02.04-2 Problemas de Canales

03/05/2013

FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CURSO:

IRRIGACIONES SEMESTRE 2012-II

DOCENTE: ING° CARLOS LUNA LOAYZA

CURSO:

IRRIGACIONES SEMESTRE 2012-II

DISEÑO DE CANALES ABIERTOS Y CERRADOS PROBLEMAS

1

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES


1. En un canal trapezoidal de ancho de solera 0.7 m. y talud z=1, circula un caudal de 1.5 m3/s, con una velocidad de 0.80 m/s, considerando un coeficiente de rugosidad n= 0.025, calcular la pendiente del canal. Q = 1.50 m³/s v = 0.80 m/s n = 0.025

2

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SOLUCION. a.- Para el cálculo de S se puede utilizar la formula de Manning 1 23 12 v = R S n De donde:

S

1 2

=

v * R

S

=

 v *   R 

n 2 3

   

n 2 3

2

(1)

Donde y y j son datos, para el cálculo se requiere conocer R, que está en función de A y P y éstos a su vez del tirante y ya que b es dato.


SOLUCION. b.- Cálculo de A: Aplicando la ecuación de continuidad

Q = v* A Q A = v

Luego remplazando los valores tenemos:

A A

1 .5 m ³ / s 0 .8 0 m / s = 1 .8 7 5 m ² =

(2)

3

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SOLUCION. c.- Cálculo del tirante y: De las relaciones geométricas para un canal trapezoidal (cuadro 1), se tiene

A = (b + 2 y ) y = b y + Z y ²

Donde: b= 0.70 m Z = 1.00

A = 0 .7 y + Z y ²

(3)

Igualando (2) y (3)

1 .8 7 5 = 0 .7 y + Z y ²


SOLUCION. c.- Cálculo del tirante y: Aplicando la fórmula para el cálculo de las raíces de una ecuación de 2o grado 2 y = y =

0 .7 ±

− 4 (1 . 8 7 5

0 .7 0

)

2 0 .7 ±

7 .9 9

2 0 .7 ± 2 .8 2 6 7 y = 2

Tomando sólo la solución positiva (el tirante no puede ser negativo)

y = 1 .0 6 3 3 m

4

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SOLUCION. d.- Cálculo del radio hidráulico R: Se sabe que A R = P Donde:

A = 1.875m² P = b + 2 y 1 + Z ² = 0.70 + 2(1.0633) 2 = 3.7075m Luego:

R =

1 .8 7 5 = 0 .5 0 5 7 3 .7 0 7 5


SOLUCION. e.- Cálculo de S: Sustituyendo en (1) 2

 0.80*0.025   = 0.001 S = 2    0.5057 3 

S = 0 .1 0 %

5

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2. Se tiene un túnel con una sección transversal como se encuentra en la figura. Determinar A, p, R y T.


SOLUCION 02 a.- Descomponiendo la sección transversal en áreas parciales, tenemos:

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SOLUCION 02 b.- Cálculo de A1 y p1. A1 = L * h A1 = 1 .0 0 * 0 .5 0 A1 = 0 .5 0 m

2

p1 = 2 * L + 2 * h p 1 = 2 .0 0 + 1 .0 0 p 1 = 3 .0 0 m


SOLUCION 02 c.- Cálculo de A2 y p2.

De la figura se observa que. A 2 = A S e c to r − c ir cu la r − A M e d io _ c irc u lo A 2 = A ○ − Aθ

(1)

7

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SOLUCION 02 d.- Cálculo de Ao. Para y=0.70 y d=1.0

y 0 .7 0 = = 0 .7 0 d 1 .0 0 Utilizando el cuadro 1.3 del Manual práctico para diseño de canales (MPPDC).

A = 0.5872 → A○ = 12 * 0.5872 = 0.5872 m ² 2 d p = 1.9823 → p ○ = 1 *1.9823 = 1.9823 m ² d2

(2) (3)


SOLUCION 02 e.- Cálculo de Aθ Aθ = Aθ = Aθ

f.-

π * r

2

2

(3 . 1 4 1 5 9 ) (0 . 5 0 )

2

2 = 0 .3 9 2 7 m ²

(4)

Sustituyendo (4) y (2) en (1) se tiene. A 2 = A ○ − Aθ A 2 = 0 .5 8 7 2 − 0 .3 9 2 7 = 0 .1 9 4 5 m ²

8

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SOLUCION 02 g.- Cálculo de p2 p 2 = p ○ − pθ

