Del volumen de agua que precipita, solo una parte alcanza la superficie terrestre, dado que una parte es interceptada por la cobertura vegetal de la cuenca. El volumen de agua que escurre por los ríos en forma de escorrentía superficial, representa solo una fracción del agua precipitada, del cual fueron extraídas partes bastante importantes denominadas generalmente de pérdidas, ya que representan masas de agua de difícil utilización directa
INTER CE PC IÓN El volumen de precipitación que es retenido o almacenada por la vegetación, y eventualmente perdido por evaporación, constituye la intercepción. En el estudio de lluvias intensas su valor es normalmente despreciado, pero, dependiendo del tipo de cobertura vegetal y de las características de la precipitación, su influencia en el balance hídrico se puede tornar significativa. Según Linsley (1949) bajo ciertas circunstancias, las pérdidas por intercepción pueden alcanzar el 25% de la lluvia total. Cuando se inicia la lluvia, el agua moja la superficie de las hojas de las plantas y se almacena en las cavidades de las mismas, gastando una cierta cantidad que queda adherida a la superficie foliar. Si continúa lloviendo, la capacidad de intercepción es sobrepasada, y toda el agua que llega a las hojas y ramas escurre; paralelamente, se procesa una pérdida por evaporación a partir de las hojas húmedas. En presencia de viento, este proceso puede ser acelerado, aumentando las pérdidas por intercepción.
La siguiente figura ilustra la distribución general de las pérdidas por intercepción, mostrando el porcentaje total de la precipitación interceptada por los árboles. La mayor parte de las pérdidas ocurre al inicio de la precipitación y la tasa de intercepción decrece rápidamente y se aproxima a cero. Porcentaje de ll uvia interceptada por los árboles 100 90 80
c
70
e
60
et
50
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n p cr
40
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30
%
20
e
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10 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Precipitación (mm)
La intercepción total puede ser estimado por (Viessman et al, 1972):
Li S i KE t
Li : volumen del agua interceptada (mm) Si : intercepción retenida por el follaje contra las fuerzas del viento y la gravedad (varía de 0.25 a 1 mm) K : relación entre la superficie foliar y la proyección horizontal del follaje E : tasa de evaporación en el tiempo t
El valor de Li varía de acuerdo el tamaño de la planta y el desarrollo de las hojas, la intensidad de la lluvia y la velocidad del viento. Las hojas de los árboles retienen lluvia de diferentes maneras; algunas bajo la forma de película delgada, otras en gotas, etc. Así de acuerdo con las especies vegetales, Horton (1919) determinó una ecuación de la forma:
L a bP
n
Da valores de intercepción L (pulgadas) para una precipitación P (pulgadas), con los valores de a, b y n dados en la tabla:
Valores de a, b y n de la ecuación de Horton (h = altura de la planta) Cobertura vegetal Plantaciones de manzano Bosques de castaño Bosques de roble Bosques de sauce Bosques de pinos Bosques de árboles grandes y robustos Plantaciones de papa, hortalizas, frijol, y otras similares Trébol y grama Forrajes y alfalfa Centeno y cereales de granos pequeños Algodón Maíz
a
b
0.04 0.06 0.05 0.02 0.05 0.04 0.02h 0.005h 0.01h 0.005h 0.15h 0.005h
0.18 0.15 0.18 0.40 0.20 0.18 0.15h 0.18h 0.10h 0.05h 0.10h 0.005h
n 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
RET ENC IÓN SUPE RFICIA L La precipitación que alcanza la superficie del suelo puede infiltrar, escurrir por la superficie o quedar retenida en las numerosas depresiones del terreno, de las cuales solo puede salir por evaporación o infiltración. La naturaleza de las depresiones, así como su tamaño, es una función de la estructura natural del suelo y del uso de la tierra. Según Linsley et al (1949), el volumen de agua almacenado en las depresiones puede ser calculada con la siguiente ecuación:
V S d 1 e kP V Sd P K
: volumen almacenado en el tiempo t : capacidad máxima de almacenamiento en las depresiones : lluvia efectiva (el total menos evaporación, intercepción e infiltración) : constante igual a 1/Sd
El valor de Sd puede ser obtenido de mediciones en áreas experimentales, permitiendo determinar V y sus variaciones a lo largo del tiempo.
