EJERCICIOS CARTOGRAFIA

DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA INGENIEROS TÉCNICOS AGRÍCOLAS

EXPRESIÓN GRÁFICA Y CARTOGRAFÍA (801) PROGRAMA TEÓRICO Y EJERCICIOS PRÁCTICOS

PROGRAMA Y EJERCICIOS

ÍNDICE ÍNDICE ..................................................... ............................................................ ....................................................... 2 PRÓLOGO...................................................................................................................................................................3 OBJETIVO DE LA ASIGNATURA ......................................................... ............................................................ ......4 REQUISITOS ..................................................... ............................................................ ............................................. 6 PROGRAMA DE EXPRESIÓN GRÁFICA Y CARTOGRAFÍA...............................................................................7 TEMA 0. GEOMETRÍA. UNIDADES Y MEDIDAS.................................................................................................7 TEMA 1. SISTEMA ACOTADO...............................................................................................................................8 TEMA 2. EL TERRENO...........................................................................................................................................9 TEMA 3. APLICACIONES TOPOMÉTRICAS. ..................................................... ..................................................................................................... ................................................ 10 TEMA 4. CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA. ................................................. ....................................................... ..11 TEMA 5. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS. ................................................... ................................................ 12 TEMA 6. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS...............................................................................................................13 TEMA 7. NOCIONES DE GEODESIA Y CARTOGRAFÍA. ...................................................... ............................ 14 TEMA 8. SISTEMAS DE INGENIERÍA.................................................................................................................15 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ..................................................... ............................................................ ....................... 16 Libros

recomendados:.........................................................................................................................................................16

INSTRUMENTAL.....................................................................................................................................................16 Equipo Equipo

necesario.................................................................................................................................................................16 accesorio.................................................................................................................................................................16

METODOLOGÍA ......................................................... ............................................................ ................................. 17 EJERCICIOS DE CLASE..........................................................................................................................................17 Ejercicios semanales. ......................................... ................... ........................................... ........................................... ........................................... ........................................... ......................................... ........................... ........ 17 Forma de presentación de los ejercicios sueltos..................................................................................................................17 Forma de presentación de las colecciones de ejercicios......................................................................................................18

EVALUACIONES ........................................................ ............................................................ ................................. 19 Criterios generales de evaluación........................................................................................................................................19 Aprobado de la asignatura...................................................................................................................................................19


ÍNDICE ÍNDICE ..................................................... ............................................................ ....................................................... 2 PRÓLOGO...................................................................................................................................................................3 OBJETIVO DE LA ASIGNATURA ......................................................... ............................................................ ......4 REQUISITOS ..................................................... ............................................................ ............................................. 6 PROGRAMA DE EXPRESIÓN GRÁFICA Y CARTOGRAFÍA...............................................................................7 TEMA 0. GEOMETRÍA. UNIDADES Y MEDIDAS.................................................................................................7 TEMA 1. SISTEMA ACOTADO...............................................................................................................................8 TEMA 2. EL TERRENO...........................................................................................................................................9 TEMA 3. APLICACIONES TOPOMÉTRICAS. ..................................................... ..................................................................................................... ................................................ 10 TEMA 4. CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA. ................................................. ....................................................... ..11 TEMA 5. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS. ................................................... ................................................ 12 TEMA 6. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS...............................................................................................................13 TEMA 7. NOCIONES DE GEODESIA Y CARTOGRAFÍA. ...................................................... ............................ 14 TEMA 8. SISTEMAS DE INGENIERÍA.................................................................................................................15 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ..................................................... ............................................................ ....................... 16 Libros

recomendados:.........................................................................................................................................................16

INSTRUMENTAL.....................................................................................................................................................16 Equipo Equipo

necesario.................................................................................................................................................................16 accesorio.................................................................................................................................................................16

METODOLOGÍA ......................................................... ............................................................ ................................. 17 EJERCICIOS DE CLASE..........................................................................................................................................17 Ejercicios semanales. ......................................... ................... ........................................... ........................................... ........................................... ........................................... ......................................... ........................... ........ 17 Forma de presentación de los ejercicios sueltos..................................................................................................................17 Forma de presentación de las colecciones de ejercicios......................................................................................................18

EVALUACIONES ........................................................ ............................................................ ................................. 19 Criterios generales de evaluación........................................................................................................................................19 Aprobado de la asignatura...................................................................................................................................................19

INGENIEROS TÉCNICOS AGRÍCOLAS

PRÓLOGO Este cuaderno de ejercicios se ha elaborado como apoyo a la docencia de la asignatura "Expresión Gráfica y Cartografía" de Ingenieros Técnicos Agrícolas. El cuaderno comienza presentando los objetivos de la asignatura, e indicando los conocimientos y habilidades que se consideran requisitos previos para iniciar su estudio. A continuación, el cuaderno incluye el programa detallado de la asignatura y el calendario de la misma. El programa se complementa con una bibliografía recomendada para cada uno de los diferentes temas. Mientras que el calendario incluye tanto la secuencia de clases teóricas como prácticas. El cuaderno también incluye cierta información complementaria sobre el desarrollo de la asignatura; como la bibliografía básica, el instrumental necesario para realizar las prácticas, las normas de presentación de ejercicios y las normas de evaluación. Los contenidos mencionados arriba se complementan con una segunda parte del cuaderno que contiene una colección de ejercicios de aplicación del programa de la asignatura. Dicha colección, se justifica desde la convicción de que la enseñanza de la asignatura "Expresión Gráfica y Cartografía" debe estar orientada tanto hacia el conocimiento ("saber"), como hacia la práctica ("saber hacer"), por lo que entendemos que una colección de ejercicios que permita a los alumnos poner en práctica los conocimientos teóricos recibidos es fundamental para la correcta aprehensión de los mismos. Respecto al contenido de los ejercicios, queremos remarcar que se ha pretendido que la propia lectura de los enunciados requiera para su comprensión el conocimiento tanto del lenguaje propio de la disciplina como de los correspondientes fundamentos teóricos. Es decir, que la comprensión de los problemas planteados exige capacidad para interpretar la información contenida en el texto de


OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Los objetivos de la asignatura vienen definidos por la “Breve descripción de contenidos” que se ha establecido en el Plan de Estudios. Por tanto, dichos objetivos son: Técnicas de representación, Fotogrametría y Cartografía, Topografía y Diseño Asistido por ordenador. Dado que la asignatura “Expresión gráfica y Cartografía” es la única del ámbito de conocimiento de Expresión Gráfica en la Ingeniería que se cursa durante toda la carrera de Ingeniería Técnica Agrícola, en ella se deben tratar todos los objetivos globales. La Expresión Gráfica es el lenguaje universal de comunicación en Ingeniería, susceptible de ser comprendido independientemente de la lengua. Por este motivo está sujeto a unas estrictas normas internacionales que homogeneizan la designación y presentación de esta información. El plano es el principal vehículo de transmisión de información en ingeniería, información que es explícita cuando muestra la realidad de la obra proyectada e implícita cuando permite la deducción de información no contemplada en el proyecto. La finalidad del proyecto es la ejecución y los planos son el principal medio de información para este propósito. Planos y presupuesto serán casi exclusivamente los documentos del proyecto de los que extraerán información tanto el Ingeniero Director como el Contratista Ejecutor. En esta asignatura nos enfrentamos al problema de medir el terreno natural, representarlo y realizar modificaciones sobre el mismo. El terreno es el principal ámbito de trabajo del Ingeniero Técnico Agrícola. Durante su ejercicio profesional constantemente se encontrará con la necesidad de conocer su geometría y/o realizar modificaciones sobre la misma. El carácter troncal de la asignatura se debe a este hecho. Sea cual sea su especialización profesional, el abanico de


teóricas mediante propuestas que estimulen el interés del alumno y por otro lado introducirle a la realidad profesional y a la mentalidad con la que debe abordar esa realidad. El segundo bloque de esta est a asignatura lo constituirán la Topografía y la fotogrametría. La Topografía será nuestro principal instrumento para cubrir el objetivo de medir el terreno natural. Realizaremos trabajos de campo en los que tomaremos medidas directas e indirectas del terreno, siempre sujetos a la metodología de la Topografía. Así pues, los trabajos de medición directa e indirecta y los métodos topográficos serán dos aspectos a cubrir en esta parte. El objeto de la Fotogrametría es, al igual que la Topografía, medir el terreno natural. Cambia, sin embargo, el método de medición, que se realiza a través de fotografías, ya sean ortogonales (fotos aéreas) o verticales (fotogrametría terrestre). En esta parte veremos los fundamentos teóricos de la fotogrametría, que no será utilizada, sin embargo, como instrumento de medición del terreno. El tercer bloque de la asignatura lo constituyen la Cartografía y la Geodesia, disciplinas por las que tan sólo haremos un breve recorrido, ya que sus objetivos comienzan a divergir de los nuestros. El ámbito de nuestro trabajo es la representación y trabajo sobre superficies pequeñas, mientras que el objeto de la Cartografía es la representación de grandes superficies donde ya es necesario tener en cuenta la curvatura de la superficie terrestre. Estudiaremos de la Cartografía tan sólo nociones básicas que nos permitan comprender a grandes rasgos su objetivo y metodología. La Geodesia estudia las dimensiones y forma de la tierra y nos proporciona un sistema de coordenadas universal al que es posible referir nuestros levantamientos topográficos, si ello fuera necesario, a través de los vértices geodésicos. La metodología de la Geodesia no es tan complementaria a nuestros objetivos como sus resultados, así aprenderemos de esta disciplina tan sólo aquello que puede ofrecernos y no cómo lo obtiene. Por último, cabe mencionar la utilidad de los sistemas C.A.D. que por una parte suplen el dibujo


REQUISITOS Los conocimientos y habilidades con que el alumno debe contar para abordar adecuadamente la asignatura son los que debe haber recibido en su formación escolar previa. Estos conocimientos y procedimientos se pueden resumir en: Conocimiento de las construcciones geométricas más elementales usadas en dibujo técnico. Habilidad suficiente en el manejo de los instrumentos tradicionales de dibujo (lápiz, regla, compás, escuadra y cartabón), para el trazado de las construcciones geométricas más elementales. Conocimiento de editores gráficos para delineación asistida por ordenador (Este requisito se puede plantear como alternativo o, mejor, como complementario al anterior). Conocimiento de escalas, rotulación y formatos normalizados. Conocimientos básicos de trigonometría. •

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A los conocimientos y procedimientos descritos, se debe añadir la necesidad de que el estudiante haya adoptado ya las actitudes necesarias para trabajar con exactitud, orden y limpieza. Por otra parte, y aunque los sistemas de representación se abordan desde sus principios fundamentales, se considera conveniente incluir otro requisito previo:


PROGRAMA DE EXPRESIÓN GRÁFICA Y CARTOGRAFÍA TEMA 0. GEOMETRÍA. UNIDADES Y MEDIDAS. 0.1. Geometría métrica. Áreas de polígonos. Equivalencias de polígonos. Cálculo de polígonos regulares. Longitudes y áreas de figuras circulares. Áreas en el espacio. Volúmenes.

0.2. Trigonometría. Triángulos y ángulos. Problemas clásicos de Trigonometría plana. Problemas clásicos de Trigonometría esférica. Fórmulas trigonométricas de uso más frecuente.

0.3. El sistema internacional de Unidades. Unidades básicas. Unidades suplementarias. Unidades derivadas. Múltiplos y submúltiplos.

