TC ERCİYES ÜNİVERSİTESİ YOZGAT MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ
MM418 BİTİRME PROJESİ
KONU 2 REDÜKSİYONLU HELİS DİŞLİLİ REDÜKTÖR
HAZIRLAYAN ALİ OĞUZ ALTINSOY 1600110426
DANIŞMAN Öğr. Gör. METİN TAŞKIN
YOZGAT -2004
İÇİNDEKİLER
1. PROJENİN AMACI VE TANIMI Kontrüktif
bakımdan redüktörler, gövde içine yerleştirilmiş dişli çarklar,
yataklar vs. gibi elemanlardan oluşan kuvvet ileten sisteme denir. Redüktörler sanayinin çok farklı alanlarında çok sık
kullanılmaktadırlar.
Redüktörlerde kullanılan yataklar genellikle rulmanlı yataklardır. Ancak durumlarda
çok
alçak
veya
çok
yüksek
hızlarda
kaymalı
bazı
yataklarda
kullanılabilmektedir.Redüktör kutusu civatalar ile birbirine bağlanan alt üst gövde olmak üzere iki parçadan oluşmaktadır. Gövdeler seri imalatta dökme demirlerden yapılır. Bazı durumlarda dökme çelik kullanılır ve çok az sayıda yapıldığı durumlarda kaynak yoluyla çelikten imal edilir. Gövdenin cidar kalınlığı tecrübelere göre belirlenir. Redüktörün taşınması için üstüne halka başlı civatalar bulunmaktadır. Ayrıca sistemin rijitliğini artırmak için yatakların bulunduğu yerlere karburgalar öngörülür. Millerin giriş ve çıkış yerlerinde de sızdırmazlık sistemleri bulundurulur. Günümüzde redüktörler çeşitli firmalar tarafından standart boyutlarda imal edilmektedir. Ayrıca redüktörde gövde de yağ seviyesini kontrol tertibatının, boşaltıma tıpasının, gözetleme ve bakım deliğinin bulundurulması gereklidir. 1.1. PROJE SORUSU Giriş devir sayısı NG 20 BG olan 2 kademeli helisel dişli redüktörü projelendiriniz?
Veriler Giriş Devir Sayısı: NG = 1400dev/dk İletme Oranı= I=
Z z Z 4 60 75 . = . =6 Z1 Z 3 30 Z 5
Helis Açısı = *** = 300 Redüksiyon Sayısı = 2 Giriş Gücü = Pg= 20 BG Normal Modül Mn =4 Sorular 1. Mil çarlarının hesaplanması 2. Kama kontrol hesabı 3. Modül Kontrol 4. Yatak Seçimi 5. Sistemin konstrüktif açıklamalı montaj resmi Çözüm Verilenlerden I. Redüksiyonda; Z1 = 30 Diş II. Redüksiyonda; Z3= 25 Diş
Z2=60 diş Z4= 75 diştir
Helisel dişlide, sorudaki resimde görüldüğü gibi miller birbirine paralel hareket etmektedir. Helisel dişlilerde, dişliye mil eksenine karşıdan baktığımızda diş eğimi sağa doğru ise sağ d,ş, sola eğimliyse sol diş denilir. Paralel millerde çalışan iki dişliden b,r, sağ diş sola eğimliyle sol diş denilir. Paralel millerde çalışan iki dişliden bir sağa diş ise diğeri sol diş olmalıdır. Bu kabule göre;
I. Redüksiyonda Z1= Sol diş yapalım Z2= Sağ diş olur. II. Redüksiyonda Z3= Sağ diş olur. Z4= Sol diş olur.
Helisel dişlilerin hatvesi bütün dişlilerde aynıdır. ta= Mn. π = 4x3,14 = 12,56 mm
Diş yüksekliği bütün dişlilerde aynıdır. H = 2,25 x Mn = 2,25x4 = 9 mm Dişlilerimizde bölüm (taksimat) dairesi çapı; ( ∆ 0 )
Z1= 30 dişlisi için ∆ 01 =
Z1M n 30 x 4 = = 18,5mm 0 Cos30 0,866
Z2=60 dişlisi için ∆ 02 =
Z 2 .M n 60 x 4 = = 277,1mm Cos30 0,866
Z3= 25 dişlisi için
∆ 03 =
Z4= 75 dişlisi için
∆ 04 =
Z 3 .M n 25 x 4 = = 115,5mm 0 0,866 Cos30 Z4M n Cos30
0
=
75 x 4 = 346,4mm 0,866
Ölçüleri % 2 toleransta asal sayılar olarak alırsak. ∆ 01 = 139 mm ;
∆ 02 = 277 mm uygun olur.
∆ 04 = 115mm
∆ 04 = 347 mm uygun olur.
