SUMBer : Berbagai situs di internet
Kesesuaian antara penemu dan rumus atau teori-teori yang ditemukannya harus kamu cek ulang kebenarannya, karena dalam penyusunan tulisan ini kadang terdapat error dari penyusunnya, ok.
ABU NASR MANSUR (960 M - 1036 M)
Ahli matematik matematikaa itu bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr Mansur (960 M - 1036 M). Bill Scheppler dalam karana berta!uk al-Biruni" Master Astr#n#mer and Muslim Sch#lar #$ the %le&enth 'entur menunkapkan bah*a Abu Nasr Mansur merupakan se#ran ahli matematika Muslim dari +ersia. ,ia dikenal sebaai penemuan hukum sinus, unkap Scheppler. Ahli se!arah Matematika #hn #seph /'#nn#r dan %dmund rederick 2#berts#n men!elaskan bah*a Abu Nasr Mansur terlahir di ka*asan ilan +ersia pada tahun 960 M. 4al itu tercatat dalam 5he 2ei#ns #$ the #rld sebuah buku e#ra$i +ersia bertarikh 978 M. Abu Nasr Mansur telah memberikan k#ntribusi an pentin dalam dunia ilmu penetahuan. Sebaian ara Abu Nasr $#kus pada bidan matematika tapi beberapa tulisanna !ua membahas masalah astr#n#mi. alam bidan matematika dia memiliki beitu banak kara an sanat pentin dalam tri#n#metri. Abu Nasr berhasil menembankan kara-kara ahli matematika astr#n#mi e#ra$i dan astr#l#i 2#ma*i bernama 'laudius +t#lemaeus +t#lemaeus (90 SM : 167 SM). ia !ua mempela!ari kara ahli matematika matematika dan astr#n astr#n#m #m ;un ;unani ani Menela Menelaus us #$ Ale
0 SM). SM). Abu Nasr menk menkrit ritisi isi dan menem menemban banka kann te#rite#ri-te# te#ri ri serta serta huk hukumum-huk hukum um an an telah telah dikem dikemban banka kann ilmu*a ilmu*ann ;un ;unani ani itu. itu. #lab#rasi Abu Nasr denan al-Biruni beitu terkenal. Abu Nasr berhasil menelesaikan sekitar 8? kara kara besar bersama bersama al-Biruni. al-Biruni. , Sekitar Sekitar 1= karana karana hina hina kini masih masih bertahan. bertahan. @ni menun!uk menun!ukkan kan bah*a Abu Nasr Mansur adalah se#ran astr#n#m dan ahli matematika an luar biasa, papar ahli se!arah Matematika #hn #seph /'#nn#r dan %dmund rederick 2#berts#n alam bidan Matematika Abu Abu Nasr memiliki tu!uh kara kara sedankan sisana sisana dalam bidan astr#n#mi. astr#n#mi. Semua kara an masih bertahan telah dipublikaskan telah dialihbahasakan kedalam bahasa %r#pa dan ini memberikan beberapa indikasi betapa sanat pentinna pentinna kara san ilmu*an Muslim itu. +erann +eranna a sun sunu uhh besar besar dalam dalam pene penemb mban anan an tri#n tri#n#m #metr etrii dari dari perhi perhitun tunan an +t#lem +t#lem den denan an penhubun dua titik $unsi tri#n#metri an hina kini masih tetap diunakan. Selain itu dia !ua ber!asa dalam menembankan dan menumpulkan tabel an mampu memberi s#lusi anka an mudah untuk masalah khas spherical astr#n#m (bentuk astr#n#mi). Pada Pada karya karya trigo trigonom nometr etrin inya, ya, Abu Abu Nasr Nasr Mansu Mansurr mene menemuk mukan an hu hukum kum sinus sinus sebaga sebagaii berikut: a/sin A = b/sin B = c/sin C Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan hukum sinus sebagai berikut: a/sin A = b/sin B = c/sin C
Nourindah.blogspot.com
Page
2
