P R O BLE M A S
PROBLEMAS SECCIÓN 4–1
◆
113
Un asterisco (*) indica los problemas más difíciles. Las respuestas a problemas de número impar se encuentran al final del libro.
Energía y potencia 1. Demuestre que la unidad de potencia (el watt) equivale a un volt por un ampere. 2. Demuestre que hay 3.6
106 joules en un kilowatt-hora.
3. ¿Cuál es la potencia cuando se consume energía a razón de 350 J/s? 4. Cuántos watts se utilizan cuando se consumen 7500 J de energía en 5 h? 5. ¿A cuántos watts equivalen 1000 J en 50 ms? 6. Convierta las siguientes cantidades en kilowatts: (a) 1000 W
(b) 3750 W
(c) 160 W
(d) 50,000 W
7. Convierta las siguientes cantidades en megawatts: (a) 1,000,000 W
(b) 3 * 106 W
(c) 15 * 107 W
(d) 8700 kW
8. Convierta las siguientes cantidades en miliwatts: (a) 1 W
(b) 0.4 W
(c) 0.002 W
(d) 0.0125 W
9. Convierta las siguientes cantidades en microwatts: (a) 2 W
(b) 0.0005 W
(c) 0.25 mW
(d) 0.00667 mW
10. Convierta las siguientes cantidades en watts: (a) 1.5 kW
(b) 0.5 MW
(c) 350 mW
(d) 9000 mW
11. Un dispositivo electrónico en particular utiliza 100 mW de potencia. Si funciona durante 24 h, ¿cuántos joules de energía consume? *12. Si se permite que un foco de 300 W permanezca encendido continuamente durante 30 días, ¿cuántos kilowatts-hora de energía consume? *13. Al final de un periodo de 31 días, su recibo de electricidad muestra que utilizó 1500 kWh. ¿Cuál fue su consumo de potencia diario promedio? 14. Convierta 5
106 watts-minutos en kWh.
15. Convierta 6700 watts-segundos en kWh. 16. ¿Durante cuántos segundos debe haber 5 A de corriente a través de un resistor de 47 Æ para consumir 25 J?
SECCIÓN 4–2
Potencia en un circuito eléctrico 17. Si una fuente de 75 V está suministrando 2 A a una carga, ¿cuál es el valor de resistencia de la carga? 18. Si un resistor tiene 5.5 V entre sus extremos y 3 mA a través de él, ¿cuál es la potencia? 19. Un calentador eléctrico funciona con 120 V y absorbe 3 A de corriente. ¿Cuánta potencia utiliza? 20. ¿Cuál es la potencia cuando 500 mA de corriente recorren un resistor de 4.7 kÆ? 21. Calcule la potencia disipada por un resistor de 10 kÆ que transporta 100 mA. 22. Si entre los extremos de un resistor de 680 Æ existen 60 V, ¿cuál es la potencia? 23. Se conecta un resistor de 56 Æ entre las terminales de una batería de 1.5 V. ¿Cuál es la disipación de potencia en el resistor? 24. Si un resistor tiene que transportar 2 A de corriente y manejar 100 W de potencia, ¿de cuántos ohms de- be ser? Suponga que el voltaje puede ser ajustado a cualquier valor requerido. 25. Una fuente de 12 V se conecta entre los extremos de un resistor de 10 Æ. (a) ¿Cuánta energía se utiliza en dos minutos? (b) Si después de un minuto se desconecta el resistor, ¿es la potencia durante este primer minuto mayor, menor o igual a la potencia que hay durante un intervalo de dos minutos?
SECCIÓN 4 –3
Clasificaciones de potencia en resistores 26. Un resistor de 6.8 kÆ se quemó en un circuito. Usted debe reemplazarlo por otro con el mismo valor de resistencia. Si el resistor transporta 10 mA, ¿cuál deberá ser su clasificación de potencia? Suponga que dispone de resistores en todas las clasificaciones de potencia estándar.
114
◆
E NERGÍA
Y POTENCIA
27. Cierto tipo de resistor viene en las siguientes clasificaciones: 3 W, 5 W, 8 W, 12 W, 20 W. Una aplica- ción en particular requiere de un resistor que pueda manejar aproximadamente 8 W. ¿Qué clasificación utilizaría usted para tener un margen de seguridad mínimo del 20% sobre el valor nominal? ¿Por qué?
