PROLAZ TOPLOTE
Ovaj termin je u tehnici rezervisan za razmenu toplote između dva fluida kroz čvrstu površinu koja ih razdvaja. Shodno slici 67, to je složen proces, sastavljen od više redno vezanih procesa: prelaza toplote s prvog fluida na površinu zida, kondukcije kroz zid i prelaza toplote sa zida na drugi fluid. Uzevši u obzir ono što je rečeno kod prelaza toplote, prolaz toplote se formalno definiše izrazima: ) ⋅ K ⋅ t Qτ = F f f 1 − t 2
) ⋅ (t qτ = K f f 1 − t 2 =
t f f 1 − t 2
1
=
t f f 1 − t 2 R
K
gde se K naziva koeficijent prolaza toplote, a R predstavlja ukupan otpor prolazu toplote. Pošto su toplotni otpori vezani serijski, ukupni otpor predstavlja zbir pojedinačnih toplotnih otpora: R=
1
=
K
δ δ δ 1 δ 1 z z 1 2 + + = + + λ λ λ α λ α z z 1 2 1 2
Kao kod svih serijski vezanih procesa, na ukupnu brzinu procesa utiče svaka od povezanih faza. Stoga se prolaz toplote može intenzivirati ubrzanjem jednog ili drugog prelaza toplote (s fluida na zid ili sa zida na fluid) i ubrzanjem provođenja kroz zid. Svaki od prelaza se intenzivira kada se smanji debljina graničnog sloja, a to se postiže povećanjem brzine fluida duž površine, dok se na provođenje može uticati izborom materijala zida i smanjenjenm njegove debljine. Budući da su pojedina čne faze prenosa toplote ovde vezane serijski, na ukupnu brzinu procesa najviše uti če ona najsporija, pa će intervencija na njoj biti i najefikasnija. U tom smislu se obično može Slika 67 zanemariti toplotni otpor zida ukoliko je zid od metala visoke termičke provodljivosti. Tada se nosiocima prakti čno celokupnog toplotnog otpora mogu smatrati termi čki granični slojevi fluida, iako otpor u njima ne mora biti ravnomerno raspodeljen. Tipičnu, svima blisku situaciju predstavlja radijatorski element za zagrevanje prostorija. Pošto je on smešten u tzv. miran vazduh, koeficijent prelaza toplote s te strane je vrlo nizak (do 10 W/m·K), a ako kroz njega struji kondenzuju ća vodena para, sa unutarnje strane je koeficijent prelaza toplote veoma visok (4000 – 15.000 W/m·K). U takvom slučaju, praktično sav toplotni otpor potiče od graničnog sloja sa strane vazduha, pa se jedino intervencijom na toj strani može postići efikasno intenziviranje ukupnog procesa prelaza toplote.
PROLAZ TOPLOTE – TOPLOTNI IZMENJIVA ČI
118
Toplotni izmenjivači
Prolaz toplote je glavni mehanizam koji se sreće kod klasi čnih uređaja za razmenu toplote – toplotnih izmenjivača. Na slici 68 je prikazan najjednostavniji primer takvog uređaja: izmenjivač tipa "cev u cev". Shodno nazivu, on se sastoji od dve cevi različitog preseka koaksijalno postavljene jedna u drugu. Fluid koji odaje toplotu se naziva i "zagrevni" ili "hlađeni", a onaj koji je prima – "grejani" ili "rashladni". Kojiće Slika 68 od dva fluida biti usmeravan kroz unutarnju cev, a koji kroz anularni prostor između cevi zavisi od toga šta nam je zadatak: da zagrevamo odre đeni fluid ili da ga hladimo. Ako, na primer, treba da vodenom parom zagrevamo (pasterizujemo) mleko, tada ćemo topliji fluid – vodenu paru, usmeriti kroz unutarnju cev. Tako će toplotni gubici biti manji jer se površina spoljne cevi kroz koju toplota odlazi u okolinu nalazi na nižoj temperaturi – na temperaturi hladnijeg fluida (mleka). Ako, pak, mleko treba da posle pasterizacije rashladimo vodom, onda ćemo hladnu vodu propustiti kroz unutarnju cev, a njega kao topliji fluid opet usmeriti kroz anularni prostor jer će tako deo njegove toplote odlaziti u okolinu. Deo površine unutarnje cevi koji je u kontaktu sa oba fluida predstavlja površinu za razmenu toplote. Tokom strujanja kroz izmenjivač, temperature oba fluida se menjaju: topliji se hladi, odajući toplotu, a hladniji zagreva, primajući je. Takođe, deo toplote odlazi u okolinu kroz zid spoljne cevi koji je u kontaktu sa spoljnim vazduhom. Ako sa th označimo temperaturu hladnijeg fluida, a sa tt temperaturu toplijeg i indeksima "1" i "2" ozna čimo njihove ulazne, odnosno izlazne temperature, dijagram promene temperature duž površine za toplotnu razmenu bi izgledao kao na slici 69. Pri tome, gornji dijagram predstavlja slučaj izmenjivača sa suprotnostrujnim tokovima (fluidi duž grejne površine struje jedan u susret drugom), a donji slučaj izmenjivača s paralelnim tokovima (fluidi duž grejne površine struje u istom smeru). Slika 69 Proračun toplotnog izmenjivača se svodi na izračunavanje veličine površine za toplotnu razmenu potrebne da se u određenom vremenu obavi zadata razmena toplote. Ova površina se nalazi iz izraza za prolaz toplote:
