FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES FLEXIÓN EN BARRAS VOLADIZAS: DESCENSO EN EL PUNTO P UNTO DE APLICACIÓN DE LA CARGA En este este experi experiment mento o se debe debe verificar, de manera experimental, el valor del descen descenso so de la la barra barra voladi za calculado teóricamente.
EQUIPO
El equipo para flexión de barras consta de un bastido (1) de aluminio, estable pero li viano. En el segmento i nferior se fijan los diferentes apoyos (, !) con palancas de apriete. E n el segmento superior se fijan los relojes relojes de medic medición ión (") con con soportes.
#as !"sas d" #a$a #a$a ($) se colocan por por medio edio de cor correde redera rass desplaza desplazables bles (%) en las barras barras (&). #as corr corred edera erass se pueden pueden fi jar. jar. #a carga se puede ajustar progresivamente por medio de pesas de ,$ '
#os apoy apoyos os artic articul ulado adoss () () estn estn equipados con dinamómetros (). El apoyo se puede regular en altura por medio de un *usillo roscado (+). on el tornillo (1-) se puede fijar el apoyo. s/ se puede pue de compen com pensar sar una deformación de la barra, por medio del peso propio, o el descenso del apoyo apoyo debid debido o a la compr compres esió ión n de resorte del dinamómetro.
#as escal escalas as de los los dinam dinamóme ómetr tros os () son girables, para que se pueda llevar a cabo una tara.
En los apoyos con enclavamiento, (!) la barra (&) se tensa por medio de una placa de sujeción (11
En los a!o%os #o& "&#'a(a)i"&to* (!) la barra (&) se tensa por medio de una placa de sujeción (11).
#a altura de los "'o +"s d" )"di#i,& (") se puede regular en sus soportes (1).
!. olocar la corredera sobre la barra y fijarla en la posición deseada. ". 5ijar el reloj de medición, con el soporte, en el bastidor, de manera que el palpador tope el aplanamiento del perno de la corredera.
E-ECUCIÓN DEL EXPERIMENTO
El experimento se monta de acuerdo con la imagen. 0e necesitan 2 3arra de acero % x - x 1--- mm (&) 2 orredera para pesas (%) 2 0uspensor de pesas ($) 2 ! pesas $' 2 4eloj de medición con soporte (", 1) 2 olumna de apoyo con enclavamiento (!) 1. 5ijar la columna de apoyo al bastidor. . Enclavar la barra a la columna de apoyo.
$. justar a cero el reloj de medición con la barra libre de carga. 6ara ello, reajustar el soporte y girar la escala para el ajuste fino.
%. olgar las pesas de carga para las longitudes i ndicadas, leer el descenso en el reloj de medición y anotar el valor.
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TALLER 45 Dis"6o d" "st.#t.a 7." tab"+"& #o& 8'"9io&
L/ 012)) F/ 31 N ANALISIS DE RESULTADOS 1. alcular teóricamente el valor del descenso de la barra voladi za
f8 f8 f8
∗
25 0.95
∗
3
∗
3 190 0.3
∗
30 0.95
∗
3
∗
3 190 0.4
∗
30 0.95
∗
3
∗
3 190 0.5
8-.1 8-.-+ 8-.-%
❑ √ (4.40 −0.12) +( 7.40−0.09 ) +(11.50−0.0 2
2
∗
3 2
Error8 .!&
. omparar el valor de descenso teórico con el medido emp/ricame nte. 9eterminar porcentajes de error y sus posibles causas.
DISEO POR FLEXIÓN DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO5 Po8"s: L.is I$&a#io Es!i&o M;7."< % Gabi"' O#ta(io Ga''oOti<
#a flexión representa el estado l/mite de servicio que generalmente rige lasdimensiones de las vigas de concreto reforzado. :sualmente, las dimensionesprovenientes del dise;o por flexión se someten a revisión por cortante u otrasacciones estructurales. continuación se describirn los aspectos fundamentalesde este tipo de dise;o estructural.0eg
componentes del par disminuye en la misma proporción, de acuerdo a la expresión
nalizando la expresión (1) encontr amos la razón de que las vigas deco ncreto reforzado en la prctica se dispongan con su dimensión de mayor magnitud (peralte) vertical. 9ispuesta la viga de este modo, los esfuerzos detensión sern absorbidos por el acero de refuerzo y los de compresión por elconcreto. 0in tal refuerzo, durante el fenómeno de flexión se presentar/ an los agrietamientos que se muestran en la figura .
