149357203 Cap 7 Texto Ejercicios Resueltos de Hidrologia Nelame 120912

2012 TEXTO DE EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME

DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA

04/09/2012

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME

ACERCA DEL A UTOR Né s to r J av ie r L an za Mej ía , profesor de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), se graduó

como Ingeniero Civil en la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua (UNAN) en 1985, y como Doctor en filosofía (PhD) en Catedra de Ingeniería Sanitaria del Instituto de Construcción de Kiev, Ucrania (URSS) en 1990.

De 1994 a 1998, el Dr. Lanza administro el departamento de Hidráulica y de 1998 a 2002 fue elegido como decano de la Facultad de Tecnología de la Construcción (FTC), su labor como administrador académico de la FTC, logra impulsar la primera maestría en dicha facultad, tal como la maestría en “Vías terrestre” auspiciado por el Banco Mundial y dirigida a los profesionales del Misterio de Transporte e Infraestructura (MTI); estableciendo una vinculación del conocimiento del pregrado al postgrado y fortaleciendo los cursos de postgrado en la FTC, diplomados como: Obras Verticales, Obrad Horizontales, Desarrollo Agrícola, Agua y Saneamiento, etc. En su gestión como decano, instalo el primer centro para la investigación agrícola llamado “Finca experimental”, con e l objeto de iniciar una etapa fundamental y para el desarrollo en la investigación para sector agrícola del país. Instalo el primer centro de documentación para las carreras de ingeniería civil y agrícola, y el primer congreso de ingeniería civil con carácter internacional. Es autor de artículos técnicos teóricos sobre la migración de la contaminación en las aguas subterráneas y textos académicos de Hidráulica I y II e Hidrología (todavía no publicados). En 2008, es gestor principal del segundo ciclo de la maestría en “Vías Terrestre” financiado por el Banco Mundial para el MTI y participando como catedrático en la asignatura de Hidrotecnia vial. En su aspecto profesional, ha participado en varios proyectos de desarrollo municipales en el área de diseño de sistemas de alcantarillado sanitario, mini acueducto de agua potable en sistema rurales, diseño de canales pluviales, diseño de instalaciones sanitarias en edificaciones, etc. En 2011, desarrollo curso para postgrado en el área de Infraestructura Vial Municipales orientado por la cooperación Suiza para el Desarrollo (COSUDE).


jueves, 09 de mayo de 2013

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ACERCA DEL A UTOR Né s to r J av ie r L an za Mej ía , profesor de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), se graduó

como Ingeniero Civil en la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua (UNAN) en 1985, y como Doctor en filosofía (PhD) en Catedra de Ingeniería Sanitaria del Instituto de Construcción de Kiev, Ucrania (URSS) en 1990.

De 1994 a 1998, el Dr. Lanza administro el departamento de Hidráulica y de 1998 a 2002 fue elegido como decano de la Facultad de Tecnología de la Construcción (FTC), su labor como administrador académico de la FTC, logra impulsar la primera maestría en dicha facultad, tal como la maestría en “Vías terrestre” auspiciado por el Banco Mundial y dirigida a los profesionales del Misterio de Transporte e Infraestructura (MTI); estableciendo una vinculación del conocimiento del pregrado al postgrado y fortaleciendo los cursos de postgrado en la FTC, diplomados como: Obras Verticales, Obrad Horizontales, Desarrollo Agrícola, Agua y Saneamiento, etc. En su gestión como decano, instalo el primer centro para la investigación agrícola llamado “Finca experimental”, con e l objeto de iniciar una etapa fundamental y para el desarrollo en la investigación para sector agrícola del país. Instalo el primer centro de documentación para las carreras de ingeniería civil y agrícola, y el primer congreso de ingeniería civil con carácter internacional. Es autor de artículos técnicos teóricos sobre la migración de la contaminación en las aguas subterráneas y textos académicos de Hidráulica I y II e Hidrología (todavía no publicados). En 2008, es gestor principal del segundo ciclo de la maestría en “Vías Terrestre” financiado por el Banco Mundial para el MTI y participando como catedrático en la asignatura de Hidrotecnia vial. En su aspecto profesional, ha participado en varios proyectos de desarrollo municipales en el área de diseño de sistemas de alcantarillado sanitario, mini acueducto de agua potable en sistema rurales, diseño de canales pluviales, diseño de instalaciones sanitarias en edificaciones, etc. En 2011, desarrollo curso para postgrado en el área de Infraestructura Vial Municipales orientado por la cooperación Suiza para el Desarrollo (COSUDE).



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PROLOGO Este texto va dirigido a estudiantes de ingeniería que se interesan en aprender algunos aspectos fundamentales de la Mecánica de Fluidos, Hidráulica e Hidrología. Estas áreas resultan evidentes que una cobertura de todos sus aspectos no se puede lograr en un solo texto. El objeto es creado para usarse como consulta y que el estudiante logre iniciarse en los diferentes tipos de problemas presentado. Este texto ha sido preparado después de varios años de experiencia en la vida académica universitaria, presentando así, estas disciplinas como una realidad estimulante y útil para la vida diaria, presentando un mensaje que el movimiento de los fluidos es consistente con leyes físicas bien establecidas, que requieren de correlaciones basadas en datos experimentales y análisis dimensionales, además de las ecuaciones básicas para obtener una solución. En esta edición, se presentan un sin numero de ejercicios resueltos en la Mecánica de Fluidos, Hidráulica, Hidrología, Hidráulica de Pozos, Hidrotecnia Vial, Hidráulica de conducto. Los alumnos que estudien este texto y comprendan su desarrollo deben de adquirir un conocimiento útil de los principios de la Mecánica de Fluidos e Hidráulica e Hidrología, facultades de alcanzar las competencias de sus propios cursos. Queremos agradecer a los muchos colegas que ayudaron al desarrollo de este texto, principalmente los ingenieros del departamento de Hidráulica y medio ambiente de la Faculta de Tecnología de la Construcción de la Universidad Nacional de Ingeniería. Deseamos expresar nuestro agradecimiento a los alumnos que proporcionaron fotografías, dibujos, ejercicios resueltos que fueron dejados como tarea para el desarrollo del texto. Agradecemos a nuestras familias por su aliento continuo durante la elaboración de este texto. Trabajar con estudiantes a lo largo de los años nos ha enseñado mucho sobre la enseñanza de la Ingeniería civil. Hemos intentado sacar provecho de esta experiencia para el beneficio de los usuarios de este texto. Evidentemente, aun estamos aprendiendo y agradecemos las sugerencias y comentarios del lector. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA


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CONTENIDO

1. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA ........................................................................... 5 2. ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION .........................................................................................9



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1. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA 1.

