2.1 VIGAS (DE ACERO)

CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE ACERO

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LA MONTANA

INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA: CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE ACERO TEMA: 2.1. VIGAS INSTRUCTOR: ALUMNOS:

ING. VICENTE VÁZQUEZ ACEVEDO

ESTEFANÍA TENORIO BELTRÁN WUILLIAM LÓPEZ ORTIZ JAIME BASURTO MILLÁN EMMANUEL CASTRO GARCÍA

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C O N T E N I D O INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 1 VIGAS ............................................................................................................................. 2 Tipos de vigas. ......................................................................................................................... 2 Perfiles usados como vigas ................................................................................................... 2 Agujeros en las vigas ............................................................................................................. 3 Soporte lateral en las vigas .................................................................................................. 4 Encharcamiento ....................................................................................................................... 6 Pandeo y aplastamiento del alma ......................................................................................... 7 EJEMPLO. DISEÑO DE UNA VIGA .............................................................................. 8 Análisis elástico y plástico .................................................................................................... 8 Sección de la viga.................................................................................................................... 9 Revisión el tipo de perfil (tipo 1 o 2) ................................................................................ 10 Revisión por deflexión .......................................................................................................... 11 Revisión por cortante ............................................................................................................ 11 CONCLUSIÓN .............................................................................................................. 12 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 12


INTRODUCCIÓN En el presente reporte de exposición se da a conocer de una manera detallada el tema de “Vigas”, inicialmente se da una definición de lo que es una viga para una mejor comprensión del tema seguidamente se dan a conocer los tipos de vigas con sus respectivas definiciones y las funciones estructurales que cumplen, también se hace mención de los diferentes tipos de perfiles que se utilizan en la construcción las secciones que se usan como vigas y esto de acuerdo a la función que deben cumplir estructuralmente hablando, asimismo se hace mención de lo que es un agujero y las posibles alteraciones o variaciones que este puede generar en las vigas, se hace una breve pausa en lo que son apoyos laterales de las vigas ya que de este depende el comportamiento que tendrá la viga, también se habla de lo que es el encharcamiento y las alteraciones o afectaciones que este produce en las estructuras, además se menciona lo que es el pandeo y aplastamiento del alma de las vigas. Finalmente se presenta la conclusión del tema y las referencias bibliográficas utilizadas para la realización del reporte.

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VIGAS Las vigas son miembros que soportan cargas transversales. Se usan generalmente en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por gravedad o verticales; sin embargo, existen excepciones, por ejemplo, el caso de los cambios.

TIPOS DE VIGAS. Entre los muchos tipos de vigas cabe mencionar las siguientes: viguetas, dinteles, vigas de fachada, largueros de puente y vigas de piso. 

Las viguetas son vigas estrechamente dispuestas para soportar los pisos y techos de edificios;



Los dinteles se colocan sobre aberturas en muros de mampostería como puertas y ventanas.



Las vigas de fachada soportan las paredes exteriores de edificios y también parte de las cargas de los pisos y corredores. Se considera que la capacidad de las vigas de acero para soportar muros de mampostería (junto con la invención de los elevadores) como parte de un marco estructural, permitió la construcción de los rascacielos actuales.



Los largueros de puente son las vigas en los pisos de puentes que corren paralelas a la superficie de rodamiento, en tanto que las vigas de piso son las vigas que en muchos pisos de puentes corren perpendicularmente a la superficie de rodamiento y se usan para transferir las cargas del piso, de los largueros de puente a las trabes o armaduras sustentantes.

El término trabe se usa en forma algo ambigua, pero usualmente denota una viga grande a la que se conectan otras de menor tamaño.

PERFILES USADOS COMO VIGAS Los perfiles IR generalmente resultan las secciones más económicas al usarse como vigas y han reemplazado en esta aplicación casi por completo a las canales y a las secciones IE. Las canales se usan a veces como largueros cuando las cargas son pequeñas y en lugares en donde se requieren patines estrechos. Éstas tienen muy poca resistencia a fuerzas laterales y requieren soporte lateral. Los perfiles IR tienen un mayor porcentaje de acero concentrado en sus patines que las vigas IE, por lo que poseen mayores momentos de inercia y momentos resistentes para un mismo peso. Éstos son relativamente anchos y tienen una rigidez lateral apreciable.

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Otro tipo común de viga es la vigueta de alma abierta. Este tipo de viga que se usa comúnmente para soportar losas de piso y techo es en realidad una armadura ligera de cuerdas paralelas. Resulta muy económica para grandes claros y cargas ligeras.