5igura . >4?E@=?E'@A 9E3?9A # 5#EB?C' Cit"io b;si#o d" dis"6o !o 8'"9i,&5 El dise;o por flexión debe cumplir la condición reglamentaria (495D+!) lacual establece que la resistencia a flexión de una sección de concreto reforzadodebe tener una magnitud que exceda o cuando menos sea igual a la del momento En la expresión anterior = 4 es el momento resistente de la sección y =
: esel momento El momento =?> #as expresiones que cuantifican el momento mximo se pueden encontrar en la mecnica de sólidos. D"t")i&a#i,& d" 'a "sist"&#ia a 'a 8'"9i,& MR5 6uede demostrarse que el momento resistente depende solamente de laspropiedades geomGtricas de la sección (As* b y d) y de las propiedadesmecnicas de los materiales empleados ( 8# y 8% ), es decir MR / 8= As* b* d* 8# * 8%> =1> 4ecordemos que se define como resistencia a la flexión al mximomomento flexionante que es capaz de soportar una sección de concreto reforzado.6ara la determinación de la resistencia de una sección de concreto reforzado, esnecesario establecer un mecanismo teórico basado en *ipótesis simplificatorias
ELEMENTO FINITE PARA DETERMINAR DEFORMACIONES EN ESTRUCTURAS El =Hetodo de los Elementos 5initos (=.E.5.) es un procedimiento num Herico para resolver ecuaciones diferenciales de manera aproximada El dominio en el que esta definido el problema se divide en IsubdominiosJ denominados elementos finitos El conjunto de elementos finitos que discretizan el dominio se denomina malla 0e abordan problemas de contorno (estHatica) y problemas de valor inicial (dinHamica) solución numGrica de problemas de deformación lineal de sólidos por medio del mGtodo de elementos finitos, estos problemas se resuelven utilizando estratGgias de cómputo en paralelo. Kablamos sobre algunas formas de paralelizar los algoritmos, tanto utilizando modelos de memoria compartida como de memoria distribu/da. En particular nos centraremos en la descomposición de dominios usando el mGtodo alternante de 0c*Larz para resolver problemas de elemento finito con mallas muy refinadas. El mGtodo alternante de 0c*Larz se refiere a particionar el dominio del problema de tal forma que *aya traslape en las fronteras comunes de las particiones. ada partición se resuelve como un problema independiente, despuGs se intercambian valores en las fronteras con las particiones adyacentes. Este proceso se repite de forma iterativa *asta la convergencia global del problema. Kablaremos de la
paralelización utilizando dos tipos de algoritmos para resolver los sistemas de ecuaciones resultantes gradiente conjugado y factorización *olesMy. En cuanto a la factorización *olesMy, explicaremos varias estratGgias para *acerla ms eficiente, como son almacenamiento utilizando esquemas de matrices ralas, factorización *olesMy simbólica para determinar la estructura de la matriz antes de calcular sus entradas y el reordenamiento de la matiz de rigidez para obtener una factorización ms económica. 0e describe en esta tesis la implementación de un programa de cómputo que utiiliza la descomposición de 0c*Larz para resolver problemas de deformación de sólidos en dos y tres dimensiones. Este programa fue implementado para funcionar en un cluster de computo con el objetivo de resolver problemas de gran escala en forma eficiente. 5inalmente mostraremos algunas grficas de tiempos obtenidas al resolver sistemas de ecuaciones con decenas de millones de variables. @ USOS DE DEFLEXION EN EN INGENIERIA las vigas es elemnto estructural utilizado para cubrir espacio, soportar el peso colocado encima del elemento mediantes la resistencia a las fuerzas internas de flexion y corte su dese;o se basa en dos condiciones resistenci y rigidez por ejemplo la construccion de tuneles en mineria subterraneas que soportar tonelades de rocas
FLEXIÓN EN BARRAS VOLADIZAS: DESCENSO EN EL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA CARGA
INTEGRANTE JOSHER JESUS BRITO DIAZ
DOCENTE: JANER OROZCO RODRIGUEZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA VALLEDUPAR - CESAR 2015
