TECNOLOGIAS TECNOLOGIAS DE LA AUTOMATIZATION
KIT PARA PRÁCTICAS EN NEUMÁTICA mod. KMP/EV
Volume 1/2 TEORIA
manual PROFESOR/ALUMNO
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INDICE
Pág. Introducción ……………………………………………………………………….
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1. Generalidades: fundamentos, componentes y simbolos………………………. 2 1.1 Fundamentos físicos básicos…………………………………………….. 2 1.2 Generación del aire comprimilo…………………………………………. 5 1.3 Distribución del aire comprimilo………………………………………… 13 1.4 Unidades generadoras para movimientos rectilineos……………………. 16 1.5 Unidades generadoras para movimientos de rotación…………………… 27 1.6 Vá1vu1as………………………………………………………………… 29 1.7 Símbolos neumáticos……………………………………………………. 44 2. La técnica del mando neumático……………………………………………… 2.1 Definición………………………………………………………………. 2.2 La cadena de control…………………………………………………….. 2.3 Representaciones…………………………………………………………
56 56 56 61
3. La lógica neumática……………………………………………………………. 3.1 Introducción……………………………………………………………… 3.2 Funciones lógicas fundamentales y sus propiedades…………………….. 3.3 Funciones lógicas derivadas y sus propiedades………………………….. 3.4 Teoremas fundamentals………………………………………………….. 3.5 Funciones lógicas particulares…………………………………………… 3.6 Funciones lógicas temporales……………………………………………. 3.7 Memorias…………………………………………………………………
68 68 68 74 79 86 81 94
4. Aplicaciones industrfales……………………………………………………….. 4.1 Introducción……………………………………………………………… 4.2 El ciclo cuadrado………………………………………………………… 4.3 El ciclo en “L”…………………………………………………………… 4.4 El ciclo en “U”…………………………………………………………… 4.5 Ciclo de trabajo con tres cilindros……………………………………….. 4.6 La técnica del secuenciador secuenciador neumático…………………………………..
99 99 99 107 114 118 120
5. Solución de los problemas del manual…………………………………………. 128 Capítulo I………………………………………………………………………. 128 Capitulo III…………………………………………………………………….. 131
INTRODUCCION
INTRODUCCION
La tecnologia de los mandos hidráulicos permite aprovechar las caracteristicas y propiedades de las corrientes de los fluidos para obtener dispositivos lógicos de control, mando y ajuste. La mecanización mediante la energia fluida ya ha alcanzado unos resultados que hace algunos años ni siquiera se podían suponer. En el uso de la energia fluida, tiene gran importancia el empleo del aire comprimido gracias al alto grado de seguridad y a las peculiares ventajas de racionalidad y sencillez que éste proporciona. El uso de los componentes neumáticos en la mecanizacjòn de unidades y fases operativas, debe su rápido desarrollo a unas diferentes caracteristjcas positivas propias del aire comprimido: a) b) c) d)
la cantidad ilimitada de aire a disposición; la facilidad de transporte en conducciones que no necesitan retorno, porque la descarga se efectúa directamente en la atmósfera; la facilidad de almacenamiento; la independencia de las variaciones de temperatura
1
1. GENERALIDADS
1. GENERALIDADES
FUNDAMENTOS, COMPONENTES Y SIMBOLOS 1.1.FUNDANENTOS FISICOS BASICOS
El aire atmosférico se compone de: un 78% del volumen de Nitrógeno, un 21% del volumen de Oxigeno, lo demàs de óxido de Carbonio, Argòn, Hidrògeno, Neón, Helio, Criptón y Xenón. Antes de hablar de las leyes fisicas que caracterizan el estado y las transformaciones fisicas del aire, vamos a explicar, mediante algunas tablas, las magnitudes fisicas inherentes y sus unidades de medida relativas al “sistema técnico” y al “sistema internacional S I”. Si la tabla I representa las magnitudes fisicas fundamentales, la tabla II en cambio muestra las magnitudes fisicas que derivan de las anteriores. MAGNITUDES Y SUS SIMBOLOS MAGNITUDES FUNDAMENTALES LONGITUD MASA FUERZA TIEMPO TEMPERATURA
UNIDADES Y SUS SIMBOLOS
SIMBOLO
"SISTEMA TECNICO"
"S.I."
l m F t t, T
METRO (m) KILOPOND (kp) SEGUNDO (s) GRADO CELSIUS (°C)
METRO (m) KILOGRAMO (kp) SEGUNDO (s) GRADO KELVIN (k)
Tableau 1
MAGNITUDES Y SUS SIMBOLOS MAGNITUDES DERIVADAS Symbole MASA
m
FUERZA
F
SUPERFICIE VOLUMEN PRESION
A V p
UNIDADES Y SUS SIMBOLOS "système technique" "S.I." kp ⋅ s 2 m NEWTON (N)= kg ⋅ m s2 METRO CUADRADO (m2) METRO CUADRADO (m2) METRO CUBICO (m3) METRO CUBICO (m3) 2 PASCAL (Pa=N/m2) ATMOSFERA (at=kp/cm ) BAR (bar=105Pa)
Tableau 2
2
1. GENERALIDADS
Recordando que: 1) 2) 3)
1 kg. es la masa de 1 litro de agua destilada a 4°C. fuerza = masa x aceleración la aceleración del campo gravifico terrestre es: m g = 9,81 2 s
4)
1 kp es la fuerza - peso que ejerce 1 kg.
Se obtienen las siguientes relaciones: 1 kp ⋅ s 2 a) 1kg = ⋅ 9,81 m b)
1kp = 9,81 N
o bien 1kp ≈ 10 N c)
T( K) = t(°C) + 273,15 kp N = 9 , 81 = 0,981bar 2 2 cm cm
d)
1at = 1 ⋅
e)
N 1 bar = 105 Pa = 105 ⋅ 2 = 1,02 at m
Igual que todos los gases el aire también tiende a ocupar el ambiente (o el recipiente) disponible y puede ser comprimido. La ley de Boyle y Mariotte establece, para un gas real (a presiones no demasiado elevadas y temperaturas no demasiado bajas) a temperatura constante, la siguiente ecuación de estado: pV = constante para T = const.
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1. GENERALIDADS Problema N. 1
Considerando el volumen de aire V 1 = 1m3 a la presión P1 = 1 bar; ¿cuáles resultarían las presiones P 2 y P3 comprimiendo dicha cantidad de aire hasta los volumenes V 2 = 0,5 m3 y V3 = 0,05 m3 a temperatura constante? La ley de Gay-Lussac determina para un gas real a presión constante, la siguiente relación entre la temperatura T (en K) y el volumen V: VT VT2 = VT1 + 1 (T2 − T1 ) 273 con VT1 = volumen a temperatura T 1 VT2 = volumen a temperatura T 2 O sea, generalmente: V = const. T para p = const. Problema N. 2
0,8 m3 de aire a temperatura T 1 = 293 K (20°C) son calentados, a presión constante, hasta T2 = 344 K (71°C) ¿Cúanto se dilata el aire? De modo totalmente parecido la ley de las tensiones determina la relación entre presión y temperatura de un gas real (con las condiciones limitativas anteriormente introducidas) quedando el volumen constante: PT PT2 = PT1 + 1 (T2 − T1 ) 273 con PT1 = presión a temperatura T 1 PT2 = presión a temperatura T 2 o sea generalmente: P const. T para V = const. Las tres relaciones se pueden reducir a una única “ecuación general de 4
1. GENERALIDADS
estado de los gases”: pV=nRT con p(bar); n(Kmol); T(K) bar ⋅ m 3 V(m ); 0,083144 Kmol ⋅ K 3
En la neumàtica hay que referirse, por lo que concierne a todas las medidas relativas al aire, a la “condición normal” del aire a la temperatura de 273 K (0°C) y a la presión atmosférica de 760 mm de Hg = 760 Torr = 1.033 bar.
Problema N. 3
Un recipiente de 2m3 de volumen, contiene aire a 7 bar y 298 K (25°C) ¿Qué volumen de aire normal se encuentra en el recipiente?
1.2. GENERACION DEL AIRE COMPRIMIDO
El aire se comprime hasta la presión de trabajo mediante los compresores. Estos se dividen en dos categorias principales: 1) Compresores volumétricos : en los cuales la presiòn se alcanza comprimiendo el aire en un espacio cada vez máas pequeño. Pertenecen a esta categoria: a) el compresor con pistón alternativo
Es uno de lo más utilizados; puede engendrar bajas, medias y altas presiones. Para estas últimas son necesarios los compresores plurifases, en que el aire aspirado es comprimido por el primer pistón, luego enfriado mediante refrigeración por aire o agua y por fin comprimido por el pistón siguiente. La refrigeracion intermedia se hace necesaria después del fuerte calentamiento del aire durante la compresión (fig. 1)
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1. GENERALIDADS
fig. 1 compresor de piston alternativo, de dos fases con enfriador intermedio b) Compresor de membrana (fig. 2)
Una de las principales caracteristicas de este compresor consiste en el aislamiento entre el pistón y la cámara de aspiración, llevado a cabo por la membrana de este modo el aire no alcanza las partes corredizas lubricadas y por tanto resultará sin aceite. Dicho compresor se utiliza mucho en la industria alimenticia, farmacológica y química.
fig. 2 compresor de membrana 6
1. GENERALIDADS
c)
Compresor rotatorio multicelular (Fig. 3)
Se realiza mediante la rotación de un rotor posicionado excéntricamente en el interior de un cárter cilindrico con orificios de aspiración y salida. El rotor sustenta unas laminillas que, junto con la pared del cárter, forman las cámaras de compresión. Por la excentricidad en la posición del rotor, el volumen de las cámaras es aumentado y reducido por la forma del càrter. Las ventajas de esta clase de compresores son las dimensiones reducidas, la faita de ruido y la generación de aire comprimido sin pulsaciones.
fig. 3 Compresor rotativo multicelular d) Compresor de tornillo helicoidal (Fig. 4)
fig. 4 Compresor de tornillo helicoidal 7
1. GENERALIDADS
2) Compresores aerodinámicos Trabajan con arreglo al principio aerodinámico: aspiración del aire por un lado y compresión mediante aceleración de las masas por el otro. Los que más se utilizan son los compresores de turbina tipo axial y radial (Figs. 5 y 6)
fig. 5 Compresor de turbina axial
fig. 6 Compresor de turbina radial
El esquema de la fig. 7 evidencia los campos de presión y caudal (en m³/h de aire normal) generalmente ocupados por los diferentes tipos de compresores rápidamente descritos. El caudal teórico (en m³/min. o m³/h de aire normal) es el producto entre la cilindrada y el número de 8
1. GENERALIDADS
revoluciones por unidad de tiempo (minuto u hora). El caudal efectivo
en cambio depende dei tipo de compresor, o sea del volumen que efectivamente se utiliza para la compresión (cilindrada - volumen muerto).
fig. 7 Grafico de las presiones y caudales de los compresores
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1. GENERALIDADS
Se denomina coeficiente de llenado la relación entre el caudal efectivo y el caudal teórico o sea entre el volumen efectivo y la cilindrada. La presión de servicio es la que engendra el compresor para alimentar el tanque de acumuiación y las conducciones hacia los utilizadores. La presiòn de trabajo en cambio es la que se utiliza en el puesto de trabajo: generalmente de 6 bar. El control de los compresores generalmente se efectúa mediante un motor eléctrico. En los compresores es necesario utilizar una regulación para que lleguen a coincidir la capacidad y la toma del aire. Hay tres diferentes métodos de reguiación: 1) Regulación del minimo: puede ser: a) Regulación con salida: En este caso cuando en el tanque de acumulación se alcanza la presión deseada, el aire en exceso sale al exterior mediante una válvula. La fig. 8 describe esta clase de regulaciones; nótese la presencia de la válvula antirretorno (unidireccional) que impide el vaciado del acumulador. Para los símbolos de la fig. 8 véase más adelante en este mismo capituio.
fig. 8 Regulación con descarga
b) Regulación con llave de paso: una vez alcanzada la presión deseada, se cierra el orificio de aspiración del compresor. Este, no llegando a aspirar, empieza a formar el vacio. Dicha regulación (Fig. 9) se utiliza principalmente con los compresores de pistón rotatorio y alternativo. 10
1. GENERALIDADS
fig. 9 Regulación con interceptacion
c)
Regulaciòn con marcha en vacio:
por medio de una pinza se mantiene abierta la válvula de aspiración tras haber alcanzado la presión deseada, de modo que el compresor ya no pueda seguir comprimiendo el aire. Este tipo de regulación se utiliza sobre todo en los compresores de pistón. 2) Regulación de la carga parcial:
puede efectuarse de dos maneras: a) regulación del número de revoluciones
manual o automáticamente, según la presión de servicio. b) Regulación del orificio de aspiración:
se efectúa mediante la estrangulación del orificio de aspiración; se utiliza principalmente con los compresores de pistón rotatorio y de turbina. 3) Regulaciòn intermitente (Fig. 10):
En este caso el motor de mando dei compresor se detiene cuando alcanza una presión máxima P máx (compresor en la posición de reposo) . Aicanzando la presión mínima P min, el motor vuelve a ponerse en marcha, y el compresor trabaja de nuevo a plena carga. La diferencia de conmutación puede ajustarse por separado. El acumulador de aire comprimido desempeña el papel de estabilizador en la erogación del aire comprimido, porque iguala las eventuales diferencias de presión en la red y constituye una reserva en caso de una repentina y elevada solcitud de aire por parte del utilizador. Para su diseño vale la fórmula: 11
1. GENERALIDADS
V=
15 ⋅ Q ⋅ p Δ p ⋅ Z
representando V = volumen del acumulador (m 3) Q = caudal de aire comprimido (m 3/min. de aire normal) p = presión en la aspiración (bar) Δ p = pérdida de carga carga (bar) Z = número de encendidos/h.
fig. 10 Regulación intermitente intermitente
Problema N. 4
Calcúlese el volumen de un acumulador conociendo las cantidades siguientes: Q p Δ p Z
= 4 m3/min de aire formai = 1 bar = 0,4 bar = 20 encendidos/h 1 cada 3 minutos
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1. GENERALIDADS 1.3 DISTRIBUCION DEL AIRE COMPRIMIDO
En la realización de una instalación para la generación y distribución de aire comprimido es necesario diseñar las conducciones de distribución de modo que, en caso de aumento de la toma del aire comprimido, la caida de presión no supere 0,1 bar. Una pérdida de carga superior a este umbral podria perjudicar la economicidad de la instalación por la caida de su rendimiento. Matemáticamente la pérdida de carga a lo largo de una tuberia puede expresarse mediante la razòn:
β ω2 Δ p = ⋅ ⋅ Lp RT D representando
Δ p p R T D L ω β
= pérdida de carga carga (bar) = presión absoluta de servicio (bar) = constante de los gases (para el aire: 29.27) = temperatura (°K) = diámetro interior de la tuberia (mm) = longitud total en (m) = velocidad del aire (m/seg.) = coeficiente de resistencia.
Generalmente el cálculo de las pérdidas de carga en linea y localizadas, y por lo tanto la determinación del diámetro necesario para la tuberia en estudio, se efectúa con el auxilio de algunos nomogramas como los que comparecen en las figs. 11 y 12. Vamos a ver un ejemplo de utilización: Considerando una tuberia con una longitud total de 280 m, que comprende 6 T, 5 codos y 1 válvula. de compuerta, y siendo de 0.1 bar la pérdida de presión admisible y de 8 bar la presión de servicio, caicúlese el diámetro de la tuberia para un caudal de 960 m 3/hora de aire normal. Con relación al nomograma de la fig. 11, trácese una recta de A (longitud de la tuberia = 280 m) a B (caudal = 960 m3/hora) hasta C (Eje 1) . Unase E (presión de servicio = 8 bar) con G (pérdida de carga = 0.1 bar) obteniendo un punto de intersección sobre el eje 2 (F) . Juntando entre si los dos puntos así determinados sobre los ejes 1 y 2, se obtiene de la intersección con el eje D el diàmetro interior ( ≅ 90 mm) del tubo a utilizar.
