Evaluación inicial Nombre
NÚMEROS 1
Descompón cada número y escribe cómo se lee. 5 U. de millón
1
5
5.000.000 1
5
Cinco millones
5
5
2
Representa las siguientes fracciones.
3
6
10
Escribe con cifras o con letras.
8
11
4
Ordena cada grupo de mayor a menor.
Matemáticas 6
5
5
58
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EVALUACIÓN INICIAL
OPERACIONES 1
2
3
Calcula. 136.089 2 77.691
1.236 3 675
20.124 : 76
Calcula. 2 3 3 2 1 4 5
3 (2 1 3) 2 1 5
2 (5 2 1) 2 25
2 4) 1 3 5
2 (5 2 1 2 2) 5
3 2 2 (5 11) : 3
5
Calcula. 7 12 1 8 8 15 7 2 9 9
4
6.785 1 29.989 1 75.004
5 de 1.200 5 6
5
5
5
Calcula. 2,75 1 0,889 2 3,1
5,4 3 2,87
37,8 : 14
2,7 : 0,18
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59
Matemáticas 6
EVALUACIÓN INICIAL
PROBLEMAS 1
María tenía 6.500 kg de patatas. Las envasó en sacos de 25 kg y los puso a la venta a 30 € cada uno. Vendió la mitad de sacos a ese precio y el resto los vendió todos a 2 € menos cada saco. ¿Cuánto dinero obtuvo?
2
Carlos partió una pizza en 8 partes iguales. Comió 2 de ellas y su hermano Luis comió 1 parte más que él. ¿Qué fracción de pizza quedó sin comer?
3
Laura, la frutera, compró 100 kg de plátanos por 180 €. Después en su frutería, subió el precio del kilo 0,75 € y vendió todos menos 12 kg. ¿Cuánto dinero ganó?
4
A la sesión de cine asistieron 180 personas. Dos tercios eran niños y del resto, cuatro quintos eran mujeres. ¿Cuántas mujeres asistieron a la sesión de cine?
5
Una empresa ha hecho una encuesta a 2.000 personas sobre su sabor favorito. El 55 % dijo que era el dulce, el 25% el ácido y el resto el salado. ¿Cuántas personas más preferían el dulce que el salado?
Matemáticas 6
60
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EVALUACIÓN INICIAL
GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1
Completa. 5
5
hm
5
5
dal
5
5
2 5
m2
2 5
5
2
Clasifica cada polígono.
3
Calcula el área de cada polígono. Un cuadrado de lado 10 cm
’ ’
5
dam2
’
’ ’
4
5
Halla la probabilidad de cada suceso al elegir al azar un número del 1 al 20.
Halla la media de los siguientes grupos de números.
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61
Matemáticas 6
1
Prueba de control
MODELO B
Nombre 1
Fecha
Descompón los números completando la tabla. C. de millón
D. de millón
U. de millón
CM
DM
UM
C
D
U
7.008.524 20.806.742 654.026.108 378.009.030
2
Escribe con letras o con cifras.
3
Aproxima cada número al mayor de sus órdenes.
4
5
42.702.111
Escribe el signo . o , en cada caso. 27.860.204
27.900.002
45.111.002
45.099.989
136.006.278
135.999.999
705.000.236
704.989.232
614.009.807
614.010.000
614.236.147
620.003.089
Calcula. 28.989 1 3.125
16.874 2 9.987
1.264 3 947
426.147 : 126
Matemáticas 6
62
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MODELO B 6
Aplica cada propiedad y calcula. 8 1 7 5
4 3 9 5
Asociativa
(2 1 3) 1 6 5
5 3 (4 3 2) 5
Distributiva
4 3 (1 1 5) 5
(8 2 1) 3 6 5
Conmutativa
7
Resuelve las siguientes operaciones combinadas. Piensa bien el orden que debes seguir. 2 2 1 7 2 4 5
2 (6 1 2) : 2
5
1 6 3 2 1 2 5
1 2) 1 10 : 5
5
2 (3 1 1) 3 2 5
2 2 3 3 2 1 5
8
9
10
4) : 2 2 1 5
1 5 3 4 2 3 5
1
Expresa en el sistema decimal o en el sistema romano.
De las 15.670 piezas producidas por una máquina se desecharon 985 por tener defectos y un tercio de las restantes se envasaron en cajas de 55 piezas cada una. ¿Cuántas cajas se obtuvieron?
En la tienda de electrodomésticos compraron 42 televisores iguales por 15.960 €. Subieron el precio de cada televisor 9 € y vendieron todos menos 4. ¿Ganaron o perdieron dinero? ¿Cuánto?
