MATEMATIKA MATEMATIKA DASAR DASA R
1.
Jawaban : A Bahasan : x −3
0,09 0,3
1 (x 2
− 3)
3 x +1
=1
3 0 10 3 → = 3 x +1 10 3 10 0 −2 x − 4 3 3 = 10 10 -2x–4 = 0 x = -2
2.
Jawaban : A Bahasan : 2 n +2 . 6 n −4
12
n −1
= =
3.
2 n +2 . 6 n −4 2 n −1 . 6 n −1 23 63
=
1 27
Jawaban : A Bahasan : mx2 – 2mx + m > 2x 2 – 3 (m – 2)x 2 – 2mx + m + 3> 0. m > 2 dan D = 4m2 – 4(m – 2((m + 3) < 0 -m + 6 < 0, m>6
SPMB 2004 – 1
4.
Jawaban : C Bahasan : m = y' = 2(x – 1) = 2 x = 2, y = 1 → (2, 1) Garis singgung : y – 1 = 2(x – 2) 2x – y – 3 = 0
5.
Jawaban : D Bahasan :
−x −3 x2 − x −6
2x 2
<0
( 2 x − 3)( x + 1) ( x − 3)( x + 2)
+
+
-2
1 2
<0
+
3 2
-1
-2 < x < -1 atau 1 6.
→
3
Jawaban : E Bahasan :
f(x, y)
y 60 (40, 20)
30
60
7.
= f(40, 20) = 10 . 40 + 20 . 20 = 800
120
Jawaban : C Bahasan : A x
x
LABED L
= 8 – 2x +
1 2
x2
L' = -2 + x = 0 =2
D (4-x)
LABED C
1
= 8 – 2 x(4 – x)
x
2 – KODE SOAL 640
E
B
1
= 8 – 2 . 2 . (2) = 6
8.
Jawaban : D Bahasan : 2 tan2 x + 3tan x – 2 = 0 (2 tan x – 1)(tan x + 2) = 0
tan x =
1 2
, tan x = -2
(t.m)
2 5
sin x =
5 dan cos x = -
sin x + cos x = 9.
1 5
1 5
5
5
Jawaban : B Bahasan :
B c
A
1 b 2
D
(i) Cos A = (ii)
a
d
C
1 b 2
b 2
∆ ADB →
+ c2 − a 2 2 bc d2 = c2 +
1 2 4 b
d2 = c2 +
1 2 4 b
– bc . cos A – bc
1 2 1 2 1 2 4 b – 2 c – 2 b 1 2 1 2 1 2 2 a – 4 b + 2 c
d2 = c2 + d2 =
b 2 + c 2 − a 2 2 bc +
1 2
a2
10. Jawaban : B Bahasan : lim
x → −2
x2
+ 5x + 6 x2 −4
= lim
2x + 5
x → −2
=
2x
−4 + 5 −4
=-
1 4
SPMB 2004 – 3
11. Jawaban : E Bahasan :
+1 x →0 1 − x − 1 1− x +1 sin x ( 1 − x + 1) = lim x →0 1− x −1 sin x
lim
1− x
.
= -1( 1 + 1) = -2 12. Jawaban : A Bahasan : y = x3 + x2 – 16 y' = 3x2 + 2x > 0 3x(x + 4) > 0 +
+
-4
0
x < -4 atau x > 0
13. Jawaban : D Bahasan : y = 2x5 – 5x4 + 20 y' = 10x4 – 20x3 = 0 10x3(x – 2) = 0
+
+
2
0
x=0
→
max
x = 2
14. Jawaban : A Bahasan : y y'
=3 x =3.
1 2
→ .