Una hipótesis válida sobre esa variación, sería la suposición de que el almacenamiento o retención superficial debe estar completamente lleno (esto es, todas las depresiones llenas de agua), para que se inicie la escorrentía superficial; esto equivale a aceptar que el volumen total de almacenamiento de depresiones debe ser retirado de la precipitación en los primeros intervalos de la misma, conjuntamente con las pérdidas por intercepción, concentradas también en los instantes iniciales de la lluvia
Algunos valores de almacenamiento superficial son citados por Viessman et al (1977) para suelos arenosos (5.1 mm), arcillosos (2.5 mm) y suelos francos (3.8 mm). En áreas urbanas, han sido usados valores de 6.35 mm en áreas permeables y 1.6 mm para superficies impermeables.
Existe un alto grado de correlación entre el volumen de almacenamiento en depresiones y la pendiente del terreno; esto debido a que la depresión presenta su máximo volumen cuando se coloca horizontalmente. Del mismo modo vemos la rapidez de variación del almacenamiento superficial con el tiempo, según la ocurrencia o no de lluvias antecedentes, que es una medida indicativa del índice de humedad de la superficie del suelo. En casos prácticos es común englobar las pérdidas por intercepción y por almacenamiento en depresiones en un único término, llamado pé rd id as in ic ia le s , restando directamente de la precipitación total en los instantes iniciales. El valor de esas pérdidas depende del tipo de cobertura del suelo y del estado de humedad inicial del suelo.
A GUA SUBSUPERFICIA L El agua subsuperficial es aquella que fluye por debajo de la superficie del suelo. Tres procesos importantes son la infiltración de agua superficial en el suelo para convertirse en humedad del suelo, el flujo subsuperficial o flujo no saturado a través del suelo, y el flujo de agua subterránea o flujo saturado a través de los estratos de suelo o roca. Flujo No Saturado Medio Poroso: estratos de suelo o roca que permiten el flujo de agua. Flujo no saturado: cuando el medio poroso todavía tiene algunos de sus vacíos ocupados por aire. Flujo saturado: cuando los vacíos están llenos de agua. Nivel freático: superficie de agua a presión atmosférica en un medio saturado.
Es importante indicar que por debajo del nivel freático, el medio poroso se encuentra saturado y a presiones superiores a la atmosférica y por encima del nivel freático, las fuerzas capilares pueden saturar el medio poroso a lo largo de una corta distancia en la franja capilar, por encima de la cual el medio poroso se encuentra usualmente no saturado excepto después de una lluvia, cuando la infiltración desde la superficie del suelo puede producir temporalmente condiciones de saturación. Las salidas de agua subsuperficial y agua subterránea ocurren cuando el agua subsuperficial emerge para convertirse en flujo superficial en una corriente o manantial. La humedad del suelo se extrae por evapotranspiración a medida que el suelo se seca.
Porosidad Considerando que la sección transversal de un suelo no saturado está ocupada por partículas sólidas y las restantes por vacíos, entonces la porosidad se define como:
Sección transversal de un medio poroso saturado y no saturado
Volumen de vacíos volumen total
El rango de para suelos es aproximadamente 0.25 < < 0.75, y su valor depende de la textura del suelo.