0.4. Otros sistemas de unidades. Unidades anglosajonas.


TEMA 1. SISTEMA ACOTADO. 1.1. Fundamentos del sistema acotado. Representación del punto en el Sistema Acotado. Relatividad de la cota. El plano de comparación.

1.2. La recta en el sistema acotado. Representación de la recta en el Sistema Acotado. Distancia reducida y verdadera magnitud de la distancia. Cota de un punto intermedio por interpolación. Pendiente e intervalo de una recta. Graduación de una recta.

1.3. El plano en el sistema acotado. Determinación de un plano mediante tres puntos. Determinación de un plano mediante dos rectas. Representación del plano en el Sistema Acotado. Rectas notables del plano. Intersección de dos planos. Plano horizontal y plano vertical. Pendiente e intervalo del plano. Angulo de un plano.

Bibliografía: V. Collado. Sistema de planos acotados. Sus aplicaciones en Ingeniería . Ed. Tebar-Flores Madrid, 1988.


TEMA 2. EL TERRENO. 2.1. El terreno topográfico en el sistema acotado. Concepto de terreno topográfico. Representación por curvas de nivel. Interpolación entre curvas de nivel. Interpolación de curvas de nivel. Representación por líneas de rotura. Intersección de un plano con el terreno.

2.2. La recta y el plano sobre el terreno topográfico. Rectas a pendiente constante. Intersección de un plano con el terreno.

2.3. Perfiles longitudinales. Concepto de perfil longitudinal. Estudio de visibilidad mediante perfiles longitudinales. Determinación de alturas mediante perfiles longitudinales. Determinación de distancias mediante perfiles longitudinales.

2.4. Perfiles transversales. Trazado de perfiles transversales. Relación entre perfiles longitudinales y transversales. Escalas de los perfiles transversales.

Bibliografía:


TEMA 3. APLICACIONES TOPOMÉTRICAS. 3.1. Plataformas horizontales. Concepto de talud. Talud en función del terreno. Planos perfectos sobre el terreno. Expresión de los planos a partir del talud. Intersección de un plano perfecto con el terreno. Curva de intersección del terreno cuando horizontal de plano y curva de nivel no cortan. Línea de paso. Desmonte y terraplén. Formación de planos a partir de plataformas horizontales. Intersecciones entre dichos planos. Curvas de nivel del terreno tras las excavaciones.

3.2. Cálculo de volúmenes. Cálculo de áreas por triangulación. Cálculo de volúmenes mediante perfiles transversales. Cálculo de áreas de desmonte y terraplén a partir de perfiles transversales.

3.3. Plataformas inclinadas. Acuerdos cónicos. Determinación de las cotas de una plataforma inclinada. Planos de desmonte y terraplén de una plataforma inclinada: acuerdos cónicos.

Bibliografía: V. Calvo, R. López y R. Andrés. Topografía para Agrónomos . Ed. Univ. Politécnica de Valencia (SPUPV-97.734), Valencia, 1997. V. Collado. Sistema de planos acotados. Sus aplicaciones en Ingeniería . Ed. Tebar-Flores Madrid, 1988. F. Vazquez y J. Martín. Lectura de Mapas . Fundación General U.P.M., Madrid, 1995 (3ª edición).


TEMA 4. CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA. 4.1. Concepto de topografía. Antecedentes históricos. Relación con otras ciencias. Cartas, mapas y planos.

4.2. Levantamientos topográficos. Clasificación de los levantamientos. Partes de que consta un levantamiento. Planimetría y altimetría. Influencia de la curvatura terrestre.

Bibliografía: V. Calvo, R. López y R. Andrés. Topografía para Agrónomos . Ed. Univ. Politécnica de Valencia (SPUPV-97.734), Valencia, 1997. M. Chueca, J. Herráez y J.L. Berné. Tratado de Topografía 1. Teoría de errores e instrumentación . Ed. Paraninfo. Madrid. 1996. F. Dominguez. Topografía abreviada . Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1997 (12ª edición). F. Dominguez. Topografía general y aplicada . Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1998 (13ª edición). S. López-Cuervo. Topografía . Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1996 (2ª edición). C. Pasini. Tratado de Topografía . Ed. Gustavo Gili, Barcelona, 1977. F. Vazquez y J. Martín. Lectura de Mapas . Fundación General U.P.M., Madrid, 1995 (3ª edición).


TEMA 5. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS. 5.1. Medida de ángulos. Esquema de un goniómetro. Ángulos horizontales. Ángulos verticales.

5.2. Medida de distancias. Medida directa. Medida indirecta estadimétrica. Medida indirecta electrónica.

5.3. Elementos accesorios de los instrumentos topográficos. Elementos de unión. Elementos de sustentación. Elementos de maniobra. Elementos de señalización. Elementos de orientación.

Bibliografía: V. Calvo, R. López y R. Andrés. Topografía para Agrónomos . Ed. Univ. Politécnica de Valencia (SPUPV-97.734), Valencia, 1997. M. Chueca, J. Herráez y J.L. Berné. Tratado de Topografía 1. Teoría de errores e instrumentación . Ed. Paraninfo. Madrid. 1996. F. Dominguez. Topografía abreviada . Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1997 (12ª edición).


TEMA 6. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS. 6.1. Métodos planimétricos. Método de radiación. Itinerario topográfico. Métodos de intersección.

6.2. Métodos altimétricos. Concepto de nivelación. Cotas, altitudes y desniveles. Nivelación geométrica o por alturas.

6.3. Taquimetría. Fundamento. Fórmulas taquimétricas. Enlace entre estaciones.

6.4. Replanteos. Objeto de los replanteos. Replanteo de puntos. Replanteo de alineaciones. Replanteo de rasantes.

6.5. Fotogrametría. Objeto de la fotogrametría. Métodos fotogramétricos.


TEMA 7. NOCIONES DE GEODESIA Y CARTOGRAFÍA. 7.1. Nociones de geodesia. Geodesia. Aproximación al concepto de geoide. Elipsoides. Radios principales de curvatura en los elipsoides. Línea geodésica. Geodesia esferoidal. Sistemas de coordenadas en geodesia. Redes geodésicas.

