ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO MODAL ESPECTRAL
ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO MODAL ESPECTRAL EN ETABS 2015
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
[email protected] 1.
INTRODUCCIÓN
La estructura es modelada como un sistema de uno o varios grados de libertad, con una matriz de rigidez elástica lineal y una matriz de amortiguamiento viscoso equivalente. Para saber la demanda a la cual someteremos la estructura en este método, se puede usar el espectro de diseño sísmico que imponga la norma para el caso del método de análisis modal espectral.
El análisis por combinación modal espectral supone que la respuesta dinámica de un edificio puede ser estimada a partir de la respuesta independiente de cada modo natural de vibración usando el espectro de respuesta elástico lineal. Solamente se consideran los modos que contribuyen de forma significativa a la respuesta de la estructura. La Norma E.030 indica que se considere aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa total de la estructura. Cabe destacar que tampoco tiene en cuenta los efectos reales del comportamiento no lineal. 2.
NOMENCLATURA
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3.
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3.1
MODOS DE VIBRACIÓN
Los modos de vibración podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas.
En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90 % de la masa total, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis. 3.2
ACELERACIÓN ESPECTRAL
Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:
Para el análisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.
3.3
CRITERIOS DE COMBINACIÓN
Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta máxima elástica esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza
cortante
en
la
base,
cortantes
de
entrepiso,
momentos
de
volteo,
desplazamientos totales y relativos de entrepiso.
La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (r i) podrá determinarse usando la combinación cuadrática completa (CQC) de los valores calculados para cada modo.
√ ∑ ∑ ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
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Donde r representa las respuestas modales, desplazamientos o fuerzas. Los coeficientes de correlación están dados por:
( ) ( ) ( ) Donde β es la fracción del amortiguamiento crítico, que se puede suponer constante para todos los modos igual a 0.05, ωi, ω j son las frecuencias angulares de los modos i, j.
Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la siguiente expresión.
3.4
∑| | ∑
FUERZA CORTANTE MÍNIMA
Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el primer entrepiso del edificio no podrá ser menor que el 80% del valor calculado según el numeral 4.5 (E.030) para estructuras regulares, ni menor que el 90% para estructuras irregulares.
Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos. 3.5
EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL
La incertidumbre en la localización de los centros de masa en cada nivel, se considerará mediante una excentricidad accidental perpendicular a la dirección del sismo igual a 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis. En cada caso deberá considerarse el signo más desfavorable.
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4.
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1)
Abrir el archivo de la Modelación del Edificio de 10 Pisos en ETABS 2015.
2)
Ir a Define/ Mass Source/ Modify Show Mass Source/ Completar la información/ OK.
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3)
Ir a Define/ Modal Cases/ Modify Show Case/ Completar la información/ OK.
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4)
Ir a Define/ Functions/ Response Spectrum/ Seleccionar Peru NTE E.030 2014/ Add New Function/ Completar la información/ Convert to User Defined/ OK.
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5)
Ir a Define/ Load Cases/ Add New Case/ Completar la información/ OK.
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6)
Ir a Analyze/ Set Load Case to Run/ Elegir los casos de carga a analizar/ Run Now.
7)
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Story Drifts.
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5.
1)
VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA BASE
Ir a Display/ Show Tables/ Seleccionar Analysis/ OK/ Base Reactions/ Seleccionar SDINX, SDINY. Compara con el cortante estático (Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Sísmico Estático Lineal Elástico).
Vx Vy 2)
Vest 1563.77 1636.19
80%Vest 1251.02 1308.95
Vdin 1241.43 1295.77
Factor 1.0077 1.0102
Ir a Define/ Load Cases/ Add New Case/ Completar la información/ OK.
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6.
CONCLUSIONES
-
En un Análisis Sísmico Modal Espectral, las distorsiones son menores al máximo que indica la norma E.030 de 0.007 en la dirección X e Y.
-
Debido a la fuerza cortante mínima en la base se amplificaron las fuerzas sísmicas en la dirección X e Y.
7.
BIBLIOGRAFÍA
-
Decreto Supremo que Modifica la Norma Técnica E.030 “Diseño Sismorresistente”
del Reglamento Nacional de Edificaciones, Aprobada por Decreto Supremo N° 0112006-Vivienda, modificada con decreto supremo N° 002-2014-Vivienda. -
CSI Analysis Reference Manual. ETABS 2015 Integrated Building Design Software.
-
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Sísmico Estático Lineal Elástico.
-
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Modelación de un Edificio de 10 Pisos en ETABS 2015.
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