SECCIÓN 4–4
Conversión de energía y caída de voltaje en una resistencia 28. En cada circuito de la figura 4-13, asigne la polaridad apropiada de la caída de voltaje entre los extremos del resistor. R
V
(a)
R
V
R
(b)
(c)
FIG UR A 4– 1 3
SECCIÓN 4–5
Fuentes de potencia 29. Una carga de 50 Æ utiliza 1 W de potencia. ¿Cuál es el voltaje de salida de la fuente de potencia? 30. Suponga que una batería D alcalina puede mantener un voltaje promedio de 1.25 V durante 90 horas en una carga de 10 Æ antes de volverse inutilizable. ¿Qué promedio de potencia se suministra a la car- ga durante la vida de la batería? 31. ¿Cuál es la energía total en joules que suministra la batería del problema 30 durante 90 horas? 32. Una batería puede proporcionar un promedio de 1.5 A de corriente durante 24 h. ¿Cuál es su capacidad en amperes-hora? 33. ¿Cuánta corriente promedio puede ser absorbida de una batería de 80 Ah durante 10 h? 34. Si la capacidad de una batería es de 650 mAh, ¿cuánta corriente promedio suministrará durante 48 h? 35. Si la potencia de entrada es de 500 mW y la de salida de 400 mW, ¿cuánta potencia se pierde? ¿Cuál es la eficiencia de esta fuente de potencia? 36. Para operar al 85% de eficiencia, ¿cuánta potencia de salida debe producir una fuente si la potencia de entrada es de 5 W? *37. Cierta fuente de potencia suministra 2 W de forma continua a una carga. Está operando al 60% de eficiencia. En un periodo de 24 h, ¿cuántos kilowatts-hora utiliza la fuente de potencia?
Localización de fallas y análisis con archivos Multisim Estos problemas requieren del CD-ROM Multisim. 38. Abra el archivo P04-38 y determine la corriente, el voltaje y la resistencia. Con los valores medidos, calcule la potencia. 39. Abra el archivo P04-39 y determine la corriente, el voltaje y la resistencia. Calcule la potencia con estos valores. 40. Abra el archivo P04-40. Mida la corriente en la lámpara, y determine si el valor concuerda con el que encontró mediante su clasificación de potencia y voltaje.
RESPUESTAS SECCIÓN 4–1
REPASOS DE SECCIÓN Energía y potencia 1. Potencia es la razón de cambio a la cual se utiliza la energía. 2. P = W/t 3. El watt es la unidad de potencia. Un watt es la potencia cuando se utiliza 1 J de energía en 1 segundo.
P R O BLE M AS
PROBLEMAS SECCIÓN 5–1
159
◆
Un asterisco (*) indica los problemas más difíciles. Las respuestas a los problemas de número impar se encuentran al final del libro.
Resistores en serie 1. Conecte en serie cada juego de resistores mostrado en la figura 5-67 entre los puntos A y B.
FIG UR A 5 –6 7
R1
A
A
B
B
A
R2
R2 R1
R2
R3
R3
R1
R4
R5
R3 B (a)
(b)
(c)
2. Determine qué resistores de la figura 5-68 están en serie. Demuestre cómo interconectar las puntas pa- ra poner todos los resistores en serie. FIG UR A 5 – 6 8
1 2 3 4
R12 R6
5
R8
R2
R7
R13
R14
R3 R15
R4
R9
6
R11 R10
R5
R16
7 8
3. Determine la resistencia nominal presente entre las puntas 1 y 8 del circuito de la figura 5-68. 4. Determine la resistencia nominal presente entre las puntas 2 y 3 del circuito de la figura 5-68. 5. En la tarjeta de circuito impreso de doble cara mostrada en la figura 5-69, identifique cada grupo de re- sistores en serie. Observe que muchas de las interconexiones de la tarjeta van de la cara anterior a la cara posterior. FIG UR A 5 –6 9 R1
R2
R6
R7
R10
R11
1
2
R3
R4
R5
R8
R9
R12
3 4 5 6 Cara anterior
6
5 4
3
2
1
Cara posterior
160
◆
C IRCUITOS
EN SERIE
SECCIÓN 5–2
Corriente en un circuito en serie 6. ¿Cuál es la corriente a través de cada resistor dispuesto en un circuito en serie si el voltaje total es de 12 V y la resistencia total de 120 Æ? 7. La corriente suministrada por la fuente en la figura 5-70 es de 5 mA. ¿Cuánta corriente indica cada mi- liamperímetro localizado en el circuito? FIG UR A 5– 7 0 R1
mA
mA R2
VS mA R3
8. Muestre cómo conectar una fuente de voltaje y un amperímetro a la tarjeta de circuito impreso ilustrada en la figura 5-68 para medir la corriente en R1. ¿Qué otras corrientes de resistor se miden con esta configuración? *9. Con baterías de 1.5 V, un interruptor, y tres lámparas, disponga un circuito para aplicar 4.5 V a través de cualquier lámpara, de dos lámparas en serie, o de tres lámparas en serie con un solo interruptor de control. Trace el diagrama esquemático.
