, para diferentes velocidades de diseño. PAVh4ENTOS IYI0JADOS CRITERiO DE DISENO > del PC. del PC, pueden deducirse de la siguiente manera: y < perpendicular a la tangente principal y a una clistancia t y ..I(t>
del PC.
Ejempio del cálculo de curvas de transición.
U3
r49
CAPITULO 10
PROYECTO VERTICAL DEL EJE DEL CAMINO
10.1 Introducción
155
10.2
Consideraciones topográficas en el alineamiento vertical.
155
I0.2.1 Gradientes longitudinales.
156
10.2.2 Influencia de la topografía en el proyecto vertical.
156
Recomendaciones para el lrazado del proyecto vertical.
151
10.3.1 Proyecto de pendientes
r57
L0.3.2 Proyecto de curvas verticales
r51
10.3.3 .Recomendaciones de tipo general
r57
i0.3
L0.4 Combinación dilre ios lineamientos horizontal y vertical.
158
10.5
Curvas verticales de enlace
163
10.5.1 Eiementos de la curva vertical.
163
,tj
10.5.2 Visibilidad en curlas verticales.
165
10.5.3 Curvas verticales cóncavas
166
i0.5.4
Curvas verticales convexas.
17r
10.5.4.1 Control por distancia de visibilidad de parada.
171
iento de sar¡rinos
XLLL
f:: '
€
.,,:
!lLl?: r:'-_' .ril ;fi-'
r
C
ftr' '! n. ' :\i!,:, -'j ' aiir'rr .j ]:-'
-
€ €
I
CAPLTULO 11
G
LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA CARRETERA t75
11.1 Introducción lI
-2
Elementos Componentes
115
II.2.I La cafzada del camino
r76
1I.2.2
116
Pendiente transversal o bombeo
t77
LL.2.3 EsPaldones LL.2.4 Cunetas laterales o de drenaje
177
1L.2.5 Taludes.
111
II.2.5.1
Taludes más convenientes en suelos no cohesivos.
LI.2.5.2 Taiudes
recomendabies en materiales cohesivos.
I c I I a I (
I I t i I {
178
I I
178
{t €il
Taludes en roca
178
Taludes en cortes altos
178
Taludes en rellenos altos.
i78
Éi
Secciones tranversales típicas de carreteras y caminos vecinales.
180
€ €
11.3.1 Caminos vecinales afirmados con base
180
I1.2.5.3
.
11
.2.5.4
II.2.5.5 11.3
LL.3.2 Caminos vecinales afirmados con
II.4
Secciones transversales para c¿ureteras
11.5
Sección transversal para autopista.
€ € €
( q
;'
subbase.
importantes.
;l:';i
181
187 185
e d E.
á \. € Ét
v
q
:; !:;l
CAPITULO
€
LZ
d
d
EL DRENAJE EN LAS CARRETERAS
€
12.1
Consideraci ones generales.
I87
12.2
Estructuras de drenaje: tiPos.
189
Proyecto, sonstrucsión, fis
(
I t { (
".: L2.3
12.2.1 Drenaje superficial
190
L2.2.2 Drenaje subterráneo.
19i
Diseño de las estructuras de drenaje superficial.
t9r
L2.3.1 Criterio técnico en ei diseño.
191
12.3.I.1
Etapas a considerar en el diseño.
191
L2.3.1.2
Determinación de las áreas de drenaje.
192
12.3.1.3
Datos de campo para diseño.
193
12.4 AIcantarillas
r93
I2.4.i
194
Locaiización de las alcantarilias.
L2.4.2 Alineamiento.
196
12.4.3 Pendiente hidráulica.
242
12.4.4 Fijación de cotas: altura de los rellenos.
742
12.5 Principios 12.6
a seguir en la localización y construcción de alcanta¡illas.
202
Diseño hidráulico de alcantarillas y cunetas laterales.
201
12.6.1 Método Racional.
204
12.6.2 Diseño de cunetas laterales.
206
L2.6.3 Método empírico.
206
12.7
Ejemplos numéricos de diseño.
208
12.8
Drenaje subterráneo o subdrenaje.
213
12.8.1 Consideraciones generales.
213
L2.8.2 Principales sistemas de subdrenaje.
213
I2.8.2.1
Subdrenaje, mediante zanjas abiertas.
214
I2.8.2.2
Drenes ciegos.
214
I2.8.2.3
Drenajes longitudinales de tubo.
214
Proyecto,
xv
L2.8.3 Criterio técnico
^.r
L2.9
en el proyecto de un sisterna de subdrenaje.
216
L2.8.4 Diseño de sistemas de subdrenaje.
2r1
i2.8.5
218
Datos de campo para diseño.
Problemas ocasionados por falta de drenaje o por mal funcionamiento.
218
CAPITULO 13
COLOCACIÓN DE ESTACAS LATER{LES DE CONSTRUCCIÓX
13.1
Generalidades,
L3.2 Procedimiento
221
de colocación de estacas
laterales.
22L
sobreancho.
13.3
Colocación de laterales en secciones peraltadas y con
I3.4
Fundamentos y deducción de fórmulas para Ia colocación de laterales.
222 222
13.4.1 Colocación de laterales, en secciones transversales con peralte y sobre ancho. 224
13.5 Desarrollo
del peralte y sobreancho en curvas circulares de caminos
13.6 Ejemplo numérico
del cálculo del peralte y sobreancho en un tramo de
13.7 Procedimiento para la colocación
CAPITULO
vecinales. carretera.
de laterales con peraltes y sobreanchos:
225 226
Ejemplos 23I
T4
MOVIMTENTO DE TIER.RAS EN LA CONSTRUCCIÓN DE CARRETERAS.
I4.I
Generaiidades.
L4.2 Cálculo
xvt
237
de áreas de las secciones transversales.
237
L4.2.1 Método del planímerro
231
L4.2.2 Descomposiuión en figuras geométricas.
238
L4.2.3 Método de las cruces.
238
Proyecto, construcción, fiscalización y mailtgnimiento de caminos
14.3
Secciones normaies en tangente.
238
14.4
Secciones en curva con peraite y sobreanchos.
239
I4.5
Cálculo de áreas en secciones mixtas.
210
14.6
Sección mixta con punto de transición coincidente con el eje central.
)a)
rl;
I4.1 Sección
mixta con el punto de transición a la derecha dei eje.
,o?
14.8
Cálcuio de volúmenes por el método de áreas medias.
)AA
14.9
Volumen entre dos secciones en corte o relleno.
244
14.10 Volumen entre una sección en corte y otra en relleno.
245
I4.IL
246
Volúmenes entre dos secciones mixtas.
'
14.12 Volumen entre dos secciones, una mixta y otra en corte o relleno.
248
74.13 Ejemplo de cálculo.
248
CAPITULO
15
PROYECTO DE LA SUBRASANTE DEL CAMINO: DIAGRAMA DE MASAS.
15.1
15.2 Criterio
15.3
15.4
15.5
25r
Generalidades.
técnico-económico en el proyecto de la subrasante.
251
Operaciones de construcción de terracerías.
252
15.3.1 Factores volumétricos de conversión.
253
Diagrama de masas: importancia, interpretación, ejecución.
254
L5.4.1 Importancia del diagrama de masas.
254
15.4.2 Elaboración del diagrama de masas.
254
15.4.3 Ajuste de volúmenes de corte y/o relleno.
255
15.4.3.1 Contracción para aumentar los rellenos.
255
15.4.3.2 Contracción para reducir los cortes.
255
Propiedades, interpretación
y utilízación de la curva de masas.
Proyecto,
256
xvu
15.5.1 Representación de los volúmenes de corte y relleno'
256
15.5.2 Transición de corte a relleno y viceversa'
2s6
15.5.3 Compensación entre corte y relleno'
258
15.5.4 Tramos no compensados'
258
15.5.5 Determinación de volúmenes de corte, relleno, desperdicios y préstamos.
259
15.5.6 Líneas compensatorias: propiedades'
2s9
L5.5.1 Sentido del transporte de suelos'
260
15.5.8 Momentos de transPorte'
260
15.5.9 Distancia media de transporte'
262
15.5.10 cornpensatoria y utilización de maquinaria.
263
i5.6
Costo de las operaciones dei movimiento de tierras.
266
fi.1
Limitaciones del diagrama de masas.
261
CAPITULO
16
CoNTRoLES ToPOGNÁTICOS EN LA CONSTRUCCION DE CARRETERAS.
16.1
Generaiidades.
L6.2
Replanteo del eje del
269
proyecto.
269
16.2.1 Trabajos preliminares de oficina.
269
16.2.2 Replanteo de camPo.
269
eje.
L6.3
Recomendaciones en la localización del
16.4
Replanteo pala eI mejoramiento de
16.5
Importancia de las estacas de referencia.
16.6
Colocación de estacas para desbroce y iimpieza de la
16.6.1 Antes de la
limPieza.
:i
caminos.
272 212
273
vegetación.
273 213
.i¡
16.6.2 Esiacas después del desbroce.
¿lJ
16.7
Estacas laterales de construcción.
a't
16.8
Estacas para control de la subrasante.
a'7 A Lt+
16.8.1 Control desde ias laterales.
274
16.8.2 Control de la subrasante
16.9
a
partir de ias referencias.
A
275
16.8.3 Colocación de estacas de acabado de subrasante.
275
Colocación de estacas para estructuras.
211
16.9.1 Estacado de aicantarillas.
277
CAPITULO
17
CONFORMACIÓN DE LA OBRA NÁSIC¿. DEL CAMINO.
I7.I
Introducción.
783
17.2
Importancia de los materiales en el proceso constructivo.
283
L7.3
Condiciones que debe cumplir la subrasante.
784
11.4
Conformación de las terracerías.
284
17.4.1 Etapas de la conformación de terracerías.
284
I7.4.2 Remoción
785
de obstáculos.
17.4.3 Limpieza, desbroce y desbosque.
285
I7.4.4 Excavación sin clasificar
285
en roca y fango conformación de rellenos.
17.5
Excavación en roca: fundamentos.
288
17.6
Construcción sobre terrenos fangosos.
789
17.7
Construcción de reilenos con préstamos iaterales.
290
I1.7.1 Material no sometido a ningún
@,
proceso de compactación.
fiscalización y mantáni¡niento de caminos
290
xtx
4 €
I7.1
.2
Material soinetido
290
a compactación'
{ ( {
I (
CAPITULO
18
( (
I
CONSTRUCCIÓN DE SUBBASE Y BASES GRANULARES
t 293
18.1 Introducción
(
L8.2 Supervisión y controi de materiales
293
en obra'
L8.7.1 Distribución de los materiales de subbase y base.
lS.2.l.lPesoporme,trolinealdesubbaseobase.
293 294
paso de materiales que intervienen en la mezcla de base o subbase. 294
18.2.i.3
Distancia de descarga de los materiales.
294 295
de aPlicación.
18.3.1 Análisis de los materiales: diseño óptimo de la mezcla'
295
la mezcla. Lg.3.Z peso específico de los materiales, densidad máxima y húmeda óptima de
297
18.3.3 Control del espesor de Ia subbase'
297
18.3.3.1 Peso de cada metro iineal de subbase'
I8.3.3.2 Peso de los materiales
de
la mezcla'
{ ( (
Ig.Z.l.Z
18.3 Ejemplo
\
298 298
18.3.3.3 Distancia de distribución de subbase'
298
18.3.3.4 Distancia de descarga.
299
18.3.3.5 Controles en obra.
299
18.3.3.6 Cálculo de Ia cantidad de agua"
300
18.3.3.7 Control de Ia velocidad de riego.
300
18.4
Características de la subbase de agregados.
300
18.5
Requerimientos de graduación para subbase.
301
18.6
Obtención de materiales para subbase o base.
302
Proyecto, construcción, fissalizasión y mantenimicnto de
I
f
i
'-_)
8.7 Tendido y mezcla de 1os materiales de subbase
o base en sitio.
303
18.1.1 Compactación.
303
18.8 Control topográfico en la construcción
CAPITIILO
de subbbase.
303
19
IMPACTOS AMBTENTALES CAUSADOS POR LA CONSTRUCCIÓX DE CAMII.{OS.
19.1 Introducción.
305
19.2 Objetivos dei estudio
de impactos ambientales.
19.3 importancia del estudio de impactos 19.4
19.5
ambientales en carreteras.
305 305
Estructura de un estudio de impactos ambientaies en carreteras.
306
19.4.1 Introducción.
306
19.4.2 Componentes del estudio.
306
Impactos ecológicos causados por la construcción de carreteras.
310
19.5.1 Transformación de suelos
311
L9.5.2 Deforestación
311
e incremento de los procesos erosivos.
19.5.3 Impactos ambientales producidos por el movimiento de tierras.
312
I
L9.5.4 Alteración del recurso hídrico y del régimen hidrológico.
312
19.5.5 Control de ia erosión en laderas y cárcavas.
3t2
19.6 Aplicación del método Leopold
para evaluación de los impactos ambientales, debido a la
construcción de caminos.
313
L9.6.1 Matriz causa - efecto.
313
19.6.2 Utilización de la matriz.
313
1,9.6.3 Interpretación de los resultados obtenidos en ia matnz.
3r+
Froycsto, sonstrucción' fiscalización y manteni¡niento dc saminos
xxt
rr
19.1
19.8
19.9
19.6.4 Algoritmo para utilizar lamatrtz de Leopold.
3t4
19.6.5 Evaluación de los impactos ambientales.
3i5
Medidas de mitigación durante ia construcción de carreteras.
324
19.7.1 Obras de drenaje.
32r
Lg.7.2 Protección de arrastre de sedimentos.
32r
L9.7.3 Protección de los ecosistemas.
321
19.7.4 Estabilidad de taludes y laderas.
32r
19.7
.5
Explotación de materiaies de arrastre'
lg.7
.6
Explotación de canteras parala obtención
L9.1
.7
Construcción de carnpamentos.
321 Ce materiales.
322 322
Medidas de mitigación en la etapa de mantenimiento de las ca.lreteras.
322
19.8.1 Mantenimiento de cunetas, alcantarilias y puentes.
322
19.8.2 Preservación de ia contaminación.
322
PIan de rnanejo ambiental.
323
19.9.1 Implementación de medidas de mitigación ambiental.
323
L9.9.2 Especificaciones técnicas y manual de manejo.
323
19.9.3 Programa de monitoreo.
323
Ig.g.4 Participación comunitaria y educación ambiental.
324
19.9.5 Intervención ambiental.
324
I9.9.6 Plan de contingencia.
324
CAPITULO 20
FIS CAL
IZ ACIÓN DE CARRETERAS : OBLIGACIOI'{ES DEL FTS CALIZADOR.
Z}J Introducción Z0.Z
325
Carueterísticas de la fiscaiización según Ia modalidad de construcción. Proyecto¡ construsción, fiscalización y mantenimiento de <
70.2.1 Fiscalización: construcción por administración directa.
20.2.I.L Iniciación 20.2.I.2
de los trabajos.
325
Durante la ejecución de ios trabajos.
376
20.2.2 Fiscalización: carreteras que se construyen mediante licitación.
20.3
325
326
20.2.2.1 Durante Ia construcción
326
20.2.2.2 Terminación de los trabajos.
J/.I
Alcance y objetivo de la fiscalización.
327
20.3.1 Campo de acción.
3¿t
203.2 Objetivo
328
de la fiscalización de un prcyecto vial.
20.4
Organízación de la fiscalización.
328
20.5
Obligaciones y responsabilidades dei fiscalizador.
329
20.5.1 Planos, especificaciones y demás documentos contractuales.
329
20.5.2 Programa de obra: planeación de operación.
329
20.5.3 Replanteo y estacado del proyecto.
329
20.5.4 Ensayo de suelos y materiales.
330
24.5.5 Supervisión y control de la construcción.
330
20.5.6 Modificación y cambios.
330
20.5.1 Recepciones de obra.
330
20.5.8 Precauciones y seguridad contra'accidentes.
33r
20.6
Relación fiscalizador contratista.
331
20.7
Campamento de la fiscalización.
331
Proyecto,
xxtu
CAPITULO 21 .J
DOCUMENTACIÓN, INFORMES Y ARCIIIVO DE LA FISCALTZACIÓN DE CAMINOS.
aaa
2I.I
Generalidades.
2I.2
Libro diario de ia obra.
JJJ --a
JJJ
334
2L.2.1 Consultas al iibro de obra.
2I.2.2 Otras anotaciones
21.3
libro de obra.
334
21.2.3 Libro diario de laboratoristas, inspectores y topógrafos'
334
Cuadernos de anotaciones en obra.
335
2L.3.1 Generalidades.
33s
2I.4 Registro 2I.5
a consignar en el
de fiscalizac\ón de materiales.
336
Documentos de apoyo: fotografías, videos, etc.
337
2L6 Informes regulares del fiscalízadot. 2I.6.1 Informe
sobre personal y equipos.
337 337
21.6.2 Informe sobre inspecciones y visitas.
))
2I.6.3 Informe
338
semanal: contenido.
2L.6.4 Informes mensuales.
21.7 Informe
t
338
21.6.4.1
Recepciones de obra.
338
2I.6.4.7
Anexos: resultados de ensayos de suelos y materiales.
338
2I.6.4.3
Informe complementario.
338
de costos reales de construcción.
339
2L.8 Informe sobre un proyecto temporalmente suspendido.
339
21.9 Informe finai.
339
lL.lO Manejo
de la colrespondencia y archivo.
340
Proyecto¡ sonstrugción, fiscalizasión v ln-¿ménimicnto dc saminos
CAPITULA
22
MANDAToS, ónnENES DE cAMBIo Y coNTRATos coMpLEMENTARIos.
22.I Introducción.
34I
22.2
Mandatos.
34r
22.2.1 Cambios autorizados por mandatos.
341
22.2.2 Tipo de mandatos: aplicaciones.
342
22.2.2.1 Mandatos,
amparados por el
22.2.2.2 Mandatos dentro 22.2.2.3 Mandatos
22.3
Ordenes de
contrato.
de partidas eventuales del
342
contrato.
para ejecución de tareas y/o disminución'de
partidas.
cambio.
343
343
22.3.1 Importancia de las órdenes de cambio.
344
22.3.2 Ordenes de cambio que implican aportes en la base 22.3.3 Condiciones para emisión
de las órdenes de
de
pago.
344
cambio.
345
27.3,4 Preparación de las órdenes de cambio.
345
cambio.
22.4
Docuinentos, justificativos para las órdenes de
22.5
Negociación de ias órdenes de
22.6
Cambios soiicitados por ei
22.7
Controversias y reclamos generados por las órdenes de
22.8
Contratos
346
cambio.
346
contratista.
34l,
cambio.
348
complementarios.
348
22.8.1 Documentos necesarios para informes del Contralor. 22.8.2
343
Fórmulas de reajuste cuando se crsan, incrementan, disminuyen 0 suprimen
Proyesto, eonstrucción, fiscalización y mantenimiento de caminos
318
rubros.
349
xxv
I
CAPTTULO 23
CONTROLES DEL FISCALIZADOR EN OBRA.
23.I
Consideraciones generales.
351
23.2
Aspectos generales sobre fiscalización y control de materiales en obra.
352
23.2.1 Controles de calidad y cantidad de materiales.
352
Métodos y sistemas de contrucción'
3s3
23.3.1 Métodos de construcción indicados en ias especificaciones.
353
23.3.2 Las especificaciones no señalan procedimientos constructivos.
353
23.3.3 Contrato que faculta al fiscalízador para sugerir métodos constructivos.
353
Topografía de ia construcción y control del proceso: fiscalización.
353
23.4.1 Introducción
3s3
23.4.2 Replanteo del eje del proyecto.
354
23.4.3 Nivelación del eje, replanteo.
355
23.4.4 Puntos de control horizontal y vertical.
356
23.4.5 Perfiles transversales y estacas laterales.
356
23.3
23.4
23.4.5.1 Estacas de referencia de los taludes. 23.4.6 Controles durante la ejecución del movimiento de tierras.
23.4.6.1
23.5
xxvt
Estacas y acabado de la subrasante.
356 3s6 351
Estacas para la construcción de pavimentos.
357
23.5.1 Secciones transversales parciales y finales.
357
235.2
357
Colocación de mojones, tanto en los límites del camino y/o en el derecho de vía.
23.6
Control del proceso constructivo.
358
23.7
Estacado de alcantarillas.
359
Proyecto¡ construcsiónr fiscalización y lnantcnimiento dc caminos
CAFITULO 24
ASPECTOS MÁS IMPORTANTES EN EL MANTENIMMNTO DE CARRBTERAS.
24.1 Introducción
363
24.2 Tipo de rnantenimiento.
363
24.2.1 Mantenirniento rutinario.
363
24.2.2 Mantenimiento periódico.
363
24.2.3 Mantenimiento de emergencia.
363
24.2.4 Mejoramientos.
364
24.3 Mantenimiento
de Ia calzada y espaldones.
24.3.1 Generalidades.
364
24.3.2 Caminos con subbase granular.
364
74.3.3 Espaldones en subbase y base, con capa de imprimación.
364
24.3.4 24.4
364
Espaldones pavimentados.
364
Modificación y estabilidad de taludes de corte y relleno en caffeteras.
365
24.4.1 Tendido de los taludes.
365
24.4.I.L
Tendido de taludes en relleno.
24.4.2 Modificaciones de los taludes en corte.
24.5 Control y corrección
de derrumbes y deslizamientos.
36s
365
366
366
24.5.1 Definición de términos.
niento de sanino¡
xxvu
24.5.2 Principales
causas que originan los dem¡mbes.
24.5.3 Plano de deslizamiento o de falla.
367
24.5.4 Deslizamientos:
369
causas que ios provocan
24.6
Medidas preventivas contra probables deslizamientos y derrumbes.
3tJ
24.7
Medidas correctivas y tratamiento de los deslizamientos.
374
ANEXO
375
BIBLIOGRAFIA
393
I
I
I! F.
,, el tjt
366
xvtlt
Proyecto, construceión, fissal¡i
PR.IVIERAPARTE: Táereisa y artE
eE?
el disaño
geomátriso de samüm@s
PRINCTPALES ASPECTOS QUE ESTA¡{
PRESEI{TES EIlr EL DISEÑo DE LAS CARRtrTERAS. 1.1 Introducción, IJna carretera está constituida por una faja de ter¡eno construida artificialmente sobre el mismo. Esta compuesta de un conjunto de alineaciones rectas unidas mediante curvas horizontates y de transición en ei plano horizontal y por líneas de rasante unidas por curvas verticales cóncavas o convexas en el plano vertical. Posee además una sección transversal de un ancho determinado que constitu¡re la obra básica del camino, en ia que están localizadaslacalzada, espaldones, estructuras de drenaje y pavimento, conocida como el firme de la carretera por la que circula el tráfico vehicular.
El proyecto de una carretera sigue normas específicas de diseño geométrico las cuales garantizan
la seguridad y confort para los usuarios del camino, permitiendo diseños económicos y eficientes al asegurar alineamientos horizontales, verticales y secciones transversales uniformes.
En terrenos de topografía plana, el trazado de una carretera, no está gobernado por las pendientes. Si el proyecto se realiza sobre terrenos ondulados, existirá una mediana adaptación entre las pendientes del terreno y las del trazado; en cambio cuando el terreno es montañoso, las pendientes gobiernan el trazado.
1.2 Principales 4.._.-"
características de las carreteras.
.._-__-
Las carreteras de mayor importancia, se caraclerizan por tener buenas ca¡acterísticas y se diseñan para soportar grandes volútmenes de tráfico a elevadas velocidades; en cambio los caminos vecinaies que son caireteras de menor importancia, soportan por lo generai bajos volúmenes de tráfico y se diseñan para bajas velocidades de circulación io cual disminuye sus costos. La mayoría de los canainos vecinales qu€ se construyen en nuestro país soportan un T.P.D.A menor a 100 vehículos y en algunos casos inclusive menor a 50, pudiendo incrementarse a 300 vehículos por día o más, en caminos cercanos a importantes centros poblados. Las carreteras que presentan mejores características geométricas, proporcionan mayor faciiidad, comodidad y ventajas para Ia circulación vehicular así como para el transporte de la producción, beneficiando grandemente a ios usuarios del camino, debido a la reducción de los costos de operación, de tiempo y de peligro de accidentes; sin embargo la construcción de estas carreteras resulta muy costosa, ya que por lo general es necesario realizar grandes movimientos de tierras, construir puentes, estructuras de drenaje y pavimentos de alto costo. Ftoyecto,
3
"o''o.o.ffiosQ|,EE5TANPRE5Ei|?E5e¡t¡¡.ptseÑoDELAs€ARnEfERA5. -R5,P_-_
Es necesario además considerar que constantemente, los nuevos vehículos comerciales y de trans-
circulan por las ca:reteras incrementan considerabiemente el tráfico, de tal manera que mucho antes de legar al período de diseño generalmente de 25 años, quedarán agotadas las posibilidades de servicio de ias mismas.
porls_ Que
'+'?*j '
1-.3 Clasifidación*de'las carreteras según su importancia. Considerando Ia importancía que tienen las can-eteras en el desarrollo de los pueblos; pueden clasificarse en:
Forman parre de la red vial principai, uniendo las provincias más importantes de nuestro país, tienen excelentes características geométricas, tráfico elevado y altas velocidades de diseño.
1.3.2 Carreteras de interésprovi".i1J: Constituyen la red vial secundaria, uniendo importantes provincias, se enlazan a la red principal.
1.3.3 Carreteras inteilcantotiáles,-' Poseen características geométricas inferiores a las anteriores, conectan entre sí los diferentes cantones de una provincia, soportan por lo general bajas intensidades de tráfico y se enlazan a las de interés
provincial.
1.3.4
Caminos, veóinales:'
Son carreteras de costos relativamente bajo, con volúmenes de tráfico rnuy bajos, que unen las parroquias con las cabeceras cantonales; estos caminos tienen anchos de calzada de 4.0 y 5.2m. Con la finalidad de que sean estabies y transitabies tanto en invierno como en verano, deberán estar afirmados mediante sub-bases o bases granulares.
1.4 Consideraciones
sobre el diseño geométrico de las carreteras.
Las especificaciones reiacionadas con el diseño geométrico de carreteras, se refieren a las características y dimensiones de la obra básica: anchos de plataformacalzada y espaldones, taludes, pendientes longitudinales y transversales, velocidades de diseño y circulación, radios mínimos de curvatura, condicionqs de visibiiidad etc.
Las especificaciones de diseño, proporcionan norrnas tanto para Ia ejecución de los proyectos horizontal y vertical, así como para el diseño de secciones transversales y demás características geométricas de las carreteras. La plataforma del camino, es la superficie sobre ia cual se realizan las operaciones de transporte y circulación de los vehículos, está sujeta a elevados y frecuentes esfuerzos debidos al trafico; razón por Ia cual debe construirse con materiales de buena calidad y siguiendo las especificaciones recomendad.as por el MOP, en io referente a materiales, equipos y métodos de construcción, etc. Prcyecto, constfl¡cci
fiscaliza
PR¡ME¡F&',¡S ASPE{?''JS QUA ESTA¡¡ PNEEE}üÍES Ei{
iI
DISEF¿O DE I.A5
cA.RRETE*A5-
Figura 1,1, se muestra los elementos de una carretera.
Fig. 1.1 Elementos de una carretera
1,4.1
Sisternas conductor - vehículo - carretera - tráfico.
El principal objetivo de las especificaciones y norrnas de diseño geométrico, es el de integrar y armonizar los elernentos básicos, intermedios y operacionales que intervienen en ei diseño de los eiementos geométricos de una carretera.
En los factores intermedios las especificaciones y normas de diseño consideran entre los mas importantes, las distancias de visibilidad de parada y rebasamiento y ia reacción del conductor. Finalmente los factores operacionales tratan de describir el comportamiento total del sistema; conductor - vehícuio - carretera - tráfico, tomando en consideración los parámetros de veiocidades de diseño y operación vehicular, capacidad de la carrete ra para acomodar el tráfico que soporta y seguridad en ia operaciones.
l,4.l.L
El conductor.
EI comportamiento de los conductores (choferes), es uno de los fac[ores básicos que influye de Inanera directa en el diseño de una carretera. El tiempo de percepción - reacción es el intervalo de
proyecto, sonstrucción, fiscali¡i
5
I
PRINCIPALES ASPECTOS qUE ESTAH PRESENTES El.l EL
DtsEño
DE
rAs €ARREfEBAS.
tiempo en el cual el conductor percibe un peligo y reacciona, según investigaciones realízadas por la AASü{TO vana entre 0.5 y 3 seg. Para calcular 1a distancia de visibilidad de parada recomienda2.5 seg. como tiempo de percepción - reacción de frenado.
El tiempo promedio de reacción al frenado es de 0.66 seg. y varía entre 0.3 y 2.0 seg.
Vehículos y tráfico en el diseño de carreteras.
1.4"t.2
Las características más importantes que inciden en e1 diseño geométrico directamente relacionad.as con los vehículos son el de los mismos que determina el ancho 0ei 9911_¿l1qi9"g?_.qT:, la¿1$gg--." que actúan sobre los neumáticos o ejes qüe afectan _gpdgteryoiqa3f gá1.&g. ig-S_p"ggl:g,"s y las cargas . al diseño estructural del pavimento. \*^
.*
-.. ".-'..-
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:.---"L'*'d..
- _
^*.j.
- -a**
Otros aspectos que influyen en el diseño dei camino son los neumáticos relacionados con el frenado v la estructura del vehícuIo que dqtermina su-9.-s.[abilidad etc.
:{,=Y--d\=-:.;:_._____
¿,
.__:.::-}^.-'
-,¿,-.+
, -.Ft;ne-¿*
Los parámetros indicados arnba, están íntimamente relacionados con ia estabilidad en 1as curvas, frenado y dinámica del frenado, vjsibilidl{ depara{.g y ¡ebSsamignto etc. Ei conocimiento y Ia aplicación en e1 diseño de éstos aspectffp-iopórcionará diseños más confiables. En el cuadro adjunto se muestra comparativamente para algunos tipos de vehículos las principaies características de los mismos adoptadas por IaAASHLQ.ypot el MOP en el paÍs.
CARACTERISTICAS
2.44 3.81
2.7
4 4.27
2.60 4.10
- camión simple
r0.67 10.67
- camión remolque - otra combinación
15.24 15.24
16.16 16.76 21.34
12.20
- bus
22.86
12.20 16.80 19.80
31752
62591
39240
Ancho
Altura
2.60 3.80
Largo:
Peso bruto max.
10.70 10.70 18.30 18.30
(ke.)
L.4.L.3
Vehículos de diseño.
Es el vehículo elegido en el cual el peso, dimensiones y características operacionales así como las cantidades en que circulan por una carretera, permiten establecer controles en el diseño geométrico. Tiene sus dimensiones y radios mínimos de curvatura mayores que los vehículos de su clase. Los vehículos de diseño para el Ecuador, de conformidad
a
investigaciones realizadas al respecto
por Ia Llniversidad Católica de Quito/, son: Facultad de lngeniería Civil
Proyecto, construciiónn fiscalización y mantenimiento de saminos
PIIIFJEIPA!.ES .fi,SPE€TSS QUE €5TAH PRESE}I?Es
Eil
EL DISE*O DE I"A5
iARitETi]l'i
\iEHICULOS DE DISENO .ECUADOR -"
TIPO
SIMBOLO
DISTANCIA ENTRE EJES
Automóvil
LONGITUD TOTAL
ANCHO EXPERIM.
AU
2.78 m
5.02 m.
1.89 m.
CF
3.53 m 2.23 m 5.70 m 6.10 m 6.1 + 9.1 m
5.44 m. 3.60 m.
1.96 m. 1.68 m. 2.20 m. 2.60 m. 2.6A m.
VEHiCLíLO Ford Granad¿
Camioneta y Furgoneta. Jeep
J
Bus
BU
Camión
SU
Trailer
WB
La eiección de los vehículos de diseño
9.22 m. 9.10 m. 16.70 m.
se realiza de
Ford F - 250
Land Santan¿
c-700 AASHTO AASHTO
la siguiente manera:
1.
Identificación de los vehículos más representativos de cada ciase.
2.
Inspección visual de todos los vehículos que circulan.
3.
Clasificación por grupos: automóviles, jeeps, camionetas, buses, camiones, trailers, etc.
Las tra]'ectorias mínimas de los vehículos de diseño son aquellos que siguen los vehículos de diseño AASHTO al efectuar el giro de 180o. Las característibas de éstos que afectan el diseño son: radio de curvatura, trayectoda que sigue la huella d,.9 la rueda trasera interna, el ancho de la sobrehuella "'' y las distancias entre ejes. "'J,;,.i
Los vehículos de diseño, deben ser considerados en el trazado de vías urbanas.
/
'---
1,4.1,.4 ,',, Esfuerzos producidos por aceidn del tráfico.
Los neumáticos o llantas transmiten las cargas de los vehícuios al pavimento, asegurando la circulación, frenado, estabilidad, etc., tanto en tramos rectos como en las curvas. El comportamiento de los neumáticos bajo la acción de ias cargas verticales, ha sido estudiado experimentalmente, así por ejempio el aplastamiento que sufren las llantas es proporcional ala carga que actúa sobre los ejes. La presión ejercida por los neumáticos sobre Ia calzada del camino es constante.
"fl.}"t-
'= LJf El contacto entre las llantas y la calzada del carnino, da origen a esfuerzos horizontales cuando t existe aceleración o frenado, se originan también esfuerzos transversales que pueden afecta¡ la es[abilidad vehicular, especiaimente en curvas por acción de ia fuerza centrífuga.
."
'
'i,
--"
:
,
1.4,1,5
Resistencias que se oponen al movimienfo de los vehículos.
Existen diferentes fuerzas de resistencia que se oponen a Ia circulación de los vehículos por las carreteras que deben considerarse en el diseño geométrico, entre las que están:
@t¡scafiiásión
f
mantenimiento de caminos
7
PRtHClpAreS
ASpEcTOS qlrE ESIAN PRESEN?ES rn¡
¡¡' OUrÉg
DE
tAS
CABRECERAS'
L. Es Ia tendencia que presentan los vehículos a resistirse alaaceleración, representa ia oposición al
movimiento. La fuerzanecesaria para contrarresta¡ el efecto de inercia vaie:
Fw
li=mXA=-XA
o 6
En donde:
m
= masa de vehícuI0.
a = aceleración del vehículo. \{ = peso. g = aceleración de la gravedad. 2.
Resistencia a las pendientes.
Es Ia fuerzacomponente dei peso del vehículo en dirección pamiela al eje de la carretera. En la Figura 1.2 se muestra las fuerzas que actúan.
Fig. 1.2 Fuerzas sobre un vehículo (Superficie sin fricción)
Por relación de triánguios semejantes:
G 100=F, Fn Despejando F, tenemos:
x G =Pcosox G 100 100
F-6=F-u
Pa¡a valores pequeños del ánguio, se tiene que:
cos0 =
's ,1
--
1
PG 1oo
Proyecto, construcción, fi¡sallzacióñ Y mantenimicnto de saminos
j'ii:;:ir!;¿'r¡dü> Ác..rB{¡¡
v}
,rruE B>¡Arr r¡{E}E$lrEs EÁ¡
Et
D!5EF{O DE. tAS CARnETERAS.
En donde: 'ti ^ jgradiente Q longitudinai en 7o P - peso del vehículo, en kg. F* = resitencia a 1a pendiente. F" = fterza normal a la superficie.
3.
Resistencia a Ia rodadura.
Aparece debido a la flexión de los neumáticos y a la fricción interna entre éstos y la superficie de rodadura del camino, es mayor rnientras más irregular sea el mismo. En el cuadro siguiente, se indica un resumen de la resistencíaalarodadura en kgiton., de acuerdo a modernas investigaciones rea\izadasz
.
RESISTENCIA A LA RODADURA DE AUTOMOVILES EN GRADIENTES BAJAS (Kg./Ton.) Velocidad en km/h
4.
Tipo de superficie de rodadura.
30
50
60
75
Carpeta asfáltica en malas condiciones"
T4
15
T9
23
Grava compactada, seca
15
T6
22
28
Arena suelta
T6
19
LJ
34
_@ La resistencia en curvas es
5.
la
fuerzarequerida para que
e1
vehículo siga una trayectoria curva.
Resistencia al aire. Fuerzanecesaria para desplazu el aire de la trayectoria del vehículo y ia fricción de aire sobre el
mismo, está dada por: F, = 0.000893AV2 En donde:
A = fuea de ia sección transversai en m2 V = Velocidad en km/h. Lafuerzatotal requerida para contrarrestar la acción de las fuerzas que del vehículo será:
se oponen al movirniento
F=1+Fs+F,+F,+\ o-FV s50
lnvestigac¡ones realizadas por la MSHTO.
Proyecto, sonstrucsión' fis
9
DISEÍIO DE LAs CARNETERAS' PR¡B¡CIFALES ASPE€TOS QUE ES?AN PRESEI'¡TEs EN EL
En donde:
F
= fuerza total en lbs.
V = velocidad
de1
vehículo en pies/seg.
1..4.L.6 Aceleración y desaceleración de los vehículos. Todos los vehículos que ci¡culan por ias carreteras, se mueven de acuerdo con las ieyes del rnovimiento formuladas en física, dadas por:
\/Yf -Vt'
V t + at o
= Yzo +ZaX
X = Vot +Ll\(atz) En donde:
V, 'Vo
a ¡ X
= velocidad final' = velocidad inicial.
= aceleración o desaceleración (aceleración negativa). = tiempo. = distancia recorrida.
La aceleración de un vehículo es mayor, cuando este disminuye su veiocidad. Se ha comprobado experimentalmente que un vehículo que circula entre 80 y 100 km, desacelera a 0.9 m/seg2. sin frenar; mientras que entre 30 y 50 km./h, su desaceleración es de 0.46 seg2. aproximadamente.
Experimentos realizados por la AASHTO han comprobado que si se aplica los frenos, de desaceleración desde 110 kmlh es de 2.7 mlsegz. y que la máxima desaceieración desarrollada por vehículos cargados sobre pavimentos secos en buenas condiciones es de 7.6 mlsegz.
1,4.1..7 Resistenciaaldeslizamiento. La resistencia de los vehículos al deslizamiento, está asociada con el coeficiente de fricción, que se define como Ia fuerza requerida para que ios neumáticos se deslicen, dividida para ei peso de los mismos.
El coeficiente de fricción varía en función de la textura, rugosidad y condiciones dei pavimento, velocidad de vehículo, presión de inflado de las llantas, desgaste de éstas etc. La resistencia al deslizamiento de los vehículos, decrece a medida que aumenta la velocidad.
El MOP utiliza para la determinación de los coeficientes de la fricción la siguiente ecuación recomendada por la AASHTO:
-
1.15
+ Jc -- y0.3
fiscaliza
PR¡9'IC¡PALES ASPECTES Q¡JE ES?AN PRSSEN?ES EN
L,1.2
Ei DISEÑO
DE
tiIS
CARRETERAS.
EI iráfico vehicutrar en las carreteras.
1.4.2,1
Generalidades.
El tráfico vehicular es un factor fundamental en el diseño geométrico de las carreteras; aunque resulta difícil detenninar con absoluta certeza el volumen, composición, tipo e intensidad del tráfico que habrá de soportar el camino durante su vida útiI, debe ser estimado con la mayor precisión posibie, ya que está íntimamente relacionado con ia velocidad y capacidad de ia carretera, factores que influyen de manera determinante en la selección de las características geométricas y en costo del futuro camino; por otro lado conocer el volumen del tráfico nos permitirá compararlo con Ia capacidad que puede soportar el camino.
En todo camino o carretera que se proyecta, se determina el tráfico actual en base del cual se realiza la proyección para un período correspondiente al de vida útiI del proyecto, obteniéndose el tráfico futuro o proyectado.
Los estudios de tráfico, son a veces costosos; sin embargo no debemos preocuparnos exageradamente de 1os mismos, tomando en cuenta los beneficios que proporciona en el diseño de las carreteras
Para estimar con gran precisión el tráfico, 1o ideal sería la instalación de puestos estables de conteo de tráfico, que permitan obtener datos estadísticos seguros y confiables que permitan ajustar las estimaciones realizadas, debido a que en nuestro país esto casi no es posible, es aconsejable reaiizar ios estudios de tráfico, en tiempo de cosecha.
L.4.2.2
Terminología utilizada en tráfico.
Velocidad vehicular. Se expresa en kmlh
y es el cociente entre el espacio recorrido por el vehículo en la carretera,
dividido para el tiempo utilizado. Velocidad media en un punto. Representa el promedio de las velocidades de los vehículos que componen el tráfico en un punto de la carretera, elegido arbitrariamente como control.
Tiempo de control. Es el tiempo en el que el vehículo está en circulación o en movimiento sobre la carretera.
Velocidad de diseño. Es la máxima velocidad en condiciones de seguridad que puede ser adoptada para un determinado tramo de carretera.
Volumen de tráfico. Está representado por el número de vehículos que pasan (en ambas direcciones) por un punto de controi determinado durante un período de tiempo esirecífico: hora, día, semana etc. y será tráfico horario, diario o semanal respectivarnente.
imicnto de carninol
11
lot*ooo*rt
ri
ornrOo
or.*.*orrro*.
-
t:
El volumen diario de tráfico que circula sobre un tramo homogéneo de ca-lretera, se define como el número de vehículos representado por 1a media anual para todos los años, a partir del año de estudio considerado, hasta ei últirno año u año horizonte del proyecto. I)ensidad del tráfico. Es el número de vehículos por kiiómetro contabiiizados en el sentido de viaje, en un período de
tiempo determrnado.
Volumen de diseño. Es el volumen de tráfico que
Se
espera circule por la ca:retera.
Coeficientes de utilización. Se
determinaráparatodos los tipos
de vehículos, en base de los datos existentes y de las investigaciones
realizadas.
1.4.2.3
Determinación del T.P.D.A.
La unidad de medida del tráfico que circula por una carretera es ei T.P.D.A (tráfico promedio diario anual) que es el volumen de tráfico anuai dividido para 360 días, tal como se indica en ia siguiente ecuación:
T.P.D.A _
volumen de tráfico anual 360
El T.P.D.A. se determina en base a observaciones y conteos específicos y puntuales del tráfico que permitan determinar el volumen actual de tráfico. El conteo puede ser manual y automático. el primero es el más importante; puesto que permite conocer la composición del tráfico y los giros en las intersecciones, en el diseño de vías urbanas, El conteo automático permite conocer el voiumen total de tráfico utilizando equipo de conteo que registre pares de ejes (por cada dos impulsos recibidos registran un vehículo). Para determinar el TPDA, se deberá tomar en consideración lo siguiente: 1.
En caminos de una sola vía de circulación, el conteo del número de vehículos se realíza en un solo sentido.
2.
En caminos de dos carriles de circulación, se considera el volumen de tráfico en ambas direcciores.
J.
En autopistas, el TPDA se caicula para cada sentido de ci¡culación, considerando el flujo direccional que representa el porcentaje de vehículos que circula en cad.a sentido; esto origina regularmente volúmenes de tráfico y composiciones diferentes del mismo en un rnismo período. Proyecto, sonstrucción' fis
;
:1;,
; :1:l.
::
;¡ :..;r.,1
pftIF¿€¡PAtE5 ASPE€TOS guE ESgAFt PRE3EiüTES El't
1.4.2.4
EL
EE !.A5 {ARNSIERAS.
Factores de variación del tráfico.
,i:
Los factores de variación del tráfico establecen relaciones entre las observaciones actuales realizadas en forma puntuai con los datos estadísticos existentes, en el cálculo dei TPDA. A partir de un conteo puntual de tráfico, se puede determinar el TPDA, mediante los siguientes factores:
Factor horario (Fh). Permite transformar el volumen del tráfico efectuado en un determinado número de horas
a
voiumen promedio diario.
Factor diario (Fd). Utilizado paratransformar el volumen de tráfico diario, a volumen semanal promedio.
Factor semanal lFs). Permite transformar el volumen semanal promedio de tráfico a voiumen mensual promedio.
Factor mensual lFm). Transforma el volumen semanal promedio en TPDA. TPDA = Tox Fnx Fox F,x F,, En donde:
To
tráfico observado.
1,.4.2.5 Períodos de observación. Para la realízación de estudios importantes de tráfico, si se desea obtener el TPDA con suficiente aproximación, los conteos deben realizarse en forma manual durante por 1o menos un semana, apoyán-
dose en conteos automáticos realizados durante cuatro semanas, para determinar el volumen total de tráfico y correlacionar la información con Ia obtenida en forma manual.
1.4.2.6
Composición del tráfico'
Los vehículos se agrupan generalmente considerando su peso, tamaño y la influencia que producen en el tráfico. Para la determinación del TPDA se deberá considerar la composición del tráfico y las características de los vehículos. Considerando el número y disposición de ios ejes, Ios vehículos se clasifican de la siguiente manera.
iento de saminos
13
t
VehículPs livianos.
,r.
,i.,,
Son aquellos destinados al transporte de carga liviana
y moviiización famiiia¡:
automóviles,
jeeps, camionetas de dos ejes, vehículos de transmisión a las cuatro ruedas.
P = autornóviles.
C = camionetas
J
= Jeeps, etc.
2.
Vehículos pesados (comerciales).
y carga, poseen generalmente uno o más e3es sencillos de doble llanta: buses, camiones, remolques y semiremoiques, o cualquier vehículo de servicio Son los destinados al transporte de pasajeros
público con un peso descargado de 1500 kg. o más.
Ejes sencillos: Se definen como tales, los ejes de los vehículos que tienen una o dos ruedas sencillas en sus extremos. En el primer caso se denomina eje sencillo en rueda simple y en el segundo eie sencillo de doble rueda.
Eje tándem: Un eje tándem, está formado por dos ejes sencillos con doble rueda en ambos extremos. Ver Figura 1.3.
Eje senclllo con ruedo sencíllo.
E
je
tdndern
Eje sencillo ruedo dobl.e
Fig. 1.3 Tipos de ejes sonstruseión, fiscalización y mantenimiento de
PRIIñ¡€IPAISS ASPECTCS QUE ¿STAh¡ FRESE:iT35 ?}¡
iL
DISE¡.¿A DE
tAs {ARRE?ERés.
Los vehículos, de acuerdo a esta clasificación, se dividen en:
3-3
AUTO
M
CAITI
OVI L
ON Y
ACOPL A DO
2 - St-2
FURiONETA
CAÍY]I
ONETA
TRACTrcA¡É|Ow, SEMrff&r&AUE y A@ptA.
2-St-3
F URSAN
rc
rRrcTO4AillON
LLANTAS)
TRACTO{
AIT I O N
-
S E M I REM OLSU
TRAC|O - CAN rcN -S€MI REtrlct-Ot t E Y
E
2-s2
2-s? -
ION, #MIREMO I_G\UE y A@ñ_ADO
3- st -2
TRACTO
CAIYI
ION
SEtvrlREttfC/.-OUE
2-2
,
RNTO -4TII ON,S EMI R ETVIA.QU E Y A@PLAM
3-32-2
CAMIO 2
MPLADO
3
RNTNAM
ACTO . C A M IO N - S€fuII R E'úOT.CIUE
s2
5
E Y AWL-Aú
2-e-2
2-St
TR
SEM¡-RE/|{OL-C|U
N
Y ACOPLADO
TWTO cAM
Of!,, ffitú¡ rREtfp'LQ UE Y
MHAn
3-9-3
-3
CAMION Y
ACOPLADO
TRACIO€AñilON, SEM//RET},pLQLE y
AWTAN
Fig. 1.4 Tipos de vehículos y denominación codificada en base a la disposición de ejes
C=camionetas
B =autobuses 2-S1; 2-52; 3-S2; 2-Sl-2: 2-S1-3; 2'52-2:2-52-3; etc.
F
imiento dc ca¡¡¡inos
I5
i
7
En donde:
)
2
3=
2-51 = 2-52 =
3-S3
=
.. Vehículos de dos ejes sencillos Vehículos de tres ejes (1 sencillo + 2 en tándem). Camiones con semiremolque, conZ ejes sencillos en el camión y 1 en el semiremolque. Camiones con semiremolque con dos ejes sencillos en el camión y 2 en el eje tándem en el
semi¡emolque. Caminoes con semiremolque, 1 eje sencillo y 2 en el eje támden en el camión y tres en eje tándem, en el semiremolque.
Según Ia nomenclatura antes indicada, para determinar Ia composición del tráfico se deberá determina¡ el número y la categona de los vehícuios tipo.
L.4.2.7
Categorías del tráfico.
En caminos que van a construirse resuita bastante difícil determinar el tráfico actual; siendo muy conveniente a veces utilizar los datos de tráfico de otro camino que enlace ambos extrernos o el de caminos cercanos de similares caracterísücas.
TFáfico corriente o normal. Para ca:reteras que van a ser rectificadas y mejoradas, el tráfico actual puede ser determinado mediante conteos y en base a estadísticas confiables. La proyección del mismo para el período de diseño requiere:
1.
La demanda actuai de transporte en el camino en estudio; es decir el tráfico actuai que circuia por la carretera.
Z.
La composición del tráfico, que incluye las cantidades y tipos de vehículos.
El tráfico futura para la vida útil del proyecto, se puede determinar por diferentes procedimientos: extrapolación de ia tendencia media, tasa de crecimiento, regresión múltiple, factor de proyección etc. El más utilizado en nuestro rnedio es ei de Ia tasa de crecimiento.
Tfáfico generado o atraído. Es el tráfico atraído por el mejoramiento y rectificación dei camino existente; en algunos casos el
tráfico generado es instantáneo. Si el tráfico es atraído debido al gran desarrollo económico de] área de influencia del proyecto, el tráfico que es atraído, se conoce como tráfico generado por desarrollo.
Tláfico desüado. Es aquel que se transfiere al camino mejorado, desde otro y otros caminos ya existentes, debido a la transferencia del flujo de pasajeros y de carga que reemplazaa otras modalidades de transporte (pbr canoa, mular), etc.
Proyecto, construcción' fis
y mantenimiento de camino¡
PR¡FT€IPAIE3 J{5PEE?85 Qi,8E Ag?J¡¡.! PSESE}E?¡S E}¿
1.,4.2.8
Et DISEÍ,fC bE IAS
€"qRRE?EP.A5.
Proyección del tráfico: Tasa de crecimiento.
Determinadala tendencia de crecimisnto, en base de datos estadísticos confiables o de tendencias históricas relacionadas con el consumo de combustible, el tráfico futuro se determina según ia expresión:
Tr= TPDA (I+i)"
En donde:
Tn
= tráfico del no de vehículos comerciales por día, para un año en particular. TPDA = ttáftco promedio diario anual, del año base de referencia.
i n
- tasa de crecimiento. - período de proyección
en años.
