DOKUMEN NEGARA
1
P1
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA
UJIAN S SEKOLAH B BERSTANDAR N NASIONAL
( U U S S B B N N ))
SMA IPA
UTAMA
MATEMATIKA Rabu, 21 Maret 2018 (07.30 - 09.30)
DINAS P PENDIDIKAN D DAN K KEBUDAYAAN PROVINSI S SULAWESI T TENGGARA
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
©
2
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
P1 MATEMATIKA
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Jenjang
: SMA IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
: Rabu, 21 Maret 2018
Jam
: 07.30 - 09.30
PETUNJUK UMUM
1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN) yang tersedia dengan menggunakan ball point warna hitam. 2. Berilah tanda silang pada pilihan jawaban A, B, C, D atau E yang Anda anggap benar pada LJUSBN. 3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda mengerjakan, pastikan setiap lembar soal memiliki nomor paket yang sama dengan nomor paket yang ada pada cover. 4. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan soal pilihan ganda dan soal uraian. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 8. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
3
DOKUMEN NEGARA
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA A. PILIHAN GANDA 1
1.
Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
2.
(a 2 b 4 ) 2
5
a 6 b 3 c 2
1 (a 3b 5c 3 ) 3
....
a.b 3 2 a .b 3 1/2 a .b a – 3 .b – 3 – 3 a .b
5
5
Jika log 3 = p dan log 7 = q, maka nilai dari A.
45
log 175 3 = ....
4 p 2q 1 2 p 1 4 2 p q
B. C. D. E.
4 p 2 4 2q p 4 p 2 4 p q 1 2 p 1 4 p q 1 4 p 2
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier: 3x + 2y = 16 2x – 6y = – 4 adalah (xo,yo). Nilai xo + yo = ......... A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 E. 4 4
3
2
2
4. Sisa pembagian suku banyak ( x – 4x + 3x – 2x + 1 ) oleh ( x – x – 2 ) adalah …. A. B. C. D. E.
– 6x + 5 – 6x – 5 6x + 5 6x – 5 6x – 6
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
4
DOKUMEN NEGARA
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA 3x
5. Diketahui: f (x) = 2 A. 6x B. 6x + 1 C. 3x + 1 D. 3x + 2 E. 3x + 3
2
dan g (x) = log 4x . Maka (g o f ) ( x ) = ….
6. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai 1
2 x 1 ,
3 x 4
x
4.
Jika invers dari fungsi f adalah f
–
3
– 1
(x), maka f (x) = …. A. B. C. D. E.
7.
f ( x )
4 x 1
, x
3 x 2 4 x 1 , x 3 x 2 4 x 1 , x 2 3 x 4 x 1 , x 3 x 2 4 x 1 , x 3 x 2
2 3 2 3 2 3 2 3
2 3
Sebuah kain berbentuk persegi panjang, memiliki panjang x meter dan lebar (14 – x) meter. Luas maksimum kain tersebut adalah …. 2 A. 25 meter 2 B. 36 meter 2 C. 49 meter 2 D. 64 meter 2 E. 81 meter
4 3 a b 16 3 c d 9 7 . Nilai a + b + c + d = …. 1 2
8. Diketahui hasil kali matriks A. B. C. D. E.
6 7 8 9 10
9. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah. A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 E. 80
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
5
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
P1 MATEMATIKA
10. “Jika Puspita bekerja keras, maka ia kaya“ “Jika ia kaya maka ia berangkat haji” Negasi kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah .... A. B. C. D. E.
Puspita bekerja keras tetap ia tidak berangkat haji Puspita tidak bekerja keras atau ia tidak berangkat haji Puspita bekerja keras dan ia berangkat haji Puspita tidak bekerja keras tetapi ia berangkat haji Puspita bekerja keras dan ia berangkat haji
11. Nilai lim x 2 6 x 2 x 5 adalah .... x
A. B. C. D. E.
– 8 – 7 0 7 8
12. Nilai dari
x 2 5 x 6
lim x x
A. B. C. D. E.
2
2
2x 8
2 1 1/3 -1/2 -1/6 1
2 13. Nilai dari (2 x 3 x 5)dx ....
2
A. B. C. D. E.
23 23,5 24 24,5 25,5
14. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = AC = 13 cm dan panjang BC = 10 cm. Di dalam segitiga tersebut akan dibuat sebuah persegi panjang. Luas maksimum persegi panjang yang terjadi adalah .... 2 A. 60 cm 2 B. 48 cm 2 C. 40 cm 2 D. 30 cm 2 E. 28 cm
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
6
DOKUMEN NEGARA
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA
15. Nilai dari cos 150 + sin 45 + 1/2 cot (−330 ) adalah… A. B. C. D. E.
1
3
2 1
2
2
1
2
2 1
3
2 1
5
2
2
2
16. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran: x + y + 4x – 6y – 12 = 0. A. P(-2,3); r = 5 B. P(2,3); r = 5 C. P(2,-3); r = 5 D. P(4,-6); r = 5 E. P(-4,6); r = 5 17. Diketahui PQR dengan sisi PQ = 6 2 cm, besar sudut R = 30˚dan sudut Q = 45˚. Panjang sisi PR adalah …. A. 8 2 cm B. 12 cm C. 12 2 cm D. 16 cm E.
16 2 cm
18. Perhatikan kubus ABDC.EFHG. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah x satuan, nilai tangen sudut antara garis AH dan bidang ABDC adalah....
A.
B. C.
1 2 1
2
2 1
3
2
D.
3
E.
5
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
7
DOKUMEN NEGARA
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA 19. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Jarak titik B ke garis AG adalah .... A. B. C. D. E.