Determinar las características físicas de la cuenca, si la longitud del rio es de 48 km, el área de la cuenca es de 306.8 km 2 y un perímetro de 74.45 km. Las superficies por encima de cada cota, medidas por planimetría en el plano son: Cota (m) Superficie (Km2) por encima de

1483

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

700

600

592

0.0

3.9

18.2

55.8

158.0 215.7 272.9 290.5 299.7 305.7 306.8

Solución: Según el área de la cuenca esta se puede clasificar como una clase grande (A cuenca = 306.8 km2 > 8.01 km 2) por lo tanto la delimitación se sugiere hacerse en una escala de 1:25,000. a.

Realizando un cálculo tabulado generalizado TABLA GENERALIZADA

Superficie entre cotas, (A)

curva de Curva frecuencia hipsométrica

Δ

H (m)

B

 HB

Hm

Hm*A

(Km)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1483-1400

3.9

1.27

100.00

83

0.0127

0.0325

1441.5

5621.85

1400-1300

14.3

4.66

98.73

100

0.0466

0.0683

1350

19305

1300-1200

37.6

12.26

94.07

100

0.1226

0.1107

1250

47000

1200-1100

102.2

33.31

81.81

100

0.3331

0.1825

1150

117530

1100-1000

57.7

18.81

48.50

100

0.1881

0.1371

1050

60585

1000-900

57.2

18.64

29.69

100

0.1864

0.1365

950

54340

900-800

17.6

5.74

11.05

100

0.0574

0.0757

850

14960

800-700

9.2

3.00

5.31

100

0.0300

0.0548

750

6900

700-600

6

1.96

2.31

100

0.0196

0.0442

650

3900

600-592

1.1

0.36

0.36

8

0.0036

0.0054

596

655.6

∑

306.8

100

∑

0.8477



330797

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b. Índice de compacidad o de Graveluis

Este índice da una idea de la forma de la cuenca y se determina según la formula

      √  √  Según el valor obtenido se puede decir que la cuenca es de forma redonda a oval redonda, por lo tanto la cuenca tendrá una mayor tendencia a las crecientes, esto ha y que confírmalo con la otras características de la cuen ca. c.

Rectángulo equivalente

Este índice es introducido para poder comparar la influencia de las características de la cuenca sobre la escorrentía. La longitud mayor del rectángulo equivalente se puede determinar como:

                    La longitud menor del rectángulo equivalente se puede determinar como:

                    Si se observa la longitud mayor es casi el doble de la longitud menor, esto es producto de una cuenca casi moderadamente achatada. d. Factor de forma

La forma de la cuenca de drenaje determina, principalmente, la proporción en que el agua pasa a la corriente principal, al seguir esta su curso desde las cabeceras a la desembocadura (punto de cierre). El factor de forma se puede determinar como:

           Según el valor obtenido del factor de forma se puede clasificar la cuenca como moderadamente achatada, este factor ofrece algún indicio de la tendencia a las avenidas, porque una cuenca, cuyo factor forma es bajo (0.010.36), esta menos sujeta a crecientes que otra del m ismo tamaño pero con mayor factor de forma. e. Altitud o Elevación media de la cuenca

La elevación media de la cuenca según la tabla generalizada se puede calcular como:

   ∑         Según la clase de valores de la elevación media msnm, se puede obtener una clase baja, este valor es importante en relación con la temperatura y la lluvia, que ejerce efecto sobre las pérdidas de agua, todas ellas de naturaleza evaporativa y de transpiración y, consecuentemente, sobre el caudal medio.



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f.

Índice de pendiente de la cuenca

El índice de pendiente es el valor medio de las pendientes de la cuenca se expresa como:

   √     √  √    √   Este valor se puede utilizar para orientarse en las pendientes de drenaje no canalizado en las subcuencas, o sea, valor de la pendiente del terreno como unos de los factores que determinan el coeficiente de escorrentía superficial. g. Pendiente media de la corriente principal

Es uno de los indicadores más importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Dado que está pendiente varia a lo largo del cauce, es necesario definir, una pendiente media, para lo cual existen varios métodos, según la información obtenida se puede utilizar el método siguiente.

         Según la longitud del cauce este se puede clasificar como largo y por su pendiente se clasifica como suave, o sea, la respuesta de una tormenta sobre la cuenca, las subcuencas tendrán mucha incidencia en el hidrograma de respuesta en su punto de cierre. h. Histograma de frecuencia de área de la cuenca

Estima como el porcentaje del área comprendida entre las curvas en estudio respecto a la superficie de la cuenca.

        

Los demás cálculo se presenta en la columna 3 en la tabla generalizada. Se verifica que la suma es igual al 100%. La grafica de la curva de frecuencia de las áreas seria Distribucion de Frecuencia 600-592 700-600 800-700

0.36 1.96 3.00

900-800

5.74

1000-900

18.64

1100-1000

18.81

1200-1100

33.31

1300-1200 1400-1300 1483-1400


12.26 4.66 1.27


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En la gráfica se observa: 









i.