SECCIÓN 5–3
Resistencia total en serie 10. Se conectan los siguientes resistores (uno de cada uno) en un circuito en serie: 1.0 Æ, 2.2 Æ, 5.6 Æ, 12 Æ, y 22 Æ. Determine la resistencia total. 11. Encuentre la resistencia total de los siguientes grupos de resistores en serie: (a) 560 Æ y 1000 Æ
(b) 47 Æ y 56 Æ
(c) 1.5 kÆ, 2.2 kÆ, y 10 kÆ
(d) 1.0 MÆ, 470 kÆ, 1.0 kÆ, 2.2 MÆ
1.0 kÆ
10 Æ
4.7 Æ
5.6 kÆ
1.0 MÆ 560 kÆ
12 Æ 2.2 kÆ (a)
5.6 MÆ 680 kÆ
1.0 Æ
10 MÆ
(b)
(c)
FIG UR A 5– 7 1
12. Calcule la RT en cada circuito de la figura 5-71. 13. ¿Cuál es la resistencia total de doce resistores de 5.6 kÆ dispuestos en serie? 14. Se conectan en serie seis resistores de 56 Æ, ocho de 100 Æ, y dos de 22 Æ. ¿Cuál es la resistencia total? 15. Si en la figura 5-72 la resistencia total es de 17.4 kÆ, ¿cuál es el valor de R5? FIG UR A 5 – 7 2
R1
R2
5.6 kÆ
1.0 kÆ R3
R5
R4
?
4.7 kÆ
2.2 kÆ
P R O BLE M AS
◆
161
*16. Usted dispone de los siguientes valores de resistor en el laboratorio en cantidades ilimitadas: 10 Æ, 100 Æ, 470 Æ, 560 Æ, 680 Æ, 1.0 kÆ, 2.2 kÆ, y 5.6 kÆ. No hay existencias de todos los demás valores estándar. Un proyecto en el que está trabajando requiere emplear una resistencia de 18 kÆ. ¿Qué combi- nación de los valores disponibles utilizaría en serie para lograr la resistencia total? 17. En la figura 5-71, encuentre la resistencia total si los tres circuitos están conectados en serie. 18. En la figura 5-73, ¿cuál es la resistencia total de A a B con cada posición del interruptor? FIGUR A 5–7 3
R2 910 Æ
R1 A
R4
1
2
510 Æ
SECCIÓN 5–4
2 750 Æ
R3
R5 B
1
820 Æ
680 Æ
Aplicación de la ley de Ohm 19. ¿Cuál es la corriente presente en cada circuito de la figura 5-74?