El número acumulado de vehículos comerciales (Vc) en el período de diseño, podría ser estimada en base a la siguiente ecuación:
rv.=rrr*Frl En donde:
I, V" = No total de vehículos comerciales durante ei período de = No Y,ldía en el año de apertura del camino (en una di¡ección)
Po
n y
= Período de diseño en años. = Tasa de crecimiento anual. Cuando se dispone de datos estadísticos, las tasas de crecimiento para todos los años
a
partir del
año base, hasta el año horizonte del proyecto, se calcula mediante la siguiente expresión:
,=1oo[+]"] En donde:
i -
tasa de crecimiento
Vm = vehículos correspondientes al año base de referencia. Vp = vehículos corespondientes al año en que se calcula la tasa de crecimiento. N = número de años a partir del año de referencia, hasta el año en el cual se caicula
la
tasa de
crecimiento.
rroy@ón,
fiscalización y mánteni¡nicnto dc gamtnoS
I7
PRINCIPAIES ASPECTOS qUE ESTAN FnssEñ¡rrS e¡¡ e¡. u¡Seño DE tAS CARRETERAS.
1,.4.3
Velocidad de diseño.
Es Ia máxima velocidaC a Ia que pueden circular por la carretera los vehículos en condiciones de seguridad, en base a eila, se determina los elernentos geométricos del camino: alineamientos horizontal y vertical. Para conservar uniformidad en el diseño, es importante que ias velocidades de diseño entre tramos contigucs, no excedade20 kmlh. y que éstas se mantengan constante en longitudes de carretera
entre5yl0kmlh.
1.4.4
Velocidad de circulación.
Es la velocidad real de un vehículo que circula a lo largo de un tramo determinado de carretera. Se determina por:
I
tlv^ -r --I
C
En donCe:
L, = longitud recorrida por el vehículo. t. = tiempo de circulación. Cuando un volumen o flujo de tráfico aumenta, la velocidad de circulación disminuye, debido interferencias enlre ellos.
a
Las velocidades de circulación vehicular conespondientes a volúmenes bajos de tráfico, sirven para determinar las distancias de visibilidad de parada y las correspondientes a volúmenes intermedios para la distancia de visibilidad para rebasamiento. Si la capacidad de un camino para acornodar ei tráfico es igual al flujo máximo de circulación, ia velocidad de los vehículos dependen del grado de saturación y no de la velocidad de diseño de la carretera.
Proyecto, construccién, fiscali
ón y mantcnimiento de ¿ámños
ETAPAS DEL trSTUDIO Y TR.AZADO DE CARRETERAS 2.1 Introducción. En el estudio anterior, ha quedado establecido la importancia que tienen las características de los vehículos y su influencia en ei diseño geométrico. Las carreteras que se construyen en Ia actualidad, tienen eada vez mejores condiciones geométricas debido al desarrollo que ha alcanzado el transporte y a Ia aparición de vehículos mejor acondicionados, así como a los elevados vo]úmenes de tráfico que circulan a altas velocidades, situaciones que obligan a diseñár ias carreteras con excelentes características geornétricas y con buena visibilidad; esto ocasiona el movimiento de grandes masas de tierra como producto de la excavación de cortes y conformación de ¡ellenos para liegar a la subrasante del camino, 1o cual representa considerablemente incrementos en los costos de construcción. Si consideramos que una carretera, además de las terracerías, abatca la construcción de costosas obras de drenaje y pavimento, así como de otras complementarias de elevado costo, se podrá valorar ia importancia que tiene ia ejecución de }os estudios de una carretera en forma correcta y con buen criterio.
2.2 Estudio
de factibilidad.
i-
El estudio de factibilidad, comprende las investigaciones y consideraciones principalmente de tipo económico, que deben realizarse para poder evaluar Ia posibilidad y conveniencia de que determinado camino, pueda construirse o no. Algunos de los principales aspectos que abarca el estudio de factibilidad de una calretera son: implantación del camino en las cartas topográficas y/o fotografías aéreas, relación con otros sisternas de transporte, determinación del área deinfluencia directa del camino, características ambientales y físicas de la zona del proyecto, estudio del aspecto socio-económico de la región, estructura agraria, producción agropecuaria, estudio de tráfico actual y proyección al período de diseño para determinar ei tipo de camino, ef.c.
2.3 Estudio Pre-preliminar, En base al estudio de factibilidad se inicia el Estudio Pre-preliminar que cornprende las siguientes etapas a)' exploración, b). Reconocimiento y selección de la ruta. La exploración que puede ser terrestre como aérea, permite conocer en la forma más compieta posible las características de la zona, accidentes geográficos de importancia que pueden influir en el trazadodel camino y servir como puntos de control, así como definir las fajas de terreno (correciores) que serán reconocidas y estudiadas en
forma detallada.
El reconocimiento, consiste en un examen general rápido y objetivo de los puntos extremos, intermedios de paso obligado y accidentes del terreno que puedan servir como referencia del trazado. El estudio pre-preliminar se 1o hará siguiendo las rutas definidas en el reconocimiento de tal manera que se pueda elegir la mejor. Una vez solucionados los problemas que suelen presentarse en esta etapa, sobre las trochas escogidas, se colocarán poligonaies expeditivas (líneas de banderas), a partir de las cuales se levanta en forma aproximada la topografía del terreno; esto facilitará la información de campo necesaria para el estudio comparativo entre las diferentes alternativas y definir la ruta más conveniente, Proyecto, gonstrusqión, fisealización y mántenimiento de
I9
ETAPAS DE& ES?UDEo Y TRÁZeoO bE TARRHGR.e$
para esto es indispensable recorrer las tochas, obteniendo información en el campo sobre ia cubierta bosqq'sa, naturaleza del suelo, prese¡cia de roca, faciiidades de drenaje, probable ubicación de puentes y demás aspectos que puedan afectar eltrazado.
emitirá un informe en el que señale las ventajas y comparativos Ia iongitud en km., aiineaciones y en cuadros indicando desventajas de cada alternativa, pendientes, cantidad y dimensiones de las obras de drenaje, inclinación de taludes. áreas de expropiación, obstáculos naturales o artificiales, fuentes potenciaies de materiaies, etc. Hará además un presupuesto estimativo de construcción de cada ruta estudiada. Se deberá elaborar pianos. E1 ingeniero de campo encargado del estudio
2.4 Estudio Prelimi¡rar o anteproyecto. En esta etapa resuita conveniente efectuar un reconocimiento completo deI trazado en la ruta o corredor elegido en la etapa anterior, 1o cuai nos brinda la posibilidad de reabzar variantes al trazado aprobado en caso de que fuere necesario. El estudio preiiminar consta de : a) Trabajo de campo; y, b) Trazado de gabinete.
El primero comprende Ia \ocalización de la línea preliminar sobre el trazado definido y aprobado en la etapa anterior, levantamiento de Iafaja topogrática necesariaparalareabzación del proyecto, estudics hidrológico e hidráulico, anteproyecto de las estructuras de drenaje, diseño de pavimentos a nivel de anteproyecto, estudio de costos y presupuestos preliminares, diseño del anteproyecto en planta y perfil, juego de pianos, informe de suelos y materiales, geotécnicos, etc.
2.5 Proyecto definitivo. Consiste en replantear el eje det camino ciefinido y aprobado en el proyecto preliminar, en base a las relaciones geométricas existentes entre el eje proyectado y el polígono fundamental. Luego de que el eje haya sido locaiizado en el terreno, será abscisado y nivelado a fin de que puedan ser colocadas las estacas iaterales de construcción.
Las aclividades que deben cumplirse en esta etapa son: proyecto definitivo en planta y perfil, proyecto definitivo de obras de drenaje, estudio complementario de suelos y materiales, confirmación del diseño preliminar de pavimentos, diseño final de puentes, revisión de los análisis de precios unitarios y presupuestos, revisión y ajuste de los planos realizados en el diseño preliminar, etc.
2.5.1
Documentos físicos y planos.
Luego de que haya concluido el proyecto definitivo, los planos que se deberán preparar son: 1.
Plano índice. En este caso, es necesario introducir un orden que permita la ubicación inmediata de cuaiquier detalle o información necesaria tanto para el fiscalizador como para el contratista.
2.
Plano de ubicación del proyecto. En las cartas topográficas del I.G.M. correspondientes a la zona de emplazamiento del proyecto, se deberá implantar e} camino proyectado, resaltando con sendos círculos las poblaciones y puntos irnportantes que atraviesan el proyecto, así como ias principales vías de acceso ai mismo
J.
Planos del proyecto. Los planos que contienen el proyecto en pianta en el perfii longitudinal con el proyecto de la subrasante, son necesarios para efectuar el replanteo del camino; en elios deberá Proyecto,
V
E?l{pAs SEt AC?áJSí* ifl ?*Já&[E¡O SE cASAE?ERA5
constar, 1a iongituiJ del proyecto, ei abscisado del eje y las referencias de los puntos notables ."=" kiiómetro a kilómetro, ancho de ia calzada del carnino, gradientes longitudinales y transversales, pendientes de los taluries en corte y relleno, datos de los elementos de las curvas que son necesarios para el replanteo de curvas horizontales y tangentes intermedias, curvas verticales, peraltes y sobreanchos en curvas, abscisas de ubicación de alcantarillas, Iongitud, pendiente, ángulo de desviación con respecto al eje logitudinal. Iíneas de estacas laterales de construcción, ubicación
de puentes, caminos existentes, edificaciones, kilometraje, voiúmenes de corte kilómetro, disposición de los sistemas de subdrenaje, etc.
y reileno por
El proyecto vertical contendrá: perfil longitudinal con proyecto de subrasante, ubicación de alcantarillas con datos de cotas de entrada y salida, aliuras de relleno y volúmenes de horrnigón. Las escalas comúnmente utilizadas son: 1:1000 (horizontal) y 1:100 vertical. 4.
AAUí DE - Planos áe intersecciones típicas- Las secciones transversales tÍpicas deberán mostrar los si-
ancho de calzada, espaldones, cunetas y sobriáncfro de curvas, además pendientes transversales de calzada y espaidones, espesor de las capas del pavimento según diseño, pendientes de los taludes de corte y relleno. Si en un determinado proyecto, se da ei caso de que
g"t"r,"r .lr*entos:
en algunos tramos, existe djferentes espesores de pavimento y taludes variables de corte y/o relleno, resulta indispensable introducir secciones transversaies aclaratorias. La escala más utilizadaen el dibujo de secciones transversales es la 1:50. 5.
Planos de intersecciones. Cuando existan intersecciones del camino proyectado con otras vías de comunicación, se deberá elaborar planos de las mismas, de conformidad con las especificaciones vigentes dei MOP.
6.
Diagrama de masas. Paratoda la longitud del proyecto es conveniente dibujar la curva de masas con el proyecto de compensatorias, determinando los volúmenes de excavación y relleno que quedan compensados y las abscisas correspondientes, volúmenes de préstamos y desperdicios, de sobreacarreo y las estaciones entre las que tienen iugar, y las correspondientes distancias de transporte.
Ct,
7.
Planos de pavimento y de ubicación de materiales. Los planos que deben elaborarse son: a)
Sección transversal del pavimento en Ia que se indique la estructura del mismo para todos los tramos de1 camino, espesores de las diferentes capas componentes, mejoramiento de la subrasante, sub-base, base, capa de rodadura. Los detalles constructivos se dibujan a escala 1:50 o similares. tAi
b)
8.
il-:rlf.ittt'-
'Lr
L,)'
f'¡\t'
i,i.
Planos de ubicación de fuentes de materiales, que contenga las distancias de transporte en relación a puntos previamente establecidos, cantidades estimadas de materiales y posibilidades de aprovechamiento y probables usos de materiales de construcción.
Planos de estructuras de drenaje y especialgs. En base a los diseños de las obras de drenaje, subdrenaje y estructuras especiales de disipación de energía,robras de protección,,muros de contención de tierras, se elaborará los planos que contengan además la siguiente información: esta-
ciones de emplazamiento de la estructura, planos en planta, perfil y de detalles constructivos acotados en metros, cotas de entrada y salida, niveles de excavación para estructuras, detalle de eniauzamientos de agua, volúmenes de excavación y desalojo de materiales, cantidades de hor-
migón, etc. En muchas ocasiones se acostumbra elaborar planos que contienen resúmenes de cantidades de obra.
@,
f¡a@eni¡niento
de caminos
21
y !"AUñDO DE CARBE@RÁs ÉfAPAS DEt Esfg¡D¡O
t, Y
2.5t,2 '' Documentación complementaria'
n . .trn torma
;ornpiementaria a la presentación de los estudios definitivos de ingeniería,es necesario ia elaboración de informes de ingeni ería, de suelos y materiales, geológico - geotécnico - hidrológico hidráulico, etc. Se deberá elaborar también especificaciones técnicas y recomendaciones constructivas, presrlpuestos de construcción y programas de la ejecución del proyecto. t
Y mantcnimiento de saminos
ESTT]#gOS BE FACT'IBTLIDAD DE PROYECTOS VIALH,S
3.1 Generalidades. Ei estudio de factibilidad permite establecer la conveniencia económica o no de construir un proyecio de carretera por etapas o en su totalidad con ias características finales; en otros casos permitirá determinar la necesidad de realizar el mejoramrento de una carretera ya existente y el mejor momento para hacerio; por tanto éste se enmarca dentro de un proceso de evaluación de la reiación beneficio/ costo entre diferentes alternativas, relacionando aspectos ingenieriles, administrativos, financieros y económicos que deben resolverse antes de decidirse por un determinado curso de acción, pués no se limita únicamente a establecer la conveniencia económica de Ia construcción de un camino, o a establecer el orden de prioridad entre varias alternativas propuestas, sino también a determinar cuales deberán ser las características geométricas del camino, estructura del pavimento, drenaje, etc, que mejor se adaptan considerando el aspecto económico, a las condiciones en 1as que ei camino prestará su servicio, durante el período de diseño considerado. En el caso de un proyecto vial cuya factibilidad económica esté en discusión, absorba el tráfico de algún otro medio de transporte, tal como transporte fluvial, marítimo, ferroviario, etc, deberá efectuarse un estudio comparativo entre todas las modaiidades de transporte presentes.
3.2 Partes de un estudio de factibilidad Al efectuarse el estudio de factibilidad
vial.
de una canelera, es indispensable realizar varios tipos de
evaluación:
1. 2. 3.
Factibilidad económica. Factibilidad social. Factibilidad financiera.
3.2.1
FactibilidadEconómica.
En forma independiente de quien efectúa el aporte o recibe los beneficios, de quien es el dueño del capital así como de ia distribución del ingreso, en todo proyecto vial es necesario conocer el rendimiento o rentabilidad económica de los recursos financieros destinados a ia ejecución de un proyecto mediante un adecuado anáiisis económico. tanto evaluar la factibilidad econórnica del proyecto, establecer un ordenamiento Que perrrrita determinar el año óptimo de iniciación de cada etapa dei proyecto, 1o cual se establece en base a determinados índices: Relación Beneficio / Costo, Tasa Interna de Retorno, Valor Actual Neto, Beneficio dei Primer Año de Servicio, Primer Año de Beneficio, las mismas que relacio-
El objetivo principal será por
1o
nan los beneficios con los costos.
@,
fiscá¡iiailón y rnantenimicnto de carninos
23
ESTTJD¡O5 PE
FACfiBIUDAB DE pgor¡e*O5 gtAfES
En el diagrama adjunto, se muesffa en forma esquemática, el proceso de evaluación económica dedtn proyecto vial, mediante la obtención de indicadores económicos basados en ei cómputo de beneficios y costos actualízados (actu a1izaciónde flujos anuales) de acuerdo a ia tasa de interés considerada.
.
EVALUCION ECONOMICA DE UN PROYECTO VIAL
cosro coN
COSTO SIN
COSTO DE INVERSION
PROYECTO
PROYECTO
BENEFICIOS
VALOR ACTUALIZADO
INDICADORES ECONOMICOS
Fig. 3.1 Evaluación económica de un proyecto vial
3.2.2
Factibilidad social.
La factibiiidad social consiste en el análisis que deberá realizarse para alcanzar los objetivos sociales estabiecidos y que se quiere alcanzar con ia ejecución del proyecto.
3.2.3
Factibilidad financiera.
Dentro del anáiisis financiero que deberá realiza¡se para determinar la factibilidad financiera de un prcyecto vial, los principales aspectos a considear son: rendimiento financiero del capital aportado, propiedad del mismo y la distribución de los beneficios netos escaionados en el tiempo, considerando que el flujo de fondos es negativo en los primeros años.
3.3 Etapas de un estudio de factibilidad
de un proyecto un proyecto de
carretera.
3.3.1
Generalidades.
El tipo y volurnen del tráfico que se prevé acomodará una carretera, determina las característic¿s de una posible inversión; por lo tanto los anáiisis de tipo económico a realizarse para determin at la factibiiidad de la construcción, deben reievar el potenciai productivo de los recursos tanto físicos como humanos, de mercado, de planes y programas de inversión dentro del área de influencia del proyecto la misma que será servida, influida o rnodificada por la mejora vial a introducir. Proyecto, eonstrucción, fissalización y Bnanteni¡nÉcnto dc ca¡nincs
E$N¡DiiOs 9E FÁtr¡E!!"¡E}"&F BE PREYE€?C5 LI¿A,IE5
3.3.?
Area de infl¡¡encia del proyecÉo.
,,.1
EI área de influencia directa de una carretera está constituida por el espacio físico que la contiene y dentro de la cual tienen lugar las actividades de tipo socio-económico condicionadas y/o dependientes de la misma. El criterio más comúnmente utilizado para definir el área de influencia es el basado en 1a información proveniente de censos de origen y destinos. Cuando para determinar el área de influencia sea necesa¡io considerar varios tramos de la misma, se deberá considerar: sistema vial existente, estructura productiva y de consumo. aspecto ecológico, estructura demográfica, relaciones de intercambio comercial y aspectos fisiográficos.
3.3.2.1
Determinación del área de influencia.
Para la determinación del írea de influencia directa de un camino, se considerará las características geográficas, socjo-económicas y de infraestructura existente, considerando las areas de influencia de los tramos de vía, en caso de que se haya tomado anchos variables y los obstáculos físicos, así corno las áreas de influencia de otros caminos existentes en la región.
En algunos casos se acostnmbra tomar una faja de ancho variable (por ejemplo de 5 km. a cada lado dei eje) para la determinación de| área de influencia del proyecto; sin embargo se debería delirnitar eI área de influencia en una carta topográfica, considerando el reiieve, hidrografía y límites naturales.
3.3.3
Características físicas y ambientales.
Para tener una visión global del área de influencia del proyecto, en el reconocimiento que deberá realizarse dentro de la región donde estará ubicada la futura vía o e1 camino actual en caso de un mejoramiento del mismo, se deberá identificar las características físicas y ambientales: coordenadas de ubicación, extensión de area de influencia en km2, geografía, geología regional, formaciones geoiógicas, topografía, régimen hidrológico y pluvial de la zana, hidrografía, vegetación, ciima, clases de suelos, erosión hídrica, expansión de la frontera agrícola, pecuaria, forestal, minera, turismo, pesca e identificación de 1os impactos ambientales producidos por diferentes causas, relaciones intersectoriales, infraestructura de servicios existentes: educacional, sanitaria, vial, relaciones intersectoriales, etc. En esta etapa resulta muy importante apoyarse en la información que puedan proporcionar los diferentes organismos estatales o privados localizados en la región de estudio, orientada a obtener información com-
plementaria.
3.3.4
Aspectos socio-económicos.
Las principales características socio-económicas que debe investigarse dentro dei estudio de factibilidad de un proyecto vial son: población urbana y rural, empleo, producción consumo, ingresos, mercados, sistemas cie comerciaiización, uso del suelo y estructura predial.
3.3.4.L
Aspectosdemográficos.
El período de análisis abarcará en lo posible el número suficiente de años, tal que permita realizar ingerencias estadísticas confiables. La población dentro del área de influencia del proyecto, será investigada en base a los censos de 197 4, 1982 y a investigaciones actuales directas realizadas por muestreo. La información a obtener en esta fase de estudio, será: población urbana, rural y total que se beneficia3
Ver libros especial¡zados de lngen¡eria de transporte.
Proyecto, construcsión, fiscalización y rnanteilimiento de saminos
25
ES¡U@rcS SE FACfEEqL¡DAS SE FRO:,E€ÍOS Y¡E¡.Es
ría con el proyecto, población económicamente activa dividida por ramas de actividad: agropecuaria, agrícola, artesanal, tasa de crecimiento poblacional, densidad concentrada y dispersa de la población y análisis del movimiento migratorio.
3.3.4.2
Estructura agraria y tenencia de la tierra.
En base a la información obtenida en diferentes censos agropecuarios nacionales y a la información complementaria que se deberá obtener por investigación directa mediante muestreo, se determinará los siguientes aspectos:
1.
Distribución actual de la tiema, en base aunidades de producción agrícola o fincas (UPA) y superficie por estractos.
2.
Parcelación por UPAs, parcelas que la componen según }a extensión de la UPA.
3.
Formas de tenencia de ia tierra: tierras propias, en arrendamiento
y otras formas simples de
tenencia.
A más de las investigaciones que deberán realizarse en forma directa en las diferentes poblaciones dentro dei área de influencia del proyecto, resulta muy conveniente recurri¡ a los mapas de Uso Actual y Potencial del Suelo, Mapas de Aptitudes Agrícolas y a ingenieros forestaies para estimar el potencial productivo de la zona. En esta parte del estudio, así mismo, se consignará las conclusiones y recomendaciones que tengan lugar.
3.3.4.3
Características de la producción agropecuaria, silvicultural y pesca
En esta parte del estudio deberá cubrir los siguientes aspectos: 1.
Uso actual del suelo.
2.
Tierras cultivadas:
2.1. Cultivos temporales o transitorios, número de UPAs, principales cultivos.
2.2. Cultivos permanentes de la zona, número de UPAs y de Ha., principales cultivos. 2.3. Superficie de pastizales cultivados, en Ha., clase de pastos.
2.4. Area de pastos naturales de la zona, en Ha. 2.5. Extensión de páramos, en Ha. 2.6. Superficie de bosques, en Ha. 2.7. Superficie en descanso, en Ha. 2.8. Otras tierras. 3.
t_ L"*--t6
Costo de producción por ha. de los principales productos existentes en Ia zona.
Proyecto, sonstrucsión,
Y mantenimiento
de
ES?{tts¡Ss pE FACTtEtttBA¡} bE p3€Tii
4.
::':}:: ::L.ti#s
,: Rendimientos en qqiha. de los principales cultivos o en qq/cuadra para transforrnarics iuego. "'-_¡
5. Inventario ganadero. . : .' 6. Tasas de extracción ganaderas. 7.
Cornposición del hato lechero.
8.
Producción de leche.
9.
Producciónvaca/día.
10.
Voiumen de producción. I
11.
Precios de los productos aglopecuarios a nivel de productor.
12.
Volumen y vaior bruto de la producción 2gropecuaria.
t3,
Niveles tecn-ológicos actuales utilizados en los principales cuitivos.
'
Se deberá
,
incluir las conclusiones y recomenciaciones pertinentes.
En la parte correspondiente a silvicultura se analizarála evolución en Ia extracción de las diferentes especies maderables de Ia zona investigada y el destino de Ia misma: edificación, combustibie, etc.
l
Se determinaráademás la superficie de bosque, métodos de producción y comercialización de la
madera. Finalmente se deberá investigar ios precios, rendimientos y volúmenes potenciales de madera. las recomendaciones perlrnentes para emprender en procesos de reforestación,
estudio
fncluirá además creación de parques nacionales y de zonas de reserva.
.E,s,
3.3.5
Redes viales para asignación de tráfico.
Cuando se realice estudios de factibilidad para mejoramiento de caminos existentes, que puedan atraer tráfico de otros caminos o de otros medios de transporte será necesario definir una red; en caso red vial está compuesta por rutas principales y secundarias; en ella se debe incluir todas 'nt¡4¡io,4oi,,Una las que se pretenda
mejorar.
3.3.5.1.
:
Componentes de una red vial. i i
-.:;'.
En la ejecución de los estudios de asignación de tráfico cuando se utiliza redes, ésta se compone 'de nodos primarios y secundarios, rutas, tramos de transferencia, etc. ';-r..:....
''
.,: -i.,
i
.
.l
Nudo o nodo.- Es'un punto ob ligado de Ia red, el mismo que queda definido en base a las
siguientes condi ciones.
i.
Variación significativa en los volúmenes de t¡áfico debido ción y genera:ión de viajes.
2.
Cambio en las características geométricas o estruclurales del camino (tipo y ancho de la
a
la presencia de centros de atrac-
calzada, diferente clase de pavimento, etc.)
@n,fiscalizaciónymantenimiento'dccaminos
9V
EST!¡E!()S DE FActl8!!.tono
3' '*., 4,
¡r psoy?d95 Ws
Presencia en el área de influencia del proyecto, de intersecciones a nivel o desnivel en la configu-
ración del transporte.
Centros de transferencia de tráfico tales como: estaciones ferrovíarias, aeropuertos, puertos ma-
rítimos, etc.
Tramo.- Es la longitud de camino entre dos nodos. Tramo de transferencia.- Tiamo imaginario que conecta nudos de diferentes modalidades
de
transporte.
Nodo primario.- Nodo en
e1
cual se inician o terminan los viajes.
Nodos secundarios.- Aquelios nodos de cada zona correspondientes a cualquier modalidad de transporte, que no generan tráfico.
3.3.5
Estudio, evaluación y costos del tráfico.
El análisis del tráfico existente es sin duda uno de los aspectos más importantes y relevantes de un estudio de factibiiidad vial y conjuntamente con un estudio detallado de la actividad económica y demográfica en Ia zona, planes y programas de inversión, constituyen la base principal para las proyecciones socio-económicas y de tráfico futuro.
3.3.6.1
Objetivos del estudio de tráfico.
Los principales objetivos que persiguen los estudios de tráfico son: 1.
Permite definir el tipo de camino a construir y por
1o
tanto las características geométricas
de1
mismo. 2.
Hace posible ia definición de etapas o fases del proyecto.
3.
Facilita el análisis de la factibilidad económica.
4.
Contribuye a Ia determinación de las características operacionales y prevé su adaptación a la demanda en el año horizonte del proyecto.
3.3.6.2 El tráfico actual
Determinación del TPDA.
se obtiene, determinando los volúmenes de
circuiación en cada trarno de la red
en un lapso determinado, considerando: a) tráñco de iivianos, b) tráfico de buses; y, c) tráfico de camiones de carga. El TPDA se calcula en base a las características de producción de y
insumos
movilización
de pasajeros dentro del área de influencia del proyecto, a las características de los vehículos, coeficientes de utilización y la información que pueda obtenerse en áreas testigo de similares características a la
de estudio.
El tráfico de vehículo de pasajeros (carros de paseo y buses), se determina en base a vehículos tipo y coeficientes de utilización para el áreaen estudio, obtenidos en base a corelaciones de pasajeros y carga o tomándolos de una región de testigo. Puede determinarse además estimando el número de viajes por habitante (mediante encuestas) dentro dei a¡ea de influencia dei proyecto, que tiene que ser
2B
Proyecto, sonstrr¡
ES?SE¡ES DE FACÍI8!!,EDAE DE FRSYEG?OS U¡Jii^EE
transformado en tráfico ciónadecuados.
cie
vehículos livianos y buses, mediante ia utilización de coeficientes de ocupa-
# viaj/veh = # viajfttab x hab/veh # veh
=
# viajes / (# viaj/veh)
El tráfico de carga, se determina en base al volumen de carga (producción de insumos) moviii.zado dentro del área de influencia del proyecto y será transformado en número de camiones en base al vehículo - tipo de región en estudio y de la aplicación de adecuados coeficientes de utilización.
3.3.6'3
ComPosición de flota.
En base a ia determinación de TPDA se conforma la flota, es decir se realiza la división en vehículos livianos, buses y camiones de carga. En esta etapa se especificaráparalas categorías establecidas los vehículos - tipo, determinando los coeficientes de utiiización (carga y pasajeros) en base a las investigaciones realizadas. Los flujos de mercaderías transportadas dentro dei área de influencia, se determinan en base a las investigaciones compiementarias realizadas: estudios de origen y destino y conteos volumétricos de
tráfico.
El factor de expansión a aplicar a los resultados del estudio de origen determina según la expresión:
F,n
=
y destino realizado,
se
TPD,"
NV*
En donde: E l-
tv
TPDA tv
NV= tv=
Factor de expansión para los diferentes tipos de vehículos: Iivianos, buses, camines. = Tráfico promedio diario anual ajustado en base a conteos volumétricos, variaciones diarias, semanales y estacionales. número de entrevistas. tipo de vehículo.
3.3.6.4
Desmembramiento del TDPA.
En el anáiisis del tráfico para el desmembramiento del TPDA, es necesario considerar la importancia que pueda tener las siguientes categorías de tráfico. Tráfico normal.- Es el tráfico que utiliza el camino existente (en estudio) y que continuará soportando luego de las mejoras introducidas.
Tráfico generado, instantáneo.- Constituye el tráfico potencial que
se incrementaría,luego de las
mejoras introducidas.
Tráfico generado por desarrollo.- Es el tráftco que aparece como consecuencia del crecirniento económico dentro del área de influencia del proyecto. i¡niento dc caminos
ES?ÜD!Os EE FAC?IBII¡DAD DE PROYEC?OS UUTLES
Tráfico desviado.- Es el que ingresa de otros caminos, debido a las mejoras dei camino
en
estr¡dio.
Tráfico de transferencia.- Aparece debido a la transferencia de flujos de carga y pasajeros entre modalidades de transporte de flujos de carga y pasajeros entre modalidades de transporte diferentes.
En el caso de transporte por carretera, las categoría de tráfico serán determinadas a través de investigaciones de O-D (origen - destino), existentes en el área de influencia de cada camino y/o mediante informaciones complementarias obtenidas durante los conteos volumétricos del tráfico. Los conteos volumétricos en estaciones de O - D realizados mensualmente abarcan generalmente períodos de 7 días consecutivos considerando censos de origen destino; en tramos secundarios podrá tener una duración de 4 días.
3.3.6.5
Variaciones horarias, diarias y anuales de TPDA.
Las variaciones horarias, diarias, anuales, reflejan las correcciones climáticas de Ia región para las cuales, los volúmenes de tráfico investigados, obtenidos en estaciones pennanentes de conteos volumétricos localizados en la región donde se sitúa la carretera en estudio o en regiones semejantes. Cuando no se dispone de información, será necesario estabiecer una correlación entre el período de investigación y el de cosecha de los productos más importantes, considerando ias condiciones climáticas y eventos socio - económicos máOs importantes de la región.
3.3.7
Levantamiento del tráfico.
Los objetivos básicos del levantamiento del tráfico son:
1.
Determinación de la demanda actual de transporte vial para eI camino en estudio.
2.
Caracterización del tráfico por tipo de vehículo: livianos, buses y camiones.
3.3.8
Proyección y asignación del tráfico.
Las proyección del trafico está determinado por tres tipos principales: tráfico normal, derivado
e
inducido.
El trafico normal, utiiiza actualmente la ca:retera y lo seguirá haciendo aunque ésta no mejore sus condiciones actuales, los usuarios derivados o atraídos utilizan otros caminos; sin embargo serán atraídos con ia mejora del camino y el inducido consdruye el tráfico que aparece, debido al mejoramiento del camino. Si en la ruta estudiada, no exiSte una vía alternativa de transporte entre el origen y el destino considerados, no habrátráfico derivado; en caso contrario este aparece como parte del proceso de asignación.
Para evaluar el proyecto por reducción de los costos de transportación, el modelo se divide bn tres aspectos principales :
ESfi$EIE3 *E FAENBIL¡DS,S DE PNGYE€fA5 VLALE5
33.8.n
Generación del tráfico.
Está dado por ia capacidad que tiene una zona deterrninada para producir o atraer tráfico, situación que será analizadaen base a modelos que permitan seieccionar las variables de tipo económico que expliquen en mejor forrna el comportamiento.
Los datos de origen - destino existentes o atraídos mediante censos, permiten determinar el tráfigenerado co por zona, rnediante regresiones con variables económicas obtenidas en el estudio, dentro del á¡ea de influencia del proyecto.
3.3.8.2
Distribución del tráfico.
Es el proceso mediante el cual los viajes originados en una zona son distribuidos en otras dentro
del área de estudio.
1.
Asignación de ia totalidad del tráfico entre un par de zonas, al camino de menor resistencia entre ambos.
2.
Distribución del tráfico que circula entre dos zonas en los caminos posibles, de manera proporcional al costo de transporte. La distribución de1 tráfico generado entre pares de zonas, se establece mediante un modelo.
Existen modelos basados en la tasa de crecimiento, aplicados ai movimiento relativo al año base del estudio, entre pares de zonas de tráfico y otros llamados modelos sintéticos, en 1os que se intenta estabiecer determinadas leyes de distribución del tráfico. Para la proyección y asignación del tráfico se debe considerar los siguiente pasosa: 1.
Definir ia red de transporte.
2.
Determinar el costo generalízado de transporle.
a
Obtener las fablas de O-D de] tráfico.
4.
Proyectar los flujos de tráfico a un año futuro elegido.
5.
Identificar los caminos mínimos entre
6.
Asignar los flujos de origen y destino actuales, proyectando al año x a cada tramo de la red
cada par de zonas.
existente y en las redes mejoradas. En caso de congestionamiento del tráfico, en ia malla vial disponible o prevista en cada año, considerará los siguientes aspectos.
1.
Producción de las zonas de tráfico.
2.
Consumt-,, local de la producción.
3.
Ubicación de ios mercados.
se
Guía para Estudios de Factibilidad de Proyectos Males.
Ptoyecto, construsción, fiscalización y mantenimiento dc qaminos
31
ESTUD¡O' DE FACNryU9AD DE FROVÉCÍGS V¡A!95
A +.
Rutas internas y externas en Ia zoua de tráfico'
5.
Costos unitarios del transporte según la modaiidad existente'
6.
Población.
1.
Densidad demográfica.
8.
Mano de obra utiiizada Por sector'
9.
Flota de vehículos.
3.3.9
proyección del tráfico considerando el Valor Agregado de Producción.
y de los viajes de Ia La proyección del tráfico se obtiene en base a la proyección de 1a producción proyectados población dentro de1 á¡eade influencia del proyecto. Se obtiene dividiendo los volúmenes El método testigo. y/o áreas directa de influencia de carga o de pasajeros establecidos para el írea considera:
1.
proyección anual del TPDA, ptrB cadatipo de vehículo: liviano, bus camión, etc., en Ia situación sin proYecto.
EI TPDA de cada año, se obtiene mediante la siguiente expresión:
TPDAi = 1'PDA" (1+r); en donde:
.-¡,rppe.)i '-[reoe"J En donde:
r = tasa de crecimiento media anual.
Z.
Proyección anual del TPDA desmembrado según categorías: livianos, buses, earga en la situación con proyecto.
3.
La asignación del tráfico sobre la red existente, permite determinar el volurnen total de viajes asignados a cada tramo de Ia red existente y además el tráfico locai. EI tráfico local está dado por: TPDA,u,o,= TPDA.-
D,i,
En donde: en el tramo X' en el tramo X. voiumétricos censos de = obtenido = viajes asignados al tramo X de la red'
TPDA,^^^, = Tráfico promedio diario anual locnl
TPDA" )t, j-
Proyecto, construcsión' fissal
ón y manteninricnto de caminos
a t.! V
CEITJPISS DE F.ASTEEILÍEAD DE PROYEC?OS I'E,ALCS
La proyección del tráfico podrá obtenerse de acuerdo procpdirnientos normales de Ingeniena de Tráfico'
3.4
a
la Metodoiogía del Valor Agregado o por
Costos cperacionales de los vehículos.
Pa¡a calcular el costo de operación vehicular en las carreteras, considerando el tipo de vehículos que circulan, es necesario conocer:
1. 2. 3. 4. 5. 6. l.
Características geométricas del camino' Vehículos representativos del tráfico en la región' Propiedades técnicas de los vehículos. Costos operacionales en condiciones ideales' Velocidad de operación. Factores virtuales según el tipo de camino y el estudio de O - D. Investigaciones de mercado.
Los costos de operación se calculan sobre el proyecto y sobre la ruta en su condición actual, situación con o sin proyecto y representan uno de los beneficios mas irnportantes por disminución de costos económico de operación de ios vehículos
Los vehículos representativos del tráfico, se definen información proveniente de distribuidores.
a
partir de resultados de investigaciones
e
Se deberá realizar investigaciones de mercado para determinar los costos a ser utilizados en el cálculo de los costos operacionales, considerando los impuestos incidentes.
El cálculo de los costos: operacionales, económico y financiero en la carretera ideal suponiendo que el vehículo circula a veiocidad económica, se determina, sumando los siguientes costos en sucres por kilómetro.
. . . . . . . . . '
Gastos de combustible. Consumo de aceites, lubricantes, filtros, grasas, etc.
Costos de mantenimiento del vehículo. Consumo de ilantas. Salarios dei chofer y ayudante. Depreciación del vehículo. Interés del capital invertido en el vehícuio.
Matricuiación y seguros. Garage. Gastos generales de administración y/o eventuales.
En las tablasr, se encuentran los componentes de los costos operacionales para carretera ideal; es decir recta, piana y asfaltada. La metodología de cálculo de los costos operacionales, se basa en la determinación de los costos para una situación ideal, los mismos que deben ser colregidos para las condiciones reales, tomando en cuenta los aspectos geométricos del camino y volúmenes de tráfico.
En la determinación del costo operacional, se estimará el costo de oportunidad del tiempo de viaje para vehículos de pasajeros, basado en los datos de renta mínima mensual de los usuarios que viajan por negocio, servicio y/o trabajo diario. Guía para Estudios de Factibilidad de Pro)rectos Viales.
@,
fiscalización y mantenimiento dc caminos
33
E'í'D¡O5
DE DACNB¡!'IDAD DE PNOYEE?Os
lNÉEs
El costo final por camino de los vehículos de pasajeros, se compone de dos partes: a) costo opeacional del vehículo propiamente dicho; y, b) costo de oporlunidad del tiempo de usuarios. Los beneficios se calculan por diferencia de costos entre las situaciones con proyecto y sin proyecto.
Procedimiento:
1.
Determinar para ia carretera en 1a condición sin proyecto ia extensión real y factores condicionantes: rampas, curvas con radios de curvaturas menores a 100 m.; tipo y estado de la superficie, puentes, curvas verticales, etc.
2.
Determinación para el carnino en la situación con proyecto la extensión real y factores limitantes.
^J.
Determinación del TPDA paru cada tipo de vehículo representativo y su proyección para el peúodo de vida útii previsto, a partir del año de apertura.
4.
Deternúnación del costo de operación para la veiocidad más económica de ia ca-rretera ideal en S/. por km.; para cadavehículo representativo.
Se deberá efectuar la corrección de los costos de operación en recta y horizontal, por las características dei camino.
Los costos serán calculados bajo supuestos de velocidad uniforme y libre circulación, debiendo realizarse las siguientes correcciones:
a) b) c) d) e)
Por ancho y obstrucción iateral. Por obstrucción transversales. Por pendientes. Por curvas horizontales. Clausura de rutas (intransitabilidad)
La velocidad de circulación en una ruta, está data en función del tráfico y depende del nivel de servicio del camino, que a su vez es función del volumen del tráfico, ancho de calzada y distancia de obstrucción laterai.
5.
Multiplicación anual del TPDA de cada uno de ios vehículos representativos por 365 días/año, por Ia extensión vi¡tual en la situación sin proyecto y por ei costo operacional en sucres por kilómetro en la velocidad más económica en ia carretera ideal.
6.
Suma anual de los productos indicados en el numerai 5, obteniéndose así el costo operacional de cada año en la situación sin proyecto.
7.
Multiplicación anual del TPDA de cada vehículo representativo, por 365, por la extensión virtual en la situación con proyecto, por ei costo operacional en sucres por kilómetro en la velocidad más económica en el camino ideal.
8.
Suma anual de los productos indica.dos en el numeral anterior para obtener los costos operacionales de cada año en el caso con proyecto.
Establecer la diferencia anual de las sumas indicadas en los numeraies 6 y 7, respectivamente
Proyecto, sonstrucción, fiscalización y manten¡micnto de camino¡
ESN¡PIOS DE FA€?IBIT¡DAF DE PROYEC?C3 UUI!,35
Finaimente los estado de pérdidas y ganancias y los cuadros fuentes de utiiización de fondos, conslituyen el conjunto Ce indicadores más importantes de1 Plan de financiamiento dei proyecto el mismo que será presentado acompañado de Las diferentes aiternativas de financiamiento.
3.5 Informes,
conclusiones y reconnendaciones.
Luego de que los Estudios de Factibiiidad hayan terminado, se deberá presenta.r una síntesis de ios aspectos de mayor importancia con las correspondientes conclusiones y recomendaciones. En algunos casos, estos estudios serealizan con los datos pre-preliminar (costos de construcción, mantenimiento); por io tanto varían aI realízar los estudios pre-preliminar, debido a que cambian ios costos de construcción, mantenimiento y de operación de vehículos, en porcentajes entre el 10 y I5Vo, a1 definirse ei eje de la canelera y sus condiciones geométricas; en estos casos será necesario efectuar una comprobación de la factibilidad con los nuevos costos.
Proyecto, construeción' fissalizasión y mantenimiento de
35
ES
TUDTOS PRH,-FRELIMIhIAR
4.L Generalidades. Luego de que hayan terminado los estudios socio-económicos y exista la correspondiente aprobación para iniciar los trabajos, empíezan los estudios pre-preliminar que determinarán Ia ruta más conveniente para Iarcaltzación de la siguiente etapa. Los estudios pre-preliminares, comprenden trabajo de campo y oficina, se inician con la recopilación y análisis de la infbrmación relacionada con el proyecto, continuando luego con el estudio de las diferentes rutas aiternativas sobre cartas topográficas y/o fotografías aéreas hasta la reahzación de los levantamientos topográficos que permiten determinar los costos de las diferentes aiternativas estudiadas y la selección de la ruta más conveniente.
4.2
Recopitación y anátisis de información.
La información relacionada con el proyecto en estudio que deberá recoiectarse en Consejos Provinciaies, Municipios, MOP, MAG, IGM, PREDESUR, etc. será: cartas topográficas del IGM a escalas 1:25000 y 1:50000, fotografía aérea de la zona, manuales y publicaciones referentes a estudios meteorológicos, hidroiógicos, mapas geológicos regionales, datos de tráfico de carreteras cercanas, condiciones climáticas, producción, usos de la tierra, mapas de aptitudes agrícolas, etc. Deberá obtenerse también información relacionada con la ubicación de canteras de materiales de construcción, tipo de vegetación, fuentes naturales para aprovechamiento de agua durante Ia construcción y en general toda la información que se considere de utiiidad.
4.3 Estudio de alternativas sobre cartas topográficas
y fotografías aéreas.
Tanto en ias cartas topográficas como en las fotografías aéreas, se podrá seguir trazados tentativos que serán verificados en el terreno, mediante la coiocación de poligonales expeditivas que permitan obtener información de campo necesaria para podet realizar el estudio comparativo de alternativas que hará posible definir Ia ruta más conveniente.
4.3.L
Utilización de cartas topográficas.
En ias cartas topográficas están representados de manera gráfica y a escala, los accidentes tanto naturales como artificiales de la parte de terreno colrespondierte a una zona determinada. Las cartas topográficas elaboradas por el IGM son a escalas 1:10000, 1:25ü0C y 1:50000. El nombre de carta se encuentra en la parte central de1 margen superior; siendo conveniente utilizar el nombre de la población o ciudad más importante, correspondiente aI área geográfica ala cual pertenece. El nominativo de las cartas topográficas es CT y se encuentran en el margen superior derecho, ejemplo: (CT - NVII - 41,
proyc
5/
l '- IV), el número de serie aparece en las cartas en ei margen superior derecho (serie I 122 edición Z,&5 M). En el centro del margen inferior de Ia carta, existe Ia nota de cuadriculado, que proporciona información sobre el sistema de cuadrícu1a (1000 m. en cartas a escala 1:50000), y los dígitos que representan las coordenadas en la cuadrícula. En el margen inferior aparece también la equidistancia entre las curvas es de 40 m. en cartas a escala 1:50000. 36g
4.3.2
Designación de puntos por coordenadas geográficas.
La ubicación de un punto cualquiera sobre una carta topográfica
se determina mediante coordenadas geográficas, considerando ia distancia desde dicho punto al Ecuador y ala línea que pasa por los poios (meridiano de origen), el punto puede estar ubicado al norte o al sur del Ecuador y al este u oeste del meridiano de referencia.
Se define como latitud la distanciaala que el punto considerado se encuentra con respecto al Norte o Sur del Ecuador.
Longitud es Ia distancia de un punto situado al este u oeste de una línea imaginaria de un punto situado al este u oeste de una línea imaginaria que va de polo a polo, conocida como meridiano de origen. El Ecuador tiene como latitud 0o. Los paralelos de laütud varían desde 0o a 90o. Ei polo norte tiene por lo tanto una latitud norte de 90o y el polo sur 90o de iatitud sur. Comenzando por el meridiano de origen (Greenwich para las cartas utiiizadas en nuestro país), la
longitud se mide hacia es este u oeste y varía de 0o a 180o de longitud este u oeste). En un punto cualquiera de la tierra, la distancia correspondiente a 1o de latitud es aproximadamente de 111 km. (1" = 30,715 m.); y decrece en forma gradual en dirección a ios polos hasta convertirse en cero. Según las tablas de proyección de Mercator, en el Ecuador 1" de latitud equivale a30,923 m. Las coordenadas geográficas aparecen en las cartas geográficas en las esquinas, sus valores están dados en grados, minutos y segundos en cada una de las esquinas de la carta. Para cualquier punto de interés ias coordenadas pueden determinarse de manera gráfica o analítica.
4.3.3
Cuadriculado universal transversal de Mercator.
Mercator introdujo un sistema de cuadriculado que se utiliza con mayor facilidad que las coordenadas geográficas, está formado por una cuadrícula de igual tamaño y forma de i000 m. por lado, que
permite realiza¡ mediciones iineales mediante el sistema de coordenadas rectangulares, en lugar de mediciones angulares como en ias coordenadas geográficas; razónpor la cual es ampliamente utilizada aunque son pocos los que conocen sus principios y fundamentos. Esta ideado para ser utilizado entre 80o de latitud sur y 84o de latitud norte. A partir del meridiano de longitud de 180o y progresando hacia el este, el mundo queda dividido en 60 zonas o fajas verticales de ancho colrespondiente a 6o de longitud y numeradas del 1 al 60 inclusive
Cada zona de las características anotadas, tiene un meridiano centrai, ia intersección de éste con el Ecuador es el origen de todas las cartas topográficas contenidas en ia zana. Las distancias al este del meridiano centrai, se leen hacia la derecha. Ei valor colrespondiente ai meridiano centrai es de 500000
m, con los valores aumentando hacia el este. Para el hemisferio su¡ el Ecuador tiene un vaior de 10'000.000 con valores que disminuyen en dirección al polo sur (ordenadas).
38
Proyecto, construcción, fiscalizació
Cada iínea que forma el Cuadriculado l-niversai Ti:ansversal de Metcator en una carra topográfica, tiene..¡narcadas las coordenadas en relación con ei origen de la zana. En las cartas topográficas. ccn excepción de los valores marcados en la esquina inferior izquierda de la misma. los últirnos ffes dígitos (000) se omiten. Los dos dígitos que quedan impresos en las cartas en tipos grandes (00) se denominan dígitos principales y colresponden a los kilómetros; por io tanto deberá multiplicarse por mil, para obtener las coordenacias en metros.
4.3.4
Recorrido de rutas sobre las cartas topográficas.
Es posible en las cartas topográficas del IGM, trazar ias posibles rutas que podría seguir el trazauna carretera, considerando ei aspecto topográfico y las características de la misma. Las coordenad.as de inicio y terminación, así como las de puntos obligados y de control sobre una ruta determinada, pueden determinarse de Ia manera indicada.
do
cie
Luego de que el punto de partida sobre una alternativa de ruta haya sido definido sobre Ia carta topográfica, resulta conveniente revisar las especificaciones y normas de diseño del MOq para deterrninar las gradientes máximas y mínimas en función del tipo de canetera. Así por ejemplo, si para carretera de tercer orden, la gradiente máxima permitida para terreno montañoso es del 9Vo, aI marcar esta en Iacartadeberá ser diminuida en el IVo para compensar los errores e imperfecciones de la rnisma; por lo tanto el recorrido se 1o haría con el SVo,para 1o cual a ia escala de Ia carta, deberá rnedirse la distancia horizontal correspondiente a dicha gradiente en la forma que indicaremos a continuación. De manera general, ala escala de la carta topográfica se medirá la distancia horizontal existente entre los puntos obligados de la posible ruta que se desee enlazar con una determinada pendiente. La diferencia dei nivei entre ambos se determina por diferencia entre las cotas leídas en la carta mediante
interpolación. En base a la distancia horizontal y desnivel, determinados en Ia carta para 1os puntos de interés, se calcula la gradiente comparándola con la máxima permitida en las especificaciones; en algunas ocasiones será necesario aumentar la distancia horizontal medida en la carta, con Ia finalidad de disminuir la gradiente y que ésta cumpla con las especificaciones. Cuando esto ocurra, se deber realízar eI correspondiente cambio de pendiente en el último tramo para io cual se mide la distancia horizontal y el desnivel y se caicula la gradiente de cierre; esto permitir llegar exactamente al punto elegido.