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1. GENERALIDADS
fig.11
El nomograma de la fig. 12, permite determinar las longitudes adicionales equivalentes, en metros de tubo, que corresponden a las tuberias anteriormente indicadas. 6 codos de T (90 mm) = 6 x 10.5 m= 63 m 1 válvula de compuerta (80 mm) = 1 x 32 m = 32 m 5 curvas (90 mm) = 5 x 1 = 5 m o sea un total de 100 metros adicionales. La longitud equivalente de las tuberias por lo tanto es de 380 m. Si se repiten con este nuevo dato, las operaciones ya indicadas con el auxilio del nomograma de la fig. 11, se obtiene el diámetro definitivo (interior) de 95 mm. 14
1. GENERALIDADS
1 2 3 4 5
= VALVULA DE PASO = VALVULA EN ANGULO = RACOR EN T = GRIFO = CURVA NORMAL
A B C
fig. 12
15
= LONGITUD EQUIVALENTE EN M. = PASO EN PULGADAS = PASO EN MM.
1. GENERALIDADS
Por lo que concierne a la generación y distribución del aire comprimido, hay que recordar que: 1) la estación de compresin se debe encontrar en un ambiente cerrado y aislado adecuadamente por el ruido que produce. 2) Este ambiente ha de estar también muy aireado con aire renovado, limpio y seco. 3) Todas las tuberias de distribuciòn deben ser de fácil acceso. 4) Para evitar la toma de condensación, las derivaciones para la toma del aire se tienen que aplicar a la parte superior de los tubos de distribución. 5) Para la detección y la salida de la condensacjón es preciso aplicar unas tuberias particulares en la parte inferior del conducto principal, que debe tener, en la dirección del flujo, una pendiente del 1 - 2%. 6) Además el conducto principal se debe realizar de modo que consienta la distribución regular también en las fases de mantenimiento y reparación de una sección de la distribución. 7) Después de la estación de compresión es oportuno insertar una unidad de acondicionamiento, generalmente constituida por un filtro, un regulador de presión y un lubricador de modo que pueda eliminar lo más posible el agua, los residuos de aceite, el polvo y los desechos, ajustar la presión de trabajo y lubricar suficientemente los elementos neumáticos sometidos a movimientos continuos y reiterativos.
1.4. UNIDADES OPERADORAS PARA MOVIMIENTOS RECTILINEOS
Con el nombre de unidades operadoras se designan aquellos componentes que son capaces de efectuar varias clases de trabajo, como la fijación, el transporte, etc. Hay tres grupos principales en que se subdividen las unidades operadoras: 1) unidades operadoras para movimientos rectilineos (cilindros); 2) unidades operadoras para movimientos de rotación (motores, cilindros de rotación);
3) unidades operadoras para combinaciones de movimientos rectilineos y de rotación (unidades de taladro). Los cilindros se pueden emplear para los trabajos siguientes: sujetar y aflojar, levantar y bajar, empujar y tirar, alimentar, bloquear, abrir y cerrar. La figura 13 describe sus elementos componentes: dos cabezales (1 y 2), una camisa cilindrica (3), un pistón con sistema hermético (4), un vástago (5), y además juntas, pernos y anillos de sellar.
16
1. GENERALIDADS
fig. 13
fig. 14
Para aciarar las posiciones y las direcciones del movimiento de los cilindros, se emplea la siguiente nomenclatura (véase la fig. 14) carrera positiva (+)
cuando
carrera negativa (-)
cuando
posiciòn positiva (+)
cuando
posición negativa (-)
cuando
cámara positiva (+) cámara negativa (-)
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el vàstago del pistòn sale del cilindro el vástago del pistón entra en el cilindro el vàstago del pistòn està totalmente salido el vàstago del pistón está totalmente entrado cámara bajo presión en la carrera positiva cámara bajo presión en la carrera negativa
1. GENERALIDADS
conexión positiva (+)
conexión de entrada durante la carrera positiva conexión de entrada durante la carrera negativa.
conexión negativa (-)
Los cilindros de simple efecto son solicitados neumáticamente en una sola dirección, pues el movimiento en la direccjón contraria se obtiene mediante un resorte o bien por efecto de una fuerza exterior. El aire necesario es el que sirve para alimentar una sola cámara. En la fig. 15 se representan las dos versiones del cilindro de pistón de simple efecto: a) cilindro de simple efecto de empuje, cuando la carrera positiva se efectúa neumáticamente; b) cilindro de simple efecto de tracción, cuando la carrera negativa se realiza neumáticamente. Los cilindros de simple efecto se emplean sobre todo para: bloquear, expulsar, prensar, levantar, transportar, etc.
Fig. 15
El cilindro de doble efecto es solicitado neumáticamente en las dos direcciones del movimiento; se usa cuando el pistón tiene que llevar a cabo una función de trabajo también durante la carrera negativa (fig. 16).
Fig. 16
El cilindro con biela de pistón es un cilindro de doble efecto con el vástago del pistón que sobresale por ambos lados (fig. 17); está caracterizado por: 18
1. GENERALIDADS
a) la gran rigidez cuando el pistón está en una de las dos posiciones de fin de carrera; b) la posibilidad de utilizar un vástago para el accionamiento de fin de carrera; c) la igualdad de las fuerzas de empuje y tracción si las presiones utilizadas son iguales; d) cuando se utilizan màs cilindros en paralelo, un vástago del pistón se puede usar para obtener una conexión mecánica.
Fig.17
El cilindro tándem (fig. 18) se compone de dos cilindros de doble efecto, dispuestos uno tras otro, constituyendo una sola unidad. Con esta disposición se obtiene una fuerza de compresión doble, quedando constante el diámetro del cilindro, cuando el aire comprimido llega al mismo tiempo a las cámaras positivas de los dos cilindros.
Fig. 18
Hasta aquí se han considerado los cilindros que sólo tienen dos posiciones de parada: la positiva y la negativa. Si es necesario trabajar con un cilindro que se pueda detener en más posiciones, hay que realizar una interconexión mecánica entre dos o más cilindros. Así que nacen los cilindros de tres posiciones (fig. 19) formados por dos cilindros con la misma carrera S = a. Con relación a la fig. 19 tenemos las posiciones siguientes: posiciòn 1 : posición 2 : posición 3 :
arnbos cilindros al final de la carrera negativa (0) uno de los cilindros al final de la carrera positiva (a) ambos cilindros al final de la carrera positiva (2a).
Fig.19
19
1. GENERALIDADS
Los cilindros de 4 posiciones (fig. 20) en cambio se realizan con dos cilindros caracterizados por dos carreras diferentes, S 1 = a y S2 = b, consiguiendo las siguientes posiciones: posición 1: posiciòn 2: posición 3: posiciòn 4:
ambos cilindros al final de la carrera negativa (0) un cilindro al final de la carrera positiva, el otro al final de la carrera negativa (a) un cilindro al final de la carrera negativa, el otro al final de la carrera positiva (b) ambos cilindros al final de la carrera positiva (a + b)
Cuando un cilindro tiene que mover unas masas considerables, para evitar un choque al final de la carrera con eventuales daños, hay que proveer una amortiguación. Esta se realiza de modo que, antes de que el pistòn llegue a la posición de fin de carrera, una junta interrumpa la salida directa del aire al exterior; se dirige el aire hacia un pequeño orificio de salida, que a menudo es regulable. En la parte terminal de la carrera del cilindro se forma una contrapresión que es eliminada por los reguladores de flujo incorporados, frenando la masa en movimiento conectada con el vástago. De esta manera el pistón alcanza lentamente la posición de fin de carrera. Con la inversión del movimiento del pistón, el aire entra en el cilindro sin obstáculos a través de una válvula unidireccional y el pistón puede salir a gran velocidad y fuerza. La fuerza que ejerce el pistón de un cilindro depende de la presión de trabajo del aire comprirnido, del diámetro del cilindro y de la resistencia del rozamiento que obran los elementos de hermeticidad. Se llama fuerza teórica del pistón la cantidad: Ft =A·p
siendo Ft A p
= Fuerza teórica (kp) = Superficie del pistón (cm2) = Presión de trabajo (bar, kp/cm2)
En realidad para el cálculo de la fuerza efectiva F e, que el pistón ejerce, hay que tener en cuenta las fuerzas resistivas Fr, que ejerce el rozamiento y también las fuerzas F m del eventual resorte de retorno. Por tanto se deduce que, para el cilindro de simple efecto, la fuerza efectiva puede expresarse con: Fe = A ⋅ p − F p − Fm Para el cilindro de doble efecto, en cambio, durante la carrera positiva se obtiene: Fe = A ⋅ p − F p
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1. GENERALIDADS
mientras que durante la carrera negativa: Fe' = A' p ⋅ − Fr ' siendo D2π A = superficie útil dei pistón = (cm 2 ) 4 D = diámetro del cilindro (cm) ( D 2 − d 2 )π A’ = corona circular del pistón = (cm 2 ) 4 d = diámetro del vástago (varilla) (cm) Con las condiciones de funcionamiento normal: p ~ 4 - 8 bars Fr ~ ~ 3 - 20 % F t
Problema N. 5
Siendo: D = 50 mm d = 12 mm Fr ≅ 10% Ft p = 6 bar Determinense A A’ Ft Fr
Fe Ft’ Fr’ Fe’
21
1. GENERALIDADS
diagrama presion - fuerza 22
1. GENERALIDADS
grafico de las cargas de punta 23
1. GENERALIDADS
diagrama velocidad 24
1. GENERALIDADS
La longitud de la carrera en los cilindros neumáticos no deberia exceder los 2000 mm; para valores superiores, llegan a ser excesivos tanto el consumo de aire, como la carga sobre el vástago y la camisa. La velocidad del pistón de los cilindros neumáticos depende del empuje contrario, de la presión, de la longitud y sección de las conducciones, de la amortiguación de fin de carrera, del caudal de la válvuia de control. La velocidad media del pistón en los cilindros estándares varía de 0.1 a 1.5 rn/seg. Como ya podrà verse más adelante estudiando las válvulas y realizando los problernas planteados, la velocidad del pistón puede ajustarse mediante unas válvulas particulares: el regulador de flujo para reducir la velocidad y la descarga rápida para aumentarla. Para el diseño del generador y la determinación de los gastos de expiotación, es importante conocer el consumo de aire de la instalación. Por lo que concierne a los cilindros, el consumo de aire es dado por la ecuación: Consumo de aire = relación de cornpresión x superficie del pistón x carrera donde 1.033 + presiòn de trabajo ( bar ) relación de compresión = = r 1.033 Representando Q = consumo de aire (litros de aire normal/min.) s = carrera (cm) n = número de ciclos por minuto D = diámetro del cilindro (cm) d = diámetro del vástago (cm) p = presion de trabajo (bar) el consumo de aire de un cilindro de simple efecto, resulta: D 2 π ⎛ 1,033 + p ⎞ Q = s⋅n ⎜ ⎟ 4 ⎝ 1,033 ⎠ en cambio para un cilindro de doble efecto, es:
⎡ D 2 π (D 2 − d 2 )π ⎤ ⎛ 1,033 + p ⎞ + Q = s⎢ ⎥ n⎜ ⎟ 4 4 1 . 033 ⎝ ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥
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1. GENERALIDADS Problema N. 6
Calcúlese el consumo de aire de un cilindro de doble efecto con 0 de 50 mm (vástago ø 12 mm) y carrera de 100 mm. El cilindro realiza 10 ciclos por minuto. La presiòn de trabajo es de 6 bar.
grafico del consumo de aire 26
1. GENERALIDADS 1.5. UNIDADES OPERADORAS PARA MOVIMIENTOS DE ROTACION ROTACION
Los movimientos de rotación se desarrollan mediante los motores y los cilindros rotatorios. Los motores se emplean cuando se requiere una rotación prolongada o continua a lo largo del tiempo. Los cilindros rotatorios en cambio se utilizan para efectuar un número reducido de rotaciones o bien unas rotaciones de algunos grados. A base de su construcción, los motores de aire comprimido se subdividen en: 1) motores de émbolo (radiales y axiales): en ellos el aire comprimido mueve los émbolos que, mediante una biela, accionan el el árbol de mando del del motor. 2) Motores de laminillas: que constituyen el contrario de los compresores multicelulares. engranajes: 3) Motores de engranajes: en esta clase de motores, la presión del aire contra el lado del diente de dos engranajes de toma (uno de ellos fijado al árbol motor), engendra el momento de torsión. turbina (aerodinámicos): (aerodinámicos): 4) Motores de turbina su principio de funcionamiento es el contrario del compresor aerodinámico. Una de las principales caracteristicas de los motores de aire comprimido es la posibilidad de invertir el sentido de rotación (reversibilidad). El cilindro rotatorio (fig. 21) se parece al cilindro de doble efecto, pero en él el vástago tiene un perfil dentado de cremallera y manda un engranaje (piñón) para transformar el movimiento rectilineo en movimiento de rotación hacia la derecha o la izquierda. El momento de torsión depende de la presión, de la superficie del pistón y de la transmisión. El cilindro rotatorio se emplea principalmente para accionar grandes válvulas de bola, de estrangulación o llaves, para invertir el funcionamiento de las instalaciones de transporte, para doblar tubos de metal, etc.
Fig.21
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1. GENERALIDADS
El cilindro de aleta (Fig. 22) consiente una rotación limitada hasta un máximo de 360°, mientras con el cilindro rotatorio anteriormente descrito los campos de rotación que se suelen utilizar son de 45°, 90°, 180°, 300°, 720°.
Fig.22
PREGUNTAS
1)
Expliquense las siguientes expresiones: a) movimiento positivo b) posición negativa c) cámara negativa d) conexión positiva
2)
¿Qué es la fuerza teórica de un cilindro? ¿Qué fuerza es mayor, si la que produce ei movimiento positivo o la producida por el negativo? ¿Por qué una es mayor que la otra?
3)
¿En qué puntos el cilindro de rotación difiere en la práctica del motor neumático? ¿Qué diferencias hay entre motor reversible r eversible e irreversible?
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1. GENERALIDADS 1.6. VALVULAS
Para controlar todas las unidades operadoras anteriormente citadas, es preciso utilizar unos elementos de pilotaje y ajuste, que se suelen denominar válvulas. Estos elementos consienten el control, la regulación del flujo, el arreglo, el control de la dirección, de la presión y del caudal. Generalmente las válvulas se subdividen en 5 grupos: a) b) c) d) e)
válvulas direccionales; válvulas antirretorno; válvulas de presión; válvulas de flujo; válvulas de paso.
Las válvulas direccionales llegan a influir directamente en el fiujo de aire y por tanto se utilizan principalmente para el arranque, la detención y la dirección del flujo. Por lo que se refiere a la representación e interpretación de las válvulas, hay que recordar que: 1)
las vàlvulas se representan mediante unos cuadrados;
2)
el número de cuadrados contiguos indica el número de posiciones que la vàlvula puede ocupar;
3)
los pasos interiores se indican por lineas;
4)
las direcciones de paso se indican por flechas;
5)
las paradas por guiones transversales;
6)
la conexión entre los pasos interiores, por puntos;
7)
los empalmes (entradas y salidas) se indican en una sola posición, la de reposo, o sea la posición que la válvula toma con sus partes móviles, posicionadas por un resorte, cuando la misma válvula no está excitada o accionada.
