2 (19--34) ARITMETICA 2

Academia Premilitar “CARPE DIEM”

ARITMETICA

TEMA Nº 1:PAGINACION 01: PAGINACION TEMA 1. Cuantos tipos de imprenta se utilizaron para enumerar las páginas de un libro de 260 hojas? a) 1366 d) 1846

b) 1452 e) 1512

b) 318 e) 316

b) 3222 e) 3548

c) 3122

4. Al enumerar los números pares entre a0 y ab1 se utilizó b569 cifras. Dar a x b. a) 14 d) 28

b) 15 e) 35

c) 20

5. De un libro de 321 hojas se arrancaron cierto número de hojas del principio, observándose que en las páginas restantes se usaron 1679 tipos de imprenta. ¿Cuántas hojas se arrancaron?

19

c) 36

a) 452 d) 180

b) 252 e) 300

c) 352

7. ¿Cuántos números de 4 cifras existen tal que el producto de sus cifras sea par?

c) 368

3. Cuántas cifras se emplearán al enumerar las siguientes secuencias : I. 39; 41; 43; ...............931 II. 1; 2; 3 ..................640 Dar la suma de ambos resultados a) 3128 d) 3424

b) 27 e) 38

6. ¿Cuántos números de 3 cifras tienen alguna cifra 2 o alguna cifra 4 en su escritura?

c) 672

2. Al enumerar la primera mitad de las páginas de un libro se utilizó 153 tipos ¿cuántos tipos se usó en total? a) 306 d) 378

a) 26 d) 37

a) 8375 d) 9000

b) 7875 e) 1250

c) 320

8. Al enumerar las páginas de un libro de 112 hojas se utilizó abc tipos de imprenta dar (a+b+c) a) 10 d) 14

b) 12 e) 15

c) 8

9. En cierto sistema de numeración de todos los números que se escriben con 4 cifras, hay 20 que son capicúas. ¿Cuántos no son capicúas? a) 280 d) 580

b) 480 e) 600

c) 380

10.¿Cuántos números de 4 cifras del sistema nonario empiezan en cifra impar y terminan en cifra par?

Siempre pensando en tu futuro TM A1


a) 640 d) 3240

b) 810 e) 324

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c) 1620

2. ¿Cuántos números de la forma existen? a(a  b) b6

11.Si un libro tiene 1200 hojas ¿cuántas cifras se necesitarán para numerar sus páginas? a) 8493 d) 8233

b) 8367 e) 8348

b) 252 e) 262

c) 402

13.¿Cuántos números mayores que 300 pero menores que 800 se pueden formar utilizando solo las siguientes cifras : 0;2;3;5;6;7 y 9? a) 169 d) 195

b) 196 e) 190

c) 168

14.¿Cuántos numerales de la forma: a (a  2) (b  3)   (2b) 2

a) 15 d) 20

b) 16 e) 18

b) 15 e) 18

c) 21

3. ¿En qué sistema de numeración existen 648 números de 3 cifras diferentes entre sí?

c) 8256

12.¿Cuántos números de 3 cifras emplean por lo menos una vez la cifra 7 en su escritura? a) 348 d) 264

a) 30 d) 42

existen

a) base 12 b) base 11 c) base 10 d) base 9 e) base 8 4. Hallar respectivamente : a) ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes existen? b) ¿Cuántos números de 3 cifras no tienen la cifra 3 en su escritura? a) 541 ; 288 c) 649 ; 542 e) 580 ; 542

b) 648 ; 541 d) 648 ; 648

5. Cuantos numerales de 3 cifras diferente existen en el sistema heptal? a) 120 d) 144

b) 252 e) 210

c) 12

15.¿Cuántos numerales capicúas de 3 ó 4 cifras existen en el sistema nononano? a) 72 d) 144

b) 90 e) 216

c) 180

TAREA DOMICILIARIA 1. ¿Cuántos números impares de 4 cifras se pueden formar usando los dígitos 1,4,5,6,7,9 sin que se repitan dígitos en algún número? a) 450 d) 240