AGUJEROS EN LAS VIGAS En ocasiones es necesario que las vigas tengan agujeros, por ejemplo, cuando se requieren para la colocación de tornillos o remaches y, algunas veces, para tubos, conductos, etc. De ser posible, este último tipo de orificios deben evitarse, pero cuando son absolutamente necesarios se localizarán en el alma, si el cortante es pequeño, o en los patines si el momento es pequeño. El cortar un agujero en el alma de una viga no reduce notablemente su módulo de sección, o su momento resistente, un agujero grande en el alma, reduce bastante la capacidad al cortante de la sección de acero. Cuando se hacen agujeros grandes en el alma de la viga, por lo general se colocan placas extras en el alma para reforzarla alrededor del agujero, contra el posible pandeo de ésta. La presencia de orificios de cualquier tipo en una viga, ciertamente no la hace más resistente, y sí existe la probabilidad de que la debiliten un poco. La teoría de que el eje neutro se desaloja de su posición normal a la posición teórica de la sección neta, por la existencia de agujeros, es muy discutible. Las pruebas parecen indicar que los agujeros para remaches y pernos en el patín, no cambian apreciablemente la ubicación del eje neutro; es lógico suponer que éste no seguirá la variación teórica exacta con sus cambios bruscos de posición en las secciones que tienen agujeros para remaches, como se muestra en la parte (b) de la figura 2.1. Es más razonable la ubicación del eje neutro, que se muestra en la parte (c) de dicha figura, donde se supone que existe una variación más gradual de la posición.

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Figura 2.1

Es interesante observar que las pruebas de flexión en vigas de acero, parecen mostrar que la falla radica en la resistencia del patín de compresión, aun cuando existan agujeros para remaches o pernos en el patín de tensión. La presencia de tales agujeros no parece ser tan seria como pudiera pensarse, sobre todo al compararla con agujeros en un miembro sujeto a tensión pura. Estas pruebas muestran poca diferencia en las resistencias de vigas sin agujeros y con agujeros que representen hasta el 15% del área total de cualquier patín.

SOPORTE LATERAL EN LAS VIGAS En una gran mayoría de vigas de acero, estas se utilizan de tal modo que sus patines de compresión están protegidos contra el pandeo lateral. Los patines superiores de las vigas, que dan apoyo a losas de concreto de edificios y puentes, a menudo se cuelan con dichos pisos de concreto. Si el patín de compresión de una viga no tiene apoyo lateral en cierta longitud, tendrá una condición de esfuerzo semejante a la existente en la columna y, como es bien sabido, a medida que la longitud, y, por tanto, la esbeltez de una columna aumenta, el peligro de su pandeo crece para el mismo valor de la carga. Cuando el patín a compresión de una viga es largo y esbelto, se presenta el peligro de pandeo a menos que se le dé apoyo lateral. Existen muchos factores que afectan el valor del esfuerzo crítico de pandeo del patín de compresión de una viga. Algunos de estos factores son las propiedades del material, el espaciamiento y tipo de apoyos laterales suministrados, los

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esfuerzos residuales en las secciones, los tipos de apoyos en los extremos o restricciones, las condiciones de carga, etc. La tensión en el otro patín de la viga, tiende a mantenerlo recto y restringe el pandeo del patín a compresión; pero a medida que el momento flexionante aumenta, la tendencia al pandeo se hace lo suficientemente grande como para vencer la restricción de la tensión; cuando el patín a compresión empieza a pandearse, se presenta un fenómeno colateral de torsión, y entre menor sea la resistencia torsional de la viga, progresa más rápidamente la falla. Los perfiles IR, IE y canales usados tan frecuentemente como secciones de viga, no tienen mucha resistencia contra el pandeo lateral, ni a la torsión resultante. Algunas otras formas, especialmente los perfiles armados en cajón, son mucho más resistentes. Estos tipos de miembros tienen más rigidez por torsión, que las secciones IR, IE o que las vigas armadas de alma llena. Las pruebas muestran que no se pandearán lateralmente sino hasta que las deformaciones desarrolladas queden dentro de la escala plástica. Es necesario utilizar el criterio para decidir qué es lo que constituye y qué es lo que no constituye un apoyo lateral satisfactorio para una viga de acero. Una viga que está totalmente ahogada en concreto, o que tenga su patín a compresión embebido en una losa de concreto, ciertamente está bien apoyada lateralmente. Cuando una losa de concreto descansa sobre el patín superior de una viga, el ingeniero debe estudiar cuidadosamente la situación, para determinar si la fricción realmente proporciona apoyo lateral completo. Quizá si las cargas en la losa se encuentran razonablemente fijas en posición, éstas contribuyan a incrementar la fricción, y a tomar en cuenta esto como un apoyo lateral completo. De otra manera, si hay movimiento en las cargas, o vibraciones apreciables bien puede reducirse la fricción, y no podrá considerarse apoyo lateral completo. Estas situaciones ocurren en los puentes, debido al carácter rodante de las cargas y en los edificios con maquinaria vibratoria, tal como las imprentas. La losa de piso podría no proporcionar apoyo lateral al patín de compresión de una viga, en cuyo caso dicho apoyo debe proporcionarse con las vigas secundarias conectadas o con miembros especiales insertados con esa finalidad. Las vigas secundarias que se conecten lateralmente a los costados de una trabe armada, a su patín de compresión, pueden normalmente contarse como elementos que