(5)

1 (2 * π * r ) 2 p 2 = π * 0 .5 0 = 1 .5 7 0 8 m (6) Luego sustituyendo (3) y (6) en (5) se tiene. p2 =

p 2 = 1 .9 8 2 3 − 0 .1 9 4 5 p 2 = 0 .4 1 1 5 m


SOLUCION 02 h.- Cálculo de A A = A1 + A 2 A = 0 .5 0 + 0 .1 9 4 5 = 0 .6 9 4 5 m ² i.- Cálculo de p p = p1 + p 2 p = 2 .0 0 + 0 .4 1 1 5 = 2 .4 1 1 5 m j.- Cálculo de R A 0 .6 9 4 5 = = 0 .2 8 8 0 m p 2 .4 1 1 5 R = 0 .2 8 8 0 m

R =

9

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SOLUCION 02


SOLUCION 02 k.- Cálculo de T Aplicando la siguiente ecuación:

T = 2

y (D − y )

Para los valores de la figura tenemos: T = 2 0 .7 0 (1 − 0 .7 0 ) = 0 .9 1 6 5 m ∴ A = 0 .6 9 4 5 m ² p = 2 .4 1 1 5 m R = 0 .2 8 8 0 m T = 0 .9 1 6 5 m

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3. Se tiene una alcantarilla cuadrada, instalada como se muestra en la figura, si el lado del cuadrado es de 1 m, calcular, A, p, R y T cuando el tirante es de 1.2 m.


SOLUCION 03 a.- Descomponiendo la sección transversal en 2 áreas parciales, se tiene:

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SOLUCION 03 a.- Descomponiendo la sección transversal en 2 áreas parciales, se tiene:


SOLUCION 03 b.- Cálculo de A1 y p1: A1 = Z y 2  2  A1 = 1 *    2 

p1 = 2 y

2

1+ Z

 2  p 1 = 2    2  p1 = 2 .0 0 m .

=

2 = 0 .5 m ² 4

2

 1 + 1 2 = 2  

2 2

  

2

12

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SOLUCION 03 c.- Cálculo de A2 y p2:

Girando sobre el eje horizontal, se puede representar:


SOLUCION 03 c.- Cálculo de A2 y p2: T = b + 2Zy

 2 = b + 2 * (1 )  1 .2 −  b = 2

2 2

  

2 − 2 .4 m

A 2 = (b + Z y ) y  A2 =  2 

 2 − 2 .4 + 1  1 .2 −  A 2 = 0 .4 5 1 4 m ²

(

)

2 2

     1 .2 −   

2 2

  

13

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SOLUCION 03 c.- Cálculo de A2 y p2: No se considera b, puesto que para la figura esto no forma parte del perímetro

(2 = (2

p2 =

1+ Z

2

)y

)

 1 + 1 2  1 .2 −  p 2 = 1 .3 9 4 1 m p2

2 2

  


SOLUCION 03 d.- Cálculo de T: Hay que notar para el área (2) b, representa el espejo de agua es decir T = b = 2

2 − 2 .4

T = 0 .4 2 8 4 m

e.-

Cálculo de A, p y R: A = A1 + A 2 A = 0 .5 0 + 0 .4 5 1 4 = 0 .9 5 4 1 m ²

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SOLUCION 03 e.- Cálculo de A, p y R: p = p1 + p 2 p = 2 .0 0 + 1 .3 9 4 1 = 3 .3 9 4 1 m A 0 .9 5 4 1 = = 0 .2 8 4 1 m p 3 .3 9 4 1 R = 0 .2 8 4 1m

R =

4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES 4. Un canal de sección trapezoidal tiene un ancho de solera de 0,80 m y un talud 1. En cierta sección de su perfil longitudinal, se construye una sobre elevación de 0,15 m, pero se deja una abertura de 0,20 m para evitar que el agua se empoce, cuando se efectúa la limpieza del canal. Calcular A, p, T y R si el tirante es de 0,90 m.

