1.2. Ppt a VEKTOR Kelas X Smt 1 Bag 1

PENJUMLAHAN

 VEKTOR  Presented by : Jumiran

STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukuran

KOMPETENSI DASAR: Melakukan penjumlahan vektor

INDIKATOR • MENJUMLAHKAN VEKTOR DENGAN METODE SEGITIGA VEKTOR DAN CARA JAJAR GENJANG • MENJUMLAHKAN VEKTOR DENGAN METODE POLIGON • MENJUMLAHKAN VEKTOR DENGAN CARA ANALISIS

Besaran Vektor: Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah

Contoh besaran Vektor: Perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya,dll

Besaran Skalar: Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja

Gambar Vektor 

PENULISAN VEKTOR =

Vektor

= Vektor A

B

PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTOR Vektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan (

)

Cara Segitiga Vektor  Penjumlahan & Pe ngurangan Vektor 

Cara Jajaran Genjang Cara Poligon

Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Segitiga Vektor

 R V   2

V 1

Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Segitiga Vektor

Penggambaran Vektor  R V   2

V 1

Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar Genjang

Persamaan Vektor V 1

 R

V   2

 R 

2

2

V 1  V 1  2V 1 V 1 Cos   Arah =

Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar Genjang Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang Membentuk Sudut a.

α

α ≠ 90º

 R   A   B  2 AB cos  2

a.

α

2

= 90º  R



2

 A

2

  B 

2 AB cos 90

cos90

 R 

 A2   B 2



0

Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar Genjang

Bagaimana jika sudutnya adalah 90º? !!! V 1

 R

90

V   2

 R   R 

2

2

V 1  V 1  2V 1 V 1 Cos  2

V 1

2

 V 2  2V 1 V 2 Cos90

 R  V 1  V 2 2

2

Penjumlahan dan pengurangan Vektor  dengan Cara Poligon  Penjumlahan

dua buah Vektor dengan cara Poligon

R=B+A

A+B=?

R=A+B

Penjumlahan

tiga buah Vektor dengan cara Poligon

A+B+C=?

Pengurangan

dua Buah Vektor dengan cara Poligon

R=-B+A

A  –  B = ? R = A + (- B)

B  –  A = ? B  –  A = B + (-A) = - A + B R = B + (-A)

R=-A+B

Apa bedanya gambar

a + b dengan a – b?

a

b c=a+b

a

b

c -b

a d=a-b

-b

d a

PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN POLIGON A

A+B+C ?

A B

C C -B A B

A+(-B)+C ?

-A+B-C=?

C

Perhatikan hasil penjumlahan R=A+B+C+D+E (dengan cara poligon)

Perhatikan hasil penjumlahan R=C +B+A+D+ E (dengan cara poligon)

Perhatikan hasil penjumlahan R=D+E+A+B+C (dengan cara poligon)

Perhatikan besar dan arah R ( Bagaimana besar dan arah Resultan (R) ?)

Penguraian Vektor Menjadi KomponenKomponennya ?  Besar Sudut    ....

Tg   

 A y  A x

  A y      arc tg    A     x  

 A x



 A cos  

 A y   A sin   ???

KOMPONEN VEKTOR FY

Contoh: F= 10 N,

a o=

aO

30

Maka komponen vektor F adalah

FX= F COS ao = 10. COS 30O=

10.

FY= F SIN ao = 10. SIN 30O = 10. (1/2)=5 N

1 2

3

F

5

3 N 

FX

y F2

F2sin

2

F1sin

1

MENJUMLAH VEKTOR SECARA ANALITIS

F1

2 3

F3cos

F2cos

3

2

x



1

F1cos F3sin

F3

Vektor

Sudut

F1 F2 F3 Jumlah

1

3

Komponen pd sumbu X Y F1cos F1sin F2cos F2sin F3cos F3sin RX =….. RY = ….

R=

RX2 + RY2

CONTOH PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA ANALISIS . Y

B A 60O

30O

45O

C

ARAH VEKTOR R: Tan θ=Ry /Rx

X

KONSEP PENTING: - URAIKAN SETIAP VEKTOR MENJADI KOMPONENNYA - BUAT TABEL DAN ISI - JUMLAHKAN KOMPONEN VEKTOR YANG KEARAH SUMBU-X(DEMIKIAN PADA SUMBU-Y) - HITUNG RESULTAN (R), DAN ARAHNYA R=

 RY 

2

 R X 

2

ANALISIS PADA TABEL NILAI VEKTOR VEKTOR (SATUAN)

SUDUT

KOMP. VEKTOR -X

KOMP. VEKTOR - Y

A

20

30O

10√3

10

B

20

120O

-10

10√3

C

40

225O

-20√2

JIKA √2=1,4 DAN √3=1,7 MAKA JUMLAH RESULTANTE SBB

-20√2

RR  RR  X=……. Y= ……. =-21 =-1 X

Y

HITUNG BESAR R  DAN ARAHNYA?

BESAR R=√(-21)2+(-1)2 =√441+1 =√442 = 21,…. SATUAN

ARAH R  TAN AO=R Y/R X = (-1/-21)

= ….. AO=…..