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suministran apoyo lateral completo a través de la conexión; si ésta se realiza primordialmente en el patín de tensión, proporcionará muy poco apoyo lateral al patín de compresión. Antes de considerar que el apoyo lateral lo proporcionan estas vigas, el proyectista deberá observar si éstas no se mueven en conjunto. Las series de vigas representadas con líneas horizontales interrumpidas en la planta de la figura 2.2, suministran un apoyo lateral muy discutible a las trabes principales, que ligan a las columnas, debido a que las vigas se desalojan como un conjunto; para evitarlo se requiere de un contraventeo que forme una armadura horizontal, localizada en un tablero; tal procedimiento se muestra en la figura 2. Este sistema de contraventeo proporcionará suficiente apoyo lateral a las vigas, por varios tramos o tableros.

Figura 2.2

ENCHARCAMIENTO Si se acumula agua en un techo horizontal, más rápidamente de lo que tarda en desalojarse, el resultado se denomina encharcamiento; la carga incrementada de agua ocasiona que el techo se deflexione en forma de plato, reteniendo más agua que a su vez ocasiona mayores deflexiones, etc. Este proceso continuo hasta que se alcanza el equilibrio o el techo se desploma. El encharcamiento se presenta prácticamente en todo el techo horizontal aun cuando se tengan drenes para desalojar el agua; estos pueden ser insuficientes durante tormentas muy fuertes; pueden encontrarse obstruidos y en ocasiones se encuentran colocados a lo largo de las líneas de vigas que son los puntos más altos

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del techo. El mejor método para prevenir el encharcamiento es darle al techo una pendiente adecuada junto con la instalación de drenes que funcionen correctamente. Cuando se considera un techo horizontal muy grande (media hectárea o mayor) el efecto del viento en la profundidad del agua puede ser muy importante. El problema del encharcamiento ocurrirá lógicamente durante las tormentas. Tales tormentas están acompañadas con frecuencia por vientos fuertes. Cuando está presente una cantidad grande de agua en el techo, un viento fuerte puede empujar el agua hacia un extremo, creando una altura peligrosa de ésta respecto a la carga en kg/cm2 que queda aplicada al techo. En tales situaciones se usan a veces los imbornales; éstos son grandes agujeros o tubos en los muros que permiten que el agua más arriba de cierto nivel se drene rápidamente hacia afuera del techo. Las fallas por encharcamiento se pueden prevenir si el sistema de techo (cubierta del techo más trabes y vigas de soporte) tiene suficiente rigidez.

PANDEO Y APLASTAMIENTO DEL ALMA El pandeo del alma es una distorsión fuera del plano del alma que resulta de la combinación de una alta relación d/tw (d =peralte y tw = espesor del alma) y esfuerzos de flexión. La parte sin soporte lateral del patín a compresión puede también contribuir al pandeo del alma. Este pandeo se controla limitando ya sea la razón d/tw o el esfuerzo que se puede usar con la razón d/tw dada. Esto se tiene en cuenta en las varias especificaciones. El pandeo del alma se ilustra en la figura 2.3 b.

Figura 2.3. Fallas del alma que se deben evitar al hacer el diseño. (a) Aplastamiento del alma. (b) Pandeo del alma.