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SOLUCION 04 Datos: Se pide: b= 0.80 m. A, p, R, T Z = 1.00 Sobre elevación = 0.15 m. Abertura = 0.20 m. a.- Descomponiendo la sección transversal en dos áreas parciales, se tiene:


SOLUCION 04 b.- Cálculo de A1 y p1

A1 = 0 .2 0 * 0 .1 5 = 0 .0 3 m ² p 1 = 0 .2 0 + 2 * 0 .1 5 = 0 .5 0 m c.- Cálculo de A2 y p2

b = 0 .8 0 + 2 * 1 * 0 .1 5 = 1 .1 0 m

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SOLUCION 04 c.- Cálculo de A2 y p2

A2 = (b + Z y ) y

A 2 = (1 .1 0 + 1 * 0 .7 5 ) 0 .7 5 = 1 .3 8 7 5 m ² p 2 = b − 0 .2 0 + 2 1 + Z 2 y p 2 = 1 .1 0 − 0 .2 0 + 2

2 * 0 .7 5 = 3 .0 2 1 3 m

d.- Cálculo de A y p

A = A1 + A 2 A = 0 .0 3 + 1 .3 8 7 5 = 1 .4 1 7 5 m ²


SOLUCION 04 d.- Cálculo de A y p

p = p1 + p 2 p = 0 .5 0 + 3 .0 2 1 3 = 3 .5 2 1 3 m

e.- Cálculo de T

T = b + 2Zy T = 0 .8 0 + 2 * 1 .0 0 * 0 .9 0 = 2 .6 0 m . e.- Cálculo de R A 1 .4 1 7 5 R = = = 0 .4 0 2 6 m p 3 .5 2 1 3 R = 0 .4 0 2 6 m

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES 5. Un canal de sección circular de diámetro 5 m, conduce un caudal de 17 m3/s, con una velocidad de 1,5 m/s. Indicar cuál es el tirante


SOLUCION 05 Datos: D= 5.00 m. Q = 17.00 m³/s V = 1.50 m/s

Se pide: y

a.- Cálculo del área. De la ecuación de continuidad se tiene:

Q =V *A Q 1 7 .0 0 A = = = 1 1 .3 3 3 3 m ² V 1 .5 0

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SOLUCION 05 b.- Cálculo de θ. De la fórmula del área se tiene:

1 (θ s e n θ ) D 2 8 8A θ − s e nθ = D2 (θ en radianes) Para trabajar en grados, se multiplica θ por el factor de 0.0175, luego se tiene los siguiente: A =

0 .0 1 7 2 θ − s e n θ =

8A D2

(θ en grados)


SOLUCION 05 b.- Cálculo de θ. 0 .0 1 7 5θ − s e nθ =

8 (1 1 . 3 3 3 3

)

2

5 f (θ ) = 0 . 0 1 7 5 θ − s e n θ = 3 . 6 2 6 7

Este tipo de ecuación se resuelve por tanteos, para eso se dan valores a θ hasta que se cumpla la igualdad. Ɵ

f(θ)

Ɵ

f(θ)

300

6.1160

193

3.6025

270

5.7250

193.50

3.6197

200

3.8420

193.60

3.6231

190

3.4988

193.70

3.6266

195

3.6713

193.71

3.6269

θ=193.71°

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SOLUCION 05 c.- Cálculo de x. y = 2 .5 + x

(1)

Donde: x 2 .5 x = (2 .5 )C o s α

C o sα

=

(2)

Además: α α

3 6 0 − 1 9 7 .7 1 2 = 8 3 .1 5 ° =


SOLUCION 05 d.- Sustituyendo tenemos. x =

(2 . 5 )C

o sα

=

(2 . 5 0 )C

os

(8

3 .1 5 °

)

x = 2 .5 0 * 0 .1 1 9 3 x = 0 .2 9 8 2 m

Luego remplazando en (1) se tiene: y = 2 .5 0 + 0 .2 9 8 2 y = 2 .7 9 8 2 m .

20

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES 6. En un canal que conduce un caudal de 9.00 m³/s existe una transición de salida, que sirve para unir una sección rectangular con una trapezoidal, cuyas dimensiones se muestran en la figura:


SOLUCION 06 Datos: Q = 9.00 m³/s. Sección rectangular b1 = 3.80 m

Se pide: V1

Sección trapezoidal y = 1.30 m. b2 = 5.80 m. Z = 1.50 Condición  v2 v2  ∆ h f 1 − 2 = 0 .3  1 − 2  2g  2g

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SOLUCION 06 a.- Cálculo de los parámetros en las secciones 1 y 2 Sección 1 A1 = b y

A1 = 3 .8 0 y

V

1

=

9 .0 0 2 .3 6 8 4 Q = = A1 3 .8 0 y y

(1)

