3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan B. Indikator
3.2.2 Menentukan operasi hitung bilangan bulat (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) C. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan operasi hitung bilangan bulat (perkalian dan pembagian) D. Petunjuk Penggunaan LKS
1. Baca dan pahami informasi yang ada! 2. Kerjakan
permasalahan
yang
ada
pada
lembar
kegiatan
dengan
menggunakan alat peraga operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat berupa kartu-kartu tanda positif dan kartu-kartu tanda negatif secara berkelompok yang telah dibentuk dan telah disediakan pada kelompokmu. 3. Gambarlah hasil peragaan setiap langkah penyelesaian pada tempat kosong yang disediakan! 4. Tanyakan pada guru apabila ada hal yang belum dipahami! 5. Berikan kesimpulan pada setiap kegiatan. E. Materi Prasyarat
Materi prasyarat yang harus dikuasai siswa adalah konsep bilangan bulat dan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
F. Kegiatan Siswa
MENENTUKAN PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
Menyampaikan I nformasi Kesepakatan Kartu bertanda positif (+) dan kartu bertanda (-)
+
-
10 buah Beberapa ketentuan yang harus disepakati dalam menggunakan alat peraga operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat yang berupa kartu-kartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda negatif (−) adalah: a. Menyediakan kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–”, bolak balik berjumlah 10 kartu. Satu kartu bertanda ”+” digunakan untuk mewakili bilangan bulat positif satu (1) sedangkan satu kartu bertanda ”–” digunakan untuk mewakili bilangan bulat negatif satu ( – 1). b. Operasi perkalian adalah penjumlahan berulang kartu ”+” atau kartu ”–”. Sedangkan operasi pembagian adalah kebalikan dari operasi perkalian kartu ”+” atau ”–”. Kata kuncinya adalah: Perkalian
tambahkan
Pembagian kumpulkan c. Aturan perkalian dan pembagian pada media adalah membalikkan kartu jika bilangan mengandung unsur bilangan negatif.
Kegiatan I: Menentukan Hasil Perkalian Bilangan Bulat
Mengorganisasikan Siswa untuk Belajar 1. Tentukan hasil permasalahan perkalian dari 2 3 ! 2. Tentukan hasil permasalahan perkalian dari 2 4 ! 3. Tentukan hasil permasalahan perkalian dari 1 5 ! 4. Tentukan hasil permasalahan perkalian dari 3 1 !
Penyelesaian Permasalahan 1.
23
Langkah 1: Letakkan kartu ”+” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 3.
Langkah 2: Tambahkan kartu ”+” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 3, sehingga menghasilkan dua susun tiga kartu ”+”.
Jadi, hasil dari 2.
2
2 3 ....
4
Langkah 1: Letakkan kartu ” ” sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan
4 .
Langkah 2: Tambahkan kartu ” ” sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan
4 pada
suku kedua, sehingga menghasilkan dua susun empat
kartu ” ”.
Jadi, hasil dari 3.
2
2
4
....
5
Langkah 1: Letakkan kartu ”+” sebanyak lima buah untuk mewakili bilangan 5.
Langkah 2: Tambahkan kartu ”+” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 5, sehingga menghasilkan dua susun lima kartu ”+”.
Langkah 4: Karena bilangan pertama adalah bilangan negatif maka balikkan kartu tersebut. Maka didapatkan lima kartu “ ” sebanyak dua susun.
Jadi, hasil dari 4.
2
5 ....
3 1
Langkah 1: Letakkan kartu ” ” sebanyak lima buah untuk mewakili bilangan 1.
Langkah 2: Tambahkan kartu ” ” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 3, sehingga menghasilkan dua susun satu kartu ” ”.
Langkah 4: Tambahkan kartu ” ” kembali sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 3, sehingga menghasilkan tigaua susun satu kartu ” ”.
Langkah 5: Karena bilangan pertama adalah bilangan negatif maka balikkan kartu tersebut. Maka didapatkan satu kartu “ ” sebanyak tiga susun.
3 1
Jadi, hasil dari
....
Menyampaikan Kesimpulan Kesimpulan: Jika a dan b adalah bilangan bulat maka: 1.
a b ........ ....
2.
a
3.
a
4.
a b .... .... ....
b ........ .... ....
.... .... ....
b ....
Kegiatan 2: Menentukan Hasil Pembagian Bilangan Bulat
Mengorganisasikan Siswa untuk Belajar 1. Tentukan hasil permasalahan pembagian dari
4:2!
2. Tentukan hasil permasalahan pembagian dari
6:
2 !
Penyelesaian Permasalahan 1.
4: 2
Langkah 1: Letakkan kartu ”+” sebanyak empat buah untuk mewakili bilangan 4 pada suku pertama.
Langkah 2: Kumpulkan empat kartu ”+” ke dalam bagian dengan jumlah tiap bagian adalah sebanyak 2 bilangan (untuk mewakili bilangan pada suku kedua). Jumlah bagian merupakan hasil pembagian.
Jadi, hasil dari 2.
6:
4: 2
....
2
Langkah 1: Letakkan kartu ”+” sebanyak enam buah untuk mewakili bilangan 6 pada suku pertama.
Langkah 2: Kumpulkan enam kartu ”+” ke dalam bagian dengan jumlah tiap bagian adalah sebanyak 2 bilangan (untuk mewakili bilangan pada suku kedua).
Langkah 3: Karena bilangan kedua adalah bilangan negatif maka balikkan kartu tersebut. Jumlah bagian merupakan hasil pembagian.
Jadi, hasil dari
6:
2
....
Menyampaikan Kesimpulan Kesimpulan: Dari konsep perkalian, jika a, b dan c adalah bilangan bulat dan memenuhi a:b