Bütün dişlilerde görünen adım (ts) aynıdır. Ts=
ta 12,56 = = 14,5mm Cosβ 0,866
Eksenler arası uzaklık (a0) I. ci Redüksiyonda Z1 ve Z2 dişlileri arası mesafe;
a01=
d 01 + d 02 139 + 277 = = 208mm 2 2
II. ci Redüksiyonda Z3 ve Z4 dişlileri arası mesafe; ao2=
d 03 + d 04 115 + 347 = = 231mm olur 2 2
Bütün dişlilerde aynı olan görülen modül (Alın Modülü);
Ms=
Mn 4 4 = = = 4,618mm Cosβ Cos30 0,866
Dişli Genişliği (b) Hesabı; I. Redüksiyonda
Z1=30 diş
Z2=60 diş
b1 = Ψd − .d 01
d01=139 mm
d02=277 mm
j = Çevrim oranı 2 için
b1= Ψd xd0 ≅ 0,5 x139
b2=b1
Ψd = 0,50 − 0,55 olalım II. Redüksiyonda
b1=70 mm
b2=70 mm
Z3=25 diş
Z4=75 diş
J= Çevrim oranı 3 için
d03=115 mm
d04= 347 mm
Ψd = 0,60 alalım
b3= Ψd xd 03
b4=b3
b3 ≅ 65mm
b4=65 mm
2. DİŞLİLERİN MUKAVEMET KONTROLÜ
2.1.1. Z1 Dişlisi Hesabı; Z1= 1400dev/dk ile dönüyor d01= 140 mm alalım. V=
πd 01.n 3,14 x140 x1400 = = 10,25m / s olur. 60 60
Bu hızda dişlinin yağlanması dolmalı sistemde yapılabilir. Dişli malzemesi
= St 70 seçelim
Malzeme yüzey sertliği
= 208 lg/mm2
Sürekli Mukavemet
= σ ∆ 24 lg /mm2
Statik Mukavemet
= Fk=80 kg/mm2
Redüktorümüzü çeviren güç =20 BG = 14,7 kw alacağız. Bir iletim gücü dişlilerin aynı zamanda mil ve yataklarının hesabı içinde kullanılacaktır.
Şekil var
a) Döndüren dişli (Z1)’in çevre kuvveti (Fu) hesabı: n1= 1400 dev/dk d01= 139 mm Fu1=
P= 14,7 kw = 20BG
2 M b1 = Cs ∆ 01
Mb1= İletilen Döndürme Momenti Cs= Dinamik etki Faktörü (Tablodan: Cs= 1,7 alınır)
Mb1= 71620
P (kg cm) n1
Mb1= 71620
20 / BG = 1023kg cm 1400 (dev / dak )
Fu1=
2 M b1 2 x1023 xCs = x1,7 = 250,2kg olur d 01 13,9
Radyal kuvveti t (Fr) Hesabı: Fr1=
0,364 xFu1 Cosβ 0
Fr1=
0,364 x 250 = 105kg 0,866
β 0 = Diş eğimi (Helis) Açısı bulunur.
Eksenel Kuvveti (Fa1) Hesabı Fa1= Fu1.tan β 0 ⇒ Fa1= 250 x tan 30 = 145 kg bulunur. Gerilme Hesabı Kontrolü
σ e1 =
Fu1 .qk 1.qs ≤ σ em b1mn
σ e1 =
250 x 2,6 x1 75 x 4
σ e1 =
650 = 2,166 kg / mm 2 300
b1=(Z1) dişlisinin Genişliği = 75mm Mn= normal Modül = 4mm Qk1= Form faktörü = 2,6 dir. Qs= Kavrama faktörü ≅ 1 alınır. Hızlı ve titreşimli çalışan dişliler için
σ em =
σ ET 1,5...2
St70 için σ em =
24 kg / mm 2 1,5
Tam değişken yükte çalışırsa σ e∆ = Yavaş çalışan dişler için Fem=
σ e∆ 0,7σ eT = 1,5...2 1,5...2
st içinσ em =
σk 80 st 70 için σ em = kg / mm 2 2...3 2...3
0,7 x 24 1,5...2
Biz σ em =
0,7 x 24 st 70 için alacağız. 2
σ em = 8,4 kg/mm2 σ e1 = 2,166 kg / mm 2 < σ em olduğu için emniyetlidir. Dişli Ağırlığı Hesabı M1=(Hacim x Yoğunluk9 formülden Temel daire d01= 13,9 cm b= 7,5 cm çelik yoğunluğu = 7,8gr/cm3
πd 0 2
3,14 x(13,9) 2 x7,5 x 7,8 xbxg = = 8872,68 gr 4 4
M1=
Mz1= 8,872 kg bulunur Z1dişlisinin ağırlığıdır. Yüzey Basıncı Hesabı Pc1 =
Fu1 i + 1 . xYw.Yc .YL ≤ Pem b1d 01 i
İ= İletme Oranı =2 Yw= Malzeme faktörü (St) çelik için 86 alınır. Yc= Yuvarlama faktörü (300 ve Z1+Z2= 90 diş için ) =1,7 alınır. YL= Kavrama oranı faktörü = 1 alınır. Pc1=
250 2 +1 . .86.1,7.1 ( 75mm) x(139mm) 2
Pc1= 27,73≅ 28 kg/mm2 bulunur.