Ejemplo: Si los datos leídos en a carla topográfica son:
Dou = 4,8 km Co = 2910 m (cota del punto A, leída por interpolación)
CB
= 2.560 m. cota del punto
S)
La pendiente longitudinal entre los puntos A y B será:
,-An -
294A
Dh
- 2564 = 7 .92Va
4800
En doncie: desnivel entre los puntos A y P, en metros D. = distancia horizontal entre A y E, en rnetros, i = gradiente longitudinai. Ah
=
ll
Proyecto! constru<
39
curvas de nivel sobre la ca:ta topográfica, se podrá elegir el 7 u 8Vo. Adoptando
Para recorrer las ", elf,lo,'la abertura de compás necesaria para saltar de curva en curva, será:
_ Ah _ 40m Dn=--.7=)r'im
r
trFt1--
0.07
A la escala de la carta topográfica, se marca en línearecta 57I m.; iuego se abre las puntas del compás y partiendo del punto A, se desciende de curva en curva. Debido a que el recorrido se realiza con menor gradiente que la calculada(8Vo), es evidente que el cierre no será exactamente en el punto de pase obligado B; por io tanto se suspenderá el recorrido con la gradiente delT Vo y se calcula ia gradiente de cierre de la siguiente manera: se mide la distancia del ultimo tramo por cubrir (entre el punto en el que se suspendió ei recorrido con el (7Vo y el B), por ejemplo:
Si la longitud del tramo es de 850 m. la gradiente de cierre será:
850
=4,I
Oor Io
tanto: i = 4.8 <9Vo
La abertura del compás se calcula en ia forma ya explicada anteriormente. En resumen, cuando información necesaria para Ia ejecución del estudio pre-preliminar tal como: cartografía del sector donde se ubica el proyecto, fotografía aérea etc., se podrá determinar tal como ha quedado explicado, las diferentes rutas alternas, una vez que se hayan establecido ios puntos obligados y de control del trazado y definido las características del camino. se dispone de la
Sobre las cartas topográficas se marcarán 1as diferentes rutas; siendo necesario determinar en forma previa los puntos obligados y de control del trazado y las gradientes de enlace, considerando las características topográficas y la importancia de la carretera, Además, al efectuar el recorrido sobre las cartas topográficas con la gradiente máxima permitida para el tipo de carretera en estudio, es conveniente reducir en l%o la pendiente. Esto permitirá la compensación de pendientes y de errores de medida, y de las imperfecciones de la topografía representada en las cartas.
4.4 Informe del estudio
de alternativas.
Ei señalamiento de las diferentes alternativas del trazado de una carretera sobre las cartas topográficas, brinda la posibilidad de estudiar a nivel pre-preliminar las distintas alternativas contempladas, mediante Ia correspondiente exploración de campo. Los aspectos que deberán ser considerados en eI informe del estudio de alternativas son de carácter topográfico, factibilidad económica dei proyecto, de suelos materiales, geológicos y geotécnicos, hidráulicos, hidrológicos, de diseño estructural etc., así como la redacción del informe de selección de la ruta para Ia ejecución dei estudio preliminar.
4.5 Exploración terrestre y/o aérea. Elegidas las rutas m s convenientes se deberá realiza¡ la exploración terrestre, que permita un reconocimiento rápido y directo en el terreno de los puntos determinados en lacartatopográfica (puntos obligados), así como de otros intermedios en la ruta que puedan servir como puntos de control dej trazado, tales como: laderas, quebradas, cumbres montañosas, ríos, etc.
E, ,. E---,
40
Proyesto, construcción,
y mantenimiento de caminos
Durante la exploración, es convoniente identificar los obstáculos que deben ser evitados en ei traza4o como zonas pantanosas o inestables sujetas o deslizamientos, que podrían ocasionar problemas posteriores. El reconocimrento aéreo cuando este
es
posible permite determinar con mayor rapidez los puntos
de paso ), de control obligado, pueden durar algunos días. Localtzado el corredor de terreno marcado en la carta y que podría alojar Ia caretera de acuerdo con las condiciones existentes y los objetivos de Ia planeación, se deber tomar la fotografía aérea a escala i:40000 o similar, identificando los sitios de
control que podrán ser estudiados posteriormente mediante el esteroscopio. En base de las fotografías aéreas disponibies se puede elaborar pianos a escala 1:10000 con intervaios de curvas de nivei cada diez rnetros, sobre los cuales se estudiará las diferentes rutas, eligiendo la más conveniente.
4.6 Estudio geolbgico-geotécnico Sobre cadaruta estudíada,, se determina la calidad de los suelos que atraviesa el proyecto, presencia de roca fracturada o compacta y su distribución aproximada en porcentaje (en los tramos del camino en corte), características y dificuitades que presentaría la ccnstrucción por la presencia de zonas inesta-
bies etc. Se establecerá además las posibles fuentes de materiaies que podrían ser aprovechadas durante la etapa de construcción, estimando sus volúmenes, posibilidades de aprovechamiento de dichos materia-
les ya sea como agregados para hormigones o para las diferentes capas del pavimento.
Los trabajos a realizaÍse seguirán la siguiente metodología: 1.
Recopilación y análisis de ia información disponible, relacionada con las características geológico y geotécnicas de carreteras cercanas a la de estudio. Observación de cortes realizados en los taludes, orillas y lechos de ríos observarse la estratificación de suelos.
y sitios donde pueda
3.
Estudio de fotografías aéreas a escala 1:50000 para la fotointerpretación geológica.
4.
Exploración en ei carnpo para comprobación visual y corrección de los datos fotogeológicos.
5.
Estudio de las características geológico-geotécnicas en las formaciones presentes en la zona del proyecto.
6.
Muestreo e identificación de los suelos y rocas más representativas.
7.
Elaboración del mapa geológico regionai a escala 1:25000 o escalas 1:5000 (H).Y 1:500 (V).
1:
i00000 y los planos geológicos
a
4.7 Línea de gradiente. La colocación de Ia línea de gradiente, está íntimamente relacionada con la exploración terrestre, consiste en colocar en el teneno con clinómetro, las pendientes aproximadas positivas o negativas qué tendrá el proyecto siguiendo la faja correspondiente en la ruta propuesta. Ver figura 4.L.
Proyecto, construcaión, fisqalización y mantenimiento de ea¡ninos
4T
c¡JNOI',IETRO
\t-r9]lt-
-
CLINOT¡ETRO
-}gjlu-
Fig. 4.1 Línea de Gradiente (cortes y rellenos) Antes de la colocación de la línea de gradiente sobre la ruta o corredor estudiado, el ingeniero de campo o topógrafo experimentado, irá adelante examinando el ter¡eno y determinando los puntos de control, dejando marcas en los arboles y balizas pintadas que permitirán establecer de manera fácil la ruta que deberá enlaza¡se con ia colrespondiente línea de gradiente. En la etapa de reconocimiento, han quedado determinadas las rutas que deben seguirse entre los puntos de paso obligado, así como ios puntos de control intermedio; siendo conveniente optar por dos de las rutas más convenientes.
En terrenos planos y ligeramente ondulados como en la costa y oriente, la gradiente no controla eltrazado; pero existen diferentes factores corno por ejernpio, ia presencia de zonas pantanosas, estuarios de mares o ríos que cambian de manera constante sus áreas de inundación, caminos y carreteras, centros poblados etc., que obligan arealízar variantes en el t:azado de la línea de gradiente; en cambio en zonas de tooo-erafía accidentada donde sea necesario bordear cerros y montañas y cruzar profundas depresiones. Ia sradiente es Ia oue controla el trazado de la carretera. Lr
En terreno ondulado, la línea de gradiente deberá bordear las ondulaciones (colinas) dando desarrollo al camino, buscando los puntos de paso y aprovechando los cerros bajos o los valies; aunque la iongitud del proyecto resultará mayor, la construcción será más económica que si se hubieren colocado largas tangentes en lugar de adaptarse a ia topografía del terreno como es conveniente en estos casos. Cuando sea necesario seguir ei curso de un río o quebrada la gradiente de la corriente constituye un control natural; en este caso la línea de gradiente se mantendrá elevada, con ia finalidad de que el pie del talud en relleno esté siempre sobre ei nivel que alcancen las aguas en máxima creciente.
4.7.L
Procedimiento para colocar la línea de gradiente.
Con el clinómetro de mano, se puede seguir en el terreno en forma rápida cualquier pendiente deseada con suficiente aproximación, para 1o cual se marca¡á en el arco graduado la pendiente positiva o negativa, según el caso. El procedimiento es el siguiente: Froyecto,
, fissali¡ación y ¡nantenimiento de saminos
1.
Identificado el punto a partir dei cuai se va a correr la gradiente, es conveniente colocar el .ciinómetro atado a un jalón a Ia altura del ojo del observador (1.50 metros aproximadamente), para que no cambie la altura del plano visual por mala posición del observador.
2..
Se ordena al cadenero desplazarse hasta que el observador lea 1.5 m. Sobre la mira; en cuyo caso se está marcando Ia pendiente deseada.
3.
EI operador pasa al punto loealizado que deberá quedar marcado mediante una baliz a de2 ó 3 m. de longitud.
4.
Se continúa el mismo procedimiento, dejando en todos los puntos sendas balizas.
5.
Cuando se desee modificar el valor de la gradiente, y se sigue igual procedimiento.
6.
En Ia libreta de campo se registrará las anotaciones colrespondientes indicando los cambios de
se marca
previamente su valor en el clinómetro
pendiente. 7
.
En forma simultánea ala colocación de la línea de gradiente, se colocará la poiigonai a estadía.
En la figura 4:2, se muestra eI procedimiento para cr;rzar una depresión con una determinada gradiente, utilizando el clinómetro. Esta técnica es sencilla y de gran aplicación práctica, debido a que se la utiliza con mucha frecuencia ai pasar quebradas y depresiones profundas.
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50
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CLINOHETRO
r t'V-lu¡rvoErno í$rtr'11r-nv--' tt t )r-YF
?'e-
R: l.oOn
t
Ii I
Fig. 4.2 Cruce de una depresión con clinómetro Proyecto, Gonstru€ción, fiscalización y mantenimiento dc caminos
43
4.8
Polígono a esta día.
Sobre 1a ruta elegida y en base a la gradiente colocada en el tereno, se coloca la poiigonal expeditiva, mediante estacadura de sus vértices. Los lados se miden a estadía; registrando en las libretas de campo las anotaciones en forma correcta y ordenada. Además se elaborará croquis en ios cuales y otros detalles existentes a se ubicará los cruces de ríos y/o quebradas, así como las edificaciones terreno en los que cambien las ambos iados del polígono, y en general los puntos importantes del características topográficas del mismo' estadía, deberá ser estacada máximo cada5O metros con la finalidad de que pueda y cálculo aproxitomarse Iós perfiles transversales que permitan la realizacíón del dibujo topográfico el Ia mejor alterpara determinar estimativos presupuestos los como así mado del movimiento de tierras;
La poligonal
a
nativa.
4.9
Pendientes transversales.
Las pendientes transversales a uno y otro lado del polígono, se toman mediante la utilización del clinómetro en forma simultáne a alaubicación del polígono a estadía. En cada vértice (en ia dirección de la bisectríz del ánguio interior) y en todo punto abscisado (a 50 m. cuando la topografía del terreno lo determine), en dirección perpendicular al lado dei polígono, se tomará las pendientes transversales del terreno a ambos lados. Las pendientes transversales, sirven para tener una idea bastante aproximada de la faja o conedor escogido, en lo relacionado a Ia topografíadel terreno (aitimelna), situación que permitirá efectuar sobre los planos correspondientes a escalas 1:5000 y 1:500 el anteproyecto del eje de la carretera.
4.9.1
Procedirniento para la toma de pendientes transversales.
EI equipo necesario para tonar las pendientes transversales será: I topógrafo, I perfilero, 6 cadeneros y 4 macheteros, podrá esta¡ dividido en dos pa^rtes y tomar en forma simultánea Ios datos hacia arriba y hacia abajo en un punto determinado o en tramos diferentes. pendiente transversal, se debe observar como varía ei terreno en cada perfii. Si la pendiente es uniforme será necesario mediria, fijando el clinómetro sobre el jalón a la altura del ojo del observador, la visual en Ia dirección del desplazamiento de los cadeneros, de tal manera que el observador haga la iectura sobre Ia mira a la altura de su visual (1.50 m. aproximadamente), en este instante se leerá la pendiente marcada en el clinómetro y 1a distancia desde la estaca inicial hasta el punto en que se realizó Ia lectura, registrando las colrespondientes anotaciones. Para toma¡
1a
En el caso de que la pendiente transversal del terreno sea variable como acontece con mayor frecuencia en la práctica, el operador debe pasar el último punto en el que se realízó la lectura (punto de cambio de pendiente) y continuar el mismo procedimiento, midiendo Ia distancia desde el punto anterior; sin embargo en los registros se deberá anotar las distancias acumuiadas desde el origen.
4.10 Dibujo. Los datos de campo, obtenidos en las distintas operaciones, permitirán el cálculo de las libretas para obtener la información necesaria y proceder al dibujo de los planos que se recomienda sea a las escaias 1:5000 y 1:500; en algunos casos las escalas podrá ser 1:10000 y 1:1000.
44
@sciónr
fiscaliza<¡ó
Es?t¡D¡OS PRE-FtiSr!¡d¡itAR
En los planos deberá constar, el polígono, pendientes transversales, detalles y todos los datos de campg necesarios para reaLizar un anteproyecto dei eje de Ia carretera, ajustado a las especificaciones y norrnas del MOP. Si se adopta las escalas 1:5000 y 1:500, en cada lámina se podrá dibujar 5 km. del camino. No está por demás indicar que en todo momento deberá existir en esta etapa, ia supervisión y controi de un ingeniero especializado en vías de comunicación, dirigida a dibujantes y auxiliares de ingeniería encargados del dibujo y cálculo.
4.LL Anteproyecto, cómputos, presupuestos, informes de ingeniería. Para cada ruta estudiada, se estabiece las cantidades de obra que pennitan obtener los costos, que
determinan la elección más conveniente. Los presupuestos de obra en la etapa pre-preliminar, deben contemplar ios volúmenes de movimiento de tierras (terrecerías) calzadas, obras de drenaje y subdrenaje, puentes y muros de contención de tierras, obras complementaria, etc.
El estudio pre-preliminar termina con el informe de selección de rutas en el cual quedarán consignados todos los fundamentos y aspectos de orden técnico que han servido de base en la elección de ruta. Este informe deberá contener lo siguiente: generalidades, características dei reconocimiento realizado en el campo, documentos de apoyo (mapas, fotografía aérea), evaluación de ia región que atraviesa la ruta estudiada, aspectos geológicos y de sueios, problemas de construcción que pueden presentarse y demás recomendaciones que el proyectista estime necesarios Los informes pre-preliminares deberán someterse a la revisión y aprobación de la fiscalización del proyecto, ia misma que hará las modificaciones y sugerencias que estime conveniente, para que pueda iniciarse la siguiente etapa.
t,
f'
l,
?'R.AZADO FRET-,ffiXF{AR DE CA]Vfl. I{OS
5.1 Generalidades. En esta etapa resulta conveniente y aconsejablerealizr en el terreno la verificación de los puntos de paso obligado, que quedarán enlazados con la colocación de una nueva línea de gradiente que permita efectuar ajustes a la primera coiocada. Las principales actividades que deberán ser cumplidas en el estudio preliminar y que son necesarias para levantar la faja topográfica sobre la cual se deber proyectar la línea preiiminar, en base a ia poligonal abierta materiali zada en el terreno, sobre la ruta escogida que ya tiene iínea de gradiente son: t
. . . , .
5.2
f
Polígono a cinta Nivelación del polígono fundamental Levantamiento de perfiles transversaies
Dibujo de lafaja topográfica Elaboración del proyecto geornétrico.
Polígono a cinta.
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Sobre la ruta elegida, se materi aLízeen el terreno el polígono fundamental en base del cual levantará Iafajatopográfica auxiliar necesaria para el diseño,
se
El polígono básico debe estar ubicado, donde se supone irá localizado el eje definitivo de la carretera; de tal manera que constituya prácticamente una localización del eje definitivo.
La colocación del polígono, disminuyela longitud de Ia gradiente con Io cual se incrementa la pendiente longitudinal. Deberá por tanto ser colocado en el terreno con buen criterio, de tal manera que permita establecer en forma clara y precisa las compensaciones longitudinal y transversai del movimiento de tierras, así como probables desperdicios de material, préstamos etc. Las secciones transversales de la carretera deberán por 1o tanto considerar la pendiente transversal del terreno.
5.2.L 1.
Procedimiento Para Colocación del Polígono Fundarnental.
Se determina el punto inicial de partida, el mismo que quedatáreferenciado, mediante la colocación de mojones de hormigón o de estacas gruesas de madera, que puedan permanecer en el sitio
durante mucho tiempo, desde las cuales se pueda efectuar Ia reposición de dicho punto cuando sea necesario"
@Abi,Íi
dc saminos
4/
que se ilustra en la figura 5.i. En TJnsistema muy conveniente de colocación de referencias es el de construcciones etc,; en ótros ser aristas (piedras, arboles), fijas alg*aos casos se utiliza referencias necesario utilizar referencias fijas y mojones de hormigón.
ftoroo !n
gloYo !n drbot O.4n
plcdro
t,ó' cl oYo
rn orbol ó:o.E m
Fig. 5.1 Colocación de referencias
2.
inicial de partida, las mismas que estar n en lo posible referidas a hitos del I.G.M; en caso de que esto no sea posible, la cota ser leída con altímetro de precisión calibrado sobre un hito y ias coordenadas de Ia carta topográfica del sitio Se determina las coordenadas y cotas dei punto
a escala 1:50000.
3.
El azimut o rumbo de partida de la primera alineación del polígono, se determinará mediante una observación solar. Además es necesario efectuar otra cada 5 Km. y ai final dei proyecto.
4.
Los lados del polígono fundamental se materializanen el terreno, mediante la coiocación de mojones de hormigón o de estacas gruesas pintadas sobre sus vértices, conocidos como Pis o Puntos de intersección de ias tangentes
Los vértices del polígono deben ser referenciados de manera que se facilite la reposición inmediata de los mismos. Frente a los PIs se coloca estacas testigos, en las cuales se anota ei número correspondiente al PI, estación y otros datos de importancia. En tangentes largas cuando no haya una adecuada visibilidad, se colocará puntos comprobados (con tachuela), denominados POT (point on tangent) Con la finalidad de acelerar los trabajos en'el campo, los cadeneros continuaran realizando las mediciones parciales de las distancias y ubicando los puntos mediante alinea:''tiento visual.
5. 6.
Cada 500 m. aproximadamente, en sitios apropiados y/o coincidentes con los mojones de referencia de los puntos notables de) trazado se dejarán BNs para el controi vertical del proyecto., Las anotaciones de campo serán hechas en forma clara y precisa, teniendo cuidado al anotar los
Proyecto, sonstrusción, fiscalización t-
manfffi
Tils^lAPO FliilSirlliri¿:i ? I ?
..,
7.
€"$ñá¡E{CS
valores de ángulos y distancias, a fin de que pueda posteriormente calcuiarse sin nhguna dificul,ud ias coordenadas de todos ios vértices del polígono.
Ei cálculo y dibujo del polígono básico
se realiza, ubicando los PIs por coordenadas referiCas a
las de partida que fueron leídas de la carta topográfica.
5.2.2
RecomendacionesGenerales.
Para evitar etrores, es indispensable que 1os ángulos de deflexión leídos, sean comprobados con el respectivo rumbo de alineación. El abscisado será cada 20 m. y en los sitios donde la topografía del terreno así lo determine. Además se tendrá cuidado de que coincida con ias distancias parciales medidas, a fin de evitar en lo posible las ecuaciones de longitud.
5.3 l{ivelación
del Polígono Fundamental.
La nivelación del polígono fundamental, materializado en el terrens mediante estacamiento de sus vértices, permitirá obtener para los puntos intermedios del abscisado las cotas o alturas respectivas. Los puntos de intersección (PIs), también serán nivelados. Las lecturas sobre la mira y el cálculo de las cotas será con aproximación ai centímetro.
La nivelación partirá de un BN (bank nivel) de cota conocida, debiendo ser comprobada mediante cierre en otro punto de cota también conocida o cerrando la nivelación en el punto inicial de partida. Cuando no sea posible iniciar una nivelación desde un BN de cota referida a la red geodésica nacional, podrá empezar la misma, leyendo la cota del punto de partida con altímetro de precisión.
EI equipo necesario para nivelación estar compuesto por: 1 topógrafo, 1 perfilero o nivelador, 2 cadeneros portamiras y 1 machetero. En razón de que la niveiación es muy fácil, no se explica en este apartado el procedirniento.
5.4 Levantamiento 5.4.1
de Perfiles Transversales.
Generalidades.
En cada estación (punto estacado) del poiígono preliminar a uno y otro 1ado, se toma perfiles transversales en forma perpendicuiar a los lados del polígono, hasta las distancias señaladas en las especificaciones del MOP, según la pendiente transversal de los terrenos, que sirven para conformar la faja topográfica para proyecto; puesto que permiten conocer tanto las distancias a partir del eje del polígono como las cotas en dichos puntos. Para tomar los perfiles transversales, en cada abscisa se coioca balizas en los extremos de la trocha abierta por ios macheteros para establecer la alineación. En los PIs, el perfil se toma en Ia bisectriz del ángulo interior que forman las alineaciones del polígono.
Las cotas se toman redondeadas al metro, para eliminar Ia interpolación Posterior que puede resultar larga y tediosa ai dibujar las curvas de nivel.
5.4.2
Procedimiento para el levantamiento de Perfiles.
Proyecto, construcsión,
fiscalizac@nto
de caminos
49
-
-,,
'
....
r¡ El procedimiento para tomar perfiles transversales es muy fácii. Existen dos métodos principales que están basados en el mismo principio; es decir Ia medición de diferencias de nivel y distancias. El primer método consiste en determinar los desniveles y las correspondientes distancias mediante dos reglas para laterales entre los puntos considerados. Ver figura 5:2.
Fig 5.2 Perfiles transversales
El método anterior
es
fácil, rápidó y permite obtener el perfil del terreno en una abscisa determi-
nada.
Ei procedimiento más comúnmente utilizado es el de tomar los perfiies con clinómetro y mira, midiendo las distancias en torna acumulaCa tal como se indica en la figura.
1.
Sobre un jalón y alaaltura del ojo (aproximadarnente 1.50 m.), fijar el clinómetro al mismo para evitar ia variación de Ia altura instrumental por mala posición del operador.
2.
Ordenar al portamiras dar vista en la estación a partir de la cual se tomará a derecha izquierda los datos de desniveles y distancias.
3.
EI operador
e
se ubicará de tal manera que sobre la rnira Iea 3.7 6 m. la altura del plano visual será de: (1528.2.4 + 3.16 = 1532), el punto de cota 1529 se determina subiendo una altura de
(1529-1528.24 = 0.76 m.); para Io cual el operador, leerá sobre Ia mira 3.00 m; es decir: (3.76-0.76). 4.
Desde el punto de ceta I528.24m., se mide a cinta la distancia hasta el punto ubicado. Los puntos de cota 1530, 1531 y 1532 se obtienen cuando el portamiras ai despiazarse sobre el
alineamiento perpendicular, permite que el perfilero realice sobre la mira, las lecturas de 2 1 m y 0 m respectivamente. En forma simultánea los cadeneros
m,
5.
En el puntc de ceta I532,se realizará dos lectrlras para aprovechar ia mira al máximo debido a que ei perfiiero debe cambiar la ubicación.
6.
Se sigue igual procedimiento para ubicar los demás puntos correspondientes aLaparte.iz-
quierda del perfil. Para tomar los datos hacia la derecha, el perfilero deberá bajar de tal manera que permita al perfilero efectuar sobre la mira colocada en el primer punto la menor
Proyccto, sonstrucsión,
fit..lir".
?i:i}.ÍAI'e
PRE!"!&á!h¡AR DE CA&ilNOS
lectura; es decir 0.J6m, con lacual ia altura del piano visual será de (1528.24m + 0.76 = 1529 m), para obtener la cota 7528,será necesario leer sobre la mira i m, para la1527m,2m, e[c.
' 7.
Fig 5,3 Toma de perfiles transversales
Las anotaciones y registros de datos tendrán la forma que se indica a continuación:
Perfil estación 2 + 580 ( izquierda)
8.42 I 5.85 13,96 I I .47 9.04 6.80 4.83 2.25 2 + 580 1536 1535 Is34 1533 1532 I53I Is30 1529 1528.24 m
I
Perfil Transversal 2 + 580 (derecha)
2+
580 1.51 3.28 5.98 1.6A 8.59 9.97 11.50 143A t524 1523 1522 1521
1528.24 1528 1527 1526 1525
5,4.3
Recomendaciones en la Toma de Perfiles Transversales.
Cuando se toma en el terreno ios perfiles transversales que es una de las operaciones más largas
y tediosas. Para ganar tiempo, si el terreno es ascendente el perfiiero deberá ir siempre adelante del portarniras; en caso contrario el portamiras será quien vaya adeiante.
Si existe la posibilidad de utilizar dos equipos para tomar perfiles, uno podrá tomar los datos hacia la derecha y el otro hacia la izquierda en la misma estación. lJn equipo para perfiies transversales podrá estar compuesto por: 1 topógrafo o perfilerc, 2 cadeneros portamiras,2 macheteros para la apertura de trochas. El rendimiento diario de un equipo
@,
fissalizac!ón y mantenimicnto de caminos
5T
."::
este sétá de alrededor de 30 perfiles, dependiendo del ancho de Ia franja y'tipo de terreno.
5.5 Dibujo de la Faja ToPográfica. En base a lr¡s datos de campo se calcula el polígono por coordenadas, el dibujo se realiza a escala 1:1000. Sobre el polígono pasado a tinta, se marca conlápíz ias estaciones intermedias dejando cada 100 m. una ma-rca.
En cada estación se levanta perpendicuiares aIápí2, ubicando sobre éstas las cotas redondeadas al metro y midiendo a Ia escaia del piano, las distancias acumuladas a partir del punto base. Al unir 1as cotas de igual valor se obtiene las curvas de nivel que serán unidas con trazo fino; excepto las curvas cada 5 o 10 m, que serán con iínea gruesa. En forma simultánea se dibujará también las quebradas, ríos, edificaciones, etc, qüe hayan sido Ievantadas en el terreno por procedimientos estadimétricos. Algunas veces es necesario regresar al terreno para comparar las curvas de nivel del plano con las del terreno .y realizar las correcciones correspondientes en caso de que se haya detectado elrores, después de 1o cual se pasará a tinta las curvas de nivel. Otra recomendación muy importante es verificar en el instante dei dibujo del poiígono, las longituCes de sus lados, midiéndolas a la escala del plano; esto permitirá eliminar posibles errores
introducidos en el cálculo y dibujo del polígono.
5.6 Elaboración
del Diseño
Geométrico.
:
Consiste én diseñar en planta y elevación el proyecto preliminar de carretera, considerando las características geométricas que deberá tener la misma tales como; alineaciones, pendientes, radios de curvatur4 longitudes mínimas de curvas circula¡es y de transición, velocidad de diseño, secciones transversales, etc. Si el diseño se realiza sobre terreno de topografía accidentada, el principal problema a tener en cuenta es vencer los desniveles utilizando gradientes dentro de las especificaciones, las gradientes a considerar en el diseño serán similares a las del anteproyecto,
distintos tramos de Ia carretera el primer plano topográfico, mediante compás, considerando paso consiste en colocar dichas gradientes sobre el el espaciamiento de las curvas de nivel que es de 1 m. La aberlura del compás a la escaia del plano se calcula mediante ia siguiente expresión. TJna vez determinadas las gradientes de diseño para los
.Ah lcomoás
'm-
En donde:
Ah = equidistancia entre curvas de nivel.
m-
pendiente pare vencer el desnivel.
La línea de ceros que se obtiene saltando sobre el plano (a partir del punto iniciai) de curva en curva, sirve como referenci apara el diseño de} proyecto, debido a que conserva la pendiente media (no existe corte ni relleno). Un proyecto lo más ajustado a Ia línea de ceros siempre que esto fuere posible, resultaría económico y muy estabie, debido a que los rnovimientos de tierra serían mínimos ai estar ajustado a la
52
Proyecto, lonstrucción, fiscaliza
?RAZADO pREilmtilAR DE aAilt!¡tügs
topografía del terreno.
En ]a figura 5:4, se muestra un tramo de faja topográfica en la cuai se ha trazado una línea de ceros y ias tangentes que conforman el alineamiento horizontai de un camino.
5.4 Línea de ceros y proyecto del eje
5.6.1
Consideraciones Topográficas Preliminares.
Antes de entrar al diseño geométrico, resulta conveniente estudiar sobre la faja topográfica, el criterio y técnica seguidos en ei campo para la materialización del polígono fundamental e identificación de los puntos obligados, los mismos que deberán ser perfectamente ubicados en los planos para el estudio de las pendientes longitudinales. Es conveniente además establecer en forma aproximada el posible trazado del eje del proyecto, que en el transcurso del diseño podrá sufri¡ algunas variaciones debido a aspectos de orden económico
y técnico. Conociendo en forma aproximada la longitud total que deberá tener el proyecto, se calcula las gradientes de eniace con relativa precisión 1o cual será de mucha utilidad en el diseño geométrico, Solamente después de éstas y otras ,onri¿"ruciones basadas en la experiencia y en la práctica se trazará sobre Iafajatopográfica la línea de ceros sobre el trazado aproximado, para luego proyectar las tangentes que al ser unidas mediante curvas horrz:ntales determinan el proyecto en planta.
Proye
53
TNAZADO PRE¡,¡}fl¡FüAR DE €Á¡ñT?{OS
Sobre el plano topográfico que contenga ia línea de ceros (polígono quebrado), en forma independiente del tipo de camino y parámetros de diseño a considerar, se proyectará las líneas tangentes que
al ser enlazadas por curvas horizontaies y/o de transición, conforman el eje del carnino en pianta, acortando la longitud de la línea de ceros. Si partimos del supuesto que esta conserva la gradiente media, el alejamiento de la misma con el eje del trazado provocar cortes y/o rellenos que dependen de la pendiente transversai de la carretera. En términos generales, el trazado más conveniente desde el punto de vista económico será el rnás ajustado a la línea de ceros que produ ciráelmenor movimiento de tierras. Si tomamos en cuenta que los
relienos no se pagan dentro de la distancia libre de transporte, se debe procurar que Ia línea proyectada compense longitudinalmente los volúmenes de corte y relleno. Cuando las pendientes transversales son menores al 50Vo, se puede lograr la compensación t¡ans-
versai de,tierras que seria Ia solución ideal. El eje del proyecto conformado por las alineaciones rectas y curvas, debe acercarse en lo posible aIalínea de ceros; en caso contrario se debe procurar que los puntos de la línea de ceros queden a uno y otro lado del eje, lo cual determina compensación en el movimiento de tierras. Si las pendientes transversales son mayores a este valor límite de pendiente, ia sección transversal del camino será en corte.
Finalmente es conveniente proyectar las tangentes
a
una distancia igual al medio ancho dei cami-
no; es decir alejadas de ia iínea de ceros en esta magnitud. En algunos lugares, se podrÍa inclusive iuego
del correspondiente estudio proyectar muros de contención para soporlar rellenos y completar la sección transversal del camino.
5.6.2
Diseño de la subrasante.
Sobre ei plano topográfico que contiene ias curvas de nivel se proyecta las tangentes, determinando sus magnitudes
y los correspondientes ángulos de intersección entre tangentes
consecutivas.
Tanto al proyectar curvas circulares de enlace como de transición se verificará que las tangentes intermediarias cumplan con los valores mínimos recomendados; en caso de que no se cumpla esta condición es necesario variar la posición de las tangentes, cambiando la ubicación de los PIs, el ángulo de deflexión o disminuyendo Ia magnitud del radio de la curva.
El diseño de la
subrasante de un camino debe procurar en
lo posible las compensaciones
longitudinal y transversal del movimiento de tierras. Las gradientes de diseño de la subrasante serán similares a las que sirvieron para colocar la iínea de ceros y en ningún caso mayores a las permitidas en las nonnas det MOP, para el tipo de camino considerado.
En terrenos planos la posición de la subrasante del canino deberá facilitar las condiciones de drenaje, las gradientes no serán menores aI0,5Vo.
Proyecto, construseión, fiscalizasi
'á;*',
pendiente transversal del terreno es nrenor a 50o la subrasante debe proyectarse en 1o posible taqgente al perfit dei terreno o compensanCó los cortes y reilenos; en caso contrario debe ubicarse bajo e} perfil longitudinal del terreno a una altura de corte dada por: Si
1a
,bn
"cafle -
2
siendo: ancho del camino
b= n=
pendiente transversal del terreno'
En el proyecto de ia subrasante, constituyen controles obligados en el trazado,los niveles de tráfico, intersecciones implantación de obras especiales y complementarias: puentes, distribuidores de de oleoductos etc' riego, de canaies plataformas y cruces con fenocarriles y caminos existentes, por Antes de poder decidirse por la posición definitiva de la subrasante, es conveniente ensayar 1o menos dos trazados tentativos' En Jos casos en que sea necesario construir muros de contención o despl azar el eje del camino hacia ei.1ao de corte será el anáiisis económico el que permita la decisión final.
Ei,proyecto de la subrasante en lugares cercanos a los de acceso a ias entradas y salidas
de
puentes, dependerá de los niveles de implantación de dichas estructuras.
proyecta tangente al perfil del terreno, cuando las divisorias de aguas, faciiiten el escurrimiento del agua proveniente de las precipitaciones de manera natural y sin peligro fuera de la obra básica del camino. Cuando el escurrimiento de las aguas superficiales es errático o no está definido, la subrasante del camino se debe proyectar sobre el nivel natural del ter¡eno; en esos casos es necesario evitar que las aguas lleguen a la obra básica del camino, construyendo canales interceptores
La subrasante
se
longitudinales que faciliten el drenaje. Cuando. el proyecto atraviesa por zonas inundabies como acontece con frecuencia en la costa y oriente ecuatorianos, es conveniente que ia subrasante esté proyectada más arriba que los niveles máxi-
mos de inundación. En los casos en que el nivel f¡eático está, muy próximo a la superficie dei terreno como sucede en la región oriental y sea necesario efectuar préstamos laterales para elevar el nivei de la subrasante, se tendrá especial cuidado debiclo a que éstos suelos podrían estar saturados. El nivel de la subrasante proyectada deberá coincidir en 1o posible con el suelo natural, En general cuando la subrasante se proyecte en relleno; es decir elevada sobre ei suelo natural, es importante definir perfectamente los niveles de tal manera que no existan problemas en la ubicación de las alcantarillas.
En terrenos planos o ligeramente ondulados como en la costa y oriente, las tangentes que se proyectan puru.o*pieta¡ ei proyecto horizontal son de gran longitud, las curvas horizontales de enlace son también amplias; en cambio sobre fajas topográficas qlre representan terrenos montañosos las tangentes proyectadas son de menor longitud. En cualquier caso tanto las alineaciones como las pendientes proyectadas deben cumplir siempre las especificaciones y normas del MOP. En casos especiales se gradientes y reducir al minino ias longitudes de las tangentes en pequeño tramos, podrá
f.orzar las considerando los .ortor; pero sin sacrificar demasiado las características geométricas del camino.
cnto de caminos
55
,-Tffiff ;."d r*ffi
t ca¡r¡r¡
os
: ,'
En general, en el proyecto deberá eviiarse ios cambios bruscos de dirección ai proyectar las tangentes, así como las tangentes cortas en curvas sucesivas que siguen la misma dirección. En ei proyecto del aiineamiento horizontal se debe considerar los siguientes parámetros: radios de curvatura, longitudes mínimas de curvas de transición, tangentes intermedias mínimas, eLc. La verificación de estos elernentos es la parte más difícil del proyecto en planta y obliga arealizar varios trazados tentati-
vos antes de llegar al diseño óptimo. Las tangentes deben proyectarse considerando la pendiente transversal de] terreno, rara lo cual siempre es posible elaborar secciones transversales y perfiies longitudinales auxiliares deducidos del plano, como ayuda para el proyecto,
Una vez que el proyecto horizontal ha sido completado, se deber abscisar el eje cada 20 m, y cada 10 m. en curva, determinando las cotas correspondientes en todas las estaciones con las cuales se dibujar el perfil longitudinal, Las estaciones y cotas deberán leerse directamente del plano. El perfil
longitudinal se dibuja en papel miiimetrado, y sobre el se realízará el proyecto vertical que permita determinar con suficiente aproximación las cantidades de obra y el presupuesto correspondiente. En cualquier abscisa que se desee, se podrá deducir un perfil transversai del terreno y señalar sobre éste la ubicación de las laterales de construcción, todavez que se conoce el corte o relleno en ei eje y las inclinaciones de los taludes, etc. Si los estudios han sido bien realizados existirán pequeñísimas diferencias con ios datos de campo que se obtengan al localizar el eje y nivelarlo en el terreno, para la colocación de las estacas laterales de construcción. Como recomendación general, en el diseño de ia subrasante es conveniente que entre los proyectos horizontal y vertical exista una perfecta armonía, lo cual proporcionará un proyecto económico balanceado y de exceientes características técnicas. En ia siguiente página, se muestr:a en forma esquemática el procedimiento completo para efectuar el diseño de carreteras a nivel preiiminar.
5.7 Estudio
geológico geotécnico.
En la etapa preliminar se procede al estudio geológico-geotécnico definitivo de la carretera en base al cual se podrá sugerir variaciones a la ruta, cuando existan características puntuales tales como
inestabilidad tectónica, fallas, fisuras o deslizamientos potenciales que así lo determinen. En eI estudio se definirálas zonas homogéneas en base a parámetros geológicos tales como: litología, hidrogeología,
morfología, estructuras geológicas, etc.
El reconocimiento geológico de campo permitirá establecer los tramos de caretera que tengan diferentes características, 1o cual facilita la correcta programación de los movimientos de tierra, permitiendo además establecer ios sitios donde pueda existir peligro de deslizamientos, problemas de cimentación de estructuras y canteras para aprovechamiento de materiales de construcción, etc.
Proyecto, construsción, fissalización
:PJ|ZAEO PRE!¡MIN¡AR EE
CA¡1{¡rüCS
TRABAJO DE CAMPO
ESTUDIO TOPOGRAFICO
ESTUDIO GEOTECNICO
ESTUDIO DE SUELOS
ESTUDIO HIDROLOGICO HIDRAULICO
DISEÑO DE INGENIERIA
ESTIMACION DE CANTIDADES DE OBRA
COSTOS DEL PROYECTO
PHESUPUESTO DE OBRA
INFORME DEL ESTUDIO
Fig. 5.5 Procedimiento para el estudio preliminar de vías
nN
n o:snÑo SE SEGUIRANI"
s NzRMAS oN OISNÑO GEOMETRICO
Y
ESPECIFICACIONES DEL M.O.P.
El estudio geológico-geotécnico comprende el estudio de campo que debe realizarse en
esta
etapa sobre ta faja del proyecto, determinando las condiciones geológico-geotécnicas de los sueios que atraviesa el proyecto así como los sitios de implantación de aicantariiias y puentes. Resulta también importante reconocer los posibles sitios en los que puede existir problemas o dificultades durante la
construcción, como por ejemplo tramos inestables donde existan fallas geológicas, posibles
@,
fiscalización y rna¡¡tenimiento de caminos
)/
deslizamientos, problemas para cimentación de estructuras (estribos, pilas para puentes, muros) etc. Se realízará además Ia investigación de fuentes de materiales que podrían utilizarse en 1a etapa de constnrEción, debiendo determinarse la ubicación de rninas y canteras de material, mediante croquis con indicación de distancias hasta los principales centros poblados y en relación con el proyecto. Se identificará también ei tipo de materiales y sus posibilidades de uso determinando volúmenes aproximados y probable uso en ias diferentes estructuras, ya sea como agregado de hormigones, mate-
rial de subbase, base, etc. Finalmente se hará las recomendaciones dei caso respecto a la forma y tipo de explotación de canteras.
5.7.1 1.
Metodología del estudio.
Recopilación de información geológica
del
área en estudio y de estudios geológicos realizados
anteriormente. 2.
Identificación y determinación de las causas y efectos de arcas con problemas de inestabilidad de las masas de suelo o de macizos de roca, peligro potencial de deslizamientos cercanos ai sitio de emplazamiento de la carretera,paraluego del estudio y evaluación, establecer las recomendaciones pertinentes
^J.
IJbicación e identificación de canteras de materiales y depósitos de arena y grava, afloración de macizos rocosos que puedan ser utilizados como materiales de construcción.
4.
Planos del proyecto preliminar con la geología detallada de Iafaja del proyecto a escalas 1:1000 H y 1:100 V.
5.8 Estudio
de suelos.
En esta etapa, se deberá efectuar el estudio de ios suelos de subrasante mediante métodos expeditivos que permita obtener conclusiones y proponer recomendaciones en la ejecución posterior de los estudios definitivos.
El estudio en esta fase resulta muy importante; pues 1as recomendaciones serán fundamentales en Ia ejecución del proyecto definitivo. La metodología consiste en:
1.
Toma de muestras de suelos de subrasante en las zonas de préstamo, mediante excavaciones a cielo abierto (caiicatas, perforaciones manuales con barreno hasta 1,50 m bajo la subrasante) Las excavaciones y/o perforaciones serán realízadas c/km aproxirnad.amente, tomando muestras de suelos de 50 kg. a nivel de subrasante para realizar ios ensayos de clasificación: (granulometría
y Límites deAtteberg), humedad natural, relación hurnedad-densidad CBR y a profundidades de 0.5, 1.0 y 1.5 m. bajo la subrasante se tomará muestras de 10 kg. para los ensayos de clasificación de suelos y humedad natural.
2.
En los cortes utilizados para préstamos se realizarán perforaciones hasta aproximadamente el nivel de subrasante o hasta 1.5 m. bajo la misrna según Ia magnitud del corte, para ensayos'de
Proyecto, construcción, fiscalización y manteni¡niento dc caminos
f RAUADO PnEt¡,$y¡th¡AR DE ÉA¡{IÍ{OS
clasificación Y humedad natüal' Se determinará los nivel,es freáticos cuando éstos existan.
4.
5.
Además se tomará muestras inaiteradas en bloque para ensayos triaxiales en taludes existentes en }a faja del proyecto o muy próximos a elLa, que sean representativos de los taludes de 1a zona,tomando información sobre altura y estado actual para el estudio de estabilidad de taiudes. En los sitios prefijados en el estudio pre-preliminar como fuentes de materiales de construcción, se efectuará el estudio correspondiente, tomando las muestras que sean necesarias pata realizar ensayos de granulometría, límites líquido y plástico, relación humedad-densidad, CBR, resisten-
cia a la abrasión
y al sulfato de sodio,
peladura contenido orgánico en las arenas, eic., para
clasificar los materiales y recomendar su utilización. Se determinar además los volúmenes de los materiales disponibles en las canteras y en base
a
esto se preparar ei Informe de Suelos y Materiales'
En los sitios de cruces de ríos o quebradas que requieran la implantación de obras de arte importantes tales como: alcantarillas de cajón o puentes, se deber realiza¡ el correspondiente estudio de suelos para la cimentación de las mismas, mediante excavaciones o perforaciones a cielo abierto según el caso. Estos estudios se realizarán en esta etapa únicamente en los casos en que las obras estén ubicadas de manera definitiva'
5.9 Cómputos, Presupuestos
e Inforrne
preliminar'
deber realizar siguiendo las normas y especificaciones del MOP. La finalidad del estudio preliminar que contiene el diseño geométrico definitivo del camino y el anteproyecto de todas las esSe
tructuras de drenaje, pavimentos y obras complementarias, es ia de deterrninar en la forma m s aproximada posible, los costos del proyecto, para ello será necesario determinar las cantidades de obra y presupuestos de construcción por rubros,
En el informe se incluirá: cantídades de obra.que deberá ejecutarse en cada rubro, precios unitarios, precios totales, y principales consideraciones relacionadas con aspectos geológicos, geotécnicos y de drenaje, diseño de pavimentos, etc.
¡qinniento de sa¡ninos
59
ÍRAZADO PRETIhIINAR DE CADIINOS
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ESTUDIO DE SUELOS Y MATERIAI.ES
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FIG. 5.6 Estudio definitivo de vías
60
Proyecto, construcsión,
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'ACtONES ?MAS
Drspño DEF II{xrIVo (RppLA¡\TTEo)
6.1. Generalidades. EI eje del proyecto, debe ser materialízad.o o replanteado en ei terreno en base a 1as relaciones geométricas existentes entre el polígono fundamental y ias tangentes proyectadas. Primero se locaLiza las tangentes y iuego, se efectúa lalocalízación de las curvas horizontales (circulares o de transición) con el ángulo de deflexión medido en el terreno. A continuación se abscisa el eje replanieado y se coloca las estacas laterales de construcción.
En algunos casos el replanteo puede haber sido efectuado con anterioridad con la finalidad de obtener con mayor precisión los datos de campo que permitan el cáiculo de las cantidades de obra y la información neces ariapara realizu la convocatoria a presentación de ofertas; sin embargo en términos generales se entenderá como replanteo, el proceso de localización del eje de la carretera, inmediatamente anterior a Ia construcción de la misma.
El estudio definitivo comprende las siguientes etapas: locaiización del eje, nivelación, colocación de referencias, estacas laterales de construcción, topografía auxilia¡ diseño estructural definitivo, estudio hidrológico-hidráulico, etc.
6.2
LocaLízación o Replanteo del Eje.
Consiste en pasar al terreno el eje proyectado, mediante las relaciones geométricas existentes entre ei poiígono fundamental del levantamiento topográfico y el eje del proyecto, Una vez iocalizado ei eje se procede a estacailo cada 20 metros o cuando las características del terreno así lo determinen.
El procedimiento de replanteo dei eje proyectado tiene dos etapas: repianteo en oficina y repianteo de campo. En la primera etapa se extraer de los planos, toda la información referente a. abscisas ordenadas a partir de las relaciones existentes entre el polígono fundarnental y las tangentes proyectadas. En base a los datos obtenidos del plano se prepara ios cuadros de localización o de replanteo que
y ángulos
son de invalorable ayuda.
6.2.7
Replanteo en oficina.
Consiste en determinar las abscisas correspondientes a las intersecciones de los lados del polígono básico con el eje proyectado, (polígono definitivo). Las abscisas serán medidas a la escaia del plano y estarán referidas siempre al abscisado oel polígono básico, los ángulos entre lados dei poiígono fundamental y el eje proyectado se miden con transportador o por el método de las tangentes. Es importante señalar que para replantear una tangente cualquiera es necesario conocer dos puntos y su dirección\ determinada por un ángulo.
Proyecto, sonstrucción, fiscalización y mantcnimicnto de
61
Replanteo del CarnPo' con los datos obtenidos en la oficina, localizando las Et,¡eplanteo del eje en el campo, se reaiiza cual se repiantea las curvas circulares con los ángude 1o después tangéntés pioy""tudas en el terreno, y no con los extraídos de los planos. el campo los de denexi-ón medidos directamente en
,
PI#9
z+ooqÉu-----
/-7
B
48.50
2+069z9 7l#
2toazs
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- +. efog3'tg
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Pol¡bono Fundomentol
Polfoono Proyeúo
It9866€
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8j'et * I
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P¡ #é I'
2+ t44
a
q
39
Fig 6.L Replanteo del eje de camino 6.2.3
Casos más Frecuentes de Replanteo.
En la figura anterior se indica el procedimiento de replanteo del eje de una carretera. A partir dei' PI # 8 dei polígono fundamentai a escala se mide la distancía (28.48 m.) y se calcula la abscisa de A(1 + 986.66). Como son necesarios dos puntos para trazar la tangente se mideAB = 34.60 m, y se determina Ia abscisa de B (2 + 02L.26).Laabscisa de C se obtiene sumando a B la distancia 48.50 medida en el plano. Otra relación importante nbcesariaparael replanteo es la distancia del PI # 10 al punto D (12.8 m).
Procedimiento de Campo. 1.
Partiendo del poiígono básico (iínea punteada), se colocan las estacas A, B y C.
z.
Con el aparato puesto en estación en B, se enfoca con el lente transitado al punto A, se gira luego ei telescopio prolongando la tangente, se coloca estacas antes y después del punto donde se presume quedará ubicado el PI # 5 del proyecto.
^J.
Con ei teodolito en estación en el punto C y visando en dirección a B, se gira el ángulo 3Lo 26' cortando el PI # 5.
4.
Como comprobación, se podría medir desde el PI # 10 del polígono básico la distancia 12.80 m para ubicar D. La prolongación de ia visual del aparato deberá pasar por dicho punto.
5.
Con estación del aparato en el PI # 5, se lee el ángulo de deflexión correcto con el cual replantea ia curva horizontal correspondiente.
se
Froyeqto, construcsión, fiscalizasión y mantcnimiemo de camtnoS
D¡sEÑO DE;iN!T!UO (REPLAF¡?EO)
6.
Se deberá realtzar las correspondientes anotaciones de campo
y compararlas con los datos oei
,:B1ano'
7.
Las demás tangentes del proyecto se replantean en forma similar.
En la fase de replanteo, se puede apreciar la importancia que tiene el que todos los PIS dei polígono básico hayan quedado perfectamente ubicados en el terreno mediante mojones de horrnigón y que estén debidamente referenciados.
6.3 Nivelación del Eie Replanteado. IJnavezque el eje ha sido replanteado y estacado en todos los puntos colrespondientes al abscisado, se procede a su nivelación geométrica de los mismos, que deberá ser comprobada mediante una contra nivelación o entre dos BNs consecutivos, ubicados de preferencía cada 500 m. o cada kilómetro, QUe deberán coincidir de preferencia con las referencia de los puntos notables del trazado en planta.
y comprobación de la nivelación y
se dibuja el perfil longitudinai que podrá ser comparado con el obtenido anteriormente. Si ambos coinciden el proyecto ha sido bien realizado; en caso contrario se podrá detectar y corregir los errores cornetidos. A partir del perfil longitudinai se proyecta la rasante, en base a la cual se calcula las alturas de corte y relleno, que conjuntamente con los datos de: ancho de calzada y espaldones, pendiente de los taludes de corte y reileno, bombeo de la calzaday peralte servirán para colocar las estacas iaterales de construcción.
A continuación
6.4
se realiza el cálculo
Colocación de Referencias. La colocación de estacas de referencia es indispensable para definir el proyecto en pianta; pues
éstas permiten el control horizontal del eje del camino, asegurando que éste conserve el alineamiento
correcto, desde ellas se podrá reponer cualquier punto notable del eje como: PI, PC, PT, POT, etc, con absoluta precis.ión. Todos los puntos que definen el eje del proyecto en pianta, deben quedar referenciados con la finalidad de fijar su posición con respecto a las referencias que se supone pennanecerán inamo-
vibles durante la construcción. Desde éstas se podrá reponer los puntos que sea necesario hacerlo, efectuando el control horizontal del ele dei camino durante su construcción. Las colocación de referencias será fuera de los límites de la construcción de manera que no interfieran con ella. Al referenciar los PIS (puntos de intersección), el origen de medición del ángulo ser la tangente del lado del PC; siendo conveniente medir los ángulos en el sentido dei reloj; o sea de adentro hacia afuera y comenzando adelante y a 1a derecha del eje Parareferenciar un punto, se coloca dos estacas, midiendo las distancias desde el punto referenciado a cada una de elias así como ei correspondiente ángulo horizontal que determina la dirección, Si no se
encuentra puntos fijos que puedan servir de referencia, ejemplo: árboles, cúpulas, torres de iglesias, aristas de construcciones, etc, se coiocará mojones de hormigón o estacas gruesas (pintadas y comprobadas con tachuelas) Frente a eadareferencia irá una estaca testigo que marque el número de referencia del punto y su
distancia al punto (referenciado) del eje.
nimiento de Gam¡nos
63
it: I É
f f
En Ia figura 6:2, se indica algunos de los sistemas de referencia más utilizados.