Las demàs posiciones de mando se obtienen imaginando superponer los cuadrados hasta que coincidan los pasos con los empalmes.
8)
Generalmente las conducciones de trabajo o utilizadores se suelen indicar con las letras mayúsculas A, B, C…, la alimentación con la letra P, las salidas con las ietras R, S, T ..., los conductos de mando (pilotajes) con las letras Z, Y, X 9) La salida que no se puede controlar (sin empalme tubo) se indica con un triángulo apoyado al símbolo; la salida controlable, en cambio, con un triángulo que no se apoya directamente en el símbolo. 10) La denominación de una válvula está representada por el número de empalmes (vias) y por el número de posiciones. 29
1. GENERALIDADS
Para explicar lo que se ha dicho hasta ahora, se representan algunos ejemplos de válvulas direccionales. Denominación
Posición de trabajo
Válvula 2/2
cerrada
Válvula 2/2
abierta
Válvula 3/2
cerrada (A en descarga)
Válvula 3/2
abierta
Válvula 3/3
cerrada
Válvula 4/2
paralelo
Válvula 4/3
cerrada
Válvula 4/3
cerrada (A y B en descarga)
Simbolo
En las páginas siguientes, en cambio, se facilita la descripción de los diferentes tipos de accionamiento para las mismas válvulas; los símbolos se han de dibujar al exterior de los cuadrados representando las válvulas. abierta a) Pilotaje muscular: general por pulsador por palanca por pedal
30
1. GENERALIDADS
b) Accionamiento mecánico:
por tecla por resorte por palanca de rodillo por palanca de rodilio unidireccional
c) Accionamiento eléctrico: por electroimán (1 bobinado) por electroimán (más bobinados) por bobinados contrapuestos
d) Accionamiento neumático:
con solicitación de presion (positivo) con descarga de la presión (negativo) con presión diferencial
e) Accionamiento neumático indirecto:
solicitación con presión de la válvula de preaccionamiento con descarga de la presión de la válvula de preaccionamiento
31
1. GENERALIDADS
f)
Accionamiento combinado:
con electroimán y válvula de preaccionamiento con electroimán y válvula de preaccionamiento diferencial con válvula solenoide y válvula de pre-accionamiento y centraje automatico (mediante resorte) con electroimán o bien válvula de pre-accionamiento con presión (positiva) y centraje automático (de resorte) de palanca con centraje automático (de resorte)
g) Paradas estables:
en 2 posiciones
32
1. GENERALIDADS Problema n. 7
Dibújense los simbolos completos respectivamente de: 1) Válvula 4/2 accionada mediante solicitación de presión directa, posición de reposo en paralelo, con resorte para el restablecimiento y descarga controlable. 2) Válvula 3/2 accionada mediante pulsador, posición de reposo cerrada con A en descarga (controlable), con resorte para el restablecimiento. Descuidando por el momento la descripción de las caracteristicas constructivas que se tomarán en examen analizando los componentes del equipo del Trainer neumático, vamos a ver ahora algunos sencillos fundamentos de la utilización de las válvulas direccionales citadas. La fig. 23 muestra como un motor neumático no reversible se puede controlar mediante una válvula 2/2.
Fig.23
No obstante, tratando de mandar un cilindro de simple efecto mediante una válvula 2/2 (fig. 24), en seguida se nota que el cilindro no alcanza el fin de carrera negativa ya que ei aire contenido en la c~mara positiva no puede descargarse al exterior.
Fig.24 33
1. GENERALIDADS
Por lo cual, para controlar un cilindro de simple efecto es menester utilizar una válvula 3/2 como muestra la fig. 25. Accionando la válvula, la conexión P está conectada a la conexión A, así que deja entrar el aire en el cilindro, que toma la posición positiva (+)
Fig.25
Cuando la válvula no está accionada, se conmuta automàticamente de modo que la conexión A se conecta a la descarga R y el cilindro toma la posición negativa (-) ya que la cámara positiva resulta vacia de aire. Por medio de dos válvulas 3/2 es posible mandar un cilindro de doble efecto como muestra la fig. 26. Pero en tal caso el problema no está solucionado por completo, ya que el cilindro tiene que quedar siempre bajo presión en un sentido u otro. De hecho accionando la válvula 1, el aire alcanza la cámara positiva del cilindro a través de la conexión P-A, al mismo tiempo la cámara negativa se vacia a través de la conexión BS de la válvula 2; de esta forma el pistón toma la posición positiva. Cuando ya no está accionada la válvula 1, la cámara positiva se vacía a través de la conexión A-R mientras que el pistón se queda parado. Nòtese que éste no puede ejercer ninguna presión porque ambas cámaras están vacias.
Fig. 26
La misma condición se repite accionando la válvula 2 para obtener el movimiento negativo del cilindro. El mando de un cilindro de doble efecto se puede realizar más provechosamente mediante una válvula 5/2 como puede verse en la fig. 27. Accionando la válvula, el aire llega a la cámara positiva a través de la conexión P-B, mientras que la cámara negativa se vacía a través de la conexión A-S. 34
1. GENERALIDADS
Fig.27
Cesando el accionamiento, la válvula conmuta automaticamente consintiendo que el aire alcance la cámara negativa a través de la conexión P-A, mientras la cámara negativa se vacia a través de la conexión B-R. Para el control y el bloqueo en una posición intermedia de un cilindro de doble efecto, o bien para el mando de motores neumáticos reversibles, se utilizan las válvulas de 3 posiciones, como las representadas en los esquemas de las figuras 28 y 29.
Fig.28
Fig.29 35
1. GENERALIDADS
Las válvulas de 3 posiciones se emplean en muchas aplicaciones, por ser disponibles en varias versiones según el control de la dirección del flujo en la posición intermedia; vamos a ver algunos ejemplos: Válvula 3/3 con corredera normal
válvula 5/3 con corredera normal
válvula 5/3 con variante X en la corredera (conexiones de salida abiertas) válvula 5/3 con variante Y en la corredera (conexiones de entrada en la posición central) Las válvulas de control direccional, se utilizan también para el mando de los movimientos de las unidades operadoras sobre todo como unidades transmisoras de posición (fin de carrera) en conexión con un movimiento rectilíneo de un cilindro. Generalmente se usan las válvulas 3/2 representadas en la figura 30.
Fig.30
Las válvulas de una sola dirección o antirretorno , si bien bloquean el flujo en un sentido, lo consienten en cambio en la dirección contraria; según el papel desempeñado pueden dividirse en: a) válvula unidireccional cuya misión es la de bloquear totalmente el flujo en una dirección, rnientras en la dirección opuesta el aire fluye con una pérdida minima de presión. El cierre en uno de los dos sentidos se realiza mediante una fuerza que actúa sobre un obturador cónico, esférico, 36
1. GENERALIDADS
de platilio o de membrana. Por la presencia de un muelle de posicionamiento, la válvula cierra si la presión de salida es superior o igual a la presión de entrada (fig. 31)
Fig. 31 Valvulas unidirecciónales
b) Compensador (fig. 32) también llamado válvula de doble entrada o válvula unidireccional doble. Esta válvula se emplea para recibir dos impulsos diferentes de ambas conexiones de entrada, consintiendo su envio a través de la conexión de salida. Durante el refiujo del aire para la descarga de un cilindro o bien de otra válvula, el compensador se queda en la última posición ocupada y esto por las relaciones de presión.
fig.32 Compensador
El compensador se usa también como elemento lógico OR, porque separa las señales procedentes de dos válvulas situadas en posiciones diferentes y evita la descarga del aire a través de la segunda válvula de señalización. Por tanto si un cilindro o una válvula de control tienen que ser accionados desde dos o más posiciones, el uso de un compensador (elemento lógico OR) soluciona por completo el problema como ya podrá verse analizando la técnica del mando neumático en los capítulos siguientes. 37
1. GENERALIDADS
c) Regulador del flujo variable unidireccional (fig. 33) en estas válvulas un estrangulador de aire, ajustable manualmente, actúa sobre el flujo del aire en una dirección mientras que en la dirección opuesta el aire puede fluir libremente a través de la válvula antirretorno (unidireccional) incorporada. Esta clase de válvulas se usa principalmente para la regulación de la velocidad del movimiento del vástago del émbolo en un cilindro, por esto se las conoce también bajo el nombre de “váivulas reguladoras de la velocidad”. En el próximo capítulo se podrán ver todas las aplicaciones posibles para esta válvula en esta clase de regulaciones.
Fig. 33 Régulador de flujo variable unidireccionna1
d) Válvu1a de descarga rapida (fig. 34) se emplea para aumentar la velocidad de los pistones de los cilindros a fin de eliminar los tiempos de retorno demasiado largos.
Fig. 34 Valvula de descrga rapida 38
1. GENERALIDADS
Con relación a la sección de la figura 34, es fácil notar que cuando hay presión en P, se cierra la descarga R, por lo cual el aire comprimido corre hacia A. Cuando en P no hay presión el aire que vuelve de A causa el cierre de P, descargándose directamente al aire. e) Válvula de dos presiones (fig. 35) esta válvula está dotada de dos entradas (P1 y P2) y una salida (A). El paso de aire comprimido se obtiene sólo estando presentes ambas señales de entrada P1 y P2.
Fig. 35 Valvula de dos presiones
La válvula de dos presiones se usa también como elemento lógico AND por lo cual, además de emplearse para mandos de bloqueo y seguridad, forma parte de varias funciones de control y conexiones lógicas. Hay que notar que cuando dos presiones de alimentación son diferentes, es la inferior la que pasa.
39
1. GENERALIDADS
Las válvulas de presión trabajan, como puede comprenderse de su nombre, en función de la presión; segun la función que desempeñan, pueden subdividirse en: tiene por misión mantener constante la presión de trabajo (presión secundaria) independientemente de las variaciones de la presión de red (presión primaria) y del consumo de aire. La presión primaria debe ser superior a la secundaria. Los actuales reguladores de presión efectúan también la que se denomina descarga secundaria: si la presión después del regulador tiende a aumentar más allá del valor establecido por causa de las cargas sobre las unidades operadoras u otras razones, la sobrepresión se descarga a través de un orificio de salida.
a) regulador de presiòn:
b) Limitador de presiòn: es una vàlvula que se emplea principalmente como válvula de seguridad (válvula de sobrepresión). Ella no permite que se exceda el máximo valor de presión admisible para el circuito o para la instalación en funcionamiento. Alcanzando en la instalación el valor máximo de la presión de calibrado, se abriria la salida de la válvula dejando descargar el aire del circuito bajo presión. La válvula se quedaria luego abierta hasta llegar a la presión de calibrado planteada por el operador mediante un tornillo que actùa sobre un muelle. Cuando una válvula limitadora de la presión es intercalada en un circuito al fin de transmitir una señal sólo tras haber alcanzado una presión determinada, entonces se llama “ válvula de secuencia”. Las válvulas de flujo tarnbién llamadas “válvulas de caudal”, influyen en el paso del aire comprimido en ambos sentidos. El tipo de regulación del flujo más sencilla se realiza mediante una estrangulación fija: a) en la válvula de estrangulación la longitud de la estrangulación es superior a su diámetro. b) En la válvula de membrana la longitud de la estrangulación es inferior a su diametro. La estrangulaciòn fija no resulta ser muy adecuada prácticamente, porque casi siempre es necesaria una regulación del flujo, por lo que muy a menudo se utilizan las válvulas de flujo con estrangulación variable mediante una regulación por tornillo. La velocidad de movimiento de los cilindros se puede reducir con el auxilio de las válvulas de estrangulación o reguladores de flujo unidireccionales, o bien aumentar utilizando las válvulas de descarga rapida. Por lo que concierne a la utilización de las válvulas de estrangulación para disminuir la velocidad, generalmente hay que distinguir entre la estrangulación de la descarga y la de la alimentación. Con la estrangulación del aire en el tubo de suministro la descarga del cilindro ocurre muy libremente; pero unas variacoones de la carga sobre 40
1. GENERALIDADS
el vástago (por ej. el accionamiento de un fin de carrera mecánico), aunque sean minimas, pueden causar unas considerables irregularidades en la velocidad del mismo cilindro. Por esta razón, este tipo de regulación sólo se hace para los cilindros de simple efecto y de volumen reducido. Utilizando la estrangulación del aire en la descarga, en cambio, el pistón del cilindro se encuentra entre dos cojines de aire: por una parte el aire de alimentación que llega libremente al cilindro, por la otra el aire de la cámara en descarga controlada. De esta forma la velocidad de avance del cilindro resulta mucho más regular también ante unas variaciones de la carga sobre el vástago. Este tipo de ajuste siempre se usa para los cilindros de doble efecto. Ahora se expondrán algunos esquemas fundamentales para el ajuste de la velocidad en los cilindros de simple efecto, antes de ponemos unos problemas más especificos. a) Reducción de la velocidad de avance en un cilindro de simple efecto:
en este caso se puede utilizar solamente la estrangulación en la alimentación. b) Reducción de la velocidad de retorno en un cilindro de simple efecto:
en este caso se puede utilizar solamente la estrangulación en la descarga.
41
1. GENERALIDADS
c) Aumento de la velocidad de retorno en un cilindro de simple efecto:
d) Regulación de la carrera de vaivén en un cilindro de simple efecto; utilizando una estrangulación bidireccional, ajustable o fija; la regulación es simultánea para el avance y el retorno:
e) Regulación de la velocidad en un cilindro de doble efecto mediante la estrangulación del aire de alimentación:
42
1. GENERALIDADS
f)
Regulación de la velocidad en un cilindro de doble efecto mediante la estrangulación de la descarga:
g) Regulación separada de la velocidad en la carrera de vaivén de un cilindro de simple efecto. La posibilidad de regular por separado la velocidad de vaivén de un cilindro de simple efecto es dada por dos reguladores de flujo unidireccionales en serie.