Pem=
P0 .Y1.Y2 s
Pem=
72 x1x1 = 36kg / mm 2 2
Pc1= Pem ⇒ 28 kg/mm2 < 36 kg/mm2 sağladığı için emniyetlidir. P0= Malzemenin yüzey basıncı mukavemetini vermektedir. S= Emniyet katsayısı= 1,5...2 Y1= Malzeme değeri (st) için = 1 alalım Y2= Yağlama faktörü ≅ 1 alalım DÖNDÜRÜLEN DİŞLİ (Z2) HESABI:
Bir dişlide de Z1 dişlisi için yapılan boyutlandırma formüllerini kullanırız. Bu ölçüler kapsamında kontrolü yapalım. a) Z2 Dişlisinin şekillendirme ölçüleri: Mn= Normal modülü = 4mm Ms= Görülen (Alın) modülü = 4,618 mm Z2= Diş sayısı = 60 sağ diş ta= Normal adım (Hatve) = 12,56 mm ts= Görünen (Alın) adımı= 14,5 mm d02= Taksimat (Temel () dairesi ) çapı= 277 mm b2= Diş genişliği = 70 mm d01= Z1 ve Z2 dişlileri eksenleri uzaklığı = 208 mm b)Moment Kontrolü (Mb2) Mb2= 71620
P 7162020 ( BG ) = n2 700(dev / dk )
Mb2= 2046 kgcm c) Çevre kuvveti (Fu2) Kontrolü Fu2=
2M b 2 .cs formülündeki Cs: dinamik faktör ≅ 1,7 cetvelden alınır. d 02
Fu2=
2 x 2046 (kg cm) .1,7 = 251,13kg 27,7(cm)
Fu2= 252 kg olur. d) Radyal kuvvet (Fr2) Kontrolü Şekil (1) den
Fr2=
0,364 xFu 2 0,364 x 252(kg ) = Cosβ 0 0,866
Fr2=106 kg bulunur. e) Eksenel (Yatay) Kuvvet (Fa2) Hesabı Fa2= Fu2.tanβ0 = 252x0,577=145,4 Fa2= 146 kg bulunur. f) Yüzey Basıncı (Pc2) Hesabı Pc2=
Fu 2 i + 1 . .YwYc .YL ≤ Pem b2 .d o 2 i
İ= Çevrim Oranı =2 Yw= malzeme faktörü Malzemenin St 70 çelik için = 86 alınır. Yc= Yuvarlama faktörü = 1,7 alınır. YL= Kavrama oranı faktörü = 1 alınır. 252 (kg ) 2 + 1 Pc2= . .86.1,7.1 70 x 277 2 Pc2= 20,413 kg /mm2 ≅ 21 kg/mm2 alalım. Pem=
P0 .Y1.Y2 s
Pem=
72 x1x1 = 2
Pem= 36 kg/mm2 Pc2=Pem olmalı ⇒ 21 kg/mm2 < 36 kg/mm2 olduğundan emniyetlidir. P0= Malzemenin yüzey basıncı mukavemetidir St 70 çelik için = 72 kg/mm2 S= Emniyet katsayısı= 2 alalım Y1= Malzeme faktörü = St için = 1 Y2= Yağlama faktörü ≅ 1 alalım g) Gerilme Hesabı ( σ e 2 ) Kontrolü
σ e2 =
Fu 2 .qk1 ≤ q2σ em b2 .M n
Fu2= Çevre kuvveti = 252 kg b2= Dişli (Z2) genişliği ; 70 mm Mn= Normal modül ; 4 qk2= Form (şekil faktörü ; (x=0, z=60 diş için) = 2,32 alınır. qs= Kavrama faktörü; 1 alınır.
