CURSO: Finanzas Operativas
SOLUCION SEMINARIO DE RIESGO Y RENDIMIENTO EJERCICIO 01 En el mes de Enero del 2017 La empresa “ITTSA BUS S.A” compro 1,000 acciones de la empresa m ismo año la “LINEA S.A” a un precio de mercado de $100 /acción. A fines de diciembre del mismo
empresa LINEA S.A obtuvo utilidades por $1´000,000 con un capital patrimonial representado por 5,000 acciones comunes en circulación. Determinar: a. La tasa de rentabilidad Real por acción que obtuvo la empresa ITTSA BUS S.A si en el mes de diciembre del mismo año vendió sus acciones a $120/acción y la inflación en el año 2017 fue del 2%. b. El monto total de dinero recibido por concepto de utilidades antes y después de impuestos por la venta de sus acciones si la tasa fiscal es del 28%.
SOLUCION CALCULO DE LA RENTABILIDAD REAL POR ACCION ANTES DE IMPUESTOS
1. Rentabilidad por Plusvalía Po=$100/accion Pf=$120/accion Luego Rp=
Pf
Po
Po
x100
$120 $100 20% $100
2. Rentabilidad por Dividendo Dividendos por accion de LINEA S.A =
Monto tot total al de util utilid idad ades es acciones en en circulacion
$1´000,00 000,000 0 5, 00 000
$200 / accion
luego : Dividendo / accion
x100
$200 $200 / accion
x100 200% $100 Po Re ntabilidad Nominal (Rn) = Rp + Rd = 20% + 200% =220% por accion
Re ntabilidad por dividendo =
Finalmente
1 Rn 213.72 .72% % ANTES ANTES DE IMPUES IMPUESTOS TOS 1 213 1 Ti
Rentab Rentabili ilidad dad real real =
UTILIDADES REALES POR CONCEPTO DE LA VENTAS DE SUS ACCIONES Monto negociado
= (1,000 acciones)($100/accion) = $100,000
Utilidades antes de impuestos =213.72%($100,000)=$213,720. Utilidades despues de impuestos= $213,720x(1-0.28)=$153,878.4
EJERCICIO 02 Dado los siguientes estados financieros determinar: a. La rentabilidad económica b. La Rentabilidad financiera
ESTADO DE RESULTADOS AL 30 DE SETIEMBRE
Ventas
$600,000
(-) Costo de ventas
400,000
(=) UTILIDAD BRUTA
200,000 32,000
(-) Gastos operativos: Gastos administrativos gastos de ventas Otros gastos operativos Depreciación / Amortización (=) EBIT
(-) Gastos financieras (=) UAI
(-) Impuestos (30%) (=) UTILIDAD NETA (UDII)
(-) Dividendos a pagar a accionistas (=) UTILIDAD RETENIDA
12,000 8,000 10,000 2,000 $168,000
20,000 $148,000
44,440 $103,600
60,000 $43,600
SOLUCION RENTABILIDAD ROI
ROI
ECONOMICA
EBIT
TOTAL DE
$168,000
1,000,000
ACTIVOS
X 100
X 100
16.8%
RENTABILIDAD FINANCIERA ROE
$103,600
UDII
RECURSOS PROPIOS
740, 000
X 100
14%
EJERCICIO 03 Una empresa tiene un activo de $18,000, cuyos recursos propios ascienden a $9,000, ha obtenido una rentabilidad económica del 15%, además el costo de financiación de la deuda es del 4% efectivo anual antes de impuestos, mientras que el impuesto sobre los beneficios es del 25%. Con esta información se pide: a. La rentabilidad financiera de la empresa. b. ¿Cuál sería la rentabilidad financiera si la empresa no tuviera recursos ajenos?
SOLUCION
RESPUESTA "A" Deter min ando
la estructura de capital:
ACTIVOS = PASIVOS + PATRIMONIO $18,000
= PASIVOS + $9,000
LUEGO: Pasivos =
$9,000
Intereses de la deuda = 0.04 x $9,000 = $360 Ademas la rentabilidad economica se obtiene: EBIT
ROI
15
TOTAL DE
EBIT
18,000
X 100
ACTIVOS donde:
X 100
EBIT = $2,700
la Rentabilidad financiera se obtiene mediante: ROE
UDII
PATRIMONIO
X 100...................( II )
Luego : EBIT ....................................................$2,700
( ) Intereses.........................................$360
(=) Utilidad antes de impuestos..............$2,340 ( ) Impuestos(25%)...............................$585
(=) UDII.................................................$1,755 UDII : Beneficio despues de intereses e impuestos
Finalmente reemplazando en (II) se tiene: ROE
1,755
9,000
X 100. 19.5%
RESPUESTA "B" Si no hubiese recusrso ajenos, el total de recursos propios seria:
activo = pasivo + patrimonio 18,000 = 0 + patrimonio luego: Patrimonio = $18,000 luego recalculando la UDII:
EBIT.......................................................$2,700 (-) Intereses...............................................$0.00 (=) Utilidad antes de impuestos...................$2,700 (-) Impuestos (25%)...................................$675 (=) UDII.....................................................$2,025 luego : ROE
UDII
PATRIMONIO
X 100
2,025
18,000
X 100
11.25%
EJERCICIO 04 Se tiene las siguientes Rendimientos de los activos A, B Y C. Rendimientos esperados AÑO ACTIVO A ACTIVO B ACTIVO C 2013 12% 10% 11% 2014 14% 16% 12% 2015 16% 18% 13% Se tienen dos portafolios uno con los activos A y B y otro con los activos A y C. Determinar: a. ¿Cuál es el rendimiento promedio anual de cada activo? b. ¿Cuál es la desviación estándar de cada activo? c. Si se forman dos portafolios uno con los activos “A” y “B” con 40% y 60% de participación respectivamente y otro con los activos “A” y “C” con 30% y 70% de participación respectivamente. ¿Cuál es el rendimiento promedio de cada uno de los dos portafolios durante los tres años? d. ¿Cuál es la desviación estándar de cada portafolio?
e. ¿Qué portafolio fue el mejor? ¿Por qué?
