Problemas de Analisis de sensibiliadad propuestos, no resueltosDescripción completa
Descripción completa
Physics-Ques-Paper
BO 105 Training Manual
reference
unadDescripción completa
hydraulique
Descripción: Fascículo 38, dedicado a los Misiles superficie-aire, de la colección Armas de guerra,
Descripción completa
Descripción: informe de interpretación de analisis
Descripción completa
Descripción completa
nic 38Descripción completa
Función Cosenoidal
y (t ) = Ym cos(ωt + ϕ )
2
Número complejo Eje Imaginario
b
r Y = a + jb r a = Re(Y ) r b = Im(Y )
r Y
Eje Real a 3
Definimos el fasor como:
r Ym jϕ Y= e = Ye jϕ 2 Luego:
[ ]
r jω t y (t ) = 2 Re Ye
4
Representación del fasor
r jϕ Y = Ye = Y∠ϕ r Y = Y cos ϕ + jY sin ϕ Donde Y =
Ym 2
: Valor rms de y (t )
5
Notación del fasor
r j (θ +ϕ ) A (θ A = Ae = /
+ϕ)
r ∠A Significa " Angulo del fasor A" P or lo T ant o: r ∠A = θ + ϕ
6
Representación del fasor Eje Imaginario
Y sin ϕ
r Y =Y ∠ϕ
Y cosϕ
Eje Real 7
Operaciones con fasores:
Dado : r A = A/ α r B = B/ β Multiplica ción : rr AB = AB / (α + β ) rr AB* = AB / (α − β ) rr 2 AA* = A 8
Operaciones con fasores
A A A ( − ) j α β División : = e = / (α − β ) B B B n jα n n jnα Exponencia ción : ( A) = ( Ae ) = A e n
A = A ⋅e n
jα n
9
Fasores de circuitos lineales I
ϕ V
V
Z I Impedancia
r r V V∠θV V (θ − θ ) Z= r= = / V I = Z∠ϕ I I I∠θ I Z = R + jX = Z cos ϕ + jZ sin ϕ R = Re sistencia X = Induc tan cia
10
Impedancia de los elementos lineales Inductancia
Resistencia I
I
I
C
L
R
+ V -
+ V -
+ V -
V
I V
Capacitancia
I
I V
ϕ = 0°
ϕ = 90°
ϕ = - 90° 11
Diagrama fasorial de un circuito serie RLC
Diagrama fasorial de un circuito paralelo RLC
ϕ
13
Representación de la Impedancia en el Plano Complejo r Z = R + jX r | Z | = Z = R2 + X 2
r | Z |≤ r
X
Area r
-r
X
r R
Z -r
R 14
Ejemplo de región de Impedancia X
Carga Entrante
Máxima Carga Carga saliente R
15
Potencia Compleja
r r r* S = V I = P + jQ → → *
→ → *
P = Re V I = Re V I
I V Z
→ → → → Q = Im V I * = − Im V * I
16
Comportamiento de la corriente cortocircuito de un Generador Síncrono:
de
17
Comportamiento de la corriente de cortocircuito de un Generador Síncrono:
Xd(t) Xd X'd X''d
18
Generador
Falla trifásica en bornes de generador:
Transformador
Línea
N
R
DIgSILENT
R 40.00
0.021 s 39.709 kA
0.475 s 14.543 kA
20.00
0.00
0.029 s 1.241 kA
-20.00
0.483 s -9.609 kA
-40.00 -0.1000
0.0200 GS1: Phase Current A in kA GS1: Phase Current B in kA GS1: Phase Current C in kA
0.1400
0.2600
0.3799
[s]
0.4999
19
Generador
Falla trifásica:
Transformador
Línea
N
R
R I/kA
1.0
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
t/s
0.0
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u.