La mayor frecuencia encontrada se da cercano al intervalo de la elevación media de la cuenca de 1078.22 msnm. Según la distribución de frecuencia de área se puede determinar las tres zonas principales de la cuenca, zona baja comprendida de 592 – 900 msnm (30%), zona media desde 900 – 1200 msnm (58%) y zona alta de 1200 -1483 msnm (18%). En el estudio de zona de inundación, se debe hacer un trabajo cuidadoso en la zona baja con un 30% del área de la cuenca propicio para urbanizaciones y valorar el factor de riesgo en las subcuencas que están en esta zona. En la zona media con un 58% del área de la cuenca se deberá establecer un manejo integral de las subcuencas, tales como forestación, un buen uso de suelo de las subcuencas, establecer prácticas agrícolas para mitigar la escorrentía y la construcción de microcuencas para regular la escorrentía superficial si lo amerita. En la zona alta con un 18% del área de la cuenca, hacer un estudio de riesgo desde el punto de vista de deslizamientos de laderas, se puede recomendar un plan turístico recreativo. Determinación de la curva hipsométrica

Esta curva representa las superficies dominas en porcentaje por encima de cada cota y por lo tanto caracteriza en cierta forma el relieve de la cuenca, esta esta representada en la columna 4 de la tabla generaliza y su grafica seria:

En la gráfica se observa: 





En la zona baja, el relieve es suave propicio para inundaciones y depósitos de sedimentos erosionados por la corriente en las zonas alta y media. En la zona media, el relieve es pronunciado, donde la escorrentía puede aumentar su velocidad y forma cárcavas considerables en el cauce principal, posiblemente se tendría que proteger y el transporte de sedimento puede ser grande. En la zona alta, el relieve es bajo, en la transición hacia la zona media sería conveniente hacer un estudio de deslizamiento de laderas.



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2. ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION 2.

Dadas dos estaciones pluviométricas A y B, cuyas precipitaciones en mm, en el periodo 1960-1976 se detallan a continuación. Se pide corregir los valores erróneos de la estación A en función de la estación B por el método de dobles acumulaciones. año

Estación B

Estación A

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976

370.00 434.00 306.00 466.00 595.00 640.00 730.00 460.00 550.00

100.00 120.00 80.00 130.00 110.00 120.00 140.00 80.00 100.00

a) Se hace doble acumulaciones de ambas estaciones.

año

Estación B

estación B Acumulado

Estación A

Estación A Acumulado

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976

370.00 434.00 306.00 466.00 595.00 640.00 730.00 460.00 550.00

370.00 804.00 1,110.00 1,576.00 2,171.00 2,811.00 3,541.00 4,001.00 4,551.00

100.00 120.00 80.00 130.00 110.00 120.00 140.00 80.00 100.00

100.00 220.00 300.00 430.00 540.00 660.00 800.00 880.00 980.00

b) Luego se grafica los resultado de las acumulaciones de las estaciones en estudio

ANALISIS DE CONSISTENCIA METODO DOBLE ACUMULACIONES ) 5,000.00 a e 4,000.00 n e g 3,000.00 o m 2,000.00 o H 1,000.00 ( B n o i c a t s E

0 0 1


0 2 2

0 0 3

0 3 4

0 4 5

0 6 6

0 0 8

0 8 8

0 8 9

Estacion A (Corregir)


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A partir de este año se deberá ser las correcciones de precipitaciones para la estación A, también se puede hacer un análisis de pendiente del método de dobles acumulaciones, tal como:

año

Estación Homogénea B

Estación Homogénea B Acumulado

Estación a corregir A

Estación a Corregir A Acumulado

pendiente pendiente de media de pendiente doble doble promedio por acumulaciones acumulaciones intervalo

1960

370.00

370.00

100.00

100.00

1962

434.00

804.00

120.00

220.00

3.62

1964

306.00

1,110.00

80.00

300.00

3.70

1966

466.00

1,576.00

130.00

430.00

3.65

1968

595.00

2,171.00

110.00

540.00

4.09

1970

640.00

2,811.00

120.00

660.00

4.36

1972

730.00

3,541.00

140.00

800.00

4.53

1974

460.00

4,001.00

80.00

880.00

4.66

1976

550.00

4,551.00

100.00

980.00

4.75

3.66

4.17 4.48

Donde se observa que el cambio se da en el año de 1968. c) Las correcciones serian: (para el año de 1070 seria, y de esta forma para los otros periodos)

           



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ANALISIS DE CONSISTENCIA DE PRECIPITACIONES POR EL METODO DE LAS DOBLES ACUMULACIONES Estación a Estación pendiente pendiente Estación Estación a Corregir pendiente de Precipitaciones Homogénea media de promedio Homogénea corregir A doble corregidas en B doble por B A acumulaciones la estación A Acumulado acumulado intervalo Acumulado

año

3.

1960 1962 1964 1966 1968 1970

370.00 434.00 306.00 466.00 595.00 640.00

370.00 804.00 1,110.00 1,576.00 2,171.00 2,811.00

100.00 120.00 80.00 130.00 110.00 120.00

100.00 220.00 300.00 430.00 540.00 660.00

3.62 3.70 3.65 4.09 4.36

1972 1974 1976

730.00 460.00 550.00

3,541.00 4,001.00 4,551.00

140.00 80.00 100.00

800.00 880.00 980.00

4.53 4.66 4.75

3.66

4.17

98.01 4.48

114.34 65.34 81.67

Determine las precipitaciones de los meses de Agosto, Septiembre y Octubre de la serie histórica de la estación Matagalpa, para una acumulación en el m es de Octubre. Ago. Sep. Oct. Total Año * * 1000 4000 1960 Promedio anual 210.53 157.89 131.58 1,250.00

Determinando las precipitaciones de los meses de agosto, septiembre y octubre de la estación Matagalpa acumulado en el mes de agosto de 1000 mm. a) Determinando la precipitación de los meses con relación a las precipitaciones normal anual

mensual:



      

Para el mes de agosto: l 4,200.00 a u n 3,200.00 A n o i 2,200.00 c a t i p i 1,200.00 c e r P

210.5

673.7

Precipitacion del mes

       



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y




Para el mes de septiembre: l 4,200.00 a u n 3,200.00 A n o i 2,200.00 c a t i 1,200.00 p i c e r P

157.9

505.2


        

Para el mes de octubre: 4,200.00

n o i 3,200.00 c l a a t i u 2,200.00 p i n c A 1,200.00 e r P

131.6

421.1


           b) Determinando las precipitaciones de los meses con relación a la precipitación acumulada en el mes

de octubre:





Para el mes de Agosto:

∑                  

Para el mes de Septiembre:

         



Para el mes de Octubre:

Comprobando los cálculos:


           jueves, 09 de mayo de 2013

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Las precipitaciones de los meses: Año 1960

4.

