EXAMEN PARCIAL
Investigación de Operaciones II CICLO 2016 – 5 5 TIPO – B B Duración: 90 minutos Docente: Jorge Luis Chiroque Calderón ESTUDIANTE CÓDIGO DE ESTUDIANTE CARRERA
CALIFICACIÓN
Ingeniería Industrial
FECHA
05/10/2016
CICLO
6
INDICACIONES:
Lea atentamente atentamente las indicaciones. indicaciones. Luego, verifique el puntaje que se le asigna asigna a cada criterio. criterio. No utilice lápiz. Desarrolle toda la prueba prueba con con lapicero lapicero azul o negro negro y letra legible. legible. No hay permiso para salir del aula durante la evaluación. Está prohibido el uso de cualquier dispositivo electrónico. No está permitido el intercambio de materiales ni préstamos durante la evaluación. evaluación.
EJERCICIO 1:
(4 Puntos)
Resolver los siguientes modelos de PL: a) Maximizar z = 40x1 + 50x2 Sujeto a 2 x 1 + 3 x 2 ≥ 30 x 1 + x 2 ≥ 12 2 x 1 + x 2 ≥ 20 1 ≥ 0, 2 ≥ 0
b) Minimizar z = 40 x 1 + 50 x 2 Sujeto a 2 x 1 + 3 x 2 ≥ 30 x 1 + x 2 ≥ 12 2 x 1 + x 2 ≥ 20 1 ≥ 0, 2 ≥ 0
¿Cuál es la solución de cada PL? Interprete la respuesta en cada modelo PL.
Solución:
Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014. V01) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo ac adémico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un exame n, una práctica o una asignación académica)” .
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EJERCICIO 2:
(5 Puntos)
Se están considerando cuatro posibles inversiones. La primera de ellas se prevé que proporcione unos beneficios netos de S/ 16000, la segunda, S/ 22000, la tercera S/ 12000, y la cuarta S/ 8000. Cada una de las inversiones requiere una cantidad de dinero en efectivo: 5000, 7000, 4000 y 3000 soles, respectivamente. Si solo se dispone de 14000 soles para invertir. a) Construya el modelo que permite obtener la combinación de inversio nes que prevea los máximos beneficios. b) Resuelva el modelo en Excel Solver o en Lingo. ¿Cuál es la solución? c) Responda lo siguiente: ¿Qué proyecto(s) recomendaría?, ¿Cuál sería el beneficio máximo?
Solución:
Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014. V01) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo ac adémico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un exame n, una práctica o una asignación académica)” .
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EJERCICIO 3:
(6 Puntos)
Uno de los principales productos de la Compañía P&T son los duraznos en conserva. Los duraznos son preparados en 3 plantas (Chiclayo, Trujillo y Arequipa) y luego se despachan en camiones para distribuirlos en cuatro centros de distribución en Piura, Tumbes, Cajamarca e Ica. Debido a que los costos de transporte han aumentado, la administración ha decidido hacer un estudio sobre ellos. Para la próxima estación se ha estimado el número de miles de latas de conserva generado en cada planta, y la cantidad en miles de latas de conserva que requerirá cada centro de distribución para satisfacer a sus clientes. Los costos de transporte (S/) desde la planta a los centros de distribución se resumen en la siguiente tabla: Planta Chiclayo Trujillo Arequipa Requerimientos (miles de latas)
Centro de Distribución Piura
Tumbes
Cajamarca
Ica
Capacidad (miles de latas)
352
416
690
791
125
464
513
654
867
75
995
682
388
685
100
80
65
70
85
a) Formule el modelo de transporte con el objetivo de minimizar los costos de transporte. b) Resuelva el modelo de transporte construido. ¿Cuál es la solución? c) Responda: ¿Cuánto es el costo mínimo? ¿Cuántas cajas envía Chiclayo a Tumbes? ¿La planta de Trujillo a qué centros de distribución envía? ¿Cuántas cajas envía Arequipa a Piura?
Solución:
Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014. V01) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo ac adémico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un exame n, una práctica o una asignación académica)” .
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EJERCICIO 4:
(5 Puntos)
Una empresa produce un único artículo en tres plantas, A1, A2 y A3. La capacidad de producción mensual está limitada a 1500 unidades en cada una de las plantas. La empresa tiene cuatro clientes mayoristas cuyas demandas mensuales son 1000, 1200, 1500 y 1000 unidades respectivamente. El precio de venta es de 110 unidades, considerando los costos de producción y beneficio unitario. Los costos de envío a los 4 clientes mayoristas que la empresa tiene vienen dados por la siguiente tabla: 1
2
3
4
A1
30
10
25
20
A2
15
25
30
10
A3
20
30
15
20
El objetivo de la empresa es organizar la producción en cada uno de los meses para obtener el máximo beneficio. a) Formule el modelo para cumplir el objetivo de la empresa. b) Resuelva el modelo construido. ¿Cuál es la solución? c) Responda: ¿Cuánto es el máximo beneficio? ¿A qué cliente no se le cubre su demanda solicitada?
Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014. V01) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo ac adémico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un exame n, una práctica o una asignación académica)” .
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