7.2. Representación plana de la superficie terrestre. Proyecciones cartográficas. Invariantes de las proyecciones. Clasificación por el sistema de transformación.

7.3. Sistemas de representación. Definición y clasificación. Proyección policéntrica. Proyección estereográfica. Proyección cilíndrica conforme de Mercator. Proyección cónica conforme de Lambert Proyección U.T.M., o cilíndrica transversa de Gauss.

7.4. Tipos de mapas.


TEMA 8. SISTEMAS DE INGENIERÍA. 8.1. Diseño asistido por ordenador. Delineación asistida por ordenador. Aplicaciones específicas para topografía.

8.2. Sistemas de información. Modelos digitales del terreno. Estructura de la base de datos.

Bibliografía: J. Gutiérrez Puebla. SIG sistemas de información geográfica . Madrid Síntesis DL 1994 G.B. Korte. The Gis book expanded for education and training . 3rd ed. Santa Fe, NM OnWord Press 1994 S. López-Cuervo. Topografía . Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1996 (2ª edición). H. Samet. Applications of Spatial Data Structures Computer Graphics, Image Processing, and GIS. Reading, Mass. Addison-Wesley 1995


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Libros recomendados: J. Xiqués i J. Xiqués. Topografia i Replantejaments I . Edicions UPC, Barcelona, 1994. J. Xiqués i J. Xiqués. Topografia i Replantejaments II. Edicions UPC, Barcelona, 1996 (2ª edició). F. Dominguez. Topografía general y aplicada . Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1998 (13ª edición).

INSTRUMENTAL Equipo necesario Papel blanco cortado en formato A2 (420x594 mm.), sin recuadro, y para dibujo a lápiz (tipo basic o similar). Papel sulfurizado en formato A2. Dos lápices, un HB y un 3H, o dos portaminas de 0,3 ; 0,5 o 2 mm. con sus correspondientes minas HB y 3H. Escuadra y cartabón de plástico flexible, sin biseles de 37 cm. •

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METODOLOGÍA La asignatura tiene una duración anual, pero la estructura de las clases es distinta en cada uno de los dos semestres. En el primer semestre, las clases están estructuradas en sesiones semanales. Cada sesión es de cuatro horas semanales (que pueden ser consecutivas o estar separadas en dos bloques): Una sesión de dos horas de clase teórica (lección magistral) todas las semanas, y Una sesión de dos horas de clase práctica (en grupos reducidos y con trabajo individual) cada dos semanas. En las clases prácticas cada alumno realiza una serie de ejercicios, que posteriormente son evaluados por el profesor de prácticas y devueltos a los alumnos. Los ejercicios se hacen en aula de dibujo, utilizando instrumentos tradicionales. Estos ejercicios son en su mayoría voluntarios, aunque algunos de ellos se deben presentar obligatoriamente antes de presentarse al examen. En el segundo semestre cada alumno realiza: Dos clases prácticas de dos horas, dedicadas al conocimiento de los instrumentos topográficos. Estas clases se realizan en el aula de prácticas y en grupos reducidos. Cuatro prácticas de trabajo de campo, de dos horas y media, que se realiza con diversos instrumentos expeditos (cintas, etc.) o de precisión (estaciones totales). • •

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EJERCICIOS DE CLASE


Cuando el ejercicio tenga más de una hoja, se identificarán del modo arriba descrito todas y cada una de las hojas que lo compongan.

Forma de presentación de las colecciones de ejercicios. Cuando se presenten colecciones de ejercicios complementarios (véase las compensaciones, en las EVALUACIONES), estas se presentarán de la siguiente forma: – Cada uno de los ejercicios se identificará en la forma indicada arriba. – Los ejercicios se ordenarán según su numeración. – Se utilizarán dos cartulinas de tamaño A2 a modo de tapa y contratapa. El color de las cartulinas debe ser GRIS.


EVALUACIONES Criterios generales de evaluación La materia que compone el programa de la asignatura se evaluará por medio del correspondiente examen final. En el periodo estipulado por la Jefatura de Estudios, se realizará una segunda evaluación de recuperación de la asignatura. En ambas convocatorias, el examen será de características similares: Los exámenes podrán estar compuestos de ejercicios de cuestiones de selección (CS), cuestiones de respuesta (CR) y de ejercicios prácticos (P). En el caso mas general, la calificación del examen será (salvo excepciones, que se indicarán en el propio examen): N = 0,2 * CS + 0,3 * CR + 0,5 * P Aprobado de la asignatura Quedarán APROBADOS aquellos alumnos que, habiendo entregado todos los ejercicios básicos correctamente resueltos, tengan una calificación de examen igual o superior a cinco (≥ 5).

La calificación final de la asignatura de los alumnos aprobados se obtendrá sobre la base de la calificación obtenida en el examen (N), mayorada por la calificación del trabajo del alumno a lo largo de todo el curso. La calificación final de la asignatura de los alumnos suspendidos será la calificación obtenida en el examen (N). Compensaciones Con carácter general, las puntuaciones estarán en el rango 0-10, considerándose aprobados los


CALENDARIO DE CLASES TEÓRICAS Y EJERCICIOS PRÁCTICOS Primer semestre

Sem.