0.5
0.0 -0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
t/s
-0.5
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
20
Falla trifásica: Fasores durante la falla
Fasores previa a la falla Va
Ic
Va
Ia
Ia
Ic
Vb
Vc Vb Ib
Vc
Ib
21
Generador
Falla monofásica a tierra:
Transformador
Línea
N
R
R I/kA
0.5
0.0 -0.025
-0.000
0.025
0.050
0.075
0.100
0.125
0.150
0.075
0.100
0.125
0.150
t/s
-0.5
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u. 1.0
-0.025
-0.000
0.025
0.050
t/s
0.0
22
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
Falla monofásica a tierra: Fasores previa a la falla
Fasores durante la falla
Va Va Ia
Ia
Ic Ic Ib Vc
Vb
Vc
Vb Ib
23
Generador
Falla bifásica aislada:
Transformador
Línea
N
R
R I/kA 1.0
0.0 -0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
t/s
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u. 1.0
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
t/s
0.0
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
24
Generador
Falla bifásica a tierra:
Transformador
Línea
N
R
R I/kA 1.0
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
t/s
0.0
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
IE*/kA 0.5
0.0 -0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
t/s
-0.5
-1.0
IE* p.u. 1.0
0.5 -0.03
t/s
0.0
-0.5
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
25
Generador
Una fase abierta:
Transformador
Línea
N
R
R I/A 300 200 100 0 0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
-100
t/s
-200 -300
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u. 1.0
0.0 0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
t/s
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
26
Recierre monofásico en la L-1005 ocurrido el 21.04.2014, registro S.E. Tintaya. iL1/ A
0.0 -1.0 -0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
t/s
iL2/ A 1.0 0.0 -1.0
t/s
iL3/ A 2.5 0.0 -2.5 -5.0
t/s
iE/ A 2 1 0 -1 -2 -3
t/s
uL1/ V 50 0 -50
t/s
uL2/ V 50 0 -50
t/s
uL3/ V 50 0 -50
t/s
uSYN2/ V 50 0 -50
t/s
27
Rotura de conductor de la fase “S” entre el vano de las torres T184 y T185 de la línea L-1105 (Chimbote 1 – Huallanca) de 138 kV, ocurrida el 21.04.2014 a las 21:58:05 h. I/kA 1.0
0.0 -0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
-1.0
K3:L-1105 IR A
K3:L-1105 IS B
K3:L-1105 IT C
700 ms
K3:L-1105 IN N/kA 1.0 -0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
0.0
-1.0
K3:L-1105 IN N U/kV 100 -0.25 0
-100
K3:L-1105 UR A
K3:L-1105 US B
K3:L-1105 UT C
Registro S.E. Huallanca 28
Rotura de conductor de la fase “S” entre el vano de las torres T184 y T185 de la línea L-1105 (Chimbote 1 – Huallanca) de 138 kV, ocurrida el 21.04.2014 a las 21:58:05 h. Trigger 12/02/2014 12:37:07 a.m..000
Trigger 12/02/2014 12:37:08 a.m..000
I/A
I/A
2
20
0.10
0.20
0.30
0.40
0
t/s
0.50
10 0
0.10
-10
-2
0.20
-20 -30
Ia
Ib
Ic
Ia
In/A
Ib
Ic
In/A 100
0.10
0.20
0.30
0.40
0
t/s
0.50 0 0.10
0.20
-100
-10 -200
In
In U/V
U/V 50
0
0 0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.10
0.20
t/s
-50 -100
-100
Va
Vb
Va
Vc
51N_P 0.10
0.20
0.30
0.40
51N_P 51P_CP 51P_BP 51N1_P
Vb
Vc
0.50
t/s 0.10
Registro S.E. Chimbote 1
0.20
29
Sistema con neutro aislado:
Fasores previa a una falla monofásica
IT
IS I G= 0
VR
IR
IS IR VS VT
IT
30
Falla en un sistema con neutro aislado: Fasores con una falla monofásica en la fase R
Fasores previa a una falla monofásica
VR VR IS VS IR VS VT
VT
IG
IT
IS
IT IG
IS IG
IT
31
Falla en un sistema con neutro aislado: R
S
T
Relé 1
Alimentador 1
RED Relé 2
Alimentador 2
32
Falla en un sistema con neutro aislado:
3V0
3I0
Falla hacia delante
3I0
Falla hacia atráz
|V1|aaØ1
|V2|aaØ2 L
P12(t)
P21(t)
2
1 P1(t)
P2(t)
34
Potencia Instantánea
v = 2V cos(ωt ) i = 2 I cos(ωt − ϕ )
i(t) V(t)
Z<ϕ
p = vi = 2VI cos(ωt ) cos(ωt − ϕ )
p = VI cos(ϕ ) + VI cos(2ωt − ϕ ) p = VI cos(ϕ ) + VI cos(ϕ ) cos(2ωt ) + VI sin(ϕ ) sin(2ωt )