Sección 2 A

2

=

A

2

=

(b + Z y ) y (5 . 8 0 + 1 . 5 0

* 1 .3 0

)1 . 3 0

= 1 0 .0 7 5 0 m ²


SOLUCION 06 b.- Aplicando la ecuación de energía entre los puntos 1 y2 se tiene:

 v2 v 12 v2 v2  = y 2 + 2 + 0 .3  1 − 2  2g 2g 2g  2g v2 v2 0 .2 0 + y1 + 0 .7 0 1 = y 2 + 0 .7 0 2 2g 2g ∆ h + y1 +

22

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SOLUCION 06 c.- Sustituyendo valores se tiene:  v2 v 12 v 22 v 22  = y2 + + 0 .3  1 −  2g 2g 2g   2g v2 v2 0 .2 0 + y1 + 0 .7 0 1 = y 2 + 0 .7 0 2 2g 2g y1 +

 2 .3 6 8 4    y  y1 + 0 .7 0  2 (9 . 8 1 ) y1 +

2

 9 .0 0    1 0 .0 7 5  = 1 .3 0 + 0 .7 0  2 (9 . 8 1 )

2

− 0 .2 0

0 .2 0 0 1 = 1 .1 2 8 5 y 12


SOLUCION 06 d.- Resolviendo por tanteos, se tiene: y1 = 0 .8 5 4 3

e.- Sustituyendo en (1), resulta: 2 .3 6 8 4 = 2 .7 7 2 3 m / s 0 .8 5 4 3 = 2 .7 7 2 3 m / s

V1 = V1

23

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES 7. Un depósito alimenta a un canal trapezoidal de ancho de solera 1 m, talud Z = 1, coeficiente de rugosidad 0,014 y pendiente 0,0005. A la entrada, la profundidad de agua en el depósito es de 0,736 m por encima del fondo del canal como se muestra en la figura :

Determinar el caudal en el canal con flujo uniforme subcrítico, suponiendo que la pérdida a la entrada es 0,25 v12/2g


SOLUCION 07 Datos: h

f 0 −1

v2 = 0 .2 5 1 2g

Se pide: Q

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SOLUCION 07 a.- Del gráfico se obtiene que: y 0 = 0 .7 3 6 + Z y1 = y 0

b.-

En un flujo sub crítico toda singularidad crea efectos hacia aguas arriba, y1=y0

Tomando como nivel de referencia el fondo del canal, y aplicando la ecuación de la energía entre los puntos 0 y 1, se tiene: − Z + y0 + −Z +

v 02 v2 = y1 + 1 + h 2g 2g

(0 . 7 3 6

0 .7 3 6 +

+ Z

)+

f 0 −1

v 02 v 12 v2 = y1 + + 0 .2 5 1 2g 2g 2g

v 02 v2 = y1 + 1 .2 5 1 2g 2g


SOLUCION 07 c.- En el depósito para la profundidad y0 la velocidad es pequeña, por lo que su cuadrado es todavía más pequeña. ∴

v 02 2g

Luego: 0 .7 3 6 = y1 + 1 .2 5

v 12 2 (9 . 8 1 )

(1)

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SOLUCION 07 d.- En (1) para la sección trapezoidal se tiene:

(b + = (1 +

A = A1

)y y1 ) y1

Zy

p = b + 2 y p1 = 1 + 2 y1 R =

1 + Z

2

2

A1 (1 + y 1 ) y 1 = p1 1 + 2 2 y1

En esta sección, por tener un flujo uniforme sub crítico y1=y0 por lo que utilizando la fórmula de Manning se tiene:


SOLUCION 07 d.1 v1 = R n

2 3

S

1 2

 (1 + y 1 ) y 1  1 =   0 .0 1 4  1 + 2 2 y1 

 (1 + y 1 ) y 1  v1 = 1 .5 9 7 2    1 + 2 2 y1 

2 3

1

(0 .0 0 0 5 )2

2 3

(3)

e.- Sustituyendo (3) en (1) se tiene: 1 .2 5 0 .7 3 6 = y 1 + (1 . 5 9 7 2 1 9 .6 2  (1 + y 1 ) y 1  y 1 + 0 .1 6 2 5    1 + 2 2 y1 

4 3

)