I
B
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3.,4
B--EF Rt.7
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5.93
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I
Figura 6.2 Colocación de referencias
6.5
Colocación de laterales. Las estacas de construcción llamadas laterales, determinan en una sección transversal de carrete-
ra ias intersecciones dei terreno con los taludes en corte o relleno. Sirven para indica¡ al constructor desde donde empezar una excavación hasta donde se extenderá un relleno, los pasos de corte a relieno
o viceversa se colocan en el terreno mediante tanteos sucesivos utilizando clinómetro, miras y cinta, con reglas de laterales o con nivel de ingeniero, dependiendo de la precisión requerida; sin embargo el fundamento en cualquiera de los tres casos es ei mismo. Los datos de laterales tomados en el campo, sirven para dibujar las secciones transversales de la carretera correspondientes a todas sus abscisas y calcular el movimiento de tierras. Las estacas laterales deben ser colocadas en todas las estaciones del eje de ia carretera a ambos lados de la misma, debiendo además quedar referenciadas para ser respuestas en caso necesario. El
equipo de campo para laterales será: 1 topógrafo perfilero que haga de anotad or, 2 cadeneros (cinta adelante y cinta atrás), 1 estaquero marcador y I o 2 macheieros para la apertura de trochas.
Proyecto, gonstrusgión, fiscalizaciónl mantenimiento dc camino¡
sticF¡c
.=,.E1
DEFBTJlTtue (REPLAFAFEO)
procedimiento para colocar estacas iaterales es el siguiente:
i.
En cada estación se levanta al ojo una perpendicular al eje, colocando baiizas en arnbos extremos
2.
El operador ubicado en Ia estaca del eje mediante alineamiento visual, dispondrá Ia apertura de la trocha en la dirección deterrninada.
J.
Las lateraies superior e inferior, se ubican a partir de la estaca del eje conociendo los siguientes datos: altura de corte o relleno en el ele, obtenida por diferencia entre las cotas del terreno y del proyecto (hc), el medio ancho de la calzada (b/Z ) a la izquierda y derecha de la estado del eje, pendiente de los taludes l/m tanto en corte como en relleno, y los valores de peralte y sobre ancho en curvas.
En Ia figura 6:3, se muestra una sección transversal de ca:retera a media ladera, sobre la que se han señalado las estacas laterales de construcción. En donde: b
bl2 dt ds
i m
= ancho del camino (sección normal en tangente) = medio ancho de calzada = distancia del eje a Ia lateral inferior = distancia dei eje a ia lateral superior = pendiente del talud = variable según el talud sea en corte o en relleno y el tipo de materiai
s
up e rior
Lslcrol inferlor
Fig. 6.3 Sección a media ladera
@,
fiscalizacióar y nrá¡¡teninniento de sanninos
6)
i€-
Ii
Del gráfico se deduce las siguientes expresiones:
l,
l,
l;i..
!
d,
[.
b 2
f:.
di
b 2
La colocación de laterales puede realizarse con clinómetro y miras, con reglas para laterales o con nivel de Ingeniero en carreteras de gran importancia. Ei procedimiento es similar en cualquiera de los tres casos. En el libro
6.6 Estudio
de suelos y diseño final de la estructura del pavinento.
Luego de que ei eje de la carreteÍaha sido replanteado, niveiado y colocadas las estacas laterales construcción se conoce en cada estación los cortes y/o rellenos en ei eje y en los costados laterales de de la vía por lo tanto están bien definitivos los niveles de la subrasante y de la estructura del pavimento Para proceder al diseño del pavimento es necesario tomar muestras de suelo de la subrasante, cuando los cortes son muy grandes las perforaciones para la toma de muestras de suelo, será lo más próxima a la posición de Ia subrasante, podrá ubicarse también en los sitios de intersección entre corte y relleno.
6.7 Estudio hidrológico - hidráulico. 6.'7.1
Estudio hidrológico para obras de arte menores.
Consiste en dimensionar las secciones transversales de ias obras de arte menores, ejemplo alcantarillas para drenaje de aguas lluvias y las requeridas para drenar esteros, cuencas o subcuencas que no áreas de aportación de requieran de puentes, sino de obras de arte de secciones máximas de 16 m2 por de carretera. kilómetro cuantificado 400 este estudio debe ser hasta ha.,
y
Estudio hidrológico - hidráulico para puentes. El estudio hidroiógico hidráulico para puentes, requiere de un estudio más especializado desde el punto de vista hidráulico, debido a que las cuencas son grandes, generalmente mayores a 400 Ha. El estudio debe ser cuantificado por puente,
El estudio consiste básicamente en lo siguiente: 1.
D:terminación de las áreas de aportación, iongitud y desniveles de las cuencas.
a ./-.
Cálculo del tiempo de concentración de las cuencas o subcuencas. Topografía Aplicada a Levantamienlos y Construcción de Proyectos, lng. Pío Cueva Moreno
Proyecto, son¡trucsión, fissalización y ¡nantcnimiento de caminos
DEFEñ¡I?!1'O (RgPtAhITED)
a
J.
Cáiculo de la intensidad de la precipitación
4.
Cálculo de los caudales
5.
Dimencionamiento de las alcantariiias de cajón o puentes.
6.
Implantación de la alcantarilla o puente según sus características.
7.
para alcantarillas que drenen las aguas lluvias que esculren por la calzada, Ias áreas de aportación podrán estimarse directamente en el terreno, determinando el desnivel y longitud entre los puntos más alejados. Para las alcantarillas que drenen esteros, eI área de aportación se determina de las cartas topográficas del I.G.M., estimando el desnivel y Ia longitud entre los puntos más elevados y el de entrada del agua a la alcantariila.
6.8 Estudio definitivo
de puentes.
En los sitios de cruce de Ia carretera con ríos y/o quebradas en los que en el diseño preliminar se haya considerado la construcción de puentes, es necesario verificar la ubicación y dirección de Ia estructura, determinando la posición definitiva dei eje, estribos, pilas, etc., los mismos que quedarán debidamente referenciados y enlazados al abscisado progresivo del camino. Se deberá además tomar topografía auxiiiar, la misma que dependerá de las características del cauce e importancia del puente. En la práctí.ca,100 m. aguas arriba y aguas abajo del probable sitio de emplazamiento. Para el diseño, es necesario adernás tomar un pertil longitudinal del cauce, levantando en forma simultánea perfiles transversales, aguas arriba y abajo del cruce, para obtener la topografía auxiliar para
diseño. Se determinará además ei nivel de máxima creciente para determinar el gáIibo (altura de seguridad). En los sitios definidos como apoyos, se hará el estudio del suelo para el diseño de cimentación. Considerando la información complementaria obtenida en esta etapa, en base a los anteproyectos de puentes realizados en La etapapreliminar, se elaborar los diseños definitivos, pianos de construcción y memorias de cálculo.
6.9 Diseño de obras complernentarias:
planos de construcción.
Para el diseño de obras complementarias, una vez que ha sido iocalizado el eje o ejes de la estructura, es necesario efectuar un estudio de suelos que permita determinar las cotas de cimentación y la capacidad portante del suelo. Todo proyecto de carretera, tiene diferentes obras especiales consideradas como tales por su gran importancia, que deben ser diseñadas en esta fase, tal es el. caso de cruces o intersecciones con otras
can'eteras, distribuidores de tráfic0, obras de protección de los ríos que corren en fo;rna paralela al camino, cruces con plataformas de canales de riego, etc. 1,
El diseño estructural de tales obras, requiere de datos topográficos, hidrológicos, de suelos proveeto, €o¡lstru¡<€ión, fissaligación y mas'¡tenimiento dc catntnos
y
67
DtsEñ
o pg¡¡gtrruo
(nEPLANTE oJ
geológicos. -._f,
Los informes definitivos de suelos, costos, presupuestos y la memoria final del proyecto, deben ser presentados en esta etapa, en la cual se deber corregir y/o afinar todos los supuestos que aún se mantengan. para liegar ai diseño final óptimo desde los puntos de vista técnico y económico.
6.10 Estudio definitivo de obras de drenaje. En forma simultáneaalalocalizacíón del eje de Iavía, se ubicar los ejes de alcantarillas para proceder ai diseño final de las obras de drenaje. En los cauces más importantes se debe levantar la topografía que permita elaborar los planos de construcción y de detalte de las alcantarilias.
Proyccto, construsciónr fiscal
y mantcnimiento dc
TGtrü GRAFT C G S PARA EL TRAZADO DE CAR.RETELEVANTAV{IENT'O
S
RAS
7.1 lntroducción. La urilízación de potigonales abiertas como base de apoyo para efectuar levantamjentos proyecto de carreteras, canales de riego, obras de conducción de agua, líneas de transmisión etc, resulta más ventajoso que las triangulaciones topográficas, debido a que permiten mayor flexibilidad en la ubicación de los vértices. Las poligonales deben estar enlazadas en io posible a hitos del I.G.M o a puntos comprobados de una red de triangulación. Cuando esto no sea posible, se deberá efectuar observaciones astronómicas para su ubicación y control de cierre. topográficos para
e1
En ias poligonales abiertas, los vértices se inician en un punto determinado y terminan en otro diferente del de partida, deben ser materializados en el terreno mediante la colocación de mojones de hormigón o estacas gruesas y estar referenciados en forma planialtimétrica. Las direcciones de los lados de la poligonal, quedan determinadas mediante los ángulos interiores, exteriores o de deflexión medidos en todos sus vértices. Es necesario además medir las longitudes de sus lados y colocar referencias en todos sus vértices, de preferencia con respecto a puntos fijos, que permitan su fácil ubicación y/o reposición.
7
. 2 Tipos de polígonos abiertos. Existen diferentes tipos de poligonales abiertas, a saber:
a).
Polígonos abiertos no ligados a hitos de coordenadas conocidas o puntos de triangulación.
b).
Poligonales ligadas a dos puntos de una triangulación, que tienen coordenadas conocidas.
c).
Polígonos enlazados en ambos extremos a puntos conocidos de una trianguiación topo gráfica.
d)
Poligonales abiertas enlazadas a puntos inaccesibles del terreno.
7.2.1
Poligonales abiertas no ligadas a puntos conocidos.
Una poligonal abierta, puede no estar ligada a puntos de una triangulación o a hitos del I.G.M, tal comose indica en la figura 7.1.
En estas condiciones, el primer lado de la poligonal puede orientarse midiendo el acimut de partida con brújula, utilizando u,la carta topográfica o mediante determinaciones astronómicas como por ejempio una observación solar. En estas poiigonales, ia única comprobación posible, consiste en medir cuicladosamente los ángulos y distancias, verificando los cálculos cle coordenadas y las longitu" des de los lados del polígono.
Pro
tsnimiento de cami¡los
69
tYÑ
rn¿zno*
¡¡ e*nseienns
Las poligónales abiertas (básicas) se utilizan pa-ra en base a ellas, levantar ia faja topográfica necesana para
el proyecto
de la carretera o para efectua¡ eltrazado en planta en el caso de replanteo por
localización directa en el terreno.
Fig
7.2.1.1
7.1,
Poligonal abierta independiente
Procedimiento de campo.
El procedimiento de campo para la materializaciónde este tipo de polígonos abiertos es el si-
guiente:
1.
Establecer los vértices de la poligonal que quedarán marcados en el terreno mediante la colocación de mojones. Para proteger los mojones en algunas ocasiones es necesario construir una cerca de madera como la indicada en la figura 7:2, que además facilita¡ la identificación de los mismos.
Fig 7 .2 Protección de mojones 2.
Realizar para cada vértice del polígono, croquis que identifiquen la posición relativa del mojón con respecto al terreno, a las referencias y demás puntos de control del trazado. Todos los vértices quedarán identificados con el número que les corresponda (Ej:PI # 7), sus cotas, distancias y ángulos con respecto a los puntos de referencia que fijen su posición en planta.
a
Establecer el azimut o rumbo de partida para ia primera alineación (PI#g a PI#l) y los demás lados del polígono, el mismo que será determinado mediante una observación solar,
J.
Froyecto,-
ln,
fiscali¡a
IEVAFI?A.ñi3Eht?95 ;9;.'DSR,{FICOS ?ARA EI. ?RAZADO DE CARRETERAS
4.
Medir los ángulos en los vértices de Ia poligonal, haciendo va:ias series de lecturas en posición .-- directa e iilversa o por cuaiquier otro método que garanlice la exactitud de los ángulos leídos. Los lados del polígono serán medidos dos veces a cinta (r'ida y vuelta).
5.
puntos de detaiLe ylo de reileno para la conformación de la faja topográfica mediante nivelación trigonométrica (a estadía).La medición de ios ángulos verticales se hará por separado; es decir después de Ia medición de ies ángulos horizontaies. En algunas ocasiones, éstos podrán medirse en ambas posiciones del telescopio dei teodolito, Tomar
1os
6.
Efectuar la corrección de los errores lineales y angulares cuando estos estén dentro de las tolerancias máximas permitidas, y calcular ei polígono por coordenadas.
7.
Dibujar el polígono, considerando Iacarta topográfica dei sector, para elaborar el proyecto en planta.
7.2.3
Poligonales ligadas a dos puntos de una triangulación.
En poligonales ligadas a dos puntos de una triangulación que tienen coordenadas y ceta conocidas arbitrarias o referidas a Ia Red Geodésica Nacional, el azimut o rumbo de partida se calcula en base a las coordenadas de dichos puntos. El procedimiento de campo para obtener los datos del polígono, así cono para el cálculo y dibujo del mismo es igual al caso anterior, siendo necesario determinar el azimut de la última alineación del polígono para comprobación. Ver fig.7 .3.
7.2.3.1
Procedimiento de cálculo.
El procedimiento de cálculo para obtener las coordenadas definitivas de los vértices del polígono es el siguiente:
Cálculo del azimut de partida. El azimut de partida la figura 7:3, se tiene:
se caicula en base de ias coordenadas de ambos vértices de triangulación. En
A€} \d3
--L___ c
.g
I EI
!"
¡l
d:Ll
cl
Fig 7.3 Poligonales ligadas a dos puntos de una triangulación Proyesto, Grllstrusción, fissalizac¡ón y mantenimicnto dc saminos
71
.(
tEuANTA¡tlEF¡TosToPoGR.A¡:¡c.3sPAnAEtTRAZADoDEGARREIER,AS
{
I
ax X*-Xo.
[anr]=-=--"r^
I
Ay %-Y^
A y B = vértices de triangulación.
Qt*s)= azimut incial directo
de la aüneación AB
se obtiene añadiendo El azimut calculado del último lado de la poligonal, que es provisional, azimut inicial directo la sumatoria de los ángulos medidos.
(P"il"=
al
Fr¡,-sl+Zla
Error ansular. +
medido y calculado, es decir: Se determina mediante ta diferencia entre Ios azimuts eu=Qcntc-Qma
En donde: ea
= elror angular
Q"d, = azimut calculado
Q^"d = azimut medio en el terreno
Para cambia¡ el sentido del azimut,
se
utiliza Ia siguiente expresión.
Qua.t*dh -180o
Q
t dnt
180o
Y generalizando: Qr
+Zla-(180xn)
siendo:
Qu¿"t
= azimut adelante
d¡ = ángulo horizontal
Proycctor
y mantcnlmiento de saminos
,, Q;
=_=,ut
*ut
final del últiino lacio
= azimut inicial del primer lado Cuando el azimut final del último lado de la poligonal sea > 360o, para obtener el azimut finai se
restará 180" Repartición del error angular EI en-or angular <
n
en donde: ea = corrección para un ánguio cualquiera
i
ea = elTor angular total n = número de ángulos.
Luego de obtenidos los ánguios horizontales corregidos,
se
calcula los rumbos de los lados de Ia
poligonal, Ios mismos que servirán pata el cálculo de las coordenadas parciales provisionales.
Coordenadas parciales provisionales Se calculan para todos los vértices de la poligonal, sumando algebraicamente a las coordenadas del punto inicial las proyecciones de los lados del polígono, En ia figura 7 .4,las proyecciones de un lado de la poligonal se calculan a partir de la distancia horizontal y del rumbo de Ia línea
En donde: A* = Proyección horizontal de la lomgitud
A" = Proyección vertical Ro" = rumbo adelante del aldo AB
Fig. 7.4 Cálculo de coordenadas provisionales
@,
fiscalización y mantenimicnto dc
73
¡.8 3J¡I'¿T,CJ1iEEI{}OS
TOPOGRAfICOS PARA Et TRAJT.ADO DE CARRETERAS
A* = DorSenRo,
A, = Do" CosRo, Las proyecciones de latitud o longitud, quedan determinadas por ia dirección de los rumbos delante de ios lados de la poiigonal. En el ejempio de aplicación ei rumbo es NE; por lo tanto ias proyecciones serán de latitud Norte y iongitud Este respectivamente. En la \ocalización de poligonales abiertas que sirven de base para ia obtención de los datos de campo necesarios para el trazado de caminos, ias mediciones de ángulos y distancias están siempre sujetas a errores; por lo tanto las coordenadas parciales provisionales deben ser corregidas para debrmina¡ las coordenadas absolutas de sus vértices
Error lineal de cierre. El error lineal de cierre, se determina aplicando la expresión:
error en las proyecciones N-S, dado por Ia diferencia entre las sumatorias de las proyecciones
Nvs. magnitud dei error en las proyecciones E - W, determinado en base a la diferencia entre las sumatorias de ias proyecciones en los sentidos E y W.
Fig. 7.5 Interpretación de Ia magnitud del error
Cuando el error lineal de cierre <
L¿!'AiN,l?.¡ü"rl
gEF¡?eS TÉ PG €RAFI
U:I. 'a
L/\ 2L
SS PARA Et TRAZ,&D O DE CARRETERAS
t
VLY
'
€
IL
En donde: eLx = correcciÓn unitaria en el sentido X. (longitudes) €r-y = corrección unitaria en el sentido
IL=
Y (latitudes)
Lomgotud total de ia Poligonal Los errores unitarios considerando la longitud total de la poligonal se los calcula y corrige de
acuerdo a la sigr.liente expresión: 6
91,
"LXro
r
Lox
Para corrección deJ error en los sentidos
vLY
=t" Iót
X e Y, se aplicará las siguientes expresiones:
corrección
*==*-Xd*i
corrección
t=fbxór¡
L \ox)
En donde:
6*i, óri =
proyecciones de los lados
6", 6, =
proyecciones de longitud y latitud respectivamente
ij,
considerados en el cálculo
)
,i
Cuando en la localización de una poligonal, se utiliza distanciómetros electro-ópticos, la distribución de las correcciones debe realizarse de manera uniforme.
) I
I
), |"
En ia figura
t
.6
se
muestra una poligonal enlazada en su inicio a dos vénices de una trianguiación
da conocida.
),
En este caso es necesario medir el azimut de ia última aiineación del poiígono, lo cual permitirá mantener el control horizontal de ia localización cuando ésta no está enlazada aun vértice de triangulación o a un punto de algún otro polígono; en caso contrario se podría considerar como una poligonal cerrada.
) :
)
7
que tiene coordenadas y cota conocidas; y con el vértice final coincidiendo con otro punto de coordena-
:
)' Coordenadas absolutas.
) )
) )
Y
)
.6, se indica la manera de medir las proyecciones sobre los ejes coordenados X e X Itecesarias para calcular las coordenadas absolutas, como veremos posteriormente en un ejemplo numéEn la figura
I
) ,i,
)
Las coordenadas absolutas de los vértices del polígono, se obtienen sumando en forma algebraica sucesivamente las coordenadas parciales conegidas a la coordenada inicial de Ia partida. J
rico.
'i.,
ffiión
Í
mantenimiento ds caminos
75
tEUAilEAmlENros ÍoPoGnASlCoS PAf;A Et TRAZADO
DE CARRETERAS
i :
+ G¡
i
¿ lr
v¡ VERTICESDE UÍYA TR'A¡{6
LACtOfl
IAX= AXI + AX2+...,.Aln.
Fig. 7.6 Proyecciones X e Y en una poligonal 7.2.4
Poligonales abiertas, ligadas en ambos extremos a puntos de una triangulación.
Algunas ocasiones será posible enlaza¡ la poligonal básica a puntos de coordenadas conocidas tanto al comienzo como al final de la misma. Ver tigura7.7.
1.
Los azimuts y/o rumbos tanto de partida como de liegada, se calculan en base de las coordenadas conocidas de los vértices de trianguiación. El cálculo de la poligonal
se
realiza de manera similar
al caso anterior, utilizando las mismas expresiones.
Ei error angular
se calcula mediante la expresión:
€n = azim,llegada(calc)
3.
- azim. Ilegada(dato)
Si el error angular es tolerable, se repartirá entre todos los vértices de la poligonal, obteniéndose los ángulos corregidos con los cuales se calcula ios rumbos de las alineaciones de la poligonal.
Proyecto¡ eonstrus
IEVAFI?A.1üEi'I?O5 ?OPO€RAF¡COs PARA EL
DE C.&RREEER,AS
'RA¡ADO
ccmprcbaciones se rcalizarán, mediante las siguientes expresiones:
.,to,
uim.lleg. (calc) = azim.lleg' (dato) rumbo lleg. (calc)
4.
El
cá1culo del polígono, se realiza en
=
rumbo lleg' (dato)
la misma forma que
en las poligonales cerradas.
Las coordenadas parciales provisionales y conegidas, así eomo las absolutas, deben calcula¡se para todos los vértices del polígono.
5
6.
En el cálculo de coordenadas, debe verificarse además ias siguientes expresiones:
long(calc)lleg - long part (dato)+ I(long E - Long W) lat lleg(calc) = iat part (dato) + Xlat N - lat S)
,
e, = lat. lleg(dato) - lat lleg(calc) e, = long lleg(dato) - long lleg(calc) 7
.
La precisión del levantamiento está dada por el cociente entre el error total y la longitud del polígono (e/p), se la considera con similar criterio que en las poiigonales cerradas. Para mayor información, consultar el libro
En la fig.7.7, se muestra en forma esquemítica un polígono abierto, enlazado en ambos extremos a dos vértices de una triangulación topográfica.
tvr
Fig.7.7 Poligonales enlazadas en ambos extremos
7.2.5
Poligonalesabiertasindependientes
En estudios de carreteras se utiliza con mucha frecuencia, especialmente en nuestro medio, poligonales que no estén iigadas a puntos de coordenadas conocidas. EI primer lado del polígono y el último del poIígono, pueden orientarse mediante determinaciones astronómicas. proycsto, constrr¡cción, fissalización y mantenimiento dc camrnoS
77
IEVA¡{TA¡T¡ENTOS TOPOGRA}I€OS PARA EL ÍRAJTADO DE CARRETERAS
El procedimiento para obtener los datos de campo y sistema de cálculo, son simiiares a ios utilizados en polígonos cerrados. El cálculo de coordenadas en una poligonal abierta, empieza con el rumbo de partida obtenido generalmente mediante una observación solar. Las coordenadas parciales provisionales que deben corregirsepara obtener ias coordenadas parciaies definitivas, se calculan en basa a las longitudes de ios lados de la poligonal y a los rumbos; siendo conveniente que las coordenadas iniciales de partida necesarias para el cálculo de las coordenadas absolutas de todos los vértices, están referidas a la red geodésica nacional,
paradeterminar los rumbos de los iados del polígono,
se parte del rumbo atrás o rumbo inverso correspondientes ángulos de deflexión, los sumando polígono, del alineación primera correspondiente y izguierdas con signo negativo: en igual las derechas deflexiones las considerando con signo positivo (NE y se toman con signo positivo y y SE), III forma, ios rumbos corespondientes a los cuadrantes 1 negativos en los cuadrantes II y W ( SE y NW), tal como se indica en las figuras 7.8 y 7.9 adjuntas. a Ia
Fig.7.8 Signos de los cuadrantes
Fig. 7.9 Signos de las deflexiones Proyecto, sonstrusción, fiscalizac¡ó;
[ELfAf":TAttlEi.¡TCS ?CpO€R¡tFi{CS PARA
.
Con los lados de
1a
EE
TF..¡|IAFC DE CAfiRE?SRAS
poligonal i'ios rumbos adelante determinados para todos los 1ados,
se
calcula
Ias c6ordenadas parciales provisionales considerando el vértice anterior como origen de coordenadas,
Las coordenadas parciales provisionales, deben ser corregidas, iuego de que se haya determinado los elrores en ambas direcciones (latitud y longitud). En ]a determinación de las coordenadas parciales,
1as
latitudes o proyecciones sobre ios meridia-
nos son Norte y Sur y ias iongitudes (proyecciones sobre los paraielos), Este u Oeste
7.3 Ejemplo:
.
Poligonal abierta ligada a dos vértices de una triangulación.
En el ejemplo numérico que sigue, se expiica en detalle ei procedimiento de cáiculo de una poligonal abierta, ligada en su inicio a dos vértices de una triangulación topográfíca. Los datos de campo para reali za¡'elejemplo han sido tomados de una práctica de topografía rea\izada en la Universidad Centrai del Ecuador, Ver figura 7 JA.
l-27 20 Ae4,- 2t87 .830
22t 32',24"
Fig.7.10 Poligonal ligada a dos vértices: Ejemplo Los datos de campo, se muestran en el cuadro adjunto. ProycsJo,
79
LEVA}ITAIITIENTOS
TOPOGRAFICCS PAIIA EL TRAZADO DE CARREIERA'
'
Estación
Punto Observado
PT#27
PT#20
Angulo Horizontal 00 00' 00" 276'01', 2J"
Pl#23 PI#21
PI#23
PI#24
00
264" 15'30"
PI#23 Pt#25
1890
00' 00" 02' 19"
00
00' 00"
00
PI#5
r78"
PT#25
00
PI#6
1.
64.02
00' 00"
PT# 24
PI#24 PI#5
PI#25
Distancia Horizontal
L4',
67
73.58
42"
64.16
00' 00"
277" 11' 06"
Cálculo del azimut de Partida.
El azimut de partida se calcula de Ia siguiente manera:
6(21-20)-90o+F
tas^
Yto-Yt' : tas1=gQ' óx Xro X,
-
38.45r ^=-: =0.694525 55.363
B
en donde
F = 34'46' 51'
' ; por 1o tanto
ó = 90o +34o46'51"
2.
=
:
1'24o46'5L"
Cálculo de azimuts.
6( PI# 2I -PI#20) + ang (PI#21)
=
724o46'5!" 276001'27" 400048'18"
-360" 6( PI# 2L - PI#23) = + 180o + ang (PI#23)
40048'18" 220048',79" 2640Ls',30"
Cambiar sentido azimut
485003'49" -3600
6( PI# 23 - Pr#24)
+ 180o
L250A3'48" Cambiar sentido azimut
Proyecto, sonstrucción, fiscaliza
.32
LEUA},¡TA}S:E¡:?CS ?CPO€fi3IS¡{S5 FA*qA EL TRAZAEO DE
CARRE?ERAS
I
6(PI# 24
+
-PI#23)
an&lPi#z{)
=
305o03'48" 189o02'18" 494006'06"
-360" 6( PI#24
-PI#25) =
134o06'06"
+ 180"
Cambiar sentido azimut
6( PI#25 -
PI#24) =
314o06'06"
(PI#25)
+ ang
176"14'42" 49A',20',48"
-3600
6( PI#25 -
+
PI#5) =
I30oZ0'48" Cambiar sentido azimut
180o
310020'48"
+ ang
(PI#5)
27I"11'06" 58 1'3 l', 54"
-360" 6( PI# 5 -
3.
Pi#6) = 22I"3I'54"
azimut de llegada, calc.
Error angular.
El error angular en el presente ejemplo, se lo determina muy fácilmente así:
'
ea
=
azim cal
-
azim med.
= 721o 3l'54" - 221o 32'24" =
-30"
El error angular es de 30" por defecto, la corrección será:
6F=6i+)cr-180*n 6F= I24o 46'51" + L176" 45'03" - 180o* 5 =401o 31'54" 6F = 40Io 3I' 54" -
4.
180" =
22Lo 31 '54" (comprobación)
Repartición del error angular I' cálculo de rumbos.
EI er¡or angular se reparte de manera proporcional al número de ángulos. €"i = eoln = 30/5 = 6"/ang.
Proyecto,
BI
I
LEUAI.¡TAñ|IEF,¡TOS TOPO€RAFICOS PARA Et fR.iA¡npO DE CARRETERAS
REPARTICION DEL ERROR ANGULAR Correc. Angulo med.
Vértice PT#21
276"07',27"
PT#23
264" 15'30"
PT#z4 PT#z5
189"02'18" 1760 14'42"
PI#5
271" 11'06"
Total
rJ 60 45',26"
6" 6"
Ang.Con'eg. 601 '33 " 264'15'36" 27
o
/ll
189"02',24"
6" 6"
176"r4',48" 21
10ll'12"
Cálculo de los rumbos con los ángulos horizontales corregidos. Los rumbos se calculan con ángulos horizontales corregidos.
80' 124046'8r" 1
- 6( PI#
2r - Pr#20)
R(Pr#21- Pr#20) +ang (PI#21)
-1 80" R(Pr#21- PT#23) +ang (PI#23)
N
-360' R(Pr#23- Pr#24) +ang (PI#24)
55013'09" 2J6"07',33" 220"48',24"
E(-)
40"48',24" 2640L5'32" 305004'00"
E (SW+ )
54056'00"
E (NW- )
189',02',24"
r34"06',24"
-190' R(Pr#24- Pr#Zs)
45053',36"
+ang (PI#25)
E (Nw- )
176074',48"
130021'72" -1900
R(Pr#zs- Pr#5)
49"38'48"
+ang (PI#5)
E (NW- )
27 70r7',12"
221o32',24" -1900
R(Pr#s- Pr#6)
5.
4ro32'24"
w
Cálculo de coordenadas Barciales provisionales. El cálculo de las coordenadas parciales provisionales, se lo efectúa en base de Jas longitudes
los lados y de los rumbos de todas
1as
alineaciones del polÍgono.
Ejemplo de cálculo vértice PI#23. d(21-23) = 64.02 m. ; R(PI#21 -PI#23) = N 40o48'24" E (adel.)
I
L
82
Proyecto, eonstrucsión, fiscalizació
de
i-EtJAFt?Aft1IEi.¡TgS T9POGRAF¡COS PARA Et TRAU,feEo DE
CARRETERAS I
Se-eún la
dirección dei rumbo las cooroenadas serán:
= 64.A2 Cos(4Q'48'24") = 48'458 m. (+) ion. E = 64.02 Sen(40"48'24") = 41.838 m. (+)
lat.
Io{
COORDENADAS PARCIALES ESTACION
DIST,
RLMBO
N(+)
PI#23
64.02
N 40048'24" E
48.458
PT#z4
6I .J¿
PT#z5
73.58 64.16
54056'00" E 45"53',36" E 49"38',48" E
PI#5
s s s
48.458
TOTAL
6.
s(-)
E(+)
38.677
5t.2r1
41.838 55.100 52.834
4r.932
49.35r
131.820
r99.123
w(-)
Coordenadas parciales corregidas.
(dato)
Coordenada (longitud) PI#21 Suma de coordenadas parciaies de long.
este
- 2919.654 L99.123
- 2120.531
(calc.) (dato)
Coordenada de longitud del PI#5 Coordenada de longitud del PI#5
= = =
m. + 2720.484 m.
=
- 0.447 m
Errore =
-4.047 m.
EI error en el sentido x vale:
e" = - 2720.531 - (- 2720.484)=-0.047 (Sumarcorrección).
PI#21 = norte = sur =
- 2104.365
= =
- ztsT 3T/
Coordenada de latitud de partida + suma de coordenadas parciales lat. + suma de coordenadas parciales lat.
coordenadas de latitud del PI#5 coordenadas de latitud del Pi#5
(calculada)
(dato)
48.458 -131.820
- 2181 '830 ^' m'
El error en el sentido Y vale: e, = - 2L8l .127 - (- 2187.830) = 0.103 (restar corrección).
Correcciones unitarias.
La magnitud de las correcciones unitarias en los sentidos X
eLX
=
e" u
t(ó-)-*'
=-
o
011
ó*i 199.1,23 ^'j
e
Y
serán:
= 2'36*10*6*i
€' .5 0'103 P = 5.'7l3io-4ó.., - 48.458-(-131.820) -LY= r(6")"t'
v¡
Proyecto, construcc¡Et, fiscali¡ación y mantenimiento de caminos
83
PARA ÉvAilTATilENTOS TOPOGRAFICOS
eL,
EL
TRAjIADO DE CARRE?ERAS
* = eT#23) = 2.36
10-4
* 41.838 = 0.010 m.
ar, = (PI#23) = 5.J 1 *10-4 * 48.458 = 0.028 rn. En el cuadro adjunto, se muestra el resurnen de cálculo de coordenadas parciales corregidas. Para cadaPl, se determina las correcciones en los sentidos X e Y, y en base de ellos se calcula las coordenadas parciales corregidas.
CALCULO DE COORDENADAS PARCIALES CORREGIDAS
ESTACION PT#23 PT#24
PI#z5 PI#5
TOTAL
COORDENADAS PARCIALES CORREGIDAS N(+) s(-) E(+) w(-)
CORRECCIONES
eLx
eLy
0.010 0.013 0.012
- 0.028 - a.029
38.6ss 51.182
0.012
- 0.024
41.908
52.846 49.363
0.047
- 0.103
I3L.74s
r99.110
48.430
41.848
- a.022
48.430
55.113
Coordenadas parciales corregidas (PI#23)
Las coordenadas parciales corregidas serán:
- 0.028 = 48.430 (latitud norre) + 41.838 0.010 = 41.848 (iongitud este) 48.458
7,
Coordenadas absolutas. En el siguiente ejemplo,
se muestra
el cálculo de las coordenadas absolutas del PI#23.
Latitud PI#23 = - 2104.365 + 48.430 = - 2055.935 longitud PI#23
=
- 29L9.654+ 41.848
El cálculo de las coordenadas absoiutas del PI#24,
Latitud PI#24= -2055.,935LongitudPl#24
-
se
=
m.
- 2871.806 m.
realiza de la siguiente manera:
38.655
-2817.806 + 55.113
= -2A94.600m. = - 2822.693 m.
En el cuadro adjunto, se muestra el resumen de cálcuio de las coordenadas absolutas de latitud y a partir de las coordenadas del PI#|I, que son: latitud -
longitud de todos los vértices de la poligonal, 2104.365 m. y longitud - 2919.654.
84
Proyecto, sonstrusción,
fiscaliza
s
1gffftffii¡l]rrEEli?Cs T3POGRAF¡€9S PARA 5¡' TRAZADO DE
CA,ITRETERAS
Coordenadas AbsoluÉas Cel Polígono
LONGITUD
LATITUD - 2104.365 - 2055.935 - 2094.6A0 - 2145.782 - 2187 .690
ESTACIOI{ PT#21 PT#23 PT#24 PT#25
PI#5
2919.654 7871 .806 7822.693 2169.847 2120.484
7.4 Ejemplo de cálculo da una poligonal abierta. La planificación de levantamientos topográficos mediante la utilización de poligonales abiertas, depende de la importancia de Ia carretera. Una adecuada realización de los trabajos de campo, perrnitir
obtener datos seguros confiables y suficientes, al menor costo posible y con Ia precisión requerida de acuerdo a Ia importancia del proyecto.
Antes de iniciar la planificación del ievantamiento topográfico, es indispensable efectuar un reconocimiento previo de la zona, que permita definir las condiciones en que se ejecutarán los trabajos.
En base a las poligonales abiertas, se podrá levantar a estadia
1a
topografía de la faja de terreno
necesaria para el proyecto, tomando los puntos de detalle. y/o de relleno, se podrá realizar además ievantamientos auxiliares para obras de arte, intersecciones y puentes, de obras existentes que estén relacionadas con ei futuro proyecto, levantamientos para la ubicación de canteras de materiales, etc.
En la figura 7.11 se muestra en forma esquemática, una poligonai abierta independiente.
1.
Cálculo de los rumbos de los lados del polígono.
El cálculo de los rumbos,
se lo realiza
apartir del rumbo de Ia alineación (PI#58 - PI#59), consi-
derando negativas las deflexiones izquierdas y positivas las derechas, tal como se indica a continuación:
R (Pr#58 - Pr#59) Deflexión izquierda
s 86025',04" 4t"49'54"
E (-) (-)
r2J"34'58" rJ9"59',60" R (Pr#59 - Pr#60) Deflexión derecha
@c
N 52o25'02"
E (SW + )
82o36'06" fissali¡ac¡ón@A
(+)
¿ann¡ños
B5
EEVANTAIIIENÍOS ToiOGRAFICOS PAR]A Et TRAUADO DE €ARRETER'AS
135"01'08 " 179"59',60"
44058'52"
E (l.rW-)
Deflexión derecha
48054'06"
(+)
R (Pr#61 -Pr#62)
s 3"55',14"
W (NE+)
R (Pr#60 - Pr#61)
s
Deflexión izquierda R (Pr#62 - Pr#63)
(-)
480rg',54"
s
44024',40"
Deflexión izquierda
45049',54"
E (I.fw-) (-)
90"14'34" L79"59'60"
R (Pr#63 - Pr#64)
N
89045'26"
E
(SW+)
36'31'06"
Deflexión derecha
126r6',32" rJ9"59',60"
R (Pr#64 - Pr#65)
s
53"43',28" 42033',54"
Deflexión izquierda
E (I.Iw-) (-)
9617'22" r79059',64"
R (Pr#6s - Pr#66)
2.
N
83042'38"
E
(SW+)
Cálculo de coordenadas parciales Las coordenadas parciales o proyecciones correspondientes al lado PI#59-PI#60, se caiculan en
base a la iongitud del lado formado por los PI#59 y PI#60 de245.22m y al rumbo adelante de la misma
alineación (N 52o 25' 52" E), tal como se indica a continuación.
Coordenadas parciales del lado PI#59 - PI#60
Latitud norte = 245.22 cos 52o25'02" = 149.427 m' Longitud este =
245
.22 sen 52'25' 02" = 194.330 m.
Luego de que se haya calculado las coordenadas parciaies, se calculan las coordenadas absolutas del polígono.
Proycsto, comtrucción, fiscalización y rnantenimiento de camino¡
LEvAN?AtrllEN?oS TOPOGRAF¡COS PAfiA E!. ?RA:ADO EE CARRETERAS
I
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h N (o
6
Fig. 7.11 Poligonal abierta Proyccto, constiuición, fissalización y mantenimiento de saminos
B7
LEvANTAH¡ENToSToPoGRAFlcoSPAr¿AEtTRAj¿ADoDE€ARRETERAS
3.
Coordenadas absolutas
para calcula¡ ias coordenadas absoiutas, se partew de las coordenadas de proyección de Mercator, leídas en Ia carta topográfica, en el ejernplo éstas son: 9'513.800 m. de iatitud sur y 67A.fi5 m. de
lomgitud oeste. Coordenadas absoiutas del P#59'-
latitud = 9'513.800 + 17 ,613 = 9',513'8Il
,673 m.
longitud = 6la.L7 5 - 282,307 = 669.892,693 m.
,'fi"-:fift
{
I
Fig. 7.12 Coordenadas absolutas
¡¡..¡'aa'i
de los vértices de la poligonal
El cálculo de las coordenadas absoiutas de todos los vértices,
se resume en
ProyecÉo,
el cuadro adjunto.
y manten¡miento de caminos
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Fi -+ b- \A
ó- to
SB Eñ
'r E
E? tr- !?
il c-J Gt o\
^:
*v
ilqillailc-Jll\q
FF S= F€ ¿* ó-
rántenimiento dc cam¡nos
!D
O-
r'C--¡
@
r\
C\¡
Or
a':c\¡
ES C-
r-
89
Pffi.OYECTO BE,I, fl.IE EN PLANTA
DEt CAMTNO,
8.1 Introducción. Sobre el plano con curvas de nivel, que contenga Iafaja topográfica para el diseño, es posible recorrer con el compás de manera similar a como se coiocó la línea de gradiente en ei campo. una línea de
8.2 Principales aspectos,
que intervienen en el diseflo.
E1 factor topográfico, es solamente uno de los parámetros que debe considerarse en el proyecto del eje en planta. Otros aspectos son: hidrología, drenaje, características de la subrasante, condiciones geológico - geotécnicas, posibilidad de aprovechamiento de ios materiales de construcción, los mismos que han sido tratados en otros capítulos.
8.2.1
Recomendaciones para el trazado.
Cuando el proyecto se realiza sobre terreno llano, las tangentes deben ser largas y adaptadas a la topografía con cLirvas amplias; sin embargo en más de una ocasión habrá la necesidad de variar el alineamiento horizontal para evitar áreas pantanosas, obtener un buen emplazamiento para un puente, evitar daños a propiedades muy costosas, facilitar las condiciones de drenaje, evitar costosas expropia-
ciones dentro del derecho de vía etc. En terrenos pianos, es muy conveniente que ia subrasante del carnino vaya en relleno construido genelalmente mediante préstamos, a una altura conveniente para facilitar el drenaje; esto naturalmente encarece la construcción : sin embargo con el tiempo resulta económico ya que disminuye los trabajos de mantenimiento con excepción del rutinario. En proyectos realizados sobre terreno ondulado, el alineamiento horizontal será moderado, con curvas de radio amplio, evitando cambios bruscos de dirección. Siempre que sea posible sin sacrificar un buen alineamiento horizontal, es conveniente ubicar los puentes en línea recta y a 90" respecto a la dirección de la coriente.
El proyecto de las tangentes debe ser de tal manera que i;s puntos de la línea de ceros queden compensados a uuo y otro lado de la misma; esto evitará sobreacaneo de material, debido a que las secciones de carretera serán mixtas, lográndose Ia compensación de tierras en forma transversai y longitudinal. Proyecto,
91
PROYECTO DEL SJEC DEt CAñ{I9ú,$, EN PLANIA
En ia figura 8.1 y 8.2, se muestra tres secciones transversales mixtas con diferente posición de la lín"g de ceros.
gtJBRASANfE
Fig. 8.1 Secciones normales en terreno plano
TATURAL
Fig. 8.2 Eje desplazado al lado de relleno Sin variar el eje en planta, puede darse el caso de que la subrasante del camino,
se proyecte en media iadera y en corte. En el primer caso; es decir cuando la sección va a media ladera, existe compensación transversal. Si la sección transversal va en corte, existe Ia ventaja de que la calzada del
relleno,
a
camino queda en firrne. Finalmente si la sección transversal va en relleno deberá construirse probablemente mediante préstamos.
En terreno montañoso, resulta muy conveniente y económico adaptar ei trazado a la topog rafía dei terreno, evitando las tangentes largas y curvas de grandes radios que encarezcan el proyecto. Se deberá eliminar en lo posible curvas reversas con cambios de dirección bruscos, resultando preferible introducir curva inversas de radios amplios, en iugar de proyectar una tangente intermedia entre curvas cerradas. En algunas ocasiones puede resultar conveniente ei empleo de curvas compuestas.
Cuando la pendiente transversal es muy fuerte (mayor al 50 Vo), es conveniente despl az¿o el eje hacia el lado de corte: siendo preferible que la sección vayaen corte abierto, io cual se logra desplazando el eje del proyecto a una distancia equivalente al medio ancho de vía desde la línea de <
coincidiendo con la lateral inferior, así como la necesidad de construir un muro de pie de
relleno por mal proyecto.
Pf¡OitE€TO PE¡, EjE{ DEL €AñX¡F¡G, EN
pLAt¡?A I
Fig. 8,3 Sección transversal del camino, mostrando la Iínea de ceros
rERRÉTIO NAÍUR¡AL
Fig. 8.4 Proyecto de tangentes en terreno montañoso
b
A=ANC+4O OE CALZADA
Fig. 8.5 Necesidad de muros de contención por mal proyecto del eje del carnino
;-i i!,:
icnto dc caminos
93
PRoyE€?o DEt
8.2.2
E.?EC
DEt cAñtlHo, EN PIANÍA
Recomendaciones para realizar el proyecto horizontal
A1 efectuar el proyecto horizontal, a más de 1o indicado se deberá considerar los siguientes aspectos:
1.
El proyecto horizontal debe guardar armonía con el proyecto vertical.
2.
Se deberá en 1o posible evitar las curvas farzadas (de radio pequeño) entre tangentes largas, así
como los cambios bruscos de alineamiento. a J,
Para mantener el diseño balanceado del peralte, se deberá evitar las tangentes intermedias cortas entre curvas que sigan la misma dirección.
4.
Cuando el eje de la canetera ha sido proyectado en relleno, con alturas de valor considerable en el eje, se evitará la introducción de curvas de pequeño radio.
5.
Entre curvas consecutivas de radios pequeños que siguen la misma dirección, resulta inconveniente las tangentes intermedias cortas; en estos casos es mejor utilizar curvas compuestas de dos radios.
6.
En un proyecto que contenga tangentes largas, es necesario introducir curvas de radio elevado (curvas amplias), para mejorarla apariencia del camino.
7.
Cuando existan tangentes consecutivas proyectadas con ángulos de deflexión pequeños, se diseñará curvas amplias para mejorar las características geométricas del camino; sin embargo ios costos de construcción serán mayores.
8.3 Criterio
de diseño: principales aspectos.
En ei proyecto de carreteras en planta, se considera todos los elementos de diseño que garanticen la estabilidad de los vehículos que circulan por la misma a Ia velocidad de diseño, estos son: ancho de Ia calzad4 espaldones, pendientes longitudinales y transversales, radios mínimos de curvatura, condiciones de visibilidad en curva, peraltes, sobreanchos, velocidad de diseño etc.
8.3.1
Velocidad de diseño.
Es uno de los elementos de control más importantes en el diseño, representa la velocidad maxima de circulación de los vehículos en el tramo más desfavorable. En carreteras de longitudes menores a 10 Km, es conveniente mantener uniforme la velocidad de diseño adoptada; en cambio en carreteras más largas; ésta podrá vanar en tramos consecutivos, siempre que no exceda de 20 Kmlh con respecto a la
anterior. Determinados el TPDA y el tipo de carretera a diseña.r, se elige la velocidad de diseño que a su vez depende del volumen e intensidad del tráiico vehicular, topografía del terreno y otros factores económicos.
Las carreteras de gran importancia que soportan un elevado volumen de tránsito, justifican la adopción de veiocidades de diseño altas, que a su vez representan elevados costos de construcción; puesto que sus mejores características geométricas permiten una mayor seguridad, movilidad y eficiencia del transporte vehicular. Los caminos vecinales en cambio, se diseñan para bajas velocidades, debi-
Proyecto, construcci
fiscalización y mantenim
de
PROYEC?O DEL EJEC
SEt CAñ{¡FIO,
EN PLArü?A
do a que soportan poco tránsito y por lo tanto' no se justifica la adopción de velocidades de diseño mayel.es que impliquen un consicierable incremento de los volúmenes de tierra, encareciendo la construcción de los rnismos. l'elocidades de diseñoz adoptadas por el VI.O.P. Recomendable
Tipo R1 o R2 TPDA > 8000
I 3000-8000 TPDA II 1000-3000 TPDA m 300-1000 TPDA IV 1OO-3OO TPDA V L = llano
8.3.2
en K.P.H Absolutas
L
M
o
L
M
o
LZ}
90
110
110
80
90
110
80
100
100
90
90
60 50
80
100
10 60 50 40
80
80
40
60
60
60 50
25
35
25
35
90 80 60
50
O = ondulado
80
M = montañoso
Determinación de la velocidad de circulación.
Llamada también velocidad de operación vehicular, es la que lleva un vehículo en un tramo específico de carretera, se la determina como ei cociente entre espacio recorrido por el vehículo y el tiempo empleado, considerando paradas y retrasos' La veiocidad promedio de circulación para el tráfico es muy importante en el diseño, si se elimina las paradas y retrasos, representa la velocidad de circulación del vehículo tipo. La relación entre ias velocidades de diseño y de operación depende de la intensidad del tránsito. Para volúmenes bajos de tráfico, la AASHTO recomienda utilizar las siguientes ecuaciones.
TPDA <
1OOO
V.=0'8xVo+6'5 1000< TPDA<3000
V. = 1.32 Vd o'8e Ejemplo: Determinar la velocidad de circulación vehicular para un camino vecinal tipo IV-I (terreno montañoso), con una velocidad de diseño de 40 Km/h y un TPDA de 108. V. = 0.8 (a0) + 6.5 = 38. 5 Kmlh V. = 0.8 x 40 + 6.5 = 38. 5 Krn/h
8.3.3
Tangentes intermedias mínimas
La tangente intermedia es la longitud comprendida entre dos curvas consecutivas circulares y/o de transición, que permite el desarrollo del peralte en recta, facilitando la circulación del tráfico y maniobras de los conductores, al pasar de una sección normal a una peraltada en curva y viceversa. 7
ffi,
programa de Entrenamiento a las direcciones de estudios y Planificación, Consorcio Berger' Protecvia
fiscalización y mantcnimiento de saminos
95
PRoyEcTo DEL EJEc DEt cA¡ñlno, EN PuANTA
8.3.3.1 Tangente intermedia en curvas circulares. En la figura 8.7, se muestra la tangente intermedia mínima entre dos curvas circulares consecula úvas, misma que se determina de la siguiente manera: , ?
7,n,,
--;(L" 5
+
Lr)+ 2x
En donde:
L" = longitud de desarrollo dei peralte (curva anterior) Lo = iongitud de desarrollo del peralte (curva posterior) X = distancia de seguridad en tangentepararealízar el giro del carril exterior hasta colocarlo a nivel de
la horizontal
?.i, *\g
-/
z------------..
.a
\_ pr //\
Ftl0
OE TAUJA
: ""tL - lcP 9\P lP/
p¿ 7au)D D€ R€LLENO €/t\
F,LO
OE TALUO
Fig. 8.7 Tangente intermedia mínima entre curvas circulares
8.3.3.2 Tangente intermedia mínima en curvas espirales Las especificaciones del MOP, recomiendan en este caso, una tangente intermedia mínirna dada
Tr","
-L,"*L,o"19
Fig. 8.8 tangente intermedia mínima entre curvas verticales Proyecto, construsción, fiseali
PREYE€TO gEI EJEC 9E!. CAft!¡i{O,
8.3.4
IN
PLAI,¡TA
Feraite y radio mínimo da curvatura'
Cuan,Jo r:n vehículo entra en curva sufre ia acción de la fuerza centrífuga, manifestada como inminente peligro de vuelco o deslizamiento. La componente del peso vertical del vehículo, es Ia fuerza que garantiza su estabiiidad. Para contrarrestar este peligro, es necesario sobreelevar el carril exterior de Ia calzada;en estas condiciones el radio mínimo de curvatura queda determinado por el valor máximo del peralte para la velocidad de diseño y el factor de fricción o rozamiento Iateral, que deducimos a
continuación:
Fig. 8.9 Fuerzas actuantes sobre un vehículo
En Ia figura 8.9, se indica ias fuerzas que actúan sobre un vehículo que entra en una curva peraltada en una carretera.
