07. Septima Practica

Investigación de Operaciones II (IS-347)

UNSCH 2017 - I

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA ÁREA DE INFORMÁTICA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II (IS-347) – SÉPTIMA SÉPTIMA PRÁCTICA Código: ___________________ Fecha: 22/07/2017 Alumno: _____________________________________ ____________________________ 1.

Considere el siguiente juego de dos personas con suma cero. ¿Cuál es el valor del juego?

2.

Dos estaciones de televisión en un mercado compiten por el público. Las opciones de programación local para el horario de transmisión del fi n de semana a las 5:00 p.m. incluyen el reestreno de una comedia, un no ticiero o un programa de mejoras para el hogar. Suponga que cada estación tiene las mismas opciones de programación y debe hacer su selección de programas pretemporada antes de saber qué hará la otra estación de televisión. Los cambios en miles de espectadores para la audiencia de la estación A son los siguientes:

Determine la estrategia de programación óptima para cada situación. ¿Cuál es el valor del juego? 3. Dos candidatos a la senaduría estatal por Indiana deben decidir cuál ciudad visitar el día antes de la elección de noviembre. Las mismas cuatro ciudades — Indianápolis, Indianápolis, Evansville, Fort Wayne y South Bend — están están disponibles para los dos candidatos y se listan como las estrategias 1 a 4 para cada candidato. Los planes de viaje deben hacerse por adelantado, así que los candidatos deben decidir cuál ciudad visitar antes de conocer los planes del otro candidato. Los valores de la tabla siguiente muestran los miles de votantes para el candidato republicano con base en las estrategias seleccionadas por ambos candidatos. ¿Cuál ciudad debe visitar cada candidato y cuál es el valor del juego?

Instructor: Instructor: Jorge Flores Quispe

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4. En el siguiente juego de dos personas con suma cero tiene una estrategia mixta:

a. Utilice la dominancia para reducir el juego a uno de 2 x 2. ¿Cuáles estrategias son dominadas? b. Determine la solución de estrategia mixta óptima. c. ¿Cuál es el valor del juego? 5. En un juego de apuestas, el jugador A y el jugador B tienen un billete de $1 y uno de $5. Cada jugador selecciona uno de los billetes sin que el otro jugador sepa cuál billete eligió. Ambos muestran de forma simultánea el billete que seleccionaron. Si los billetes no coinciden, el jugador A le gana el billete al jugador B. Si los billetes coinciden, el jugador B le gana el billete al jugador A. a. Elabore una tabla de la teoría de juegos para este juego. Los valores deben expresarse como ganancias (o pérdidas) para el jugador A. b. ¿Existe una estrategia pura? ¿Por qué? c. Determine las estrategias óptimas y el valor de este juego. ¿El juego favorece a un jugador más que al otro? d. Suponga que el jugador B decide desviarse de la estrategia óptima y comienza a jugar cada billete 50% de las veces. ¿Qué debe hacer el jugado r A para mejorar sus ganancias? Comente por qué es importante seguir una estrategia óptima de la teoría de juegos. 6. Dos empresas compiten por su participación en el mercado de las bebidas refrescantes. Cada una trabajó con una agencia de publicidad con el fi n de desarrollar estrategias de publicidad alterna para el año próximo. Una variedad de anuncios por televisión, promociones de productos, vitrinas en tiendas, etc., proporciona cuatro estrategias diferentes para cada empresa. La tabla siguiente resume el cambio proyectado en la participación de mercado para la empresa A una vez que las dos empresas seleccionen su estrategia de publicidad para el año próximo. ¿Cuál es la solución óptima a este juego para cada uno de los jugadores? ¿Cuál es el valor del juego?


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7. Generar 10 números aleatorios basado en el método congruencial mixto aplicando: b=452, c=37452, m=1231 y semilla u 0=4571. 8. Un proyecto consta de cuatro actividades (A, B, C y D) que deben ser realizadas en secuencia. La distribución de probabilidad del tiempo requerido para completar cada una de las actividades son las siguientes:

a. Calcule el tiempo para completar el proyecto en el caso base, en el peor de los casos y en el mejor de los casos. b. Utilice los números aleatorios 0.1778, 0.9617, 0.6849 y 0.4503 para simular el tiempo para finalizar el proyecto en semanas. 9. La gerencia de Brinkley Corporation está interesada en utilizar la simulación para estimar la utilidad unitaria de un nuevo producto. La distribución de probabilidad del costo de compra, el costo de mano de obra y el costo del transporte es la siguiente:


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Suponga que estos son los únicos costos y que el precio de venta del producto será de $45 por unidad. a. Calcule la utilidad unitaria en el caso básico, en el peor de los casos y en el mejor de los casos. b. Establezca intervalos de números aleatorios que puedan utilizarse para generar al azar los tres componentes de costo. c. Utilizando los números aleatorios 0.3726, 0.5839 y 0.8275, calcule la utilidad unitaria. d. Utilizando los números aleatorios 0.1862, 0.7466 y 0.6171, calcule la utilidad unitaria 10. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades para un problema de análisis de decisiones con dos alternativas de decisión y tres estados de la naturaleza (s1=riesgoso, s2=riesgo medio y s3=con poco riesgo).

a. Construya un árbol de decisión para este problema. b. Si el tomador de decisiones no sabe nada respecto a las probabilidades de los tres estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimistas, conservador y pesimista? 11. La siguiente tabla de resultados de utilidades se presentó en el problema 10. Suponga que el tomador de decisiones obtuvo las evaluaciones de probabilidad P(s1)=0.65, P(s2)=0.15 y P(s3)=0.20. Utilice el método del valor esperado para determinar la decisión óptima.


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