PATRONES Y PROCEDIMIENTOS DE ACTUALIZACIÓN DE LA CARTOGRAFÍA A ESCALAS MAYORES Esteban Soto Márquez Departamento de Planificación y Ordenamiento Territorial Universidad Tecnológica Metropolitana I.- Introducción La adopción y aplicación de patrones que regulen la actualización cartográfica es una materia de singular relevancia para organizaciones que cuenten entre sus actividades primordiales primordiales el manejo y ordenamiento territorial, territorial, en especial de aquellas que resgistren un flujo continuo de información territorial, siendo este el caso de municipalidades y ministerios. Conocer las tolerancias y principios vinculados al proceso de actualización, en especial de aquellos productos que permiten la vigencia del inventario cartográfico, es una práctica que contribuye en el mediano y largo plazo a la homogeneización y congruencia de los instrumentos básicos de planificación, como son los planos especialmente urbanos a escalas mayores. Bajo esta perspectiva, se analiza en este estudio la posibilidad real de incorporar información de carácter no estrictamente cartográfico (como los planos de loteo utilizados en las municipalidades) como una fuente permanente para la actualización de los levantamientos aerofotogramétricos de precisión que necesariamente todo municipio debiera poseer, así como también las tolerancias esperables y procedimientos para la georreferenciación georreferenciación de documentos análogos.
II.- Estado esperable de la cubierta cartográfica comunal Los gobiernos locales idealmente debieran, como se señalara previamente, contar con una cubierta cartográfica altamente confiable desde el punto de vista métrico (escalas 1:1000, 1:2000, 1:5000) ejecutada por alguna organización de alta especialización en la materia. Esta base cartográfica a su vez puede ser actualizada en forma continua hasta el momento que un nuevo levantamiento sea llevado a cabo, lo que en rigor podría ocurrir en un período bastante significativo. Sin embargo, el problema de la obsolocencia de la información, debido a la falta de fuentes de actualización, induce a que la cartografía base, tenga una vigencia relativamente corta y apunte principalmente a zonas territorialmente territorialmente consolidadas, dejando de lado valiosa información de tipo planimétrico y altimétrico, principalmente por los motivos que se indican a continuación : -
Los levantamientos de nuevos asentamientos (villas, loteos,etc.) por lo general no presentan georreferenciación (poseen un sistema relativo de coordenadas), lo cual su adaptación, hace una tarea compleja a la cubierta comunal.
-
Los requerimientos municipales no especifican la entrega de planos en formato digital, por lo que su digitalización requiere de trabajo extra en la dirección de obras o catastros.
-
Existe la práctica permanente de producir planos en donde se establece que el valor de los acotamientos prevalece sobre la dimensión gráfica de los objetos.
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Las tolerancias métricas, en especial aquellas referidas a la planimetría, no son conocidas, como asimismo los procedimientos de georreferenciación de planos.
Estas variables inciden ciertamente en la no incorporación de levantamientos locales a la cubierta comunal, perdiendose de esta manera una valiosa fuente de actualización cartográfica.
