Bac S 2014 Centre étrangers EXERCICE III Correction © http://labolyceeorg !éter"ination e#péri"entale $%&ne résistance ther"i'&e () points* E#ploitation $es "es&res e#péri"entales 1. Lors de la 1 ère expérience, l’énergie reçue par la glace est E1 = Lf .m1 J J.g-1 g nde Lors de la 2 expérience, l’énergie reçue par la glace est E2 = Lf .m2 Rq pour les élèves : la notion de chaleur latente de fusion n’est pas au programme ; il s’agit ici d’exploiter cette grandeur dont la signification est donnée dans l’énoncé et de s’appuyer sur ses unités pour accéder à la formule La différence d’énergie thermique, transférée tra!ers la paroi de !erre puis reçue par la glace, entre les deux expériences est due la mise en route du générateur de !apeur "#h $ "2 % "1 $ Lf .m .m2 % Lf .m .m1 $ Lf .&m .&m2 % m1' "#h $ (((,) * &12+,+ % ),)' $ (((,) * 11, 11, $ (,)*1/+ $ (,) 0J ette énergie est de l’ordre de +/ 0J comme indiqué. con$&ction tra!ers la paroi de !erre. Le transfert thermique a eu lieu par con$&ction l’échelle microscopique, il s’agit de la propagation de l’agitation de la matière &agitation thermique' sans déplacement de matière. 21 Le flux thermique est défini par la relation 3
Φ
=
E th
∆t
,
4our répondre la question, nous de!ons exprimer une énergie dans le s5stème international &6t est dé7 en seconde donc en unités 8.9.' :tilisons l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur pesanteur 3 "44 $ m.g.h 0g m.s-2 ;n en déduit qu’une énergie s’exprime en 0g.m 2.s-2 insi le flux thermique &énergie par unité unité de temps' s’exprime en en +g"2s,Φ s’exprime
généralement en
22 ;n cons consid idèr ère e que que d’un d’un coté coté,, le !erre !erre est la température de la glace qui fond soit /> tandis que de l’autre coté, le !erre est la température de la !apeur d’eau soit 1//>. Φ =
m
/>
1//>
E th ∆t
"n prenant la !aleur de "th non arrondie trou!ée la question 1 et 6t $ ) min (/ s (, ) × 1/ + Φ = $ 120 . valeur non arrondie stoc!ée en mémoire de la calculatrice ) × / + (/ -
Φ=
∆θ
R th
donc
#$
R th
=
∆θ Φ
R th
=
1// $ 0-2 .,1 12/,2
"cohérent avec les valeurs de la question
41 fin d’écrire le résultat de la mesure correctement, il faut déterminer l’incertitude :&?#h'. ;n écrira ?#h $ R%h ± & &R %h ' . ;n a & &R %h' $ t '(
σ n −1
n
avec t '( ) *+*, et - n./ )
1
n
∑ &&R n −1
'
%h !
! =1
− R %h '2
n
1
2
(
+
)
@
1/
11
12
?ésistance thermique
/,1
/,
/,@
/,2
/,@
/,@
/,@
/,2
/,)
/,+
/,1
/,@
Aéthode 1 3 "n utilisant les formules de l’énoncé n
alcul de la mo5enne R %h
=
R %h
=
∑ R
%h
! =1
n /,1 + /, + /,@ + /,2 + /,@ + /,@ + /,@ + /,2 + /,) + /,+ + /,1 + /,@ $ /,2@ B.=-1 12
alcul de l’écart-t5pe expérimental Cn-1 3 Cn-1 $ 1 D&/,1 − /,('2 + &/,- − /,('2 + &/,@ − /,('2 + &/,2 − /,('2 + &/,@ − /,('2 + 11 &/,@ − /,('2 + &/,@. − /,('2 + &/,-2 − /,('2 + &/,) − /,('2 + &/,+ − /,('2 + &/,1− /,('2
+
&/,@- − /,('2 E
Cn-1 $ +,@)*1/ %2 B.=-1 0oir la suite après la méthode * Aéthode 2 3 "n utilisant les possiFilités de la calculatrice scientifique &ex 3 #9(' Goir <<<.laFotp.orgH#4#8L4;LH#8-#42-Calc&latrice- oyEcart.pps R %h $ /,2@ B.=-1 Cn%1 $ +,@)*1/ %2 B.=-1 on garde plus de chiffres significatifs que nécessaire :&?#h' $ 2,2/*
+, @) × 1/ −2
$ /,/(/ B.=-1
12 L’incertitude est exprimée a!ec un seul chiffre significatif. :&?#h' $ /,/( B.=-1 ;n doit adapter le nomFre de chiffres significatifs de R %h en fonction de l’incertitude :&?#h'. L’incertitude :&?#h' porte sur les centièmes, donc au arrondit :&?#h' $ /,( B.=-1 Iinalement R3h 0- ± 00- .,1 42 L’expression précédente signifie qu’il 5 a ) de chance que la !aleur !raie de ? th soit incluse dans l’inter!alle D/,/ K /,E appelé inter!alle de confiance.
) La résistance thermique surfacique est 3 ? $ ?#h . 8 &La formulation de l’énoncé est très trompeuse 3 la résistance thermique surfacique est égale la résistance thermique pour une surface de 1 m 2'. La surface d’échange correspond la surface de contact entre la plaque de !erre et le Floc de glace c5lindrique donc 8 $ π.r $ π
d . ÷ 2
2
.
4our d 3 lors de l’expérience 1 on a d 1 $ @, cm et lors de l’expérience 2 on a d 2 $ @, cm. Iaisons la mo5enne d $&d 1 M d2'H2 d $ @,@ cm con!ertir en m pour oFtenir 8 en m. ? $ /,( * π *
@,@ × 1/−2 ÷ 2
2
$ -5610 7- "8.,1
;n constate que pendant les deux expériences, la surface d’échange diminue car la glace fond, ce qui peut expliquer la différence a!ec la !aleur du faFricant. Ne plus, la date t $ /, il est proFaFle que la température de surface du coté !apeur ne soit pas dé7 1//>.