20

b) 320 e) 245

c) 208


c) 180


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TEMA Nº 02: ADICION

1. Calcular el valor de “S” en : S = 19+99+21+98+23+97+..........+60 a) 7700 b) 6500 d) 4160 e) 5500

23

an c) 544 15

3. Calcular el valor de : a) 1600 b) 1190 d) 2550 e) 2720



(n2  3n)

n1 c) 1440

b) 65 e) 204

7  97  997  ..... 999 ...997   60 cif ras

b) 68 e) 71

b) 16 e) 19

7. Un número

acba 

a) 15 d) 35

b) 25 e) 36

c) 46

a) 3 d) 7

b) 4 e) 6

c) 5

aa1 ; aa5 ; aa9 ;......; 9aa

a) 76806 b) 75006 d) 77666 e) 78312

c) 76900

abcde edcba 9x8yz

Además se sabe que : a2 + b2 + e2 = c3 + d2+ 5 Calcular : x + y + z

c) 17 2000 resulta de la

suma : abc  bac  ac  ba Hallar : a + b + c

21

d) 14327 e) 15317

12.Se tiene la suma :

c) 69

6. La suma de todos los números de “n” cifras cuyo producto de cifras es 5, termina en 42. Calcular el valor de “n” sabiendo que es un número de 2 cifras. a) 15 d) 18

c) 15327

11.Hallar la suma de los términos de la siguiente sucesión de números sabiendo que tiene 102 términos.

c) 63

5. Determinar la suma de cifras del resultado de la siguiente adición :

a) 67 d) 70

a) 14217 b) 12317

10.La suma de los 15 términos de una P. A. es 600; si el primer término es 12. Dar la razón.

4. ¿Cuántos cuadrados como máximo se cuentan en un tablero de ajedrez? a) 68 d) 102

c) 9

9. Hallar “n” si la suma de los términos de la siguiente progresión aritmética: n , n+4 , n+8 , .......... , 5n es 3780

n7

b) 145 e) 272

b) 7 e) 12

8. Calcular la suma de : 4367 + 5647 + 1657

c) 4950

2. Sabiendo que an=45-2n. Calcular

a) 815 d) 255

a) 6 d) 10

a) 24 d) 27

b) 25 e) 28

c) 26

13.Se dispone únicamente de las cifras: 0, 3, 4, 7, 8 y 9. Hallar la suma



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de los números pares de 3 cifras que pueden formarse. a) 60810 b) 39960 d) 61938 e) 62716

c) 51615

a) 729 b) 4225 d) 3025 e) 1600

c) 900

5. Calcular el valor de E, si : E = 1 . 7 + 2 . 8 + 3 . 9 + ... + 25 . 31

14.En la operación efectuaba en el sistema septenario.

a) 5225 d) 650

b) 6175 e) 8145

A3B  CCA  (B  1)310

Calcular A – B + C a) 5 d) 8

b) 6 e) 9

c) 7

15.En qué cifra termina la suma de todos los números de 23 cifras, cuyo producto de cifras sea 7. a) 0 d) 1

b) 8 e) 2

c) 9

TAREA DOMICILIARIA 1. La suma de cinco impares consecutivos y positivos es igual a la tercera parte del cuadrado del número central. El mayor es: a) 23 d) 33

b) 21 e) 35

c) 19

2. Si 3mn  ppp4  q4m Hallar :m+n+p+q a) 22 d) 25

b) 23 e) 17

c) 24

3. Si : 1+2+3+..........+x = (2a)(2a)(2a) Calcular x + a a) 39 d) 42

b) 40 e) 43

c) 41

4. En los “n” primeros enteros positivos, se cumple que la suma de sus cuadrados es 7 veces su suma. Hallar la suma de sus cubos.