fig.36
43
1. GENERALIDADS 1.7 SIMBOLOS NEUMATICOS Generadores de energia
Compresor con flujo en un solo sentido
Bomba de vacio
Motor neumático de caudal constante, no reversible
Motor neumático de caudal constante, reversible
Motor neumático de caudal variable, no reversible
Motor neumático de caudal variable, reversible
Motor neumático con campo de rotación limitado Cilindro de simple efecto. Movimento de retorno por fuerza exterior Cilindro de simple efecto. Movimiento de retorno mediante risorte. Cilindro de doble efecto con vástago unilateral
44
1. GENERALIDADS
Cilindro de doble efecto con vástago bilateral
Cilindro diferencial con vástago unilateral
Cilindro de doble efecto con amortiguación bilateral ajustable Cilindro telescópico de simple efecto, movimiento de retorno por fuerza exterior Cilindro telescópico de doble efecto
Multiplicador de presión por el mismo medio
Transformador del medio de presión
45
1. GENERALIDADS Control y ajuste de la energia Válvulas direccionales
Válvula direccional 2/2. Posición de reposo cerrada
Válvula direccional 2/2. Posición de reposo abierta
Válvula direccional 3/2 Posición de repos cerrada
Válvula direccional 3/2 Posición de repos abierta
Válvula direccionnal 3/3 Posición intermedia cerrada
Válvula direccional 4/2 Posición de reposo en paralelo Válvula direccional 4/3 Posición intermedia cerrada
Válvula direccional 4/3 Posición intermedia por flotador
Válvula direccional 5/2
Válvula direccional 5/3 Posición intermedia cerrada 46
1. GENERALIDADS Válvulas antirretorno
Válvula unidireccional sin resorte Válvula unidireccional con resorte Válvula unidireccional controlada
Compensador Elemento lógico OR
Válvula de descarga rapida
Válvulas de presiòn
Válvula limitadora de la presión ajustable
Válvula de secuencia regulable con descarga
Válvula reguladora de la presión sin apertura de descarga, ajustable
Válvula reguladora de la presión con apertura de descarga, ajustable
47
1. GENERALIDADS Válvulas de flujo
Válvula de estrangulación con estrechamiento constante Válvula de membrana con estrechamiento constante Válvula de estrangulación regulable, accionamiento general Válvula de estrangulación regulable, accionamiento manual Válvula de estrangulación regulable, accionamiento mecánico con resorte de retorno
Válvula de paso
Válvula de paso, representaciòn simplificada
Válvula reguladora del flujo con válvula unidireccional
Regulador del flujo unidireccional, regulable
Regulador del flujo de membrana, regulable
48
1. GENERALIDADS Transmisiones da la energia
Fuente de presión Conducto de trabajo Conducto de mando Conducto de salida Conducto flexible Conducto eléctrico Empalme de conductos (fijo) Cruce de conductos Posición de descarga Descarga sin empalme del tubo Descarga con empalme del tubo Posición de conexión presión cerrada
Posición de conexión presión con conducto de conexión Acoplamiento rápido, sin válvulas antirretorno abiertas mecánicamente, conectado Acoplamiento rápido, con válvulas antirretorno abiertas mecánicamente, conectado 49
1. GENERALIDADS
Acoplamiento rápido, no conectado, conducto cerrado Acoplamiento rápido, no conectado, conducto abierto Conexión rotatoria con una via Conexión rotatoria con dos vias
Silenciador Depósito neumático Filtro Separador de condensación con vaciado manual
Separador de condensación con vaciado automático Filtro con separador automático
Secador
Lubifricador Unidad de acondicionamiento (filtro, regulador de la presión, lubricador y manómetro) , representación simplificada Enfriador
50
1. GENERALIDADS Accionamientos Detalles mecánicos
Arbol, movimiento de rotación en Arbol, movimiento de rotación en Dispositivo de paro Barrera (* simbolo para el elemento que elimina la barrera)
Acción instantánea Unión acodada, sencilla Unión articulada Articulación con punto fijo
Medio de accionamiento Accionamiento con fuerza muscular
General Mediante pulsador Mediante palanca Mediante pedal
51
1. GENERALIDADS Accionamiento mecánico
Mediante impulsor o bien tecla Mediante resorte Mediante rodillo Mediante rodillo unidireccional
Accionamiento eléctrico
Mediante electroimán con un solo bobinado Mediante electroimán con dos bobinados que actiúan en sentido opuesto Mediante motor eléctrico con movimiento de rotaciòn continuo Mediante motor eléctrico paso a paso Directo mediante solicitaciòn de presiòn Directo mediante descarga de la presión Mediante accionamiento a presión diferencial Centraje de presión Centraje de resorte Indirecto mediante solicitación de presión Indirecto mediante descarga de la presión 52
1. GENERALIDADS Accionamientos combinados
Mediante electroimán y válvula de control
Mediante electroimán o bien vávula de control Mediante electroimán o bien accionamiento manual con resorte de retorno General: *:Simbolo de explicación (especificando al final de la página) Accionamientos especiales
(no norrnalizados) Mediante solicitación de presión con amplificador alimentado Mediante solicitación de presión, el tipo de accionamiento determina el comportamiento de la conmutación Otros aparatos
Aparato para medir la presión Aparato para medir la presión diferencial Aparato para medir la temperatura Aparato para medir el caudal (flujo) Aparato para medir el caudal (volumen) Interruptor de presión
Sonda para presión
Sonda para temperatura Sonda para el caudal
53
1. GENERALIDADS Simbolos especiales (no normalizados)
Sensor neumático de reflexión Boquilla en generai, boquilla emisora para barrera de aire Boquilla de recepción alimentada para barrera de aire Boquilla presostática Válvula de dos presiones. Elemento lógico AND Abreviaturas para las conexiones
A, B, C,
Conductos de trabajo
P
Alimentación, conexión aire comprimido
R, S, T...
Descarga
L
Conducto de ref].ujo
Z, Y, X...
Conductos de mando
Una válvula de exclusión o de pasa (grifo de paso), a menudo es instalada en proximidad de la unidad de distribución para poder estar en condiciones de excluir fácilmente y rápidamente el aire comprimido que alimenta el equipo.
54
1. GENERALIDADS PREGUNTAS
1)
2) 3)
4)
Dibújense los simbolos relativos a: a) cilindro de simple efecto con retorno por fuerza exterior. b) Cilindro de doble efecto con amortiguación fija para el movimiento positivo. c) Cilindro de doble efecto con biela de pistón y amortiguación ajustable en ambos cabezales. d) Cilindro de 4 posiciones sin amortiguación. Dibújense los símbolos de las unidades operadoras siguientes: a) motor neumático reversible de caudal ajustable. b) Motor neumático no reversible de caudal fijo. Dibújense los símbolos, completos de indicaciones con las conexiones, de las válvulas siguientes: a) válvula direccional 2/2, normalmente cerrada, con accionamiento por pomo y posicionamiento por resorte mecánico. b) Válvula direccional 3/2, normalmente abierta, con accionamiento por rueda mecánica (rodillo) y posicionamiento por impulso de aire comprimido exterior. c) Válvula direccional 5/2 con accionamiento y posicionamiento por impulso de aire diferencial. d) Válvula direccional 5/3, con corredera de distribución de “Y” y con accionamiento por palanca manual y centraje automatico de resorte. ¿Qué válvulas de control direccional hay que usar para el mando de las siguientes unidades operativas? a) Cilindro de simple efecto. b) Cilindro de doble efecto. c) Cilindro de doble efecto donde el pistón debe quedarse bloqueado en la posición intermedia.
Dibújese el esquema de la instalación para el punto c) en la posición intermedia. 5)
Dibújense los simbolos para: a) Válvula reguladora del flujo unidireccional. b) Compensador de “T”. c) Grupo completo de acondicionamiento de aire.
55
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO 2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
2.1. DEFINICION
El concepto de “ control” que nos viene de la literatura y de la lengua corriente, se puede sintetizar de varias maneras: “dispositivo para influir en energias de grandes dimensiones mediante energias de pequeñas dimensiones”; “el conjunto de los órganos con los cuales se influye en el funcionamiento de una instalación”; “la intervención, en los flujos de energia y los materiales de una máquina; no se efectúa manualmente”. Desde el punto de vista expresamente técnico, el control es el proceso en un sistema, en que uno o más valores de entrada influyen en otros valores, los de salida, por las leyes caracteristicas del mismo sistema, y éstos intervienen en el flujo de energia o de masas a controlar. La caracteristica principal del control es el comportamiento abierto de la acción a través de un elemento sencillo de transmisión o sea la cadena de control. 2.2. LA CADENA DE CONTROL
En el párrafo anterior se ha definido el concepto de control, y se ha dicho que su caracteristica fundamental está representada por el comportamiento abierto de la acción a través de la cadena de control. Ahora se quiere dar una descripción más completa de la cadena de control, según el esquema de sus componentes. Esto nos permite determinar, al mismo tiempo, también el flujo de las señales (véase la fig. 37). Elemento de entrada o de señalización: constituye el primer elemento
de una cadena de control en la dirección de la acción. Las realizaciones técnicas de este elemento de entrada pueden ser múltiples: interruptores de fin de carrera controlados por excéntricas o rodillos; indicadores sin contacto mecánico (interruptores de proximidad); barreras ópticas, barreras neumáticas, elementos de reflexión, teclas a mano, interruptores manuales, interruptores por pedal, etc. Elementos de tratamiento: tienen que identificar y procesar las señales
de entrada; entre elios hay: componentes lógicos electrónicos, contadores, relés, váivulas conmutadas mediante solicitación de presión, elementos lógicos neumáticos, etc.
56
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
fig.37 57
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
Convertidor de las señales o convertidor de medida : tiene que
transformar una señal de entrada, usando en la eventualidad la energia auxiliar, de modo unívoco, en una señal de salida correspondiente. Forman parte de este grupo los amplificadores y los transductores de señales. En los primeros se obtiene la amplificación de la señal de entrada utilizando la misma forma de energia. En los segundos, en cambio, las señales de entrada y las de salida utilizan una diferente forma de energia. Aparato de control: grupo que comprende el regulador de control y el
elemento de mando. El primero hace intervenir el segundo que actúa directamente en el recorrido a controlar. Ejemplos de reguladores de control son los contactores de potencia y las válvulas neumáticas, en cambio los elementos de mando están representados por motores eléctricos, motores neumáticos, cilindros neumáticos. Otra diferenciación se puede hacer según la situación energética. De hecho se pueden distinguir: a) controles sin energia auxiliar : en que el elemento de entrada del mando facilita la potencia necesaria para accionar el regulador de control; b) controles con energia auxiliar: en que una fuente auxiliar de energia facilita parcial o totalmente la potencia necesaria para accionar el regulador de control Por consiguiente se llamará energia de trabajo , la energia necesaria para accionar el aparato de control, y energia de control la que se utiliza para la entrada y el tratamiento de las señales. Otra subdivisión de los tipos de control se puede efectuar según unos criterios diferentes; por ejemplo: a)
según el tipo de energia utilizada para el control: 1 energia mecánica 2 Eléctrica 3 Hidráulica 4 Neumática.
Esta última se suele clasificar a base del campo de presiones: 4a) neumatica de baja presión (p < 1.5 bar), también conocida como fluídica, neumática, lògica neumática, etc. Se utiliza expresamente para el control. 4b) Neumática de presión normal (1.5 < p < 16 bar), también conocida como neumática convencional. Se usa tanto para el trabajo, como para el control. 4c) Neumática de alta presiòn (p > 16 bar), empleada para aplicaciones industriales especiales.
58
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
Los elementos neumáticos montados en el trainer y en los bancos, así como este manual, se dirigen al campo de la neumática de presión normal. b) Subdivisiòn segun el tipo de funcionamiento del tratamiento de datos: controles combinadores en que el tratamiento de datos es 1 predeterminado, o sea a una cierta combinación de las señales de salida le corresponde una combinación fija de las señales de entrada. Los controles combinadores no utilizan funciones temporales. 2 Controles secuenciales en que se utilizan elementos con funciones temporales (relés temporizadores, memorias, etc.) c) Subdivisión según el tipo de ciclo: 1 Control piloto en que siempre hay una clara y estrecha correlación entre la magnitud de entrada y la de salida. Por ejemplo: mando de un cilindro de simple efecto utilizando un pulsador (válvula 3/2); como puede comprenderse de la fig. 38, el desplazamiento hacia adelante del cilindro siempre es función del tiempo de inserción del pulsador.
Fig.38
2
3
Control de parada: tras haber anulado o cargado la magnitud de
guia, el valor alcanzado por la magnitud de salida se queda invariado hasta llegar una señal contraria. Por ejemplo: mando indirecto hacia adelante o atrás de un cilindro neumático de doble efecto mediante dos pulsadores (fig. 39) . En tal caso el estado de la magnitud de salida, o sea la posición del cilindro, se queda invariado hasta llegar una señal contraria después de haber eliminado la magnitud de guia. Controles por programa; se subdividen en: 3a) Control en función del tiempo : las magnitudes de guía son proporcionadas por un programador a tiempo (memoria, cintas perforadas, eje de excéntricas, etc.) . La característica principal de este tipo de mando es, por tanto, la presericia de un programador y de un ciclo del programa dependientes del tiempo.
59
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
Fig.39
3b) Control en función de la carrera: las magnitudes de guia son facilitadas por un programador, cuyos valores de salida dependen de la posición de una sección en movimiento de la instalación controlada. Por ejemplo: mando de retorno automático de un cilindro de doble efecto mediante un fin de carrera (fig. 40) En este caso la carrera de avance se controla accionando la tecla de arranque mientras que la carrera de retorno se efectúa mediante una tecla de fin de carrera (accionamiento de rodillo) y depende del recorrido. El programa por tanto se determina mediante la posición de la tecla de fin de carrera.
Fig.40
60
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
3c) Control de secuencia: el programa está almacenado en un programador que lo ejecuta de paso en paso, en función del estado alcanzado por la instalación controlada. Las caracteristicas principales de un control de secuencia son, por lo tanto, un programador y un dispositivo capaz de individuar el estado instantàneo de la instalacjòn. Un tipico ejemplo del control de secuencia, es el control por cinta perforada de una máquina herramienta. Cada orden, como por ejempo “carro hacia adelante”, es dada por una cinta perforada. Un interruptor de fin de carrera, en la posición final del carro, capta el “estado” de la máquina. Cuando el carro alcanza esta posición, la señal del interruptor de fin de carrera hace que la cinta perforada sea trasladada un paso hacia adelante para transmitir otro mando, quedando en dicha posición hasta que se cumple la fase correspondiente del ciclo. 2.3. REPRESENTACIONES
Para la rápida y segura determinación de las fases de funcionamiento de un ciclo, y también de los movimientos que lo forman, se utilizan varias representaciones que ahora vamos a describir con el auxilio de un ejemplo ciásico de mecanización. Con relación al dibujo de la fig. 41, considérese el caso en que los paquetes que llegan sobre una cinta transportadora son levantados por el cilindro (neumático) A y empujados sobre otra cinta por el cilindro B. Planteamos el problema de modo que el cilindro B efectúe su carrera de retorno (carrera negativa) sólo después de alcanzar el cilindro A la posición negativa (posición final posterior)
fig. 41 61
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
Los movimientos del ciclo y las fases de funcionamiento se pueden
representar de los modos siguientes: a)
lista an orden cronològico:
el cilindro A sube y levanta el paquete. El cilindro B empuja el paquete sobre la cinta II. El cilindro A baja. El cilindro 3 entra. b)
Tabla:
Paso de trabajo 1 2 3 4 c)
Movimiento cilindro A hacia adelante --hacia atrás ---
Diagrama vectorial (la salida se representa por el retorno por ←)
Movimiento cilindro B --hacja adelante --hacia atrás
→ y
A → B → A ← B ← o bien: A →; B →; A ←; B ← d)
Grafia rapida (denominación para la salida +; para el retorno -): A+ B+ A B-
o bien: A+; B+; A-; B-. e)
Representación gráfica bajo forma de diagrama (diagrama de funcionamiento): esta representación comprende: 1 diagrama del movimiento; 2 diagrama del mando.