THALES (624-546 SM) 5hales (68>-?>6 SM) lahir di k#ta Milet#s an merupakan tanah perantauan #ran-#ran ;unani di Asia ecil. Situasi Milet#s an makmur makmur memunkinkan memunkinkan #ran-#ran #ran-#ran di sana untuk menisi menisi *aktu denan den an berdis berdiskus kusii dan berpik berpikir ir tentan tentan seala seala sesuat sesuatu. u. 4al itu meru merupa paka kann a* a*al al dari dari kei keiat atan an ber$ ber$il ilsa sa$a $att sehi sehin na a tida tidakk menherankan bah*a para $ilsu$ ;unani pertama lahir di tempat ini. 5hales adalah se#ran saudaar an serin berlaar ke Mesir. i Mesir 5hales mempela!ari ilmu ukur dan memba*ana ke ;unani. @a dikata dikatakan kan dap dapat at menuku menukurr pirami piramida da dari dari ba baana anann nnaa sa!a. sa!a. Selain itu ia !ua dapat menukur !auhna kapal di laut dari pantai. emudian 5hales men!adi terkenal setelah berhail memprediksi ter!adina erhana matahari pada tanal 87 Mei tahun ?7? SM. 5hales 5hales dap dapat at melakuk melakukan an predik prediksi si terseb tersebut ut karena karena ia mempel mempela!a a!ari ri catata catatan-ca n-catat tatan an astr#n#mis an tersimpan di Babil#nia se!ak =>= SM. !eorema !hales
i dalam e#metri 5hales dikenal karena menumbankan apa an disebut te#rema 5hales kendati belum tentu seluruhna merupakan buah pikiran aslina. 5e#rema 5hales berisi sebaai berikut"
ika AC adalah adalah sebuah diameter maka sudut B adalah selalu sudut siku-siku
5e#rema 5hales " • •
•
•
•
1. Sebuah linkaran terbai dua sama besar #leh diameterna. 8. Sudut baian dasar dari sebuah seitia samakaki adalah sama besar. 3. ika ada dua aris lurus bersilanan maka besar kedua sudut an salin berla*anan akan sama. >. Sudut an terdapat di dalam setenah linkaran adalah sudut siku-siku. ?. Sebuah seitia terbentuk bila baian dasarna serta sudut-sudut an bersinunan denan baian dasar tersebut telah ditentukan.
Nourindah.blogspot.com
Page
3
PYTHAGORAS (582-496 SM)
+hta#ras lahir pada tahun ?=0 SM di pulau Sam#s di daerah @#nia. +tha#ras (?78 SM : >96 SM bahasa ;unani" CDEFGDH) adalah se#ran matematika*an dan $ilsu$ ;unani an palin dikenal melalui te#remana.ikenal sebaai ,Bapak Bilanan, dia memberikan sumbanan an pentin terhadap $ilsa$at dan a!aran keaamaan pada akhir abad ke-6 SM. ehidupan dan a!aranna tidak beitu !elas akibat banakna leenda dan kisah-kisah buatan menenai dirina. +hta#ras percaa bah*a anka bukan unsur seperti udara dan air an banak dipercaa sebaai unsur semua benda. Anka bukan anasir alam. +ada dasarna kaum +hta#rean menanap bah*a pandanan Ana
Nourindah.blogspot.com
Page
4
MUḤAMMAD BIN MŪS AL-!HA"RI#M$
Muḥammad bin MIsJ al-ha*JriKmL (Arab" OPQRTQ UVR WX YZ[) adalah se#ran ahli matematika astr#n#mi astr#l#i dan e#ra$i an berasal dari +ersia. \ahir sekitar tahun =70 di h*JriKm (sekaran hi&a ]Kbekistan) dan *a$at sekitar tahun 7?0. 4ampir sepan!an hidupna ia beker!a sebaai d#sen di Sek#lah eh#rmatan di Bahdad Buku pertamana al-abar adalah buku pertama an membahas s#lusi sistematik dari linear dan n#tasi kuadrat. Sehina ia disebut sebaai Bapak Al!abar. 5ranslasi bahasa \atin dari Aritmatika beliau an memperkenalkan anka @ndia kemudian diperkenalkan sebaai Sistem +en#m#ran +#sisi esimal di dunia Barat pada abad ke 18. @a mere&isi dan menesuaikan e#ra$i +t#lemeus sebaik mener!akan tulisan-tulisan tentan astr#n#mi dan astr#l#i. #ntribusi beliau tak hana berdampak besar pada matematika tapi !ua dalam kebahasaan. ata Al!abar berasal dari kata al-abr satu dari dua #perasi dalam matematika untuk menelesaikan n#tasi kuadrat an tercantum dalam buku beliau. ata l#arisme dan l#aritma diambil dari kata Al#rismi \atinisasi dari nama beliau. Nama beliau !ua di serap dalam bahasa Span#l uarism# dan dalam bahasa +#rtuis