PROLAZ TOPLOTE – TOPLOTNI IZMENJIVA ČI
119
Qτ = K ⋅ F ⋅ Δt = F
Qτ ⋅ Δt K
enje enje izmenjivača, Toplotni protok kroz površinu za toplotnu razmenu – Q τ, tzv. toplotno optere ć nalazi se iz uslova tehnološkog zadatka. U tom smislu moraju biti poznati maseni protok, specifična toplota i početna, odnosno krajnja temperatura barem jednog od fluida, na osnovu čega se iz toplotnog bilansa biraju, odnosno određuju parametri drugog fluida: h h h h Qτ = mτ ⋅ c ⋅ t 2 − t 1 + Q gub
=
t t t t mτ ⋅ c ⋅ t 1 − t 2
gde Qgub predstavlja gubitke toplote u okolinu. Sa dijagrama na slici 69 se vidi da se duž površine za toplotnu razmenu u toplotnim izmenjivačima ne menjaju samo temperature fluida, ve ć i njihova razlika, koja predstavlja pogonsku silu za razmenu toplote. Egzaktan proračun bi zahtevao da se u svakom delu toplotnog izmenjivača uzme u obzir ova promenljiva razlika temperatura, ali nije teško pokazati da se može operisati i sa srednjom vrednoš ću ove razlike. Tzv. srednja logaritamska razlika temperatura fluida u izmenjivaču se izračunava preko izraza: Δt 1 − Δt 2
Δt =
2,3 ⋅ log
Δt 1 Δt 2
gde Δt1 predstavlja veću, a Δt2 – manju razliku temperatura između dva fluida na krajevima izmenjivača. Ako je Δt1/Δt2 < 2, izraz se uprošćava: Δt =
Δt 1 − Δt 2
2
tj. postaje srednja aritmetička vrednost. Prema tome, kada se izvrši opredeljivanje za smerove strujanja fluida u izmenjivaču, lako se na osnovu početnih i krajnjih temperatura fluida izračunava srednja logaritamska (ili srednja aritmetička) razlika temperatura. Koeficijent prolaza toplote K se može i izračunavati na osnovu osobina fluida i režima strujanja uz korišćenje odgovarajućih kriterijalnih jednačina, ali se to najčešće ne čini jer se pri proračunu izmenjivača obično unapred opredeljujemo za neki određeni tip konstrukcije i proizvođača, koji u svom prospektnom materijalu nudi izmenjiva če raznih veličina, zajedno sa odgovarajućim vrednostima koeficijenata prolaza toplote. U pogledu izbora smera fluida u izmenjiva ču treba naglasiti da su izmenjivači sa suprotnostrujnim tokom efikasniji: pri istom toplotnom optere ćenju suprotnostrujni izmenjivač zahteva manju površinu za toplotnu razmenu jer mu je srednja logaritamska razlika temperatura (pogonska sila) veća u odnosu na izmenjiva č s paralelnim tokovima. Kada se kao grejni fluid koristi kondenzujuća vodena para, tada je temperatura sa strane pare svuda u izmenjivaču jednaka (slika 70), pa smer toka fluida koji se njome zagreva nije bitan.
120
PROLAZ TOPLOTE – TOPLOTNI IZMENJIVA ČI
Budući da su ovakvi ure đaji u industriji tipični, na slici 71 je prikazana šema jednog takvog "cevnog predgrejača". U predgrejač se grejani fluid uvodi preko bo čne kape koja raspodeljuje fluid u snop paralelnih cevi. Ista takva kapa s druge strane prikuplja zagrejani fluid i izvodi ga iz izmenjiva ča. Kape se pri remontu mogu skinuti sa izmenjivača, što omogućuje čišćenje ili zamenu pojedinih cevi iz snopa. Para (grejni fluid) se – s obzirom da u Slika 70 ovom slučaju njen smer nije bitan – uvodi oko sredine izmenjivača normalno na pravac cevi na kojima se kondenzuje, a stvoreni kondenzat se istače s dna. Na gornjem kraju omotača predviđen je i otvor za povremeno ispuštanje permanentnih gasova.
Slika 71 Izmenjivač ovakvog tipa može biti dug i više metara, s površinom za toplotnu razmenu reda veličine 100 m2.