El diagrama del movimiento representa el ciclo de trabajo de los componentes neumáticos móviles (los dos cilindros de nuestro ejemplo) en función de los pasos recorridos (diagrama carrera paso) o del tiempo (diagrama carrera - tiempo). La figura 42 representa el diagrama carrera - paso, relativo a los cilindros A y B del ejemplo en examen; como puede facilmente notarse del paso 1 al paso 2 el cilindro A pasa de la posición negativa a la positiva, mientras que el cilindro B permanece en la posiciòn negativa. Del paso 2 al paso 3, el ciiindro A se queda parado en la posición negativa, en cambio el cilindro B pasa de la posición
negativa a la positiva. Del paso 3 al paso 4, el cilindro A pasa de la posición positiva a la negativa, y el cilindro B permanece en la posición positiva. Por fin del paso 4 al paso 5 el cilindro A 62
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
permanece en la posición negativa mientras que el cilindro B pasa de la posición positiva a la negativa acabando el ciclo.
fig. 42
Totalmente parecida es la representación mediante el diagrama carrera tiempo (fig. 43); en este caso el tiempo se representa linealmente, constituyendo el criterio de unión entre las unidades sencillas.
fig. 43
El diagrama carrera - paso ofrece una mejor visual del funcionamiento, mientras el diagrama carrera - tiempo representa màs claramente las intersecciones y las diferentes velocidades de trabajo. En la representación de los diagramas para elementos rotatorios, como son los motores neumáticos, generalmente se utilizan los mismos criterios. La única diferencia consiste en que el comportamiento a lo largo del tiempo de los cambios de estado no se torna en consideraciòn. Esto significa que, en el diagrama carrera-paso, el cambio de estado no 63
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
se distribuye en todo un paso, sino es detectado directamente en la linea del mismo paso. El diagrama de mando representa el estado de los elementos de mando en función de los pasos del ciclo o en función del tiempo; el tiempo del cambio de estado en este caso es insignificante. En el caso del ejemplo introducido, considerando dos válvulas direccionales (A1 y B1) que controlan los dos cilindros (A y B), y un interruptor de fin de carrera A2 situado en la posición final anterior del cilindro A, el diagrama completo carrera (o estado) - paso para los movimientos y los mandos, es el que muestra la fig. 44.
fig. 44
Como ya se dijo, los tiempos de accionamiento de los aparatos no están cornprendidos en el diagrama de mando. Mas para el interruptor de fin de carrera A2, las lineas de accionamiento se trazan antes y después de las lineas de los pasos 2 y 3; esto se realiza de conformidad con la práctica, porque el accionamiento de un fin de carrera nunca tiene lugar precisamente en la posición final, sino levemente anticipado o retrasado. Esta representación es mucho más funcional, porque describe claramente que la señal de cada paso ya existe completamente en la linea del paso. 64
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
f)
Representacion gráfica de los esquemas de mando neumático.
El planteamiento grafico del esquema de mando, tiene que efectuarse teniendo en cuenta el esquema de la cadena de control (véase la fig. 37), de modo que el flujo de las señaies se dirija desde abajo hacia arriba. Con un ejempio se puede explicar mejor este tipo de planteamiento grafico. Se quiere que un cilindro de doble efecto efectúe la carrera de avance accionando una tecla manual o bien un pedal, y la carrera de retorno después de alcanzar un fin de carrera, con tal que el elemento de introducción de la señal de avance ya no resulte accionado. La representación gráfica del esquema de mando, según el esquema de la cadena de control, es entonces el de la figura 45. ELEMENTO DE ACCIONAMIENTO (O DE MANDO) ELEMENTO DE AJUSTE (O REGULADOR DE MANDO ELEMENTO DE TRATAMIENTO ELEMENTO DE SEÑALIZACION (O DE ENTRADA)
ALIMENTACION ENERGIA
Fig. 45
Nótese que la válvula de fin de carrera anterior V 1, aunque estando en la parte anterior del cilindro, está dibujada en el esquema de mando, abajo, entre los elementos de señalización de los que realmente forma parte, mientras su posición real està marcada por una linea. En el caso de una válvula (fin de carrera) con rodillo unidireccional, ésta estará representada por una flecha, indicando la dirección de señalización. En el caso de un ciclo de mando extendido con varios elementos de trabajo, el ciclo de mando tiene que estar subdividido en unas cadenas de mando sencillas, cada una de las cuales se refiere a un sencillo elemento de trabajo. Estas cadenas han de dibujarse la una cerca de la otra en el orden secuencial de los movimientos. Por fin es preferible que todos los cilindros y las válvulas direccionales estén dibujados horizontalmente. 65
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
g) Marcas de los elementos 1 Marca mediante números: a cada elemento le corresponde una sigla numérica formada por un número - grupo y por una numeración progresiva en el interior de un grupo. Los números - grupo se clasifican asi: Grupo 0 : todos los elementos de la alimentación de energia. Grupos 1, 2, 3 ... : siglas de las cadenas de control sencillas (generalmente un número - grupo por cada cilindro). La numeración progresiva toma, en cambio, los siguientes significados: .0 : elementos de trabajo .1 : elementos reguladores .2, .4 : elementos que influyen en la carrera de avance (números pares) .3, .5 : elementos que influyen en la carrera de retorno (números impares) .01, .02 : elementos que se encuentran entre el elemento regulador y el elemento de trabajo (por ej. válvula de estrangulación). En la fig. 46 se representa la marca mediante números relativa a los elementos del ejemplo de la fig. 45.
fig. 46 66
2. LA TECNICA DEL MANDO NEUMATICO
2
Marca mediante letras: Los elementos de trabajo están
marcados por las letras mayúsculas, en cambio los elementos de señalizaciòn y de fin de carrera mediante las letras minúsculas. Contrariamente al método antes descrito, los elementos de fin de carrera y de señalización no se atribuyen al relativo grupo en el que influyen los mismos, sino al relativo cilindro que los acciona. Con relación a la fig. 47, es: A, B, C a0, b0, c0
siglas de los elementos de trabajo; siglas de los fines de carrera accionados por los cilindros A, B, C, en la posición negativa; siglas de los fines de carrera accionados por los cilindros A, B, C, en la posición positiva.
a1, b1, c1
fig. 47
h) Otras reglas generales de representación:
•
En el esquema de mando todos los aparatos se deben representar en la posición inicial del mando. Recuérdese que la “posiciòn de reposo” es la posición que ocupan las partes móviles de la válvula cuando ésta no está conectada a la red ni accionada (para válvula dotada de mecanismo de retorno). • La “posición inicial” en cambio, es la posición que toman las partes móviles de la válvula, después de ser montadas en la instalación y una vez introducida la presión de servicio, con la que empieza el programa de las intervenciones. • La representación de las válvulas con posición inicial accionada, se realiza mediante una flecha o bien, tratándose de un fin de carrera, mediante la representación de las excéntricas. (véase la fig. 48) • Las conducciones se deben representar por segmentos rectilineos, sin cruces, de líneas continuas para las conducciones de trabajo, y de líneas de puntos para las conducciones de mando.
Fig. 48 Representación de una tecla y un fin de carrera estando accionada la posición de arranque 67
3. LA LOGICA NEUMATICA 3. LA LOGICA NEUMATICA 3.1. INTRODUCCION
En el capitulo 2 analizando la técnica del mando neumático ya se introdujo el concepto de señal analógica y digital, especificando que en la técnica de mando se emplean casi siempre las señales numéricas binarias. De hecho, los sistemas numéricos o digitales, ofrecen la posibilidad de almacenar de manera muy sencilla unos valores numéricos o unas señales por un tiempo indeterminado mas esto no es posible con los sistemas analógicos. Es por esta razón que el uso de los sistemas digitales consienten obtener unos resultados precisos con elementos de conmutación relativamente económicos y precisos. El análisis de los sistemas digitales resulta considerablemente simplificado cuando está disponibie un sistema de cálculo en que se pueden utilizar solamente dos números, o sea limitándose a los sistemas binarios. Ya que los elementos digitales que componen un circuito neumático pueden reducirse a elementos capaces de ocupar sólo dos posiciones (por ej. el cilindro neumático puede tomar las dos posiciones fijas de fin de carrera inferior o posterior y fin de carrera superior o anterior), el proceso de la técnica del mando neumático puede basarse en el álgebra booleana de los sistemas digitales binarios. Se llaman “variables booleanas independientes” y se indicarán generalmente con las primeras letras del alfabeto (A, B, C, D etc.), las que pueden tomar uno cualquiera de los dos valores o niveles 0 y 1 independjentemente del nivel ocupado por las otras variables. En cambio se llaman “variables booleanas dependientes” y se indicarán generalmente con las últimas letras del alfabeto (T, U, X, Y, Z), las que toman los dos valores 0 y 1 según el valor (0 ó 1) de las variables booleanas independientes de las cuales dependen. Por lo tanto será: X = f (A, B, C, D...) 3.2. FUNCIONES LOGICAS FUNDAMENTALES Y SUS PROPIEDADES
Se llaman “funciones lógicas fundamentales” esas funciones con cuya combinación se puede realizar cualquier función requerida, es decir cualquier circuito lógico (expresado mediante el álgebra booleana). Estas “funciones lógicas fundamentales” son: a) Función YES, o igualdad lógica, o identidad. b) Función NOT, o inversión lógica. c) Función AND, o producto lógico. d) Función OR, o suma lógica. 68
3. LA LOGICA NEUMATICA
Ahora se van a describir dichas funciones lógicas fundamentales junto con sus propiedades. a)
Funciòn YES (identidad o igualdad lógica)
Esta función caracteriza el caso de dos órganos binarios que tienen constantemente el mismo valor lógico. Esta función, por lo tanto, puede haberse entre dos variables booleanas o entre dos constantes booleanas. En el segundo caso (puesto que las constantes booleanas son solamente dos) se escribe: 1=1 0=0 en cambio en el primer caso, serà: S=0 y por lo tanto para A = 0 para A = 1
S=0 S=0
En la figura 49 puede verse el simbolo lógico, neumàtico, y lógico neumático dei elemento YES según las ultimas disposiciones y normas internacionaies. Símbolo logico
Símbolo neumatico
Símbolo logico neumatico
Fig.49 69
3. LA LOGICA NEUMATICA b) Función NOT (inversión lógica)
Si dos órganos tienen constantemente dos valores lógicos opuestos, pueden ser acopiados por una función NOT; por tanto si la variable S toma el valor 1 cuando la variabie A torna el nivel 0 y toma el valor 0 cuando A toma el nivel 1, se escribirá: S=0
para
A=1
S=
para
A=0
y o sea S= A o bien A = S A y S se denominan entonces “variables inversas o complementarias”. Valen las siguientes relaciones: 1= 0 0 = 1 1 = 1 (en efecto 1 = 0 = 1 ) 0 = 1 (en efecto 0 = 1 = 0 ) y más en general A = A En la figura 50 se representa el simbolo lógico, neumático y lógiconeumático del -elemento NOT que realiza la función de inversión lógica, según las màs recientes disposiciones y normas internacionales. Símbolo logico
Símbolo neumatico
Símbolo logico-neumatico
Fig. 50 70
3. LA LOGICA NEUMATICA c) Función AND (producto lógico)
Esta función caracteriza una salida S que toma el valor 1 cuando las dos variables A y B de las que depende son iguales a 1, y sólo en este caso. Entonces se escribirá: S =A·B Puesto que A y B sólo pueden tomar los valores 0 y 1, atribuyendo a A y B todas los pares de valores posibles, se obtienen las siguientes expresiones: S = 0·0 = 0 S = 0·1 = 0 S = 1·0 = 0 S = 1·1 = 1 Como ya se dijo antes, la variable dependiente S torna el valor 1 sólo cuando las dos variables independientes A y B toman el valor 1. Generalmente, para una mayor sintesis, se suelen representar en una tabla, la que se denomina “tabla de verdad”, los valores de las variables independientes y de las dependientes, con relación a la función en examen. Asi que, para la función AND, se obtiene: A
B
S
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
En la fig. 51 puede verse: a) el símbolo lógico b) el símbolo neumático c) el símbolo lógico-neumático del elemento AND que realiza la función producto, con arreglo a las más recientes disposiciones y normas internacionales. Valen los siguientes productos lógicos caracteristicos: 1·1=1 A·0=0 A·1=A A·A=0 A·A =A 71
3. LA LOGICA NEUMATICA
S=A·B Símbolo logico
Símbolo neumaticos
Símbol0 logico-neumatico
Fig. 51
Además, tarnbién vale la propiedad conmutativa: A·B=B·A
72
3. LA LOGICA NEUMATICA d) Función OR (suma iògica)
Esta función caracteriza una salida S que toma el valor 1 cuando una de las dos variables A o B de las que depende toma el valor 1, cualquier sea el estado de la otra variable. Entonces, se escribirá: S=A+B Ya que A y B sólo pueden tomar los dos valores 0 y 1, para el valor ocupado por la variable dependiente S habrá las siguientes expresiones: S=0+0=0 S=0+1=1 S=1+0=1 S=1+1=1 La tabla de verdad para la funció OR resulta ser: A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
En la figura 52 se representa: a) el símbolo lógico b) el símbolo neumático c) el símbolo lógico-neumático del elemento lógico OR que realiza la función suma, con arregio a las más recientes disposiciones y norrnas internacionales. Valen las siguientes sumas lógicas: 1 +1 = 1 A+ 0=A A+ 1=1 A+A =A A + A =1 Además, tarnbién vale la propiedad conmutativa: A+B=B+A
73
3. LA LOGICA NEUMATICA
S=A+B Símbolo logico
Símbolo neumatico
PASIVO
ACTIVO
Símbolo logico-neumatico
Fig. 52
3.3 FUNCIONES LOGICAS DERIVADAS Y SUS PROPIEDADES Función invalidación:
Esta función es, por definición, el producto lógico entre una variable expresada de forma verdadera y otra expresada de forma negada, o sea: S = A⋅B La tabla de verdad muestra que la variable dependiente S toma el valor 1 sólo cuando A = 1 y B = 0: A
B
S
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
74
S=A+B
3. LA LOGICA NEUMATICA
En la fig. 53 se representa: a) b) c)
el símbolo lógico el símbolo neumático el símbolo lógico-neumático
S=A+B
Símbolo logico
Símbolo neumatico
Símbolo Logico-neumatico
Fig. 53
75
3. LA LOGICA NEUMATICA Función NAND (= NOT AND)
También esta función representa un caso particular del producto lógico, ya que representa su inversión, o sea: S = A⋅B Tabla de verdad: A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
En la fig. 54 se representa: a) el símbolo lógico b) el esquema neumático c) el esquema lógico-neumático para la realización de la función NAND con los elementos lógicos en el equipo del Trainer o del Banco. S = A⋅B Símbolo logico
Esquema neumatico
Esquema Logico-neumatico
Fig. 54 76
3. LA LOGICA NEUMATICA Función implicación
Esta función es, por su definición, la surna lógica entre una variable expresada de forma verdadera y otra de forma negada; es decir: S=A+B Tabla de verdad: A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
En la fig. 55 se representa: a) b) c)
el símbolo lógico el esquema neumático el esquerna lógico-neumático para la realización de la función irnplicación utilizando los elementos lógicos en el equipo del Trainer o del Banco.
S=A+B Símbolo logico
Esquema neumatico
Esquema Logico-neumatico
Fig. 55 77
3. LA LOGICA NEUMATICA Función NOR (= NOT OR)
También esta función representa un caso particular de la suma lógica, ya que es su inversón, o sea: S=A+B Tabla de verdad: A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
En la fig. 56 se representa: a) el símbolo lógico b) el esquema neumático c) el esquerna lógico-neumático para la realización de la función NOR utilizando los elementos lógicos en el equipo del Trainer o del Banco. S=A+B Symbole logique
Schéma pneumatique
Schéma Logico-pneumatique
Fig. 56
78
3. LA LOGICA NEUMATICA 3.4.
TEOREMAS FUNDAMENTALES
La principal ventaja que ofrece el álgebra de Boole, aplicada a los circuitos neumáticos, eléctricos y electrónicos, es la de asociar a cada circuito una determinada ecuación algebraica, cuya redacción mediante simbolos y elementos lógicos resulta fácilmente realizabie. La mayor dificultad en la realización de un circuito de automatización, por lo tanto, es la de deterrninar su ecuación característica. Para poder escribir la ecuación lógica de un circuito es necesario, de todas rnaneras, profundizar el álgebra booleana examinando sus principales teorernas. 1° Teorema (teorema de la suma o primer teorema de De Morgan):
La forma invertida de una suma de “n” variabies independientes booleanas equivale al producto lògico de la forma invertida de los sumandos. A + B + C + D.... = A ⋅ B ⋅ C ⋅ D Demostraciòn:vamos a demostrar la validez de la fórmula, construyendo la tabla de verdad para el caso de 3 variables independientes. A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
A+ B+C 1 0 0 0 0 0 0 0
A ⋅ B⋅ C 1 0 0 0 0 0 0 0
Problema N. 1: aplicación del teorema de la suma
Aplicando el teorema de la suma a la expresión de la función NOR, antes estudiada, consigase un simbolo lógico y un esquerna lógiconeumático, equivalentes a los de la fig. 56.