σ e2 =
252 x 2,32 x1 70 x 4
σ em = 2,088 ≅ 2,1kg / mm 2 dir. h) Döndürme (Z1) ve Döndürme (Z2) Dişli Eksenleri Arası uzunluk hesabı (a0102) Bu dişlilerimiz redüktörün I. Kademesinde çalışmaktadır. Eksenler arası uzaklık = a01020
d 01 + d 02 139 + 277 = 2 2
a0102=208 mm bulunur. k) dişli (Z2) Ağırlılığı Hacim x yoğunluk *** ; çeliğin Yoğunluğu = 7,8 gr/cm3 Mz2=
πd 02 2 4
3,17 x(27,7cm) 2 x(7cm) x7,8 xb * * * * = 4
MZ2 = 32888gr 32,88 kg bulunur. 5. II. Kademe Döndürme Dili (Z3) Hesabı a) Önceden belirlediğimiz bir dişlinin şekillendirme ölçüleri Z3= 25 Dişli malzemesi (St 70.Z çeçlik **** 170’e göre İ= İletme oranı ; 3 β0= Helis açısı; 300 sağ diş Mn= Normal modül; 4 Ms= Görünen (alın) modülü= 4,618 mm ta= Normal adım = 12,56 mm ts= Görünür (alın) adım = 14,5 mm h= Diş yüksekliği; 8,67 ≅ 9 mm d03= Taksimat dairesi çapı; 115 mm b3= diş genişliği = 70 mm 6- ) Moment Kontrolü (Mb3) Hesabı: Mb3= 71620
P 20( BG ) = 71620 = 2046 kgcm n3 700
Mb3= 2046kgcm bulunur. c) Çevre kuvveti (Fu3) Hesabı: Fu3=
2M b3 2 x 2046 .cs = x1,7 d 03 11,5(cm)
Cs= Dinamik faktör ≅ 1,7 alınır Fu3= 604,9≅ 605 kg olur. d) Radyal kuvvet (Fr3) hesabı: Şekil 1
Fr3=
0,364 xFu 3 0,364 x605(kg ) = β 0 = 30 0 Cosβ 0 0,866
Fr3= 254,3kg ≅ 255 kg olur.
e) Eksenel (Yatay) Kuvvet (Fa3) Hesabı: Fa3= Fu3. tanβ0= 605x0,577 Fa30 349,09≅ 350 kg olur. f) Dişli yüzey Basıncı (Pc2) Hesabı Fu 3 i + 1 . .Yw .Yc .YL ≤ Pem b3 .d 03 i
Pc3=
İ= 3, Fu3 = 605 kg, b3= 70 mm, d03= 115mm Yw86 ∼ St 70 Malzeme için cetvelden bulunur. Yc= 17 ∼ Z1+Z2 ve β0= 30 için YL=1 alınır. 605(kg ) 3 + 1 x .86 x1,7 x1 70 x115 3
Pc 3 =
Pc3=46,28 ≅ 47 kg/mm2 P0 xY1 xY2 = 60kg / mm 2 2
Pem=
P0= ***********çeliği (60) kullanılırsa P0= 120 kg/mm2 Y1= 1,Y2=1 Pem=
120 x1x1 = 60kg / mm 2 2
Pem= 47 kg/mm2 < Peö = 60 kg/mm2 uygundur. g) Gerilme Hesabı ( σ e3 ) Kontrolü
σ e3 =
Fu 3 .qk 3 .qs b3 M n
σ e3 =
605 x 2,8 x1 70 x 4
σ e3 = 6,05kg / mm 2 Fu30 605kg b3=70mm Mn= 4mm qk3=Şekil faktörü=2,8 qs= Kavrama faktörü 0 1
Dişlimizin tam değişken yükte çalışan kabul edersek emniyet gerilmesi ( σ em ) formülü;
σ em =
0,7 xσ eT 1,5....2
σ em =
0,7 x 24 2
σ em = 8,4kg / mm 2 σ e3 < σ em olmalı ise ; 6,05kg< 8,4 kg/mm2 uygundur. σ eT Sürekli mukavemet sınırı C 60 için =24 kg/mm2 Katsayı = 2 alırsak h)Dişli ağırlığı (Mz3) Hesabı Hacim x Yoğunluktan St 70 çelik yoğunluğu **** = 7,8 gr/cm3
( )
2
2
3 3,14 x(115) Mz3= π d 0 xb. ****= x 7 x7,8 4 4
Mz3=5668,36gr=5,668kg bulunur. 6. II. Kademede Döndürülen (Z4) Dişli Hesabı: a) Önceden belirlenen şekillendirme ölçülerine göre; Z4= 75 dişli malzemesi St 70 ..2 çelik İ= Çevrim oranı =3 β0= 300 helid açık sol diş Mn= Normal modül; 4mm Ms= Görünen (Alın) modülü; 4,618mm ta=Normal adım (hatve); 12,56mm ts= Görünen (Alından) adım; 14,5 mm h= Diş yüksekliği ; 8,67 ≅ gmm d04= Taksimat (temel) dairesi çapı; 347 mm d04= diş üstü dairesi çapı; 65 mm
n4= Z4 dişlisinin devir sayısı;
700 =233 dev/dak 3
b)Moment Hesabı (Mb4); Mb4= 71620 P/n4 = 71620 20(BG) / 233 Mb4= 6148 kg cm. c)Çevre Kuvveti (Fu49 Hesabı Şekil 1’den Fu4=
2M b 4 Cs d 04
Cs= Dinamik faktörü; 1,7 alınır. 2 x6148 x1,7 = 602,4kg bulunur. 34,7cm
Fu4=
d) Radyal Kuvvet (Fr4) Hesabı:
Fr4=
0,364 xFu 4 0,364 x603 β0 Cosβ 0 = 0,866 =300
Fr4= 253,45 ≅ 254 kg olur. e) Eksenel (Yatay) Kuvvet (Fa4) Hesabı Fa4= Fu4.tanβ0 = 603,0,577 β0=300 Fa4= 347,9 ≅ 348 kg olur. f) Dişli Yüzey Basınç (Pc4) Hesabı Pc4=
Fu 4 i + 1 . .YwYc .YL ≤ Pem b4 .d 04 i
İ=3, Fu4=603kg b4= 65 mm d04.347 mm Yw= 86, Yc= 1,7 YL=1 Pc4=
804 3 +1 X. ∝ 86 ∝ 1,7 X 1 .YcYL≤ Pem 65 X 347 3
PC4= 27,6 kg/mm2 bulunur. Peö=
P0.Y1.Y2 72 x1x1 = 5 2
Pem = 36 kg/mm2 P0= Malzeme St 70 çelik için 72 kg/mm S= 2 Y1= 1 Y2= 1 alınır. Pc4= 27,6 kg/mm2 < Pem = 36 kg/mm2 için uygundur.
