LABORATORIO - TAMAÑO DE MUESTRA Alumno: CALUA BRINGAS Heiner
CASO 1:
n=
z 2 * p * q
CASO 3:
n=
e
CASO 2:
n=
2
2
z σ e
2
CASO :
2
n=
N * z 2 * p * q
( N − 1) * e
2
+
z 2 * p * q
N * z 2 *σ 2
( N − 1) * e
2
+
z 2 *σ 2
CORRECCION DE LA MUESTRA. para los casos 2 y 4, si: n N
≥ 0.05 →
nc
=
n
1 + n N ÷
Indique cuál de los casos estudiados se aplicará a cada una de las situ situac acio ione nes s pr pres esen enta tada das s a cont contin inua uaci ción ón y fnal fnalme ment nte e ca calc lcul ule e el tamaño de muestra
1. El costo promed promedio io de gasoli gasolina na sin plomo plomo en Grater Grater Cincinn Cincinnat atii es $2.41. $2.41. En una época de cambios en los precios, un periódico muestrea las gasolineras y presenta un informe sobre los precios de la gasolina. Suponga ue en los precios de galón de la gasolina sin plomo la des!iación est"ndar es $#.1% dé el tama&o de muestra n ue debe usar este periódico para tener '( de con)an*a con un margen de error de $#.#+. Caso ................
2. n analista desea estimar el sueldo promedio de los traba-adores de una compa&a determinada, con un margen de error de /# y una con)an*a del '#(. Se estima ue la des!iación est"ndar de los salarios no es mayor de 4## soles. 0Cu"l es el nmero de traba-adores ue deben muestrearse, como mnimo, para satisfacer este ob-eti!o de in!estigación si se conoce ue en total son 12## traba-adores Caso .............
3. n centro médico uiere estimar la media del tiempo ue se necesita para programar una cita de un paciente. 0e ué tama&o deber" ser la muestra si se uiere ue el margen de error sea de dos minutos y ue el ni!el de con)an*a sea del '( 0e ué tama&o deber" tomarse la muestra si se uiere ue el ni!el de con)an*a sea de ''( 5ara la des!iación est"ndar poblacional use como !alor planeado, / minutos. Caso ................
4. Se desea estimar el peso promedio de oc6ocientas bolsas con cereales. 5ara ello se !a a escoger aleatoriamente cierto nmero de ellas. Se desea ue el error de estimación sea m"7imo de 3 gramos con una con)an*a del '#(. 0Cu"ntas bolsas deben seleccionarse Suponga ue la !arian*a es apro7imadamente de 144 gramos al cuadrado. Caso ................
. 5ara estimar la proporción de familias de una determinada ciudad ue pseen microondas,
se
uiere
reali*ar
una
muestra
aleatoria
de
medida
n.
Calcula el !alor mnimo de n para garanti*ar ue, a un ni!el de con)an*a del '(, el error en la estimación sea menor ue #,#. Caso ................
8. El -efe de personal de una empresa desea reali*ar una encuesta para determinar la proporción de traba-adores ue est" a fa!or de un cambio en el 6orario de traba-o. Como es imposible consultar a los 9 : /## traba-adores en un lapso ra*onable, procede a escoger aleatoriamente cierto nmero de traba-adores para entre!istarlos% determine el nmero de traba-adores ue debe entre!istarse si desea ue la proporción estimada presente un error m"7imo del ( y un ni!el de con)an*a del '(. Caso ................
+. Se desea estimar el promedio de !entas por cliente;en dólares<, en una tienda de -uguetes ubicada en un aeropuerto. Con base en datos de otras tiendas similares, se estima ue la des!iación est"ndar de ese tipo de !entas es de apro7imadamente $32 0=ué tama&o de muestra aleatoria se debe utili*ar, como mnimo, si desea estimar las !entas promedio con un margen de error de $+ y un inter!alo de con)an*a del ''( Caso ................