79
3. LA LOGICA NEUMATICA 2° Teorema (teorema del producto o segundo teorema de De Morgan):
La forma invertida de un producto de “n” variables independientes booleanas equivale a la suma lógica de la forma invertida de los factores sencillos A ⋅ B ⋅ C ⋅ D.... = A + B + C + D Demostraciòn: se demuestra la validez de la fórmula, construyendo la tabla de verdad, para el caso de 3 variables independientes. A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
A ⋅B⋅C 1 1 1 1 1 1 1 0
A + B+⋅C 1 1 1 1 1 1 1 0
Problema N. 2 aplicación del teorema del producto
Aplicando el teorema del producto a la expresión de la función NAND, anteriormente estudiada, obténgase un símbolo lógico y un esquema 1ógico-neumático, equivalentes a los de la fig. 54.
3° Teorema:
A·A=A Demostración: A 0 1
80
A·A 0 1
3. LA LOGICA NEUMATICA 4° Teorema:
A + AB = A Demostración: A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
A+AB 0 0 1 1
A 0 0 1 1
5° Teorema:
A + AB = A + B Generalmente cuando en una suma hay una variable en forma verdadera y un múltiplo de su forma negada, se puede desatender su forma negada (propiedad de absorción). Demostración: A
B
0 0 1 1
0 1 0 1
A + AB 0 1 1 1
6° Teorema:
A+A=A Demostración: A 0 1
81
A+A 0 1
A+B 0 1 1 1
3. LA LOGICA NEUMATICA 7° Teorema:
A + A =1 Demostración: A 0 1
A+A 1 1
8° Teorema:
A + B ⋅ C = (A + B) ⋅ (A + C) Demostraciòn:
además del usual método demostrativo basado en la construcción de las tablas de verdad y que dejamos como ejercicio para el lector, es posible demostrar esta fórmula también con el método algebraico.
Aplicando al segundo miembro de la fórmula, las propiedades distributivas anteriormente estudiadas (problema N. 38), se obtiene: (A+B) · (A+C) = A · A+A · C+A · B+B · C = A · A+A · (B+C)+B · C Por el 3° teorema (A · A = A ) se obtiene: (A + B ) · (A + C ) = A + A · (B + C ) + B · C Por el 4° teorema (A + A · B = A ) se obtiene: A + A · (B + C ) = A y por tanto: (A + B ) · (A + C) = A + B · C como se queria demostrar 9° Teorema:
A · (A + B) = A Demostración: con el método algebraico: A · (A + B) = A · A + A · B pero A · A = A, por lo tanto: A · (A + B ) = A + A · B 82
3. LA LOGICA NEUMATICA
pero A + A · B = A, por consiguiente: A · (A + B) = A como se queria demostrar
10° Teorema:
AB + B = A + B Cuando en una suma hay una variable en forma negada y un mútiplo de su forma verdadera se puede desatender la forma verdadera (propiedad de absorción). Demostración: A
B
0 0 1 1
0 1 0 1
AB + B 1 1 1 0
A+B 1 1 1 0
1l° Teorema:
AB + A = A + B (propiedad de absorción) Demostración: A
B
0 0 1 1
0 1 0 1
83
AB + A 1 1 0 1
A + B 1 1 0 1
3. LA LOGICA NEUMATICA 12° Teorema:
AB + AB = B Demostraciòn con el método algebraico: AB + AB = B(A + A) ya que A + A = 1 , resulta que: AB + AB = B como se queria demostrar 13° Teorema:
(A + B) ⋅ (A + B) = B Demostración con el método algebraico: (A + B) ⋅ (A + B) = A ⋅ A + A ⋅ B + A ⋅ B + B ⋅ B ya que: A ⋅ A = 0 y B·B = B, resulta que: (A + B) ⋅ (A + B) = AB + AB + B = B ⋅ (A + A) + B y ya que A + A = 1 , se obtiene que: (A + B) ⋅ (A + B) = B + B = B como se queria demostrar
84
3. LA LOGICA NEUMATICA Resumen de las propiedades y teoremas del álgebra booleana
1) A + B = B + A 2) A + B + C = ( A + B ) + C 3) (A + B) + (C + D) = A + B + C + D 4) A · B = B · A 5) A · B + A · C = A · (B + C) 6) (A + B) ⋅ (C + D) = A ⋅ C + A ⋅ D + B ⋅ C + B ⋅ D 7) A ⋅ A = A 8) A + A = A 9) A + A = 1 10) A + AB = A 11) A + AB = A + B 12) A + B ⋅ C = (A + B) ⋅ (A + C) 13) A ⋅ (A + B) = A 14) AB + B = A + B 15) A ⋅ B + A = A + B 16) A ⋅ B + A ⋅ B = B 17) (A + B) ⋅ (A + B) = B 18) A ⋅ B = A + B 19) A + B = A ⋅ B
85
3. LA LOGICA NEUMATICA 3.5 FUNCIONES LOGICAS PARTICULARES
Función OR exclusivo: (o suma disyuntiva o antivalencia o diferencia lógica o dilema). Esta función caracteriza una salida S que toma el valor 1 si una de las dos variables independientes A o B toma el valor 1, en cambio torna el valor 0 si las dos variables independientes toman simultáneamente el valor 0 o el valor 1 Entonces se escribirá:
S
=
A ⊕ B
La tabla de verdad para la función OR exclusivo resulta: A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
S A ⊕ B =
Para la suma disyuntiva valen las siguientes propiedades: A ⊕1= A A⊕A=0 A ⊕ A =1 El simbolo lógico para dicha funciòn es: S A ⊕ B =
El esquerna lógico-neumático para la realización de esta función con los elementos lógicos del equipo del Trainer y del Banco neumático, es objeto de los próximos problemas.
86
3. LA LOGICA NEUMATICA Problema N. 3 : estudio de la función OR – exclusivo (l.° parte)
a) Demuéstrese, con la construcción de la tabla de verdad, la validez de la expresión: A ⊕ B = (A + B) ⋅ (A ⋅ B) b) Realicese un circuito lógico-neumático reproduciendo el comportarniento de la función OR - exclusivo, utilizando la expresión algebraica del punto a). Problema N. 4 : estudio de la función OR - exclusivo (2° parte)
a) Demuéstrese, algebraicamente, la validez de la expresión: S = A ⊕ B = A ⋅ B + B⋅ A b) Realícese un circuito lógico-neumático reproduciendo el comportamiento de la función OR - exclusivo, aplicando la expresión algebraica del punto a).
Problema N. 5 : estudio de las propiedades de la función OR - exclusivo
A base de la expresiòn demostrada en el punto a) del problema N. 43, demuéstrese algebraicamente la validez de las siguientes propiedades de la funci6n OR - exclusivo: A ⊕1= 0 A ⊕1= A A ⊕ A =1 Función Equivalencia Se define como equivalencia una función booleana S=f (A, B) de dos variables independientes A y B, tal que la variable dependiente S tome el valor 1 sólo cuando las dos variables independientes toman el rnismo valor. La tabla de verdad toa, por lo tanto, la forma: 87
3. LA LOGICA NEUMATICA
A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
La cornparación entre esta tabla de verdad y la relacionada con la funciòn OR - exclusivo, evidencia que: si T=A ⊕ B S= T = A⊕B Puesto que ya se notó que: T = A ⊕ B = (A + B) ⋅ (A ⋅ B) = A ⋅ B + B⋅ A es fácil conseguir, aplicando los teorernas estudiados en el párrafo anterior, dos expresiones algebraicas para la representación de la función equivalencia. De hecho se obtiene que: S = T = A ⊕ B = (A + B) ⋅ (A ⋅ B) o sea
S = (A + B) + (A ⋅ B) = (A + B) + (A ⋅ B)
obien S = T = A ⊕ B = A ⋅ B + B⋅ A S = A ⋅ B⋅ B⋅ A = (A + B) ⋅ (B + A) = AB + AA + BB + BA = AB + A B Por consiguiente se obtienen, para la función equivalencia, las dos expresiones algebraicas: S = (A + B) + A ⋅ B S = A⋅B+ A⋅B conseguibles la una de la otra aplicando los dos teoremas de De Morgan. El simbolo lógico para dicha función es:
88
3. LA LOGICA NEUMATICA Problema N. 6 : estudio de la función equivalencia
Realicense dos circuitos lógico-neumáticos reproduciendo el comportarniento de la función equivalencia, mediante la aplicación de las ecuaciones algebraicas anteriormente conseguidas. Contrólese su precisión construyendo la tabla de verdad. Problema N. 7 : función AND derivada de las funciones OR y NOT
Demuéstrese que con las solas funciones OR y NOT es posible construir la función AND y realicese su circuito lógico-neumático. Problema N. 8 : función OR derivada de las funciones AND y NOT
Demuéstrese que con las solas funciones AND y NOT es posible construir la función OR y realicese su circuito lógico-neumático.
3.6 FUNCIONES LOGIGAS TENPORALES
Los elementos neumáticos de tiempo están constituidos por un regulador de flujo unidireccional, una válvula de dirección 3/2 monoestable y un pequeño tanque (recuérdese la simbologja). Las características del mando temporizado dependen de la disposición y de la elección de los susodichos elementos. Generalmente se distingue entre: a) señales temporizadas continuas b) señales temporizadas impulsivas. A continuación encontrarán una breve descripción de los principales tipos de señales temporizadas que pertenecen a estas dos clases, junto con los esquemas relativos a la disposición de los componentes.
89
3. LA LOGICA NEUMATICA a1)
Señales temporizadas continuas de subida retardada:
con salida positiva:
con salida negativa:
90
3. LA LOGICA NEUMATICA a2) Señales temporizadas continuas de bajada retardada:
con salida positiva:
con salida negativa:
91
3. LA LOGICA NEUMATICA a3) Señales temporizadas contiuuas de salida y bajada retardadas:
con salida positiva:
con salida negativa:
92
3. LA LOGICA NEUMATICA b1) Señales temporizadas impulsivas: reducción por impulso de una señal continua
b2) Señales temporizadas impulsivas: prolongación continua de una señal impulsiva
93
3. LA LOGICA NEUMATICA
Sobre la base de estas descripciones, podemos clasificar el temporizador en dotación como un temporizador de subida retardada con subida positiva. Veremos en el próximo capitulo, en el que se analizarán los elementos neumáticos, como, combinando el temporizador en dotación con otros elementos lógicos, sea posible generar señales temporizadas continuas e impulsos con las distintas caracteristicas generales anteriormente descritas. 3.7 MEMORIAS
Por memoria se entiende un dispositivo capaz de mantener el estado producido por una acción sufrida (señal) aun después de cesar dicha acción. Las memorias o amplificadores bistables pueden tener una salida (asimétricos) o dos salidas (simétricos) Estas funciones lógicas junto con las que analizamos antes, hacen que sea posible realizar el esquema lógico de una función booleana cualquiera. En este párrafo se analizarán las principales funciones de almacenamiento junto con sus caracteristicas que las diferencian; luego se tratará, en los ejercicios relativos, de construirlas utilizando los elementos lógicos del equipo. Las funciones de almacenamiento son: a) b) c) d) e) f) g) a)
Memoria binaria asimétrica de inscripción preponderante Memoria binaria asimétrica con puesta a cero preponderante Memoria binaria asimétrica de entradas simultáneas pasivas Memoria binaria asimétrica de entradas simultáneas activas Memoria binaria simétrica de entradas simultáneas pasivas. Memoria binaria simétrica de inscripción prioritaria. Memoria binaria simétrica de entradas simultáneas activas.
