan Kelompok bilangan ke dua memiliki 3 anggota: , 1, dan 11 Maka : = 4: 3
=
4 3
Marketplace untuk Staners. Platform online yang menyediakan seluruh kebutuhan yang berkualitas untuk (calon) mahasiswa, alumni, dan orang-orang yang mempunyai ketertarikan terhadap PKN STAN. www.stanersstore.com
@stanersstore
stanersstore