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Matemáticas 6
63
1
1
Prueba de control
MODELO A
Nombre 1
Fecha
Descompón cada número y escribe cómo se lee.
1
5
5 1
Trescientos
5
5
2
Escribe los siguientes números.
3
Aproxima cada número al mayor de sus órdenes y a las decenas de millar.
4
5
Ordena cada grupo de números como se indica. De mayor a menor
De menor a mayor
Calcula.
1
3
2
Matemáticas 6
64
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MODELO A 6
7
Aplica la propiedad distributiva o saca factor común y calcula. 3 (6 2 4) 5
3 5 2 3 2 5
3 4 1 3 3 5
3 (2 1 3) 5
1 1) 3 2 5
3 3 1 3 4 5
Resuelve las siguientes operaciones combinadas. Piensa bien el orden que debes seguir. 3 (2 1 2 4 5
2 (6 1 5
2 2 1 5 5
1 (2 1
2 (3 1 5) : 2
8
9
10
2 3 3 2 2 6 : 3
5
1 2 3) 5
5
:
5
1 5 2 6) 2 6 5
Expresa en el sistema decimal o en el sistema romano.
Miguel y Laura fueron este verano de viaje. El avión le costó 195 € a cada uno y la habitación del hotel, 85 € al día. En total han tenido que pagar 1.410 €. ¿Cuántos días estuvieron de viaje?
En la tienda de electrodomésticos compraron 42 televisores iguales por 15.960 €. Subieron el precio de cada televisor y vendieron todos menos 4. Aún así, ganaron en total 1.140 €. ¿En cuántos euros subieron el precio de cada televisor?
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Matemáticas 6
65
1
Evaluación del primer trimestre Nombre 1
MODELO B
Fecha
Escribe con cifras o con letras.
2
Expresa como una potencia y escribe su base y su exponente. 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 3 3 3 3 3 3
3
4
Calcula cada raíz cuadrada. 16 5
5
25 5
5
5
5
Compara y coloca entre cada pareja el signo adecuado. 0
5
6
2
1
1
5
2
2
1
2
2
2
6
2
1
2
2
2
5
1
1
2
2
0 1
1
6 1
Calcula.
Matemáticas 6
66
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MODELO B 6
Compara.
5 12
6
1
2
10
21
2
6
10
5 12
2
5 : 6
2
3
5
Calcula estas operaciones combinadas. 10
9
6
Realiza las siguientes operaciones.
8
6
15 12
7
2
1
(
5 6
2 5
1
3
1 2
En un parque hay 180 árboles. De ellos, dos tercios son pinos y de los árboles que no son pinos un quinto han sido podados hoy. ¿Cuántos árboles han sido podados hoy?
Marcos va a su pueblo cada 8 días, Sara cada 10 días y Luis cada 5 días. Hoy han coincidido los tres allí. ¿Cuántos días pasaran hasta que vuelvan a coincidir de nuevo por primera vez?
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Matemáticas 6
67
Evaluación del primer trimestre Nombre 1
MODELO A
Fecha
Escribe cómo se lee. 1 9 DM 1 1 1 4 D. de millón
1
1 8 U. de millón
1
5 DM 1
1 1 1
2
Escribe la descomposición polinómica de cada número.
3
4
5
Calcula entre qué dos números naturales está cada raíz cuadrada.
,
,
,
,
,
42
,
,
68
,
Ordena cada grupo de número enteros según se indica. De menor a mayor
2
1
4 0
De mayor a menor
1
1
2
8
6
2
2
1
4 0
2
2
5
2
1
5
2
Calcula. m.c.m. (20, 8 y 12)
m.c.m. (10, 5 y 6)
Matemáticas 6
68
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MODELO A 6
7
Compara. 7 5
2
1
15 12
13 10 9 4
7 6 25 12
11 10 7 8
19 15 8 10
Calcula estas operaciones combinadas. 11 2 10 3
2
3
2 5 : 3 12
( 56
1
1 2
)
2
1 4
8
Un caminante hizo el primer día dos quintos de su camino, el segundo día un tercio y el tercer día el resto. ¿Qué parte del camino hizo el tercer día?
9
En un parque hay 180 árboles. De ellos, dos tercios son pinos y de los pinos tres cuartos son pinos piñoneros. ¿Qué fracción de los árboles son pinos pero no dan piñones?
10
Mónica tiene 40 clips rojos, 20 clips verdes y 30 clips amarillos. Quiere hacer lotes del mismo número de clips, del mismo color todos, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos clips como máximo habrá en cada lote? ¿Cuántos lotes obtendrá?
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Matemáticas 6
69
Evaluación del primer trimestre Nombre 1
MODELO E
Fecha
Escribe cómo se lee. 1 9 DM 1 1 1 4 D. de millón
1
1 8 U. de millón
1
5 DM 1
1 1 1
2
Escribe la descomposición polinómica de cada número.