Clase teórica

Clase práctica (grupos 1 y 2)

1

Sistemas de unidades (0.3 y 0.4) Escalas (0.5)

Construcciones geométricas planas: tangencias. 0.1 Cálculos de longitudes y acuerdos circulares. 0.2

2

Fundamentos del Sistema Acotado (1.1) La recta en el sistema acotado (1.2)

3

El plano en el sistema acotado (1.3)

4

El terreno topográfico en el sistema acotado (2.1) La recta y el plano sobre el terreno topográfico (2.2) Perfiles longitudinales (2.3) Perfiles transversales (2.4)

5

6

Plataformas horizontales (3.1) Cálculo de volúmenes (3.2) Plataformas inclinadas. Acuerdos cónicos (3.3)

Clase práctica (grupos 3 y 4)

27 de septiembre

Construcciones geométricas planas: tangencias. 0.1 Cálculos de longitudes y acuerdos circulares. 0.2 Cambio de unidades. Ángulos. 2.1 Intersección entre planos. 2.2

4 de octubre

11 de octubre

Cambio de unidades. Ángulos. 2.1 Intersección entre planos. 2.2 Mediciones e interpolaciones en planos con curvas de nivel. 3.1 , 3.2

Calendario

18 de octubre

25 de octubre

Mediciones e interpolaciones 8 de noviembre en planos con curvas de nivel. 3.1 , 3.2


Segundo semestre

Sem. 1

Clase práctica (Grupo 1)


Manejo de instrumentos topográficos


2 3

Elementos accesorios de los instrumentos topográficos





14 de marzo (12 a 14 h) 16 de abril

Nivelación geométrica. 8.1

6

18 de abril Nivelación geométrica. 8.1

6

7

Calendario 21 de febrero (12 a 14 h) 28 de febrero (12 a 14 h) 12 de marzo (12 a 14 h)

Nivelación geométrica. 8.1

5

7



4 5


23 de abril Nivelación geométrica. 8.1

Levantamientos y replanteos expeditos. 91.

25 de abril 30 de abril

Levantamientos y

2 de mayo


EJERCICIOS EJERCICIO 0.1. Diseño geométrico de un jardín. En la figura 0.1.1 está representada, por medio de un croquis, la forma geométrica de los contornos de los diferentes elementos que componen un pequeño jardín. La escala a la que está realizada la figura 0.1.1 debe deducirse, sabiendo que el pozo de mantenimiento para riego del jardín tiene una profundidad de 3 m y un aforo de 9425 m 3. Cada uno de los elementos se ha representado según la norma ISO 11091:1994 (E). Apartado A Dibuje las formas geométricas del jardín dado en la figura 0.1.1, en una representación a escala 1/50. Deje indicados los radios de todos los contornos definidos por arcos de circunferencia. Apartado B Determine la superficie de jardín que está cubierta con hierba. Indique el valor de dicha superficie en m2, en hectáreas y en hanegadas valencianas (equivalentes a 8,311 áreas). NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre un formato A2. 2) La solución debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza o color.


EJERCICIO 0.2. Diseño de una efigie. El Municipio, en recuerdo y agradecimiento a su benefactor, desea colocar en el frontis de l a entrada del jardín por él donado, una placa con su efigie realizada mediante un dibujo geométrico donde todos los trazos son arcos de circunferencia. El dibujo ganador del concurso de la efigie de D. Procopio se muestra en la figura 0.2.1. a escala 1/100. Apartado A Dibuje las formas geométricas del boceto dado en la figura 0.2.1, en una representación a escala 1/50. NOTAS: 1. La solución debe dibujarse sobre un formato A2. 2. La solución debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza o color.


EJERCICIO 1.1. Cambios de unidades. Superficies y Ángulos. Coordenadas. En la figura 1.1.1 está representado un esquema con la forma geométrica del contorno de una parcela agrícola. La escala del esquema es desconocida. La tabla siguiente muestra los valores de distancia y ángulo acimutal de cuatro puntos, 1, 2, 3, y 4, correspondientes al deslinde de la parcela agrícola. Para su obtención se ha efectuado estación en el punto A, visando como referencia al punto B, tal como muestra el dibujo adjunto, con un ángulo acimutal de 0 g 00 m 00 s. PUNTO 1 2 3 4

DISTANCIA 152 m 126 m 168 m 185 m

ÁNGULO ACIMUTAL 152 g 90 m 10 s 233 g 07 m 40 s 357 g 70 m 60 s 36 g 49 m 30 s

Apartado A Deduzca la escala del dibujo Apartado B Calcule la superficie de la parcela expresando el resultado en m 2, Ha y hanegadas valencianas. Apartado C Calcule las coordenadas cartesianas de los cuatro puntos, sabiendo que la dirección A B, se


EJERCICIO 1.2. Determinación de orientaciones y distancias. El perímetro de una parcela agrícola está definido por los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, y 7, cuyas coordenadas cartesianas se transcriben en el siguiente cuadro: PUNTO

COORD. X

COORD. Y

1 2 3 4 5 6 7

4383,067 4428,064 4428,796 4429,843 4430,320 4470,694 4403,201

5195,716 5206,382 5206,719 5208,214 5208,499 5103,638 5092,735

Apartado A Dibujar en esta misma hoja la parcela a escala 1 / 500 Apartado B Calcular la superficie de la parcela en metros cuadrados. Apartado C Calcular el perímetro de dicha parcela en metros. NOTAS:


EJERCICIO 2.1. Determinación de LA TRAZA Y PENDIENTE DE UNA RECTA. Las coordenadas de dos puntos que definen una alineación son A (7,0 10,0 +3,0) y B (1,0 2,0 2,0). Apartado A Halle la traza T de la recta AB. Apartado B Halle la pendiente de la misma recta, calculada analíticamente en % Apartado C Halle el ángulo de la pendiente en grados centesimales y sexagesimales. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse en la mitad izquierda de un formato A2. Dibujar a escala 1/100, sabiendo que las cotas de los puntos vienen expresadas en metros. 2) La solución debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza. 3) Los cálculos analíticos deberán detallarse en la mitad derecha del formato A2.