Memoria binaria asimétrica de inscripción preponderante
Trátase de una memoria binaria de dos entradas y una sola salida, caracterizada por el hecho de que la simultaneidad de las dos señales de entrada (A = 1, B = 1) lleva la señal de salida al nivel 1 (S = 1). Esta se representa por la ecuación: S = A + S⋅ B Para A 1; Para A = 0; Para A = 0; Para A = 0; Para A = 1; =
B = 0; B = 0; B = 0; B = 0; B = 1;
ya que:
S cualquiera ⇒ S cualquiera ⇒ S = (precedente valor) ⇒ S = 1 (precedente valor) ⇒ S = 1 (cualquiera) ⇒
94
S = 1 + S ·1 = 1 S = 0 + S ·0 = 0 S = 0 + 0 ·1 = 0 S = 0 + 1 ·1 = 1 S = 1 + S ·0 = 1
3. LA LOGICA NEUMATICA
Nótese que para A = 1 y B = 0, S toma y mantiene el valor 1 también cuando llega a ser A = 0; de hecho en tal caso resulta: S = 0 + 1 · 1 = 1. Análogamente para A = 0 y B = 1, S toma y mantiene el valor 0, también cuando es B = 0. El mismo cornportamiento lo hay para A = B = 1. Esta que se ha evidenciado, es la característica principal de la función memoria, ya que la variable dependiente mantiene su propio valor también cuando se invierte el valor de la variable independiente que habia rnodificado el nivel de la dependiente. Recuérdese, además, que su simbolo lógico es:
b)
Memoria binaria asimétrica de reposición a cero preponderante
Trátase de una memoria binaria de dos entradas, una salida, en que la simultaneidad de las señales de entrada (A = B = 1) lleva la señal de salida al nivel 0 (S = 0). Se representa por la ecuación: S = (A + S)B Para A = 1 ; B = 0 ; Para A = 0 ; B = 1 ; Para A = B = 0 ; Para A = B = 0 ; Para A = B = 1 ;
S cualquiera → S cualquiera → S = 0 (precedente valor) → S = 1 (precedente valor) → S cualquiera →
en efect0, S = (1 + S)·1 = 1 S = (0 + S)·0 = 0 S = (0 + 0)·1 = 0 S = (0 + l)·1 = 1 S = (1 + S)·0 = 0
el simbolo lógico de esta función de almacenamiento resulta ser:
95
3. LA LOGICA NEUMATICA c)
Memoria binaria asimétrica de entradas simultáneas pasivas
Trátase de una memoria binaria de dos entradas y una sola salida que, en caso de señales de entrada contemporáneas, mantiene el estado precedente. Se representa por la ecuación: S = A B + S(A + B) Para A = 0; Para A = 0; Para A = 0; Para A = 1; Para A = 1;
B = 1; B = 0; B = 0; B = 1; B = 1;
en efecto,
S cualquiera → S = 0·0 + S ( 0 + 0 ) = 0 S = 1 (cualquiera) →S = 0·1 + 1 (0 + 1) = 1 S = 0 (precedente valor) →S = 0·1 + 0 (0 + 1) = 0 S = 1 (precedente valor) →S = 1·0 + 1 (1 + 0) = 1 S = 0 (precedente valor) →S = 1·0 + 0 (1 + 0) = 0
El simbolo lógico de esta función de almacenamiento es:
d)
Memoria binaria asimétrica de entradas simultáneas activas
Trátase de una memoria binaria de dos entradas y una salida que, en caso de simultaneidad de las dos señales de entrada (A = B = 1) cambia de estado. Se representa por la ecuación: S = SB + A(S + B) Para A = 1 ; B = 0 ; S Para A = 0 ; B = 1 ; S Para A = B = 0 ; S = 1 Para A = B = 0 ; S = 0 Para A = B = 1 ; S = 1 Para A = B = 1 ; S = 0
cualquiera cualquiera (precedente valor) (precedente valor) (precedente valor) (precedente valor)
en efecto, S = S·1 + 1 (S + 1) = 1 S = S·0 + 0 (S + 0) = 1 S = 1·1 + 0 (0 + 1) = 1 S = 0·1 + 0 (1 + 1) = 0 S = 1·0 + 1 (0 + 0) = 0 S = 0·0 + 1 (1 + 0) = 1
El simbolo lógico de esta función de almacenamiento es:
96
3. LA LOGICA NEUMATICA e)
Memoria binaria simétrica de entradas simultáneas pasivas
Trátase de una memoria binaria de dos entradas y dos salidas complementarias entre sí. Además, en caso de simultaneidad de las dos señales de entrada, se mantiene el estado de almacenamiento anterior. Se representa por el sistema de ecuación:
⎧S = AB + S(A + B) ⎨ ⎩T = S Como puede verse, se trata de una simple extensión del caso c) anteriormente analizado. El simbolo lógico de esta función de almacenamiento es:
N.B.:
f)
Nótese que las válvulas 5/2 biestables del equipo, no son más que unas rnemorias simétricas pasivas:
Memoria simétrica de inscripción prioritaria
Se trata de una extensión del caso a), de hecho está representada por el sistema de ecuación: ⎧S = A + SB ⎨ ⎩T = S El simbolo lógico de esta función de almacenarniento, es:
97
3. LA LOGICA NEUMATICA g)
Memoria simétrica binaria de entradas simultáneas activas
Se trata de una extensiòn del caso d), de hecho està representada por el sistema de ecuación:
⎧ S = SB + A(S + B) ⎨ ⎩T = S El simbolo lógico de esta función de almacenamiento es:
98
4. APLICACIONES INDUSTRIALES 4. APLICACIONES INDUSTRIALES 4.1 INTRODUCCION
En este capitulo se tratará de analizar, del modo más completo posible, la realización de algunas secuencias de dos o más cilindros, que más se utilizan en las aplicaciones industriales de automatización neumática. Puesto que en la automatización industrial principalmente se emplean los controles por programa y sobre todo los “mandos en función de la carrera”, estos últimos serán el objeto principal de este capitulo. Por lo que concierne a los rnétodos para la solución de las secuencias propuestas, principalmente se hará referencia a: a) “métodos intuitivos” basados en las características de los elementos del equipo; b) métodos basados en la “técnica en cascada”, aunque haya otras metodologias lógico-intuitivas además de las que citamos, pero menos conocidas y utilizadas; c) “técnica del secuenciador neumológico”. Ya se habló de las “secuencias” características de los ciclos de autornatización industrial, por lo cual no se profundizará este argumento, desatendiendo la enorme variedad de aplicaciones reales de las secuencias analizadas. 4.2
EL CICLO CUADRADO
Este ciclo (principalmente utilizado en la industria para las variaciones de nivel, de transporte o para la alimentación automatica de las piezas), está caracterizado por la siguiente secuencia de caracteres: A+ ;
B+ ;
A- ;
B-
y por el diagrama carrera-paso relativo a los dos cilindros A y :
99
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
En este diagrama se han indicado también los fines de carrera (rnecÁnicos) accionados al final de cada paso y de los cuales dependen las señales de control (representadas por las flechas verticales) para la realización de los pasos siguientes. (Nótese el uso de la notación en letras) El primer análisis a realizar en el diagrama carrera-paso relativo a los cilindros de trabajo, consiste en detectar la presencia de unas eventuales “señales de control bloqueadoras”. Por señal bloqueadora se entiende la señal cuya linea de parada en el diagrama carrera-paso, comprende la doble carrera del cilindro que ella controla. Por ejemplo en el diagrama:
la señal a1, que produce el movimiento B+, permanece también cuando se acciona b 1, de la que depende el movimiento B-, por lo cual este movimiento no es realizable como se puede fácilmente averiguar del esguema siguiente:
Por tanto se dirá que la señal de control a 1, es una señal bloqueadora de la señal b1, y por tanto impide la prosecución del ciclo. 100
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Nótese que en el mismo diagrarna, también b 0 resulta bloquear la señal a0. La individuación de la presencia de las señales bloqueadoras en el diagrama carrera-paso, es de gran importancia para la selección del método de planteamiento y resolución del esquema del circuito neumático. A falta de señales bloqueadoras, se puede aplicar el “sistema intuitivo”, basado en las características del rnaterial del equipo y en la experiencia adquirida en las ejercitaciones de los capitulos anteriores. En presencia de señales bloqueadoras, en cambio, faltando los fines de carrera mecánicos de rodillos unidireccionales entre el material del equipo, es necesario aplicar la “técnica en cascada” que se analizará más adelante. Volviendo a hablar de la secuencia en examen (ciclo cuadrado), es fácil darse cuenta, mirando el diagrama carrera-paso de que en este ciclo faltan las señales bloqueadoras. Por tanto vamos a ver qué procedimiento hay que seguir para el diseño intuitivo del esquema de mando: a) dibújense los elementos de trabajo (cilindros) con los relativos distribuidores principales en la posición de reposo; en el caso en examen, los vástagos de los cilindros están en la posición negativa (entrada) como resulta evidente del diagrarna carrera-paso. b) Dibújense los fines de carrera mecánicos (elementos de señalización) en la posición de reposo; entonces es evidente que a 0 y b0 están accionados. c) Realícense las conexiones entre los elementos de señalización (fines de carrera) y los mandos neumáticos de los distribuidores, según la secuencia de caracteres y el diagrama carrera-paso. d) Conéctense los elementos de principio de carrera (start, stop, manual, automatico, etc.) y la fuente de presión. Este procedimiento, aplicado a una secuencia con dos cilindros, puede facilmente aplicarse a las secuencias con más de dos cilindros con tal que no haya señales bloqueadoras. Diseño del ciclo cuadrado con método intuitivo
Si se siguen las fases anteriormente descritas para el diseño del esquema de mando del ciclo cuadrado, se obtienen los esquernas de la figura 57. La fase más delicada sin duda es la c); vamos a describirla: empezando por el primer movimiento, porque b0 debe producir A+, se conecta el fin de carrera b0 (accionado) al lado positivo dei distribuidor 5/2 de A. El segundo movirniento es B+ causado por a 1; luego se conecta este último (no accionado) al lado positivo de la válvula 5/2 de B. El tercer rnovimiento, A- , lo ocasiona b 1. Luego b 1, al principio no accionado, se conecta al lado negativo de la válvula 5/2 de A.
101
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Fig. 57 a) b) Ciclo cuadrado (método intuitivo)
102
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Fig. 57 c) d) Ciclo cuadrado (método intuitivo)
El cuarto y último movimiento del ciclo, B-, es causado por a 0; después se debe conectar a 0 (accionado) al lado negativo del distribuidor 5/2 de B. El diseño del esquema, se completa intercalando en serie un interruptor 3/2, y antes de b 0 que produce el primer movimiento (A +). Asi que se realiza el movimiento de repetición automática del ciclo. Si se prefiere una secuencia semiautomática, con mando manual a darse cada vez que se requiere la repetición del ciclo, es suficiente sustituir el interruptor 3/2 de start por un pulsador 3/2 de start. En tal caso es posible también eliminar el fin de carrera b 0, pero el ahorro de un componente no se justifica con la introducción de la posibilidad de errores, corno: a) el mando de principio de ciclo puede ocurrir antes de acabar el ciclo precedente; b) el accionamiento prolongado del pulsador puede constituir una señal bloqueadora para la seal procedente de b 1. 103
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Con el esquema de la figura 57 se analizó la técnica intuitiva de la interconexión de los elementos de señalización (fin de carrera) y los distribuidores 5/2. Pero hay también otras posibilidades de conexión. Vamos a ver algunas de ellas: a) en la figura 58 se ha realizado la conexión en serie entre los fines de carrera a0 y b0 (a través del interruptor de start) y a 1, b1. Con este tipo de conexiones, el comportamiento del circuito cuando la máquina está parada con aire en la red, no sufre ninguna modificación, en cambio el accionamiento fortuito de los fines de carrera no accionados a 1 y b 1, no causaria ningún movimiento con consecuente aumento de la seguridad de la instalación. Las ecuaciones que ligan las señales de movimiento, llegan a ser: a0 · start · b0 = A+ a1 = B+ a1 · b1 = Aa0 = B-
fig. 58
104
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Hay que notar también que las señales a 0 y a1 siguen siendo continuas durante todo el tiempo de accionamiento de los respectivos fines de carrera, mientras que las señales b 0 y b1, alimentadas por las anteriores, se ponen impulsivas. Por consiguiente, el diagrama carrera-paso, se modifica en:
b) En la figura 59, se ha realizado otra versión de conexiones, siempre para el ciclo cuadrado, que ofrece las mismas ventajas de seguridad que la precedente. La única diferencia consiste en el hecho de que con el esquema antes descrito, accionando el stop durante una fase cualquiera del ciclo, el mismo ciclo se concluía antes de pararse. Con el circuito de la fig. 59, en cambio, si el mando de stop ocurre antes de accionar a 1, el pistón A se detiene en la posición positiva. Por el contrario, accionando el stop después de a 1, el ciclo termina antes de pararse. Las ecuaciones que ligan las señales a los rnovimientos, resultan: start · b0 = A+ b0 · a1 = B+ b1 = A b1 · a0 = BEl diagrama carrera-paso, se modifica así:
105
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
fig. 59
c) EL tercer esquema para las interconexiones se puede ver en la fig. 60. En este caso seguramente el ciclo se completa aunque se accione el stop antes que a 1.
fig. 60 106
4. APLICACIONES INDUSTRIALES 4.3 EL CICLO EN “L”
Este ciclo, que principalmente se usa en la industria para el ensamblaje en general (el primer cilindro bloquea una pieza, el segundo introduce otra, o golpea clavos, etc.), está caracterizado por la “secuencia de caracteres”: A+ ; B+ ; E- ; A- ; por el diagrama carrera-paso:
y por las ecuaciones: Start · a0 = A+ a1 = B+ b1 = B b0 = AComo ya se pudo ver en el párrafo anterior, en este ciclo están presentes dos señales bloqueadoras a 1 y b 0 que permanecen hasta que intervienen las señales b 1 y a0 de las que dependen los movimientos opuestos. La presencia de señales bloqueadoras excluye la posibilidad de aplicar la técnica intuitiva de las interconexiones. Es necesario introducir la “técnica en cascada”. Su caracteristica principal consiste en la transmisión de las señales mediante unos distribuidores auxiliares (válvulas de conmutación). Antes de detallar como se averigua el número de válvulas de conmutación necesarias, y como se deben pilotar, es mejor establecer que se indiquen las señales de pilotaje y su sucesión mediante las letras P1, P2, P3, etc... y las respectivas salidas (o lineas) bajo presión, con: U1, U2, U3, etc... 107
4. APLICACIONES INDUSTRIALES a)
Caso de 1 solo distribuidor auxiliar (2 salidas)
está clara la correlación entre las señales de pilotaje y las salidas. b) Caso de 2 distribuidores auxiliares (3 salidas)
108
4. APLICACIONES INDUSTRIALES c)
Caso de 3 distribuidores auxiliares (4 salidas)
De los circuitos de los casos a), b), c), es fàcil observar que: 1) los distribuidores auxiliares tienen las salidas negativas conectadas en serie. 2) Los pilotajes negativos de los distribuidores, son accionados por la salida positiva del distribuidor situado más arriba. 3) El lado negativo del distribuidor más arriba es el primero en ser pilotado (principio de la secuencia) por la señal P 1 a la que le corresponde la salida U 1. 4) Los lados positivos a pilotar son tantos cuantos son los distribuidores y las relativas salidas pilotan (como ya se dijo en el punto 2) también el lado negativo del distribuidor más abajo. 5) Los pilotajes de los lados positivos empiezan por el distribuidor más abajo (P2) y siguen en sucesión hacia arriba (P3, P4, etc.) 6) Para obtener un número n de salidas son necesarios (n-1) 109
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
distribuidores auxiliares. 7) Con la técnica en cascada, no todos los fines de carrera pilotan los distribuidores principales de los cilindros; pero algunos de ellos pilotan los distribuidores auxiliares conectados en cascada. A cada pilotaje de los distribuidores auxiliares le corresponde una salida que se aprovecha también para el pilotaje del distribuidor principal en lugar de la señal del fin de carrera. 8) Las salidas de la cascada alimentan también los demás fines de carrera que, no pilotando los distribuidores auxiliares conectados en cascada, pilotan directamente los distribuidores principales. 9) Con la técnica de la cascada, a cada pilotaje le corresponde una sola salida, por lo cual la precedente siempre se anula con una conexión en la descarga. Por consiguiente es imposible la presencia de señales bloqueadoras porque está presente sólo la salida que debe pilotar el distribuidor principal interesado, mientras que todas las demás salidas, y por tanto los otros pilotajes de los distribuidores principales, no lo están. 10) Para intercalar el circuito en cascada en el circuito de mando de un ciclo con señales bloqueadoras, hay que subdividir la secuencia de caracteres en grupos, correspondiendo a las señales bloqueadoras, de modo que en cada grupo resulte sólo una carrera por cada cilindro. 11) Los fines de carrera de cada grupo dependen de una salida de la cascada. 12) El número de salidas es igual al número de los grupos. 13) El número de los distribuidores auxiliares es igual al número de los grupos menos 1. 14) Los fines de carrera a la cabeza de cada grupo son alimentados por la salida del grupo precedente, y pilotan los distribuidores de la cascada según la sucesión numérica que ya se analizó en los ejemplos anteriores. 15) El primer fin de carrera del I grupo siempre pilota el lado negativo del distribuidor auxiliar más arriba (P 1). La salida U 1 va a pilotar el lado del distribuidor principal dependiendo del fin de carrera considerado. 16) Análogamente del primer fin de carrera del grupo II depende P 2 y por tanto U2, siguiendo así.
Diseño del ciclo en L con la técnica en cascada
Siguiendo los pasajes descritos para la técnica en cascada, vamos a ver como se construye el circuito de mando para la realización del ciclo en L. Hay que subdividir la secuencia de caracteres en los dos grupos I y II: A +; B+; B−; A −; 1 4 2 4 3
I
110
1 4 2 4 3
II
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Por consiguiente también las ecuaciones resultarán divididas en dos grupos y teniendo en cuenta las alimentaciones, tomarán la forma: Start a0 = A+ a1 = B+
I° grupo
b1 = B b0 = A-
II° grupo
Con esta subdivisión, en ningún grupo hay la doble carrera de un cilindro. Al grupo I se le hace corresponder la salida U 1. Al grupo II se le hace corresponder la salida U 2. Por tanto es necesario un solo distribuidor auxiliar. Se puede, ahora, esquematizar la situación como en la figura 61.
fig. 61
Siendo a0 el primer fin de carrera del grupo I, tiene que pilotar P 1, y por tanto la salida U 1 pilota A + (fig. 62) El primer fin de carrera del grupo Il, b1 pilota P2, y por tanto la salida U 2 pilota B - (fig. 62 ). Los demás fines de carrera pilotan directamente los distribuidores principales (fig. 62. Ahora hay que completar las conexiones para la alimentación de los fines de carrera.
111
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
fig.62
Ya que a1 forma parte del I grupo, es accionado cuando está bajo presión la salida U1. Por tanto tiene que alimentano el mismo U 1. De manera muy semejante, b 0 pertenece al grupo II por tanto hay que alimentarlo mediante U2. El fin de carrera a 0, que engendra el pilotaje P 1, provocando la conmutación de la salida de U 2 a U1, necesariamente es alimentado por U2. Igualmente, puesto que b 1 produce la señal P 2 que conmuta la alimentación de U1 a U2, se alimenta mediante U 1.