SOLUCION
RESPUESTA "A"
12 14 16
K a = K B = K C =
14%
3 10 16 18 3 11 12 13
12%
3 RESPUESTA "B" n
K
i
i 1
=
K
14.66%
2
n 1
Luego remplazando datos se tiene:
12 14
4.16%
1%
A
B B
2
2
14 14 16 14
INTERPRETACION :
RESPUESTA “C”
3 1
2
2%
AÑO 2013 2014 2015
AÑO 2013 2014 2015
R A B
A B
Rp 10.800% 15.200% 17.200% 14.400% 0.0327 0.23
PORTAFOLIO A-C ACTIVO "A" ACTIVO "C" W R W R 30.00% 12.00% 70.00% 11.00% 30.00% 14.00% 70.00% 12.00% 30.00% 16.00% 70.00% 13.00% Rendimiento Promedio Desviacion estandar Coeficiente de variacion
Rp 11.300% 12.600% 13.900% 12.600% 0.0130 0.10
10.8 15.2 17.5 3
10.8 14.4
CV A B
PORTAFOLIO A-B ACTIVO "A" ACTIVO "B" W R W R 40.00% 12.00% 60.00% 10.00% 40.00% 14.00% 60.00% 16.00% 40.00% 16.00% 60.00% 18.00% Rendimiento Promedio Desviacion estandar Coeficiente de variacion
2
14.4%
15.2 14.4 3 1
0.0327
A B
K A B
0.144
2
17.2 14.4
2
3.27%
0.10
EJERCICIO 05 Un analista predijo el 2015 que las acciones de INKA KOLA tendrían un rendimiento nominal de por lo menos el 10% el 2016. Pero a principios de este su cotización bursátil fue de $10 millones y al final de $12 millones, aunque experimento en promedio una pérdida por concepto de rendimientos de $2.5 millones. a. ¿Fue correcta la predicción del analista?
SOLUCION
Re spuesta "
K p
K D
Pn
Po
Po D P o
*100
12,000,000 10,000,000
2,500,000 10,000,000
10,000,000
20%
25%
Luego la rentabilidad nominal es: K N
Kp
K D
Re emplazando datos se tiene: K N
5%
RESPUESTA :
EJERCICIO 06 La empresa “ABC” tuvo rendimientos anuales del 15% para la inversión “1” y del 48% para la inversión “2” . Sus desviaciones estándar fueron del 10% y 5% respectivamente.
Determinar e interpretar: a. ¿Qué inversión es menos riesgosa? INVERSION 01
K 1
1
10%
CV
15%
K Luego : CV 1
66%
INVERSION 02
K 1
1
CV
48% 5%
K Luego : CV 1
10.41%
EJERCICIO 07
Usted desea calcular el nivel de riesgo de un portafolio tomando como base su coeficiente beta. Las cinco acciones del portafolio con sus respectivas proporciones y coeficientes beta se indican en la siguiente tabla: ACCION Peso (W) beta ALPHA 0.20 1.15 CENTAURI 0.10 0.85 ZEN 0.15 1.60 WREN 0.20 1.35 YUKOS 0.35 1.85 Determinar e interpretar el coeficiente beta del portafolio
SOLUCION P
W1 * 1 W2 * 2 .......W n * n
p
0.20*1.15 0.10*0.85 0.15*1.60 0.20*1.35 0.35*1.85 1.47
p
1.47
INTERPRETACION El portafolio tiene una sensibilidad de 147%, es decir po cada $100 de variacion en la rentabil idad del mercado
la accion individual experimenta una variacion de 147% en el mismo sentido
EJERCICIO 8 Un analista financiero del BBVA, desea calcular la tasa de rendimiento de dos inversiones ”X” y “Y”. La investigación lo realizó en el año 2015 tomando como base los rendimientos pasados. A inicios del año 2014 la inversión “X” tuvo un valor bursátil de $20,000/acción y la inversión “Y” de $55,000/acción Durante el año la inversión “X” generó un flujo de efectivo de $1,500/acción mientras que la inversión “Y” genero un flujo de efectivo de $6,800/acción. Los valores bursátiles a fines del 2014 de las inversiones “X” e “Y” son de $21,000 y $55,000 respectivamente. Determinar e interpretar: a. El rendimiento de las inversiones “X” e “Y”. b. Si el coeficiente beta de las inversiones “X” e “Y” son 2.3 y 4.5 y la filosofía del banco es aversión al riego. ¿Qué inversión debería recomendar al analista? Explicar c. ¿Qué inversión recomendaría el analista? explicar
SOLUCION
RESPUESTA "A" INVERSION "X" Po $20,000 Pn $21, 000
x
D
2.3
$1,500 / accion
Luego : R
D Pn Po
Po INVERSION "Y"
12.5%
Po $55,000 Pn $55,000
y D
4.5
$6,800 / accion
Luego : R
D Pn Po
Po RESPUESTA "B" Inversion "B"
12.36%