Alarism# Alarism# an berarti diit diit ara terbesar beliau dalam dalam matematika astr#n#mi astr#n#mi astr#l#i e#ra$i kart#ra$i kart#ra$i sebaai $#ndasi $#ndasi dan kemudi kemudian an lebih lebih in#&at in#&ati$ i$ dalam dalam al!aba al!abar r tri#n tri#n#me #metri tri dan pad padaa bidan bidan lain lain an an beliau beliau tekun tekuni. i. +endekatan l#ika dan sistematis beliau dalam penelesaian linear dan n#tasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin al!abar nama an diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 730 M al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (Arab jX_ZTQ gTQ ^_f `ZTQ ^_`TQ) atau" , Buku Rangkuman untuk untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan Melengkapakan dan Menyeimbangkan Menyeimbangkan buku pertama beliau an kemudian diter!emahkan ke dalam bahasa \atin pada abad ke-18. Buku I " Al#abar al"$it%b al"mukhtaṣar &' ḥis%b al"#abr al"#abr (a"l"muq% (a"l"muq%bala bala )Arab: jX_ZTQ jX_ZTQ g g TQ TQ ^_f f `ZTQ `ZTQ ^_`TQ Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan* Menyeimbangkan * ada adalah lah buk buku matematika yang ditulis tahun +- Buku tersebut merangkum merangkum de&inisi de&inisi al#abar al#abar Buku ini diter#ema diter#emahkan hkan ke dalam Bahasa Bahasa .atin ber#udul Liber ber#udul Liber algebrae et almucabala almucabala oleh oleh obert o& Chester )0ego1ia, 2234* dan #uga oleh 5erard o& Cremona Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar )dimana b dan c adalah angka 7ositi&* Angka ekual kuadrat )ax )ax 8 = c* Angka ekual akar )bx )bx = = c* • •
•
$uadrat dan akar ekual )ax )ax 8 9 bx = = c*
•
$uadrat dan angka akar ekual )ax )ax 8 9 c = bx *
•
Akar dan angka kuadrat ekual )bx )bx 9 9 c = ax 8*
•
$uadrat ekual akar )ax )ax 8 = bx *
engan engan membag membagii koe&is koe&isien ien dari dari kuadra kuadratt dan mengg mengguna unakan kan dua o7eras o7erasii al#aba al#abarr )Arab )Arab:: gTQ penyimpanan penyimpanan ata melengkapkan* d an menyeimbangkan* Al#abar atau melengkapkan* an al-muqābala )menyeimbangkan* Al#abar adalah adalah 7roses 7roses memindahkan unit negati&, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi sisi Contohnya, Contohnya, x 8 = 40x " 4x 8 disederhanakan disederhanakan men#adi men#adi 5x 8 = 40x Al"muq%bala adalah 7roses 7roses memberikan memberikan kuantitas kuantitas dari ti7e yang sama ke sisi notasi Contohnya, Contohnya, x 8 9 14 = x 9 5 disederhanakan ke x ke x 8 9 = x = x
Nourindah.blogspot.com
Page
5
Beberapa penaran telah menerbitkan tulisan denan nama $it%b al"ǧabr (a"l"muq%bala termasuk AbI ḤanL$a al-Lna*arL AbI Jmil ( Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala ) AbI Muḥammad al-oAdlL AbI ;Isu$ al-Miṣṣ L ṣ L @bnu 5urk Sind bin oAlL oAlL Sahl bin Bir dan qara$addLn alal- ṬIsL.
AR%HIMEDES YUNANI& 28'-212 SM
ilahirkan pada 87= sebelum masihi dan meninal pada tahun 818 sebelum masihi ketika peran dibunuh #leh tentera 2#m. 5entera 2#m tidak menetahui siapa sebenarna.. Beliau kemunkinan mendapat pendidikan di Ale
ukum idr!statik Ar"himedes
•
Men"ipta #akal
•
•
$kru Ar"himedes Menemui pi
%hi adalah suatu tetapan an dipakai untuk mencari luas linkaran. i sek#lah kita dia!arkan
bah*a nilai ( %hi %hi) adalah 88=. Se!ak dulu para ahli matematika telah mencari nilai ( %hi %hi) an benar. Abad ke-3 SM Archimedes dari ;unani menatakan bah*a 3 10= v v 3 1= atau ( %hi) itu terletak antara bilanan 31>07 dan 31>87.