22


c) 7475


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TEMA Nº 03: SUSTRACCION 1. Hallar “c + d + e”, si :

7. Sabiendo que : abc  def  291

5cde  edac  2579

a) 10 d) 13

b) 11 e) 14

Hallar el valor de : cba  fed c) 12

a) 191 d) 43

2. Si al restar cb0a de 5abc se obtiene 2579; hallar el valor de “a + b + c” a) 10 d) 13

b) 11 e) 14

c) 12

3. Los términos de una sustracción suman 1120. Si el doble de la diferencia es 5 veces el sustraendo. ¿Cuál es el valor del menor de los términos? a) 160 d) 210

b) 180 e) 220

c) 190

4. Si : abc  cba  mnp

a) 1988 b) 1898 d) 1998 e) 1899



c) 1999



5. Si el C. A. abcd es un número de 3 cifras iguales y además : a + b + c + d = 19 Calcular ab + cd a) 72 d) 42

b) 54 e) 39

Además : x + y + z + w = 22. Hallar n

23

c) 13

b) 6 e) 9

c) 7

9. Si a un número de 3 cifras se le resta su C. A. se obtiene un número que es igual a la semisuma de las cifras del C. A. menos la semisuma de las cifras del número. Hallar dicho número y dar la suma de sus cifras. b) 8 e) 11

c) 9

10.Hallar un número de dos cifras, tal que su C. A. sea igual al número de cifras que se requieren para escribir todos los números enteros positivos menores que dicho número de dos cifras. Dar como respuesta la suma de sus cifras. a) 2 b) 4 c) 6 d) 9 e) 10

a) 4 d) 8

Además : pqrn  rqpn  xyzwn

b) 12 e) 15

a) 5 d) 8

11.Si a un número de tres cifras de la forma xyz se suma ab2 se obtiene : Hallar “y” sabiendo que las zyx cifras x,y,z están en P. A.

c) 48

6. Si : abcn  cban  pqrn

a) 11 d) 14

c) 293

8. ¿Cuántos números de 3 cifras cumplen que al sumarles o restarles 424, en ambos casos se obtengan capicúas de 3 cifras?

a) 7 d) 10

Hallar : mnp  pmn  npm

b) 93 e) 91

b) 5 e) 9

c) 7

12.La cifra de las centenas de un número de 3 cifras vale 3/5 de las cifra de las unidades y la cifra de las decenas es un medio de la suma de las otras dos. ¿Cuál es el número?



a) 343 d) 453

b) 345 e) 543

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c) 435

4. Sabiendo que : abc

(8)

13.Hallar el menor número que excede a su complemento aritmético en 1436. Dar la suma de sus cifras. a) 18 d) 21

b) 19 e) 22

b) 55 e) 17

(8)

(8)

 pnm

 mnp

(8)

(8)

 275

Hallar el mayor valor del C. A. de : abc

8

c) 42

a) 33(8) b) 707(8) c) 677(8) d) 767(8) e) 77(8) 5. Si : abc  cba  mp(m  1) El valor de m 2 + p2es : a) 64 d) 99

b) 97 e) 85

 

15.Si : C. A. abc  2n7 Dar el valor de la diferencia (base 10) de abc 8  cba 8 a) 132 d) 252

b) 232 e) 352

c) 152

TAREA DOMICILIARIA 1. Calcular (x + y + z) en : C. A. abc  cba  x3yz a) 9 d) 18

b) 10 e) 16

c) 15

2. Si 4ab  ba4 es un numeral de 3 cifras y además ab  ba  m4 Dar (2a + 3b) a) 16 ó 28 b) 14 ó 24 d) 15 ó 18 e) 24 ó 18

c) 17 ó 22

3. La suma de los 3 términos de una resta es 4848 y la diferencia es 2/3 del minuendo. Luego el sustraendo es : a) 808 b) 1010 d) 1616 e) 2424 24