La faerza centrífuga que actúa
sobre el vehículo en un punto cualquiera de su trayectoria en
curva es:
rvt tr 'c _ R
=!lu') g[R,
LF
=0
en donde:
F. = fuerza centrífuga
P-
V
g
R
peso del vehículo en Kg.
= velocidad de circulación en m/seg = aceleración de Ia gravedad en m/seg2 = radio de curvatura en m.
Para el equilibrio.:
Psens + Pfcosa
plv')
- _l _ lcosa g[ R,/
Proyecto, constru< si6n, fiscali¡aeión y mantenimiento de
97
PRoYf6g DEt EJEG DE! cAñltNo,
-
EN PLANTA
Dividiendo para Pcosü, tenemos:
Psena , Pfcosa Pcoss Pcoss
PV2cosa PcosagR
Por lo tanto: tana,
* t^v2 =
,*
Despejando tagcr, e igualando a e (peralte), se tiene:
V2
e=tana.=--t gR
e+f
ut
=3.62= x9.8lR
o---f v-
V2 I
L27R
Despejando R de ia última expresión, tenemos:
vt
ol\-
127 (e +
f)
8.3.4.1 Magnitud del peralte El peralte varía desde cero hasta un valor máximo recomendado, en forma inversamente proporcional al radio de la curva; por 1o tanto al radio mínimo corresponde peralte máximo. Para carreteras de dos vías de circulación el peralte máximo recomendado es de 70Vo.
Ei peralte debe contrarrestar la acción de la fuerza centrífuga desarrollada por la velocidad de circulación, sin intervención del coeficiente de fricción.
8.3.4.2
Ejemplo de cálculo.
Caicular el radio mínimo de curvatura en condiciones de seguridad para una carretera Tipo III (terreno montañoso), para una velocidad de diseño de 50 Km/h y con un peralte e=0.10 m/m (máximo peraite admisible) y f = 0.1587
R=127(ev'+ f) = 127(0.10502+ 0.1s87) = 76 Para camino vecinal tipo
IV-
1, con:
fissalización
PRO:/ECT6 DET E.¡E{ DE:" (fu11¡i.¡', EÍ{ PLA¡{?A
V
-
35 Km/h
Y" = ''ü' 1o
f
= 0.168
R_
^ -) 3)-
t27(0.10 + 0.168)
- 36m
En el proyecto de caminos vecinales, en condiciones muy difíciles para evitar incrementar los costos de construcción se podría adoptar un radio de 30 m' En }a figura 8.10, se muestra las secciones transversales de un carnino, las cuales varían desde una sección normal, pasando por otra que presenta Ia sobre elevación del carril exterior, hasta otra totalmente peraltada.
q I
Srccidn nornsl cidn drl corril r¡trrior
Sobrc rlavo
Srcción totolnantr poroltodq
Fig. 8.10 Transición de Ia sección transversal
el
ábaco se da los radios mínimos para e = 0.10 en función de (e + f) para diferentes velocidades de diseño.
En
8.3.5
Grado de curvatura.
El método americano para el cáiculo de curvas circulares considera el grado de curvatura de una curva en función de la velocidad de diseño, fricción lateral y peralte. Tomando una longitud de arco de curva de 20 m, módulo de abscisado normalmente utihzado en ei replanteo de curvas, puede calcuiarse el ánguio en el centro correspondiente a 1o. Para determinar el radio de curvatura en metros, cJÍrespondiente a un ángulo central del 1" que abarca una longitud de arco de 20 m., es necesario plantear una proporción que reiacione, la longitud
parcial del arco con la longitud total de la circunferencia, así como el. grado de curvatura del arco de curva con respecto a la longitud de la circunferencia.
Proyffi,fiscalizaciónymanterrimicntodegarninos
99
PROYECIO DEI EJEC DEL CA&iINO, Et{ PLANTA
Fig. 8.11 Grado de curvatura
2AG despejandoG zirR=-360' , 20(360")
1145.92
2lrR Adernás:
Igualando ambas expresiones para el radio, tenemos:
v2 rr45.92 127(e+l G G_
r45532(e + f)
v2
La expresión anterior, permite calcular el máximo grado de curvatura para una velocidad de diseño, peralte y fricción dados.
8.3.6
Desarrollo de la transición del peralte
La transición del peralte requiere de una determinada longitud para que se efectúe el carnbio sección normal a completamente peraltada y viceversa. Puede reaiizarse de diferentes maneras.
rt I
¡€.
¡€
I
I
I
if+q
o./.
*! -, .lHt+--+t
, o/2 | or" lF--+-*o--'j l.s€cc,otl
h--l---+l
túotAL
I
I
3rtr>-.|--<
PRIMERA FASE
_"I
-t
I I
#
la/2tA/21 l--'l-+l gECUNDA
FASE
I
-J I I
L
Fig. 8.12 Desarrollo de la transición del peralte Proyecto, sonstrucción, fissalización
de
PIIOYECTO DEt EJSC EEt CAMIFIO,
1.
Eil
PLAT.¡TA
Mediante giro de Ia calzada alrededor de1 eje del camino. 1_a
2.
Giro con rsspecto ai borde interior.
3.
Giro alrededor del borde exterior.
Las dos pnmeras manera son ias más utilizadas; la primera en terreno montañoso y la segunda en plano. El giro de Ia calzada alrededor de1 eje, se realíza en dos fases:
1.
En primer fase (ver figuraS.I2), el carril exterior queda sobre elevado y a nivel de Ia horizontal. La distancia neces aria para que esto tenga lugar será:
En Ia figura 8.I2:
cr = ángulo pequeño
tand,
- 'a
H
v
t
En donde:
rr
It
Pa -
2
.H t=tand=X
Mediante sustitución:
_ pa. por io tanto
:
¿x
=!3 2í En donde:
X=
longitud de la tangente, necesaria para que
se produzca la primera fase.
p - pendiente transversal en porcentaje, generaimente elZVo. a = ancho de ia calzada del camino, en tangente. i = gradiente longitudinal necesariapara el desarrolio del peralte dada por: tenimiento de caminos
101
PROYEC'O DEt E'EC DEt qAffi|NO, EN PLANTA
Vel. de diseño
Gradiente i
Km/h
(vo)
40 50 60 70
0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.47 0.43 0.40
80
90 100 110
2.
En la segunda fase, es necesario una longitud L, para que la sección transversal de la calzada cambie de sección normal a totalmente peraltada o viceversa. tana'.
Despejando h
h
-i
L
:
h = iZ; pero:
lana, -
Despejando
LJ-,a
H
t
L, tenemos:
-ea t2i En donde: T]r -
longitud total para el desarrollo del peralte.
a
peralte, en porcentaje ancho de calzada en curva (incluido el sobreancho). gradiente longitudinai del eje para variación del peralte, en porcentaje.
:_ l-
8.3.7
Desarrollo del peralte en casos difíciles.
En casos difíciles, cuando las tangentes son muy cortas, no es posible colocar ia longitud de desarrollo del peralte calculada según }as expresiones anteriores; en éstos casos las especificaciones del MOP, recomiendan como longitud mínima Ia correspondiente a Ia recorrida por un vehículo que circula a la velocidad de diseño en dos segundos; es decir
r
Lmin _ -
r02
2s
x 1000m/lm x
\(Km/h)
=
Proyecto, sonstrussión, fissa
0.556
Vd
PRCYECTO DE!:,!EC DEt CAHINS, E¡,¡ PLA}€?A
En cionrie L_mlm_
:
Vd =
longitud mínima para desarrolio del peralte en casos extremos en m. velocidad de diseño, en Krn'h.
Ejemplo:
III,
Calcuia¡ Ia longitud mínima para desarroilo del peralte en casos extremos, para una cairetera tipo según Ia clasificación MOP, diseñada con Vo = 50 Kmlh L-in = 0.556(50) =
27
.8 = 28 m.
¡E--- ----<
Q. e¡e
DE LA cuRva
PI
=----:J1--:----t----t---..------. -
(t
ECgIIOFHAL
I
x
-
h- r*,--n
1-
1r +_
DEL
E:¡PALOOIi
-
ct-
oesn-¡z¡oa A?¡OA EN eH
.30./.
UI{
D€L 306REA¡ICHO 306REA¡|C
Fig. 8.13 Transición del sobreancho en planta
SOBREANCHO
TOTAL
t¡ o
a 0
t! ,, fll
a 2 o
Fig, 8.14 Transición del peralte y sobreancho, según la sección transversal del camino
8.3.8
Desarrollo del peralte en curvas circulares.
En las curvas circulares, ia transición del peraite se desarrolla una parte en tangente y otra en la 1o general 213L, dentro de la tangente Ll3L dentro de ia curva, 1o cual constituye un diseño
curva. Por
más seguro.
Algunos autores recomiendan el desarrollo del peralte solamente en la tangente; otros de 0.60 á 0.8 L en Ia tangente y de 0.2 aA.4 L en la curva; sin embargo por seguridad el desarrollo del peralte no Proyecto, Gonstrusción, fiscal
y manteni¡niento de saminos
r03
PNOYECTO DEL EJEC DEL CAfrIINO, EN PLANTA
y se muestra el diagrama de deberá ser solamente en la tangente. En 1as figuras 8.15 8.16
fansición del
p.ralt" y sobreancho en condiciones de seguridad.
"ü 6ffi-vlctncu¡'an
"".+*'$*
aü Fig. 8.15 Transición del peralte y sobreancho en planta
/tt t-t' a
(..2"'\
-r
\
\/ ^.
lt : r7¡ DE 9OilSEO SECClOlt t{OiüAL o7': cÁBRtL ErfERNo A NtvEL g: PEiAL?E VARIABLE
E.MOI: PEFALTE HAXINA
Fig. 8.16 Transición del peralte, en perspectiva En la figura 8.16: nVo
- porcentaje de bombeo en sección normal de carretera.
OVo
= carril externo
eTo
e
a nivei de Ia horizontal. = peralte variable, en porcentaje
In* = peralte márimo.
8.3.9
Desarrollo del peralte en curvas espirales.
EI desarrollo de la transición del peralte tiene lugar en dos etapas:
Proye
y mantenimiento de saminos
PROYE€?O DEI IJE€ DE!. CAJñ¡NO, EN P!.AruTA
1.
2.
En la primera hasta el TS o ST se produce el giro del piano de la sección transversai (calzada), que e1 borde externo (caril exterior) quede a nivel de la horizontal y la otra mitaci de }a ,-,hasta --calzada con la pendiente transversal normal; osea eI 27o. La longitud necesaria para que se produzcala transición en esta pnmera etapa será: En la segunda etapa, el carrii ex.terior a nivel con ia horizontal empieza a levantarse gradualmente hasta u1"un u la sobreelevación máxima de ia curva de transición en los puntos SC o CS, dada por h eal2 y que es la misma para ambos lados a partir del eje del camino.
=
La longitud total sobre ia que tiene iugar la transición dei peralte en esta segunda etapa, está dada por la expresión:
L-eal2í El desarrollo del peralte en la segunda fase, queda distribuido dentro de Ia longitud de Ia espiral; osea entre el TS Y el SC. En la figura 8.I7. se observa ei desarrolio de la transición del peralte en las dos etapas; en ia primera como ha quedado dicho a partir de la sección normal en tangente se cambia gradualmente la iección hasta los puntos TS o ST. Entre los puntos TS y SC la sección de carretera, cambia a partir de Ia pendiente transversal en recta (punto TS), hasta alcanzar el peraite total calculado para la curva circular Ln SC, el mismo que permanece constante hasta el CS (dentro de la curua circular), disminuyendo nuevamente hasta el ST, punto en el cual la sección transversal del pavimento tiene versal de la carretera en recta.
SE]UNOA
ETAR
DESARRq.IJO
D
E
1a
pendiente trans-
sc
D€L PERAT-TE
fl ,")
{t N
.Pf,IERA
-6/
, o/
ffi;:;
rV,/
37
EÍAPA
,¡ I
+e^o
f¿""" os
EL qEREIL ¡¡n€lruDlxAL sE LEVAtrrA¡ POB ESTA L!{EA
DEBE
_.
Fig' 8.17 Desarrollo del peralte en curvas de transición Proyccto, Gonstrusción' fiscaliza.iói fmanteni¡niento de caminos
105
PRovEcro DEt E¡Ec
DE¡,
cA¡ft¡No, EN prAt¡TA l:
8.3.10 Sobreancho
en curva.
Cuando un vehículo entra en curva ocupa un ancho mayor que cuando está en la parte recta de la carretera, debido a 1a diferente trayeúo,.ja que siguen ias ruedas traseras con respecto a las delanteras, considerando Ia rigtdéz de la estructura del vehículo. El objetivo principal del sobreancho es permidr que la faciiidad de operación de los vehículos que entran en las curvas, sea comparable a la que se
obtiene en recta.
El sobreancho
además de seguridad en la operación vehicular, proporciona mayor
visibiiidad y evita la dificultad que tienen los conductores de mantener los vehículos en el carril circulación, especialmente cuando las curvas son cerradas.
de
Las curvas amplias de radio mayor a 300 m., no necesitan ensancharse, en cambio el sobreancho es indispensable en caminos vecinales y caneteras con anchos de vía, menores a 3.6 m.
8.3.10.1 Magnitud del sobreancho. Existen diferentes expresiones para calcular la magnitucl del sobreancho en curva: siendo las más conocidas las de Vosheel y Palazo, Bernett y ia de IaAASHTO que ha sido adoptada por el MOP en el
Manual de Hormas de Diseño Geométrico de Carreteras. En ia figura
8.
l8:
W
= sobreancho o ensanchamiento de ia curva, en m. Ac = ancho total necesario, en m. At = ancho del pavimento en tangente, en m.
W=A ct-A Siendo:
A. = 2(U+C) +Fo+Z En donde:
U-
ancho de la huella del vehículo entre caras externas de las ilantas, en metros separación libre entre dos vehículos de diseño, va¡iabie según ei ancho de calzada, en metros.
Ancho de pavimento en tangente (m)
Valor de c Calculado
At (6.i0m)
Asumido AASTO.MOP 0.60 m
At (6.50m)
3.25 - 2.45 = 0.80 m.
0.70 m
At (6.70m)
3.35 - 2.45
0.90 m.
0.75 m
At (7.30m)
3.65 - 2.45 = 1.20 m.
0.90 m
-
Proyecto, sonstrusción, fiscalización y mantenimiento de cáminos
I
pnCYEa?S f,Et
qoe\
*-+-
:
rlf
I I
I
o
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o et
I
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I
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tl IJ
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EJEC
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I
I V
a
a
I I , 2{
ú 28
U
-
".t7
o.3
?F
m8l¡o.
F¡ - llrtror
Z - l.lro]
Fig. 8.18 Determinación de Ia magnitud del sobreancho
EA
=
Ancho adicional en cLlrva, debido al avance de la esquina deiantera del vehículo (parate de la calrocería que sobresale a un lado de la ilanta deiantera)'
Z =
Ancho adicional para maniobra del vehículo en condiciones de seguridad, en metros.
El vaior de U, está dado por ia expresión:
to de qaminos
107
PROYECTO DEt EJEC DEL CAhIINO, EN PLANTA
t.
[.J ::,
-u+R-
^in'=
;t:
l:.
U
¡
-2.45
+R-
U=2.45+R-
-
6.12
37.21
Siendo:
L = distancia entre ejes del vehícuio
o base rígida, en metros. del metros. ancho vehículo en diseño, del = R = radio de curvatura del eje central (carretera de dos carriles).
u
De ia figura 8.18 podemos deducir ias siguientes expresiones:
R2 +
A(2L+ A) _R
En donde:
A=
longitud en cantiliver, entre la esquina externa delantera y el eje coirespondiente (L.22 m. para el vehículo de diseño)
+ LZZ(2.61+
1
.22)
+ 16.37
Ei valor
deZ,
está dado por
:
Z_
Según el
V 9.5JR
MOP Valor de sobreancho (S) es:
S=n/R\
rr).
V 10.,/R
En donde:
n=
número de carriles
T_
radio de la curvatura circular en metros longitud del vehículo de diseño, en m Vel de diseño en Km/h
R=
LJ
\¡v-
Ejemplo de cálculo: Calcular el sobreancho'para una carretera tipo 3, con ios siguientes datos: Proyecto, sonstrusción, fiscallzaci
y mantsnimiento de
PROYE€?O DgI #EC DEL CA.iliINE, Eff PLANTA
R =80m.
V = 5.0 km/h.
e = I07o (0.10 m/m) peralte máximo admisible.
f
= 0.1587 (calculado anteriormente). Ar = 6.0 m.
c = 0.60 m.
A = 212.45 + 80 -
' ^c
-31
50 -g0l* ' 9.sJ80 -1.26m.
.21 + 0.601 + [
El sobre ancho será W = A. - A, = 7.26 - 6.0A -L.26 Los sobreanchos en las curvas, están determinados por ei ancho del pavimento en tangente, tai como se ha calculado en el ejemplo. El valor recomendado como sobreancho para carreteras con anchos de 7 .30 y radios de curvatura mayores a 175 m. es de 0.60 m.
Utilización de ábacos:
EI valor del grado de curvatura de 1a curva, G, se determina de la siguiente manera:
G_
G-
145532(e +
fl
V2
14s532(0.10 + 01587) 502
=15
Entramos en el ábaco de Ia figura 8.18 con G = i5, tenemos los siguientes valores:
U
= 2.67 FA = 0.10 = 0.60
Z
Con los valores anteriores el valor de Ac será:
A^=2 (2.67 + 0.60) + 0.10 + 0.60 =7.24
m.
W -1.24 - 6.00 =7.24m.
8.3.10.2 Distribución del sobreancho en curvas circulares. La transición del sobreancho en curvas circulares debe ser por razones de apariencia y utiiidad en ca\zad.a. Ver figura 8.19.
forma suave y gradual, debiend o rcalizarse en el borde interior de la
Proyecto,
---
-'-
109
Fig.g.rg
Desarrollo del peralte y sobreancho
i. de
3H:ttud 2.
Qo ^L,' ..¡r_,.uuU0D0
disfibución
del sobreancho será igual o menor que la iongitud de rransición del
ü00 distr
tud de ,r.rri;;)tribución económica del sobreancho, haciendo que los dos tercios de la longicas' s dirr.i o de'1 a c urv En
il,. :::,:.].ffff
3.
En eaminos
i"#
:;
ili::::ff J :::' :¿ ;TiT:i:f
vecinales,
la distribución del sobreancho es de acuerdo a la
El valo¡
de X, es6
dado
por
a
figura g.1g.
:
.,.-RD
íL-
En donde:
!= R
L
ro r1., norrnahnenh.
= radio de curbi
-"te( D = sobreanco sobreun.o ."111 de ia curva circular, en merros enrnetros X = tonsitud desde;,.p| .
8'3'10'3
' l' €D metros "*
Distribución del sobreancho en curvas espirales
La distribución del sobreancho
*'r70
en las curvas espiraies, deberá seguir las siguientes norrnas:
@esión,
fiscalizaciEn y ma
cnto de eaminos
PRO}'EC?O
'Et
E.¡EC
DEt CAM¡HO, EI.I PLAT{TA
CURYA HOi¡IO}ITAL TIPO : SgP¡RAL
f;tratt' ".rorlfi
\
Fig. 8.20 Sobreancho en curYas de transición
1.
2.
Puede distribuirse en el borde interno del pavimento o ser repartido por igual en los bordes interno y externo. Debe quedar distribuído en toda la longitud de la espiral. En la figura 8.20, se observa
e1
ensanchamiento de ambos bordes del pavimento.
8.4 La Visibitidad en planta. En la conformación del alinearniento horizontal del camino, un elemento a ser considerado es la
visibitidad. Las curvas deben proyectarse con radios grandes (cuando esto sea posible) para mejorar la visibilidad; sin embargo cuando las condiciones topográficas, importancia del camino y el aspecto económico no lo permitan, deberá utilizarse curvas de menor radio; siendo necesario en algunos casos, construir banquetas de visibilidad a alturas máximas de I.37 m. sobre ei nivel de la calzada, para mejorar la visibiiidad. Ver figura 8.2I.
-"
'oo¡rdculo-
-/' ..R
-X
¡90 ¿e ¡ib¡l ¡rted
u
' 1.5
Fig. 8.21 Visibilidad en curva
@ón,
fissalizatiOn y mantenirniento de
111
PROYECÍO DEt 3.¡EC
1
9Et CA}I¡NO, EN PLANTA
donde: -En
m = flecha del arco de curva que determinala R = radio de curvatura, en m. S = distancia de visibilidad, en m.
línea de visibilidad.
L - longitud de Ia curva, en m.
Asumiendo que los vehículos que circuian en sentido contrario pueden encontrarse en el carril interior a0.75 m. del borde de Ia calzada. El rebajamiento será a 1o largo de una circunferencia de radio (R-m); siendo : m = Rsen atanL 2
Las expresiones para m y S, considerando valores exactos; son:
rL46 r, c
r GS\
\ 40l
Como el ángulo alfa, es muy pequeño, tenemos que:
*-R4=É:S
128.65s) m=senu"tr[
n
R
)=-afCCOSi
J
lR-m\
28.6s \ R
)
-l
s>L'mf2s-L)
\8R
)
En el eje de las X, constan los valores colrespondientes al radio del eje de la pista interior, desde 0 Y los valores correspondientes a la distancia media m, en metros. Yer fig.8.22
hasta 1100. En el eje de las
Las curvas que resueiven graficamente la expresión deducida anteriormente para m, varían des-
deV=20km/hhastaV=110km/h,yentreS=25m.hastaS=l90m.,permitendeterminarlosvalores de m.
En el ábaco se ingresa con el valor correspondiente al radio del eje de la pista o carril interior, se toca la curva correspondiente a una determinada distancia de visibilidad y se obtiene el vaior de m., en la parte izquiedr. En los siguiente acápites se estudiar á en detalle, las condiciones de visibilidad en curvas horizontales, tanto para parada, como para rebasamiento, deduciendo en cada cado ias expresiones que permitan determinar sus magnitudes.
r12
nioye-io, construssión, fiscalizac
PROYEC?g
Dlt
EJEC
DEI CAftIIiTC, EN PLAN?A
incluirá además para diferentes magnitudes de velocidades de diseño y circularción, los valores da,distancia de visibiiidad de parada, calculados en base al tiempb de percepción, coeficiente defricción, distancias d, y d, respectivamente. Se
En función de la velocidad de diseño, se determinará también, las distancias de visibiiidad rebasamiento, incluyendo ábacos de diseño y ejemptos numéicos de aplicación.
de
Haremos también referencia a las hipótesis asumidas por IaAASHTO, en ia determinación de ias distancias de visibilidad para rebasamiento, de tal manera que pueda establecerse las limitaciones a considerar en el diseño.
Ti Bl"
o ó
ól ¡sl
= E
33 l9 ()fi
t
tg
BE
o o o
D {
tt
lft
t¡ u¡t vtOSt vlcxi¿Slo
=
t
Fig,8.22 Abaco para cálculo de m Proyccto, crffitrucsión, fiscatización y rnanteni¡niento dc caminos
113
PRovÉcfo
DEL EJEC DEI
€A¡\tlNo'
E¡tl
PLAI{IA
1
t)
La adecuada visibilidad en las curvas de una carcetera, determina que los vehícuios circulen en condiciones de seguridad.
Existen diferentes distancias de visibilidad que pueden necesitar en determinados instante los conductores que circulan por una carretera: distancia de visibilidad para detenerse, distancias de visibilidad para rebasamiento y maniobras, etc, cuyo estudio determina ias distancias mínimas que deberán ser consideradas en el diseño del camino en planta,para seguridad del tránsito vehicular.
8.4.1
Visibilidad en curvas horizontales.
8.4.L.1
Distancia de visibilidad para parada.
Es la distancia para que un conductor pueda detener su vehículo ante la presencia de un obstáculo sin que se produzca el choque y es proporcional a ia velocidad de circulación en dicho instante. La DVP será:
Dnr=d,+d, En donde: Dvp = distancia de visibiiidad de parada
el
d,
=
distancia recorrida por el vehículo desde el instante en que el conductor ve
d,
=
distancia de f¡enado, recorrida durante el tiempo de percepción más el de reacción. es de 1.5 seg. y el de reacción del conductor
EI tiempo de percepción del obstáculo 0.5
obstáculo.
- 1 seg.; por 1o tanto el tiempo total transcurrido entre el instante
fluctúa entre
en que el conductor divisa el
obstáculo hasta que aplica los frenos, es de 2 a 3 seg. (asumido 2.5 seg.).
+"2.5v.r =0.694v. =0.7v. ' =$v.t= 3600 ' 3.6
o,
En donde:
V= c
2.5 seg. velocidad de circulación.
La distancia d, considerando ei esfuerzo de frenado desarrollado en el límite será fP; siendo f el coeficiente de fricción y P de frenado del vehículo. Igualando el trabajo desa¡rollado en el frenado con la cantidad de movimiento desarrollada por el vehículo, por el principio de conservación de la energía. fPd^ = J¿2
fPd^
Jl^
114
=
v2
mrvc ro tr2
o/
@nrfissalizac
PRSyEC?O DEL ErE€ DEt CAIvt¡¡,¡O, Eff pLAF¡fA
Despejando d.,, tenemcs
:
| 7: v^ , u. -' 2gJ: 4!
Expresando
v.
transforma en:
en Km/h y reemplazanda la gravedad por su valor g = 9.81 m/seg2.. la distancia d, se
7
"
ua
v.2 --
2s4f
En la fórmula anterior:
d, V.
= =
distancia, en metros. velocidad de circulación en kmlh.
La distancia de visibilidad de parada, está dada por la expresión:
Drp:0.7Vc
-
h
Si consideramos que la gradiente del camino, afecta la distancia de frenado alargándola si es de bajada y acortándola en caso contrario, Ia expresión anterior, se transforma en: v2
'c D,'=0.71/-+ ¡' L zíaffXp)
e n donde:
p
=
pendiente del camino en fracción decimal, con el signo correspondiente; esto es (+) para gradiente cuesta arriba y (-) para pendiente cuesta abajo.
En el cuadro, se muestra los valores correspondientes a las distancias de visibilidad para parada, en metros.
Distancias de Visibilidad de Parada, mínimas. Vel.Dis Km/ir
Vel. Circ.
Tiempo
Coeficiente de
Red. (m)
Km/lt
Percep.
fricción (seg)
40
39 41
2.5
55
2.5
63
2.5
80
7T
2.5
90
79
2.5
50 60 70
2.5
100
81
2.5
110
9s
2.5
L2A
103
2.5
0.383 0.362
0.346 0.332 0.320
d, (m)
d, (m)
Du,
Du,
Calc. (m) 21 .3
15.63
32.9 38.5
24.02 34.42
44.1
47.06
19.7
62.02 19.26 99.00 121.26 146.04
0.310 0.301
55.3 60.9
0.293 0.286
66.s 12.1
Proyecto, consiru<
42.93 56.92 72.92 9r.16
45
60 75
90
1rL72
1
t34.56
135
19
159.90 160 r87.76 190 218.14 220
115
PROYECTO DEt EJEC DEt CA¡TIHO, EN PLAI{TA
Calcular " f
" y Du, para una carretera TIPO III y para un TPDA < 1000.
Para:
Vo = 50 Km/h
V - 0.8V0+6.5 = 0.8(50)+6.5
= 47 Kmlh
La distancia que se observa al obstaculo:
D, = 0.7V. =
0.7 (47)
= 32.9 m
El coeficiente de fricción. será:
1.15 i.15 '-vo.t-4703 f---
tt2
)vc ' 254f
472
2s4(0.362)
-
24.02m
Du, = 32.90+24.02 = 56.92 m (calculado)
Dur=60m
(asumido)
En el ábaco de la fi,g. 8.23, está resuelta la fórmuIa del coeficiente de fricción longitudinal por frenado en pavimentos mojados para velocidades entre 30 y 50 knlh. En el ábaco (eje horizontal), se ingresa con el valor de la velocidad, ejem: V = 50 Km./h, hasta tocar ia curva y en la parte izquierda (eje Y), así obtenemos el valor de f= 0.360. En el ejemplo que se indica, se calcula la distancia de visibilidad de parada, utilizando el ábaco. Finalmente, en eI cuadro adjunto, se indica los valores de
"fl'
para pavimento seco y mojado.
Coeficiente de fricción longitudinal por frenado para pavimentos secos y mojados. Velocidad (Km/h)
Pavimento moj ado
Pavimento seco
50
0.360
0.670
65
0.330
0.600
80
0.310
0.580
9s
0.300
0.560
110
0.290
0.550
Proyecto, constru
to de
pRSygc?,3 pEt iJg€ DEL Ctu)C!il!CI,
v
: 50 Nm/h
vc: VEloClbqD DEL
Eñ¡ p!"Añt?A
vEH\CULO
Fig. 8.23 Coeficiente de fricción longitudinal por frenado (pavimento mojado) Ejemplo: Calcular'la Du, para una carretera TIPO
III
(teneno montañoso) para:
P=6Vo Vo = 50 km/h
TPDA <
1OOO
Dr, = 0'7(47) +
472
254(0.362 + 0.06)
- 56.53 m.
Utilizando el ábaco: Entrando en el ábaco de la fig.8.24 con V = 50 kmlh, se intercepta la curva colrespondiente al 6Vo dependiente, en la parte izquierda se obtiene como distancia de visibiiidad de parada, Du, =
F@n,
fiscalizasión y mantcnimiEnto de sa¡ninos
5l
m.
r17
PROYECTO DE! EJEG DEI CA¡TIINO, EN PLANÍA
i I
,l {
I
2
I
l¡,
lI
=
t¡J
a ¿ ta,
a¡r
o
¡ E
<¡
a
a
q (.)
¿ tlO
o
os
Vc:
VELDCIDAD
DEL VEHTCULO ! Kn/h
)
Fig.8.24 Distancia de visibilidad de parada
El manual de diseño del MOP/ recomienda los siguientes valores de diseño para pavimentos mojados, de acuerdo al tipo de carretera dado por el TPDA. y las condiciones topográficas del terreno, distinguiendo entre terrenos llano, ondulado y montañoso. VELOCIDAD
VELOCIDAD DE
DE DISEÑO
CIRCUI.ACION
40
39
50
' =--vi254() + p¡
47
27.3 32.9
REDONDEADA (m)
6%
9%
3%
670
97c
16.96
18.54
20.43
45
45
50
26.20
28.80
3r.97
60
60
65
75
80
'75
3%
IOOO
DISTANCIA DE VISIBILIDAD
¿-
(m)
Krnft TPDA <
GRADIENTE CUESTAABAJO
dl=0,7Vc
60
55
38.5
87.69
4r.64
70
63
44.1
5r.14
57.49
95
100
90
r25
110
80
7L
49.7
68.44
,76.33
120
90
79
55.3
87.75
,:
r45
155
135
100
87
60.9
109.96
170
i60
160
190
190
22,0
720
110
95
66.5
135.10
200
120
103
12.r
163.16
235
Normas de Diseño Geométrico de Carreleras
118
proyceto, construcción, fis
;!=F
PRSYE€?C DEL EJEC DEL €Añi¡$IO, EN P!.A¡{?A
En el cuadro adjunto, se ha calculado Ia distancia de visibiiidad de parada, considerando ia gradiente
I
CLASE DE CARRETERA
vAlonREcoitr¡rvnegLE
R-i O R-11 MAS DE TPDA I 3000 a 8000 TPDA il 1000 a 3000 TPDA ru 300 a 1000 TPDA N 100 a 300 TPDA V MENOS DE 1OO TPDA 8OOO
8.1.2
220
190
140
190
160
190
160
110
160
110
90
190
160
110
160
110
75
160
1i0
15
I4A
90
60
140
90
15
110
75
45
90
t5
60
60
45
45
O = Terreno ondulado
L = Terreno llano
VALOR ABSOLUTO
110
M = Terreno montañoso
Distancia da visibilidad para rebasamiento.
La distancia de visibilidad mínima para rebasamiento en carreteras de dos vías de circulación es aproximadamente 3 o 4 veces mayor que Ia de visibilidad de parada. La longitud necesarrapara que un vehículo rebase a otro que circula a menor velocidad sin peligro de choque, puede determinarse en base a las siguientes hipótesis asumidas por Ia AASHTO. 1.
El vehículo que va a ser rebasado, circula por el carril derecho a velocidad uniforme.
2.
El vehículo que va a rebasar circula por la misma vía a similar velocidad que el que va a ser adelantado, antes de que ambos lleguen ai tramo que tiene la visibilidad necesaria para que produzca el rebasamiento.
se
J.
En el tramo con visibilidad <
A T.
El vehículo que va a rebasar acelera durante toda la maniobra de paso, en el tramo en que
se
produce el rebasamiento. 5.
La velocidad promedio del vehículo que va a rebasar mientras ocupa el carril izquierdo en el tramo con visibilidad de paso, es aproximadamente 16 Kmih que el vehícuio que va a ser rebasado.
6.
7.
En el instante en que el vehículo que va a rebasar a logrado adelantar al otro y regresa aIa vía derecha de circulación, existe la suficiente distancia <.do>>, entre éste y un tercer vehículo que circula en sentido contrario por su propio carril. ,Se supone además que el tráfico vehicular en sentido opuesto, aparece en el instante en que inicia la maniobra de rebasamiento.
se
La separación inicial mínima que debe existir entre los vehículos rebasado y que va a rebasar. Ver 1y 2eneI gráfico 8.25, antes de que seproduzcalamaniobra, dadaporlaAASHTO es:
posiciones
D=0.189V+6
;
en donde: D=m y V=Km/h
imiento de samino¡
119
PROyECIO DEL E|EC DEt CAtrilNO, EN P¡ANTA
En,I? figura:8.25.
dr =
distancia recorrida por ei vehículo que va a rebasar, durante el tiempo de percepción o reacción, cuando se inicia la aceleración, hasta alcanzar el carril izquierdo.
o,=*[ft-m)t,++) A_
r [z(%-m)t,+ati
"'-3.61 z dr = 0. r4tr(2Y"
-]
J
- 2m + atl\
ói,,,
Ii!j
TRAMO CON VISIEILIDAD DE
Fig. 8.25 Condiciones de rebasamiento En donde:
a rebasar, en kmlh"
VB
velocidad del vehículo que va
vr-m
velocidad relativa entre los vehículos, rebasado y rebasante.
a
aceleración promedio en km./h, del vehículo que va a rebasar.
Tr
tiempo de percepción e iniciación de'ia maniobra dei rebasamiento.
La AASHTO recomienda los siguientes valores
pa-ra
t, y aeeleración, durante la maniobra de
rebasamiento para diferentes grupos de veiocidades.
Proyecto, construsciónr
y mantenimicnto de saminos
Valores para t, y aceleracióp en el rebasamiento.
Vel. (km/h)
Vel. Promedio para
48-64 64-80 80 -96
96
Acelerac. Prornedio
a
rebasam.
-trz
Tienipo t, (seB.)
Dist. reconida en m.
55
2.25
3.60
44
70
2.30
4.00
66
85
2.35
4.30
8B
100
2.40
4.50
r12
La distancia <
d2
--
-(Vut, J.O
)
:
a
0,
rebasar durante el tiempo que ocupa el caruil
278Yut,
En donde:
t, =
tiempo en el que el vehículo que va a rebasar ocupa el carril izquierdo, en segundos. La AASHTO da los siguientes valores.
Vel. (km/h)
4864-
Vel. Promedio rebas.
Tiempo t, (seg.)
(kn/h)
Dist. reconida en rl.
64
55
9.30
145
B0
10
10.00
196
80- 96 96 -tr2
B5
10.70
25r
100
11.30
313
La distancia d, recorrida por el vehículo que circula en sentido contrario, se asume que es los 2/3 de la distancia d, considerando que las velocidades de los vehículos que rebasa y tercero, sorl aproximadamente iguales.
d,:4e.z7|vB) J J\
o.t 85vntz
La AASH'IO propone los siguientes valors para d, y
Vel. (km/h)
Vel. promedio rebas. (km/h)
48-64
do.
Distancia reconida (m)
Dist. Entre veh.reb. y op.
55
dt=
d*=30m'
64-80
70
d¡
= 131
du
= 55
n-r'
80 -96
85
dr
= 168
do = 76
ln'
96 -Lr2
100
d¡ = 209
La Du, distancia de visibiliclad para rebasamiento,
97
do=91 m.
será:
Dn. = d, +dr+dr+do I I
I I
L
Proycsto, sonstrucslón, fisc
y mantcnimicnto dc caminos
12I
PROvEcIo
DEL EJE(
O¡¡, c¡mrN9, EN PTANTA
:
El ábaco de la figura 8.26, permite determinar en forma directa la clistancia de visibilidad para rebasamiento.
726 VALORES
DE
de
*
d¿
VALORES OE d¡
600
I
d2
óoo
4&
5.OO
400
4.éO
{.oo
llo too
eo ao
¡5O
56Cl
t20
coo
ilo too
2óO
70 6(}
-
90
ü)
o
al
70
123
80
tóo
oo
t7l, 200
o o o V-
tl
t
o
Y-rl t
40 ¿loo BOO
600
o o 888q 8E n $l
ciútn
o
d5 +d{ o: ocaleroclón
Vt Vslocldod promcdlo del vehlculo r¡boronlo 6n Krolh. V-m: lntarvoloda dlrtonc¡o ¡n cl cuol ¡l oonduclor oc.l.ro a¡¡ vohiculo rl¡ lo volocldod dr vloJo.
Fig. 8.26 Visibilidad para rebasamiento Para una velocidad del vehículo que va a rebasar Vu=70 km/h, el valor de Vu será:
Vu-*=10-L6=54km/h. La aceleración promedio tomada del cuadro es de a=2.3 m/s2 el valor de Vu = 70 km/h., velocidad del vehículo rebasante, correspondiente al grupo de velocidades comprendido entre 64 y 80 km/h, trazando una línea hasta tocar la escala Vu - - = 54 km/h. Luego se entra con el valor de la aceleración a = 2.3 m/seg2, pasando a la escala adjunta por el valor correspondiente a:213 (54) - 16 = 20 y se determina la distancia dr+du cuyo valor es de 190 m. En la escala
Para encontrar d,+d' se entra (escala inferior) con el valor de la aceleración interceptando la curva correspondiente a Vu - m = 54 km/h, lo cual determina sobre la escala d,+d, el valor de 260 m.
122
Proyecto, colrstrucción, fiscalización
@
camlnoS
'l
.
--_-'
-*'.'
'-,
LA AASHTO ha establecicio en base de las observaciones e investigaciones realtzaúas la siguienl,e ecuación. Dno
= 9.54V8-2I8
Para: 30 < V
<
100
El siguiente cuadro, proporciona la distancia de visibilidad de rebasamiento, calculacla con la fórmula de la AASHTO, para diferentes velocidacles de diseño com¡'rrenclidas entre 30 y 100 krn/h. Distancias de Visibilidad de Rebasamiento Vel. Dis.
Vel. Circ.
(km/h)
(km/h)
Vel. Veh. Reb. (km/h)
D* (m) Calculada
Du, (m) Redond.
30
31
41
230.38
230
40
35
51
268.54
270
50
43
s9
344.86
345
60
50
66
411.64
4t5
70
58
74
481 .96
490
80
66
82
564.28
646
90
7',3
89
631.06
635
100
t9
95
688.30
690
En las normas de diseño geométrico del MOP, se incluye el cuadro que se reproduce a continuación para el cálculo de las distancias de visibilidad mínirnas para rebasamiento.
Tipo de canetera MOP
V.R. Llano (m)
V.R.Ond (m)
V.R. Mon (M)
V.A. Llan (m)
V,A.Ond, (nr)
V.A. Mon (m)
3000-8000 TPDA
830
690
565
690
565
490
1000-3000 TPDA
830
690
565
690
565
415
300-i000 TPDA
690
565
415
640
490
345
100-300 TPDA
940
490
415
656
415
270
< 1OO TPDA
490
415
345
345
210
210
Ejemplo de cálculo: Determinar la distancia necesaria para rebasamiento en un camino tipo del MOP, bajo las siguientes condiciones:
III
según la clasificación
Vo = 50 Km/h Y 47 Km/h "= TPDA = 341
Conociendo el grupo de velocidad entre 48 a64 Km/h, con una velocidad prornedio ile rebasamiento de 55 Km/h, en los cuadros conespondienteS, se tiene: dt= 44 m.; dz = 145 m.; d., = 95 m.; d¿ = 30 m; por lo tanto Du*= 316 m.
Aplicando la expresión,
dacla por ia AASHTO,tenemos:
Duo=9'54V8-218 30
álización fmantcnimiento de saminos
r23
PROYECÍO DEI. E.IEC DE! CA¡IINO, EN
,r:
PfANfA
Podría adoptarse en este caso como distancia de visibilidad 320 m.
Utilización del ábaco: Se ingresa al ábaco con la velocidad promedio del vehículo rebasante (55 Km/h), tocando las curvas d,; dr; dr; do; en cuyo caso la distancia para rebasamiento, será la suma de las distancias parciales.
La manera más fácil y directa de determinar la distancia de rebasamiento, es ingresar al ábaco con la velocidad promedio del vehículo rebasante, que en el caso del ejemplo es 55 kmlh, interceptar la curva d, y obtener Ia distancia de visibilidad para rebasamiento de 320 m. Ver figura 8.27 .
o o J 5 o t ld l¡¡
o o F
_|¡¡
I
n o
{
¡t
c
$ o q
o o 3 g ¡¡
o
3
o ¿ f, a^ ü
*re0ua7p V.VELOCTDAD PROUEOTO DEL VEHtA,tLO
FEaASA^¡fÉ r.rt.
rr.
Fig.8.27 Distancia de visibilidad para rebasamiento en vías de dos pistas En la figura se muestra en forma esquem ítticael procedimiento utilizado por IaAASHTO, medición de las distancias de visibilidad para parada y rebasamiento, en planta y perfil.
8.5
par.a la
Curvas circulares simples
En la configuración del alineamiento horizontal de una carretera, es necesario intercalar entre dos tangentes consecutivas un arco de curva circular siguiendo las normas estudiadas. En uno de los i
siguientes capítulos trataremos en detalle el replanteo de cuivas circulares.
I I
I
L
124
nroyecto, construcción,
fiscaliraiióñl mantenimicnto dc caminos
T-
Fig. 8.28 Elementos de la curva circular
8.5.1
Elementos de La curva circular
Generalmente los datos iinpuestos y/o conocidos son el radio de la curva circular simple y el ángulo de deflexión entre las tangentes y los elementos de la curva que deben ser calculados son:
T E ClZ
F L
= tangente de la curva, en metros. = external.
-
semicuerda principal.
= flecha
= longitud de la curva
En la figura 8.28, se muestra los elementos de la curva circulal y la manera de calcularlos función del radio de curvatura y ángulo de deflexión de las tangentes.
en
En el triánguio rectángulo: O-PC-PI, se establece las siguientes relaciones: ton9 = f
2R2:.Je
d,-,ndc : R
[OPII-IOCJ=
= tan9
E=[OPI]-R
;
pero:OPI=
R-r""9
Despejando E y reemplazando:
E=Rsec9-n=nlr-r".9)
2\2)
Por geometría tenemos:
c
- I
u'cl-[PT]= l(sen_ _ =+
222
p=
[oC)- tBo] = R - Rcosg -2 = nlt\ - "o*9) 2)
La longitud del arco de curva será:
L = 0R
="R0 lB0
Proyecto, construcción, flssalización y lnantcnimicnto dc caminos
r25
R.EPLANTEO DE CURVAS CIRCULARtrS YDE TRANSICION
9.L
Replanteo de curYas circulares.
En el replanteo o localización de arcos circulares de enlace a partir de las tangentes, necesario para la conformación del eje de una carretera en planta, se requiere del conocimiento y determinación de los siguientes elementos.
1.
Dirección de las tangentes y valor del ángulo de deflexión entre ellas.
2.
Abscisa y número de Pl(punto de intersección) de ias tangentes, con relación al abscidaclo normal del proyecto.
3.
Elementos de la curva: radio de curvatura, magnitud de la tangente, semicuerda, external, flecha y longitud de la curva, etc.
4.
Localización de varios puntos de la curva, en función de ios elementos de la misma y del método de replanteo elegido.
5.
Cuadro de replanteo de la curva.
6.
Trazado de tangentes auxiliares, ángulos y de otros parámetros en casos especiales de replanteo.
7.
Procedimiento de localización en el terreno, coincidente con el métoclo de replanteo elegirlo.
9.2 Elementos de la curva circular. Los clatos irnpuestos y/o conocidos previamente, son:
1.
Radio de la curva circular en m,; (R)
2.
Angulo de deflexión en grados. Los elementos de la curva circular que debe calcularse en función de los anteriores son:
3.
Tangente de la curva, en m.; (T)
4.
External; (E)
5.
Flecha (tr)
5.
Longitud de la curva circular (Lc)
Proyccto, sonstrucclón,
ización y mantcnimicñto de cáminos
REPLAT{¡EO DE GURUA' CTRCULANES Y DE TRANSICION
En la figura 9.1, se inclica todos los eiementos de la curva y se deduce ias expresiones de cálculo de los ml$mos.
Fig.9.1 Replanteo de Ia curva circular Del triángulo [O-PC-PI], tenemos;
T = R tan9 2
n = n(se
.La
tangente
"t-t)
"T" de la curva, es la distancia medida sobre
ambas tangentes a partir del PI y
determina sobre el terreno los puntos "PC" y "PT" principio de la curva y de la tangente, respectivamente.
La external en cambio, sirve pára local izar apartir del "PI" el "C.C" centro de la curva. En curvas pequeñas será suficiente localizar en ei terreno únicamente tres puntos PC, pT y CC.
Por las propiedades de la curva, Ia distancia [PC-B] es la mitad de la cuerda principal tpC-pTl;
por lo tanto:
9 = Rr.n9
22
128
Proyector constr
n ÉPÍ"AIJTE O
t}[
úL¡fi
VÁl: É:l¡i{
iJl..r,l,i
If
"!;
T
D
É T¡¡A¡{5¡ c¡{;,1}¡
__l
La distancia [G-CC] es igual a la flecha [CC-D]; por lo tanto se verifica.la siguiente relación:
r = n(r -."';) La longitud del arco de curva circular será:
L.= fixRxa 180
El replanteo consiste en localizar en el terreno los diferentes elementos de la curva para la conformación del eje clel camino en planta. Los puntos del arco de enlace, pueden determinarse de diferentes maneras, dependiendo de las propiedacles
y relaciones de tipo geométrico que se verifican en la
curva y deben quedar debidamente referenciadas.
9.3 Localización de curvas por coordenadas
rectangulares.
Consiste en localizar cualquier punto por coordenadas rectangulares, considerando como eje de abscisas las tangentes a la curva
y de
ordenadas, las perpendiculares a ésta en ios puntos PC
y PT
respectivamente.
De la figura 9.2, se deduce las siguientes relaciones:
Y=R-tOQl ; pero:
OQ=
-x2
Las coordenadas de un punto cualquiera de la curva serán:
Y=R-^/R'-X'
X=X
Las coordenadas del centro de la curva son:
\¡C
Y=F
l\
-
2
En función del ángulo
r,
las coordenadas están dadas por:
X=R.seny Y=R(1-cosy) El ángulo gamma, en función de la longitud de arco que subtiende será:
,-
1/--
i-:::I.T:::::.T:::::
izacl
180".c lrR
129
REPLANTEO DE CUNUAS CIRCULANES Y DE ÍRAB¡SICIOAI
Fig. 9.2 Replanteo de una curva por coordenadas rectangulares La localización de los puntos de una curva circular por coordenadas rectangulares, es fácil y de gran apiicación en la práctica, especialmente cuando es necesario reponer puntos del eje (en curva) de una carretera, que han sido localizados con anterioridad a la colocación de las laterales.
E.IEMPLO DE CALCULO: Calcular por coordenadas rectangulares y elaborar el cuadro de replanteo. Los datos son los siguientes:
R
= 100m.
áng. de deflexión =32"30'
PC = 5+034.60
1.
Cálculo de los elementos de la curva.
Tangente:
Sernicuerda:
T = R tang = 100 x tan
22
C 2
=R
sen
g
(t -."'Í)
F=R
External:
n=n(se"+-t)
,
=
too(t
=too(
-
z'l .98 m.
-.o,:??o')
,""ry)
rcRa.
n x 100 x32"30'
180
180
tJ-
-2g.15 m.
32"30'
= too x sen
Flecha:
Long. de la curva:
32"30',
= 3 ee m
=o.16m
= 56.72 m.
Proyecto, construcción, fi¡calización
y-
máñGnimiento dc camino¡
::__i
|-_L
Abscisado de la curva 'i
r'
PC
= 5+034.60
+:Ll2
29.36
_
CC = 5+06296 +LlL
-
28.36
PT = 5+091.32
3.
Cuadro de replanteo El cuadro de replanteo,
se calcula desde el PC y PT, hacia el CC, respectivamente. Las abscisas
crecen desde 0.00 en los puntos PC y PT, hacia ei centro de la curva, en el cual la coordenada parcial acumulada .será 28.36 m.
Los valores correspondientes a las coordenadas X e Y, se calculan con las fórmulas indicaclas anteriormente.
Punto
Abscisa
PC
5+034.60
CC
PT
Cuerda
Angulo
parcial
gamma
Abscisa X (m)
Ordenada
Y (m)
0.00
0"00'00"
0.00
0.00
+040
5.40
3"05'39"
5.40
0.15
+050
15.40
9"49'25"
t5.34
1.18
+060
25.40
r4"33',n
25.13
3.20
28.36
L6"r4',57"
27.98
3.99
+070
2r.32
12"12'55"
2r.16
2.26
+080
tt.32
629',09"
1T.29
0.64
+090
1.32
0"45',23"
t.32
0.01
0.00
0"00'00"
00.00
0.00
5+062.96
5+091.32
180"x5'40 u' 3.1416 x 100 =3oo5'39" Los valores de la ordenada Y,
4.
se calculan en base a las expresión deducidas anteriormente.
Brocedimiento ¿e re
1.
Coiocando en estación el teodolito en el PI, se ubica los puntos PC y PT, a partir de los cuales se inicia la localización de los puntos de la curva, en dirección al CC.