III.- Estimadores estadísticos para la evaluación de precisión cartográfica Que tan preciso puede ser un plano o mapa, es una pregunta habitualmente formulada por los usuarios, existiendo un grado de ambiguedad respecto al concepto mismo de precisión. Precisión, en términos cartograficos, puede ser definida como “la probabilidad de que una predicción sea la correcta. Para el caso de un plano o mapa, precisión es la probabilidad de que un objeto este en su verdadera posición” (Aronoff, 1991), o bien “precisión es el error máximo esperado a un determinado nivel de confidencia” (Aronoff, 1991). Para efectos de la determinación de errores planimétricos, el concepto de mayor simplicidad es aquel que nos indica que tan lejos se encuentra un punto respecto a su posición “verdadera”. Esta posición verdadera es un concepto teórico que implica la no existencia de errores, lo cual en la práctica es ciertamente inviable, dado que sólo pueden lograrse aproximaciones certeras al valor buscado. La comparación entre las cifras obtenidas a partir del mapa y las coordenadas “verdaderas” nos entregará las desviaciones que nos permitiran juzgar el plano en cuanto a precisión se refiere. Precisión se define de esta forma como se observa a continuación:
Precisión = Valor Z * desviación estándar (F) + valor promedio
Al momento de calificar un producto, una curva normal entre límites 0 y 1 (N(0,1)) debe ser utilizada en la determinación de Z al lado derecho de la misma (Figura 1). Ello esta asociado a la idea de que los errores (especialmente en planimetría) varían entre un valor mínimo de 0 y un valor máximo indeterminado. Los niveles de confidencia mayormente empleados son :
90% con valor Z = 1.28 95% con valor Z = 1.645
Figura 1. Analicemos el siguiente caso: el productor de una cartografía evalúa 30 puntos de control para emitir un juicio respecto a la precisión de su producto, el cual deberá ser posteriormente corroborado por los usuarios. La tabla realizada para estos efectos indica e incluye los valores medidos en terreno (“verdaderos”) y aquellos observados en el mapa.
Valores Observados
Valores “verdaderos”
Coordenadas Planimétricas 1 2 3 4 5 . . 30
Este
Norte
Este
Norte
2452650.3
6354212.7
245651.7
6354211.8
.
.
.
.
La desviación o vector de error resultante (v) en el punto 1, será igual a la distancia entre ambas lecturas, definida por : v
=
2
dE
2
+ dN
(Para el caso presente, v1 será de 1.66 unidades) Donde: dE = Diferencia de coordenadas Este dN = Diferencia de coordenadas Norte Con sigma : n
∑ (v
i
σ
=
− v) 2
i =1
n
−1
Asumiendo un valor hipotético en este ejercicio, para sigma de 0.56 m y un valor promedio para las desviaciones (v) de 0.78 m , podemos afirmar con certeza que el 90% de los puntos controlados estará dentro de un rango de error entre 0 y 1.4968 m (1.5 m). Ello significa que la probabilidad de encontrar errores menores o iguales a esta cifra se traducira en 27 puntos de un total de 30. Esta afirmación debiera ser verificada por el usuario que evalue cualitativamente esta cartografía, el cual, aleatoriamente analizando puntos característicos, debiera llegar a similares resultados para la posterior aceptación o rechazo del producto (el tamaño muestral es objeto de un análisis paralelo).
El error medio cuadrático Otro estimador frecuentemente utilizado para efectos de calificar la precisión de un producto cartográfico es el error medio cuadrático, definido como: n
∑v RMSE =
2
i =1
n
−1
Esta expresión considera que el 63.21% de las observaciones (Logan, 1991) realizadas, deben estar comprendidas dentro de un valor determinado. Si del ejemplo anterior estimáramos un error medio cuadrático de 0.97 m, significaría que aproximadamente 19 puntos no debieran superar tal magnitud. Cabe señalar, que el denominador de la operación n-1, derivado del numero total de la muestra, resulta mas adecuado que aquellas experiencias que consideran una cifra de puntos reducidos, tendiendo a igualarse a n si la cantidad de muestras es elevada.
IV.- Precisión de los levantamientos fotogramétricos a escalas 1:1000 y 1:5000 En base al análisis teórico y empírico efectuado sobre diversos levantamientos fotogramétricos nacionales y complementados con experiencias internacionales (Soto Esteban, 1999), puede afirmarse con bastante certeza que la precisión de los levantamientos fotogramétricos nacionales en términos de planimetria, puede estimarse en : 1.25 m para el 90% de los puntos a escala 1 : 5000. 0.25 m para el 90% de los puntos a escala 1 : 1000 Este margen es normalmente mayor a aquel registrado en planos de loteos levantados a través de procedimientos de mayor precisión (topográficos), por lo que éstos últimos se constituyen en un real complemento a la cubierta fotogramétrica digital. Sin embargo, la incorporación de estos documentos pasa ineludiblemente por un cambio de procedimientos en la producción de este tipo de planos, los que se consignarán posteriormente en el acapite de las recomendaciones.