(8)

c) 20

14.En una resta, la suma del minuendo, sustraendo y diferencia es 142. Si el sustraendo es el complemento aritmético del minuendo. Hallar la diferencia. a) 71 d) 29

mnp

 cba

c) 1212


c) 90


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TEMA Nº 04: MULTIPLICACION

1. Calcular (n + m) en : nnm

6

7. Se suman todas las permutaciones cíclicas de un número de 4 cifras pares distintas. ¿Cuál es la suma de las cifras de la suma total?

 n1m

a) 3 d) 6

b) 4 e) 7

c) 5

2. Hallar dos números cuyo producto es 480, sabiendo que al agregar 15 unidades al multiplicador, el producto aumenta a 930. Dar la suma de las cifras del multiplicador. a) 5 d) 8

b) 6 e) 9

c) 7

b) 7 e) 9

b) 8 e) 13

25

9. Si : SOLE . DAD SUPONE

Hallar : DALE PAN (O = cero) a) 2163 b) 1416 d) 2140 e) 2183

c) 1624

mna . 7 = .......... 26

b) 305 y 323 d) 291 y 300

b) 360 e) 210

c) 77

10.Hallar : a + b + c, si :

c) 9

c) 110

xyb . 3 = .......... 27 pqc . 9 = .......... 28

a) 18 d) 17

b) 16 e) 14

c) 19

11.Si : abcd(6)  55(6)  ......0415(6) Hallar : a + b + c + d

6. Se toma una hoja cuadriculada de 20 por 20 cuadraditos; se dobla en dos uniendo 2 puntos opuestos. ¿Cuántos triángulos se formaran? a) 420 d) 400

b) 33 e) 32

DAD . E = 846 DAD . S = 282

5. El número abc que multiplicado por 99 da un producto que termina en 007, está comprendido entre : a) 295 y 315 c) 293 y 301 e) 321 y 325

c) 10

DAD . L = 423

c) 8

4. Hallar un número de tres cifras que multiplicado por 523 da como resultado un número que termina en 958. Dar como respuesta la suma de sus cifras. a) 7 d) 11

b) 8 e) 14

8. La diferencia entre el producto de un número de la forma aa , por si mismo y el doble de aa es 5775. Dar el valor del complemento de aa . a) 67 d) 23

3. Hallar : (m + n) si el número mn0mn , es el producto de 4 números consecutivos. a) 6 d) 5

a) 6 d) 12

a) 9 d) 12

b) 10 e) 15

c) 11

12.Si A, B y C tiene 4, 7 y 5 cifras respectivamente. ¿Cuántas cifras como mínimo tendrá A4 B2 C5? a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47



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13.Hallar el valor de la cifra "a" Si : * C. A. abc = _ 4 _

4. Hallar un número tal que si se le escribe un 3 a su derecha y luego al resultado aumentar la cifra de centenas en 2; luego el resultado nuevo triplicarlo para luego volver a colocar a su derecha el 12 y por último al resultado final quitar 2 unidades a sus decenas resultando 84892.

 

* abc . 3 = _ _ _ 1 * abc . 9 = _ 9 _ _ a) 3 d) 6

b) 4 e) 7

c) 5

a) 6 d) 61

14.Hallar : a + b + c + d, si : abcd  9999 = .......... 2746 a) 17 d) 18

b) 16 e) 19

c) 27

15.Hallar la suma de todos los posibles valores de “x” y “b” Si : aba . 3 = 10xy Donde : 0 = cero a) 6 d) 15

b) 10 e) 30

c) 14

b) 12 e) 17

5. Mónica ejecutando la multiplicación de 124 por cierto número, obtiene por producto 5332, pero su enamorado Valery le hace la observación que ella ha tomado un 3 por un 5 en la cifra de las unidades del multiplicador. ¿Cuál debe ser el producto verdadero? a) 5090 b) 5360 d) 5580 e) 5610