Contenido de humedad del suelo Una parte de los vacíos es ocupada por agua y el resto por aire; el volumen ocupado por agua se mide utilizando el contenido de humedad del suelo que se define como:
volumen de agua
0
el contenido de humedad del suelo es igual a la porosidad cuando el suelo se
Ecuación de continuidad El volumen de control de la figura, dx.dy.dz, contiene suelo no saturado, cuyo volumen de agua es .dx.dy.dz . En este análisis los flujos horizontales se suponen iguales a cero y solamente se considerará la componente vertical z del campo de flujo; positivo el flujo hacia arriba y negativo el flujo hacia abajo
Volumen de Control de un Medio Poroso No Saturado
Aplicando el teorema de transporte de Reynolds, donde la propiedad extensiva es la masa de agua en el suelo, se tiene la forma integral de la ecuación de continuidad o de conservación de masa: d
d V .d A 0 dt
V . c.
d dt
s. c.
d
v. c.
d dt
dxdydz dxdydz
t
Tasa de cambio temporal de la masa de agua almacenada dentro del VC
q q s. c. V .d A q z dz dxdy qdxdy dxdydz z
Reemplazando y dividiendo por dxdydz , se obtiene la ecuación de continuidad para flujo unidimensional
salida neta de agua a través de la superficie de control.
q
0
Ecuación de momentum El flujo de agua en un medio poroso está gobernada por la ecuación de Darcy, que relaciona el campo de flujo con la tasa de pérdida de carga por unidad de longitud del medio poroso.
h q K z
Esta ley se aplica a una sección transversal del medio poroso Para flujo saturado no confinado, las dos únicas fuerzas involucradas en el problema son la gravedad y la fricción, pero para flujo no saturado, la fuerza de succión, que une el agua con las partículas de suelo a través de la tensión superficial, también debe incluirse. Cuando el espacio poroso, está parcialmente lleno de agua, ésta es atraída a la superficie a través de fuerzas electrostáticas entre los enlaces polares de las moléculas de agua y dichas superficies. A medida que se añade más agua al medio poroso, el aire sale hacia arriba y el área de la superficie libre disminuye dentro del medio hasta que este se satura y deja de haber superficies libres dentro de los vacíos y deja de existir la fuerza de succión del suelo. El efecto de la succión del suelo puede verse si una columna de suelo seco se coloca verticalmente dentro de un tanque de agua, entonces la humedad se elevará dentro del suelo seco hasta una altura por encima de la superficie del agua a la cual la succión del suelo y la fuerza gravitacional son exactamente iguales. Esta altura varía con el tipo de suelo.
En un medio poroso no saturado, la parte de la energía total del fluido debida a las fuerzas de succión del suelo se conoce como la carga de succión y varía con el contenido de humedad del medio como se ve en la figura, la cual muestra que la carga de succión y la conductividad hidráulica pueden fluctuar en varios órdenes de magnitud a medida que el contenido de humedad cambia. La carga total h es la suma de las cargas de succión y de gravedad.
h z
(mm)
K (mm/s)
Variación de la altura de succión y de la conductividad hidráulica K con el contenido de humedad
No se incluye un término para la carga de velocidad del flujo, debido a que la velocidad es tan pequeña que su carga es despreciable.
z d q K K K D K z d z z donde D es la difusividad del agua en el suelo K(d /d), la cual tiene dimensiones de [L²/T]. Sustituyendo en la ecuación de continuidad se obtiene:
D K
la cual es una forma unidimensional de la ecuación de Richards , que es la que rige el flujo no saturado no permanente en un
Los mismos investigadores presentan el gráfico de la Figura 7.4 donde se puede observar el alto grado de correlación existente entre el volumen de almacenamiento en depresiones y la pendiente del terreno. Esto es natural, debido a que una depresión presenta su máximo volumen cuando se coloca horizontalmente. La Figura 7.5 da una idea de la rapidez de variación del almacenamiento superficial con el tiempo, según la ocurrencia o no de lluvias antecedentes, que es una medida indicativa del índice de humedad de la superficie del suelo. En casos prácticos es más común englobar las pérdidas por intercepción y por almacenamiento en depresiones en un único término, llamado p é rd id as in ic iale s , restando directamente de la precipitación total en los instantes iniciales. El valor de esas pérdidas depende del tipo de cobertura del suelo de la cuenca y del estado de humedad inicial del suelo.