Nourindah.blogspot.com
Page
6
RENE DES%ARTES PERAN%IS& 1596-1650
Beliau Beliau adalah pencipta bai caban matematik matematik geometri koordinat . Menurut beliau adalah mencukupi mencukupi untuk melukis melukis suatu aris lurus !ika pen!anna diketahui. diketahui. ra$ dilukis dilukis pada paksi 'artesan menanduni satu set pasanan tertib (<). Beliau dikatakan mendapat idea menenai k##rdinat ketika beliau sedan terbarin dan memerhatikan seek#r labah-labah pada silin bilikna. umus"umus Berkaitan 5eometri $oordinat
Nourindah.blogspot.com
Page
7
E%LUIDES (325-265 SM)
Munkinn naman Munki namanaa kuran kuran dikena dikenal l tapi tapi beliau beliau disebut disebut sebaa sebaaii Bapak Bapak e#metr e#metri i karena karena menemukan te#ri bilanan dan e#metri. Subek-subek an dibahas adalah bentuk-bentuk te#rema +tha#ras persamaan dalam al!abar linkaran tanene#metri ruan te#ri pr#p#rsi dan lain-lain. Alat-alat temuan %ukluides antara lain mistar dan !anka an dipakai sekaran di sek#lah hampir tak ada keteranan terperinci menenai kehidupan %uclid an bisa diketahui. Misalna kita tahu dia pernah akti$ sebaai uru di @skandariah Mesir di sekitar tahun 300 SM tetapi kapan dia lahir dan kapan dia *a$at betul-betul elap. Bahkan kita tidak tahu di benua apa dan dik#ta apa dia dilahirkan. Meski dia menulis beberapa buku dan diantarana masih ada an tertin tertinal al kedu keduduk dukann annaa dalam dalam se!ara se!arahh teruta terutama ma terlet terletak ak pada te
ika { tidak tidak prima prima maka beberapa beberapa $akt#r prima prima p membai membai {. ika ika $akt#r $akt#r ini p berada di da$tar kami maka akan membai + (karena + adalah pr#duk dari setiap n#m#r dalam da$tar) tetapi tetapi seperti an an kita tahu p membai + 1 z {. ika p membai membai + dan { maka p harus membai perbedaan dari dua anka aitu (+ 1) - + atau hana 1. 5api tidak ada bilanan prima membai 1 sehina akan ada k#ntradiksi dan karena p tidak bisa berada di da$tar. @ni berarti setidakna satu bilanan prima lebih ada di luar #ran-#ran dalam da$tar.
Nourindah.blogspot.com
Page
8
4al ini membuktikan membuktikan bah*a untuk setiap da$tar terbatas bilanan prima ada bilanan bilanan prima prima tidak ada dalam da$tar. /leh karena itu harus ada tak terhina banakna bilanan prima.
DIOPHANTUS (2 ! 2"# i(ayat
Sekit Sekitar ar tahun tahun 8?0 se#ra se#ran n matema matematik tika* a*an an ;un ;unani ani an an bermuk bermukim im di Ale
Arithmetica meski bukan merupakan buku teks al!abar akan tetapi didalamna terdapat pr#blem persamaan <} z 1 30} dan <} z 1 86} an kemudian diubah men!adi persamaan +ell <} z 1 p}| sekali lai didapat !a*aban tunal karena i#phantus adalah pemecah pr#blem bukan menciptakan persamaan dan buku itu berisikan kumpulan pr#blem dan aplikasi pada al!abar. +r#blem i#phantus untuk menemukan bilanan < a dalam persamaan persamaan <} } z a} atau <~ ~ z a~ kelak mendasari ermat mencetuskan 55 (5he#rem (5he#remaa 5erakhir 5erakhir ermat). ermat). +restasi ini membuat membuat i#phantu i#phantuss serinkal serinkalii disebut disebut denan denan ahli al!abar dari Babl#nia dan karana disebut denan al!abar Babl#nia. •) Misal umur < sehina < z 16< 118< 1=< ? €< > akan diper#leh < z 7> umur i#phantus.
Nourindah.blogspot.com
Page
9
APPOLONIUS (262-190 SM)
uran beitu terkenal !ua. 5api k#nsepna menenai parab#la hiperb#la dan elips banak memberi memberi sumbanan sumbanan bai astr#n#mi astr#n#mi m#dern. m#dern. @a merupakan merupakan se#ran matematika* matematika*an an an ahli dalam e#metri. 5e#rema App#l#nius menhubunkan beberapa unsur dalam seitia. alam e#metri te#rema Ap#ll#nius adalah te#rema an berkaitan pan!an median seitia denan pan!an sisina. sisina. @ni menatakan menatakan bah*a ,!umlah kuadrat dari dua sisi seitia seitia sama setiap dua alun-alun di setenah sisi ketia bersama-sama denan dua kali persei di median membai dua sisi ketia, Secara khusus dalam seitia AB' !ika A adalah median maka AB 8 A' 8 z 8 (A 8 B B 8). @ni adalah kasus khusus dari te#rema Ste*art. ]ntuk seitia siku-siku te#rema menurani denan te#rema +tha#ras. ari $akta bah*a ia#nal-dia#nal !a!ar en!an salin membai dua te#rema setara denan hukum !a!aran en!an. 5e#rema ini dinamai Ap#ll#nius dari +era.