EJERCICIO 2.2. Determinación de un plano dados tres puntos del mismo. La figura 2.1.1 muestra la proyección acotada de tres puntos, A, B y C a escala 1/100. Apartado A Defina el plano formado por los puntos, A, B y C sobre una reproducción de la figura 2.1.1 realizada a escala 1/50. Apartado B Halle la pendiente del plano, expresada en %. Apartado C Defina un punto cualquiera, P, que pertenezca al plano ABC y tenga cota +45. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse en la mitad izquierda de un formato A2. 2) La solución debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza.


EJERCICIO 2.3. Determinación de la intersección entre planos. Los puntos A (0, 0, 0), B (5, 5, 0) , C(10, 0, 0) y D(5, -5, 0),corresponden a la proyección en planta de una pirámide de base cuadrangular, siendo V(4, 2, 6), las coordenadas en proyección de su vértice. Apartado A Dibuje la pirámide a escala 1/ 50, sabiendo que las cotas de sus vértices están dadas en metros. Apartado B Calcule analíticamente la pendiente en % de las cuatro caras de dicha pirámide, con aproximación de la unidad. Apartado C Trace la línea de máxima pendiente y las horizontales de plano de metro en metro para cada una de las caras de la pirámide. NOTAS 1) La solución debe dibujarse en la mitad izquierda de un formato A2. 2) No utilice bolígrafo ni lápices de color para los cálculos gráficos. 3) Deben figurar en la hoja de solución tanto los cálculos gráficos como los analíticos necesarios para la resolución del problema.


EJERCICIO 3.1. Trazado a pendiente constante. En la figura 3.1.1 se muestra el desnivel de un terreno por medio de una representación de curvas de nivel, a escala 1/2500 y con una equidistancia de 1 m. Apartado A Dibuje la traza de un camino de pendiente constante 2 %, que parta del punto P y termine en cualquier punto de la carretera. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre la reproducción de la figura 3.1.1 a Escala 1/1250, adjunta en el Anexo 1, que se pegará, centrada, en un formato A2. 2) La solución debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza o color.


EJERCICIO 3.2. Determinación de curvas de nivel por interpolación. En la figura 3.2.1 está representado el levantamiento topográfico de una nube de puntos de un terreno. La representación está a escala 1/1000. Apartado A Represente los desniveles del terreno de la parcela por medio de curvas de nivel, con una equidistancia de 5 m y líneas auxiliares cada metro. Apartado B Señale las vaguadas y líneas divisorias. Apartado C Determine la altura del punto “A”, más alto de la parcela. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre una reproducción de la figura 3.2.1, hecha a escala 1/500 sobre un formato A2. 2) En la solución se deben incluir todas las construcciones auxiliares y todos los cálculos y resultados numéricos.


EJERCICIO 4.1. Trazado de perfil longitudinal. La figura adjunta representa el perfil longitudinal de un camino cuya traza pasa por los puntos A, B, C, D, E, F, G, así como el perfil del terreno sobre el cual debe discurrir. Apartado A Deduzca las escalas horizontal y vertical del perfil y rotúlelas claramente en el mismo. Apartado B Rellene el apartado correspondiente a “ Cota de la rasante” en la guitarra del perfil longitudinal. Apartado C Obtenga la pendiente de todos los tramos del camino expresada en %, rellenando la siguiente tabla y realizando los cálculos auxiliares en el reverso de esta misma hoja : TRAMO DISTANCIA PENDIENTE A-B................................. .............................. ....... B-C................................. .............................. ....... C-D................................. .............................. ....... D-E................................. .............................. ....... E-F................................. .............................. ........ F-G.................................. ............................... ....... Apartado D Calcule la longitud total del camino, en verdadera magnitud, expresando el resultado en metros : Apartado E



EJERCICIO 4.2. Trazado de perfil longitudinal. La figura 4.2.1 muestra un plano de curvas de nivel y el perfil A-C-B, correspondiente a una conducción que lleva aguas desde A hasta B. La conducción consta de un tramo BC de tubería a presión y de un tramo CA de canal abierto. Puesto que el terreno está compuesto por roca dura se ha desechado la solución de enterrar la conducción bajo zanja, disponiéndose dicha conducción sobre los pilares F, G, H, Y, J. Apartado A Dibuje sobre el perfil los pilares F, G, H, Y, J y exprese en el espacio reservado bajo el perfil su altura en metros. Apartado B Calcule la pendiente de los tramos de conducción BC y CA expresando el resultado en % en la tabla siguiente: TRAMO PENDIENTE ( % ) BC CA

Apartado C Calcular la longitud de conducción en verdadera magnitud, expresando el resultado en metros.



EJERCICIO 4.3. Trazado de perfil longitudinal. La figura 4.3.1. muestra el trazado A-B de una tubería. Apartado A Dibuje el perfil A-B representando en la guitarra del mismo: 1. Cota del terreno 2. Cota de la rasante 3. Distancia al origen 4. Distancia parcial Apartado B Calcule la pendiente y verdadera magnitud de la longitud de la tubería. Apartado C Sitúe 9 pilares equidistantes, numerándolos y expresando en la guitarra la longitud de cada uno de ellos. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre la reproducción de la figura 4.3.1, a escala 1/250 que se adjunta en el Anexo 1. Dicha figura deberá pegarse sobre un formato A2 aproximadamente de la manera que se muestra a continuación:


EJERCICIO 5.1. Balsa para riego. Sobre el terreno representado a escala 1/1000 en el plano topográfico de la figura 5.1.1, se pretende construir una balsa de regulación para riego cuyo perímetro se indica. La cota de la coronación es de 124 m y el grosor de los muros de tierra de 3 m. El terreno permite talud de desmonte de 2/1 y terraplén de 5/2. El talud de los muros interiores debe ser 1/1. El volumen que deberá embalsar será como mínimo de 10.000 m 3 y como máximo de 11.000 m 3. La balsa se alimentará desde un pozo situado en P mediante una tubería de pendiente constante del 10%. Apartado A Halle las horizontales de los planos de desmonte y terraplén mediante sus horizontales de plano, líneas de máxima pendiente y rectas de intersección. Halle también la curva intersección entre dichos planos y el terreno. Apartado B Halle la profundidad de la balsa, el volumen de embalse y determinar los planos de los muros interiores mediante sus líneas de máxima pendiente, horizontales de plano e intersecciones entre planos. ¿Qué cota constante tendrá la base de la balsa? Apartado C Halle la máxima altura de terraplén. Teniendo en cuenta que los muros superiores a 10 m de altura requieren un Estudio de Impacto Ambiental, ¿sería necesario realizar dicho estudio en este caso?.