TAREA DOMICILIARIA 1. Se tiene un producto de 3 factores. Si cada uno de ellos aumenta en su triple, entonces el producto en cuantas veces su valor aumentará : a) 27 d) 63

b) 26 e) 6

c) 64

2. Calcular la suma de cifras de un número de cuatro cifras diferentes de cero tal que su producto por 89 termina en 6772. a) 17 d) 20

b) 18 e) 21

c) 19

3. El producto de 2 números disminuye en 450, cuando uno de los factores es disminuido en 15. Si se duplica al otro factor entonces el producto aumenta en 600. Hallar la suma de dichos números. a) 10 d) 50 26

b) 25 e) 60

c) 8

c) 30


c) 5520


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TEMA Nº 05: DIVISION 1. El residuo por defecto, el residuo por exceso, el divisor y el cociente de una división entera, son números pares consecutivos. Hallar el valor del dividendo. a) 48 d) 24

b) 50 e) 25

a) 6 d) 77

c) 52

2. ¿Cuántos números naturales existen tal que al dividirlos entre 400 resulta un residuo igual al triple del cociente? a) 130 d) 134

b) 132 e) 400

c) 133

b) 10 e) 13

c) 11

a) 76 d) 79

b) 77 e) 80

c) 78

5. El cociente de una división es 5 unidades más que el residuo por defecto, sabiendo que este es 20 unidades más que el otro residuo y además que el divisor es igual a 30. Hallar el valor del dividendo y dar como respuesta la raíz cuadrada de la suma de sus cifras. a) 1 d) 4

27

b) 2 e) 5

c) 3

c) 5

b) 308 e) 301

c) 207

8. El dividendo de una cierta división es 1081. Si el cociente y el residuo son iguales y el divisor es el doble del cociente. ¿Cuál es el divisor? a) 41 d) 45

4. La suma de los cuatro elementos de una división es 94; si triplicamos el dividendo y el divisor y volvemos a efectuar la suma de los cuatro elementos, encontramos como resultado a 279. Hallar el dividendo original.

b) 12 e) 2

7. En una división el cociente es 8 y el residuo es 20. Sumando el dividendo, el divisor, el cociente y el residuo se obtiene un total de 336. Hallar el valor del dividendo. a) 20 d) 276

3. Al dividir 35 entre 4, ¿cuál es la máxima cantidad que se le debe aumentar al residuo para que el cociente aumente en 3? a) 9 d) 12

6. En una división inexacta, el residuo es máximo y el divisor es la mitad del cociente. Si el dividendo está comprendido entre 75 y 80. Determinar el valor del divisor.

b) 42 e) 46

c) 43

9. Se divide 289 entre 18, entre que límites está comprendido el número “n” que se debe aumentar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades. a) de 53 a 70 b) de 60 a 83 c) de 40 a 81 d) de 53 a 69 e) de 54 a 69 10.La suma de los términos de una división es 154. Si se triplicaran el dividendo y el divisor, la nueva suma de términos sería 438. Dar elvalor del cociente. a) 8 d) 11

b) 9 e) 12

c) 10

11.Hallar un número entero que al ser dividido entre 82, deje como resto por defecto el doble del cociente por exceso y como resto por exceso el triple del cociente por defecto. Siempre pensando en tu futuro TM A1


a) 1346 b) 1616 d) 800 e) 64

ARITMETICA

c) 82

12.En una cierta división el residuo es 37 y el cociente es 13. Hallar el dividendo, sabiendo que es menor que 560 y que su cifra de menor orden es 4. a) 560 d) 562

b) 544 e) 534

c) 7690

a) 16 d) 23

13.Determine el mayor entero que dividido entre 50, el residuo es el triple del cociente. a) 1079 b) 913 d) 848 e) 890

c) 750

b) 30 e) 28

c) 31

a) 8742 b) 8736 d) 8912 e) 8946

c) 8756

b) 35 e) 24

A 2  B5 C3

?