g) Gerilme Hesabı ( σ e 4 ) kontrolü:
σ e4 =
Fu 4 q k 4 .q s b4 mn
σ e4 =
603 x 2,28 x1 65 x 4
Fu4= 603 kg b4= 65 mm Mn= 4 mm qk4= 2,28 q2= 1 alınır Fe4= 5,28 ≅ 5,3 kg /mm2 Tam Değişken
yükte çalıştığını kabul edersek emniyet gerilmesi ( σ em )
formülü;
σ em =
0,7.σ eT 5
σ eT = Sürekli mukavemet sınırı St 70 için 24 kg/mm2 S= 2 alalım.
σ em =
0,7 x 24 = 8,4kg / mm 2 2
σ em = 5,3kg / mm 2 < σ em = 8,4kg / mm 2 emniyetlidir. h) II. kademedeki Z3ve Z3 dişlilerinin eksenleri arası uzaklıkları (a02) hesabı; a020
d 03 + d 04 115 + 347 = = 231 mm 2 2
k) Z4 dişlisinin ağırlığının (Mz4) hesabı; Hacim x Yoğunluk ifadesidir. Mz4=
π (d 04 ) 2 xbxg 4
MZ4=
3,14(34,7) 2 x 6,5 x 7,8 = 47922 gr 4
MZ4= 47,9 kg bulunur. 7) Modül Kontrollerinin Yapılması: a) Z1 dişlisinin modülü;
g= Yoğunluk St 70 çelik için 7,8 gr/cm3 alınır.
Cosβ 0 2M b 2 ≥3 xK E 2 .K ∝ 2 Kβ 2 .K i .K V Z Ψd Pem
Mn= ≥
Ke= Malzeme faktörü ; St 70 için = 86 olur. Kα= Yuvarlama faktörü; α = 200 için 1,76 olur. Kβ= Eğim açısı faktörü; β0= 300 için 0,905 olur. Ki= Çevrim oranı faktörü =
i +1 den bulunur. i
Kv= Dinamik faktörü = 1,2 olsun. ψ d= Taksimat çapına bağlı genişlik faktörü= 0,25 ....0,8 = 0,5 alındı. Bunlara göre; M n1 ≥
Cos30 2 M b1 3 .K E2 .K ∝2 .K β2 .1,2 3 30 Ψd .Pem2 2
M n1 ≥
Cos30 2 x10230 2 2 2 3 3 .( 86 ) x(1,76 ) x( 0,905 ) x x1,2 2 30 0,5.( 36 ) 2
Mn1 ≥ 2,94 olmalı. 4 ≥ 2,94 olduğu için emniyetlidir. b) Z2 dişlisinin modül kontrolü; Mn ≥
Cosβ 0 Z2
3
2M b 2 .K E2 .K ∝2 .K β2 K i2 K v Ψd .Pem 2
ψ d, Ke, Kα, Kβ, Kv değerleri Z1 dişlisiyle aynıdır. 2 +1 = 2
Ki=
M n2 ≥
3 2
dir β0= 300 için
Z2= 60
Cos30 2 x 20460 (kgmm) 2 2 2 3 3 .( 86 ) x(1,76 ) x( 0,905 ) x x1,2 2 60 0,5.( 36 ) 2
Mn2≥ 1,857 olmalı 4> 1,857 uygundur. c) Z3 Dişlisinin Modül Hesabı Mn ≥
Cosβ 0 Z3
3
2M b3 .K E2 .K ∝2 .K β2 K i2 .K v Ψd .Pem 2
ψ d, Ke , Kα, Kβ ve Kv değeri tablodan aynı değerlerdir. Ki
3 +1 = 3
4 2
Z3= 25
Mn ≥
Cos30 2 x 20460 2 2 2 4 3 .( 86 ) x(1,76 ) x( 0,905 ) x x1,2 2 25 0,5.( 60 ) 3
Mn≥ 3,05 ⇒ 4> 3,05 uuygundur. d) Z4 Dişlisinin Modül Hesabı;
Mn ≥
Cosβ 0 Z4
3
2M b 4 .K E2 .K ∝2 .K β2 K i2 .K v Ψd .Pem 2
ψ d, Ke, Kα, Kβ ve Kv değerleri tablodan bulunur. Z4 = 75 β0 = 30 için Mn ≥
Cos30 2 x61480 (kgmm) 2 2 2 4 3 .( 86 ) x(1,76 ) x( 0,905 ) x x1,2 2 75 0,5.( 36 ) 2
Mn≥ 2,062
Mn0 4 > 2,062 uygundur.