V.- Precisión de planos de loteo en formato análogo Los planos utilizados en forma recurrente por las direcciones de obras municipales presentan, como se indicara anteriormente, alteraciones métricas producto de la mala calidad del material, trazado de líneas de grosor excesivo y sucesivos dobleces que hacen perder su precisión inicial. Sin embargo, es preciso destacar que planos de antigua data efectuados en papel, constituyen un inestimable apoyo documental al inventario cartográfico, lo que no justifica bajo ningun punto de vista que el manejo actual de la información se realice con procedimientos similares. Al evaluar la precisión de al menos 30 planos de loteo bajo las circunstanciales alteraciones consignadas, se determinó un valor de 1.6 mm a la escala del mapa para el 90% de las muestras, no siendo ésta una conclusión definitiva, sino sólo una aproximación a lo que pudiera esperarse como generalidad. No obstante, esta información puede ser aún rescatada para la actualización cartográfica, si ciertos procesos son observados para la incorporación de los elementos de los planos a las planchetas digitales. En base a la observaciones realizadas, los planos de loteo efectuados en papel pueden tener precisiones esperables de :
Escala plano
1.6 mm (90% de las muestras a la escala del plano)
1 : 100
0.16 m
1 : 250
0.40 m
1 : 500
0.80 m
1 : 1000
1.6 m
Estas cifras podrían reducirse a una mínima fracción si la observaciones realizadas al momento de efectuar el levantamiento se conservaran en formato digital.
VI.- Actualización Cartográfica La actualización de la cubierta digital es suceptible de ser actualizada preferentemente a través de la fuente mas inmediata que un municipio posee, los planos de loteo. Para estos efectos los planos pueden ser convertidos a formato digital a través de una mesa digitalizadora o bien mediante la digitalización directa en pantalla utilizando imágenes escaneadas y georreferenciadas. Un ejemplo del primer caso se muestra seguidamente:
1.- Identificación de puntos en común entre las planchetas digitales y el plano de loteo (Figuras 2, 3, 4 y 5)
Figura 2. Seis puntos de control comunes a las planchetas identificados en el plano de loteo y posteriormente en las planchetas digitales.
Figura 3. Los puntos de control 1 y 2 detectados en la plancheta digital a escala 1:1000.
Figura 4. Los puntos 3, 4, 5 y 6 detectados en la plancheta digital 1:1000. 2.- Posteriormente debe confeccionarse un archivo de puntos de control para el proceso de georreferenciación del plano de loteo, utilizando algun tipo de SIG o CAD (Arc/Info, Mapinfo, Autocad, etc.). El resultado del ajuste de coordenadas permitirá mediante un estimador como el RMSE, conocer la calidad del mismo, teniendo en cuenta que en lo posible no debiera superar aproximadamente los dos tercios (aproximadamente 1 mm a escala del plano) del margen observado en la determinación de precisión de los planos de loteo (1.6 mm). 3.- Georreferenciado el plano, es posible entonces efectuar la digitalización de los elementos presentes en este, siguiendo la estructura de datos originalmente diseñada en la plancheta digital, de modo de lograr un resultado similar al presentado en la figura 5.
Figura 5. Plano digitalizado en Autocad, considerando sus diversos niveles de información. 4.- Finalmente la plancheta digital podrá ser adecuadamente actualizada utilizando el plano digitalizado (Figura 6)
Figura 6. Plancheta digital IGM actualizada mediante un plano de loteo actualizado. VII.- Problemas frecuentes en la georreferenciación de planos de loteo Probablemente el mayor inconveniente que se encuentra al georreferenciar planos de loteo, es la correcta identificación de puntos de control, debido a la presencia repetitiva de objetos similares (en zonas urbanas, villas, señales de tránsito, etc.). El resultado puede derivar en un pobre ajuste de coordenadas, dada la existencia de errores groseros. Un observador poco experimentado tendrá problemas al momento de interpretar la información del ajuste de coordenadas si la presencia de errores de esta naturaleza se torna frecuente, tal como se expresa en la figura N° 7, en donde es ciertamente difícil precisar que punto de control cae dentro de esta categoría.
