10 Calculos

Cálculos Direccionales

Introducción 








Planificacion del Pozo Ecuaciones Basicas Direccionales INC, MD, TVD and VS TVD = MD x cos INC cos INC =

TVD MD MD =

INC

TVD cos INC

VS = MD x sin INC

MD

TVD

sin INC =

VS MD MD =

VS sin INC

Los resultados de un registro direccional de un pozo, se dan en términos de inclinacion y azimut, a una cierta profundidad. Se debe analizar esta información para calcular la posición actual del pozo, en relación a su ubicación respecto a la superficie. Para hacer esto se deben calcular las distancias progresivas entre las estaciones de registros direccionales. Por lo tanto, es necesario asumir alguna clase de trayectoria idealizada entre las estaciones. La trayectoria asumida puede ser simplemente una línea recta que una dos estaciones o alguna clase de curva definida por dos puntos extremos. extremos.

Planificacion del Pozo Ecuaciones Basicas Direccionales

Circles CIRCUMFERENCE = 2 x

x RADIUS

CIRCUMFERENCE =

36,000 BUILD RATE

THEREFORE

BUILD RATE =

2x

36,000 = xRADIUS

VS = TVD x tan INC

VS

tan INC =

ALSO

VS TVD TVD =

VS tan INC

BUILD RATE =

Arc ANGLE x 100 arc LENGTH

5729.5780 Radius



Constant Curve & Radius Wellpaths VS2

Tangent Section VS1

KOP

INC 1 VS

RC

TVD1 = RC x sin INC1 TVD2 = RC x sin INC2

INC 2

TVD2 - TVD1 = RC x sin INC2 - RC x sin INC1

INC

TVD NEEDED = TARGET TVD – TVD TOP of TANGENT - (sin Target Angle – sin Tangent Angle) x RC

TVD 2

ΔTVD

= RC x (sin INC2 - sin INC1)

TVD 1 VS1 = RC – RC x cos INC1

TVD at TOP OF TANGENT

VS2 = RC – RC x cos INC2 VS2 – VS1 = (RC –RC x cos INC2) – (RC – RC x cos INC1)

MD NEEDED TVD NEEDED Cos INC

MD NEEDED =

TVD NEEDED

ΔVS

RC

= RC x (cos INC1 –cos INC2)

AND

RC TVD

INC2 –INC1 ΔMD

Tangent Angle to TVD Target Angle

=2x

x RC x

360

TARGET TVD



Método Tangencial



Estación 1

Método: Angulo Promedio

TVD = ( L x cos I1)

TVD real

L

N/S =

L x Sin I1 x Cos B1

E/W =

L x Sin I1 x Sin B1

TVD calc

E/W = N/S = Estación 2 Y cal Trayectoria real X real X cal

B1

I1

Y real

X Y

- Asume que el pozo es paralelo al promedio simple de los ángulos de inclinación y dirección y realiza el calculo entre dos estaciones localizadoras. - Es un método bastante preciso y los cálculos son suficientemente simple.



Método: Angulo Promedio Estación 1 

Método: Radio de Curvatura

I avg= I1 + I2 2 L B avg=

TVD calc

- Usa los ángulos medidos en los extremos de las secciones a lo largo de la longitud registrada. Este método genera una curva en el espacio que representa la trayectoria del pozo. Para cada intervalo de registros direccionales el método asume que las proyecciones vertical y horizontal de la curva tienen radio de curvatura constante.

B1 + B2 2

I1 TVD = ( L x cos I avg) Estación 2

N/S cal

B1

N/S =

L x Sin Iavg x Cos Bavg

E/W =

L x Sin Iavg x Sin Bavg

Trayectoria real E/W cal

B2

I2



Método: Radio de Curvatura

TVD =

Estación 1

N/S =

180

2

180 x

π

I1

MD

E/W = L

Estación 2

B1 E/W cal

B2

I2

N/S cal

180

2

(I2 – I1)

MD x (Cos I1 – Cos I2)(SinB2 – SinB1) Π

TVD calc

MD (SinI2 – SinI1)

2

(I2 – I1)(B2 – B1)

MD x (Cos I1 – Cos I2)(CosB1 – CosB2) Π

2

(I2 – I1)(B2 – B1)

Método: Minima Curvatura



Asume que el pozo es un a rco de circunferencia con mínima curv atura (máximo radio de curvatura) entre dos estaciones de registros direccionales. Este método es el mas preciso para la mayoría de las trayectorias de pozos. Sin embargo el método conlleva cálculos complejos que usualmente se hacen con una computadora.