10
2 cm
3 10
3 cm
3 10
6 cm
3 16
3 cm
3 16
6 cm
3
2
2
20. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y – 6x – 4y + 3 = 0 yang sejajar garis 3x – y – 2 = 0 adalah .... A. 3x – y – 1 = 0 B. 3x – y – 21 = 0 C. 3x – y – 17 = 0 D. 3x + y – 17 = 0 E. 3x + y + 3 = 0 o
o
21. Garis 2x – y + 1 = 0 diputar dengan R {0,30 } kemudian dilanjutkan dengan R {0,60 } maka persamaan bayangannya adalah.... A. x – 2y + 1 = 0 B. x + 2y + 1 = 0 C. 2y – x + 1 = 0 D. y – 2x – 1 = 0 E. y + 2x – 1 = 0
22. Diketahui vector
A.
1 3
6
B.
1 2
6
C.
1 3
5
D.
1 2
5
E.
1 5
2
a
1 2 , 2
b
2 1 . Sudut antara 1
a
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
dan
b
adalah , maka tan = …..
DOKUMEN NEGARA
8
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA 23. Bentuk (1) (2) (3) (4) A. B. C. D. E.
sin 6 x sin 2 x cos 5 x cos 3 x
akan identik dengan :
2 sin x cos x sin 2x tan 2x cos 2x 2 sin x (1),(2) dan (3) (1) dan (3) (2) dan (4) (3) saja (4) saja
24. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti oleh 360 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Pramuka adalah….. A. B. C. D. E.
240 siswa 224 siswa 164 siswa 144 siswa 124 siswa
25. Banyak bilangan bulat positif lebih kecil dari 300 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 adalah …. A. 15 B. 25 C. 50 D. 80 E. 210 26. Modus data yang disajikan pada tabel di samping adalah …. A. 73,83 B. 74,33 C. 74,83 D. 75,33 E. 75,83
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
Nilai 41 – 50 51 – 60 61 – 70
Frekuensi 2 5 10
71 – 80
14
81 – 90
6
91 – 100
3
DOKUMEN NEGARA
9
SANGAT RAHASIA
P1 MATEMATIKA
27. Ibu Lis mempunyai sekantung permen jeli. Ibu Lis membagikan permen jeli di meja setiap anak kecuali Fadli. Di meja Fadli ia meletakkan kantung yang berisi sisa permen jeli. Berikut banyaknya permen jeli yang telah dibagikan Ibu Lis. Herianto: 17, Dewi: 14, Slamet dan Riza: 13, Maryam, Darma, dan Yuli: 12, Romi: 11, Maya dan Syahlan: 9, Deny: 8, Dwi: 6, Zulfikar: 3, Ayu: 2. Ibu Lis berkata pada semua anak bahwa sisa permen jeli semua ada di kantung. Jika semua anak menghitung banyaknya permen jeli dalam kantung, rata-rata mereka akan memperoleh 10 permen. Berapa permen jeli dalam kantung di meja Fadli? A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 28. Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat nomor 7, 8, 9, dan 10 wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal sisa adalah .... A. 6 B. 15 C. 24 D. 30 E. 45 29. Dalam sebuah pertandingan sepak bola Ponaryo Astaman mendapat 5 kali melakukan 2 tendangan penalti. Peluang tendangan Ponaryo menghasilkan gol adalah . Peluang tendangan 5 Ponaryo menghasilkan 2 gol adalah .... 144 A. 625 B. C. D. E.
162 625 180 625 216 625 432 625
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
DOKUMEN NEGARA
10
P1
SANGAT RAHASIA
MATEMATIKA 30. Pak Hermawan adalah seorang petani merica dan coklat yang rajin. Suatu hari Ia pergi ke kebun membawa dua buah kantong. Kantong pertama berisikan 4 buah bibit merica dan 3 buah bibit coklat. Kantong yang lain berisi 2 buah bibit merica dan 2 buah bibit coklat. Jika Pak Hermawan hanya akan menanam merica, berapa kemungkinan terambilnya sebuah bibit merica dari kedua kantong tersebut? A. 1/11 B. 1/7 C. 2/7 D. 2/11 E. 3/11
B. URAIAN 1.
Pada toko yang sama Adi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp36.000,00, Budi membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp35.000,00 dan Dedi membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,00. a. b.
Tentukan model matematikanya! Berapa harga satuan buku tulis, pulpen, dan pensil? Kerjakan beserta langkah penyelesaiannya!
2. Setiap hari seorang penjual makanan khas Sulawesi Tenggara menyediakan dua jenis paket makanan yaitu paket kasuami dan paket sinonggi. Modal untuk paket kasuami adalah Rp 20.000,00 dengan keuntungan 40%. Modal untuk paket sinonggi adalah Rp 30.000,00 dengan keuntungan 10%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp 1.000.000,00 dan paling banyak hanya menyajikan 40 paket, berapa keuntungan terbesar yang dapat dicapai penjual makanan tersebut? 3. Seorang peternak ikan di kota Kendari berencana untuk memagari karamba miliknya. Karamba tersebut berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini (sisi di sepanjang daratan tidak memerlukan tali). Jika peternak ikan tersebut memiliki tali sepanjang 80 meter, berapa luas maksimum karamba miliknya? Daratan
Karamba
2 a b 4. Diketahui dua vektor dan . Panjang proyeksi vektor a = 3 pada b = 4
4 adalah... 0 3
5. Di dalam lemari tersimpan 5 sarung tenun berwarna merah dan 3 sarung tenun berwarna kuning. Ibu akan mengambil sebuah sarung secara acak berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Tentukan peluang ibu mengambil keduanya sarung tenun berwarna merah!
MM~IPA (P1)KTSP 2017/2018 © Hak Cipta pada Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Sulawesi Tenggara