Ago. 421.06

Sep. 315.78

Oct. 263.16

total 4000

Calcular la precipitación para el mes de Julio de 1894 en la estación Moyogalpa. Utilice el método de la proporción normal. Estación p(mm) Estación p(mm)

Estaciones Índices para el mismo mes Ocotal Jinotega P. Cabezas 300 180 230 Precipitaciones Normales Anuales Ocotal Jinotega P. Cabezas Moyogalpa 1,758.40 1,325.20 1,067.80 1,122.20

a) La precipitación de la estación Matagalpa para el mes de Julio de 1984 según el método de la

proporción normal se determina:

         

Con respecto a la estación Ocotal: l 2000.00 a t 1500.00 o c O1000.00 n o i 500.00 c a 0.00 t s E

1,122.20

191.46

Estacion Matagalpa

       

Con respecto a la estación Jinotega: 1500.00

a g e t o 1000.00 n i J n o i 500.00 c a t s E

0.00 1,122.20

152.43

Estacion Matagalpa



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        

Con respecto a la estación P. Cabezas: 1500.00

s a z e b 1000.00 a C . P 500.00 n o i c a 0.00 t s E

1,122.20

241.72

Estacion Matagalpa

       Para precipitación para el mes de Julio de 1894 en la estación Matagalpa es:

       5.

Determine la precipitación media de la cuenca por el método de Thiessen , si la cuadricula tiene 5 km de lado y los puntos tienen las siguientes precipitaciones medidas por sus pluviómetros. Determine la Intensidad media en la cuenca, si un pluviógrafo mide una intensidad de lluvia de 150 mm/hora correspondiente al punto 1. Estación Precipitación (mm)

1 1000

2 2000

3 1500

4 800

5 1200

SOLUCION a) Trazando los polígonos de Thiessen Se forman triángulos con las estaciones pluviométricas, luego se trazan rectas desde el punto medio de los lados de cada triangulo, las cuales se intersecan en un solo punto, procurando que este punto que interno en el triángulo, ver figura. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA


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Ya formado los polígonos de Thiessen, se estiman las cuadriculas que cada sector de influencia le corresponda a cada estación pluviométrica luego se determina su área de influencia y se calcula la precipitación promedio sobre la cuenca, tal como

     ∑ 

Podemos tabular el cálculo como: Sector

Cuadricula

Área (Km2)

1 2 3 4 5

14.8 3.3 3.3 3.3 3.3 28.0

370 82.5 82.5 82.5 82.5 700

Σ

Precipitación (mm) 1000 2000 1500 800 1200

A*P 370000 165000 123750 66000 99000 823750

Precipitación en la cuenca (mm)

1176.79

b) La intensidad media de lluvia sobre la cuenca En este caso el pluviógrafo proporciona el valor de la intensidad I E en un periodo de tiempo dado. Se considera, además, que en el punto donde está el pluviógrafo se ha medido una precipitación P E por el mismo periodo de tiempo dado. Entonces, se supone que las intensidades en los sitios donde hay pluviómetros por el principio de proporcionalidad, serán iguales a:

    La intensidad media sobre la cuenca se puede expresar como:

                                                 DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA


PAGINA - 15


6.

Utilizando el método de balance de energía, calcule la tasa de evaporación desde una superficie abierta, si la radiación neta es 200 watt/m2 y la temperatura del aire es 25°C, suponiendo que no existen campos de flujo de calor sensible o de calor de suelo.

De la ecuación del calor latente de vaporización: ρw = 997 kg/m3

            La tasa a la cual toda la radiación neta de entrada se absorbe por la evaporación:

            7.

Calcule la tasa de evaporación de una superficie abierta de agua utilizando el método aerodinámico con una temperatura de 25°C, una humedad relativa del 40%, una presión de aire de 101.3 kPa y una velocidad de viento de 3 m/s, todas medidas a una altura de 2 m por encima de la superficie de agua. Suponga una altura de rugosidad de zo=0.03 cm.

El coeficiente de transferencia de vapor B:

               [(  )]      La presión de vapor en la superficie e as se toma de la tabla de presión de vapor de saturación para vapor de agua sobre agua líquida: Presión de vapor de saturación para vapor de agua sobre agua líquida Temperatura, °C Presión de vapor de saturación eas , Pa 25 3.167 La humedad relativa R h es la relación entre la presión de vapor real y su valor de saturación a una temperatura de aire dada:

           

La tasa de evaporación Ea:

                 



PAGINA - 16


8.

Calcule la tasa de infiltración f y la infiltración acumulada F después de una hora de infiltración en un suelo limoso de marga que tenía una saturación efectiva del 30%. Suponga que el agua se encuentra encharcada con una profundidad pequeña pero despreciable.

La tabla 4.3.1, para un suelo limoso de marga θe=0.486, ψ=16.7 cm y K=0.65 cm/hr. La saturación efectiva es Se=0.3 TABLA 4.3.1 PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELOS

Porosidad

Porosidad efectiva

Cabeza de succión del suelo en el frente de mojado

Conductivid ad hidráulica

η

Θe

ψ (cm) de agua

K (cm/hr)

0.501

0.486

16.68

0.65

Clase de suelo

Marga Limosa

El cambio en el contenido de humedad cuando pasa el frente de mojado es:

       La cabeza de succión del suelo en el frente mojado es:

      La infiltración acumulada en t = 1 hora, se calcula empleando el método de las sustituciones sucesivas en la ecuación de Green-Ampt para infiltración acumulada, iniciando un valor de prueba de F (t)=Kt=0.65 cm, o sea:

                



PAGINA - 17


Después de un cierto número de iteraciones F converge a un valor constante de 3.17 cm.