3
4
5
Calcula entre qué dos números naturales está cada raíz cuadrada.
,
,
,
,
42
,
,
119
, ,
Ordena cada grupo de número enteros según se indica. De menor a mayor
2
1
4 0
De mayor a menor
1
1
2
8
6
2
2
1
4 0
2
2
5
2
1
5
2
8
2
2
Calcula. m.c.m. (20, 8 y 12)
m.c.m. (10, 5 y 6)
Matemáticas 6
70
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MODELO E 6
Compara. 11 8 9 4
7
7 6 25 12
11 10 7 8
19 15 8 10
13 10 1
1
2 5
15 12
Calcula estas operaciones combinadas. 11 2 10 3
2
3
2 5 : 3 12
( 56
1
1 2
)
2
1 4
8
Un caminante hizo el primer día dos quintos de su camino, el segundo día un tercio y el tercer día el resto. ¿Qué parte del camino hizo el tercer día?
9
En un parque hay 180 árboles. De ellos, dos tercios son pinos y de los pinos tres cuartos son pinos piñoneros. ¿Qué fracción de los árboles son pinos pero no dan piñones?
10
Mónica tiene 40 clips rojos, 20 clips verdes y 30 clips amarillos. Quiere hacer lotes del mismo número de clips, del mismo color todos, sin que sobre ninguno. ¿Cuántos clips como máximo habrá en cada lote? ¿Cuántos lotes obtendrá?
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Matemáticas 6
71
Evaluación inicial
1
INDICADORES DE LOGRO
Actividades
Descompone números de hasta siete cifras.
Números 1
Representa fracciones.
Números 2
Escribe fracciones y números decimales.
Números 3
Ordena grupos de números.
Números 4
Suma, resta, multiplica y divide números naturales.
Operaciones 1
Realiza operaciones combinadas con números naturales.
Operaciones 2
Opera con fracciones y calcula porcentajes.
Operaciones 3
Suma, resta, multiplica y divide números decimales.
Operaciones 4
Resuelve problemas.
Operaciones 1 a 5
Realiza cambios entre unidades de medida.
Geom., med. y prob. 1
Clasifica polígonos.
Geom., med. y prob. 1
Halla el área de cuadrados, rectángulos y triángulos.
Geom., med. y prob. 1
Calcula la probabilidad de distintos sucesos.
Geom., med. y prob. 1
Halla la medida de grupos de números.
Geom., med. y prob. 1
Soluciones Números
1. 5 U. de millón 1 3 CM12 UM 1 1 C 1 4 D 5 5 5.000.000 1 300.000 1 2.000 1 100 1 40 Cinco millones trescientos dos mil ciento cuarenta. 9 U. de millón 1 1 DM 1 2 UM 1 6 C 5 5 9.000.000 1 10.000 1 2.000 1 600 Nueve millones doce mil seiscientos. 2. R.L. (Respuesta Libre). Compruebe que las representaciones cumplan que todas las partes son iguales y que se marca el número correcto de partes 3. Ocho novenos. 1 unidad y 9 décimas. Trece onceavos. 6 unidades y 74 centésimas.
.
3 5
3,9 . 3,87 . 3,799 . 3,5
3.
19 8 8 9
4. 0,539 2,7
6,04
58.398 c 5 264, r 5 60 19 6 18 1.000 120 15,498 15
Problemas
8,002
1. 6.500 : 25 5 260 260 : 2 5 130 130 3 30 1 130 3 28 5 5 3.900 1 3.640 5 7.540 Obtuvo 7.540 €.
1 unidad y 9 décimas. 4. 471.425 . 271.425 . 200.000 . 168.600 . . 168.529
Matemáticas 6
7 5
1. 111.778 834.300 2. 4 4 8
1 6 3 12
.
Operaciones
7 4
72
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EVALUACIÓN INICIAL
5. 22 3 3 1 23 3 3 1 24 3 3 5 207 207 : 9 5 23 La media es 23. 4 3 3 1 7 3 5 1 4 3 7 5 75 75 : 15 5 5 La media es 5.
2 3 3 2 5 8 8 8 3 Quedaron sin comer . 8 3. 180 : 100 5 1,80 1,80 1 0,75 5 2,55 100 2 12 5 88 88 3 2,55 5 224,4 224,40 2 180 5 44,40 Ganó 44,40 €. 2. 1 2
4.
2 de 180 5 120 3 4 de 60 5 48 5
Asistieron 48 mujeres. 5. 100% 2 (55 % 1 25%) 5 20% 55% 2 20 % 5 35% 35% de 2.000 5 700 Preferían el sabor dulce al salado 700 personas.