Figura 7. Ajuste de coordenadas en Arc/Info con la presencia de errores groseros. Este problema induce a confusiones al operador encargado de la actualización, el cual, de no tener una formación académica al respecto o larga experiencia en este tipo de labores, se verá complicado para llevar a cabo la digitalización. Al este respecto, un algoritmo que permite fijar de antemano la tolerancia gráfica máxima a respetar fue desarrollado e implementado en un programa denominado "Programa para el ajuste planimétrico y eliminación automática de errores groseros" (Esteban Soto, 1998), el cual fue concebido para determinar los parámetros de transformación de documentos cartográficos, considerando previamente una tolerancia gráfica que elimine cualquier punto de control que exceda la cifra ingresada, simplificando notoriamente el proceso de ajuste. Posteriormente y en base a este mismo algorítmo se produjo el programa "ROCAM", diseñado para georreferenciar imágenes registradas en pequeños escáneres y ser digitalizados en el programa Arcview. En este pequeño programa el usuario sólo debe indicar la tolerancia esperable a priori, efectuando el programa el resto de la operación (Figura 8).
Figura 8. El programa para la georreferenciación de imágenes en el cual se especifica a priori la tolerancia planimétrica a respetar (en caso descrito 2mm a escala 1:1000).
VIII.- Recomendaciones para la actualización cartográfica a escalas mayores. Descritos los factores que influyen negativamente en la calidad de los planos, es posible establecer las siguientes consideraciones para la actualización cartográfica de las cubiertas fotogrametricas comunales : 1. La confección de planos de loteo debe ser georreferenciada al mismo sistema absoluto de coordenadas que el gobierno local utilice. Para ello es imprescindible que se provea a los usuarios de redes de puntos geodésicos, base para la realización de esta operación. 2. La actualización debe ser en el futuro exclusivamente efectuada utilizando formato digital, relegando los planos confeccionados en papel sólo a tareas ilustrativas y de análisis visual. 3. Los instrumentos mapeadores de actualización rápida (GPS) deben poseer concordancia con las precisiones exhibidas por la cartografía digital original, a objeto de no alterar la calidad original del producto. 4. Cualquier sistema de actualización utilizado debe al menos igualar la precisión original de la cubierta cartográfica. 5. Los planos de loteo deben erradicar definitivamente la frase "las cotas prevalecen sobre el trazado".
IX.- Bibliografia American Society for Photogrammetry & Remote Sensing 1996. Digital Photogrammetry. An Addendum to the Manual of Photogrammetry Edited by Clifford Greve. Cooper, M. A. R., 1973. Fundamentals of survey measurement and analysis. Crosby Lockwood Staples. London, pp 28-39. Drummond, J.E., 1992. Geo-referencing for integrated map production. ITC publications. A6 – A27. Ghosh, S.K., 1987. Analytical Photogrammetry. Pergamon Press. New York, Oxford, Toronto, Frankfurt and Paris, pp 46–54. Hendrikse, J., 1991. Linear algebra coordinate transformations. ITC publications, pp 9, A5. Maling, D. H., 1991. Coordinate systems and map projections for GIS. In Maguire, D.J., Goodchild, M.F. and Rhind, D.W. (Eds). Geographical Information Systems : Principles and Applications. Longman Harlow, pp 124-125. Aronoff,Stan. (1997). Geographic Information Systems, a management perspective. Otawa: WDL Publications. Logan, Ian (1997). Accuracy in the real world or absolute accuracy is only relative.In: ADI ’97 Conference proceedings. Soto M, Esteban. 1999. A methodology for quality assessment and quality control of the Chilean municipal digital cartography. University of Edinburgh, UK.