(1, 3) 1 x
→
m=
Persamaan garis singgung :
3 2
y–3 =
3 2
(x – 1), y = 0
-6 = 3x – 3 → 3x = -3 x = -1 → (-1, 0) 4 – KODE SOAL 640
→
min
15. Jawaban : C Bahasan : ( 5 log 10 . 2)( 5 log 10 : 2) 5
log 20
1 2
5
=
log 20 .1
15 2
log 20
=2 16. Jawaban : D Bahasan : u = x2
→ u
jadi
x=
u
u log 10 = log (5u – 40)
u
log 100 = ulog (5u – 40)
→
5u – 40 = 100 140 u= = 28 5
17. Jawaban : A Bahasan : a = 8, b = -2 n Sn = [ 2a + ( n − 1) b ] = 20 2 n [16 + (n − 1) − 2] = 20 2 8n – n2 + n = 20 n2 – 9n + 20 = 0 (n – 4)(n – 5) = 0 n = 4 atau n = 5 18. Jawaban : D Bahasan : U2 = ar → a p = a-2 . r → r = a p+2 U10 = a-2 . (a p+2)9 = a70 a-2 . a9p + 18 = 70 9p + 16= 70 9p = 54 → p = 6 19. Jawaban : A Bahasan : 2 + 2p = 2 – 4 p = -2 SPMB 2004 – 5
20. Jawaban : A Bahasan : 5Pa + 7 Pi = 6,2 Pa + Pi
→
5Pa + 7Pi = 6,2Pa + 6,2Pi 0,8Pi = 1,2Pa 0,8 2 Pa = = 1,2 3 Pi
21. Jawaban : C Bahasan : Jumlah virus dalam 6 hari pertama : 8, 16, 32, 48, 96, 192 Bilangan 48 didapat dari
= 32 . 2 –
1 4
= 64 – 16 = 48 22. Jawaban : C Bahasan : 9 . 9-x + 8 . 3-x – 1 > 0 9a2 + 8a –1 > 0 (9a – 1)(a + 1) > 0 a>
1 9
→
3-x > 3-2
→
x<2
23. Jawaban : E Bahasan : 1 0 PQ = 0 2
1 (PQ) = 0 1 -1 -1 Q .P = 0 -1
0
0 → 1 2 1 2
-1
Q =
1 0
0 1 2
. P
24. Jawaban : B Bahasan : Nilai rata-rata : x = 6,2 Jadi yang lulus : 10 + 5 + 2 + 1 = 18
6 – KODE SOAL 640
. 32 . 2
25. Jawaban : E Bahasan : x1 , x2 , x1 + x2, x1x2 → DA Ingat : a, b, c → DA → 2b = a + c Jadi : 2x2 = x1 + x1 + x2 x2 = 2x1 dan 2x1 + 2x2 = x2 + x1 . x2 2x1 + x2 = x1 . 2x1 4x1 = 2x12 →
x1 = 2 x2 = 4
q=8 p = -6
Jadi : p + q = 2
BAHASA INDONESIA 26. Jawaban : B Bahasan : Kata intervensi berarti campur tangan (KUBI, 1997 : 384). Hal ini mengandung pengertian pihak yang mengintervensi mempengaruhi pihak lain. Dengan demikian intervensi penggunaan obat berarti (B) pengaruh penggunaan obat. 27. Jawaban : B Bahasan : Pernyataan yang sesuai dengan data statistik Organisasi Kesehatan Dunia adalah (B) Penyakit yang dapat disembuhkan melalui cara meminum atau menggunakan obat, jumlahnya sekitar 150 jenis (30% dari 500 jenis penyakit). 28. Jawaban : B Bahasan : Paragraf II bacaan di atas berisi cara terapi panas telapak tangan. Dengan demikian pengembangannya dengan pertanyaan (B) Bagaimanakah cara pengobatan terapi panas telapak tangan? 29. Jawaban : D Bahasan : Paragraf III bacaan di atas mengandung pernyataan bahwa terapi panas telapak tangan dapat dimengerti oleh orang awam asal dengan dukungan pengetahuan yang metodis (lihat kalimat ke-2). SPMB 2004 – 7
30. Jawaban :C Bahasan : Wacana di atas berisi informasi tentang jenis penyakit dan penyembuhannya melalui terapi panas telapak tangan. Jadi, judul yang paling tepat adalah (C). 31. Jawaban : C Bahasan : Penggunaan tanda baca yang tepat adalah (C). Tanda koma ( , ) dipakai di antara bagian-bagian alamat. 32. Jawaban : B Bahasan : Penggunaan tanda baca yang tepat adalah (B). Bila anak kalimat mendahului induk kalimat harus dipisahkan dengan tanda koma. 33. Jawaban : B Bahasan : Bagian akhir kalimat tersebut adalah kerugian yang lebih besar. Hal ini perlu dicegah. Oleh karena itu, kata yang tepat untuk mengisi bagian yang rumpang adalah (B) penanganan – mencegah. 34. Jawaban : B Bahasan : Berdasarkan kutipan tersebut, ada konjungsi pertentangan dan berkelanjutan peristiwanya. Oleh karena itu, kata yang tepat adalah (B) ditemukan – diidentifikasi. 35. Jawaban : E Bahasan : Subjek kalimat tersebut adalah Para pelaku sektor informal yang menempati trotoar-trotoar jalan dan tempat terlarang lain. Predikatnya tetap tidak berkurang . Jadi yang tetap tidak berkurang adalah subjek atau (E).