Nótese que a0 y b 1 también se habrían podido alimentar directamente de la red. Generalmente, por lo tanto:
a) los fines de carrera que pilotan los distribuidores auxiliares, o sea los fines de carrera a la cabeza de cada grupo, se pueden alimentar directamente de la red, o bien mediante la salida de la cascada que pertenece al grupo precedente. b) Las alimentaciones de los demás fines de carrera se deben conectar a las salidas de la cascada que pertenecen al mismo grupo. En la figura 63 se representa el esquema final dei ciclo en L. Se ha introducido tarnbién un grupo de mando antes de a 0. Nótese la doble 112
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
posibilidad de mando: automáico, y semiautomático (1 ciclo a la vez) Ciclo en L
fig.63
El pulsador de stop se tiene que conectar siempne a la red ya que siempre hay que podenlo utilizar, mientras que el entero grupo de mando, estando antes de a 0, está conectado a U 2 113
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Con esta disposiciòn, y estando la máquina parada, accionando fortuitamente los fines de carrera que han quedado libres, no se produce movimiento alguno. Por fin hay que notar que accionando el stop, se termina la secuencia antes de la detención definitiva. 4.4. EL CICLO EN U
Cuando en un ciclo el émbolo de un cilindro (o de más cilindros), efectùa más de una carrera doble, se dice que es un ciclo con “señales reiteratjvas”. Este es el caso del que se denomina ciclo en U, muy empleado para la automatización industrial (ejemplo tipico de la separación de piezas) La secuencia de caracteres que lo distingue es: A+; B+: A-; A+; B-; A-; El diagrama de las fases es:
Es fácil comprender que el pistón A efectúa dos carreras dobles accionando sus fines de carrera (a 0 y a 1) dos veces por cada ciclo. Esto hace que sea necesario cuidar mucho el diseño del esquema neumático porque el mismo fin de carrera tendrá que dar lugar a diferentes movimientos. Considerando como primem accionamiento de un fin de carrera el que ocurre “después” de empezar el ciclo, a 0(1) ocurre en la fase 4 y a0(2) en la 6. En el diseño del ciclo que ahora se realizará volviendo a utilizar la técnica en cascada, podrá verse como se resuelven estos problemas.
114
4. APLICACIONES INDUSTRIALES Diseño del ciclo en U con la técnica en cascada
Primero hay que subdividir la secuencia de caracteres: A +/B + A −/A +/B −/A −/ 1 4 24 3
I
{
II
1 4 24 3
III
{
IV
luego siguen las ecuaciones: U4 · Start · a0(2) =P1 = U1 =A+ U1 · a1 =B+
I
b1 = P2 = U2 = A-
II
U2 · a0(1) =P3 = U3 = A+ U3 · a1 =B-
III
b0 = P4 = U4 = A-
IV
la señal de fin de carrera a 1 debe producir dos movimientos: B + (fase 2) y B - (fase 5) Perteneciendo B + al I° grupo la ecuaciòn es: U1 · a1 = B+ en cambio para B - que pertenece al III° grupo es: U3 · a1 = BEl problema se resuelve por medio del esquema siguiente:
115
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Utilizando el fin de carrera mecánico, es preferible alimentar a 1 de la red. En cambio, utilizando un fin de carrera por caída de presión, su alimentación se puede obtener de este modo:
También el fin de carrera a 0 se acciona dos veces en un ciclo, siempre provocando el mismo movimiento A +. Además debe realizar las señales de pilotaje P 1 y P 3 las condiciones que hay que cumplir por tanto son: U2 · a0 = P3 U4 · a0 = P1 Elcircuito funcional que realiza la secuencia dada es el de la fig. 64. Nótese que: a) por ser que las señales A+ y A- tienen que ser actuadas por dos señales de procedencía diferente, se han utilizado 2 OR, realizando las ecuaciones: U1 + U3 = A+ ;
U2 + U4 = A-
b) La posición del mando manual, después de a 0, tiene que estar antes del AND que genera P 1, pero no tiene que influir en el AND que engendra P3, ya que accionando el STOP el ciclo debe terminar. c) a0 se alimenta de la red. d) b1 se alimenta mediante U 1 no de la rd par evitar unos pilotajes indeseables estando la máquina parada por un accionamiento fortuito de b1. 116
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
e) b0 se tiene que conectar en la alimentación con U 3, puesto que alimentándolo de la red sería una señal bloqueadora para P 1.
fig.64
117
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Por consiguiente puede darse la regla general: subdividiendo en grupos la secuencia de caracteres, es aconsejable que los fines de carrera accionados con la máquina parada, no sean los primeros del gmupo, exceptuando el fin de carrera que genera P 1. 4.5 CICLO DE TRABAJO CON TRES CILINDROS
En este párrafo se estudiará uno de los ciclos de automatización neumática que más ampliamente se utilizan en la industria: el ciclo de trabajo con tres cilindros. El primer cilindro (A) efecta la alimentación (mediante cargador por caida) y el bloqueo de la pieza. El segundo cilindro (B) labra la pieza (estampación, taladro, fileteado, etc.). El tercer cilindro (C) expulsa la pieza labrada. La secuencia de caracteres es la siguiente: A+; B+; B-; A-; C+; C-; DLSEÑO DEL CICLO DE TRABAJO CON TRES CILINDROS El diagrama de las fases es:
Del diagrama es evidente la necesidad de hacer que las señales a 1, b0, a0 y c0 no sea bloqueadoras; por esta razón es imprescindible utilizar la técnica en cascada. Es posible, reuniendo dos grupos extremos de la secuencia de caracteres, subdividir la misma secuencia solamente en dos grupos (técnica de minimación) y utilizar por tanto, un solo distribuidor auxiliar. La subdivisión en grupos es: 118
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
A+; B+; B−; A −; C+; C−; 1 4 2 4 3
I°
14243
II°
{
I°
Las ecuaciones que ligan las señales a los movimientos llegan a ser: U1 · Start · c0 = A+ U1 · a1 = B+ U1
P2 =U2 = BU2 · b0 = AU2 · a0 = C+
C1 = P1 = V1 = C-
I II I
Aplicando los ya conocidos métodos de desarrollo, el circuito neumático que resulta es el de la figura 65.
fig. 65 119
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Hay que notar que: a) el start, ya que no está inserido en el primer lugar del grupo I, se debe colocar en serie a C 0, con la alimentación U 1. b) El fin de carrera b 1, en lugar que a la línea U 1, que permanece bajo presión con la máquina parada, es preferible conectarlo al lado positivo del cilindro B. De esta manera un accionamiento fortuito, estando la máquina parada, no produce la señal P 2 y el movimiento C+; C-. c) El fin de carrera a1 ha de estar protegido ya que un accionamiento fortuito, estando la máquina parada pero con presión en la med y por tanto en U1, origina B+, B-, C+, CEn caso de que no se pueda proteger a 1, y haya peligro de accionamientos accidentales indeseables, se puede resolver este problema en dos diferentes modos: 1) sustituir los fines de carrera mecánicos a 1, b1, c1, por unos fines de carrera por caída de presión (NOT P/12) 2) Utilizar una diferente división de la secuencia de caracteres (A+; B+; / B-; A-; C+; / C-;) I II° III° 4.6 LA TECNICA DEL SECUENCIADOR NEUNATICO
En este último párrafo se quiere introducir la técnica del secuenciador neumático. En la fig. 66 están representados el esquema lógico (a) y el esquema práctico (b) de un secuenciador de 3 memorias para un ciclo de 3 fases; naturalmente el número de las memorias se puede ampliar a voluntad según el correspondiente número de fases del ciclo a realizar. Prácticamente a cada fase de un ciclo le corresponde una memoria de secuencia (o memoria de fase) que provoca la señal S de mando para el movimiento previsto para esa fase y recibe la señal r de retorno de acabada ejecución del movimiento que hace empezar la operación siguiente del ciclo o sea la memoria de fase siguiente. Vamos a ver en detalle el funcionarniento. ESQUEMA LOGICO
Fig. 66 (a) 120
4. APLICACIONES INDUSTRIALES ESQUEMA PRACTICO
fig. 66b
Funcionamjento: La memoria de fase es puesta en el estado 1 por la señal procedente del elemento lògico AND de la memoria de fase anterior. La salida de esta memoria provoca entonces tres acciones: 1) asegura la señal de mando S hacia el exterior prevista en esta fase del ciclo. 2) vuelve a poner a cero la memoria de fase precedente a través del elemento lógico OR. 3) Alimenta la entrada del elemento lógico AND. Cuando termina el movimiento controlado en esta fase por la señal S, la señal de retorno r alcanza la entrada del elemento lógico AND, que transmite a la memoria siguiente la señal de puesta a 1. Nótese que: Las líneas A y B se tienen que cerrar sobre si mismas. La línea P ha de estar conectada directamente a la alimentación. La línea R se utiliza para la eventual reposición a cero del ciclo. Vamos a ver su aplicación práctica en un ejemplo.
EJEMPLO DE APLICACION DEL METODO CON SECUENCIADOR NEUMATICO El sistema (Fig. 67)
Una máquina neumática tipica está equipada con: • un cilindro A de transporte de la pieza, • un cilindro B de moldeo de la pieza, • un cilindro C de expulsión de la pieza.
121
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Círcuito para volver a efectuar el ciclo fig. 67
122
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Estos cilindros de doble efecto son alimentados por unos distribuidores de 5 vias. Cada movimiento nesulta controlado por un fin de carrera que verifica la ejecución de la operación (para el cilindro B el fin de carrera se ha sustituido por el sensor por caída de presión b 1) El pulsador m da principio al ciclo. El ciclo 1. Transporte de la pieza 2. Moldeo y retorno de A 3. Retorno de B 4. Expulsión 5. Retorno de C
A+ B+ ABCC+
El secuenciador
A cada fase del ciclo le corresponde una memoria de fase del secuenciador. Para resolver el ciclo antes citado son necesarias 5 memorias de fase. Por tanto la conexión del secuenciador es inmediata (fig. 67):
• •
la salida de cada memoria manda directamente los movimientos de la fase, la señal de retorno, indicando el final de la operación, se dirige en la entrada de la memoria de fase correspondiente.
El pulsador m de principio del ciclo está conectado en serie en el circuito de rearranque del ciclo. Para la correcta utilización del método con el secuenciador neumático, hay que recordar las siguientes normas principales: ciclos sencillos (fig. 68)
fig.68
123
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
• una sucesión sencilla de los movimientos. • Un movimiento por fase N° DE FASE 1 2 3 4 5 6
MOVIMIENTO A+ B+ BC+ CA-
Cada movimiento corresponde a una fase. Ciclos con movimientos repetidos (fig. 69) Algunos movimientos se pueden repetir más veces durante el mismo ciclo.
fig. 69
Por ejemplo: más salidas y entradas del vástago de un cilindro en el mismo ciclo. N° DE FASE MOUVIMIENTO 1 A+ 2 B+ 3 A4 C+ 5 A+ 6 A7 C8 B124
Movimiento A+ repetido
Moviminto A- repetido
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
Para evitar unas intercomunicaciones indeseables entre las diferentes fases que controlan el mismo movimiento, es necesanio aislar las salidas de las memorias de fase con una funcion OR adicional. No es necesarjo tomar ninguna precaución por lo que concierne a las señales de retorno; en efecto sólo puede actuar la célula actíva con el secuenciador Ciclos con movimientos simuitáneos (fig. 70)
Algunos movimientos se pueden pilotar simultáneamente; es decir que forman parte de la misma fase.
fig. 70
PHASE 1 2 3 4 5
MOUVEMENT A+ B+ AC+ D+ B- C- D-
2 movimientos simultáneos
3 movimientos simultáneos
La salida de la memoria de fase puede controlar más movimientos al mismo tiempo. Para pasar a la fase siguiente, hay que asegurarse de que todos los movimientos controlados hayan acabado. A tal fin un elemento adicional AND recibe las señales de retorno de todos los movimientos controlados por la fase.
125
4. APLICACIONES INDUSTRIALES Ciclo con movimiento simultaneo prolongado (fig. 71)
fig. 71
Algunos movimientos se pueden mandar en una fase y seguir adelante durante más fases del ciclo. FASE 1 2 3 4 5
MOVIMIENTO A+ B+ AC+ CB-
El movimiento se controla en la fase prevista pero la señal de retorno es recibida por una función AND adicional a la última fase autonizada para este movimiento. Las paradas de emergencia (fig. 72)
Una emergencia permite detener el ciclo en cualquier momento cuando no se cumple una o más condiciones de funcionamiento normales. Las paradas de emergencia pueden ser causadas: manualmente, por el operador; por la llegada de una señal automática de parada. En el secuenciador hay dos sistemas de parada de emergencia: 1) interrupción de la presión P de alimentación del secuenciador; 2) señal de presión en la conexión R de puesta a cero del 126
4. APLICACIONES INDUSTRIALES
secuenciador.
127
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL 5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL
CAPITULO 1 Problema N° 1
Solución
a) P1 V1 = P2 V2 1 bar 1m³ =P2 0,5m³ 1 bar ⋅1 m 3 P2 = = 0 .5 m 3
2 bar
P1V1 1 bar 1 m 3 b) P3 = = = 3 V3 0,05 m
20bar
Problema N° 2
Solución
VT 2 = 0,8 m 3 +
3
0,8 m (344 K − 293 K ) 273 K
=0,8m³+0,15m³ = 0,95m³ El aire por lo tanto de dilata de 0,15 m³ Problema N° 3
Solución
a) P1 V1 = P2 V2 P2 V2 7 bars ⋅ 2 m 3 = ≅ 14 m 3 V1 = P1 1,013 bars b) V0 = V1 +
V1 (T − T ) 273 0 1
14m 3 V0 = 14 m + (273 − 298)K 273K 3
V0 = 12,7m³
128
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 4
Solución
V=
15 ⋅ Q ⋅ p Δ p ⋅ Z
15 4m 3 / mn 1 bar = 0,4 bar 20 all / H
7,5m 3
Problema N° 5
Solución
D 2π 3.14 = 25cm 2 = A= 4 4
π A' = ( D 2 − d 2 ) = 4
19,625cm 2 18,5cm 2
Ft = A ⋅ p =
117.75 kp
Fγ = 10%Ft ≅
11.775 kp
Fe = A ⋅ p − Fγ ≅
106 kp
Ft ' = A ' p ⋅ =
111 kp
Fγ ' ≅ 10%Ft ' ≅
11.1 kp
⋅ − Fγ ' ≅ Fe' = A' p
100 kp
129
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 6
Solución
γ=
1.033 + 6 = 6.8 1.033
10 ⎡ 5 2 ⋅ π (5 2 − 1.2 2 )π ⎤ 10 + Q= ⎢ ⎥ ⋅ n ⋅ 6 .8 s⎣ 4 4 ⎦ =25.920 cm³/mn =25.9 l/min. (aire normal)
Problema N° 7
Solución 1)
2)
130
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL CAPITULO III° Problema N° 1
Solución
Problema N° 2
Solución
131
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 3
Solución
Problema N° 4a
Solución
De la expresión demostrada por el problema N. 42: S = A ⊕ B = (A + B) ⋅ (A ⋅ B) aplicando el 2° teorema se obtiene: S = (A + B) ⋅ (A + B) aplicando la propiedad distributiva S = A ⋅ A + A ⋅ B + B⋅ A + B⋅ B Siendo
A ⋅ A = 0 et
B⋅B = 0
resulta:
S = A ⊕ B = A⋅B + B⋅A como se quería demostrar. 132
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 4b
Solución
133
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 6a
Solución
134
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 6b
Solución
135
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 7
Solución
136
5. SOLUCION DE LOS PROBLEMAS DEL MANUAL Problema N° 8
Solución
137