MİL ÇAPLARININ HESAPLANMASI
ŞEKİL VAR
1. GİRİŞ Mili 2. Ara Mili 3. Çıkış Mili GİRİŞ MİLİ HESABI a) Çapı 400 mm olan kayış kasnağında hesap kontrolü M6 = 71620
P ( BG ) 20( BG ) = 71620 = 1023kgcm n(dev / dak ) 1400
Fu Çevre Kuvveti;
Fu
2M b .C s Pratik formülüyle; d= Kasnak çapı; 40 cm d Cs= Yük faktörü; 1,7 2 x1023(kgcm) x1,7 = 86,9 40cm
Fu=
Fu≅ 87 kg bulunur. b) V- Kayış Sayısı; Seçilen kayış
şekil var*********
bxh = 25 x22 mm Z=
P.C 2 ≤ 16 P ′C1 .C 3
P= İletilen güç 20 (GB) Pı= Bir kayışın iletebileceği güç cetvelden 30m/s hızında; 8 C2= Yük faktörü; 1,7 C1= Sarılma açısı faktörü; 1,08 1800 için; 1 1950 için 1,08 alınır. Z= Kayış sayısı
Şekil var ****** β= Sarılma açısı 180+15=1950 C3 =
Seçilen Kasnak Çapı 400 mm = = 1,6 alılın . En küçük kayıa çapı 250 mm
bx h = 25x22mm kayış için kayış çapı = 250 mm alınır. Z=
P.C 2 20 x1,7 = 2,46 ≅ 3 a det = P ′C1 .C 3 8 x1,08 x1,6
3 adet kayış kullanılır. 3< 16 olduğu içinde uygundur. Kasnak genişli = 25x3+35=110mm Şekil var***** c) Kasnakta eksenel Kuvvet (Fn) Hesabı; Şekil 3’de (F2h) ile gösterilen bu kuvvet;
Fn= Fu.
M +1 1 = Fu formülüyle; m −1 a
yada cetvelden; kayış eksenel kuvvet için ompirik değerler alınabilir. Çok katlı “V” kayışlar için formülümüz. Fn= (1,5 ...2,5) Fu ile bulunabilir. Fu= 87 kg kullanılan kasnağın çevre kuvveti alırsak Fn= 2x87 = 174 kg bulunur. Mil ve yatak bu kuvvetle etkilenmektedir. Kayış sarılma açısı 1950 ≥ 1200 olduğundan uygundur. d) Kasnak Çevre hızı (V2) Hesabı; “V” kayışlar için çevre hızı V2=
π∆k .n2 60
∆ k= Kasnak çapı; 40 cm 0 04 m n2= Devir sayısı ; 1400 dev/dak
3,14 x0,4 x1400 = 29,3m / s bulunur. 60 Kauçuk malzemeli “V” kayışlar için max. emniyet hızı V2=
Vem= 40 m/s ise; V2= 29,3 m/s < Vmax = 40 m/s uygundur. e) Kasnak Kayışta Eğilme Gerilmesi ( σ e );
σe
*** = Es d
ω e = 500 x0,04 = 20kg / cm 2 Es= Kayışta Eğilme Elastik modülü Cetvelden = 500 kg/cm2 Kauçuk malzeme içindir. f) Kasnak Malzeme Seçimi; Hızı ≤ 30 m/s için Dökme Demir 30 m/s < V ≤ 50 m/s için pik döküm (GG20) seçilebilir. V2= 30m/s olduğu için malzememiz (GG20) olsun. Giriş Mili Hesabı
Şekil var ***** l1= 152 mm
l2= 88 mm
l3= 115mm
l= 335mm
∑M Fta =
∑M Ftb =
Ft1 .l 2 + Fkayıa .l 3 (l1 +l 2 )
ta
= 0 dan
Ft1 .l1 + Fkayıa .l (l1 +l 2 )
250.152.87.335 = 287,02kg 240
∑M Frb = Fra=
= 0 dan
250 kg.88 + 87 kg.115 = 133,5kg 240
Fta=
Ftb=
tb
rb
= 0 dan
( Ft1 + M z1 ).l 2 .M k .l3 (l1 +l 2 )