5.5 V
R1
2.2 k
R2
5.6 k
R3
1.0 k
R1
1.0 M
16 V R3
560 k
(a)
2.2 M
(b)
F IGU RA 5 – 74
20. Determine la caída de voltaje a través de cada resistor mostrado en la figura 5-74. 21. Se conectan tres resistores de 470 Æ en serie con una fuente de 48 V. (a) ¿Cuál es la corriente en el circuito? (b) ¿Cuál es el voltaje a través de cada resistor? (c) ¿Cuál es el valor nominal de potencia de los resistores? 22. Cuatro resistores de igual valor están en serie con una batería de 5 V y se miden 2.23 mA. ¿Cuál es el valor de cada resistor? 23. ¿Cuál es el valor de cada resistor mostrado en la figura 5-75? 24. Determine VR1, R2 y R3 en la figura 5-76. R1 65.8 mA
R1
21.7 V
14.5 V
82 Æ
R2
R2
12 V
VS
6.58 V R4
30.9 V FIG UR A 5 – 75
R3
R3
2.21 V F IGU RA 5 – 76
12.3 mA
162
◆
C IRCUITOS
EN SERIE
25. En el circuito de la figura 5-77, el medidor lee 7.84 mA cuando el interruptor está en la posición A. (a) ¿Cuál es la resistencia de R4? (b) ¿Cuál deberá ser la lectura del medidor en las posiciones B, C y D del interruptor? (c) ¿Se fundirá un fusible de 1⁄4 A en cualquier posición del interruptor? 26. Determine la corriente que el medidor de la figura 5-78 lee en cada posición del interruptor calibrado. R1
R2
220
R3
470 B
510
R2
1.0 k
33 k
B
68 k C
A D 9V
R4 12 V
R5 A
22 k
F IG URA 5 – 77
SECCIÓN 5–5
R3
A
C
A
R1
A
B C 4 R 27 k
F IG URA 5– 7 8
Fuentes de voltaje en serie 27. Ayuda en serie es un término utilizado en ocasiones para describir fuentes de voltaje de la misma polaridad en serie. Si una fuente de 5 V y otra de 9 V están conectadas de esta manera, ¿cuál es el voltaje total? 28. El término oposición en serie significa que las fuentes están en serie con polaridades opuestas. Si una batería de 12 V y otra de 3 V están en oposición en serie, ¿cuál es el voltaje total? 29. Determine el voltaje de fuente total en cada circuito de la figura 5-79. 5V
50 V
25 V 8V
10 V
R
10 V
8V
(a)
R (b)
8V
R
(c)
FIG UR A 5– 7 9
SECCIÓN 5–6
Ley del voltaje de Kirchhoff 30. Se miden las siguientes caídas de voltaje a través de tres resistores dispuestos en serie: 5.5 V, 8.2 V, y 12.3 V. ¿Cuál es el valor del voltaje de la fuente al que están conectados estos resistores? 31. Cinco resistores están dispuestos en serie con una fuente de 20 V. Las caídas de voltaje a través de cua- tro de los resistores son: 1.5 V, 5.5 V, 3 V, y 6 V. ¿Cuál es la caída de voltaje en el quinto resistor? 32. Determine la caída o las caídas de voltaje no especificadas en cada circuito de la figura 5-80. Muestre cómo conectar un voltímetro para medir cada una de las caídas de voltaje desconocidas.
P R O BLE M AS V2
2V
3.2 V
15 V
8V
1V 0.5 V
163
◆
R
R
4R
3R
VS
2R
1.5 V
(a)
(b)
F IG URA 5 – 80
33. En el circuito de la figura 5-81, determine la resistencia de R4. 34. Encuentre R1, R2 y R3 en la figura 5-82.
56
11.2 V
27
5.4 V
4.7
0.94 V
5.6 V
VS
R4
R1 R2
9V
P2 = 22 mW
R3
4.4 V
10 mA F IG URA 5– 8 2
F IG URA 5 – 81
35. Determine el voltaje a través de R5 para cada una de las posiciones del interruptor de la figura 5-83. La corriente en cada posición es como sigue: A, 3.35 mA; B, 3.73 mA; C, 4.50 mA; D, 6.00 mA. 36. Con el resultado del problema 35, determine el voltaje a través de cada resistor mostrado en la figura 5-83 para cada posición del interruptor.
R1
R2
R3
1.8 k
1.0 k
820
B R4 560
A
C D R5
18 V
F IG URA 5 – 83
SECCIÓN 5–7
Divisores de voltaje *37. La resistencia total de un circuito es de 560 Æ. ¿Qué porcentaje del voltaje total aparece a través de un resistor de 27 Æ que forma parte de la resistencia total en serie?