2.
A partir del PC, se mide las abscisas sobre la primera tangente y levantando perpendiculares en todos los puntos considerados por cualquier método, se mide las ordenadas que constan en el cuadro de replanteo, hasta el CC.
3.
Se repite similar procedimiento desde el PT de la curva, considerando los valores de X parte inferior del cuadro de replanteo.
nroyccto,
e
Y
cle la
131
REPLANüo
O.
-.,
g.4
DE cuRuAS
clnculAnEs o
"u
tno*stt'oN
a
t
.El error queda de manifiesto en el CC, punto en el cual se deberá efectuar Ia corrección, tomando la media de la magnitud del error obtenido'
Replanteo por coordenadas polares'
aplicación en la localización Es el método más utilizado debido a su versatilidad y facilidad de del mismo; pero siempre, cualquier punto de curvas con empleo del tránsito. Existen muchas variantes un ángulo y una distancia- En de la curva puede ser locali zado por coordenadas polares, mediante la misma (PC, CC y PV); en cambio en curvas curvas pequeñas, será suficiente replantear tres puntos de el de las cuerdas longitud, es necesario localizar otros puntos; siendo el método más utilizado de mayor
desde el punto anterior al de interés. La longitud de replanteo de longitud variable (10,20 m), medidas así como de la topogralia del terenode la cuerda cle replanteo, depende de la amplitud de la curva
El principio en que
se basa el replanteo de curvas por coordenadas polares es
el siguiente:
<<
los
son también iguales entre sí e iguales ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan arcos iguales a la mitad del correspondiente ángulo en el centro>>.
de la curva las En la práctica, la localización se realiza micliendo entre dos puntos sucesivos en este caso cuerdas de rgplanteo que serán inferiores a 1/10 del radio de la curva; Ia diferencia de longitud entre el arco y la cuerda es de 0-0000416R'
La cuerda de replanteo corregida,
se calcula mediante la expresión:
L=2Rsenó=2Rrrni los El cuadro de replanteo, se elabora desde el PC hasta el PT, con localización alternativa desde en ambos puntos pC y pT hasta el CC respectivamente o desde el PT hacia el CC, el cálculo es fácil casos.
9.4.1 Carretera tipo
Ejemplo de cálculo.
III,
Abscisa del PI
-
según la clasificación MOP.
6+349.27
áng. de deflex.= 32"48'
R=100m. Cálculo de los elementos de la curva.
T' ct2 F
L
= 29.43 m. = 28.24 m.
= 4.07 = 57 .25
m.
m.
iaüiácl¿n v rnantenirnicnto dc camino¡
\ ( (
t---Abscisado de la curva
PI = 6+349.21 -T = 29.43 PC = 6+3L9.84 +LlZ = 78.63 CC = + Ll2 -
PT =
6+348.47 28.63
Figura No. 9.3 Arco de una curva de 1" de ángulo en el centro
6+377 .10
Cuadro de replanteo de PC a PT Punto PC
CC
PT
Cuerda
Cuerda
parcial
Acumulada
Angulo Acum. repl.
6+319.84
0.00
0.00
0000'00"
+330
10.16
10.16
2"54',38"
+340
10.00
20.16
5"46',3r"
6+348.47
8.47
28.63
8"38',24"
6+350
1.53
30.16
9"04',42"
6+360
10.00
40.16
1
6+370
10.00
50.16
14"22',lL"
6+3'71.10
7.10
57.26
16"24',13"
Abscisa
Considerando el radio de la curvatura para temente utilizado se tiene:
1o
1"30' 1 8"
y un arco de 20 m., módulo de abscisado corrien-
Figura 9.4 Replanteo por coordenadas polares Proyccto, construc
n y mantcnim
de caminos
1,33
REPLANTEO DE €URVAs C¡N(üIARES Y DE TNANSICION
20,=c]_\_
G
despejando G, se tiene:
190"
1145 . 91559
r80(20)
también:
R
20L
despejando
Gy' GL
,-20,
y
:
YGL 240
por lo tanto:
En donde:
!2U= ángulo de replanteo L = longitud de la cuerda de replanteo. Para calcular los ángulos de replanteo y elaborar el cuadro, se utiliza la expresión anteriormente deducida; por ejemplo:
I
I 14s
.elsse
loo 2=l 40
Y-
L
I l, = o.rru
4.BBsi L
l
Para una cuerda de 10 m., el ángulo de cuerda de replanteo será:
v 2
= 0.286419(10)
- 2"51' 53"
Cuando se utiliza cuerdas de replanteo, mayores a R/l0, éstas serán calculadas; en el ejernplo: Para
L = 10.I7 m., fenemos:
L = 2Rse ny2
-
200sen2o54'38" = 10.16 m.
9.5 Casos especiales 9.5.1
de replanteo de curvas.
Los puntos PI y/o PC, están en sitios inaccesibles.
En este caso, se procede de Ia siguiente manera: 1.
Se ubica los puntos auxiliares A y B, las direcciones de ambas tangentes son conocidas.
2.
Desde el punto auxiliar A, a una distancia d, se levanta una perpendicular, para ubicar en el teneno el primer puento de la tangente auxiliar A'D, qpe a su vez es punto de la curva. Proyecto, construcción, fisc
ón y mantcnimicnto dc caminos
I
3.
La iongitud
A'I)' = 2t\ C. Vcr ligura
,.\a,. q\ ,.J
9.5.
-:i
PT
,flACCEIIELE
t's
PC 'HACCESIBLE
Fig. 9.5 Replanteo de curvas de P[ inaccesible De la figura se deduce las siguientes relaciones:
Sen/ 'R=
tPC - Al -----=-
por
;
lo
t¿rnto
/
:
IPC
= arcsen-
- Al
O
En el triángulo OA'C, se verifican las siguientes relaciones:
¡q'=ft-[PC-C] AA
=R-RcoSc< =
OC=Rcos""
R(l+cos*)
T=[PC-A]+[A-PI]
9.5.2
Ejemplo de cálculo
Supongamos que en el ejemplo anterior los puntos PC y PI fuesen inaccesibies. Para ubicar el se procede de la siguiente manera:
primer punto de la curva,
Localización del punto 6+630:
Al punto mencionado, le conesponde según el cuadro
L 2
= 2"54' 38"
i
por
lo tanto:
AA'= R(l- cosd)
de replanteo, un ángulo parcial cle:
'
= 100(1- cos5"49' 16" ) = 0.52 m.
IPC-A]= Rsena = 100sen5"49'L6" = 10.14 Proyecto,
y - 5"49',16"
, flscali¡ación y nilante!¡imicnto dc caminos
m.
Como el pC de Ta r4¡iva,es inacsesible; aunque se conozca la distancia desde el punto A, no psdrá sér ubicado; por tantb será necesrio trazar una paralela a la tangente [PI-PC]. Cálculo de la distancia IA-PII
T=[PC-A] + [A-PI] ; de donde: [A-PI]=T-IPC-AI [A-PI] = 29.44-10.14 =19.30 m. Abscisas de los puntos A y D.
PI -[A-PI]
- 6+349.27 = 19.30
[A-PI] valor calculado anteriormente
A = 6+329.97 20.28 -[A-D'] D
=
20.28 = 2(10.14)
6+309.69
Algunos otros puntos de la curva, podría ubicarse de igual manera. Si fuera inaccesible el PT, el procedimiento es similar.
9.5.3
Localización de la curva desde el PI (punto de intersección).
En el triángulo rectángulo [PI-Q-P] de la figura 9.6, se puede plantear las siguientes relaciones trigronometricas:
taná=
tQ-Pl :
además
tP1- Ql
tQ- Pl = ft - tO - Sl
-
tPl-Ql=f-tPC-Ql R - Rcosy = R(1 -
PC-Ql=[S-P]=Rsen7
cosf)
; Pero:
CON
PI.Y/O
PC.
INACÚ.ESIELE
Fig. 9.6 Curva circular con PI ylo PC inaccesibles Proyecto, construcción, flscalizasión y mantenimicnto dc camino¡
A r, "'-r. iPl - Ql = Rtan;2 - RseriY--2"
a
T = R.tan -,2
C tP-Q] [anO=4=
R - RcosT
tP1- Ql
d = aritan
Rtan
I
- Rseny
(1- cosy)
gan!-
seny)
Para calcular los ángulos gamma, se utiliza la siguiente expresión:
T
en el triángulo tPI - Q - Pl
=Zarcs""(;)
. (.
tQ-Pl
slno =
tPI - Q]
ta-ll - R(l-cosY) tpr-plL- ' senó senó . -------[Q_PI]
coso =
tPl-Pl
tPI - Pl
9.6
;
tP_PU
-
despejando: IPI-P]
-ta-ry] cosO n(l- cgsr) senO
n(t-
Z *r) cosó
n(ton
-
Z-*"r) cosó
Curvas de transición
9.6.1
Introducción.
La trayectoria descrit¿r por cualquier vehículo que entra o sale de una curva, depende de varios factores: velocidad, peralte, radio de curvatura, experiencia del conductor, etc. La curva espirai, proporciona una adecuada transición entre la tangente y la curva circular o viceversa, al grarantizar seguridad en las operaciones vehiculares a altas velocidades de circulación, debido al cambio gradual experimentado por el vehículo al entrar o salir de la tangente, pasando por la curva espiral, hasta la curva circular, lo cual hace variar el radio desde infirnito, hasta el valor que tenga en la cirva circular.
@t¡@imicntodcc
1,37
nÉPIANTEO DE CURUAS CIRCUTARES
g.6.2
y
DE TftANslCtoN
Curvas clp-ifansición: ventajas
Las curvas de transición se utilizan cuando la velocidad de circulación es elevada y los radios de curvatJra son bajos, debido a que en estas condiciones existe un mayor riesgo de accidentes de tránsito. Las ventajas que se obtiene empleando curvas de transición (espirales) son las siguientes:
1.
Facilitan la circulación de los vehículos entre la tangente y la curva circular, en condiciones comodidad y seguridad.
2.
Brindan una mejor apariencia de la carretera.
3.
Reducen considerablemente los peligros de tránsito.
4.
Permiten el drenaje de las aguas lluvias que llegan a la calzada del camino.
5.
Facilitan al conductor la trayectoria a seguir; puesto que equilibran de manera graáual l{acción de la fuerzacentrífuga con las variaciones de radio de curvatura y peralte.
9.6.3
Blementos de la curva espiral.
En la figura 9.7, se muestra los elementos de una curva con transición en ambos extremos.
Fig.9.7 Curva de transición en ambos extremos Elementos comules de las curvas espiral y circular
PI =
Punto de intersección de las tangentes principales. TS = Punto de paso de tangente a espiral. 50 = Cambio de espiral a curva circular. ST = Paso de espiral a tangente. CS = Cambio de curva circular a espiral zación y mantenimicnto
de
¡{r,r¿¡L*l¡l|t&,qt lrÉ tt ñftmP slnlsttñlrÉ¡
t vt
tm¿{.tr¡Lrvrr ____.
I
_-- _J
¡, 1
Elementos de Ia curva total
L,
= Longitud de la espiral de transición
T,
= Tangente principal (distancia desde los puntos TS o ST, hasta el PI).
Es = External de la curva total'
cr = Angulo de deflexión total. L, = Longituá toht'
Elementos de la curva espiral
TL =
Primera tangeute o tangente larga de la espiral.
Tc
=
Segunda tangente o tangente corta de la espiral.
Cr
=
es
=
X,Y =
Cuerda esPiral.
Angulo de deflexión entre las tangentes de la espiral. Coordenadas de un punto cualquiera de la espiral, tomando como eje X las tangentes principales, eje Y las ordenadas perpendicul¿u'es a éste y como origqn TS y ST.
X.v C'J
Coordenadas del punto SC con rspecto a TS o ST.
c
A,B
Anguio de las tangentes en los exttemos de la espiral.
Elementos de la curva circular
Lc
=
Longitud de la curva circular.
Rc
=
Radio de la curva circular.
K,P c[,
c
Coordenadas de PC con respecto a Ts.
Angulo de deflexión de la curva circular.
mñ;lrtcnimicnto dc caminos
REPLAI{ITO DE CURUAJ CIRCUTANES Y DE ?RANSICION
.o +,
á
Figura 9.8 Elementos de la curva espiral
9.6,4
Determinación de las coordenadas de un punto cualquiera de Ia espiral.
En la figura, para determinar las coordenadas de un punto cualquiera de la espiral, se considera un elemento diferencial d, entre dos puntos cualquiera.
(1)
d,=Rdu
(2) L.R=L".R.=K (cte.) ;
propiedad de la curva
Donde:
L.
= Longitud de la espiral.
R" = Radio común
a la espiral
y a la curva circular en SC y CS.
R = Radio de curvatura en TS.
Despejando R de la expresión (2)
(3)
R=L,.R.
L
; reemplazamos (3) en
(4) d,=L,.[\fi')du integrado
(s)
J
(l)
(4)
to,J r-,R"ao
Integrado tenemos: t2
(6)
+
= L,R"g
Proyecto, construcc
despejando e
'fiscali
y mantcnimicnto dc caminos
/
e- ú
0=0"
pero:
2L,.R"
L=Ls
v
I "" 0-' 2R"
0\
Fig. 9.9 Coordenadas de un punto de la espiral Utilizando, la propiedad de la curva espiral se tiene:
L.R=LnR, Por la relación existente entre grado y radio de curvatura, el ángulo será:
G-
grado de curvatura, que para una longitud de arco de 20 m.
L-R"=8 L"RG g-=GL' "40 0,=
reemplazando G tenemos
:
tt45.91559
40R" ^ \,_
= 28.648k R.
1145.91559
R"
En donde:
R"
=
radio de curvatura
Froyccto, con¡trucción, fiscalización y
nto dc caminos
:
REPLANTEO D¡ CUnVnS ctRcrlARES-y DE IRANSICION J
A*iOien¿o las expresiones anteriores tenemos
0 0,
=[ 'r
;
=[*)'
t')' Lr)
.
'
:
por lo tanto:
además tenemos que:
L, = 2R.Q De la figura 9.9, tenemos:
(1) d- - dL . cos0 (2) d" = d, ' seng Desarrollando el coseno theta en serie infinita de potencias y además determinando los valores de theta para los cuales la serie es convergente, según la serie de Maclurin se tiene:
. f. f(Q9*f'(o)92* +."... frr)=I,0,+--* A
*f"(0)* * ,il
Encontrando las derivadas suscesivas y haciendo después theta=0, tenemos:
f0 = cos(0)
f(0) = 0
f'(0)--sen(0) f'(0)=0 f"(0)
-
-cos(0) f"(0) = -I
f"'(0) - sen(0) f"'(0) = 0 Reemplazando estos valores en la expresión anterior tenemos:
:
P¡2 oo (3) cos(e) =r-?.+; -
06
e +............
Sustituyendo (3) en (1), tenemos:
Reemplazando en (4):
0--
T:
2L,R"
142
: setiene:
mantcnimisnto dc camlnos
¡{ b,y.r?"ri¡vTE
u $E ! r}l{
)o (ú )u
(lt')'(t
Jo^=J*|,[''-]J r¿12247201 .lt'*J
t)
ry+
rt
J
r)
{.ürrru r.rtn(
''\:'
s: t
I I
Integrando la expresión (5) y cambiando de variable, tenemos
X=L
(t {*9^ -l'-+........... l \. 10 216 9360 )
Finalmente, despreciando en la ecuación anterior los términos más pequeños, tenemos: / n2\ X=Lf r g-l
*i"" 't¡''
\t
10
)
t
Desanollanclo los términos cle la serie senO?, que también es convergente para todos los valores deg y procediendo de forma similar, se llega a la siguiente ecuación:
(9 L\ \¡ 42)
Y=L
Considerando que para ángulos pequeños los valores 0, con exponentes superiores a la unidad pueden despreciarse, las expresiottes anteriores Se transforman en:
x=L
Y=
rg) \ 3Ll
Las coordenadas del punto SC son por lo tanto:
X" =L,
Y.
=L.
L = L.
9.6.5
4 =L, (ú) 33 t rr"-"
;
por lo tanto:
Cálculo de las coordenadas
Las coordenadas
<
<.K>,
; Pero
J \./ l_
"-
:
r3 L, 6R"
y <
y
imicnto dc canrinos
1,43
t
--'-
REPLANIEO DE'CURUA' CIRCÜE/ARES Y DE ?RAN5ICION I
-.tI I I I
i
I
F¿---
-\
i 1
t
II I
se-
e. r
CALCTLO O€ llG
Sf^¿
tfADAs ,<, ?o P. a,
t.
L^9 CoOFO€DeL ruN-
P
Fig. 9.10 Coordenadas K y P del PC De la figura 9.10 se tiene que:
P=Y.-a
(1) Yc=P+a ; Porlotanto:
(2) R.-o=R".cos9, Desarrollando la serie cosO, en serie intinita de potencias, encontrando las derivadas suscecivas, haciendo luego 0=0 y reemplazando en la expresión anterior se tiene:
(3) R"-&=R"
('T.T 9;+
)
Si en la expresión anterior, despreciamos los terminos pequeños de la serie, se tiene:
(4) &=R"-*"(t
X)
Factorando:
(
(5) a = R"[t.r*{) zt
)
Reemplazando el valor de:
o=L' ' 2R"
;
en (5)
Proyccto, sonstrucclón, fiscaliz
r-_-_
(6)a=i[#.-)'=É Reemplazando el valor de (6) en (1), se tiene:
\.r' t^
" --
L'zs
--
6R"
L's 0\ \ / P=Y' -u=-L"-6R" 8R"-
DEDUCCION DE
.
L'zs
24P..
.:
(1)
K=X"-R" . sinO,
Desarrollando 0, en serie infinita de potencias y determinando los valores de 0, para lo que la serie es convergente, se tiene:
(z)
K = X"-*"
[0, S+
* nt*
)
Despreciando los valores pequeños de la serie.
(3) K=X"-R"0, ; pero: (4)
(5)
X" = L,
R" =
#:
rL'l 'o -L--L'=I3(6) K=L,-lrr,) s r z. z 0\ \/2 f =L 9.6.6
Cálculo de las tangentes larga y corta de la espiral.
De la figura deducimos las siguientes relaciones:
(1) r,=X"
#
pioyácto, construcclón, fi¡calización Í-mantenimlcnto de
caminos
1,45
..,,:.','.¡-..:---i-**
t
RIPLANTEO DE CURVAS CIRCUI.ARES Y DE TRANSICTON
(2)
0, =
tan4
Reemplazando en (2), las coordenadas
(3)
para ángulos pequeños
;
X" y Y",
dadas por las siguientes expresiones, tenemos:
(r, r=1,-l
q')
-f
l=.t,-?=3t,
-s
[
)
*r3-2L, Tangente corta
(4)
Reemplazando
1=#=á \,
dado por la expresión
\,/ Y' 0, ; en (4) tenemos L^ r., = " '3-
:
:
4
=!!. -L' "30,3
t5) T
ñL. r^ "3 -
t rliU¡'
Fig. 9.10.a Tangentes corta y larga de la espiral Proyecto, colrstru icl6n' fiscallzi
¡:ir;,;!.:, i',";
ü) ¡lrü
Cl¡¡¡llr\$ d¡ll{ij¡rAj¡E.S'l,i}*: i8¡J\i\¡{:;¡{1"11 |
I
Cuerda.lal'ga, .:,,
(6) C, = Xj
por el teorema de PITAGORAS
+ Y"'
Reernplazando las coordenadasde SC en función
se tiene:
fis
(7)
C,
9.6.7
cle 4 y L,
=L.
,iH
Cálcmto de Ia tangente principatr y external.
Fig. 9.11 Curva de transiciÓn En la figura 9.11, sobre la tangente principal, se verifican las siguietttes relaciones:
(1)
IPInt-(TS)]=[(PInt-A)+(A-TS)]
(2)
[(PInt-TS¡]=[(PInt-A)+K]
En el triángulo rectángulo [Pint -A-O]
ü Plnt -A (3) -- -2 = R"+P \-/ tan (4) Preyeato' áslstrucción, fiscaÍüzación y
[PInt - A]
=
(R"
;
'F
donde:
P) . tu]
1:,.
y.: )Á
r
:I
NEPLANTEO DE CUNUAS CINC'JT¡TSiIES Y DE IRANSICION -¡¡tgruHfü
Reemplazando (4) en (2), tenemos:
(5)
{PInt-TSl
=I
=(R" +P).
tan
tn*
t=(R.+P).tan$+X 2 Para la external, se verifican las siguientes relaciones:
(1)
;
[0-PInI]=[O-CC]+[CC-PInI]=R"+E,
(2)
despejando
E. de (1)
E,=[O-PInt]-R"
External
(3)
(R"
+ P) 2 (O - PInt)
.or9
despejando [O - PInt]
o-plnt=g#
(4)
cos
-2
Reemplazando [O - PInt] en (2), se tiene
(5)
u,
=l&iD-*. cos
(6)
:
-2
E,=(R"+P).r".9-R" 2L
(7) E, = (R. + rl
[sec;
- t];P
Otras relaciones importantes que pueden plantearse, relacionando los diferentes elementos de la curva espiral son las siguientes:
L,-L"+ZL, ;
donde:
L, = longitud total, en metros
L. = longitud de la curva circular, en metros L, = longitud de la espiral, en metros.
148
Eoyccto, construcción, fiscaliraEónl
m
dc caminos
T
10,
--
lA-l
lA + lR 0
-J"
zn =?e =0r- lA 3¡ Los valores de
9.7
Ejempno de cálculo de curvas de transición. Carretera tipo III según la clasificación del MOP. Velocidad de diseño = 50 Kr/h.
Datos topográficos: Abscisas del PI CX,
-
-
4 + 128.41
48"56'24" (ángulo de deflexión)
R c = 80m. (radio de la curva circular) Lc - 4A rn. (longitud asurnida para la culva espiral).
Longitud de Ia curva espiral. segírn cálculo:
T_ tr^ -
V3
paraV=50 Iftx/h
"nR
5o' L = "'-70x80 0,
-
28.648
22,32
L,/R, =
n.
n=70
(se aclopta
28.648(40/80)
L, = 49;
=L4"I9'26"
Si se dispone de las tabals de replanteo de curvas espirales de Valencia, entrando con R=80 m. y Ls= 40m. se obtiene los siguientes valores: 0* = 14"19' P=0.83 m. k=19.95.
Cálculo
cle
los valores de .
En caso contrario, los valores de P y K, se calctrlan de la siguiente manera:
p- L" 24R, @,
402
24(80)
-
fiscalización y rnante¡¡icniento dc
0.83 m.
r49
REPI/ilNIEO DE CURUAS CIRCUIARES Y DE ÍRANS¡CION
'fangente principal de la espiral
'1::
Se calcula primero el valor de
K ir
K-
I
= (R" +P)tan9
L'
22-9=
20.0 m
* K = (80 + 0.83)tan
g#L
*20
-56.78 m
'langentes larga y_corta de la espiral. ,)
T,_
=
iL, J
= 2(40) = 26.61 m.
1 = :(40) 1
L¡'-
= 13.33 m.
Angulo de deflexión de Ia curva espiral
ac = Q, -20, -
48"56' 24"
-2(I4"I9'26" ) = 20o 1'7' 32"
Logitud de la curva circular.
l^" -'fta'"R" =7t 180
(20.29222)80 180
= 28.33m.
Longitud total.
L, = 2L,+ L" = 2(40)+28.33
= 108.33m
Abscisado del eje.
PI
-T
4+728.47 s6.73
s
TS
+L
s
4+111.11
SC
+L c CS
+L
s
ST I
I'
L
4+611.74 40.00
150
28.33
4+140.01 40.00
= ,4+780.07 -. Proyecto, consfiuccron, ilscalización y mantcnimiento
dc carninos
$Ei)t"A¡¡IEü D¡: {ltRlrrX5 ('¡n(Ui.AnES v DE TFI¿\¡'¿sl{¡t}i\¡
..
----____l
Datos para replanteo de la espiral.
Los ángulos de deflexión de la espiral, pueden calcuiarse mediante la siguiente expresión;
o "x -9rx2=I(X2 ¡ lt 2
-1
Donde: 11 = núrmero de cuerdas en que se ha dividido la espiral. x = número de orden de cada cuercla.
Asumiendo cuerclas de replanteo de 10 m., se necesita 4 cuerdas.
No(cuerclas)=# Para n
-
4 (cuerdas), al ángulo de deflexión de la espiral (replanteo), vale:
n
-
4
t.
=lffil*,
= KXz = o.zsl4r4351ex2
Cálculo del cuadro de replanteo de la espiral.
0
=KXz
Ang. cal.
1
0*r = K(l)t
0"17'54"
2
0*z
= K(2)'
L"II'3J"
3
0^r = K(3)'z
2"4r',3J"
4
0*¿
= K(4)t
4"46'29"
n
x
Cornprobación.
e-x :9u
3 -14"19'26" 3
4o46,2g,,
La longitud de la curva en función del ángulo de deflexión y del grado de curvatura vale:
L.-%zo -cG80
; -
"
pero:
c-1145:21559-t4.32394488
20.292222 1 ,'/ 14.32394488
L" = L.4166x20 = 28'33 m.
alizacüóñl mantcnimlcnto dc saminos
15r
I
REPLAN'EO DE CURUAs CIRCUIANES Y DE TNANSI(IO',I
,I -1
¡
¡
i i
Deflexiones.
i
,:l¡
j
Y
'2 Y
_GL
2 -r-145-'9156 80x40
v 2
40R
L = 0.3581 L
= 0.358 1 (8.26) =
2o
5J' 28"
Para:
2o49'06" + ?r1" 54'l 8" 3
20,
/.4 - J
_
=
2(14"L9'26" )
l4o 46' 18"
= 9"32' 5J"
El cuadro de replanteo total, se lo realiza desde el TS (tangente a espiral) hasta el SC (paso de espiral a circular), luego se calcula los datos para el replanteo de la curva circular
y finalmente
se
determina los elementos para la localización entre el CS (circular a espiral) y ST (espiral a tangente)
Proqedimiento de replanteo.
1.
Con el teodolito puesto en estación en el PI, encerar en posición 0o a la tangente anterior, midien-
do la distancia Ts = 56.73 m, para ubicar el TS (tangente a espiral). 2.
Se transita el telescopio, colocando en el limbo horizontal el ángulo de deflexión de 48"56'24" y
sobre esta alineación, se mide la distancia de 56.73 m. para ubicar el punto ST (espiral a tangente).
3.
Se levanta el aparato del PI, colocándolo en estación en el TS, desde el cual se localiza la curva
espiral por coordenadas rectangulares, marcando los ángulos parciales de deflexión y para la curva circular las deflexiones acumuladas hasta llegar al CS (paso de curva circular a espiral). Las cuerdas se miden desde el punto anterior al punto que se está localizando.
4.
Se replantea la espiral a partir del aparato colocado en estación en el punto ST, siguienclo el
mismo procedimiento anterior. En el caso presente, debido
a que las
cuerdas de replanteo no han
sido corregidas los puntos notables quedarían ligeramente desplazados.
1,52
Proyecto, constlucción, fi¡cali¡ación
CUAD&O DE I{EPI-,2\NTEO TOTAL
Punto
Absc.
Cuer. Parc.
Cuer. Acum.
Deflex.
Ang. B
Deflex. Acumul.
parcial 4+671.74
0.00
0.0
0000'00"
+681.74
10.00
10.0
0"17'54"
+691.74
10.00
20.0
l" Ll'37"
+101.74
10.00
30.0
2"4r',06"
4+711.7 4
10.00
40.0
4"26'28"
SC
4+7 Il.7 4
0.00
0.0
0000'00"
9"32',5J',
9"32',57"
SC
+720
8.26
8.26
2"57',28"
9"32',57"
12"30'25"
+130
i0.00
r8.26
6"32'20"
9"32',5J"
16005'17"
+740.01
10.07
28.33
10"08'42"
9"32',57"
L9"41'49"
4+140.07
10.00
40.00
4"46',28"
4"46',28"
+7 50.07
10.00
30.00
2"41'08"
2"4r',08"
+760.01
10.00
20.00
IO
+770.07
r0.00
10.00
0"lJ'54"
0"17'54"
4+780.07
0.00
0.00
0000'00"
0"00'00"
TS
ST
@cción,
fiscalizac¡ónl
TI"3J''
de caminos
T"
TT'37''
1,53
PR.OYECTO VER.TICAL DEI, trJtr DEL CAMThIO
n{p 10.1 Introducción.
La subrasante del camino, proyectada sobre el perfil longitudinal en el eje del mismo, con.stituye el nivel definitivo del movimiento de tiemas, luego de ejecutados los trabajos de conformación de la subrasante. Está compuesta por líneas de gradiente unidas mediante curvas verticales en el plano vertical.
En el proyecto vertical debe considerarse siempre el aspecto económico, haciendo mínirno el movimiento de tienas; pero cumpliendo las condiciones de visibilidad y demás requisitos de diseño. La conformación del alineamiento vertical debe ser uniforme y continua. Las pendientes a adoptar en el diseño están condicionadas en gran parte a la topografía del terreno; por lo tanto un trazado en planta que se adapte a las curvas de nivel del teneno con curvas horizontales de radios de curvatura bajos y que tenga además un alineamiento vertical con pendientes fuertes proporcionar un diseño más económico aunque de menores características geométricas; sin embargo es importante señaiar que las variaciones bruscas de pendiente y la excesiva curvatura, sotnete a los vehículos a una mayor aceleración vertical que puede afectar la comodidad de los usuarios.
10.2 Consideraciones topográficas en el alineamiento vertical. Para realízar el proyecto vertical, es necesario previamente dibujar el perfil longitudinal del terreno tomado en el eje del camino en planta y las secciones transversales de apoyo que puedan
cirse> del plano.
El perfil longitudinal del terreno se dibuja en papel milimetrado opaco que admite borrar ias diferentes tentativas que deben realizarse sobre el mismo hasta llegar al proyecto definitivo, ias escalas más utilizadas para el dibujo son:
Proyecto vertical Proyecto
horizontal
1:
1000 o
1:2000
1:
100
l:200
o
Las pendientes se adoptan con aproximación al decímetro, ej: 4.1 Vo,5.6 To etc., considerando el aspecto económico, tipo de camino, topografía del terreno, etc, de tai manera que sin apartarse cle las especificaciones ni disminuir las características geométricas del carnino, se consiga un movimierrto de tienas mínimo.
El volumen de tierra a remover dcpende del proyecto horizontal y de las pendientes máximas adoptaclas en el proyecto vertical; por lo tanto cuando este se realiza sobre terreno ntontañoso y el camino no es de mucha importáncia, adaptando el proyecto horizontal a la topografía del teneno y proyectando la subrasante con las penclientes máximas permitidas en las especificaciones, se reducirá considerablemente ios costos de construcción.
@ci6n,
fiscalización
i
mantcnimiento dc caminos
155
PROYECÍO VERTICAL DEL E.tE DEI. CAfiTINO
10.2.1 Gradientes longitudinales n:¡
las líneas de pendiente sobre el perfil longitudinal, las ascendientes se consiclera con signo positivo y las descendentes con negativo. Los puntos de intersección vertical (PIV>, y los de principio y fin de las curvas verticales deben coincidir en abscisa redonda (múltiplos de 20 m), que es el módulo normal de abscisado utilizado en el proyecto de carreteras.
Al proyectar
No está por demás indicar que las longitudes de curvas verticales asumidas en el proyecto de alineamiento vertical, dependen de las importancia y tipo de carretera, así como de las características topográficas del teneno. La pendiente mínima será de 0,5Vo para facilitar el drenaje de las aguas que llegan ala calzada. Las pendientes máximas debe utilizarse en casos extremos y en tramos cortos de carretera. Los valores de diseño de las gradientes longitudinales máximas, recomendadas y absolutas dadas por las especi{icaciones del MOP son:
Valores de diseño de las gradientes longitudinales máximas (.en porcentaie\ Absolutos
Recomendados
o
M
6
L -J
5
1
4
6
4
6
8
J
5
7
4
1
9
100-300 TPDA
4
6
8
6
8
10
I000TPDA
4
6
8
6
8
T2
L
o
M
3
4
TPDA
J
III de 3000-1000 TPDA
/1
Clase de camino
I
de 3000-8000 TPDA
II de 1000-3000 IV
V
de
menos de
L = llano
M = montañoso
O = ondulado
En el
Pendientes longitudinales máximas en función de la altura sobre el nivel del mar
Clase de camino
Altura
< 1000
1000 a 2000
2000 a 3000
3000 a 3500
3500 a 4000
IV.l - IV.2
L07o
9Vo
8Vo
77o
67o
v.l - v.4
l0Vo
I0Vo
9Vo
87o
7Vo
v.5
L2Vo
IlVo
I0Vo
9Vo
8Vo
10.2.2 Influencia
de la topografía en el proyecto vertical.
En terrenos planos la posición de la subrasante queda determinada por el drenaje. Cuando no exista problemas de éste tipo la subrasante debe proyectarse evitando rellenos altos, lo cual clisminuirá considerablemente los costos de construcción debidos a la compactación mecánica, evitando además asentamientos de la plataforma del camino.
Proyecto, co
, fiscalir
En terrenos onclLrlados se proyectará las penclientes siguiendo apt'oxitnaclatuettte las onclulaciones de!.terreno para facilitar la movilidacl del trirnsito vehicuiar y ciisrninuir los costos de cotrsttucción.
La posición cie la subrasante en carreteras sobre [erreno.s montañosos queda supeditacla a las características topogrítficas clel terreno en que ésta se proyecta. Si la pencliente transversal es fuerte es conveniente para evitar rellenos difíciles y la construcción cle muros cle contención, proyectar la platafornra del carnino en firme sin exagerar los cortes.
10.3 Recomendaciones a\ trazar el proyecto vertical. Algunas de las principaies recomenclacior-res que debe cumplirse al efectuar el proyecto vertical están relacionadas con el proyecto de graclientes y curvas verticales.
10.3.1 Froyecto ctre gradientes. I-as gradientes deben estar dentro de las nráximas permitidas en las especificaciottes, pendientes lnayores a éstas, serán utilizaclas únicamente cuando la poca importancia del catniuo así lo justi-
fique.
2.
Se evitará en lo posible las pendientes fuertes pzrra disminuir el esfuerzo de frenaclo de los vehículos, el rnismo que disminuye si las penclientes son menores al7 7o y lns características clei
diseño en pianta buenas. 5.
Para permitir una mejor operación de los vehícr-rlos pesados, se suavizará Ia gradiente de los tramos que siguen a pendientes de subida entre eI7 7o al9 o/o.
4.
No
es conveniente
utilizar muchas líneas de pencliente y quiebres en longitudes cortas.
10.3.2 Proyecto
de curyas verticales.
1.
Las condiciones de visibiliclad clefinen la longitucl y demás características cle las curvas verticales de enlace.
2.
Debe evitarse en el proyecto del alineamiento vertical, curvas que sigan la misma dil-ección con tangentes verticales cortas, especialmente en el caso de curvas verticales cóncavas.
10.3.3 Recomendaciones de tipo general. Cuando la pendiente transversal lo perrnita el proyecto de la subrasante será compensado tanto longitudinal como transvelsallnente, lo cual disminuye los costos de construcción. 2.
En los cruces del camino colt cauces naturales, en que haya la necesidad de proyectar alcantarillas o puentes, al fijar la posición de la subrasante se tomará en cuenta las alturas libres mínirnas entre las cotas de máxima creciente y la parte inferior de la estructura, para asegurar la estabilidad y pemanencia de la misma.
J.
Las condiciones de visibiliclacl son reducidas o mínimas en las intersecciones del camino (en proyecto) con otros existentes; en tales casos la curvatura y el alineamiento horizontales, deben
Proyecto, Gonstru€c!ón, fissalizació¡l y rmantsnicnicnlo de canrinos
157
PNOYECTO UERTITAL
DIL:iJE
q
.. i ü
OAL €AJñ¡NO
,t
t 1
proyectarse con buen criterio utilizando curvas de radio amplio y gradientes suaves. En los cruces a distinto nivel, la posición de la subrasante del camino en proyecto, está determinada por ias alturas libres mínimas de paso contempladas en las normas y especificaciones del MOp.
I I
I I J
I
I
4.
En caminos separados, si la anchura de la faja lo permite, podrá emplearse cliferentes combinaciones entre los alineamientos horizontal y vertical por separado.
i
i
lI I
5.
El nivel que alcancen las aguas en máxima creciente, determina la posición de la subrasante, en tramos de carretera que se acerquen a cursos de agua como. ríos, quebradas etc.
6.
En terrenos pantanosos, la subrasante deberá elevalse sobre el terreno natural a altur¿rs convenientes; en estos casos la construcción se efectúa mediante préstamos de material seleccionado.
7.
El proyecto de la subrasante del camino, sobre tenenos ondulados y a rnedia iadera, será paralela a la superficie del terreno a LlnA altura tal que facilite el drenaje superficial e impida que el agua pueda afectar la estabilidad del tenaplén.
L0.4 Combinación entre los alineamientos horizontal y vertical. El proyecto de una carretera en planta y perfil, no debe ser realizado en forma independiente; por el contrario deben combinarse entre sí en forma armoniosa,ya que si el uno está mal concebido en un determinado tramo, tendrá influencia negativa sobre el otro. Si se logra una adecuada combinación entre ambos, a más de un camino de excelentes características geométricas, se logrará mayor economía, seguridad, facilidad y uniformidad en las operaciones vehiculares; en tales condiciones la velocidad de diseño es el factor que logra el equilibrio buscado.
La curvatura horizontal en planta y las pendientes deben estar equilibradas, así por ejernplo, cuando se proyecte tangentes largas unidas con curvas amplias, las pendientes longitudinales serán bajas. En el caso de caminos vecinales proyectados sobre tereno montañoso, se podrá utilizar tangentes cortas y curvas horizontales de bajo radio de curvatura, además de gradientes elevadas en el alineamiento vertical; pero siempre dentro de las tolerancias permitidas en las especificaciones. Para obtener un buen diseño que asegure una aperiencia agradable del camino, las curvas verticales deben quedar dentro de las curvas horizontales o coincidir aproximadamente con ellas. Ver figu-
ra: 10.1. No es convenientes proyectar clrrvas horizontales agudas en o cerca de la cima de una curva vertical convexa y pronunciada, es una combinación peligrosa que no permite al conductor percibir el cambio de alineamiento horizontal. El peligro se neutraliza ampliando la curva horizontal para qLle sea más larga que la vertical, tal como se indica en la figura.
PLAilTA
P LAN
PEFF'L
TA
PEFF'
L
Fig. 10.1 Combinación entre alineamientos horizontal y vertical 158
Proy€cto, Gonstreicción,
fit""lit
I i
t-Una cornbi¡aciólr entre los alineanrientos horizotital y ver tical cotno la que se inclica en la llgura; es deEir una curva horizontal forzada en o cerca del punto rnás bajo de una curva vertical cóttcava,
proporciona una apariencia muy pobre en el proyecto. Igualmente una curva vertical cóncava muy pronunciada antes del inicio de una cLlrva horizontal.
PLAruTA PL
ANTA
PERF'L PE.RFtL
Fig. 10.2 Combinación de apariencia pobre
En caminos que tengan dos vías de circulación, la necesidad de introducir en el proyecto tramos con la distancia de visibilidad para rebasamiento, puede ocasionar un porcentaje aoreciable de ia longitud del camino; esto influiría en la combinación de ambos aiineamientos, ya que deberá proyectarse tangentes muy largas. ., Cuando fuere necesario proyectar tramos de camino con las pendientes máximas permiticias en las especificaciones segúrn el tipo de carretera y características topográficas del [erreno, debe tenerse mucho cuidado de que estos tramos sean en recta y no coincidan con las curvas horizontales, lo cLral equivaldría prácticamente casi a un aurnento en ia gradiente longitudinal. Fig. 10.3 Cerca de los accesos a un puente, no es conveniente proyectar curvas verticales cóncava.s. Ver
figura: 10.4
Figura 10.3 Combinación peligrosa por mal diseño Proycctot
@ni¡niento
de caminos
159
PROYECÍO VERTT€AI DEt I.!E DEt CA¡YIINO
Si la conformación del alinezuniento horizontal justamente antes de llegar a un puente, da para
infioducir una curva vertical cóncava, bajo ningún concepto se podrá introclucir una curva convexa.
PLA'UfA
T E$
CONVE T¡ETE
P E RFI L
Figura 10.4 Combinación inadecuada entre alineamientos
En las figuras de la página siguiente, se muestra en perspectiva la apariencia que presenta sobre carreteras ya construidas, diferentes combinaciones de alineamientos horizontal y verticai.
En la figura 10.5 adjunta se muestra dos casos que suelen presentarse con frecuencia en el empla-
zamiento de puente. En la izquierda se indica un emplazamiento correcto, el puente queda ubicado dentro de la curva vertical cóncava; en cambio en la derecha el alineamiento vertical es defectuoso, debido a que el puente se encuentra dentro de una parte
cle
curva vertical es defectuoso, debido a que el
puente se encuentra dentro de una parte de curva vertical convexa, entre tangentes ascenclentes.
PLANTA
PLANTA
/
É
.ALIfUEAM'EÍO VERTICAL,N@RRECTO
AL'TÚEATilE¡¿TO CORRrcTO
Figura 10.5 Ubicación correcta de puentes en el trasado de caminos 160
@ci6n'
fiscalizaci
PLANTA
ffi
PER FIL
MÚf{
tsig. 10.6 Apariencia de montículos
PERFIL P
LA NTA
->@
Fig. 10.7 Efecto de ondulaciones
PL/INTA
unuutrcrd'#
M +
PERFIL
Fig. 10,8 Efecto de ondulaciones elr recta y curva
PLANTA
PERFIL
Fig. 10.9 El'ecto de distorción óptica antcnimicnto dc canrinos
161
¡s:
PNOYECTO UERTICAL DEI E'E DEL CAfttIHO
f e¡1}4!,:r:*,' 1r!$:1tr ::e1+ :
:
--:-:Ii:?::1.-7
¡t
I I
PERFIL
PLANTA
- :@¡:nrrrrqlI@ DEPRESIONES _
PLANTA
__4/
-\l\l\__
,ffi
PERFIL
Fig. 10.10 Efecto de depresiones abruptas
EF ECTO
DE FRACTURA
t",-,r*,,,,1'fl]'l''
OPTICA
;ffi
coRREsro PLAA¡TA
->%liW
Fig. 10.11 Efecto de ftactura óptica
r62
Pro@ii¡,
fiscaliza
t10.5 Curvas verticales de entrace' En la misma forma en que en el proyecto horizontal se introduce curvas para eniazar las tangeutes, en el proyecto vertical, se clebe introcir-rcir curvas verticales para unir las iíneas de gradiente proyectadas; siendo las más utilizadas las parabólicas, debido a que se adaptatl con mayor facilidad a la trattsición o ca¡rbio graclual cle una pendiente a otra, por tener la inclinación cle la tangente una variación constante. En el cliseño del alineamiento vertical, 1as condiciones cle visibilidacl serán ópticas para garantizar la seguridad del tráfico vehicular' No es necesario proyectar curvas verticaies cuando la diferencia algebraica entre dos gradientes consecutivas es menos a 0,5 7o para velocidades de cliseño de hasta 80 Km/h, debido a que las corecciones son tan insignificantes que las diferencias entre las cotas en rasante y en tangente son mínimas y se pierden prácticarnente durante ia construcción-
1,0.5.1 Elementos de la curva vertical. Las curvas verticales son parábolas cuaclráticas que responden a la ecuación general Y = K X2, ctt la figura I0.I2 se indica los elementos de la misma.
L/z
'l-
L/2
¡q,
,?
,&.
Loi 8.'
Fig. 10.12 Elementos de Ia curva vertical de enlace En donde:
gtl g2 L XeY PIV PCV PTV e
= gradientesaenlazar' = longitud de la curva vertical. = coordenadas de cualquier puntO de la curva. - punto de intersección vertical de las pendientes. = principio de la curva vertical. = principio de ia tangente vertical' = ordenada máxima. iánto dc caminos
1,63
PROYECfO UAITTI(AI. DE¡. EJE DEL CAfi{!¡IO
Por semej anza de los triángulos AEB y ACR se tiene:
BE_ FC
BE,
=
AE1 AC2
FC
;
; además
2
por lo tanto
:
:
FC = FG + GC
FG=-Ln,
2"'
GC=!s.
2"'
EB=
t(rs'-rs')
," -l(s, - s,) L
.=T(g,-gr)
;
=
1"' - 8')
despejando e tenemos:
; expresando en porcentaje:
L
. = goo (9, - gt) Las coordenadas de cualquier punto de la curva están dadas por la relación:
YXzX' -=_-_=-\t e [AB]' (L
;
porlotanto:
,
\r)
Y
I)' - 4ef\L/
; reemplazando el valor de e se tiene:
"=o(#),r,-r,)# "
=#,(s,-s,)
nroyectoL, construsción, fiscaliraci
10.5.2 Visibitidad eu curvas verticalcs. penciientes, de cletermina la clistancia cie visibilidatl ¡rara paracla; es El ángulo máximo entre las pendientes, decir aquella para la cual un concluctor que circula por la carreter¿t y entra en 1a ctlrva vertical, alcauza a observar un obstáculo de 0.15 m. sobre la caizada del ca¡nino (suponiendo h= 1.35 m.); en cambio la distanci¿r r¡ínima de visibilidad para rebasamiento es la rnás larga distancia a la que el concluctor cuya altura de visibilidad (1,13 m.) sobre lacalzada del camino, puecle ver la parte superior cle un vehículo que circuia en senticlo contrario, consiclerando una aitura de L,34 m. sobre el nivel del pavirnento.
A' g': I
( OI3T, V'S'8IL¡DAD'
+-a.k Llnto
do
vlrlblllCad E'O
Fig. 10.13 Visibilidad en curYa vertical En la fig. 10.13 se indica las pendientes admisibles para visibilidad de rebasamiento que prácticamente se confunden con la curva vertical.
A'B'=
S (distancia de visibiliciad para rebasamiento)
sena =
-tt!A'O
;
de donde:
hl A'o=sena =La serc., =
a, ;
para ángul0s pequeños
,fr = 0 - e =lo'B oL]'=
; clespejando OB' h"
ffi=
h2
@
-")
Reemplazando se tiene:
(r) s=A'o+o's=L.¿6 nroyccior construcción'
en donde:
n y rn'antcnimiento de ca¡ninos
165
PNOYECTO UERT¡CAL DEI E'E DEt CAfitlNO
Derivando la expresión anterior con respecto a alfa e igualando a cero el ángulo theta crítico en fu¡ción de la distancia de visibilidad, se tiene:
(2)
dsh.h du a' 0-
(0 - a)'
h,+hr+2&h, S
Para la distancia de visibilidad de parada; reemplazando: h1
o
= 1.13 m y h2 - 0.15 m., tenemos:
=2'lo S
Para la distancia mínima de visibilidad para rebasamiento con
hl = 1.13 m y h2 = 1.34 m.,
tenemos:
o _ 4.93
1)
--
S
La aceleración radial máxima del vehículo que entra en Llna curva según pruebas realizaclas por organismos internacionales es de 0.30 m/seg' que garantiza estabilidad en la operación vehicular, lo cual exige un ángulo máximo luego del cual es indispensable introducir una curva vertical.
10.5.3 Curvasverticalescóncavas. Existen tres diferentes posibilidades de enlazar pendientes con curvas verticales cóncavas:
a).
entre dos líneas de gradiente positivas, b). en medio de dos gradientes negativas consecutivas y c). entre dos líneas de gradiente, una positiva y otra negativa. Ver figura 10.14
Fig. 10.14 Curvas verticales concavas 166
F@n,fiscaliza
___.-_..,.____-___i
I
ro
str'l
:
l¡¡
J
l¡¡
Fig. 10.15 Ejemplo de una curva vertical entre tangentes negatiYas (caso b) , Existen diferentes parámetros para establecer la longitud de una curva vertical cóncava: distancia mínima de visibilidad nocturna de frenado, comodidad para conducir, apariencia, etc. La distancia rnínima de visibiliclad nocturna cle parada, depende de la posición cle los faros clelarlteros, así como de la dirección ciel enfoque. La altura de los faros se considera a 0.60 m., ei haz cle luz tiene una direcóión divergente del eje longitudinal del vehículo. En curvas verticales cóncavas la visibilidad no presenta problemas durante el día; pero si en la noche. La distancia a la que alumbran los faros será ia distancia cle visibilidad de parada.
Las expresiones para calcuiar las longitudes de las curvas verticales cóncavas dadas por las normas de diseño del MOP son:
Para S
L:
KA
L_
AS2
122 + J.5
siendo:
S
[{-
s' 122 + 3.5 S
En donde:
A
diferencia algebraica de gradientes, en porcentaje.
S
longitud de frenado (distancia de visibilidad nocturna), igual a la distancia entre los faros del vehículo y el punto donde elhaz luminoso equivalente a 1o de abertura iuterceptala calza el catnino
L
=
longitud de la curva cóncava, en metros.
Para S>L
L:
KA
L=2s-122+3'5s
Proyccto, construcción, fisqalización y man(cnim
A
de caminos
167
PROYECTO UERTICAT DEI EJE DEI CA'/IINO
En los cuadros qlle se incluyen a continuación, se establece los valores de K para determinar las longitudes de las curvas verticales cóncavas, de acuerdo a la clase de carretera y característica topográficas
del terreno, los mismos que debe multiplicarse por la diferencia de gradientes para obtener las longitudes rnínimas de curvas verticales.
tanto caiculados como redondeados para determinar las longitudes mínimas cle curvas verticales cóncavas, en función de las velocidades de diseño y las distan-
En igual forma los coeficientes
<
cias de visibilidad de parada.
Valores de K para determinar las longitudes de curvas Verticales Cóncavas.
Absoluto
Recomendado
Clase de camino
L
o
M
L
o
M
RI o RII
52
46
32
46
32
24
I
46
38
24
38
24
18
il
46
38
24
38
24
15
m
38
24
15
32
r8
l1
IV
32
18
15
24
15
l
V
18
15
1l
11
7
7
L = llano
M = rnontañoso
O = ondulado
Curvas Verticales Cónqavas Míminas
km/h
Distancia de Visibil. pzu ada (m)
40
45
7.2
7
50
60
10.8
11
60
15
14.6
15
70
Vel. de diseño
Coef.
90
18.5
r8
110
23.8
24
90
r40
32.4
32
100
160
31.5
38
110
190
45.9
46
120
2t0
5t.4
52
Carretera tipo III (terreno montañoso) Velocidad de diseño = 50 Km/h.
Distancia de visibilidad de parada = 60 m.
Proyecto,
c
, fit""ll.
redond.
80
Ejemplo de cálculo de una curva vertical cóncava.