8 – KODE SOAL 640
36. Jawaban : A Bahasan : Kalimat inti berpola S – P, S – P – O. Kalimat di atas merupakan perluasan dari kalimat (A) Deretan gunung memunculkan pemandangan amat cantik. S P O 37. Jawaban : D Bahasan : Kehadiran kata bahwa dalam kalimat di atas membuat kalimat tidak efektif. Oleh karena itu, kata tersebut harus dihilangkan. Kalau kata bahwa tersebut dipakai, subjek kalimat menjadi tidak ada. 38. Jawaban : B Bahasan : Kalimat (B) merupakan kalimat hasil penggabungan dua kalimat sebelumnya. Kalimat ini memiliki muatan makna dan informasi yang sama dengan dua kalimat sebelumnya. 39. Jawaban : B Bahasan : Tindakan cendekiawan yang berpikir mendahului apa yang akan terjadi sama dengan istilah prediksi. 40. Jawaban : C Bahasan : Kata yang tepat untuk mengisi bagian yang kosong adalah (C) menginvestasikan. 41. Jawaban : B Bahasan : Kata sensasional bermakna bersifat menggemparkan. 42. Jawaban : A Bahasan : Kata konsisten bermakna taat azas. 43. Jawaban : D Bahasan : Kata primadona mengandung pengertian yang paling baik. Dalam paragraf di atas, pariwisata bukanlah yang utama karena masih harus
SPMB 2004 – 9
digalakkan. Oleh karena itu, urutan primadona yang tepat adalah (D) parkir, pajak, migas, pariwisata. 44. Jawaban : D Bahasan : Teks di atas dikembangkan dari pokok pikiran penyediaan camilan dalam keluarga oleh seorang ibu. 45. Jawaban : C Bahasan : Kata kunci sebagai inti paragraf di atas adalah hari jadi sebuah perkumpulan. Jadi, inti paragraf tersebut terdapat pada kalimat (C) mereka berkumpul dalam rangka ulang tahun organisasi . 46. Jawaban : B Bahasan : Kata serapan efektif pada kalimat (B) digunakan secara tepat. 47. Jawaban : D Bahasan : Kalimat (D) merupakan memorandum berisi informasi, yaitu tentang jadwal pertemuan direksi. 48. Jawaban : E Bahasan : Paragraf di atas akan baik jika ditutup dengan kalimat (E) Kegiatan yang demikian itulah yang menghibur mereka di lembaga itu . 49. Jawaban : C Bahasan : Dari kalimat yang tersedia, rangkaian yang paling tepat adalah (C) 5 – 3 – 4 – 2 – 1. 50. Jawaban : D Bahasan : Kalimat (D) tepat digunakan untuk mengakhiri paragraf di atas. Kalimat tersebut sangat koherensif dengan kalimat terakhir paragraf.