c) 33

4. En una división el residuo es 22. La suma del dividendo más el cociente es 984 y la suma del dividendo más el divisor es 972. Calcular la suma de las cifras del divisor. b) 7 e) 10

c) 8

5. ¿Cuál es el mcdu , sabiendo que : m + c + d + u = mc y que du +8c=60. a) entre 1200 y 1300 b) menor que 1330 c) mayor que 1400 d) entre 1280 y 1350 e) entre 1340 y 1360

TAREA DOMICILIARIA 1. En una división entera: el residuo, el cociente y el divisor forman una progresión aritmética creciente. Hallar el dividendo sabiendo que la suma de los cuatro términos es 705 y que la suma del cociente y divisor es 51. a) 612 b) 628 c) 642 d) 650 e) 624

28

c) 21

como máximo tendrá

a) 6 d) 9

15.El cociente de una división es 156 y el resto es 6, si se agregan 1000 unidades al dividendo y se repite la división, el nuevo cociente es 173 y su nuevo resto es 54. Hallar el valor del dividendo original.

b) 17 e) 24

3. Si A, B y C tienen 5, 6 y 3 cifras respectivamente. ¿Cuántas cifras

a) 34 d) 36

14.En una división el dividendo excede al divisor en 6351. Hallar el mayor número que sumado al dividendo y restado al divisor no altere el cociente, sabiendo que el divisor vale 523. a) 27 d) 29

2. En una división el divisor es el triple del residuo por exceso. El menor número que se le debe sumar al dividendo para aumentar en 2 el cociente es 52. Al triplicar el dividendo el cociente aumenta en 36. Hallar la suma de las cifras del dividendo.



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TEMA Nº 06: DIVISIBILIDAD 1. Considere desde el 1 al 600 inclusive y determine : A) La cantidad de número que son múltiplos de 3 B) ¿Cuántos son múltiplos de 9? C) La cantidad de aquellos que no son múltiplos de 10 Dar como respuesta la suma de estos resultados. a) 804 d) 807

b) 805 e) 808

c) 806

2. Determine la suma de los 24 primeros múltiplos enteros positivos de 4 a) 1240 b) 1260 c) 1200 d) 1120 e) 1280 3. ¿Cuántos múltiplos de 9 existen entre 234 y 639? a) 43 d) 46

b) 48 e) 44

c) 45

4. La cantidad de números de 3 cifras que son múltiplos de 8 y terminan su escritura en 2, son: a) 22 d) 23

b) 21 e) 24

c) 20

b) 1286 e) 129

c) 1280

7. ¿Cuántos numerales de 3 cifras son divisibles entre 7?

29

b) 128 e) 131

c) 129

entonces “A” necesariamente es: a) m2 d) m6

b) m3 e) m9

c) m4

10.En un barco habían 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes se conoce que 2/5 fuman: 3/7 son casados y 2/3 son ingenieros. Luego el número de personas que murió fue: a) 60 d) 75

b) 65 e) 80

c) 70

11.¿Cuántos numerales de la serie : 175x1; 175x2; 175x3; ..........; 175x100 son divisibles entre 200? a) 10 d) 13

b) 11 e) 14

c) 12

E  1a  2a  3a  ......  9a Es siempre divisible por : a) 11 d) 9

6. Encontrar la suma de todos los múltiplos de 3 comprendidos entre 2 y 43 a) 234 b) 315 c) 360 d) 273 e) 310

a) 127 d) 130

9. Si : 18A = m12; con A entero

12.Una expresión de la forma :

5. ¿Cuántos números de 4 cifras que son múltiplos de 7 terminan en 1? a) 125 d) 128

8. ¿Cuántos múltiplos de 50 son de 3 cifras? a) 16 b) 18 c) 20 d) 21 e) 19

b) 13 e) 17

c) 7

13.De los primeros 50 números naturales ¿Cuántos no son múltiplos de 2 ni de 3? a) 15 d) 18

b) 16 e) 19

c) 17

14.¿Cuántos valores diferentes toma 

“c” en : ac78  7 ?