168
Coef.
Proyecto horizontal 't.
PC = 0+725.0L PT = 0+804.98 LC - 19.9J m. Proyecto Vertical Curva vertical # 3 cóncava
gl 92
=-3.8Vo
=-6.7
Cota del PIV
7o
= L579.694 m.
-
La longitud mínirna (del cuadro con K
L- KA-l1
11), el valor absoluto en terreno montañoso será:
(-3.8-(-6 .7)) = 31.9 m.
Entrando en el ábaco con 2.9 de diferencia de graclientes, tocar la recta coiresponcliente
a
V = 50
Km/h y 5+60 ln., se obtiene L-32 m. La longitucl adoptada para que ia curva vertical quede dentro de la curva horizontal será de 80 m, para obtener Lln buen alineamiento, aunque podría ser de 60 m.
Cálculo de las abscisas de
la curva vertical
PIV =0+765
-L/2=
PCV
40
-0+725
PCV =0+725
+L =
80
PTV =0+805
Cálculo de cotas.
PIV = 1579.694 m. (cota de partida para el cálculo). PCV = 1579.694 + 40 (0.067) - 1582.314 m. PTV -1519.694-40 (0.038) = 1578.174m. En el cuadro siguiente, se muestra el cálculo de la curva vertical, en el mismo que se han determinado las coorclenadas X e X así como las cotas tanto en tangente como en rasante.
cnlmicnto dc caminos
169
pRo'/g{Tü vEnflcAt DEt
ErE
Dtt cAff,tNo
x
Cota en tangente
Cota en rasante
-6.7
1582.374
1582.374
0.005
-6.1
1582.039
1s82.034
15
0.040
-6.1
r
581.369
1581.329
+750
25
0.110
-6.7
1580.699
1580.589
60
35
0.222
-6.7
1580.029
1579.809
PIV = 0+765
40
0.290
r579.694
1579.404
+110
35
0.222
-3.8
r579.504
t519.282
+780
25
0.1 10
-3.8
r519.324
1519.Oru
+190
15
0.040
-3.8
t518.144
r578.704
+800
5
0.00s
-3.8
1578.364
1578.359
PTV = 0+805
0
0.000
-3.8
r578.174
r578.r14
(m)
Y (m)
PCV = 0+725
0
0.000
+730
5
40
Abscisa
Pend
7o
O+120
+1
+1
-3.8
+810
En la figura de la página siguiente se muestra en forma esquemática, la curva vertical calculada.
Ejemplo de cálculo de las coordenadas X e Y.
Para 0+740 X = 0+J40-0+125 = 15 m. Y=(X2)/(200x80X(-3. 8-(-6.7))l=
Cota en tangente
1 .8 1
25x 1 0'aX2=0.040 m.
= L579.694+25(0.067) =158 1.369 0+765-0+1 40=25 m (atrás)
Cota en rasante
= 1581.369-0.040=1581.329
m.
Se utiliza el signo (-), debido a que la cota de la rasante (curva vertical), está más baja que la tangente.
170
Proyccto, Gonstrucsión, fiscalizació
f-
Fig. 10.16 Tipos de curvas verticales convexas
10.5.4 Curvasverticalesconvexas. Las distancias de visibilidad de parada y rebasamiento, determinan las longitudes mínimas para las curvas verticales convexas, de tal rl¿lnera clue exista buena apariencia en el alineamiento vertical, así
como seguridad y comoclidad en el tráfico. Las tres posibilidades de introducir curvas verticales son: a). entre dos pendientes positivas, b). dos pendientes negativas y c). una pendiente positiva y una negativa. Ver fig. 10.16
10.5.4.1 Control por distancia de visibilidad
de parada.
Cuando la distancia de visibilidad es menor que la longitud de la curva vertical, tenemos:
s<¿
L-
AS2
Ioo\[rt\
+
{4)'
En donde:
L A
= longitud mínima de la curva vertical. = diferencia de gradientes, en porcentaje. Reemplazando
h1
=
1.
15 m. y h2 = 0. 15 m., condiciones para control de visibilidad de paracla,,
tenemos:
c camlnos
171
PROYECTO UENflCAt DEL E.lE DEI CAMINO
L=
#(¿r
rls
+ ",D x
ASt 426.r3
ors)'
Por lo tanto: jI
L_
AS2
pero: L=KA ;siendo K-
426.13
S,
426.r3
:
i-
Cuando la distancia de visibilidad es mayor que la longitud de la curva vertical.
L = 2s
S>L
zoo(fi + Jñl)'
Reemplazando los valores h, = 1.13 m. Y h, = L.34, se tiene:
L = 2s -426'13 A En ábacos que resuelven las fórmulas anteriores, puede obtenerse los valores mínimos absolutos de
L, tanto para curvas verticales cóncavas como convexas. En el primer caso; o sea S < L las normas de diseño geométrico del MOP, dan ios siguientes
valores de K, para determinar las longitudes de las curvas verticales convexas, calculados para diferentes velocidades de diseño, comprendidas entre 40
y I20 Km/h. y distintas longitudes de visibilidad
parada.
El cuadro da los valores de
Lonsitudes de curvas verticales convexas. Vel. de diseño km/h
Distancia de Visibil. parada (m)
40
45
4;1
5
50
60
8.4
8
60
15
t3.2
13
70
90
19.0
l9
80
110
28.4
28
90
140
46.0
46
100
160
60.0
60
110
190
84.7
85
r20
2r0
103.s
105
@écl6n,
Coef.
<
Calcuiado
Coef.
fiscaliz
de
Ejemplo de cálculo: Calcular la longitud mínim¿r de curva vertical convexa para una carretera tipo ñoso) con Vo = 50 Krn/h y S = 60 m. para enlazar las pendientes + 4.8 Vo y - 6.47o. En el cuaclro anterior
III (terreno monta-
I( - 8; por lo tanto: L-KA-8(4. 8+6.4)=89.60
rn.
Enelábaco,entrandoconA-4.8-(-6.4)-lI.2ToytocandolarectacorrespondienteaV=50 Km/h para S = 60, se encuentra en el eje de las abscisas el valor de L = 90 m.
Proyecto, construcciónt
ización y rnantcnlmicnto dc caminos
173
tA SH,CÜIüN T'R.ANSVENilSAT-
KK
LA
DE
CAR.R.ruTER.A
11.1 Introducción. En términos generales, el dimensionamiento final de los diferentes elementos que componen la sección transversal del camino, depende del volumen de tráfico esperado, importancia de la canetera, topografía del terreno, clima, suelos etc.
Ll.z Elernentos componentes. Los eiementos que componen la sección [ransversal de la canetera son: 1.
Calzada o pavimento, que incluye: bornbeo (pendiente transversal), peralte y sobreancho.
2.
Los espaldones locaiizados en los costados laterales de la carretera, junto a las cunetas de drenaje.
3.
Cunetas laterales para drenaje de las aguas lluvias.
4.
Taludes en corte y/o relleno, incluido el redondeo clel talud en las intersecciones de los taludes con el teneno natural.
5"
Las cunetas de coronación, localizadas en la parte superior de los taludes altos en corte.
En la figtira 11. 1, se muestra una secsión transversal de caneter¿r en la cual se inclica sus elemeutos componentes, incluida la estructura del pavimento, subdrenaje, cuneta revestida, calzada, bombeo, espaldones, inclinación de los taludes, etc.
Pondlenlo '
,ro7o crPOldoh
Bomboo d.
CorDeto A!f
cun.to ¡oveelldo
Fig. 11.1 Sección transeversal típica de carretera
@ón,fiscalizaciónynrantcnirnientodeqaminos
175
tA sEC€!ÓN TIIANSVERSAL
ll.2.l
DE
tA
€ARNETENA
La calzada clel carnino.
't¡
La calzada o pavimento, constituye una de las partes más impol'talttes del carnino, sus características dependen en alto graclo de la capacidad que ésta tiene de soportar el tránsito vehicular. El ancho de 3.6 o 3.65 nl.,'se consiclera como el ideal para cada carril cle tránsito en una carretera de doble vía de circulación, que soporta elevados volúmenes de tráfico. Al disminr,rir este valor, se reduce también la capacidad que tiene el camino para acomodar el tránsito vehicular En la figuras lL.2y 11.3 se muestra una sección transversal a media ladera, con un detalle de la cuneta en corte y del redondeo de filo de espaldón, así como del guardacaminos, segúrn las especilicaciones del MOP.
I (
E
ccron rrp,tl
nrdio
lo
drro
I
Fig. 11.2 Sección típica a media ladera
LCV REDOHDEO
ETPALDON
DETALLE
DE CUNETA
EN
CORTE
DE FILO
Y
UI¡CACIOII
DE 6UARDACAUIOIOI PRE
l.OO
O
TIL
Fig. 11.3 Detalles de cuneta, filo de espaldón y guardacaminos
t1.2.2
Pendiente transversal o bombeo.
La importancia que tiene el bombeo, es evitar que el agua provenientes de las precipitacio¡es pluviales, colTa a lo largo del camino causando erosión, facilitando que las aguas que escurren por la calzada del camino lleguen hasta las cunetas laterales. La pendiente transversal o bombeo impide el estancamiento de las aguas lluvias y que éstas causen problemas al tránsito vehicular. Adernás que se filtren hacia las capas inferiores del pavimento causando su destrucción.
I t
176
Proyecto, Gonstru€c¡i¡, flscaliz
tCuando las penclientes longituclinales son bajas, en los sitios cle enlace de éstas con curvas verticales cé¡rcavas, el ag'ua escurre hacia las cunetas en forma perpendicular al eje ciel camino; en carnbio si las gradientes .son rl¿ryores, el agua fluye diagonahtrente hacia el lado exterior de la calzacla, el bornbeo permite el escurrimiento hacia los espalclones y cunetas laterales.
En las calzadas pavirnentadas los v¿rlores de las pendientes Lransversalcs son bajos (27o o menos), los caminos vecinales con superficies de base o subbase, tienen pendientes mayores, del orden del 4a/o, aproximadamente, debido a que el agua escurre más lentamente.
ll.Z.3
Espaldones.
La función de los espaldones es, suministrar el soporte necesario a los costaclos laterales cle l¿t carretera y además servir como lugares de estacionamiento provisional de los vehículos averiados. En carreteras irnportantes que soportan tráfico pesado, los espaldones pueden tener hasta 2.0 rn de arncho, disminuyendo a valores de 1.50 a 1.0 m. e inclusive menores de 1.0 m, en carreteras que soportan menor tráfico y en caminos vecinales, respectivamente.
La pendiente transversal cle los espalclones, es mayor que la cle la calzada; siendo clel 3 caminos pavimentados
1r
Vo
ar
del 5 7o cuando están recubierto con césped.
11.2.4 Cunetas laterales,
o de drenaje.
Las cunetas laterales, son necesarias para recoger las aguas que escurren por los talucles en corte y espaldones de la carretera y transportarlas hasta las alcantariilas para ser evacuadas. Las cunetas cleben ser más anchas que profundas para evitar la erosión, su fornta y dirnensiones dependen cle l¿r canticlad de agua que escuffen.
La pendiente longituclinal de las cunetas, no debe ser llecesariamente paralela a la de la canetera en el tramo considerado y será mayor a 0,5 Vo, en sueios deleznables deben ser revestidas o trataclas, sembrando césped. En el diseño de cunetas, es necesario mantener la misrna velocidad del agua; por lo tanto se debe cuando sea el caso, proyectar transiciones cambiando la sección transversal cuando se produzca cambios en los alineamientos horizontal y vertical del camino, debido a que en las curvas ei flujo del agua tiende a seguir en línea recta y en los carnbios de gradiente a aumentar o disminuir ia velocidad, causando acumulación de sedimentos y erosión.
LL.2.5
Taludes.
En el diseño de taludes de carreteras, debe considerarse aspectos tales colno la estabiliclacl estruc-
tural, apariencia y condiciones climáticas etc. Puede resultar conveniente, observar el comportamiento de taludes de suelos de características similares, existentes en carreteras cercanas. En materiales no cohesivos, la comparación con el talucl propuesto será de gran ayuda; en cambio en materiales cohesivos, deberá tomarse con mucha cautela; puesto que por ejemplo el hecho de que un talud de 3 o 3.5 m. en arcilla, permanezca estable bajo un determinado talud, por ejemplo 3/4: 1, no significa que lo hará en una altura de 7m. o más en el talucl propuesto.
ración y rnarltelrimicnto dc saminos
t77
.,
LA SECC!ÓN ?NANSUEÍISA¡. PE
tA
CANRE?ENA
La estabilidad depende de ia naturaleza de los suelos, del método de construcción utilizado y de la,gcondiciones climáticas presentes, etc; en cambio la apariencia es muy importante para mantener la armonía del entorno natural donde se construirá la carretera. excavar los cortes en las carreteras, se podrá dar a los suelos cualquier inclinación y éstos permanecerán estables temporalmente; sin embargo con el tiempo, éstos se asentarán hasta llegar al ángulo de reposo del suelo.
Al
Los suelos sueltos (no cementados), no toleran taludes mayores a I ;1, si el telTeno natural obliga a construir taludes siguiendo esta inclinación, será necesario construir muros de sostenimiento.
!1.2.5.!
Taludes más convenientes en suelos no cohesivos.
Los taludes en arena y grava, resultan estables cuando el ángulo del talud con respecto a Ia horizontal, es menor que el ángulo de fricción interna del material que es de'aproximadamente 32'
l). En el caso ile taiudes formados por arenas Iente a un talud un poco más parado de (1.2: l). ( 1.6:
11.2.5.2
densas, el ángulo natural de reposo es de 40o, equiva-
Taludes recomendables para materiales cohesivos.
En los materiales cohesivos como las arcillas, el ángulo de los taludes, no depende del peso del material; pero existe una relación directa entre la altura dei talud, inclinación del mismo y ángulo de fricción interna y peso unitario del material.
11.2.5.3
Taludes en roca.
La inclinación del talud en tales casos depende del tipo de roca, estratificación y grado de meteorización de la misma. La inclinación de los taludes para roca dura es de I/4:1 (H:V), a menos que la estratificación de la roca indique la necesidad de taludes menores. Los taludes de roca pizarrosa suave y meteori zada,pueden tener inclinaciones variables de
y
ll2:l
1:1.
1L,2.5.4 Taludes en cortes altos. El diseño de taludes en cortes altos depende del estudio de suelos. Los deslizamientos ocurren por lo general en la parte alta de los cortes de gran altura, para evitar lo cual, es recomendable construir terrazas o plataformas.
11.2.5.5 Taludes en rellenos altos. Las inclinaciones de los taludes en relleno, conformados por una mezcla de tierra con fragmentos pequeños y grandes de roca, tendrán una inclinación de: 1.5 : 1 (H:V) o2: l. Cuanclo la pendiente transversal es fuerte, para la conformación de taludes en relleno, es necesa-
rio excavar en bancos, operación conocida como banqueo. La construcción de bancos o plataformas será de un ancho tal que permita la maquinaria de nivelación y compactación. Si esta operación da resultado, se podrá construir un muro de contención. 178
., ¡. Proyecto, constr¡¡cción, tlsca¡ización y mantcni¡¡riento de ca¡ninos
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Cuandcl ei proyecto de carretera, se realiza en terreno montañoso. la utilización cle juros cle con-
tencióg en el borde del espaldón, permitirá soportar reilenos laterales o cortes excesivos. Vcr figlrra 11.4.
Fig. 11.4 Necesidad de muros de contensión
Taludes Recoruenclados
TIPO DE
M,{TERIAL
TALUD
RECOMENDABLE ( H:V) Hasta B
l. i r'
m.
De B-16 m.
Il4 I LIZ:I 1.17:I L/4:I
Ll4:l
I/4:l
ll4:I
fracturas.
1/8:1
ll4:L
Basalto, columnas Basalto fracturado,sano.
1/8:1 Ll4:l
Il4:L
Granito sano y masivo Granito sano, en bloque Granito fracturado Riolita fracturada
OBSERVACIONES
Il4 L Il2:1
I/2:I
I
l,
Andesita fracturada y meteorizad¿r.
Si las fracturas no tienen arcilla
Diabasa sana, con pocas
Il4
l
Desbancar a Il2:l la parte superior del corte.
Basalto fracturado en bloques de dif. tamaños.
I/2:l
interpiroplásticamente 314:1 y piedras volcánicas.
Demames basáiticos calados
314:l
Si está empacado en arcilla. Banqueta al pie
1:1 enimiento de caminoi
de talud, para
desprendimientos.
179
LA SEC€IóN TIIANSVERSAL DE LA TANNETENA
Areniscas débilmente ce.¡.nentadas
ll2:L
314I
Conclomerado brechado bien cementado,
1/8:
1
1/8:1
Conglomerado cementado con nratriz calcárea.
ll4:I
Ll4:I
arcillosa.
I12:1
314l
Caliza fracturada con buzamientos casi horizontales.
1/8:1
1/8:1
Caliza muy fracturada cavernosa y poco alterada.
ll2:l
314:I
Arenas limosas.
314l
1:1
tl4:l
Ll2:l
l/2:1
l12:L
Arcillas muy suaves, expansivas y compresibles.
1:1
1.5:1
Caolín, producto de alteración de dioritas.
1:1
Con glomerado pobremente
cementado con matriz
Desbancar a ll2:I el,talud superior si hay fracturas.
Limos arenosos muy compactos.
Arcillas poco arenosos, firmes homogéneas.
11.3 Secciones transversales típicas de carreteras y caminos yecinales. Los caminos vecinales, pueden ser afirmados mediante la colocación de una base o subbase, o simplemente de tierra (caminos de verano).
11.3.1 Caminos
vecinales afirmados con base.
Los caminos vecinales afirmados con base, son por 1o general caminos de dos carriles de circulación con un ancho de 6.0 m. y con espaldones de 0.60 m; es decir con un ancho total de 7 .2 m. La pendiente transversal de la calzacla del camino es de 2.5 Vo y de los espaldones de 4 Vo.
La
capade.rodadura, pueden constar de una tratamiento superficial bituminoso simple. La capacidad de carga de una camino vecinal de estas características es decir de base, con tratamiento ruprificial bituminoso es de aproximadamente cuatrocientas mil (400000) repedciones clel eje standorO ¿. 8160 I(g, en ambas direcciones. La capacidacl de carga de un camino vecinal afirmado con base,.sin tratamiento superficial bituminoso es de aproxirnadamente doscientas mil repeticiones (200000) del eje Standard de 8160 Kg, en ambas direcciones.
180
Proyecto¡
Ion¡trucc¡i¡, fiscal¡z
:'*___J
17.3.2 Camillos vecíttales afirtttados con subbase. :=.
Lgs caminoS veciirales afirmados con subbase, soportau barjos volúmenes de tránsito, sienclo de bajo costo debido a sus limitadas características geornétricas.
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Fig. 11.6 Sección típica de camino vecinal ntcnimicnto dc cam¡no3
181
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SECC¡ON ?NANSUEÍIsAI. DE I.A CAR¡IETERA
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Fig. U.7 Ensanchamiento de la calzada en caminos vecinales :.
En la figura 11.5, se muestra una sección transversal tipo correspondiente a un camino de 6 m. de ancho total, afirmado con subbase granular de espesor variable, construida sobre una subrasante
compactada. Las cunetas pueden estar revestidas (empedradas). Las pendientes transversales son del 4Vo.
Los caminos que sopofian un tráfico vehicular mínimo y que poseen una pendiente longitudinal mayor al5 7o, y una sola vía de circulación estando afirmados con subbase, pueden tener un ancho total de 4 m. Ver figura 11.6. En determinados tramos del camino, será indispensable ensanchar la calzada en una longiturd de aproximadamente 10 m de tal manera de proveer refugios de encuentro, cada 500 m. en terrenos de topografía llana, y a250 y 150 m en terreno ondulado y montañoso respectivamente. Ver figura LL.7.
ll.4 Secciones Transversales para carreteras
importantes.
En las Normas de Diseño Geométrico de caneteras del MOP, se detalla las secciones transversales tipo, para lerreno llano, ondulado y montañoso.
II - Terreno ondulado, el ancho total
es de 11.5 m., la pendiente transversal de la para los espaldones. El espesor de la subbase es de 20 cm, y variable bajo los espaldones. La base es de 15 cm de espesor y la capa de rodadura de hormigón asfáltico mezclaclo en caliente (incluye imprimación de 0.40 gal/m2). Para los subdrenes se debe utilizar tubería perforacla cle H.S de 20 cm. de diámetro y material de filtro. Las cunetas laterales serán revestidas de hormigón, mezclas asfálticas o mampostería. En terreno montañoso el ancho será de 10.50 m. Ver figuras ll.8 y Para clase
calzada
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11.9.
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Fig. 11.8 Sección típica carretera clase II, terreno ondulado
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Fig. 11.9 Sección típica carretera clase II, terreno montañoso nimiento dc caminos
183
tA
SECCIÓN TRANSUERSAT DE ¡.A CANRETENA
Las normas absolutas para carretera tipo III -Terreno Llano, recomiendan un ancho de calzada de 9 m., col] una base de 20 cm de espesor, espaldones de 1.5 rn de ancho, base de 15 cm, capa de rodadrtra de un doble tratamiento superficial bituminoso, inclusive imprimación, cunetas revestidas en hormigón, mezclas asfálticas o mampostería. Para subdrenaje tubería de hormigón perforada de 20 cm de diámetro y material de filtro. Para carretera tipo III - terreno montañoso el ancho de calzada será de 7 m. ver figuras 11.10
y
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Fig. 11.10 Carretera tipo
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Fig. 11.11 Carretera tipo III, terreno montañoso
184
Proycctor, Gonfrucsión, fisc
y mantenimlento dc saminos
.
11.5 Sección transversal para autopista. En el Ma¡ual de Diseño de Carreteras MOP-001-E, const¿ la sección transversal típica que se indica a continuación recomendada para autopistas rurales. En el diseño de autopistas de vías separadas por una franja central, tal como se indica en la figura 11,12, adjunta, el alineamiento horizontal es controlado por ésta.
El ad3óisado del alineamiento vertical debe ser a lo largo del eje de la franja central correspondiente al alineamiento horizontal, sin embargo será aplicado a cada calzada por separado en el borde interno del pavimento a nivel de subrasante.
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RELLENO
CORTE
Fig. 1L.12 Sección típica para autopistas
Las autopistas rurales separadas pueden tener tramos con una faja central divisoria angosta, de ancho constante y ambas calzaclas a nivel colno se ilustra en el caso a de la figura 11.13. En otras ocasiones las calzadas irán a diferente nivel como en el caso b, en el cual se indica el límite geonrétrico para la separación de las mismas, cuando la faja central divisoria es muy angosta.
Los casos c y d,muestran secciones transversales en las que las calzadas están separadas por una faja divisoria centrai
ancha.
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LA SECCIÓN TRANSUER'AL DE
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Fig. 11.13 Diferentes tipos de secciones transyersales
@. Prnto
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Fig. 11.14 Secciones transversales de autopista con faja central 186
Pa@¡,
fiscalización
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EL FPEENASE EN tAS CAR.RETE. RAS
l2.l Consideraciones generales. Una carretera constituye una estructura artificial cuya construcción afecta las condiciones
c1e
clrenaje natural de los temenos por los que atraviesa.
La conformación de la obra básica clel camino determina la excavación cle cortes y la conforlrlación cie rellenos, situación que puede afectar el flujo de las corrientes superficiales. El tnantener ést¿rs en copdiciones inalterables, irnpidiendo que afecten la estabilidad de las terracerías, determina la gran importancia que tiene el drenaje en la duración y conservación de los caminos.
En la superficie del suelo y subsuelo existe presencia de agua, la misma que en determinadas ocasiones puede resultar peligrosa para la estabilidad de la canetera, además éstas en su recorriclo atraviesan suelos permeables, impermeables, áreas pantanosas, corrientes naturales de agua, zonas lluviosas, etc, por lo tanto es necesario que las estructuras de drenaje que se constrLlyan, perrritan la
captación, conducción y elirninación de las agua tanto superficiales como subtertáneas que se originan sobre el camino, cerca de el o que lo atraviesan, hasta los corrientes naturales; puesto que cualquier exceso de agua o de humedad que llegue a los rellenos o que escutra indebiclamente por los taludes, podrá en determinados instantes ocasionar deslaves, asentamientos, desprendimientos de masas cle tiena, baches, etc que alteren el funcionarniento nonnal de los catninos, dificultando y/o intenumpiendo
el tránsito vehicular en los caminos existentes. El drenaje constituye uno de los factores más importante y cleterminantes en la duración
cle una
carretera. Los sistemas de drenaje mal diseñados o construidos, ocasionan generalmente elevados costos de mantenimiento y muy frecuentemente daños en la estructura del pavintento de las carreteras.
Ei agua que se acumuia en áreas cercanas a la carretera (secciones en corte) y que llega a ella, debe ser evacuada de tal manera que no perjudique su estabiiidad, ni tampoco sus zonas adyaceutes. Si no se controla convenientemente las aguas lluvias que se escutren sobre la obra básica
clel
canrino y las laderas tributarias, la fuerte erosión hídrica causada por estas aguas no controladas podría provocar una fuerte erosión tanto en las calzadacomo en los taludes, ocasionando accidentes vehiculares así como graves y costosos problemas de manteniniento'
Los taludes en corte cerraclo, cleben protegerse mediante la construcción de cunetas de coronación, para interceptar las aguas en la parte superior de talud. En cortes de una longitud considerable, las cunetas de coronació¡ (zanjas) deben seguir aproximadamente una curva de nivel; sienclo además conveniente desaguar a una corriente natural, impidiendo que el agr-ra llegue al camino. Ver figura 12.1. imicnto de caminoi
187
EL DRENA.IE EN
tAs
CARRETERAS
Cuoolo dr oofonqc¡dn
Fig. 12.L Disposición de las cunetas de coronación
Cuando lo anterior no sea posible y se haga necesario conducir el agua hacia las cuneta laterales
del camino antes del extremo del corte, es necesario construir una rápida a lo largo del talud.
De manera similar cuando sea necesario evacuar el agua que esculre por lacalzada de un camino a través de un talud en relleno, será necesario construir una rápida revestida, tal como se indica en la
figura I2.2"
---s;:ú R
rípido
Fig.I2.2 Rápida revestida en el talud en el relleno
Las cunetas laterales se construyen en los costados del camino, cuando éste va en corte, son generalmente poco profundas y tienen sección en
V
son menos peligrosas para el tráfico y al ser poco
profundas no causan erosión.
En la figura 12.3 adjunta, tomada del libro Ingeniería de los Recursos Hídricos, se muestraiun tramo de carretera en planta en el cual se ha ubicado el sisterna de drenaje natural de una carretera.
188
Pt@ón,fiscaliza
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orde de totud
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Coronoclón
Cn¡onoclón
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6to
Fig. 12.3 Drenaje natural de un tramo de carretera
L2.2 Estructuras de drenaje: tipos. Las estructuras de clrenaje superficial cornúnmente utilizadas en las carreteras son: cunetas latetales, cunetas cle coronación, obras de conducción o eliminación de agLlas, alcantarillas, puentes, etc.
El principal objetivo que deben cumplir es el de garantizar la estabilidad del canino, evitanclo que el agua pueda afectar su estabilidad. En los tramos en corte, el agua que cae sobre la calzacia, taludes y elevaciones en donde se ha efectuado los cortes, se recoge en lás cunetas ubicadas a cada laclo
del camino.
En tramos de carretera construidos en terraplén sobre terreno bajo (valles), se debe construir alcantarillas que conduzcan ei agua a través del relleno en condiciones de seguridad, ya que el agua al represarse podría afectar la estabilictad del relieno. El estudio del drenaje ell c?rreteras, debe enfocar dos aspectos fundamentales: a). Drenaje super-
ficial, b). Drenaje subterráneo. I
iza ciónTmañGr¡im i ento
dc caminos
l89
E!. DNENAJE E'{
tAs
€ARRETCftAS
El ingeniero civil encargaclo de la construcción cle obras de drenaje, deberá tener buen criterio, e¡periencia y ade'cuada formación técnica que inciuya sólidos conocimientos de hidrología, hiclráulica y estructuras. La hidrología es la ciencia que nos permite determinar el escurrimiento que se ha de considerar; la hidráulica a seleccionar el tamaño, tipo y condiciones de funcionamiento de l¿r estructura de clrenaje, para evacuar el agua producto del escurrimiento. En ia gran mayoría de los casos, el problema del drenaje, consiste en evacuar convenientemente grandes cantidades de agua proveniente de las precipitaciones pluviales
12.2.1 Drenaje superficial. Consiste en los sistemas y estruturas de drenaje que es necesario proyectar y construir para la eliminación de las aguas provenientes de las lluvias y estancadas en el tereno o de los cauces naturales como ríos, quebradas, arroyos, etc. Las penclientes tanto longitudinales como transversales de las carreteras, permiten el escurrimiento del agua desde la calzada del catnino hacia los cauces naturales, mediante la construcción de estructuras de drenaje superficial tales como: cunetas laterales, de coronación, alcantarillas, puentes, canales de desagües etc. Las cunetas de coronación, sirven para interceptar ei agua que corre por arriba de los taludes en corte en las laderas adyacentes a la carretera, es necesario construirlas para aliviar la sobrecarga de agua que deberían eliminar las cLrnetas si éstas no se construyen. Pueden tener sección trapezoidal o rectangr"rlar y una pendiente tal que sin causar erosión elimine rápidamente el agua que será conducida a las alcantarillas más cercanas. El diseño más conveniente de cunetas de coronación, será aquel qr"re no altere la forma de drenaje existente. La falta de éstas ocasiona varios problemas en el mantenimiento de las carreteras tomándola peligrosas y desagradables a la vista; y producir fallas en el camino. Ver figura 12.4.
Cunato
Dren
lnlarceplora
lnlerc0Ptor
Fig. 12.4 Cunetas de coronación y drenes interceptores I
I
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190
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12.2.2 Drereaje subterráneo Permite la intercepción y control de las aguas subteráneas que han aflorado ¿r la superficie pcir capilaridad y de la que fluye lateraimente por graveclad. Las agu¿r freáticas son frecuentemente la c¿rus¿r de desiizamientos y derrutnbes, debido a que clisminuyen la capacidad cle soporte clel suelo.
La colocación de subclrenes clepende principahnente cle la natura\eza y características cle los terrenos por los que atraviesa la carretera, deben proyectarse de tal manera que permitan la eliminación del agua freática fuera de la obra básica del canino, así como de las bolsas de agua acumuladas. La instalación de un sistema de subdrenaje, debe efectuarse antes de la construcción del camino.
L2.3 Diseño da las estructuras de drenaje supenficial. los sistemas de drenaje tanto superficial como subterráneo no es posible sin la contribución de la hidrolo gía y la hidráulica.
El estudio
cle
La Flidrología nos permite cleterminar la intensidaci y frecuencia cle las lluvias y estirnar los caudales de agua que probablemente lleguen a una estructura de drenaje, durante la intensidaci máxina de una precipitación (cauclal máxirno de escumimiento) y que deben ser convenientemente drenaclos. La estirnación de los caudales máximos de escurimiento resulta muy difícil, puesto que clepencle de varios factores difíciles de estimar y predecir tales como: intensidad y dr"rración de la lluvia, topografía de la cuenca de drenaje, canticlad de agua almacenada en zonas afectadas por inunclaciones etc. En nuestro país en algunas ocasiones resulta difícil obtener información reiacionada con estadísticas y registros de las precipitaciones en algunas zonas donde se construyen carreteras; en éstos casos se puede determinar la intensidad pluviornétrica de la zora en estudio con la ecuación coiresponciiente al lugar más cercano.
La hidráulica permite el diseño mecliante la deternrinación del tamaño y tipo de estructura de drenaje, necesaria para condr-rcir los volúrmenes estimados de agua, en condiciones cle seguridad, evit¿rndo que se produzca un represamiento de las agllas que pueda causal erosión.
12.3.1 Criterio técnico
en el diseño da alcantarillas.
El diseño de las estructuras se hará con buen criterio técnico, las dimensiones cleben ser las necesarias para pennitir el paso cle los caudales de agua máximos, que serán los correspondientes a las crecientes extraorclinarias que puedan ocurrir.
Cuando las obras de arte son diseñadas para descargar volúmenes de agua menores a los máximos que pueden ocurrir en algúrn instante, existe siempre el peligro de falla de la estructura con arrastre de los rellenos y las consiguientes pérdidas de tipo económico, que en algunos casos inclusive sobrepasan el costo de las estructuras de drenaje cle mayores dimensiones que pudieron haberse colocado i¡ricialmente.
12.3.I.1. Btapas a considerar en el diseño. El diseño de las estructuras de clrenaje tiene tres fases: a) datos de campo, b) proyecto, c) replanteo.
Proyccto, construcción,
;¡6n y manfc¡lirnicnto de saminos
191
\
Et DRENA'E
iN
TA5 CANRETERAS
Datos de carnpo. Durante la primera etapa es necesario estttdiar las quebradas, lechos secos de ríos, arroyos existentes, etc., que atraviesa el proyecto de carretera, determinando en forma aproximada los diámetros cle las alcantarillas. En cada cruce de una corriente de agua con el eje del camino, se deberá tomar un perfil longitudinal a lo largo del mismo para determinar las características de la corriente. En forma independiente a la dirección de la coniente, las secciones transversales tomadas serán perpendiculares a l¿r rnisma.
Además de 1o indicado anteriormente, en el proyecto, dimensionamiento y selección de las estructuras cle drenaje es necesario:
1.
Observar el funcionarniento de otras obras de arte.
2.
Determinar las cotas de estiaje y de máxima creciente
3.
Obtener siempre que sea posible un registro de d¿rtos hidrológicos e hidráulicos de la región
4.
Determin¿rr las características de la corriente tales como: pendiente hidráulica, rugosidad, velocidad etc.
12.3.2 Determinación
de las áreas de drenaje.
Se define el área o cuenca de drenaje como aquella sobre la cual, escurren las que llegan a un sitio determinado de la carretera (entrada de la alcantarilla).
Existen diferentes métodos par¿r determinar las cuencas de drenaje"
1.
Cartas topográficas del I.G.M.
Al utilizar las cartas del I.G.M., se deberá incluir todas las áreas que produzcan escurrimiento hasta el punto considerado (entrada a la alcantarilla). Para determinar ei área, sobre un papel transparente (papel cebolla), se calca alápizel área de drenaje y se determina la superficie mediante un planímetro polar.
2.
Fotografra aérea.
Cuando se dispone de fotografía aérea se puede determinar las cuencas de drenaje pequeñas y meclianas, aún en el caso de que, no existiere esteroscopio, las fotografías son de utiliclad ya que sobre ellas y en el campo (por cornparación), se podrá ubicar las divisorias de agua y los límites de la cuenca cle drenaje.
3.
Observación dlirecta en el terreno
Por observación directa del área de drenaje en el caso de cuencas pequeñas, sin necesidad del levantamiento de planos topogr'áficos mediante la utilización de brújula y cinta, se podrá determinar el área de drenaje.
192
Proyccto, Gonstr¡¡qeión, fiscalizaciónl nrantcn
to dc
qarmünos
t"-----4. '
Levantarniento de ¡llanos topográficos :]:
ivlediante cualquier métocio topográfico aproximado, podrá levantalse uu írrea o cllellc¿t de dre-
naje. Ei plano topográfico rnostr¿rrá ios meanclros del cauce del río o quebrad¿r liasta una suficiente distancia tanto aguas arriba como aguas abajo, para la ubicación correcta de la alcantarilla. Con los datos de carrpo obtenidos se realiza el diseño, cleterminando la ubicación en la planta y en perfil.
12.3.3 Datos cle camPo Para diseño para el diseño hiclráulico de las estructuras de drenaje se deberá adelnás obtener la siguiente
información de campo.
1.
Características de la coniente relacionadas con el lecho: grava, arena, lodo, pieclra, roca, etc.
2.
Conocer las propiedades del material de an'astre: cantidad, tarnaño, tipo, depositado durante las inundaciones.
3.
Si el cauce es permanente o si es intermitente el mismo
4.
Naturaleza de la cuenca cle drenaje; es decir si se trata de terrenos agrícolas, zonas boscosas, suelos rocosos con pendientes abruptas valles amplios, etc. Esto permitirá la correcta elección del coeficiente
5.
Perfil longitudinal del lecho para la determinación de la gradiente hidráulica.
6.
En ríos y corrientes caudaiosos se tomará el perfil del lecho siguiendo los meandros, 200rn. aguas arriba y agu¿rs abajo.
.
Para el cliseño estructural de puentes, es necesario realizar perforaciones exploratorioas para determinar la resistencia del suelo de fundación.
7
y
la coriente de agua, abandona constanl-emente
t2.4 Alcantarillas. Son estructuras de drenaje que permite el paso del agua de uno a otro lado del camino, se las conoce con el nombre de
Partes de una alcantarilla Una alcantarilla consta de las siguientes partes:
1. 2. 3.
Estructura de entrada. Cuerpo de la alcantarilla. Estructura de salida.
cidn-flmantenimiento de
ca
¡ninos
193
EL
DREI¡A'E
ETU
tA5
CANRETERAS
. La estructura
de entrada consta de: encauzamiento, muros de cabeza y ala, replantillo, dentellones
é1'¿.
El cuerpode la alcantarilla, está formado por la unión de planchas de ARMCO, tubos de cemento, cajón de hormigón, etc. colocados sobre un lecho uniforme qlle conserva una pendiente determinada.
La estructura de salida es similar a la de entrada y tiene como finalidad, permitir la salicla de las aguas, las mismas que son conducidas a través de un canal (encauzamiento) nuevamente hacia los cauces naturales. En las figuras L2.5
y
12.6, se ilustra distintos tipos de muros de cabeza de entrada y
salida, en alcantarillas.
-{ E,V ELE
R ECTO
Fig. 12.5 Muros de cabeza rectos y en ele
ALAS FECTAS A¿A5 "VCL'NAOA'S
Fig.12.6 Muros de alas rectas e inclinadas
Los muros cabezales permiten reducir la longitud requerida para las alcantarillas, sirven además para proteger el relleno de la socavación qlle produce la entrada y salida del agua; en algunos casos en conveniente prolongar la longitud de la tubería, suprimiendo el muro de cabecera a la salida.
En la página siguiente se muestra en perspectiva isométrica diferentes tipos de entrada y salicla en alcantarillas.
12.4.1 Localización
de las alcantarillas.
Las alcantarillas deben ubicarse en los sitios del carnino donde haya la necesidad de drenar las aguas; coincitlienclo con los lechos naturales cle las corrientes de agua permanentes, con su altura y línea
I
I h
1,94
Proyccto, construccióttr
fit""l
MUSO DE SALtpA TrPo ALAS RECTAS
I
CAJON
Fig.12.7 Nluros de salida de alas rectas y de entrada tipo cajón
'TSRO DE ENTRADA O
SAL
I
DA
TIPO
V
}IURO DE ENTRADA
O SALIDA TIPO III
Fig. 12.8 Muros de entrada y/o salida, tipos liración y mantenimlento de camtnos
195
EL DRENITJE EN
IA5 CARRETE&Is
de flujo adaptadas al cauce natural, de tal manera que las perturbaciones y la erosión que pueda originarse por la corriente, se reduzcan al mínimo, así como también en los sitios deoncle éstos no están bien
definidos y en general a distancias no mayores depende de algunos factores: a a a
a
a
250 m. La ubicación y emplazamiento de las alcatarillas
Topografía del terreno. Características de la corriente. Forma y tipo de la estructura Altura del relleno, etc.
El número de alcantarillas por kilómetro de camino es de cuatro o cinco, aproximadamente. Para obtener un buen funcionamiento, de las alcantarillas asegurando su permanencia y estabilidad, se debe considerar los siguientes aspectos: alineamiento, pendiente, cota y altura de relleno, etc.
12.4.2 Alineamiento La ubicación de una alcantarilla, está relacionada con el alineamiento de la pendiente, con respecto al camino y al cauce de la corriente. Su correcto emplazamiento es importante, puesto que aumenta la eficiencia y conservación del carnino. El alineamiento de una alcantarilla depende principalmente de las condiciones topográficas del terreno y de las características de la corriente Para obtener un buen emplazamiento, es necesario seguir las siguientes recomendaciones: 1.
Realizar en forma correcta los estudios topográficos y geológicos, asegurando las condiciones necesarias para el correcto emplazamiento de la estructura que se resumen en:
a1. Ubicación correcta
de las alcantarillas con respecto a las corrientes de agua
y altrazado
de la
carretera.
a2. I evantamiento topográfico del sitio
de ubicación.
a3. Diseño
en planta y elevación, que depende básicamente de la topogr afía y de las especificaciones existentes para el efecto.
a4. Buscar el emplazamiento definitivo de la alcantarilla al momento de colocar el estacado para construcción.
a5. Verificación 2.
de las propiedades estructurales del suelo cle fundación.
Efectuar un correcto emplazamiento de las estructuras de drenaje siguiendo las siguientes recomendacione:
al.
196
El eje central de la alcantarilla deberá'seguir aproximadamente el lecho de la corriente y su pendiente natural (en terrenos ondulados montañosos) para facilitar el correcto drenaje de las aguas, evitando la acumulación de materiales y sedimentos que impidan el correcto funcionamiento de la estructura, situación que significará la disminución de los costos de mantenimiento de la carretera en el rubro de drenaje. Ver figura adjuntas.
Proyccto,
fit"ulit"
t--
tt
Fig.12.9 Ubicación de la alcantarilla en dirección de la corrietrte
de agua no permanentes que cambian constantemente su curso debido a iuuudaciones y crecientes, no es indispensable que el eje cle la alcantarilla sigr-re el lecho de la coniente.
a2. En corrientes
tt
;
Fig. L2.10 Emplazamiento de una alcantarilla mediante rectificación del cause Resulta más conveniente construir varias alcantarillas de menor diámetro que permitan evacuar los excesos de agua en varios puntos del curso no definido.
coLoQu6 9'6¡IPPE UNA PARA
ESTIUCT U FA FTWO DE AdIAS
AAJA
LA COrrErTRAclO¡J oÉL FLV,TO IUIAL D5 'rfu¡l DAE'ON OT U¡&l ESTRUC. ÍURA ¡{ULTIPL¿,
c
ArilI
o
ORIgIN^A CA¡'SSS DEEA. W AT.CNITAR'.
JO DE
LLAS. TF
U
CTUBA!¡ A.OrCtOt¡ALEs
PANA D'R'SIP ÉL
FLU.'O
Dg nufloÁc,ox€s
Fig. L2.L1 Estructuras adicionales para dirigir el flujo de inundación
@
fiscalización y mantenimicnto de
aanrünog
1,97
ET DRENAJE EN LAS CANRE'ERAs
a3. En algunos
casos es necesario rectificat ei cauce de tal manera que la alcantarilla tenga un nuevo encauzamiento, para esto se desecha una parte del cauce construyendo un dique o taponamiento, como se indica en la figwa I2.2
a.4 En la construcción
de careteras sobre terrenos montañosos, acontece que los ríos, quebra-
das etc, corren en forma aproximadamente paralela el eje; en estos casos resulta muy conveniente, hacer pasar la coniente de agua por debajo del camino en la primera oportunidad, ya
que construir la carretera con parte de su pie de talud en relleno paralela a la corriente, puede efectuar la estabilidad de la misma.
UB¡CACION PNFFER'üI.g
I.r LI
CORñ8,Ú7€ DEAENA ATFA'/ESAN
LA
CARRÉTERA EN
2t ExrsTE pELtaEo oE oEslrzArr6t{los Y DEtnuraEs FLUYE 4t Pg DE RSLITTIO PAPALELAT'A{'T.
LA PT'IENA CUANDO
OFONTUN'DAD
LA
CONA'ETTE
Fig. 12.12 Bmplazamiento de una alcantarilla sobre un cauce rectificado
a.5
Se puede rectificar el eje de una alcantarilla desechando una parte del cauce mediante la construcción de un dique o taponamiento, antes de desaguar nuevamente a la corriente, tal como se indica en la figura correspondiente.
Fig.12.13 Ubicación conveniente de una alcantarilla con cauce rectificado 198
Proyecto, construcc
, fiscalizaclón y
manGffi
_J
cAttr l N o
Fig.I2.L4 Bmplazamiento cle una alcantarilla con rectificación del cauce
Pg,ND'ENTE D EL L¡ @NflElrTE
FON0o OE
.
COMEA BAJO TERRAPL€TúES AÚAS
PRÉVENCION CONTFA
LA
SEOIMENIAC'ON
Fig.12.L5 Problemas clebido a pendientes y prevención contra la sedimentación
CUAIETIA L'H'TADA AFEA HIDNN]UCA
"/
nEDtnrDA
/
AREA HI DEAUL'CA NIDUC'OA
so€AVAClOrl
EL
CAIúl9tO EN
P€IVDIENIE DEL CANAL PIJEDE CAUSAR sED'MENTAC'OTV O SocAvAcrcrv
LA
ALCANTAR,LLA C&OCAÚ
^IAS
BAI,A QUE LA PENOIENTE
ADECUAAA., AL ARÉA H'ORAUL'CA SE F€OIJCE
Fig. 12.16 Problemas por cambios de pendiente
ización y manteni¡¡liento de canrinos
199
ET DRENA'E EN LAs CARRETERAS
F€T€S'¡XIE¡CTO CESPED U OTRA CL^SE OE VEflTEDON DÚct,E,EÑro
F€XD'EN
Es
EH LAO€RA.' MANERA
OE EV'TAR $CAYACIOTV
Fig. 12.17 Prevención de fenómenos de socavación en alcantarillas
NáVESTIX'EXTO DE
P
'EDN
TUBO EN I'oLADIZO
Fig. 12.18 Pendiente en ladera, modo de evitar Ia socavación
Proyccto, con¡trucción, fiscallzación y ma
to dc camino¡
r__-
i 2 ic Hs1t.2H(o'O)
l¡r ) tl |Jo¡ t. Z (o'
D)
i(ic ) t.2 H(e'O ic 7 l¡E
He
)
i (ic Ha
i>ic He
> 1.2 H(o' D I
Fig.l¿.L9 Tipos de escurrimiento en alcantarillas
El DRENI\.'E EN LAs
CANNETERAS
12.4.3 Pendientehidráulica La pendiente fijada a una alcantarilla, debe ser similar a la prornedio del cauce de la corriente determinada en un tramo uniforme de aguas tranquilas, pendientes muy reducidas puedn proc¡.rcir exceso de sedimentación y las muy exageradas erosión en la estructura de salida.
Las pendientes hidráulicas mínima y máxima son del 0.5 y del 6Vo respectivamente; siendo recomendable pendientes entre el2 y 4Vo para conseguir la autolimpieza de las alcantarillas sin que se produzca erosión a la salida especialmente cuando exista arrastre de arena, piedras, palos, etc. para determinar la pendiente hidráulica promedio de la corriente, denberá tomarse un perfil longituclinal del cauce aguas arriba y aguas abajo. Si el cauce está seco se localiza su eje, nivelando los puntos más bajos en cada sección, así como determinando las huellas correspondientes a los puntos de máxima creciente. El topógrafo a cargo de estos trabajos bajo la supervisión de un ingeniero experimentado, cleberá reconer las márgenes de la corriente tratando de encontrar huellas y marcas de las máximas crecientes, lo cual puede detectarse por la presencia de humedad en las márgenes, depósitos de arena, basura, arrastre de palos, humedad en los árboles, etc. Además se deberá medir por cualquier método la velocidad de la corriente y levantar algunas secciones transversales lo cual permitirá determinar con mayor exactitud el caudal a drenar.
Generalmente no existen valores límites o topes para la gradiente de las alcantarillas; sin embargo cuando éstas son muy frecuentes, se deberá tomar las precauciones del caso para evitar roturas, desarticulaciones y corrimientos de tubería construyendo las estructuras de anclaje adecuaclas, contrafuertes, etc.
12.4.4 Fijación de cotas: altura
de los rellenos.
Las alcantarillas deben colocarse de tal manera que su fondo coincida con la cota dei lecho de la corriente. La altura del relleno sobre las alcantarillas es variable y depende entre otros factores clel peso volumétrico y además características fijas del relleno, está en función de del proyecto vertical y no debe ser menor que la mínima indicada en las especificaciones.
l2-5 Principios a seguir en la localización y construcción de alcantarillas. Algunos de los principios más importantes que se debe fener enc cuenta en la contrucción de
alcantarillas son: l
'
La corriente de agua deberá entrar y salir en línea recta, los cambios bruscos de dirección retardan el paso de la corriente de agua, hay que emplear tuberías de mayor sección transversal. La entrada y salida de la corriente de agua, se logra de cliferentes maneras:
al.
Cambiando la dirección del cauce.
a2. Colocándola
.
en dirección oblicua al eje de la carretera, siguiendo el cauce de la corriente, lo
cual aumentará 1¿ longitud de la alcantarilla; pero se conseguirá a cambio una mayor eficiencia hidráulica, Ver fig. L2.20. Proycsto, con¡trucclón,
ónymanffi
Ef, ;lld¡Ell/¡JE
,[ff LrlS dA¡?tiEIE¡iitS
I
/z /
Fig.12.20 Alcantarilla
a3. Combinando ambos
cle
máxima eficiencia hidráulica
sistemas.
Cuando sea necesario cambiar la dirección clel cauce de una quebrada para la colocación de una obra de arte, el costo adicional, podría ser compensado por la lnenor longitud qr"re tendrá la alcantarilla o por una disminución de la sección transversal.
2.
Evitar-que la corriente de agua altere su curso normal cerca cle la entrada o salicla, clebiclo a que puede producirse remansos y deslaves en el relleno.
3.
Pendiente de las alcantarillas, será similar a la de la corriente, para tener una velocidad tai que no arrastre sedimeitnos ni produzca erosión
En la figura L2.2I, se observa una alcantarilla de tubos, combinacla con una cuneta interceptora a
la entrada de la misma, para controlar la erosión. En la parte correspondiente al talud en corte de zanja
deberá ser revestida, igualmente en el tadud en relleno.
Et DNENA'E
ETII
tAs
CANRETERAS
fig.12.21Alcantarilla de tubos y cuneta interceptora
12.6 Diseño hidráulico de alcantarillas y cunetas laterales. Existen dos métodos utilizados con mayor frecuencia en el diseño de alcantarillas laterales: a). Método Racional y b). Método empírico.
y cunetas
12.6.1 Método Racional. Se utiliza este método cuando existen datos hidrológico y topográficos confiables como los siguientes.
1.
Características de la superficie de drenaje que permita la elección correcta del coeficiente de escorrentín <
2.
