PROBLEMAS RESUELTOS MODELO DE INVENTARIOS Problema #1) La empresa Sharp Inc. es una empresa que comercializa agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de manejo por unidad por año es de 0.50 dólares. Calcule el número óptimo de unidades por orden. Datos: D = demanda anual = 1000 A = $ 10.00 (costo por cobrar una orden) H = $ 0.50/unidad-año (costo por mantener una unidad en inventario por año) a) Número óptimo de unidad por orden
Q* =
2AD/H
= [((2 x 10) x 1000) / 0.50] 1/2
Q* = 200 agujas/orden b) Número de órdenes en el año (N) N = D/Q = (200 unidades/orden) / (200 unidades/orden) N = 5 órdenes c) Tiempo de ciclo, tiempo esperado entre órdenes (T) T = Q/D = (200 unidades/orden) / (1000 unidades/año) T = 0.2 años/orden = 50 días/orden Se considera el año = 250 días laborables. D = 1000 unidades/año Año = 250 días 1 día =?
SOLUCIÓN: 1000 X 1 ÷ 250 = 4 unidades/día
Q* = 200
Punto de orden
Ciclo
VC = $100.00
¿Cuánto comprar? ¿Cuándo comprar?
Q* Punto de reorden (ROP ó reorder point)
¿Cuánto cuesta el sistema de inventario en el año? d) Punto de reorden basado en el inventario . ROP = Demanda en el tiempo de entrega = D(TE)
Si el tiempo de entregar, para este problema, es de 10 días: ROP = 4 unidades/día 10 días = 40 unidades Cuando se tienen 40 unidades en inventario, se tiene que hacer el siguiente pedido. e) Costos variables anuales del sistema de inventario (VC) VC = costo por ordenar + costos de mantener el inventario
VC = 10 (1000/200) + 0.50 (200/2) = 100
Problema #2) Una Empresa comercializa artículos del hogar, con una demanda anual de 1.000 unidades, si el costo para colocar un pedido es de 10 dólares, el costo de almacenamiento unitario anual de cada artículo es de 2.50 dólares, la empresa opera 365 días al año, siete días a la semana, con un costo de venta del artículo de 15 dólares, determinar la política de inventario óptima de la Empresa. SOLUCIÓN:
QOPT =
d=
2DS 2(1,000 )(10) = = 89.443 unidades o 90 unidades H 2.50
1,000 unidades/año = 2.74 unidades/dia 365 dias/año _
Punto de reorden, R = d L = 2.74 unidades/dia (7dias) = 19.18 or 20 unidades
Problema #3) Una compañía de taxis consume gasolina a una tasa de 8500 galones/mes. La gasolina cuesta 1.05$/galón y tiene un coste de emisión de pedido de 1000$/pedido. El coste de mantener el inventario es 1 centavo/galón/mes. a) Determine cuándo y cuánto se debe ordenar, si desea minimizar el coste total. b) Suponga que se permiten roturas de stock, y que éste asciende a 50 centavos/galón/mes. c) Suponga que el coste de la gasolina baja a 1$/galón si compran, al menos, 50000 galones. d) Suponga que el coste de la gasolina es 1.20$/galón si el tamaño del pedido es menor de 20000galones, 1.10$/galón si a 2 =40000 galones, y 1.00$/galón si Q es, como mínimo, 40000 galones. e) ¿Es necesario el dato de θ para resolver este problema? SOLUCION: Apartado a: Q*= 41231 galones. Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,21 ; Frecuencia (nº de pedidos al año): 2,47 T* (meses)= 4,85 ; T* (días) = 146 Apartado b: Q* = 41641 galones Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,20 ; Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,45 T* (meses)= 4,90 ; T* (días) = 147 Apartado c:
Q1* = 41231 galones Q2* = 42249 galones CT(Q1*) = 9337 $ CT(a) = 8908 $ Q*= a = 50000 galones Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,17 ; Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,04 T* (meses): 5,88 ; T* (días): 176 Apartado d: Q1* = 38568 galones Q2* = 40283 galones Q3* = 42249 galones SITUACIÓN: a1