F(t)cal

F(t)prop

1.27

0.65

0.108349

1.79

1.27

0.20113155

2.21

1.79

0.27426864

2.52

2.21

0.32837185

2.73

2.52

0.36659154

2.88

2.73

0.39273655

2.98

2.88

0.41023582

3.05

2.98

0.42177959

3.09

3.05

0.42932239

3.12

3.09

0.43422036

3.13

3.12

0.43738809

3.15

3.13

0.43943147

3.15

3.15

0.44074736

3.16

3.15

0.44159386

3.16

3.16

0.44213801

3.16

3.16

0.44248766

3.16

3.16

0.44271226

3.17

3.16

0.44285651

3.17

3.17

0.44294914

3.17

3.17

0.44300862

3.17

3.17

0.44304681

3.17

3.17

0.44307133

La tasa de infiltración después de una hora se calcula, suponiendo que el agua se encuentra encharcada con una profundidad pequeña pero despreciable (h o=0).

         



PAGINA - 18


9.

Se desea diseñar un canal de drenaje pluvial en un barrio de Managua para un tiempo de concentración de 90 minutos y periodo de retorno de 5 años, para lo cual se necesita calcular la avenida máxima de la cuenca de drenaje en una zona residencial semi – urbana (C=0.7), cuyos datos son los siguiente: Área = 2 km 2. Haga todos los esquemas necesarios.

Para el cálculo de la avenida máxima:



Para un tiempo de concentración de 5 minutos, en las curvas de IDF ajustada de Chinandega 1971 – 2003 para un tiempo de retorno de 5 años, tenemos:

   



PAGINA - 19


10. Determine el Hidrograma de escorrentía directa, el índice φ (la tasa constante de abstracciones en mm/hr)

y el hietograma del exceso de precipitaciones utilizando la información de precipitación y caudales que se da en la tabla. El área de la cuenca es de 18.21 kilómetros cuadrados.

FECHA

24-may

25-may

TIEMPO

LAMINA DE LUVIA

CAUDAL

(min)

mm

mcs

1

2

3

08:30:00 p.m. 09:00:00 p.m. 09:30:00 p.m. 10:00:00 p.m. 10:30:00 p.m. 11:00:00 p.m. 11:30:00 p.m. 12:00:00 a.m. 12:30:00 a.m. 01:00:00 a.m. 01:30:00 a.m. 02:00:00 a.m. 02:30:00 a.m. 03:00:00 a.m. 03:30:00 a.m. 04:00:00 a.m. 04:30:00 a.m.

4 7 34 56 53 5 2

5.7 7.0 8.0 23.4 65.8 161.3 269.9 312.2 233.2 122.4 63.6 51.0 34.8 20.2 11.2 10.0 8.6

La información de la precipitación promedio de la cuenca dada en la columna 2 de la tabla, se obtuvo tomando los promedios ponderados de Thiessen para la información de precipitación de dos pluviómetros en la cuenca. (Idealmente, se debería haber usado información de m ás pluviómetros). Para la precipitación se utiliza la representación por pulso con un intervalo de tiempo de Δt= ½ hora, luego, cada uno de los valores que se muestran en la columna 2 es la precipitación incremental que ocurrió durante la media hora previa al tiempo mostrado. La información de caudal se registró como información por muestreo; el valor que se muestra en la columna 3 es el del caudal que se registró ese instante.



PAGINA - 20


La información observada de precipitación y caudal s e grafica en la figura. LLUVIA INCREMENTAL OBSERVADO, mm 56

60

53

50 40

34

30 20 10 0

7

4 . m . p 0 0 : 0 3 : 8 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 9 0

. m . p 0 0 : 0 3 : 9 0

5 . m . p 0 0 : 0 0 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 0 : 1 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 1 1

2 . m . a 0 0 : 0 0 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 4 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 4 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 4 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 4 0

HIDROGRAMA OBSERVADO, mcs 350 312.2

300 250 200 150 100 50 0

. m . p 0 0 : 0 3 : 8 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 9 0

. m . p 0 0 : 0 3 : 9 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 0 : 1 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 1 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 0

En el cual puede verse que la precipitación previa a las 9:30 pm, produjo un pequeño caudal en la corriente (aproximadamente 11.5 mcs) y que la escorrentía directa ocurrió después de la precipitación intensa entre 9:30 y las 11:30 pm.



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El cálculo del hietograma de precipitación efectiva y el hidrograma de escorrentía directa utiliza el siguiente procedimiento. Paso 1. Estimación del flujo base: Se selecciona una tasa constante de flujo base de 11.5 mcs. Paso 2. Calculo del hidrograma de escorrentía directa: Se calcula utilizando el método de la línea recta, restando los 11.5 mcs de flujo base del caudal observado (columna 3). Desde el momento del primer periodo de escorrentía diferente de cero, empezando a las 9:30 pm, se marca 11 intervalos de tiempo de media hora en la columna 4.

FECHA

24-may

TIEMPO

LAMINA DE LUVIA

CAUDAL

TIEMPO

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA

(min)

mm

mcs

1/2 hora

mcs

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

11.9 54.3 149.8 258.4 300.7 221.7 110.9 52.1 39.5 23.3 8.7

08:30:00 p.m. 09:00:00 p.m. 09:30:00 p.m. 10:00:00 p.m. 10:30:00 p.m. 11:00:00 p.m. 11:30:00 p.m. 12:00:00 a.m. 12:30:00 a.m. 01:00:00 a.m. 01:30:00 a.m. 02:00:00 a.m. 02:30:00 a.m. 03:00:00 a.m. 03:30:00 a.m. 04:00:00 a.m.