a) 2 d) 5

b) 3 e) 6

ARITMETICA

c) 4

15.Del 80 al 800 ¿Cuántos números 

enteros son 4 pero no son múltiplos de 8? a) 70 d) 91

b) 80 e) 89

c) 90

TAREA DOMICILIARIA 1. Entre 520 y 7800. ¿Cuántos múltiplos de 13 existen? a) 560 d) 559

b) 562 e) 557

c) 558

2. Entre 730 y 9120. ¿Cuántos múltiplos de 9 terminadas en 4 existen? a) 93 d) 92

b) 94 e) 96

c) 95

3. ¿Cuántos términos de la siguiente 

serie son 7 1? S = 32, 37, 42, 47, 52, .............. 242 a) 5 d) 8

b) 6 c) 7 e) Más de 8

4. Sabiendo que : 

abcd  13  cd  3(ab  2)

Dar : c x b – a x d a) 35 d) 38

b) 50 e) 44

c) 51



5. Si abba  34 . Determinar el menor valor de (a + b ) a) 7 d) 5

30

b) 11 e) 10

c) 9



ARITMETICA

TEMA Nº 07: CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD 1. La suma de los valores que puede asumir “n” en : 

 Si : 14x52  17

n1n2n3  9

a) 12 d) 10

b) 13 e) 9

c) 11

a) 4 d) 5

2. La cantidad de valores posibles para “a” es :  2a3a  9 es : a) 0 d) 3

8. Hallar el valor de “x”.

b) 1 e) 4

b) 3 e) 6

9. Hallar el valor de “x”. 

Si : 1x2x4  19 a) 1 d) 5

c) 2

c) 8

b) 3 e) 6

c) 4



10.Si se cumple que : 5x10y  72

3. Hallar : a + b. Si : 

aba  13

a) 8 d) 11

Hallar el valor de (x . y) b) 9 e) 13

c) 1

a) 12 d) 32

4. Cuántos numerales capicúas de 4 cifras existen tal que sean divisibles entre 7? a) 9 d) 18

b) 10 e) 2

5. La suma de aquellos números de la 

forma : 8abc  125 es :

b) 216

c)

e) 134

12.Sabiendo que : Hallar el residuo al dividir el mayor valor de abc entre 11

c) 67300

a) 1 d) 7

Hallar : a + b

b) 3 e) 9

c) 5

13.Si se sabe que :

b) 6 e) 9



c) 7

3 x 2y  5 2 

yzx  3 1



7. Si : ab7ab  72 ; el residuo que se obtiene al dividir dicho número entre 13 será :

31

136





a) 8 d) 11



Si : x81y6  33 .

cab(a  2)  140

6. Si : 2abbb  77 .

a) 5 d) 8

c) 24

11.Hallar la suma de todos los xy .

a) 162 d) 184

c) 20

a) 67400 b) 67500 d) 67600 e) 67700

b) 18 e) 36

b) 6 e) 9

Hallar el máximo valor de “x+y+z” a) 18 d) 24

b) 19 e) 25

c) 4


c) 20

Academia Premilitar “CARPE DIEM” 



ARITMETICA



14.Si abc  7 ; ac  17 ; cba  5 ; entonces, el mayor valor que puede tomar a + b + c es : a) 7 d) 12

b) 9 e) 14 

c) 11





15.Si abc  13 ; ab  9 ; ac  7 ; entonces, a + b + c es : a) 15 d) 16

b) 18 e) 20

c) 12

TAREA DOMICILIARIA 

1. Si q53pp4q  77 ; entonces, el menor valor de p + q es : a) 4 d) 9

b) 6 e) 11

c) 7



2. Si a1dad  30 , entonces el mayor valor de “a” es : a) 1 d) 7

b) 3 e) 9

c) 5

3. La cantidad de números de la forma abbba divisible por 13 es : a) 8 d) 5

b) 7 e) 4

c) 6

4. La cantidad de números de cuatro 

cifras que terminan en 23 y son 11 es : a) 3 d) 8

b) 5 e) 9

c) 7

5. Si las hojas de un libro se cuentan de 4 en 4 sobran 3, si recuentan de 13 en 13 sobran 12. ¿Cuántas hojas tienen el libro sabiendo que es el mayor número de 3 cifras y que terminan en 5? a) 965 d) 975