2

 (1 + y 1 ) y 1     1 + 2 2 y1 

4 3

= 0 .7 3 6

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SOLUCION 07 f.- Resolviendo por tanteos tenemos: y1 = 0 .6 8 8 9 m

g.- Sustituyendo valores en (2) se tiene: A 1 = (1 + 0 . 6 8 8 9

) (0 .6 8 8 9 ) =

1 .1 6 3 5 m ²

h.- Sustituyendo valores en (3) se tiene:  (1 + 0 . 6 8 8 9 ) 0 . 6 8 8 9 v1 = 1 .5 9 7 2   1 + 2 2 ( 0 . 6 8 8 9 )

  

2 3

= 0 .8 5 9 3 m / s .

i.- De la ecuación de continuidad se tiene: Q = v* A Q = 0 .8 5 9 3 * 1 .1 6 3 5 = 0 .9 9 9 8 m ³ Q = 1 .0 0 m ³

4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES 8. Un cauce, cuya sección es un triángulo rectangular en C, debe ensancharse de modo que el caudal sea el doble, ver la figura Hallar el ángulo θ correspondiente al nuevo talud:

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SOLUCION 08 Datos: Q2 = 2Q1

Se pide: θ


SOLUCION 08 a.- Al ensanchar el cauce, permanece constante y, n, S pero se modifica el talud Z, desde 1 a Z b.- De la tabla 1.1 del MPPDC, para una sección rectangular se tiene: A = Zy

2

Zy

R =

1+ Z

2

2

c.- Para el canal triangular Z=1, luego At = y 2

R1 =

y 2

2

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SOLUCION 08 d.- Para el canal ampliado A2 = Z y R2 =

2

Zy 1+ Z

2

2

e.- De la ecuación de Manning se tiene: Q =

2 3

1 AR n

S

1 2

f.- Para el canal triangular rectangular, se tiene: 1 Q = y n

2

2 3

 y  2 2   

S

1 2


SOLUCION 08 g.- Para el canal ampliado, se tiene: 1 Q = Zy n

2

  2

Zy 1+ Z

2

  

2 3

S

1 2

h.- Por condiciones del problema, se tiene: Q 2 = 2Q1

Luego: 1 Zy n

2

  2

Zy 1+ Z

2

  

2 3

S

1 2

1 = 2 y n

2

 y  2 2   

2 3

S

1 2

Simplificando, resulta:

29

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SOLUCION 08 Simplificando, resulta: 2 3

Z * Z

(1 +

Z

1 3

5 3

Z

(1 +

)

2

Z

Z 5 1+ Z

2

)

2

1 3

2

=

2 = 2

1 3

2 3

= 4

i.- Resolviendo por tanteos, se obtiene Z = 1 .7 4 5


SOLUCION 08 j.- Por definición de talud se tiene: C tg θ = Z 1 1 = Z 1 .7 4 5 1   θ = a r c tg   1 . 7 4 5   θ = 2 9 .8 1 5 6 ° T gθ =

θ = 2 9 ° 4 8 `5 6 "

30

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES 10. Calcular (por suma de áreas y perímetros parciales) A, p, T, R, y , de un túnel cuya sección transversal es de herradura, como se muestra en figura. Se sabe que el radio es de 2 m y el tirante de agua 3 m


SOLUCION 09 Datos: r = 2.00 m. y = 3.00 m.

Se pide: A, p, R, T, y

31

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SOLUCION 09 a.- Descomponiendo el área transversal en 3 áreas parciales, se tiene:


SOLUCION 09 b.- Cálculo de A1, p1, T1:

y = 0 .0 8 8 6 D = 0 .0 8 8 6 ( 4 ) y = 0 .3 5 4 4 m D1 = 2 D = 2 * 4 = 8

De la Relación y 0 .3 5 4 4 = = 0 .0 4 4 3 D1 8

32

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SOLUCION 09 b.- Para esta relación de la tabla 1.3 del MPPDC, se tiene: A1 = 0 .0 1 2 6 D 12 A1 = 8 2

(0 .0 1 2 6 ) =

0 .8 0 6 4 m ²

p1 = 0 .4 2 6 9 D 12 p1 = 8 2

(0 .4 2 6 9 ) =

T1 = 2

y1

(D1

− y1

3 .4 1 4 8 m .

)

= 2

Valor promedio para 0.04 y 0.08

Valor promedio para 0.04 y 0.05

0 . 3 5 4 4 (8 − 0 . 3 5 4 4

)

T1 = 3 . 2 9 2 2 m .


SOLUCION 09

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SOLUCION 09 c.- Cálculo de A2, p2:

Cálculo de x x =

4 − 3 .2 9 2 2 = 0 .3 5 3 9 2


SOLUCION 09 c.- Cálculo de y:

Utilizando el teorema de Pitágoras, se tiene: y = 4 2 − 3 .6 4 4 1 2 = 1 .6 4 5 0 m . y = 1 .6 4 5 0 m .