164
◆
C IRCUITOS
EN SERIE
100
R1 A
12 V 56
A 8V
R2
2.2 k
R2
3.3 k
R 3
B
(a)
B
(b)
FIG UR A 5– 8 4
38. Determine el voltaje entre los puntos A y B en cada divisor de voltaje de la figura 5-84. 39. Determine el voltaje con respecto a tierra para las salidas A, B y C en la figura 5-85(a). 40. Determine los voltajes mínimo y máximo producidos por el divisor de voltaje de la figura 5-85(b). *41. ¿Cuál es el voltaje a través de cada resistor mostrado en la figura 5-86? R es el resistor de valor más bajo, y todos los demás resistores son múltiplos de dicho valor como se indica. R1 5.6 k
A
470
R1 R
VS 15 V
R2 10 k
B
R3 3.3 k
C
R2 1.0 k
VS 12 V
680
2R
R3
VSALIDA
3R
90 V 5R
4R
TIERRA (a)
(b)
F IG URA 5– 8 5
F IG URA 5 – 86
42. En cada punto de la figura 5-87, determine el voltaje con respecto al lado negativo de la batería. 43. Si hay 10 V a través de R1 en la figura 5-88, ¿cuál es el voltaje en cada uno de los demás resistores? *44. Con la tabla de valores estándar de resistor dada en el apéndice A, diseñe un divisor de voltaje para produ- cir los siguientes voltajes aproximados con respecto a tierra utilizando una fuente de 30 V; 8.18 V, 14.7 V, 22 k A
B R1 10 k
100 V
56 k C
F
5.6 k
D
I
5.6 k
15 k E
R4 10 k
FIG UR A 5– 8 7
F IG URA 5 – 88
R2
1.0 k
R3
560
P R O BLE M AS
◆
165
y 24.6 V. La corriente extraída de la fuente debe limitarse a no más de 1 mA. El número de resistores, sus valores, y sus valores nominales de potencia en watts deben ser especificados. Se debe proporcionar un diagrama esquemático que muestre la disposición del circuito y la colocación de los resistores. *45. Diseñe un divisor de voltaje variable para producir un voltaje de salida ajustable desde un mínimo de 10 V hasta un máximo de 100 V dentro del 1% con una fuente de 1 a 120 V. El voltaje máximo debe ocurrir en el ajuste de resistencia máxima del potenciómetro, y el voltaje mínimo debe ocurrir en el ajuste de resistencia mínima (cero). La corriente tiene que ser de 10 mA.
SECCIÓN 5–8
Potencia en circuitos en serie 46. Cada uno de cinco resistores dispuestos en serie manejan 50 mW. ¿Cuál es la potencia total? 47. ¿Cuál es la potencia total en el circuito de la figura 5-88? Use los resultados del problema 43. 48. Los siguientes resistores de 1⁄4 W están dispuestos en serie: 1.2 kÆ, 2.2 kÆ, 3.9 kÆ, y 5.6 kÆ. ¿Cuál es el voltaje máximo que puede ser aplicado a través de estos resistores sin exceder el valor nominal de potencia? ¿Cuál resistor se quemará primero al aplicar un voltaje excesivo? 49. Encuentre RT en la figura 5-89. 50. Cierto circuito en serie se compone de un resistor de 1⁄8 W, un resistor de 1⁄4 W, y un resistor de 1⁄2 W. La resistencia total es de 2400 Æ. Si cada uno de los resistores opera en el circuito a su máxima disipación de potencia, determine lo siguiente: (a) I (b) VT (c) El valor de cada resistor F IG UR A 5– 8 9
12 V R1 = 5.6 M R2
4.8 V R3 P = 21.5 µ W
SECCIÓN 5–9
Mediciones de voltaje 51. En la figura 5-90, determine el voltaje en cada punto con respecto a tierra. 52. En la figura 5-91, ¿cómo determinaría el voltaje en R2 por medición, sin conectar un medidor directamente a través del resistor? 53. En la figura 5-91, determine el voltaje en cada punto con respecto a tierra.
A
B
A
R2
B
R3
C
R4
D
5.6 k 5.6 k 100 V
560 k
C
R1 56 k
100 k
1.0 M R5 100 k
1.0 k 15 V
9V
D 1.0 k F IGUR A 5– 9 0
SECCIÓN 5–10
F IG URA 5 – 91
Localización de fallas 54. Se conecta una serie de cinco resistores a través de una batería de 12 V. Se miden 0 volts en todos los resistores excepto en R2. ¿Qué está mal en el circuito? ¿Qué voltaje se medirá a través de R2?