/. >unue para los !ia-eros de negocios, los 6orarios y los costos son factores importantes al elegir una lnea aérea, en un estudio reali*ado por S> ?oday se encontró ue para los !ia-eros de negocios el factor m"s importante es ue la lnea tenga un programa de !ia-ero frecuente. En una muestra de 1''3 pasa-eros ue participaron en el estudio, 81/ indicaron como factor m"s importante un programa de pasa-ero frecuente. 0e ué tama&o deber" ser la muestra para ue el margen de error sea #.#1 con '( de con)an*a Caso ................
'. Suponga ue los pesos netos en gramos de ciertas bolsas de cereales tienen distribución normal con des!iación est"ndar de +# gramos. 0Cu"ntas bolsas se deben tomar como muestra para determinar el peso neto promedio de un lote de 12/ unidades, si se espera tener un error m"7imo o precisión de / gramos y una con)an*a del '#(
Caso ................
1#. Si el c"lculo del tama&o de la muestra para determinar el porcenta-e de alumnos ue aprueban la gestión de su actual decano fue efectuada al ''( de con)an*a sin tener información anterior al respecto, estableció una muestra de 3# alumnos ;?ama&o sin corregir< de un total de 1/## alumnos en la facultad correspondiente, 0Cu"l fue el tama&o de error con el ue se efectuó el c"lculo Caso ................
11. na )rma de tar-etas de crédito de un banco conocido desea estimar la proporción de tar-eta6abientes ue al )nal del mes tienen un saldo distinto de cero ue ocasiona cargos. Suponga ue el margen de error deseado es #.#3 con ''( de con)an*a. a. 0e ué tama&o deber" tomarse la muestra si se cree ue el +#( de los tar-eta6abientes de la )rma tienen un saldo distinto de cero al )nal del mes Caso ................ b. 0e ué tama&o deber" tomarse la muestra si no se puede dar ningn !alor planeado para la proporción Caso ................
12. En estudios pre!ios se determinó ue 3#( de los turistas ue !an a >tlantic City a apostar durante un )n de semana, gastaron m"s de $1### dólares. @a administración desea actuali*ar ese porcenta-e. a. sando un grado de con)an*a de #.', la administración desea estimar el porcenta-e de turistas ue gastan m"s de $1### dentro de 1( de error. 0=ué tama&o de muestra debera emplearse Caso ................ b. @a administración indicó ue el tama&o de muestra ue se sugirió en la parte
a
es
demasiado grande. Sugiera ue podra 6acerse para reducir el tama&o de muestra. Con base en su sugerencia, !uel!a a calcular el tama&o de la muestra. Caso ................
13. Ausiness Bee presenta datos sobre el salario anual m"s bonos de presidentes de conse-os de administración. En una muestra preliminar la des!iación est"ndar es $8+%
los datos se dan en miles de dólares. 0e cu"ntos presidentes de conse-os de administración deber" constar la muestra si se uiere estimar el salario anual m"s bonos con un margen de error de $1## ### se '( de con)an*a. Caso ................
14. En un determinado barrio se seleccionó al a*ar una muestra de 1## personas cuya media de ingresos mensuales resultaba igual a 1#8 soles con una des!iación tpica de 2# soles. a. Si se toma un ni!el de signi)cación igual a #,#1, 0cu"l es el tama&o muestral necesario para estimar la media de ingresos mensuales con un error de 3 soles Caso ................
1. Como los gustos cambian con la edad y se sabe ue en el barrio !i!en 2## ni&os, +### adultos y ## ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utili*ando un muestro estrati)cado. eterminar el tama&o muestral correspondiente a cada estrato.
18. na ganadera tiene 3### !acas. Se uiere e7traer una muestra de 12#. E7plica cómo se obtiene la muestra.
a<
Dediante muestreo aleatorio simple
b<
Dediante muestreo aleatorio sistem"tico
1+. na ganadera tiene 2### !acas. Son de distintas ra*as /3 de >, 12 de A, 321 de C, 2#4 de y 11# de E. =ueremos e7traer una muestra de 12# Cu"ntas 6ay ue elegir de cada ra*a para ue el muestreo sea estrati)cado con reparto proporcional