Geometría y Medida 8 hm 1. 52.000 dm 4,5 dal 170.000 cl 7,5 hg 50.000 mg 2 0,14 dam2 35000 m 9 y 18 245 min 2. Octógono regular. Triángulo obtusángulo isósceles. Cuadrilátero trapezoide. Triángulo rectángulo escaleno. Cuadrilátero romboide. 3. A 5 10 cm 3 10 cm 5 10 cm2 A 5 8 cm 3 6 cm 5 48 cm2 A 5 (12 cm 3 10 cm) : 2 5 60 cm2
’
’’
4.
10 20 13 20 11 20
10 20 11 20 3 20
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73
Matemáticas 6
Pruebas de control
1
UNIDAD
Actividades ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
INDICADORES DE LOGRO
Nivel básico Modelo B
Nivel avanzado Modelo A
1, 2
1, 2
B2-2.3
Lee, escribe y descompone números de hasta 9 cifras.
B2-2.3
Aproxima números.
3
4
B2-1.2
Compara y ordena números de hasta nueve cifras.
4
4
B2-6.1
Realiza operaciones con números naturales.
5
5
B2-6.5
Aplica las propiedades de las operaciones.
6
6
B2-6.8
Realiza operaciones combinadas.
7
7
B2-1.1
Trabaja en el sistema de numeración romano.
8
8
B2-9.1
Resuelve problemas con números y aproximaciones.
9, 10
9, 10
Soluciones 7. 7 6 23 11 0 2 4 21 CDLXXXIX 8. 1.967 2.676 MMMCMXXVI 15.241 VIICLXII 9.502 XIVCCCLXXVIII 9. 15.670 2 985 5 14.685 14.685 : 3 5 4.895 4.895 : 55 5 89 Se obtuvieron 89 cajas. 10. 15.960 : 42 5 380 (42 2 4) 3 (380 1 9) 5 14.782 15.960 2 14.782 5 1.178 Perdieron 1.178 €.
Modelo B 1. 7 U. de millón 1 8 UM 1 5 C 1 2 D 1 4 U 2 D. de millón 1 8 CM 1 6 UM 17 C 1 4 D 1 2 U 6 C. de millón 1 5 D. de millón 1 1 4 U. de millón 1 2 DM 1 6 UM 1 1 C 1 8U 3 C. de millón 1 7 D. de millón 1 1 8 U. de millón 1 9 UM 1 3 D 2. Trescientos veinticuatro millones quinientos diecisiete mil doscientos veintiséis. Seiscientos cincuenta millones veintiocho mil cuatrocientos. 603.802.045 510.060.981 3. 400.000 8.000.000 40.000.000 4. , . . ,
Modelo A 1. 3 C. de millón 1 2 U. de millón 1 1 DM 1 1 8 UM 1 1 C 1 6 D 5 300.000.000 1 1 2.000.000 1 10.000 1 8.000 1 100 1 60 Trescientos dos millones dieciocho mil ciento sesenta. 9 C. de millón 1 6 D. de millón 1 7 CM 1 1 1 UM 1 8 D 5 900.000.000 1 1 60.000.000 1 700.000 1 1.000 1 80
. ,
5. 32.114
6.887 c 5 3.382, r 5 15
6. 7 1 8 5 15 2 1 (3 1 6) 5 11 4 3 1 1 4 3 5 5 24 Matemáticas 6
9 3 4 536 (5 3 4) 3 2 5 40 8 3 6 2 1 3 6 5 42
74
Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.
Novecientos sesenta millones setecientos un mil ochenta. 2. 903.002.090 610.213.107 201.004.014 3. 30.000.000; 28.610.000 500.000.000; 461.090.000 4. 46.000.000 . 45.900.201 . 45.892.000 . . 45.891.023 608.989.999 , 608.999.546 , 609.800.120 , , 609.801.000 92.881 5. 384.833 1.419.732 c 5 844, r 5 666 6. 7 3 6 2 7 3 4 5 14 9 3 (4 1 3) 5 63 8 3 2 1 1 3 2 5 18 7 3 (5 2 2) 5 21 5 3 2 1 5 3 3 5 25 8 3 (3 1 4) 5 56 7. 50 11 6 5 6 3 2 2 8.
9. 195 3 2 5 390 1.410 2 390 5 1.020 1.020 : 85 5 12 Estuvieron de viaje 12 días. 10. 15.960 : 42 5 380 15.960 1 1.140 5 17.100 17.100 : 38 5 450 450 2 380 5 70 Subieron el precio 70 €.
Material fotocopiable © 2015 Santillana Educación, S. L.
75
Matemáticas 6
1