P R O BLE M AS
◆
215
14. Si la conexión inferior de R1 se pone en cortocircuito con la conexión superior de R5, la resistencia en- tre las puntas 1 y 2 (a) aumenta
(b) disminuye
(b) no cambia
15. Si R7 se abre, la resistencia entre las puntas 5 y 6 (a) aumenta
PROBLEMAS SECCIÓN 6–1
(b) disminuye
(b) no cambia
Un asterisco (*) indica los problemas más difíciles. Las respuestas a los problemas de número impar se encuentran al final del libro.
Resistores en paralelo 1. Muestre cómo conectar los resistores de la figura 6-65(a) en paralelo entre las terminales de una batería. 2. Determine si todos los resistores de la figura 6-65(b) están conectados o no en paralelo en la tarjeta de circuito impreso. *3. Identifique los grupos de resistores que están en paralelo en la tarjeta de circuito impreso de doble cara mostrada en la figura 6-66.
R1
R1
R2 R4
VS
R2
R3
R4
R5
R5
R7 R8
R3 R6
(a)
1
2
(b) F IGU RA 6 – 65
R1
R3
R2
R4
R5
R6 R8
R7
R9 R10
R11
1
R12
2
3
4
5
Cara 1 F IGU RA 6 – 66
6
6
5
4
3
Cara 2
2
1
216
◆
C IRCUITOS EN
PARALELO
SECCIÓN 6–2
Voltaje en un circuito en paralelo 4. ¿Cuál es el voltaje entre los extremos y la corriente a través de cada resistor en paralelo si el voltaje to- tal es de 12 V y la resistencia total de 550 Æ? Hay cuatro resistores, todos de igual valor. 5. El voltaje de fuente en la figura 6-67 es de 100 V. ¿Cuánto voltaje lee cada uno de los medidores? FIGUR A 6–6 7
R3 V1
V3
100 V
R1
R2
V2
6. ¿Cuál es la resistencia total del circuito visto desde la fuente de voltaje para cada posición del interrup- tor incluido en la figura 6-68? 7. ¿Cuál es el voltaje entre los extremos de cada resistor incluido en la figura 6-68 para cada posición del interruptor? 8. ¿Cuál es la corriente total suministrada por la fuente de voltaje que muestra la figura 6-68 para cada po- sición del interruptor? A B C R1 1.0 k
15 V
R2 1.8 k
R3 2.2 k
R4 2.7 k
FIG UR A 6– 6 8
SECCIÓN 6–3
Ley de las corrientes de Kirchhoff 9. Se leen las siguientes corrientes en la misma dirección en un circuito de tres ramas en paralelo: 250 mA, 300 mA y 800 mA. ¿Cuál es el valor de la corriente que llega a la unión de las tres ramas? 10. Un total de 500 mA entra a cinco resistores en paralelo. Las corrientes a través de los resistores son de: 50 mA, 150 mA, 25 mA y 100 mA. ¿Cuál es la corriente a través del quinto resistor? 11. En el circuito de la figura 6-69, determine la resistencia en R2, R3 y R4. FIG UR A 6– 6 9 5.03 mA R1 47
VS 1 mA
R2
R3
R4
2.14 mA 0.470 mA
*12. En cierta habitación, el circuito eléctrico tiene una lámpara de cielo que consume 1.25 A y cuatro tomas de corriente de pared. Dos lámparas de mesa que consumen cada una 0.833 A están conectadas a dos tomas de corriente, y un calentador eléctrico que consume 10 A está conectado a la tercer toma de corriente. Cuando todos estos elementos están en uso, ¿cuánta corriente hay en la línea principal que abastece a la habitación? Si la línea principal está protegida por un cortacircuito de 15 A, ¿cuánta co- rriente puede ser absorbida de la cuarta toma de corriente? Trace un diagrama esquemático de esta ins- talación eléctrica. * 13. La resistencia total de un circuito en paralelo es de 25 Æ. ¿Cuál es la corriente a través de un resistor de 220 Æ que forma parte de este circuito si la corriente total es de 100 mA?