32

b) 945 e) 985

c) 935



ARITMETICA

TEMA Nº 08: NUMEROS PRIMOS 1. Indique la suma de la cantidad de divisores y la suma de sus divisores respecto al número 630. a) 1894 b) 1946 d) 3006 e) 1816

a) 200 d) 400

c) 1986

2. ¿Cuántos divisores de 19800 son divisibles entre 22? a) 21 d) 36

b) 27 e) 18

c) 24

b) 9 e) 36

c) 16

4. Si el número: M = 400k . 500k; tiene 6 divisores impares. Hallar el valor de “2k” a) 2 d) 8

b) 4 e) 10

c) 6

b) 16 e) 4

c) 9

b) 1320 e) 90

c) 960

7. Si el número : P = 280 . 30m tiene 90 divisores múltiplos de 42. Hallar el valor de “m – 1” a) 1 d) 2 33

b) 3 e) 4

c) 6

b) 24 e) 48

c) 64

10.Un número impar “N” tiene un número impar de divisores. Si “N” es mayor que 32000 y menor que 270000. ¿Cuántos valores puede tomar “N”? a) 156 d) 198

b) 183 e) 171

a) 24 d) 72

b) 15 e) 48

c) 187

c) 18

12.¿Cuál es la suma de los divisores de 2100? a) 5218 b) 3124 d) 6944 e) 8244

6. Si : 20n. 2400 tiene 400 divisores. ¿Cuántos tendrá 20 . 10n? a) 45 d) 624

c) 300

11.¿Cuántos de los divisores de 396000 son divisibles por 3 pero no por 5?

5. La suma de los divisores del numeral 8n. 63n+1 es 17 veces la suma de los divisores del numeral 8n. 33n+1. Hallar “n2” a) 25 d) 1

b) 150 e) 600

9. ¿Cuántos divisores del número R = 44452800 tiene raíz cúbica exacta? a) 6 d) 12

3. Si el número : 2 .6a.5b. 11a-1 tiene 64 divisores múltiplos de 12 pero no de 5. Halar el valor de “a2” a) 4 d) 25

8. ¿Cuántos números de 3 cifras son primos relativos con 6?

c) 2678

13.¿Cuántos ceros hay que agregar a la derecha de 275 para que el número resultante tenga 70 divisores? a) 2 d) 5

b) 3 e) 6

c) 4

14.Si el número N = 42  3n tiene 3 divisores menos que 900, hallar dicho número y dar como respuesta la suma de sus cifras.



a) 9 d) 8

b) 5 e) 13

ARITMETICA

c) 11

15.Sabiendo que : A = 12  30n tiene doble cantidad de divisores que B = 12n 30 Hallar el valor de “n” a) 3 d) 6

b) 4 e) 7

c) 5

TAREA DOMICILIARIA 1. Si la suma de la cantidad de los divisores de : N1 = 14  30n y N2 = 21  15n es 96. ¿Cuál es el valor de “n”? a) 2 d) 5

b) 3 e) 6

c) 4

2. ¿Cuántos divisores de 5040 no son múltiplos de 6? a) 20 b) 32 c) 28 d) 25 e) 36 3. Encuentre la descomposición canónica de 60! y señale el exponente del factor primo 3. a) 20 d) 26

b) 22 e) 28

c) 24

4. La cantidad de divisores primos que resultan en : 75 – 73 es: a) 4 d) 5

b) 2 e) 6

c) 3

5. La cantidad de divisores impares que tiene el número 10080 es: a) 11 d) 14

34

b) 12 e) 15

c) 13


2 (19--34) ARITMETICA 2

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