Registro de datos de las precipitaciones pluviales en la zona del proyecto proporcionados por el
Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología. Cuando no sea posible obtener esta información en alguna estación meteorológica cercana al proyecto', puede utilizarse la información procporcionada por el Manual de Diseño del MOP-100 E.
3.
Area de la cuenca de drenaje obtenida en forma precisa.
El caudal a drenar se calcula en base de la siguiente expresión.
Q=CIA 360
En donde:
a-
AC-
I-
caudal máximo a drenar en m3/seg. área de drenaje en Ha. coeficiente de escorrentía (ver cuadro adjunto) Intensidad de la precipitación en mm/hora
Coeficiente de escorrentía
<
Los coeficientes de esconentía para diferentes tipos de superficies de drenaje se dan a continuación. En el cuadro adjunto, los valores más altos de
Proyecto, co
fiscatizaqlón
Tipo
Coef.
cle áre¿i o superficie cle drena.¡e
Coef.
Min.
Máx.
Pavimento de hormigón y hormigón asfáltico
0.75
0.95
Pavimento ¿rsfáltlco o superficie de grava tratada'
0.65
0.80
Pavimento de grava, Nlacaciani, etc.
0.25
0.60
Suelo arenoso, cultivado o de escasa vegetación
0.15
0.30
Suelo alenoso, bosques o matorrales espesos
0.15
0.30
Grava, ninguna o escasa vegetaciór-r.
0.20
0.40
Grava, bosques o matorales esPesos
0.15
0.35
Suelo alcilloso, ninguna o escasa vegetación
0.35
0.15
Suelo arciiloso, bosques o vegetaciórl abundante
0.25
0.60
La sección libre de alcantarilla,
se cletermina por rnedio de la ecuación de continuidacl.
a=9 v
En donde:
A = área de la sección libre cle alcantarilla en m2. V = velocidad del escurrirneitno superficial, en m/seg. La veiocidaci de escurrimiet.no clepencle de las características del terreno por donde corre el agua y de la pencliente del ntisrno, se detennin¿r segúrn el tipo de terreno, el porcentaje de pencliente, etc.
En el cuaclro, se muesl.ra los valores terreno
y
cle
la velocidad de escunimiento, para cliferentes trpos
de
porcentajes cle grirdiente
Velocidad de escurrimiento en cm/seg Descripción del terreno por donde circula ei etgua.
Vel. en m/seg. 7o cle pendiente clel terreno
0-3
4-7
8-10
11-15 16-20 2t-25
26-30
Zonas boscosas
0.1s 0.30 0.45 0.50 0.60 0.85
1.10
Pastizaies
0.25 0,45 0.65 0.80 0.90 r.25
1.40
Ctritivos (siembr¿r en
surcos) 0.30 0.60 0.90
Pavimento
1.s0 3.65 4.10
Cauces naturales no bien
definidos
0.25
Proyccto, construsqión, liscalicaeién
V-
0.75
I.Z0
L
l0
I.20
1.35
1.50
5.50
1'85
snan{enicn!€c¡to de sarnlnos
205
Et DREñIA'E EN LAs CANNEÍENAS
12.6.2 Diseño de cunetas laterales. Las cunetas laterales de una carretera se diseñan por el método racional o mediante aplicación de la fórmula de Manning; siendo muy conveniente comparar el resultado de arnbos métodos.
El diseño hidráulico obedece a los principios de la mecánica de fluídos. Aplicando la Ley de Continuidad, se tiene: Q
=AxV
Pero la velocidad está dada por la siguiente expresión, por lo tanto:
t/ -_ R3S2
Reemplazando en la ecuación de continuidad tenemos: a1
Q:-
¿R3sr n
En donde: Q= { = RSn-
P
caudal máximo a drenar en m3/seg. area de la sección transversal, en m2. radio hiclráulico, en m. pendiente longitudinal en m/m. coeficiente de rugosidad perímetro mojado. =
R=4 P
12.6.3 Métodoempírico. El método empírico se fundamenta en experiencias y observaciones realizadas en los Estados Unidos sobre el funcionamiento de varias alcantarillas; luego cle lo cual Talbot propuso una fórmula que ha sufrido varias modificaciones hasta su presentación actual. La fórmula de Talbot, es ampliamente utilizada para el cálculo de la sección transversal de alcantarillas. A-
o.
t
asca%¡ 100
En donde:
{= Hi= C206
área de la sección transversal libre en m2. área drenada en Ha. intensidad de la precipitación pluvial en mm/h. coeficiente que depende de la clase de terreno
PñVecto, construcción, fissalizaci
Tipo
Coef.
cle área o superficie cie drenaje
Coei.
Min.
Máx.
Pavimento de hormigón y hormigón asfáltico
0.7 5
0.95
Pavimento asfáltico o sllperficie de grava tratada.
0.65
0.80
Pavimento de grava, Nlacaciam, etc'
0.25
0.60
Suelo arenoso, cultivado o de esc¡tsa vegetación
0.15
0.30
Suelo arenoso, bosques o matorrales espesos
0.15
0.30
Grava, ninguna o escasa vegetaciÓn.
0.20
0.40
Grava, bosques o matorales esPesos
0.15
0.3-5
Suelo arcilloso, ninguna o escasa vegetación
0.35
0.7s
Suelo arcilloso, bosques o vegetacióll abundante
0.25
0.60
L¿r
sección libre de alcantarilla, se cletermina por medio de la ecuación de continuidacl.
A:9v En donde:
A = área de la sección libre de alcantarilla en m2. V = velocidad clel escurrirneitno superficial, en m/seg. La veiociciaci de escr-rrimietno clepende de las características del terreno por donde corre el agua y de la pencliente del mismo, se determin¿r segúur el tipo de terreno, el porcentaje de pencliente, etc.
En el cunclro, se muestra los valores terreno
y
cle
la velociclad de escunimiento, para cliferentes tipos de
porcentajes de grzrdiente.
Velocidad de escurrimiento en cm/seg Descripción del terreno por donde circula el agua.
0-3
7o
Vel. en m/seg. de pendiente del terreno
4-7 8-10 11-15 16-20 2r-25 26-30
Zonas boscosas
0.15 0.30 0.45 0.50 0.60 0.85
1.10
Pastizales
0.25 0.45 0.65 0.80 0.90 t.zs
1.40
Ctrltivos (siembra en
surcos) 0.30 0.60 0.90 1.10 1.20 1.35
Pavimento
1.50 3.65 4.10
Cauces naturales no bien
definidos
0.25
Proyecto, construsc!ón' fisca|izacién
@
0.1
5
I
.20
1.50
5.50
1
.85
de sarnlnoJ
205
Et DREI{A'E EN tAs
CANNETENAS
12.6.2 Diseño
de cunetas laterales.
Las cunetas laterales de una carretera se diseñan por el método racional o mediante aplicación de la fórmula de Manning; siendo muy conveniente comparar el resultado de ambos métodos.
El diseño hidráulico obedece a los principios de la mecánica de fluídos. Aplicando la Ley de Continuidad, se tiene:
Q=AxV Pero la velocidad está dada por la siguiente expresión, por lo tanto:
;:
?1 R352
ft/ ,
t- -
n -
Reemplazando en la ecuación de continuidad tenemos: 2l
-
¿Rlst
Q_-
n
En donde: Q
=
AR-
= PS
n
caudal máximo a drenar en mjAeg. area de la sección transversal, en m2. radio hidráulico, en m. pendiente longitudinal en m/m. coeficiente de rugosidad perímetro mojado.
R_4 P
12.6.3 Método empírico. El método empírico se fundamenta en experiencias y observaciones realizadas en los Estados Unidos sobre el funcionamiento de varias alcantarillas; luego cle lo cual Talbot propuso una fórmula que ha sufrido varias modificaciones hasta su presentación actual. La fórmula de Talbot, es ampliamente utilizada para el cálculo de la sección transversal de alcantarillas. Ara-
o.tuca%¡ 100
En donde:
= HiC'{
206
área de la sección transversal libre en m2. area drenada en Ha. intensidad de la precipitación pluvial en mm/h. coeficiente qLre depende de la clase de terreno
Proyecto, construcción, fiscalizacló
-
tSe recomienda la utilización de la fórmula de Talbot (método empírico), especialmeirte cuaudo
los claios hidrológicos o topográfi"bt no estén completos'
A continuación, se incluye un cuaclro que contiene los valores de <
\t t
Bs
r¡D$o ¡-ODa NNrtFI
hü At
o.tst c$6¡-
8 3 AREA EN N2 A , MA C
EA,
',ET
s @EFIC,ENTE
EJ EN PLO: DATO:As
too
RESULfADO:
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10
, lrtt -q a (¡
¡
¡¡¡
t o ,
¡
q
to a a a 1.
15
67e9p
4 5 6 7As/o
Fig. L2,22 Abaco que resuelve la fórmula de Talbot Proyecto, construs
l5 Hot.
iento dc qaminos
',Q.agyz
Valores del coeflciente -'Clase
66C"
Coef.
de terreno
0.90 - 1.0
Terrenos con suelo rocoso y pendientes abruptas Terrenos quebrados con pendientes fuertes
0.80
Terrenos quebrados con pendientes moderadas
0.60
Terrenos de valles irregulares muy anchos en comparación para el largo
0.50
Terrenos agrícolas ondulados, en los que el largo del valle es de 3 a 4 veces el ancho.
0.30
Terrenos a nivel no afectados por inundaciones fuertes
0.20
I2.7 Ejemplos numéricos de diseño. Efectuar el diseño hidráulico para una alcantarilla, con los siguientes datos.
Longitud
5 +120 11.5 m.
gradiente
4Vo
área de drenaje
6.8 Ha.
Abscisa
El área de drenaje está constituida por un valle regular muy ancho con relación a su largo. De la tabla se tiene que el coeficiente c = 0.50. La intensidad de la precipitación para el ejemplo,
se calcula mediante la expresión:
r -2?2 f'4s
I^ -
2?2 50.4s
-
uo.ee mm/h
El tiempo de concentración es de 5 minutos.
Método Empírico Aplicando la fórmula de Talbot, para encontrar el área, tenemos:
A = 0.183CH3/o
I
100
A = 0.183(0.50)(6.8),'o '
+g 100
n''
= 0.428
D,ur".
= 0.73 m
i
D*u-i.lo =
= 0.428
rn2
48'
El diámetro asumido es de 48"
fiscatlffi
Diseño. utilizando el ábaco, Con el valor de 6.8 Ha. co¡resporrdiente al área de drenaje se ingresa el ábaco, se toca la recta corresponcliente a c = L/2 y en la parte inf-erior ciel nrismo, se determina el área cle la sección transversal de la alcantarilla que en el caso clel ejeniplo es cle 0.38, valor qr-re cleberá multiplicarse por I/100, es decir 110.99/100 = 1.11; por lo tanto el6rea será: 0.38 (0.11) = 0.422m2 Como se podrá observar el resultado es exactarnente igual obterlido anteriormente.
Método Racional. El valor C = 0.20, ha siclo cleterminaclo por interpelación.
a=#=W=o.a2d o^o? s=9 =0.524 ; -v0.8-
En ia tabia para pastizales y pendiente $ n
= -
l1
porlotanLo
:
o=48"
7o (aprox) se tiene utt
valor de V = O.8m/seg.
pendiente longitudinal en r;rlml
coeliciente de rugosiclad, dado por el cuadro adjunto
Iliemplo de diseño hidráulico de cunetas
#
Datos:cuneta tipo MOP H = 0.40 m. (profundidad asumida). Taludes I:Z y 2:l (ver fig 12.23) Altura libre de seguridad 0,10 rn. S = 0.065 m/m (pendiente longitudinal) n = 0.016 (cuneta revestida de hormigón) C = 0.55 (valor interpolado). El tipo de superficie de drenaje es arciiloso y con escasa vegetación. A = 2 Ha (superficie cle drenaje).
Coeficiente de rugosiclad
<
Coef.
TIPO DE RECUBRIMIENTO Tierra lisa Césped con más de 0.15 rn. de profundidad de agua Césped con menos de 0.14 m. de profundidad de agua Revestimiento de piedra Cunetas revestidas cle hormigón
)
tirniento de canrinos
0.020 0.040 0.060 0.040 0.016
209
EL DRE¡{A.IE EN I.A5 CANRETERAS
Fig.12.23 Elementos componentes de la cuneta
Fig.12.24 Dimensionamiento de la cuneta Las distancias de 0,20 m. y 0.80 m., se determinan muy fácilmente considerando la inclinación de los taludes; en igual forma las distancias X e Y:
Y - o'30 = o.l5 m /\-
Y = 2(0.30) = 0.60 m
2
El área efectiva de la cuneta, será:
Ae =
0.75 v' t J x v'rv '\ 0.30 2
= 0.1125 m2
El perímetro mojado, es de: Pared mojada AB;
= 0.335 m Pared mojada BD;
= A.67 m
Rroyecto, constrr¡csión,
ónym
J
i--_Ei perínretro mojado será: P,,,
= 0.335 + 0.670 = 1.005 rn
El Radio hidráulico, será:
R=!P* - 0'1125 =o.l12rn 1.005 Aplicando la fórmula de Manning:
_ 0.L|z5(0rr2)zt1(a.06rtt2 _ 0.4n t_ a- AR2/3sr/2 seg 0.016 n
Cálculo, segúrn el Método Racional:
CIA ()-_ '< 360
pero:
Q=
_ 229 -- - 229 T-- =110.99 ^
0.55 x 110.99
360
t0.4s
x2
mm/h
-50.45
= 0.339
m seg
La cuneta tipo MOP, satisface plenamente las condiciones
cle
drenaje. Ver
figura
12.23.
Cálculo del volumen de hormigón por metro lineal de cuneta. El volurnen de hormigón necesario por metro lineal de cutreta revestida y la cantidad de metros de cuneta por cada metro cúbico de hormigón, se calcula de la inanera qlle se indica a continuación:
1.
Se determina las dimensiones de la cuneta, en base al diseño hidráulico y normas del MOP.
2.
En base a las dimensiones, se calcula el área de la sección transversal en metros cuadrados.
3.
El voh-rnen
4_
La cantidad de metros lineales de cuneta revestida que puede construirse con cacla metro cúbico de horrnigón, se ctetennina dividiendo 1 m3 para el volumen de hormigón por metro lineal cle cuneta, calculado según el numeral 3.
cle hormigón por metro lineal de cuneta, se determina, multipiicando el área de sección transversal por cada metro lineal de cuneta.
De manera similar se podrá calcular los volúmenes de excavación por metro lineal cle cuneta y total, así como la cantidacl de encofrado por metro cúbico de hormigón, según se explica a continuación. 5.
El volumen de excavación por metro lineal de cuneta,
se determina de manera
similar
a io
expli-
cado en el numeral 3. 6.
La excavación total se determina multiplicando el volumen de excavación por metro lineal, por la longitud total de ia cuneta.
Proyecüo, coarstrucción,
ffiiantodecaminos
EL DRENA,E EN LAS CARRETENJES
7. ,.i¡
Para el cálculo de la cantidad de encofrado en m2/m3 de hormigón, se considera el número de veces que puede utilizarse los tableros de encofrado (dos o tres veces), normalmente.
E.IEMPLO DE CALCULO: En la cuneta cuyas dimensiones se muestran en la figura L2.25, calcular el volumen de excavación para estructuras, volumen de hormigón y cantidad de encofrado.
Fig.12.25 Cuneta lateral de carretera Excavación para estructuras. Considerando únicamente la parte de cuneta propiamente dicha y despreciando que cuando se requiera un cálculo más aproximado se debería considerar, tenemos:
el
rea mojada,
l(1.20 x 0.50)/21 x1.0 = 0.30 m3/m Volumen de hormigón por metro lineal de cuneta.
(l .7 2+0.54)0.
I 0=0
.226 m2
0.226(1.0)=0.226 m3/m Los metros de cuneta que puede construirse por cada metro cúbico de hormigón son: UA.226 = 3.J6 m
Cálculo del encofrado. La cantidad de encofrado será: (3.76)(0.45) =1 .69
Si
se
m2/m3
utiliza el encofrado (tableros), tres veces, el volumen (1.69y3 = 0.56 m?/m3
@fiscali
será:
Si se utiliza el cucofrado (tableros), solat¡ente dos veces: (1.69)12 = 0.85 m2lm3 para detenninar los volúmenes de hormigón simple y cle excavación para estructuras (correspondiente a cu¡etas) en un tramo cle c¿rmino, se debe conocer previamente las longitucles de cuneta, en ambos costados del camino.
12.8 Drenaje subterráneo o subdrenaie.
LL.B.l
Consicleraciones generales.
El drenaje subterráneo llamado tarnbién subdrenaje, tiene por objeto captar, conclucir y eliminar el agua infiltrada en el terreno a través de las capas supelficiales, evitando sus efectos dañinos. De un buen subclrenaje depencle en gran parte la estabilidad del camino. Es irnportante señalar que no tod¿r el ¿rgua freática poclrá eliminarse con el subdrenaje, casi sietnpre es posible y fácil localizar el origen de las aguas freáticas; sin embarqo a veces su control y elirninación puede resultar difícil y costoso.
Las aguas freáticas no controladas tienen un efecto tremendamente perjudicial en la estabiliclad cle las carreteras, ya que normalmente son l¿rs causantes de deslaves den'umbes y deslizamientos, clebido a que reclucen la capaciciad portante de los suelos por exoeso de humeclad, ocasionaudo aclernás fisuras, agrietamiento y ablandamiento en la subrasante y demás capas del pavimento.
Un sistema de clrenaje subterráneo puecie estar ubicado dentro o fuera clel camino, en el prirner caso su función será interceptar y desviar las aguas subterráneas, antes cle que éstas llegr"ren al camino (sistemas de zanjas abiertas). Ver figura 12.28. Se construirán en cambio dentro del camino para eliminar las aguas freáticas alejándolas de la obra básica, teniendo mucho cuidado en la cottstrucción del rnismo.
Las aguas que se infiltran a través de suelos porosos, pueden permanecer estancadas o moverse libremente; en algunos casos en su reconido pueden encontrarse con utr estrato impenneable de arcill¿t o roca., si la pendiente del mismo es hacia el camino, el agua que escurra podría afectar la estabilidacl del camino. Así mismo en taludes de corte en roca fracturada, podría brotar agua proveniente de fuentcs subtenáneas que podría afectar la estabilidad de la obra básica del camino; en éstos y otros casos similares deberá construirse adecuados sistemas de subdrenaje.
12.8.2 Frinci¡rales sistemas
de subdrenaie.
Los métodos de subdrenaje más utilizados son: Por zanjas abiertas. 2.
Drenes ciegos (dren francés)
-J.
Drenes de tubos.
Proyecto, consúrc¡s
@cnirnianto
dcsaminos
213
EI. DRENAJE EN LAs CANRETERAS
12.8.2.1 Subdrenaje, rnediante zanjas abiertas. Este sistema de subdrenaje, consiste en la construcción de zanjas abiertas localizadas fuera del camino y paralelas a el, se utiliza principalmente en zonas bajas y planas. Para que funcione con gran eficiencia, las zanjas deben tener una profundidad tal que mantenga el nivel de las aguas, por debajo de ia máxima altura deseable para el nivel freático.
Las zanjas abiertas encargadas del desalojo del agua, deben estar alejadas del camino en forma conveniente para así evitar el peligro del tránsito, la pendiente longitudinal será uniforme hacia los sitios de descarga. Las zanjas son generalmente de 0.60 m. de ancho y de una profundidad variable entre 0.90 m a 1.20 m. Para evitar el derrumbamiento de las paredes y el crecimiento de las plantas, se realizará un rnantenimiento permanente.
12.8.2.2 Drenes
ciegos.
Son zanjas rellenas de piedra triturada o grava de 2 a 4" en el fondo y luego de gravilla de hasta 2" (5 cm.), para ser finalmente recubiertas de tierra, tienen un ancho de 0.40 m. con una profundidad de 0.60 m a 0.90 m. Deberán tener una pendiente uniforme y descargar en sitios convenientes.
Los drenes ciegos generalmente prestan servicio durante espacios cortos de tiempo; sin ernbargo cuando son bien construidos son eficaces y dan buenos resultados por un largo tiempo. En suelos pantanosos, el dren francés construido con arena y grava o arena, funciona por largo tiempo, cuando se obstruye deberá limpiarse o reemplazarse.
t2.8.2.3 Drenen longitudinales
cle
tubo.
Son más utilizados que los sistemas anteriores, consisten en una zanja en cuyo fondo se coloca los tubos perforados de cernento, con las perforaciones colocadas hacia abajo, permiten la infiltración del agua en toda su longitud, facilitando el descenso del nivel freático. Una vez instalada la tubería en la zanja, se rellena la misma con material granular, la altura de la capa de relleno es variable y dependerá de las condiciones del suelo y del nivel freático.
La ubicación del sistema de subdrenaje a base de tubería de cemento perforada, colocada en el lecho de una zanja, es más conveniente debajo de una de las cunetas; aunque podría estar también colocado a lo largo del eje clel camino. Esta ubicación resulta menos conveniente por los problemas que puede ocasionar debido al taponamiento cle los tubos. Generalmente la descarga se ubica en partes altas, siendo conveniente alargar la longitud cle la tubería fuera del relleno. En la construcción de carreteras sobre terenos humedos y pantanosos como en el Oriente Ecuatoriano, antes de construir los rellenos, resulta muy conveniente construir cuando así se requiera, adecuados sistemas de subdrenaje, las salidas serán ubicadas de tal manera que el agLta pueda fluir hacia los cauces naturales. Además considerando que la tubería va colocada sobre un terreno saturado de hume-
dad y por lo tanto inestable, los tubos deben estar provistos de juntas.
214
Proyccto, constrr¡csión, llsqalir
I __
--i
Cuando el sistema clc subdrenaje iongitudinal cle tubería, eslá instalaclo por debqo de cunetas no revestii,las lcaminos de grava), resulta mu)/ iurportante colocar un relleno de material impermeable (arcilla), para evitar el taponamiento rírpiclo de los tubos.
En las figuras L2-26; 12.27, se muestra una sección transversal cle un sistetna de subdrenaje longitucli¡al, colocado bajo una cuneta inrpermeabilizada, con piecira triturada de 2 a 4" en el fonclo, luego gravilla de hasta 2" y finalnente rellenad¿r con tierra, así como un corte longituclirlal indicanclo los niveles del fondo de la cuenta y clel dren ciego.
o.tt6
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RELLENO DE TI€RRA
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P,EARA TNTTURADA DE
O'& d O.gom
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Fig.12.26 Drenaje mediante dren ciego
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Fig. L2.27 Corte longitudinal dren-cuneta
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Ff,EAT'@ IN¡CIAL
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NiVEL FEÉATICO 0gSCENOt 0O
Fig.12.28 Drenaje por zanjas abiertas
@sión,fissal
y m-ntenimicnto de caminos
215
EL DNEI¡AJE EN LAS (ANNE?ENAs
12.8.3 Criterio técnico
en el proyccto de un sistema de subdrenaje.
'"1;
La presencia clel agua subtenánea, volttmen, natura\eza, estado en la que se encuentra, dónde aflora y hacia clóncle se inclina la capa freática etc., determina la elección, diseño y construcción del sistema de subdrenaje. Para determinar el nivel de la capa freática es necesario tomar muestras en el terreno en varios lugares y a diferentes profllndidades, levantando secciones transversales y perfiles. En cada perforación o sondeo que se realice se efectuará la clasificación de suelos, determinando los porcentajes de humedad a diferentes niveles, según la profundidad a la que se encuentra la capa
freática.
Los datos de campo necesarios para el proyecto de un sistema de subdrenaje, a más de los indicados son:
1.
Levantarniento planimétrico del sector crítico, indicando la localización y dimensiones de las obras de drenaje superficial existentes.
2.
Localización de los sondeos realizados, distancias desde el eje del camino al pie del talud en relleno, al borde superior del talud en corte, al eje de la cuneta, áreas críticas, sitios impermeables etc. y en general la información adicional que se estime cotiveniente.
3.
Perfil longitudinal del eje del camino.
4.
Niveles normales y máximos del agua en las cunetas laterales.
5
Niveles que alcanzael agua, normales y máximos en las alcantarillas cercanas.
6.
Secciones transversales indicando niveles de los estratos superficiales y subterráneos, cotas tanto de los niveles freáticos segfrn las perforaciones, así como del fondo del estrato acuífero, etc.
7.
secciones transversales de la obra básica del camino en puntos de interés.
PAV'üENTO
CU¡I' ETA
I
LLENO OE ATC'LLA
¡ER'AL PERUEAEL
COH PACTAÜO
r
t
PEf,TOPAC'q{É
Fig.12.29 Detalle del subdrenaje 216
ffi,flscali
E
U'VEL FNEATICO ON¡EINAL
FREATICO
Fig.12.30 Abatimiento del nivel freático
12.8.4 Diseño de sistemas La presencia
de stlbdrenaje
cle agua subterránea, cantidad, naturaleza, estado,
sitio(s) de afloramiento y direc-
ción hacia doncle se inclina la capa freática etc., sou aspectos que determinan el tipo, diseño y sistema de construcción de un sistema de subdrenaje. Para determinar la posición (niveles) de la capa freática es necesario efectuar perforaciones en
diferentcs sitios y levantar secciones transversales y perfiles.
En cada perforación o sondeo realizaclo, se hará la clasificación de suelos, determinando los porcentajes de humedacl
a
diferentes niveles, según la profundidad
El caudal que llega a los subdrenes
a
la clue se encuentre la capa freática.
es la diferencia entre el agua proveniente de las precipitacio-
nes pluviales y la que escuire. En terrenos planos en los que no existe la entrada superficial del ergua clirectamente, se asurne el caucJal que llega a la tubería de subdrenaje como 3 m3lh/ha. drenacla; siendo
más
difícil determinarlo cuando hay la presencia de agua que ingresa a la tubería; por ejemplo
en
terrenos escarpados.
El diárnetro de 1a tubería de drenaje depende dei material del tubo, características del terreno cle clrenar, peldiendo de la tubería, intensidad de la precipitación. En el diseño se deberá considerar el área de influencia contribuyente, para que la tubería de dienaje pueda abatir el nivel freático.
Algunas normas prácticas recomienclan utilizar como área cle influencia 15 rn. a cada laclo clel tubo y diámetros máximos de l0 crn. En temenos arcillosos, podría disminuirse el área de influencia contribuyente a 10 m.
a cada lado del tubo y aumentarse ésta en tres o cuatro veces en terrenos suell,os.
nimiento de qaminos
217
Et DRE¡IA.IE EN
LAS CARRETERAI¡
12.8.5 Datos
de campo para diseño.
En términos generales es necesario contar con un levantamiento del sector de interés que contenga un detalle de la ubicación y dimensiones de las obras de drenaje superficial existentes, ubicación cle Ias perforaciones realizadas y demás información necesaria. Aclemás es necesario disponer de:
Perfil longitudinal tomado en el eje del camino en el sector crítico. Niveles normales y máximos de agua en las cunetas. Cotas normales y máximas que alcanza el agua en las alcantarillas cercanas al sitio de interés.
Secciones lransversales indicando niveles de los estratos superficiales y subterráneos, cotas
tanto del nivel freático según las perforaciones realizadas así como del fondo del estrato acuíf'ero, anchos de calzaday de relleno en Ia corona del camino, etc.
12.9 Problemas ocasionados por falta de drenaje o por mal funcionamiento. Los sistemas de drenaje inadecuados, pueden en algún instante ocasionar problemas en la superestructura de la carretera. Las causas más fiecuentes de falla en el pavimento son:
1.
Mal funcionamiento de los sistemas de drenaje superl-icial ylo subterráneo, principalmente deinsuficiente capacidad hidráulica, rotura, fallas constructivas etc.
bido a obstrucciones,
)
Pendientes inadecuadas de la calzada y/o espaldones que no facilite la eliminación de las aguas que escurren a la calzada del camino.
3.
Ausencia de subdrenaje que permita el ascenso de las guas subterráneas por capilaridad.
4.
Que el fondo de las cunetas laterales, esté sobre el nivel de la subrasante, permitiendo la infiltración del agua que fluye por éstas a la subrasante y espaldones, afectando la estabilidad del camino-
5.
Falta de alcantarillas, subdrenes y cunetas, en los sitios en que son absolutamente necesarios. Todos los problemas descritos anteriormente, ocasionan fallas tanto en las calzadas de sub-base
o base como en la estructura del pavimento, tales como la presencia de baches originados por el despla-
zamiento de los agregados de la subbase o base, debido además a la acción del tráfico vehicular y en muchas ocasiones por la mala calidad de los materiales utilizados.
La falta de drenaje o el mal funcionamiento, ocasiona también problemas de hundimientos y deslizamientos y si a esto, se suma defectos constructivos, materiales de cimentación no aptos, compactación mecánica deficiente, excesivo tráfico, etc., los problemas podrían agudizarse aún más.
Pt@
fi¡calizac¡ón
__
SEGT]NDAPARTE: Top@gtraffffm dm Hm ü@ffisWrwsqüwm y pr@qqs@ c@ffisfrruqqüfrwru
COTOCACTOF{ DE H,ST'ACAS N-ATE.
RALES DE COT{STRT]CCXOIN 13.1 Generalidades. La colocación de las estacas laterales es un requisito previo e indispensable para iniciar la construcción cle u¡ camino; por lo tanto es necesario conocer el corte o relleno en el eje, ancho de calzada, valores clel peralte y sobreancho, inclinación de los taludes, etc. Las estacas lateraies, sirven para señalar en fonna perpendicular al eje longitudin¿rl dei proyecto en cada estación, los sitios clesde doncle debe einpezar un corte y hasta doncle debe extenderse un relleno. Para colocar las estacas laterales de construcción, es necesario elaborar en forma previa un cuaclerno de laterales que contenga los clatos indicados anteriormente. Generalmellte la ubicación cle las lateraes es mediante tanteo.
L3.2 Proceclimiento de colocación cle estacas latetrales. Las secciones transvers¿rles de una carretera, pueden ser: a) en corte cerrado con talud a ambos lados, b). en corte abierto y c) rnixtas. En cualquiera de ios tres casos, la colocación de estacas laterales es muy fácil. En aigunas ocasiones se coloca las estacas laterales solamente a tres niveles; es decir conociendo los datos de corte o relleno en el eje y sobre los costados laterales del camino. El primero de los datos sc lo extrae directarnente de los planos. Se utiliza este método en terrenos cle pendiente regular, cuancio se requiera poca precisión y es necesario determinar el volurnen aproximado de tierra a mover.
El caso más frecuente de colocación cle laterales es en secciones transversales a cinco niveles; en este caso, se conoce el valor de corte o relleno en el eje de la canetera, ancho de calzada, bombeo, pendientes de los taludes en corte y/o relleno, valores de peralte y sobreancho. Los datos cle corte o relleno sobre las laterales se determina directamente en el terreno mediante tanteos sucesivos. En la figura: 13.1, se muestra una sección [ransversal en corte cerado, en la cual se muestra el procedirniento para la colocación cle iaterales
Fig. 13.1 Colocación de laterales de construcción imic¡rto dc caminoi
221
cor.ocAcrÓN
b
= h¿., = l/rn = d. = di =
DE EsrAcAS t"AfE[tAtEs l]E €O|{STRU€CIÓN
ancho del camino, en m. altura de corte, igual a la diferencia entre la cota del proyecto y la del terreno. pendiente del talud en corte. distancia del eje a la lateral superior. distancia desde el eje a la lateral inferior.
Las alturas h,, h, y las distancias d, y d,, se determinan por tanteo directamente en el terreno, mediante verificación de las siguientes relaciones:
d-b*lh. JaJ
¿m
* !n, d,:l¿m
13.3 Colocación de laterales en secciones peraltadas y con sobreancho. Para la colocación de estacas laterales en secciones transversales en curva, peraltadas sobreancho, el procedimiento es el siguientes:
y con
1.
Identificar si la curva horizontal es izquierda o derecha, según la dirección del ángulo de deflexión entre las tangentes.
2.
En las curvas derechas, el aumento uniforme del sobreancho tanto en tangente como cllrva será en el costado interior (hacia la derecha del eje central del camino).
a
J.
Si la curva es izquierda, el rnedio ancho de calzada es constante en el costado derecho del eje central y el ensanchamiento se realizahaciael lado izquierdo del eje.
4.
En cualquier estación de la curva replanteada, para la colocación de las laterales, se deberá conocer: a). valor del sobreancho, b). peralte máximo, c). pendiente de los taludes en corte y relleno, d). ancho de calzada, e). corte o relleno en el eje, 0. sobreelevación de la media vía a derecha o izquierda según el caso, etc.
5.
Para colocar las estacas laterales, en forma previa se debe preparar el cuaderno de laterales con los datos extraídos de los planos; este debe contener: abscisa de la estación, sobreancho, datos del medio ancho de calzada a izquierda y derecha que incluya el valor del sobreancho según la curva sea izquierda o derecha, peraltes taludes, etc.
6.
Con estos datos y los qlle se tomen directamente en el campo en cada sección transversal, se completa el cuaderno de laterales, el mismo que servirá de base para el cálculo de los movimientos de tierra.
7
.
en
Cuando se tiene experiencia y práctica en la colocación de estacas laterales de construcción, los cálculos previos se realizan mentalmente en forma simultáne a a la colocación de ias estacas.
I3.4 Fundarnentos y deducción de fórrnulas para la colocación de laterales. En la figura L3.2, se indica una sección transversal de cametera en curva izquierda, peraitada y con sobreancho, en la cual se incluye todos sus elementos constitutivos. A partir del eje central hacia la izquierda, el medio ancho de vía debe incrementarse en el valor colrespondiente al sobreancho. Para
222
Froyecto,construc
---
t---*---
"::^"::l:l:1l.": '::"":'*:::'l: - l
colocal las estacas lateraies de consl,rucción, es necesario determinar las sobreelevaciones correspolldientes..a los medios anchos de vía tanto a la izquierda como a la derecha.
-Sn It
En la figura: 13.2. Colocación de laterales con peralte y sobreancho en curya
blz b/2 +W w e e J
= = = =
S, vI_
=
\./
r
=
desnivel entre la lateral superior y el rnedio ancho hacia la derecha.
r Y, hn,i h. h*, ht. d. d"
= = = = = = = = =
desnivel entre el medio ancho de vía a la izquierda y el eje central.
ancho medio más sobreancho, en metros. sobreaucho, en metros.
peralte, en porcentaje. sobreelevación de la media vía a la derecha, en metros. sobreelevación de la meclia vía ala izquierda. desnivel entre ei medio ancho de vía hacia la derecha y el eje.
c
tt'
ancho medio de la calzada.
desnivel entre cl medio ancho de vía a la izquierda y la lateral inferior. altura correspondiente al medio ancho cie vía a la izquierda. altura de la lateral inferior. altura correspondiente al rneclio ancho
cJe
vía hacia la derecha.
altura de corte sobre la lateral superior. altura de corte en la referencia' distancia del eje a la lateral izquierda. distancia del eje a la lateral derecha'
Los valores de Y", Y*r, Y.i, h*, h., Yi,
Y Yr, se toman directamente en
el campo con reglas para
laterales, clinómetro, o nivel; según la importancia de la catretera.
áción y mantcnlmiento dc caminos
223
GOLOGAG|óN DE E5ÍACAS LiATENAIES DE CONSTNUC€¡óN
13.4.1
Colocación de laterales, en secciones transversales con peralte y sobreancho.
Lado izquierdo.
1.
Sobre la perpendicular al eje, en la estaca corresponcliente se mide la distancia (blT + W).
2.
Se determina el desnivel existente les.
3.
Los valores de S, y S,, han sido determinados; por lo tanto
Y.,, por medio del clinómetro o de las reglas para latera-
se puede calcular
el valor de hn,i,
según la expresión:
hn,i
=h"-Y*.+S.
4.
En el cuaderno de l¿rterales se anota a la izquierda del eje, la distancia (b/2 + W).
5.
Por tanteos sucesivos se mide una distancia y un desnivel de tal manera que se verifique la siguiente ecuación:
d,2= 9+w
, (h-' -Y,) m
siendo:
h,
=h*, -Y,
en donde:
m=
porcentaje de inclinación del talud.
Lado derecho.
6.
Hacia el lado derecho se mide la distanciab/2, determinando además con respecto al eje, el desnivel Y_". El valor de hn,,, se calcula de la siguiente manera: h,r, = hr+Yr-
7.
S,n
En el cuadro de laterales, se anota a la derecha del eje, la distancia b/2 y debajo de ella el valor de h,n,, calculado mentalmente. Por tanteos sucesivos, se coloca la estaca lateral superior, de tal manera que se verifique la siguiente igualdad. b
= r*1, .¿
d,
, u= siendo:
b
(hn,,+Y..)
"2m
hr=hn.r*Y* Proyecto, consin¡cción, fiscaliz
El valor obteniclo según la exprestón antetior lcpresenta el corte sobre la
e.staca i¿ttcral.
13.5 Desarrollo cle peralte y sobreancho en curvas circulares de caminos vecinales. E1 la figura se inuestra la transición del sobreancho en curvas circulares de caminos vecinales de 5.20 m. de ancho de calzada.
En la figura adjunta se rnuestra en forma gráfica la transición clel sobreancho, el mismo qlre realizaen dos partes, una en la tangente de magnitud
se
(L-X) inedida desde el PC de la curva hacia atrás
y otra dentro de la curva circular, de magnitud X. La magnitud X
se calcula mediante la siguiente expresión:
' RxD ^- L
En Ia figura: 13.3 Desarrollo de peralte y sobreancho y curyas circulares
En donde:
R D L X L-X
= = = = =
radio de curvatura de la curva, etl metros. sobreancho máximo, en metros. longitud total del peralte, normalmente 20 m' longitud de transición dentro de ia curva' longitud de transición en la tangente, en tnetros.
La longitucl de Lransición clentro de la curva, está dada en función del sobreancho, radio cle la curva y longitucl total cle transición, de acuerdo a la expresión indicada anLcrionnente.
imienüo dc caminos
225
€otocAclÓH
DE Es?ACAs LATEnALES fiS eordsTnUCC!óN
En el cuadro adjunto, para diferentes radios de curvatura, se da los valores de sobreancho, anchos medios de carretera a izquierda y derecha del eje, peralte, tangentes intermedias mínimas etc. para caminos vecinales de doble víay de 5.20 m. de ancho.
R
sobre
ancho
ll2
ancho
dentro
afuera
m.
m.
2.60 2.60 2,60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60
L-X 1.00 0.15
30 50 60
0.55
3.60 3.35 3.25 3.15
10
0.50
3.
80 90
r20
0.45 0.42 0.39 0.36 0.33
3.05 3.02 2.99 2.96 2.93
40
0.6s
.100 110
r0
130
0.30
2.90
140
0.27
2.87
2.84 2.82 2.80
150
0.24
160
0.22
170
0.20
180
0.18 0.15
r90 200
0.14
2.7 8
2.15 2] 4
vía
peralte
vel.
tang.
7o
Km/h
min.
8.5
35
8.5
38
8.1
4l
8.1
44
7.7 7.7 7.2 1.2 1.2 6.8 6.8 6.8 6.4 6.4 6.4
46 48 50 54 55.5 56.9
6.1
61
6.0 6.0
62.4
51
58.2 59.4 60 61
63
36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0 36.0
L=20 m
min. m. 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.4 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0
L m.
18.0 18.0
18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0
Para curvas circulares de radios mayores a200 m, se emplea sección normal.
13.6 Ejemplo numérico de cálculo de peralte y sobreancho en un tramo de
carretera. Curva horizontal izquierda # L7
PC=3+922.76 PT=3+97I.39 PI=3+981.09 BOMBEO - 2 Vo (pendiente transversal de la calzada) ancho del camino = 5.20 m. taludes:
corte
I:2
relleno
1:1.5
Elementos de la curva.
R=70m. 0 = 39" 48'14" L = 48.63 T = 58.33 m. 226
Proyccto, construcción,
fit".lit"
-
l---_---
--
- :"::-:::''"'il'"::-::::::::-::::-::--::::-:::::
--
J
para raclio 70 rn. y Vo = 35 lft¡/h, según el cuaclro anierior, los valores uríiximos cle peralte y sobreafichosou: e=7.7 o/oyb =0.50 m, anchodecamino 5.2m.Taludes 1:2encorte y 1.5:l etl rellcno. La lo¡gitud de transición cle¡tro de la cllrva, se calcula mecliante la siguiente expresión: \i.
RD 70 x 0.50 L20
= l.ó
ITl
.
La longitud de transición en tangente vale:
L-X = 20-1.8 =18.2rn. Transición del peralte y sobreancho, a partir del PC'
A partir del PC. PC- (L-X)-3+922.7 6-18 .20=3+904 .56 En el abscisado del carnino hay la estación 3 + 904. PC+X=3
+
922.7 6+ I .80 -3 +924.5 6
Existe además la abscisa 3 + 930 a partir de la cual, se deberá ubicar la estación calculada.
A pnrtir del PT. PT-X=3+91 1.39 -1 . 80=3+9
69 .59
En el abscisado normal existe la estación 3 + 970, que podúa reemplazar a la calculacla.
PT(L-X)= 3+91 1.39+ 1 8.20=3+989.59 Consta también la estación 3+990. En el cuadro adjunto se muestra un resumen del cálculo.
Absc. Distanc. m.
3+904 0.00 +910 6.00 +920 16.00 PC-3+922.16 18.7 6 3+930 26.00
Izq.
Der.
7o
rrq.
0.00
2.60
2.60
0
0.00
0.00
0.12
2.72
2.60
1.8
-0.05
0.05
0.31
7.9r
2.60
4.7
-0.14
0.r2
2.96 3.10 3.10 3. r0 3.10 3.10 3.06 Z.B5 2.60
2.60
5.6
-0.t7
0.15
2.60
7.7
-0.24
0.20
2.60
7.1
-0.24
0.20
2.60
7.1
-0.24
0.20
2.60
7.7
-0.24
0.20
2.60
1.1
-0.24
0.20
2.60
7.2
-0.12
0.18
2.60
3.9
-0.1t
0.18
2.60
0.0
-0.00
0.00
0.36 0.50
3+940
0.50
3+950
0.50
3+960
3+910 20.00 PT=3+971.39 18.61 3+980 10.00 3+990 0.00
Il2
L/2 vía Der.
Sobrean. m.
0.s0 0.50 0.46 0.25 0.00
archo de vía
Peral.
Elev.
4+000 '-,-
rnicnto dc caninos
227
GOIOCAC!Óil DE ESIA(As LATERA!.€S DE (ONSTNUCCIÓN
En razón de que no existe en el abscisado norrnal la estación 3 + 904.56,1a transición del peralte y.spbreancho podría empezar en la 3 + 904 y finalizar en la 3 + 930. En igual forma en el otro extremo de la curva empezará en la 3 + 990 y terminará en el 3 + 970, que son estaciones obligadas.
Frente a las abscisas donde empieza la transición del peralte y sobreancho, se coloca el valor 0.00. Las distancias entre dos estaciones consecutivas, se obtienen efectuando la diferencia; por ejemplo entre la 3 + 904 y la 3 + 910 hay 6 m., se obtendrá ademíts la distancia total acumulada hasta la abscisa donde el peralte y el sobreancho serán uniformes.
El sobreancho en cualquier abscisa
se
lo calcula de la siguiente manera:
Sobreancho en cualquier abscisa.
En la figura 13.4 se indica la transición del sobreancho. De los triángulos ABCE y ADE
se
obtiene las siguientes relaciones:
ZO¡IA DE PERALTE
t/ s@/?€ANcHo
Fig. 13.4 Determinación del sobreancho en cualquier abscisa
DL LI por Io tanto
:
,DI L en donde:
AyG
=
abscisas desde donde empieza la transición del sobreancho.
CyE =
abscisas donde termina el sobreancho, gradualmente desde A y G.
L=
longitud total de transición del sobreancho. \
longitud desde el origen de la transición del sobreancho, hasta la abscisa en la cual calcula del sobreancho.
@,flsc
ción y manten¡m¡ento dc cam¡no¡
-i
---
1':' ^ l-?IiI -':11l1:111yI1ATi.t'
u'l1i::::li
-
J
I
cl
..r:
D
=
valor clei sobreancho eu la absctisa requericla' valor máximo del sobreancho'
Ejemplo: Para la abscisa 3+920, el valor del sobreancho d, será
0.50 x 16 --=0.31m. d-"'"" 26
Para 3+980, tenemos:
,
o=
x l0
0.50 --------:
= 0.25 m.
.20
l)eterminación de los se¡nianchos de calzada. se encuentra surnanclo a 2.60 m.,el sobreancho calcua la derecha permanece sin variación. cambio en abscisa; a cada lado correspondiente
El medio ancho de calzada alaizquiercla,
Ejemplo: Para la estación 3
+ 920, el medio ancho de c¿rlzada hacia la izquierda 2.60+0.31
-
será:
2.91 m.
Peralte en cualquier abscisa. El peralte en cualquier abscisa,
se calcula mediante la siguiente expresión:
L _l 6A
u
v
,nox
por lo tanto:
I x e,n* U_
L
En donde:
e = peralte en cualquier I
estación.
hasta la abscisa en la cual se va a calcular el peralte = longitud desde el inicio de la transición,
nto dc saminoi
229
COI.OCA(IóN DE ESTA€AS IATERAIES DE CONSTRUCC!óN
Ejemplo: Para Ia estación 3 + 920, el peralte tendrá el siguiente valor.
16x7.7 26
= 4.JTo
Para la 3 + 980, el peralte será:
10x7.1
^
20
E,/,E[TPLO NUNER|CO
t oie t'9&41
-f.-__---
s-p
ñúri
e.oo
s.E¿- - -i-
, zo, +.cs
-,
3.
OO
,l
Fig. 13.5 Sección transversal peraltada y con sobreanchos
Elevaciones correspondiente a los semianchos de calzada.
La sobreelevación, se calcula mediante la siguiente expresión: Sobreelevación = L/2x ancho calzada Ejemplo: Para la estación 3 + 920, las sobreelevaciones de los carriles izquierdo y derecho, se calcula así:
Sobreelevación,o =2.91x0.048
@ón,fiscal¡¡
-
-0.14 m.
{üLü{.1\{;¡i)f,¡
t--Sobreelevación.", :ti
iif. i':;i1.,:.....t-r:,¡{il.ii.llfli,}
¡¡!t: ¡tL.il'{,}l,t$t !Fr,lr.rr.!
-2.60 x 0.048 =0.12
En las curvas izquierdas ia sobreelevación es negativa a la izquiercla y positiva a la derecha del eje.
Finalmente, con los v¿rlores calcuiados para las sobreelevaciones se procede a colocar las estacas laterales de construcción.
L3.7
a
la izquiercla y derecha del eje,
proceclimiento para la colocación de laterales coll peraltes
y
sobreanchos. Ejemplo de aplicación' Como aplicación práctica, a continuación se expone el método de colocación de ias estacas laterales de construcción en el campo, en la abscisa 3 +960. Ver figura L3.5
Datos: Los datos necesarios para ia colocación de las estacas laterales de construcción son: Curva horizontal izquierda PI # 30 Estación 3 + 960
Il2
2.60
ancho de vía (der.)
n.
sobreancho (calc.)
0.50 m.
peralte
'/.70
eievación I/2 vía (izq.) eievación Ll2 vía (der.)
-0.24 m.
+ 0.20 m.
cota de proyecto
1930.57 m.
cota del terreno
1932.49 m.
corte en el eje
1.92 m.
0/o
Procedimiento de campo: En base de los ciatos anteriores se procederá a colocar las estacas laterales de construcción y las referencias de acuerdo al siguiente detalle: 1.
Levantar en la abscisa 3 + 96A por cualquier procedimiento una perpenclicular al eje del camitto, midiendo hacia la derecha del eje el valor de 2.60 m. coffespondiente al medio ancho de la calzada. A continuación determinar el desnivel entre los puntos A y B, utilizando reglas para laterales de 3 o 4 m. de longitud o con clinómetro. En el ejemplo este desnivel es de l. 14 m.
2.
Calcular el corte coffesponcliente al punto anterior h,n, =
3.
(Il2
ancho de calzada a la derecha).
h"+Y,-s' = l'92+r'14-0'20-2'86 m'
Ubicar la estaca lateral superior mediante tanteos sucesivos. En el ejemplo la distancia horizontal asumida para el primer tanteo es BC = 2.0 m y el desnivel medido entre dichos puntos mediclo con las reglas es de
Proyccto, construcción,
I.2m.
ñ;A;niento
dc caminoi
231
COIOCAC!óN DÉ ESTACA5 TATARAL:s OE CONsTNI'C(IóN
comprobación será:
Is'msms' =(h +Y )/m 2.03 = (2.86 +1.20)
12
2.03>2.A Para el segundo tanteo, ubicar la lateral a2.03 m y medir nuevamente el desnivel, que en este casi sigue siendo L.2 m.
2.86 + 1.2012=2.03 m
El corte en la lateral superior vale: 2.86+L20
4.
-
4.06 m.
La referencia se ubica, midiendo 3 m. a partir de C y se localiza en el punto D, determinando el desnivel entre estos dos puntos; es decir 0.98m.; por lo tanto el corte en la estaca de ref'erencia vale:
2.86+1.2+0.98 = 5.04m. En la parte izquierda del eje, determinar el desnivel entre AE = 1.04 m. El valor de h_ será:
h
= 1.92 -
1.04+1 .24
= I.l2m.
El corte en el medio ancho ¿. uiulucia la izquierda es de 6.
I.lZ
m.
La estaca lateral inferior, se la ubica también mediante tanteos sucesivos. En el ejemplo se asume que estará a2.2 m. a la izquierda de E y se mide el desnivel EF que es de 0.68 m. La comprobación final será: 1.12
-
0.68
= 0.22 m
El corte en la lateral vale: 1.12-0.68 = 0.44 m. 0.4412 = 0.22 m. En el cuaderno de laterales se anota los datos de la siguiente manera:
3.22 3.10 c0.44
cl.lZ
3+960 c1.92
2.60 4.63 _ref . 7.63 c2.86 e4.06 c5.04
Determinación de cotas. Cota de proyecto en el
eje = 1930.57 m. Proyecto, co
,,
fiscaliza¿
r-Cota de proyecto eu el borcle derecho
cle l¿i, cal'zada"
1930'57-0 .20
.
cota de proyecto en el borde izquierdo de la
= 1930'37m'
calz¿rda:
1930.57 +0.24=1930. 8 1 m'
serán: Las cotas o alturas del terreno, sobre el perfil transversal Cn
= 1932'49m'
Cu
=
1930.37 + 2-86
Co
=
1933.23
= I93323m'
+ I-20 = 1934'43m'
Cu= 1932.49 - 1.04 =L931'45m' C, = 193 I-45 -0.68 = 1930'19m'
nimicnto dc caminos
233