25-may

04:30:00 a.m.

4 7 34 56 53 5 2

5.7 7.0 8.0 23.4 65.8 161.3 269.9 312.2 233.2 122.4 63.6 51.0 34.8 20.2 11.2 10.0 8.6

1231.3

Paso 3. Calculo del volumen Vd y de la profundidad r d de escorrentía directa.



          

             



PAGINA - 22


Paso 4. Estimación de la tasa de abstracciones de lluvia que se originan por infiltración y almacenamiento superficial en la cuenca. Cualquier precipitación anterior al inicio de la escorrentía directa se toma como una abstracción inicial, (por ejemplo, la precipitación anterior a las 9:30 pm de la tabla). La tasa de abstracción φ, y M, el número de pulsos diferentes de cero de escorrentía en exceso, se encuentran por método de ensayo y error.



    

a. Si M=1, selecciona el mayor pulso de precipitación (10:30 pm), Rm= 56 mm, y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d= 122 plg y Δt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de φ:

       Lo cual no es posible físicamente. b. Si M=2, selecciona el periodo de una hora que tenga la mayor precipitación (entre las 10:30 y las 11:00 pm), R m=(56+53) plg, y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d=122 plg y Δt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de φ:

       Lo cual nuevamente es imposible. c. Si M=3, selecciona el periodo de 1 ½ horas el cual tiene pulsos de mayor precipitación (entre las 10:00 y las 11:00 pm), R m=(56+53+34) plg, y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d=1.22 plg y Δt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de φ:

       Este valor de φ es satisfactorio porque da φΔt= 7 mm, el cual es mayor o igual que todos los impulsos de precipitación de la columna 2 por fuera de los tres que supuestamente contribuyen a la escorrentía directa.



PAGINA - 23


Paso 5. Calculo del hietograma de exceso de precipitación: Las coordenadas (columna 5) se calculan sustrayendo φΔt=7 mm de las coordenada del hietograma de precipitación observada (columna 2), despreciando todos los intervalos en los cuales la profundidad de precipitación observada es menor que φΔt= 7 mm. En este ejemplo, la duración de exceso de precipitación es 1.5 hrs (9:30 a 11:00 pm). La profundidad de exceso de precipitación se observa para asegurar que es igual a r d.

FECHA

24-may

25-may

TIEMPO

LAMINA DE LUVIA

CAUDAL

TIEMPO

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA

(min)

mm

mcs

1/2 hora

mcs

mm

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

11.9 54.3 149.8 258.4 300.7 221.7 110.9 52.1 39.5 23.3 8.7

27 49 46

Σ

1231.3

122


5.7 7.0 8.0 23.4 65.8 161.3 269.9 312.2 233.2 122.4 63.6 51.0 34.8 20.2 11.2 10.0

4 7 34 56 53 5 2

04:30:00 a.m.

HIETOGRAMA DE EXCESO DE LLUVIA

8.6

La porción de exceso de hietograma de precipitación observada se encuentra en la figura. HIETOGRAMA DE EXCESO, mm 60

49

50

46

40 27

30 20 10 0

. m . p 0 0 : 0 3 : 8 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 9 0


. m . p 0 0 : 0 3 : 9 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 0 : 1 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 1 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 1 0


. m . a 0 0 : 0 0 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 4 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 4 0

PAGINA - 24


HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA, mcs 350 300

300.7

250 200 150 100 50 0

. m . p 0 0 : 0 3 : 8 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 9 0

. m . p 0 0 : 0 3 : 9 0

. m . p 0 0 : 0 0 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 0 1

. m . p 0 0 : 0 0 : 1 1

. m . p 0 0 : 0 3 : 1 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 1

. m . a 0 0 : 0 0 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 1 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 2 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 3 0

. m . a 0 0 : 0 0 : 4 0

. m . a 0 0 : 0 3 : 4 0

11. Determine el coeficiente de escorrentía para la tormenta del ej empla anterior.

Considerando solamente la precipitación que ocurre después del inicio de la escorrentía directa (9:30 pm).

Dónde

  ∑  :∑            



PAGINA - 25


12. Halle el Hidrograma unitario de media hora utilizando el hietograma de exceso de lluvia y el Hidrograma de

escorrentía directa en la tabla dada.

FECHA

24-may

25-may

TIEMPO (min)

LAMINA DE LUVIA mm

CAUDAL mcs

TIEMPO 1/2 hora

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA mcs

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

11.9 54.3 149.8 258.4 300.7 221.7 110.9 52.1 39.5 23.3 8.7

27 49 46

Σ

1231.3

122


5.7 7.0 8.0 23.4 65.8 161.3 269.9 312.2 233.2 122.4 63.6 51.0 34.8 20.2 11.2 10.0

4 7 34 56 53 5 2

04:30:00 a.m.

HIETOGRAMA DE EXCESO DE LLUVIA mm

8.6

El hietograma de exceso de lluvia tiene M=3 pulsos de entrada y el Hidrograma de escorrentía directa de la tiene N=11 pulsos de salida. Por lo tanto, el número de pulsos en el Hidrograma unitario es (N-M+1) = 11-3+1=9. Sustituyendo las ordenadas de los hietograma e hidrograma mencionados en las ecuaciones de la siguiente tabla, se llega a un conjunto de 11 ecuaciones simultáneas. Conjunto de ecuaciones para la convolución de tiempo discreto

  ∑  

n=1,2…., N

Q1=P1U1 Q2=P2U1 + P1U2 Q3=P3U1 + P2U2 + P1U3 Q4=0 + P3U2 + P2U3 + P1U4 Q5=0 + 0 + P3U3 + P2U4 + P1U5 Q6=0 + 0 + 0 + P3U4 + P2U5 + P1U6 Q7=0 + 0 + 0 + 0 + + P 3U5 + P2U6 + P1U7 Q8=0 + 0 + 0 + 0 + + 0 + P 3U6 + P2U7 + P1U8 Q9=0 + 0 + 0 + 0 + + 0 + 0 + P 3U7 + P2U8 + P1U9



PAGINA - 26


En este caso las ecuaciones pueden resolverse desde arriba hacia abajo, trabajando solamente con las ecuaciones que contienen el primer pulso P1, comenzando con:

        

                       En la siguiente tabla se expresa todo el cálculo completo. HIETOGRAMA DE EXCESO, HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA Y UNITARIO

FECHA

24-may

25-may

TIEMPO (min)

LAMINA DE LUVIA mm

1

2


5.7 7.0 8.0 23.4 65.8 161.3 269.9 312.2 233.2 122.4 63.6 51.0 34.8 20.2 11.2 10.0

04:30:00 a.m.

a.