(105 + 9) x88 + 100 x115 = 89,71kg 240
∑M
ra
= 0 dan
Frb=
( M z1 + Fr1 ) x152 + M k .l l1 + l 2
Frb=
(105 + 9).152 + 100.335 = 211,78kg 240
En kritik noktalarda Z1 dişlisi ve B yatağına göre eğilme momenti alırsak. Mez1t= Ft.l1= 133,5x152=20292kgmm Mebt= Fsayı.l3=27x115 = 10005 kgmm Düşey kuvvetlerden olan eğilme Mez1r= 89,71x152= 13636kgmm Mebr= 100x115=11500kgmm Mez=
( M eztr ) 2 + ( M ez1t ) 2
Met= 2448,02kgmm
= (20292 ) 2 + (13636 ) 2
20 = 1023kgcm = 10230 kgmm 1400
Mb= 71620x
2
T Ak 2 σ∆ M ez + 0,75M 6
MB=
Mil malzememizi St 60 seçersek, bunun σ k =60 kg/mm2
σ∆ =
K y .K b Kç
.(0,5σ k ) =
0,85 x 0,81 x (0,5 x60) 1,6
σ ∆ = 13,38kg / mm 2 bulunur. σ AK = 32kg / mm 2 dir. 2
buradan MB=
32 x 24448 + 0,75 x(10230 ) 2 13,38
MB= 59137,93 kg/mm Ve buradan mil çapını d≥
3
32 M b 32 x59138 = = 35mm π ( σ ∆k / s ) 3 π 32 2
d ≥ 35 mm olmalıdır. Resimde bu ölçüyü % 50 artırarak 55 mm mil çapı kabul edeceğim. ARA MİL HESABI Ft2= 252kg
Ft3= 605kg
Mz3= 33kg
Fr2= 106kg
Fr3= 255kg
Mz2= 6 kg
Fdr=
( M z 3 + Fr 3 ) x88 + ( Fr 2 + M z 2 ) x(152) (255 + 6) x88 + (106 + 33) x152 = 240 240
Fdr= 183 kg bulunur. Fcr=
( M r 3 + M z 3 ) x152 + ( Fr 2 + M z 2 ) x88 (255 + 6) x152 + (106 + 33) x88 = 240 240
Fcr=126,26 kg bulunur. Fdt=
− Ft 3 x88 + Ft 2 x152 ( − 605 ) x88 + 252 x152 = = −62,23kg 240 240
Fct=
− Ft 3 x88 + Ft 2 x152 ( − 605 ) x152 + 252 x88 = = −290,76kg 240 240
E ve F noktalarındaki eğilmeyi hesaplarsak; MEE=
( 216,26 x88) 2 + (−290,76 x88) 2 = 31888,3kgmm
(183,7 x88) 2 + (−62,23 x88) 2 = 10067 ,9kgmm
MEF=
Görüldüğü gibi E noktasında yani Z3 dişlisinin bulunduğu noktada eğilme momenti oluşmaktadır. Burulma Momenti ise; Mb= 71620 x 71620x
P n
20( BG ) = 2046,3kgcm = 20463kgmm 700 dev / dak
Mil malzemesini St 60 seçerek σ AK =32kg/mm2 σ K = 60kg / mm 2
σ∆ =
K y Kb Kç
(σ k x0,5) =
0,84 x0,85 x(0,5 x60) = 13,38kg / mm 1,6 2
32 31888,3 + 0,75 x(20463) 2 = 7829,6kgmm 13,38
MB=
d≥
32 M B 32 x78296 ,9 = = 36,8 ≅ 40 mm 32 σ AK 3 π π 2
3
10 ÇIKIŞ MİLİ HESABI
Şekil var **** Z4 dişlisi için Fr4= 254kg Ft4= 602,4 kg Mz4= 48 kg Fur=
( Fr 4 + M z 4 ) x152 (254 + 48) x152 = = 192 kg 240 240
Fut=
Ft 4 x152 602,4 x152 = = 382 kg 240 240
Fkr=
( Fr 4 + M z 4 ) x88 (254 + 48) x88 = = 111kg 240 240
MEk=
(192 x88) 2 + (382 x88) 2
= 37624 kgmm
Görüldüğü gibi E yatağına yakın olan L notasında max eğilme oluşuyor. Burulma momenti de; Mb= 71620 Mb= 61400 kg mm bulunur.