Cálculo de α y 1 .6 4 5 0 = = 0 .4 5 1 4 3 .6 4 4 1 3 .6 4 4 1 α = 2 4 .2 9 4 8 ° tg α =

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SOLUCION 09 c.- De la figura, se observa que: A 2 = A▱ + 2 * A▲ A▲ = A○ − 2 * A△

Luego A 2 = A▱ + 2 A○ − 2 A△

c.1 Cálculo de A del trapecio. Z =

A▱ =

x 0 .3 5 3 9 = = 0 .2 1 5 1 1 .6 4 5 0 y

(b

+ Zy

)y

=

(3 . 2 9 2 2

+ 0 . 2 1 5 1 * 1 . 6 4 5 0 )1 . 6 4 5 0

A ▱ = 5 .9 9 7 8 m ²


SOLUCION 09 c.2 Cálculo de A del sector circular. El área de un sector circular, para un ángulo α en grados es: A○ =

π r 2α 360

Donde: r = 4.00 m. A○ =

π

(4 ) (2 4 .2 9 4 8 ) 2

360

= 3 .3 9 2 2 m ²

c.3 Cálculo de A del triangulo. A△=

1 4 * 1 .6 4 5 0 = 3 .2 9 m ² 2

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SOLUCION 09 c.4 Luego sustituyendo los valores en (1) resulta: A 2 = A▱ + 2 A ○ − 2 A△ = 5 .9 9 7 8 + 2 * 3 .3 9 2 2 − 2 * 3 .2 9 A 2 = 6 .2 0 2 2 m ²

c.5 Cálculo de p2

p2 = p○

El perímetro de un sector circular, para un ángulo α en grados es: p○ =

π rα 180

Donde r = 4.00 m.


SOLUCION 09 c.5

p2 =

π rα

=

(3 . 1 4 1 5 9 ) ( 4 . 0 0 ) 2 4 . 2 9 4 8

180 p 2 = 3 .3 9 2 2 m .

180

d. Cálculo de A3, p3 y T A3 = A○ − A▱

(2)

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SOLUCION 09 d.- Para la relación: y 3 = = 0 .7 5 D 4

De la tabla 1.3 del MPPDC se tiene: A = 0 .6 3 1 8 D 2 A ○ = 4 2 * 0 .6 3 1 8 = 1 0 .1 0 8 8 m ² p = 2 .0 9 4 4 D p ○ = 4 * 2 .0 9 4 4 = 8 .3 7 7 6 m


SOLUCION 09 d.- Cálculo del área del circulo: A▱ =

1 π r 2

2

1 2

=

(3 . 1 4 1 5 9 ) ( 2 )

2

= 6 .3 8 3 2 m ²

Cálculo del perímetro: p□= π r =

(3 . 1 4 1 5 9 ) 2

= 6 .2 8 3 2 m .

Cálculo de T

(D

T = 2

y

− y

T = 2

3 (4 − 3 )

)

T = 3 .4 6 4 1m .

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SOLUCION 09 d.- Luego sustituyendo los valores en (2) se tiene:: A3 = 1 0 .1 0 8 8 − 6 .3 8 3 2 = 3 .8 2 5 6 m ²

Cálculo del perímetro de la sección 3: p 3 = p ○ − p □ = 8 .3 7 7 6 − 6 .2 8 3 2 p 3 = 2 .0 9 4 4 m .

_ e.- Cálculo de A, p, R y y A = A1 + A 2 + A 3 A = 3 .4 1 4 8 + 3 .3 9 2 2 + 3 .8 2 5 6 = 1 0 .8 3 4 2 m ² p = p1 + p 2 + p 3 p = 3 3 .4 1 4 8 + 3 .3 9 2 2 + 2 .0 9 4 4 = 8 .9 0 1 4 m


SOLUCION 09 e.- Cálculo de R y R =

A 1 0 .8 3 4 2 = = 1 .2 1 7 1 p 8 .9 0 1 4

A 1 0 .8 3 4 2 = T 3 .4 6 4 1 y = 3 .1 2 7 6 m . y =

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES – FLUJO CRITICO


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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES – FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

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4.0 CANALES DE RIEGO 4.1 PROBLEMAS CANALES – FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

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02.04-2 Problemas de Canales

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