10 – KODE SOAL 640
BAHASA INGGRIS 51. Jawaban : B Bahasan : Bacaan tersebut berisi informasi utama tentang ”Penelitian terhadap dinosaurus” (The research on dinosaurs). 52. Jawaban : E Bahasan : Dinyatakan dalam kalimat kedua paragraf pertama ( … in Patagonia, a desert on the eastern slopes of Andes in South America). 53. Jawaban : D Bahasan : Dalam kalimat ketiga dan keempat paragraf pertama dijelaskan bahwa ”tulang-tulang sejumlah dinosaurus ditemukan bersamaan ( the bones of a number of the dinosaurs were found together dan they may have lived and hunted in packs), sehingga dapat disimpulkan bahwa dulunya dinosaurus hidup berkelompok ( they used to live in group). 54. Jawaban : E Bahasan : Dijelaskan dalam kalimat pertama paragraf kedua. (The newly discovered meat-eater appears to be related to the Giganotosaurus family , …). 55. Jawaban : B Bahasan : Dijelaskan dalam kalimat terakhir paragraf ketiga. 56. Jawaban : E Bahasan : Wacana ini banyak memberikan informasi tentang efek mengkonsumsi vitamin tambahan yang berlebihan. 57. Jawaban : C Bahasan : Kalimat kelima (If you eat a healthy, balanced diet, then there is no need for you to take supplements). SPMB 2004 – 11
12 – KODE SOAL 640
58. Jawaban : D Bahasan : Wacana ini banyak memberikan informasi tentang bagaimana mahasiswa dapat mengelola waktu mereka secara produktif. 59. Jawaban : C Bahasan : Kalimat terakhir wacana ini menyatakan ”At the end of a week, you will see just how much time … .” 60. Jawaban : C Bahasan : ”Psychosomatic” berarti hubungan pikiran dan tubuh (mind-body relationship). 61. Jawaban : B Bahasan : Untuk menyatakan pertentangan, dapat digunakan konjungsi ” however ”, (akan tetapi). (Tetapi cara pikiran mempengaruhi tubuh belum didefinisikan dengan jelas. Akan tetapi (however ), hasil penelitian akhir-akhir ini menyatakan bahwa perubahan-perubahan khusus terjadi pada seluruh tubuh sebagai akibat sikap manusia). 62. Jawaban : D Bahasan : ”… but that often produces the same effect … .” (… tetapi ” placebos” sering menghasilkan ( produces) pengaruh yang sama). 63. Jawaban : A Bahasan : modal (can) harus diikuti oleh kata kerja berbentuk bare infinitive (V 1 ). SMART SOLUTION
Modal + V
1
/be
SPMB 2004 – 13
64. Jawaban : B Bahasan : … jika seseorang yakin bahwa obat tertentu mengandung (contains) suatu zat yang dapat memenuhi kebutuhan khusus, … . 65. Jawaban : E Bahasan : Konjungsi and menghubungkan kesejajaran adjective noun.
adjective noun and
66. Jawaban : A Bahasan : Saran pada waktu sekarang (present suggestion) menggunakan pola : S + should + V 1. 67. Jawaban : A Bahasan : Gerund berfungsi sebagai objek kata kerja (like). 68. Jawaban : C Bahasan : Causative have aktif dalam bentuk imperative (perintah). 69. Jawaban : E Bahasan : Konteks menandai suatu kegiatan yang sedang berlangsung di waktu lampau. (Past Continous Tense) ⇒ S + was/were + V-ing. 70. Jawaban : D Bahasan : Past Conditional Sentences dengan menggunakan modal yang tepat dalam konteks ini could . SMART SOLUTION
If + S + had + V
14 – KODE SOAL 640
3
, S + should / could + have + V would / might
3
71. Jawaban : B Bahasan : Fakta kalimat pengandaian tipe III bertentangan dengan bentuk pengandaiannya di waktu lampau. (Angga mengalami kecelakaan yang mengerikan ⇒ kesimpulannya ia dirawat di rumah sakit sekarang). 72. Jawaban : A Bahasan : Konjungsi however (akan tetapi) digunakan untuk menghubungkan dua pernyataan yang saling bertentangan. 73. Jawaban : E Bahasan : To Infinitive digunakan untuk menyatakan keterangan tujuan. 74. Jawaban : D Bahasan : Adjective Clause pada umumnya memakai relative pronoun, untuk menggantikan many of them digunakan relative pronoun whom ⇒ many of whom. 75. Jawaban : A Bahasan : Each of + plural noun, merupakan subject tunggal, sehingga kata kerja bentuk present yang sesuai V 1 + s/es.
SPMB 2004 – 15