P R O BLE M AS
SECCIÓN 6–4
◆
217
Resistencia total en paralelo 14. Los siguientes resistores están conectados en paralelo: 1.0 MÆ, 2.2 MÆ, 5.6 MÆ, 12 MÆ, y 22 MÆ. Determine la resistencia total. 15. Encuentre la resistencia total de cada uno de los siguientes grupos de resistores en paralelo: (a) 560 Æ y 1000 Æ
(b) 47 Æ y 56 Æ
(c) 1.5 kÆ , 2.2 kÆ , 10 (d) 1.0 MÆ, 470 kÆ, 1.0 kÆ, 2.7 MÆ kÆ 16. Calcule RT en cada uno de los circuitos de la figura 6-70. F IG URA 6 –7 0 R1 560
R2 220
27 k
(a)
R2 56 k
1.5 k
(b)
2.2 k
(c)
17. ¿Cuál es la resistencia total de doce resistores de 6.8 kÆ dispuestos en paralelo? 18. Tres grupos, uno de cinco resistores de 470 Æ, otro de diez resistores de 100 Æ, y uno más de dos re- sistores de 100 Æ están conectados en paralelo. ¿Cuál es la resistencia total para cada uno de los tres agrupamientos? 19. Encuentre la resistencia total de todo el circuito en paralelo descrito en el problema 18. 20. Si la resistencia total en la figura 6-71 es de 389.2 Æ, ¿cuál es el valor de R2? F IGU RA 6 – 71
R1 680
R2
21. ¿Cuál es la resistencia total entre el punto A y tierra en la figura 6-72 en las siguientes condiciones? (a) SW1 y SW2 abiertos
(b) SW1 cerrado, SW2 abierto
(c) SW1 abierto, SW2 cerrado
(d) SW1 y SW2 cerrados SW1 R1 510 k
SECCIÓN 6–5
SW2 R2 470 k
Aplicación de la ley de Ohm 22. ¿Cuál es la corriente total en cada uno de los circuitos de la figura 6-73?
FIG UR A 6–7 3 R1
R2
33
33
R3
25 V
R1
R3 560
10 V
(a)
1.0 k
27
(b)
R2 4.7 k
R3 910 k
218
◆
C IRCUITOS EN
PARALELO
23. Tres resistores de 33 Æ están conectados en paralelo con una fuente de 110 V. ¿Cuál es la corriente su- ministrada por la fuente? 24. Cuatro resistores de igual valor están conectados en paralelo. Se aplican cinco volts al circuito en paralelo y se lee 1.11 mA en la fuente. ¿Cuál es el valor de cada resistor? 25. Muchos tipos de luces decorativas están conectados en paralelo. Si se conecta un juego de luces a una fuente de 110 V y si la resistencia en caliente del filamento de cada foco es de 2.2 kÆ, ¿cuál es la co- rriente a través de cada foco? ¿Por qué es mejor tener estos focos en paralelo y no en serie? 26. Encuentre los valores de las cantidades marcadas no especificadas en cada circuito de la figura 6-74. 1.0 k 0.5 A
150 mA 10 V R1
R2
100 mA
I2
(a)
R1
100 V
I1
R3 R2 680 I2
I3
(b)
FIG UR A 6– 7 4
27. ¿A qué valor mínimo se puede ajustar el reóstato de 100 Æ mostrado en la figura 6-75 antes de que el fusible de 0.5 A se funda? FIG UR A 6– 7 5
0.5 A R2 100
R1 68
15 V
28. Determine la corriente total suministrada por la fuente y la corriente a través de cada resistor para cada una de las posiciones de interruptor mostradas en la figura 6-76. R1 560 k R2 220 k R3 A
C 24 V
B
A
C
B
270 k
R4 1.0 M R5 820 k R6 2.2 M
FIG UR A 6– 7 6
P R O BLE M AS
◆
219
29. Encuentre los valores de las cantidades no especificadas en la figura 6-77. F IGUR A 6 –7 7
1.2 k IT
250 mA R1
100 V
R2
50 mA
SECCIÓN 6–6
I2
I3
Fuentes de corriente en paralelo 30. Determine la corriente a través de RL en cada uno de los circuitos de la figura 6-78.