HIETOGRAMA DE EXCESO DE LLUVIA mm

HIDROGRAMA UNITARIO

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

11.9 54.3 149.8 258.4 300.7 221.7 110.9 52.1 39.5 23.3 8.7

27 49 46 0

1231.3

122

CAUDAL TIEMPO mcs 1/2 hora 3

4 7 34 56 53 5 2

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA mcs

mcs/mm

0.00 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15 0.00

8.6 10.09

El Hidrograma unitario deducido se muestra en la tabla: n

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

U (mcs/mm) 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15



PAGINA - 27


HIDROGRAMA UNITARIO, mcs/mm 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

2.79

. . . . . . . . . . . . . . . . . m m m m m m m m m m m m m m m m . . . . . . . . . . . . . . . . m . p p p p p p p a a a a a a a a a a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 0 3 0 3 0 3 : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 9 9 0 0 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

La profundidad de escorrentía directa en el hidrograma unitario puede comprobarse y se encontraría que es igual a 1 mm tal como se quiere. En casos en los que el hidrograma unitario deducido no cumpla este requerimiento, las ordenadas deben ajustarse proporcionalmente de tal m anera que la escorrentía directa sea 1 mm, o sea:



         

               13. Calcule el Hidrograma de caudal para una tormenta de 150 mm de exceso de lluvia, con 50 mm en la

primera media hora, 75 mm en la segunda media hora y 25 mm en la tercera media hora. Utilice el Hidrograma unitario siguiente y suponga que el flujo base es constante e igual a 11.5 mcs a través de la creciente. Compruebe que la profundidad total de escorrentía directa es igual al total de exceso de precipitación, si la cuenca tiene un área de drenaje de 18.21 kilómetros cuadradas. a.

El hietograma de lluvia de exceso para cada media hora:

Hietograma de Lluvia 75.00

80.00 60.00

50.00

40.00

25.00

20.00 0.00 1


2


3

PAGINA - 28


b. El Hidrograma unitario de la cuenca para cada media hora de impulso: n

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

U (mcs/mm) 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15

HIDROGRAMA UNITARIO 3 2.79 2.5

m 2 m / s c m1.5 , l a d u a C 1

0.5

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Impulsos

c.

El cálculo del Hidrograma de escorrentía directa por convolución se muestra en la tabla siguiente.

Las ordenadas del Hidrograma unitario están colocadas en la parte superior de la tabla y las profundidades de exceso de precipitación están colocadas hacia abajo en el lado izquierdo. El tiempo está dividido en intervalos de media hora. Para el primer intervalo de tiempo, n = 1 en la ecuación:



           

Para el segundo intervalo de tiempo:



             

Los cálculos restantes se muestran en la tabla. El volumen total de escorrentía directa es:



          



PAGINA - 29


              HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA TIEMPO 1/2 HORA

EXCESO DE

150.00

ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm)

mm ESCORRENTIA

CAUDAL DIRECTA +

LLUVIA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

DIRECTA

BASE

n

mm

0.44

1.21

2.61

2.79

1.64

0.49

0.43

0.32

0.15

mcs

mcs

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50.00 75.00 25.00

22.00 33.00 11.00

7.50 11.25

22.00 93.50 232.25 365.50 356.50 217.25 99.25 60.60 42.40 19.30

33.50 105.00 243.75 377.00 368.00 228.75 110.75 72.10 53.90 30.80

3.75

3.75

15.25

1512.30

1638.80

60.50 90.75 30.25

130.50 195.75 65.25

139.50 209.25 69.75

82.00 123.00 41.00

24.50 36.75 12.25

21.50 32.25 10.75

16.10 24.15 8.05

11

d. El hidrograma resultante de escorrentía directa:

HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 150 mm 400.00

365.50

350.00 300.00 250.00 s 200.00 c m ; l 150.00 a d u a C 100.00

50.00 0.00 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Impulsos



PAGINA - 30


Este resultado se puede determinar paso a paso, como sigue: e. Aplicando la ley de proporcionalidad para la determinación del hidrograma producido por cada

precipitación según los impulsos HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA EXCESO TIEMPO DE 1/2 HORA LLUVIA n mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50.00 0.00 0.00

50.00

ESCORRENTIA

CAUDAL DIRECTA +

9 0.15

DIRECTA mcs

BASE mcs

7.50 0.00

22.00 60.50 130.50 139.50 82.00 24.50 21.50 16.10 7.50 0.00

33.50 72.00 142.00 151.00 93.50 36.00 33.00 27.60 19.00 11.50

0.00

0.00

11.50

504.10

630.60

ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) 1 0.44

2 1.21

22.00 0.00 0.00

3 2.61

60.50 0.00 0.00

4 2.79

5 1.64

6 0.49

7 0.43

8 0.32

130.50 0.00 139.50 0.00 0.00 82.00 0.00 0.00 24.50 0.00 0.00 21.50 0.00 0.00 16.10 0.00 0.00 0.00

11

mm




          

                HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 50 mm 160

139.50

140 120 s c 100 m , l a 80 d u a 60 C

40 20 0 1


2

3

4

5

6

7

8


9 10 11

PAGINA - 31


HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA

75.00

mm

EXCESO

CAUDAL

TIEMPO 1/2 HORA

DE


LLUVIA

1

2

3

4

5

6

7

8

n

mm

0.44

1.21

2.61

2.79

1.64

0.49

0.43

0.32

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0.00 75.00 0.00

0.00 33.00 0.00 0.00 90.75 0.00 0.00 195.75 0.00 0.00 209.25 0.00 0.00 123.00 0.00 0.00 36.75 0.00

0.00 32.25 0.00

ESCORRENTIA

DIRECTA +

9

DIRECTA

BASE

0.15

mcs

mcs

33.00 90.75 195.75 209.25 123.00 36.75 32.25 24.15 11.25 0.00

11.50 44.50 102.25 207.25 220.75 134.50 48.25 43.75 35.65 22.75 11.50

756.15

882.65

0.00 24.15 0.00 0.00 11.25 0.00




          

              HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 75 mm 250 209.25 200

195.75

s c 150 m , l a d u a 100 C

50

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Impulsos



PAGINA - 32


HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA

25.00

mm

EXCESO

CAUDAL

TIEMPO

DE


1/2 HORA

LLUVIA

1

2

3

4

5

6

7

8

n

mm

0.44

1.21

2.61

2.79

1.64

0.49

0.43

0.32

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.00 0.00 25.00

0.00 0.00 11.00

0.00 0.00 30.25

0.00 0.00 65.25

0.00 0.00 69.75

0.00 0.00 0.00 41.00 0.00 0.00 12.25 0.00 0.00 10.75 0.00 8.05

ESCORRENTIA

DIRECTA +

9

DIRECTA

BASE

0.15

mcs

mcs

0.00 0.00

11.00 30.25 65.25 69.75 41.00 12.25 10.75 8.05

11.50 11.50 22.50 41.75 76.75 81.25 52.50 23.75 22.25 19.55

3.75

3.75

15.25

252.05

378.55

11




          

              HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 25 mm 80 69.75

70 60 s 50 c m , l a 40 d u a C 30

30.25

20 10 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Impulsos



PAGINA - 33


f.

El hidrograma resultante sería sumar los caudales de cada hidrograma de caudal producidos por cada precipitación que tengan el mismo impulso, por ejemplo para el impulso número cuatro:

14. Utilizando el mapa de una cuenca dada, se mide las siguientes cantidades: L=150 km , Lt= 75 km y un área de

drenaje igual a 3500 km 2. A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca, se determina lo siguiente: tR=12 hrs, tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157.5 m3/s.cm. Determine los coeficientes Ct y Cp para el Hidrograma unitario sintetice de la cuenca.

De la información dada, tp=5.5tR=5.5 (12)=66 hrs, lo cual es bastante diferente de t pR=34 hrs, entonces el retardo de cuenca estándar es

             Resolviendo simultáneamente, se obtiene t r = 5.9 hrs y t p= 32.5 hrs. Para el cálculo de Ct:

         El caudal pico por unidad de área es       . El coeficiente C se calcula mediante con p

qp=qpR y tp=tpR:

           DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA


PAGINA - 34


15. Calcule el Hidrograma unitario sintético de seis horas para una subcuenca que tiene un área de drenaje de

2500 km2 con L= 100 km y Lc= 50 km. Esta subcuenca pertenece a la cuenca que tiene las siguientes cantidades: L=150 km, Lt= 75 km y un área de drenaje igual a 3500 km2. A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca, se determina lo siguiente: t R=12 hrs, tp R=34 hrs y el caudal pico igual a 157.5 m3/s.cm.

Los valores Ct= 2.65 y C p= 0.56 se determinaron anteriormente, que también se puede utilizar para la subcuenca. El retardo de la subcuenca seria:

      La duración de la lluvia es

          Para un hidrograma unitario de seis horas, t R= 6 horas y el retardo de la cuenca cuando t pR es diferente de 0.55t R es:

            

El caudal pico por unidad de área de drenaje de la subcuenca del hidrograma unitario estándar es:

           El caudal pico por unidad de área de drenaje del hidrograma unitario requerido es:         El caudal pico es         Los anchos del hidrograma están son:

             

El tiempo base seria:

        

Luego se dibuja el Hidrograma y se verifica para asegurar que representa una profundidad de escorrentía directa de 1 cm.



PAGINA - 35


16. Un área de drenaje de 0.5 millas cuadradas consta de 20% de área residencial (lotes de ½ acre), 30% de

cultivos en surco con dirección recta y una buena condición hidrológica y 50% de área boscosa con una buena condición hidrológica. Si el suelo se clasifica como grupo C, con un AMC III, determine la descarga pico según el método del número de curvas, si la precipitación de 24 horas es de 6 plg y el tiempo de concentración es de 2 horas. 

Determinación de un valor ponderado de CN:

  ∑  Los valores de CN para varios tipos de uso de tierra en estos tipos de suelos se dan en la tabla siguiente correspondiente al grupo C, para condiciones de humedad antecedente, tipo II: Tabla.- Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, I a=0.2S) Grupo hidrológico del suelo Descripción del uso de la Tierra A B C D Tierra cultivada : sin tratamiento de conservación 72 81 88 91 Bosques: cubierta buena 25 55 70 77 Residenciales Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio impermeable4 1/2 acre 25 54 70 80 85

Como existe una condición de humedad antecedente tipo III (condiciones húmedas) el número de curva equivalente seria: o sea que sean presentado en los últimos cinco días precipitaciones intensa, o precipitaciones ligeras con bajas temperaturas, suelos saturados.

    Tabla.- Números de curva de escorrentía equivalentes para grupo C Condiciones de Humedad Antecedentes (AMC) Descripción del uso de la Tierra III II Tierra cultivada : sin tratamiento de conservación, 30% 94 88 Bosques: cubierta buena , 50% 84 70 Residenciales Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio impermeable4 1/2 acre , 20% 25 90 80

      La máxima abstracción, S seria:

          

La profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa de la tormenta:

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149357203 Cap 7 Texto Ejercicios Resueltos de Hidrologia Nelame 120912

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