EJERCICIO 5.2. Explanación a pendiente constante. Sobre el terreno representado en el plano topográfico de la figura 5.2.1, se pretende construir una explanación a pendiente constante del 10%, cuyo perímetro se indica en la figura. Apartado A Halle la curva intersección entre los planos de desmonte y terraplén y el terreno, sabiendo que los taludes de desmonte y terraplén son 4/1 y 6/1 respectivamente. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre la reproducción de la figura 5.2.1 a escala 1/500 que se adjunta en el Anexo 1. Dicha figura deberá pegarse centrada sobre un formato A2. 2) La solución debe: incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza o color.


EJERCICIO 5.3. Explanación a cota constante con rampa de acceso. El eje X X´ es la línea horizontal de cota 7 de un terreno uniforme de pendiente 2/5. En él se realiza una plataforma horizontal con rampa de acceso , de dimensiones las indicadas en el dibujo adjunto y de cota 7. Apartado A Se pide la intersección de plataforma y rampa con el terreno, siendo la pendiente del terraplén 2/3, la pendiente del desmonte 1, y la pendiente de la rampa 1/2, y sabiendo que la escala del dibujo es 1/100. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre la reproducción de la figura 5.3.1 a escala 1/50 que se adjunta en el Anexo 1. Dicha figura deberá pegarse centrada sobre un formato A2. 2) La solución debe: incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se deberán distinguir las construcciones y la figura por medio de lápices de diferente dureza o color. 3) Curvas de nivel del terreno en siena, plataforma y rampa en negro, desmonte en rojo, terraplén en amarillo, línea de paso en azul y construcciones auxiliares en verde.



EJERCICIO 6.1. Determinación de tres bases por triangulación. Se decide calcular sobre el terreno la distancia exacta entre tres puntos con el método de intersección. Para ello se estaciona el aparato en el punto A, desde el cual se lanzan visuales a los puntos B y C, obteniéndose los ángulos acimutales 267º 40´20´´ y 315º21´10´´. A continuación se estaciona el instrumento en B y se lanzan visuales a los puntos A y C, obteniéndose las lecturas acimutales 188º34´40´´ y 120º33´10´´ respectivamente. Por último, se estaciona en el punto C y se lanzan las visuales a A y B, obteniéndose los ángulos acimutales 78º 13´10´´ y 142º 15´20´´ respectivamente. Conociendo estas medidas, se pide: Apartado A Calcule la cuantía del error angular de cierre cometido. Apartado B Reparta el error angular cometido entre los tres ángulos del triángulo ABC y exprese dichos ángulos en grados, minutos y segundos centesimales. NOTAS 1) La solución debe dibujarse sobre un formato A2. 2) El proceso de resolución debe rotularse sobre el propio formato A2.


EJERCICIO 6.2. Determinación de coordenadas por triangulación. Desde un punto V, denominado “Lupe”, se observa a un punto Y, denominado “Topo” de coordenadas cartesianas X = 5.185,910 m e Y = 5258,440 m, y a su vez se observa a otro punto D, denominado “Ruinas” de coordenadas X = 4.340,150 m e Y = 3.975,880 m, siendo el ángulo acimutal que se obtiene al leer a dichos vértices de 54º 34´34´´. A continuación se estaciona en “Topo” y se lee el ángulo que forma con “Lupe” y “Ruinas”, que es de 46º 10´57´´, y por último se estaciona en “Ruinas” y se mide el ángulo a “Topo” y “Lupe”, que resulta ser de 79º 13´41´´. Apartado A Con estos datos se pide calcular las coordenadas X e Y promediadas del vértice “Lupe”. NOTAS: 1) Se recomienda utilizar el estadillo de la figura 6.2.1, para mayor facilidad del cálculo. 2) Dentro del estadillo, no deberán tenerse en cuenta los datos que hacen mención a la obtención de altitudes, puesto que no se piden.


EJERCICIO 7.1. Planimetría por el método de radiación. La libreta de campo de la tabla 7.1.1 recoge los datos de un levantamiento topográfico por el método de radiación en el que se ha realizado una única estación A desde donde se han visado todos los puntos que configuran el límite de una parcela en la que se implantará por primera vez el cultivo. La finalidad del levantamiento es conocer su superficie y obtener un plano que permita calcular la cota roja y el volumen de tierra que se deberá mover para dar una pendiente uniforme a la parcela. Para que sea posible el replanteo de los lindes de parcela y de la línea neutra se ha marcado permanentemente en el terreno la estación A, desde donde se ha visado el ángulo horizontal a una torre de alta tensión, representada por el punto B, para obtener una referencia permanente para las direcciones. Trabajando con estación total se ha tomado la siguiente libreta de campo: Tabla 7.1.1 ESTACIÓN

PUNTO

ÁNGULO HORIZONTAL (g)

DISTANCIA

A

B 1 2 3 4 5

18,5790 287,7567 200,7933 141,8922 70,6372 16,5747

/ 273.540 218.002 231.570 258.748 207.521


EJERCICIO 7.2. Planimetría por el método de itinerario cerrado. Se ha realizado el levantamiento taquimétrico, con estación total y ángulos centesimales, de un contorno cerrado de vértices A, B, C, D, y E. La figura 7.2.1. muestra un croquis del levantamiento y la libreta obtenida se muestra en la tabla 7.2.1: Tabla 7.2.1 ESTACIÓN