1A 2.5 A 1 mA
2 mA
RL
(a)
50 µ A
RL
2A
RL
40 µ A (c)
(b)
F IG URA 6 – 78
31. Determine la corriente a través del resistor para cada una de las posiciones de interruptor calibradas en la figura 6-79. F IGU RA 6 – 79 C
C
B
B A
2.25 mA
4.75 mA
SECCIÓN 6–7
A
R 1.0 k
Divisores de corriente 32. ¿Cuánta corriente deberán indicar los medidores de la figura 6-80 a través de cada rama? F IG UR A 6– 8 0
R1 A1 1.0 k R2 A2 2.7 k 3A VS
220
◆
C IRCUITOS EN
PARALELO
33. Determine la corriente en cada uno de los divisores de corriente mostrados en la figura 6-81. 10 mA
R1 1.0 M R2
R1 1.0 k
2.2 M
R3 3.3 k
R2 2.2 k
R4 6.8 k
10 µ A (a)
(b)
FIG UR A 6– 8 1
34. ¿Cuál es la corriente a través de cada resistor mostrado en la figura 6-82? R es el resistor de valor más bajo, y todos los demás valores son múltiplos de éste como se indica. 10 mA
FIG UR A 6– 8 2
R
2R
35. Determine todos los valores de resistor en la figura 6-83. RT 15.53 mA VS
3.64 mA
R1
6.67 mA R2
3R
4R
773 Æ. I3
R3
3.08 mA R4
FIG UR A 6– 8 3
* 36. (a) Determine el valor requerido del resistor en derivación RSH1 en el amperímetro de la figura 6-49 si la resistencia del movimiento de medidor es de 50 Æ. (b) Encuentre el valor requerido para RSH2 en el circuito medidor de la figura 6-50 (RM
50 Æ).
*37. En el mercado están disponibles resistores en derivación especialmente diseñados para detectar caídas de voltaje de 50 mV en aplicaciones de medición de corrientes altas. Se conecta un voltímetro de 50 mV, 10 kÆ de escala completa entre la derivación para realizar la medición. (a) ¿Qué valor de resistencia en derivación se requiere para utilizar un medidor de 50 mV en una aplicación de medición de 50 A? (b) ¿Cuánta corriente circula por el medidor?
SECCIÓN 6–8
Potencia en circuitos en paralelo 38. Cada resistor de un grupo de cinco dispuesto en paralelo maneja 250 mW. ¿Cuál es la potencia total? 39. Determine la potencia total en cada uno de los circuitos de la figura 6-81. 40. Seis focos están conectados en paralelo entre los extremos de una fuente de 110 V. Cada foco es de 75 W. ¿Cuál es la corriente a través de cada foco, y cuál es la corriente total?
P R O BLE M AS
◆
221
*41. Encuentre los valores de las cantidades no especificadas en la figura 6-84.
FIGUR A 6–8 4
R1 I1
R2 P2 = 0.75 W
I2
VS PT = 2 W 200 mA
*42. Cierto circuito en paralelo está compuesto por resistores de sólo 1⁄2 W. La resistencia total es de 1.0 kÆ, y la corriente total es de 50 mA. Si cada resistor opera a la mitad de su nivel de potencia máxima, de- termine lo siguiente: (a) El número de resistores
(b) El valor de cada resistor
(c) La corriente en cada rama
SECCIÓN 6–10
(d) El voltaje aplicado
Localización de fallas 43. Si en el problema 40 se funde uno de los focos, ¿cuánta corriente circulará a través de cada foco restante? ¿Cuál será la corriente total? 44. En la figura 6-85, se indican las mediciones de corriente y voltaje. ¿Se ha abierto un resisto r, y, de ser así, cuál?
+
mA –
220
+
R1 100
R2
R3 1.0 k
560
R4
270
R5
F IGU RA 6 – 85
45. ¿Qué está mal con el circuito de la figura 6-86? 46. ¿Qué está mal con el circuito de la figura 6-86 si el medidor lee 5.55 mA?
F IG URA 6 – 86 +
25 V
mA – R1 4.7 k
R2 10 k
R3 8.2 k
V –