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El aplastamiento del alma puede ocurrir si los esfuerzos a compresión en el plano del alma son suficientemente grandes. Esto puede ocurrir si las distancias de la reacción o las placas de asiento de carga que se usan para transmitir cargas de columnas al patín de la viga son demasiado estrechas. El aplastamiento de la viga también puede ocurrir si la carga uniforme sobre el patín es demasiado grande para el espesor del alma. Se obtendrá el control del aplastamiento del alma determinando la distancia requerida para la reacción o el ancho de la placa de base de la columna de la siguiente manera. Se obtiene la distancia de reacción que se necesita considerando un área a compresión en el alma definida por la longitud de distancia k (línea de garantía) de la sección. La distancia k se mide desde la cara exterior del patín hasta el extremo del filete que forma la transición entre el alma y el patín. En este lugar el área resultante a compresión del alma se acerca a un mínimo.

EJEMPLO.

DISEÑO DE UNA VIGA

Determinar el perfil W para siguientes condiciones

SOLUCIÓN

ANÁLISIS ELÁSTICO Y PLÁSTICO I.

ANÁLISIS ELÁSTICO Analizando con el programa SAP2000

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II.

ANÁLISIS PLÁSTICO Igualando el trabajo externo = el trabajo interno = ( . =

( )( . ( ) = =

)=

(

)

) .

( .

)( .

)

.

SECCIÓN DE LA VIGA Momento de diseño:

=

.

∗ .

=

.

Para perfil tipo 1 o 2 aplicamos la siguiente expresión: = Despejamos Zx (el modulo plástico), por lo tanto, queda de la siguiente manera para acero A36 con fy=2530 kg/cm2:

9


=

=

811 619 0.9(2530 /

2)

= 356.44

3

En el manual de IMCA, se busca los perfiles W con Zx mayor Zx calculada. PERFIL

Zx (cm3)

PESO (kg/m)

Ix (cm4)

W 8*24

380

38

3 440

W 10*22

426

33

4 910

W 12*19

400

28

5 420

Se elige el perfil W 10*22 por ser ligero y por momento de inercia adecuado para revivas deflexiones

REVISIÓN EL TIPO DE PERFIL (TIPO 1 O 2) Revisamos que el tipo de secciones, de acuerdo a las normas técnicas complementarias checar las relaciones ancho/grueso. Tabla 2.1 ”Valores máximo admisibles de las relaciones ancho/grueso”

Para tipo 1 Patines de secciones I, H o T y canales, en flexión



≤ .

2 

= 8 ≤ 0.32

= 0.32

2.04 ∗ 10 = 9.09 2530

Almas en flexión ≤ . ℎ

= 36.9 ≤ 2.45

2.04 ∗ 10 = 69.57 2530

El perfil cumplió con las dos condiciones anteriores entonces se dice que el perfil es tipo 1, por lo que ya no es necesario revisar para tipo 2.

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REVISIÓN POR DEFLEXIÓN ∆

=

=

184

20.56 / (475 ) = 0.56 184 (2.04 10 )(4910)

Deflexión permitida de acuerdo NTCMETALICAS 475 = = 1.58 300 300 500

=

475 = 0.95 500

La deflexión máxima de la viga está dentro del parámetro de la norma, por lo que se acepta el perfil.

REVISIÓN POR CORTANTE Consiste en revisar que el cortante ultimo de sea menor o igual que el cortante resistente del perfil propuesto. ≥ Cortante ultimo máximo De acuerdo el análisis elástico realizado anteriormente de las vigas, se tiene un cortante ultimo máximo del eje 4 Vu= 6 341.37 x 1.4= 8 877.92 kg La resistencia de diseño al cortante, VR = 1.

≤ . 36.9 ≤ 0.98 ∴

= . 2.04 ∗ 10 (5) = 62.22 2530

= [0.66(2530)(10 ∗ 2.54 ∗ 2 ∗ 0.305)] ∗ 0.9 = 23 284.693

Verificar la condición Se observa que cortante último es menor que cortante resistente, por lo que se acepta el perfil de la viga. =

.

≥

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=

.


CONCLUSIÓN A lo largo de esta investigación se ha dejado ver de una manera muy clara el tema de “Vigas” el cual es de suma importancia en la construcción tano en la etapa de estructuración de un edificio ya que en este punto se estudia el comportamiento que este tendrá a nivel estructura, para así elegir qué tipo de viga sería la mejor para utilizarse de acuerdo al tipo de construcción que se desee ejecutar. Este tema se da por entendido ya que la manera de desarrollo del mismo es muy sencillo y detallado.

BIBLIOGRAFÍA  Diseño de Estructuras de Acero. Mc. Cormac Ed. Alfa Omega  Estructuras de Acero Compartimiento y Diseño Oscar de Buen y López de Heredia Ed. Limusa  Manual de Construcción en Acero IMCA Tomos I y II Ed. Limusa

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