Nourindah.blogspot.com
Page
10
ISAA% NE"TON PERAN%IS& 1642-1'2'
@saac Ne*t#n adalah salah se#ran di antara ahli matematika besar dan !ua mempela!ari $isika. @a menemukan hukum ra&itasi dan menimpulkan te#ri bah*a ra&itasi adalah aa tarik suatu benda terhadap benda lainna. Semakin !auh !arak antara dua benda semakin lemahlah aa ra&itasi di antara kedua benda tersebut. erak bulan menelilini bumi dapat diterankan denan hukum ra&itasi ini. Ne*t#n !ua menemukan hukum erak an merupakan dasar dinamika. @a tertarik denan astr#n#mi dan menemukan suatu !enis telesk#p pemantul an akhirna diabadikan denan namana. 2S (lahir di ##lsth#rpe-b-'#lster*#rth ##lsth#rpe-b-'#lster*#rth \inc#lnshire \inc#lnshire > anua anuari ri 16>3 : 16>3 : menin meninal al 31 Maret 1=8= pada umur 7> tahun| " " 8? esember 16>8 : 80 Maret 1=8= ) adalah se#ran $isika*an $isika*an matematika*an matematika*an ahli astr#n#mi astr#n#mi $ilsu$ alam alkimia*an dan te#l# an berasal dari @nris. @nris. @a merupakan penikut aliran heli#sentris dan ilmu*an an sanat berpenaruh sepan!an se!arah bahkan dikatakan sebaai bapak ilmu $isika klasik $isika klasik .x=y
!ir Isaac Isaac Ne(ton Ne(ton
ara bukuna %hil!s!phi& aturalis %rin"ipia Mathemati"a an diterbitkan pada tahun 167= dianap sebaai buku palin berpenaruh sepan!an se!arah sains. Buku ini meletakkan dasardasar dasar mekanika klasik . alam karana ini Ne*t#n men!abarkan hukum ra&itasi dan tia hukum erak an mend#minasi pandanan sains menenai alam semesta selama tia abad. Ne*t#n berhasil menun!ukkan bah*a erak benda di Bumi Bumi dan benda-benda luar ankasa lainna diatur #leh sekumpulan hukum-hukum alam an sama. @a membuktikanna denan menun!u menun!ukka kkann k#n k#nsis sisten tensi si antara antara huku hukum m erak erak planet planet epler epler den denan an te#ri te#ri ra&it ra&itasi asina na.. ar a ran ana a ini ini akhi akhirn rna meni enirn rnak akan an kera kerau uan an para para ilmu ilmu*a *ann akan akan heli#sentrisme heli#sentrisme dan mema!ukan re&#lusi ilmiah. ilmiah. alam bidan mekanika Ne*t# Ne*t#nn mencet mencetusk uskan an adana adana prinsi prinsipp kekekal kekekalan an m#mentum m#mentum dan m#mentum m#mentum sudut. sudut. alam alam bidan bidan #ptika #ptika ia berh berhas asil il memb memban anu unn telesk#p telesk#p re$leksi re$leksi an x7y pertama dan menembankan te#ri *arna berdasarkan *arna berdasarkan penamatan bah*a sebuah kaca prisma akan membai membai cahaa cahaa putih putih men!adi men!adi *arna*arna-*ar *arna na lainn lainna. a. @a !ua !ua merumu merumuska skann huku hukum m pendininan dan mempela!ari kecepatan suara. alam bidan matematika pula bersama denan kara #tt$ried \eibniK an \eibniK an dilakukan secara terpisah Ne*t#n menembankan kalkulus kalkulus di$erensial di$erensial dan kalkulus interal. @a !ua berhasil men!abarkan men!abarkan te#ri bin#mial bin#mial menembankan menembankan ,met#de ,met#de Ne*t#n, Ne*t#n, untuk melakukan pendekatan pendekatan terhadap nilai n#l suatu $unsi dan berk#ntribusi terhadap ka!ian deret pankat. pankat. Ne(ton menemukan sebuah rumus untuk )a 9 b* n yang akan beker#a untuk semua nilai n, termasuk &raksi dan negati&: )a 9 b* n = an 9 nan"2b 9 9 9 9 bn
Nourindah.blogspot.com
Page
11
]ntuk -1 vn v1 $#rmula ini menhasilkan tak terbatas k#n&eren seri. +ertimbanan Ne*t#n terbatas terbatas seri dan k#nsep batas melalui te#rema bin#mial bin#mial dipimpin lansun kepada penembanan kalkulus.
Nourindah.blogspot.com
Page
12