-



Ejemplo

Método: Minima Curvatura

Cambio en profundidad medida DL = Cos -1(SenI1 x SenI 2 x Cos(B2 – B1) + Cos I 1 x CosI2)

DL/2

Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

Estación 1

DL/2

B1

TVD =

MD (CosI1 + CosI2) RF 2

N/S =

MD (SenI 1 Cos B1 + SenI 2 CosB2) RF 2

Δ

Dogleg °

Δ

MD

RF

Norte Δ Norte

Δ

Δ

Este

Vert

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

Sect. Severid Vert. Dogleg

97

MD TVD calc

I1 E/W = Estación 2

MD (SenI1 SenB 1 + SenI 2 SenB 2) RF 2

N/S cal

RF = Tan ( E/W cal

B2

I2

DL x 180 x ) Π 2

Δ

MD = MD2 – MD1

Δ

MD = 3,522 – 3,425

Δ

MD = 97

2 DL

RF es simplemente un factor de uniformidad



Ratio Factor

Dogleg Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

MD

Dogleg °

97

2.79

Δ

RF

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58


D.L. = cos -1[senI1 x senI2 x cos( A 2 - A 1) + cosI1 x cosI2] D.L. = cos -1[sen8.0 x sen10.75 x cos(282.00 – 285.00) + cos8.0 x cos10.75] D.L. = cos -1[sen8.0 x sen10.75 x cos(-3) + cos8.0 x cos10.75] D.L. =

cos -1[0.02592355

+ 0.97288926]

D.L. = cos -1[0.99881281]

D.L. = 2.792

Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert


Note: R.F. es simple un factor de uniformidad usado en los siguientes cálculos. No tiene otro significado. R.F. = tan

R.F. = tan

D.L. 2

x

2.792162 2

180 π

x

x

2 D.L.

180 π

x

2 2.792162

R.F. = tan(1.396081) x 41.040440 R.F. = 024371 x 41.040440

R.F. = 1.0002



Cambio en Coordenadas Este/Oeste

Cambio en Coordenadas Norte/Sur Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

ΔNorte

ΔNorte

ΔNorte

RF

97

2.79

1.0002

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58


3.63

= [(sen I1 x cos A 1) + (senI2 x cos A 2) ] [R.F. x (ΔMD / 2)]

ΔNorte

ΔNorte

MD

Dogleg °

Δ

Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

ΔEste

= [(sen8.0x cos285.0) + (sen10.75 x cos282.0) ] [1.0002 x (97 / 2)]

ΔEste =

= 3.63

ΔEste


RF

97

2.79

1.0002

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

3.63

-15.37

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

ΔVert

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58


[- 0.31688] [48.5097]

= 15.37


MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

TTL Norte

0.13443 – 0.18245] [48.5097]

Cambio en Profundidad Vertical TVD Incl °

Prof. Medida

Prof TTL TVD

= [(sen8.0x sen285.0) + (sen10.75 x sen282.0) ] [1.0002 x (97 / 2)]

ΔEste = [-

= [0.0748] [48.5097]

Dogleg °

= [(senI1 xsen A 1) + (senI2 x sen A 2) ] [R.F. x (ΔMD / 2)]

ΔEste

= [0.03602 + 0.03878] [48.5097]

MD

Δ

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

3.63

-15.37

95.70

TVD Total

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58


Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

= [(cosI1 +cosI2) ] [R.F. x (ΔMD / 2)]

TTL TVD2 = TTL TVD1 + ΔVert2

ΔVert

= [(cos8.0+ cos10.75) ] [1.0002 x (97 / 2)]

TTL TVD2 = 3,402.00+ 95.70

ΔVert

= [1.97272] [48.5097]

TTL TVD2 = 3,497.70

ΔVert

= 95.70

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

3.63

-15.37

95.70

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

3,497.70




Coordenadas Totales Norte/Sur Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

3.63

-15.37

95.70

Coordenadas Totales Este/Oeste

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

3,497.70

9.88


Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

TTL Norte2 = TTL Norte 1 + ΔNorte2

TTL Este2 = TTL Este 1 + ΔEste2

TTL Norte2 = 6.25+ 3.63

TTL Este2 = - 12.58 – 15.37

TTL Norte2 = 9.88

TTL Este2 = - 27.95


Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

Δ

Δ

Este

Vert

3.63

-15.37

95.70

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

3,497.70

9.88

- 27.95

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

3,497.70

9.88

- 27.95



Sección Vertical Incl °

Prof. Medida

Δ

Norte

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

3.63

-15.37

95.70

Severidad de Dogleg

Prof TTL TVD

TTL Norte

TTL Este

3,402.00

6.25

-12.58

3,497.70

9.88

- 27.95


29.59

Incl °

Azm °

3,425

8.00

285.00

3,522

10.75

282.00

Prof. Medida

V.S. = C.D. cos(DD) D.L.S. =

MD

Dogleg °

RF

97

2.79

1.0002

Δ

D.L. x 100 Longitud de Curso

V.S. = 29.6448 x cos(- 3.47) 2.792 x 100

V.S. = 29.6448 x 0.9982

D.L.S. =

V.S. = 29.59

D.L.S. = 2.88

97

Δ

Δ

Δ

Norte

Este

Vert

3.63

-15.37

95.70


29.59

2.88

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