p 20 = 71620 x = 6140 kgcm n 233
σ AL σ ∆
Bileşke Moment = MB=
2
M EH + 0,75 xM b2
J+60 için σ AK = 32 kg/mm2 ve σ ∆* =13,38 kg/mm2 idi. 2
MB=
32 37624 + 0,75 x(61400 ) 2 13,38
MB= 104521,6 kg mm d
≥
3
32 M B 32 x104521,6 = σ 3 32 π π AK 2 5
11 KAMA KONTROLLERİNİN YAPILMASI Kasnak için kamu kontrolünü yaparsak 20GB gücüyle ve 1400 dev/dak hızla çalışan kasnakta Mb= 71620x
p formülünce Mb1= 1023 kg cm bulunmuştu. Bu n
momente uygun olarak yuvarlak başlı, oymalı bağlama tespit vidalı kamayı seçelim. Bu kamamızın anma ölçüleri bxhxL = 18x10x100 mm dir. L0= etken uzunluğu ise L0= L-b = 100-18 = 82 mm= 8,2 cm bulunur. Bu kamanın darbeli yükte çalıştığı ve çelik malzemeli olduğunu kabul edersek emniyetli basıncı Pem= 1000 kg/cm2 tablodan bulunur.Buna göre emniyet hesabı yaparsak; P=
4M b < Pem olmalıdrı. D= Mil çapı = 5,5 cm h.d .L0
P=
4 x1023 = 212kg / cm 2 < 1000 kg/cm2 1x8,2 x5,5
Bu kasnaktaki kama ölçüleri uygundur. Aynı hesap Z1 dişlisi içinde geçerlidir. Bundan Z1 dişlisine de bu kama uygun olur. Z2 ve Z3 Dişlileri İçin Kama Kontrolü Bu dişlilerde meydana gelen Mb2= 2046 kg cm dır.Buna göre yine çelik malzeme ve darbeli çalıştığı varsayılırsa emniyetli basıncı Pem= 1000 kg/cm2 olacaktır. Kama ölçüleri; bxhxL= 18x10x50 mm Etkili L0 boyu= L0 = L-b= 50-18=32 mm = 32,cm
P=
4M b 2 4 x 2046 = = 423kg / cm 2 bulunur. hxdxL0 1x5,5 x3,2
423<1000 kg/cm2 olduğundan uygundur. Z3 dişlisinde aynı Mb2= momentine sahiptir bundan aynı hesap geçerlidir. Z4 Dişlisi İçin Kama Kontrolü Bu dişlideki Mb= 6147,6 kg cm bulunmuştu. Buna uygun kama malzememiz çelik ve darbeli yük için Pem= 1000 kg /cm2 dir. Kama ölçüleri= bxhxL= 16x10x80 mm dersek L0= L-b= 80-16 = 64 mm= 6,4 cm P=
4M b 4 4 x6147 ,6 = = 698,5kg / cm 2 hxdxL0 1x5,5 x 6,4
698,5<1000 kg/cm2 kama uygundur. 12. RULMAN SEÇİMİ Yatak seçimi yapılırken yataklara gelen radyal (Fr) ve eksenel kuvvetler (Fa) göz önüne alınmaktadır. Bunlara bağlı olarak bulunan C0= Statik eşdeğer yük sayısı ve d mil çapına göre sabit rulmanlı yatakların seçimi yapılmıştır. Z1 dişlisinin bulunduğu mil çapı ∅ 55 mm alınmıştı. buradaki B noktasındaki yatakta meydana gelen Fr= 212 kg Fa= 325 kg bulunmuştur. Buna göre F0= X0Fr+Y0Fa formülünce Fa/Fr > 0,8 için X0 = 0,6; Y0 = 0,5 olur. buradan F0= 300 kg bulunur. Buna bağlı olarak C0= FsxF0 formülünde 1,5 x 3000 = 4500 bulunur. ts= 1...1,5 arası emniyet katsayısıdır. Buna uygun rulmen 6411 kataloglardan bulunur. Diğer 2 mil içinde hesaplandığında bu değerlere yakın çıktığı için rulman ölçümüz [6411]= ∅55x33x140 mm alınmıştır. Ara ml için hesaplarsak C yatağına gelen radyal kuvveti Fr= 217 kg bulmuştuk. Burada Z3 ve Z4 dişlisinden gelen eksenel kuvvetlerde Fa0 146+350 = 506 kg, Bu kuvvetlere göre e
Fa 506 = = 2,33 Fr 217
e> 0,8 olduğu için X0= 0,6 Y0= 0,5 alınır. Feş= X0 x Frx Y0 x Fa = 0,6 x217 +0,5 x506= 3840 N
Yatak seçiminde kataloglardan mil çapına ve C0 değerlerine göre yapılır. Buna göre; C0= Tsx Fes = 3840x1,2 = 4700 N bulunur. Buna uygun rulman ∅ 55x33x140 (6411) katalogdan bulunur. Çıkış mili içinde benzer formülleri kullanırsak ve bu milin bulunduğu yatağa gelen radyal kuvvet Fr= 254 kg, Eksenel kuvvet ise; Fa= 348 kg bulunmuştur. Buna göre; e=
348 = 1,37 > 0,8 ⇒ X = 0,6 Y = 0,5 olur 254
Fes= 0,6 x254+0,5x348 = 326kg=3260N C0= Fs.Fes = 326x1,2 = 4000 N Bu C0 ve mil çapına uygun rulman kataloglardan ∅55 x33x140 rulman (6411) seçilir.
KAYNAKLAR 1. AKKURT, Mustafa. Makine elemanları I-II-II 2. SAVCI, M. ********* Makine Elemanlarının Projelendirilmesi 3. KAZIHAN, Kozi. Mekanizmalar Tekniği İnternet Adresleri www.imakreduktor.com.tr www.mmo.org.tr