A B C D E Apartado A Calcule la libreta corregida. Apartado B

PUNTO OBSERVADO

ÁNGULO HORIZONTAL

DISTANCIA

B E A C B

106,7079 243,1220 219,0444 131,6467 196,2478

179,183 206,500 179,192 241,603 241,586

D C E

58,2238 374,9800 258,5300 300,4200

159,431 159,522 158,037 157,895

178,6056

206,458

D A


EJERCICIO 7.3. Corrida de acimutes. Sea la poligonal cerrada 1-2-3-4-5-6-7-8-1, de la cual conocemos el acimut de 1 a 2 = 32º 14´ y las siguientes lecturas de ángulos horizontales : Ejes Lecturas Ejes Lecturas 1-2 104º 25´ 5-4 340º 28´ 1-8 252º 16´ 5-6 212º 41´ 2-1 225º 43´ 6-5 61º32´ 2-3 83º19´ 6-7 280º 09´ 3-2 217º 29´ 7-6 52º 53´ 3-4 80º 41´ 7-8 283º 17´ 4-3 315º 17´ 8-7 126º 06´ 4-5 194º 52´ 8-1 352º 20´ Apartado A Dibuje la poligonal a escala ....... Apartado B Calcule el error de cierre angular de la poligonal. Apartado C Calcule los acimutes de los ejes de la poligonal. NOTAS:


EJERCICIO 8.1. Nivelación geométrica. Se ha realizado la nivelación geométrica del eje de una acequia, utilizando el método del punto medio. Se trata de una acequia construida siguiendo el linde de un camino, de pendiente irregular. El resultado es un mal funcionamiento de la acequia, inapropiada para conducir un caudal homogéneo. La tabla 8.1.1 muestra la libreta obtenida tras nivelar la solera de la acequia. Tabla 8.1.1 ESTACIÓN

PUNTO

A

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6

B C D E

VISUAL DE ESPALDA 2120

VISUAL DE FRENTE 2997

1804 2612 1828 2402 1934 2387 1934 2722

Además, se ha determinado el desnivel verdadero entre los puntos 1 y 6, que es de -3,50 m así como las distancias entre puntos que son: D12=273,352 m, D 23=297,453 m, D34=320.307 m, D 45=268,517 m, D56=255,2211 m. La cota del punto 1 es de 127.332 m.


EJERCICIO 9.1. Levantamiento expedito de un contorno poligonal. Sobre el recinto que oportunamente se indicará, se ha señalizado, por medio de clavos, todos los vértices de una forma poligonal. Apartado A Determine las dimensiones de la forma poligonal, utilizando instrumentos topográficos simples (cintas y ruedas de medir). Deberá realizar un croquis del levantamiento con los datos obtenidos. Apartado B Obtenga las coordenadas de los vértices de la forma poligonal, a partir de las coordenadas de un punto de referencia que se le indique. Apartado C Dibuje el contorno poligonal observado en el apartado A, a escala 1/2000, con indicación del norte magnético y con escala gráfica con graduación de 1 m. NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre un formato A2. 2) Debe reservarse la mitad izquierda del formato A2 para pegar sobre ella las hojas en las que hayan tomado los datos de campo y el croquis.


EJERCICIO 10.1. Levantamiento de un contorno poligonal. El perímetro de una parcela está definido por los puntos del cuadro siguiente: Punto Coord. X Coord. Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

538 , 082 545 , 848 582 , 934 520 , 664 520 , 101 510 , 204 507 , 973 506 , 787 506 , 573 506 , 370 510 , 306

494 , 612 483 , 728 432 , 569 435 , 430 436 , 543 466 , 413 473 , 862 478 , 937 479 , 797 481 , 070 482 , 751

Apartado A Dibujar la parcela a escala 1/ 500. Apartado B Calcular la superficie de la parcela en metros cuadrados.


EJERCICIO 11.1. Replanteo de contorno poligonal. Sobre el recinto que oportunamente se indicará, se pretende señalar, por medio de clavos, un conjunto de puntos que forman los vértices de una forma poligonal. Apartado A Sitúe los puntos de la forma poligonal a replantear, utilizando instrumentos topográficos de precisión. Apartado B Determine los errores cometidos al realizar el replanteo del apartado A NOTAS: 1) La solución debe dibujarse sobre un formato A2. 2) Debe reservarse la mitad izquierda del formato A2 para pegar sobre ella las hojas en las que hayan tomado los datos de campo y el croquis.


EJERCICIO 12.1. Interpretación de Fotogramas. Se pretende hacer una interpretación de un territorio, a partir de los pares estereoscópicos que se entregarán en el momento de realizar la práctica. Apartado A Dibuje un croquis de la zona demarcada, indicando los accidentes geográficos y los núcleos de población por medio de los correspondientes símbolos gráficos. Apartado B Calcule la superficie de la zona remarcada en el fotograma, a partir de la escala indicada en el mismo. NOTAS: 1) La solución debe entregarse junto con el resto de láminas, especificando claramente los cálculos y resultados.


EJERCICIO 13.1. Interpretación de mapas. Se deben interpretar los mapas que se entregarán en el momento de realizar la práctica, obteniendo los datos que a continuación se detallan. Apartado A De una explicación breve sobre el marco, el margen y el mapa propiamente dicho, reseñando todas las peculiaridades que encuentre. Apartado B Dibuje la porción del perfil longitudinal de un barranco comprendida entre dos puntos que oportunamente se indicarán sobre el mapa. Indique la pendiente. Apartado C Indique la pendiente entre ambos puntos. NOTAS: 1) La solución debe entregarse junto con el resto de láminas, especificando claramente los cálculos y resultados.




EJERCICIOS CARTOGRAFIA

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