PROYECTO :
DISENO DE RESERVORIO CIRCULAR CON CUPULA
1.0 Calculo Demanda - Tasa de Crecimiento DATOS AÑO 200 r (tasa crecimiento Distrito Rio Tambo) Tambo) Viviendas proyectadas Puerto Prado Viviendas otras zonas pob. Tot Ao !00" pob. serv Ao !00" Dens -otes Totales c/ a+ua d1icit c/ ap
1.82% 1349 viv 0 viv #$%&' ab 0 ab 3.25 abv abviv iv '$%# lotes 0 usuarios '$%# usuarios
De acuerdo a plano de ordenamiento Urban Estimado asentamientos urbanos cercanos
Dens Densid idad ad Pobla oblaci cion onaal de satu satura raci ci*n *n se+u se+unn R
Dotaci*n
150 ltabd2a
5oe1iciente de Variaci*n Variaci*n Diaria
1.30
3e+4n R,E -otes menores de 0m! no se usa !!0 por ser abilitacion nueva rur 3e+4n R,E
5oe1iciente de Variaci*n Variaci*n 6oraria
2.00
3e+4n R,E
Caudal Promd!o
'0.'0 '0.'0 lps
Caudal "a#!mo D!ar!o
'#.'&% lps
Caudal "a#!mo $orar!o
!'.&' !'.&' lps
567897-E3 : P-ATA,A- :
PROECCI&N DE LA PO'LACI&N Tiempo (Años) Año Población 0 2009 4,381 1 2010 4,461 2 2011 4,542 3 2012 4,625 4 2013 4,709 5 2014 4,794 6 2015 4,882 7 2016 4,971 8 2017 5,061 9 2018 5,153 10 2019 5,247 11 2020 5,342 12 2021 5,440 13 2022 5,539 14 2023 5,639 15 2024 5,742 16 2025 5,847 17 2026 5,953 18 2027 6,061 19 2028 6,172 20 2029 6,284
'0.0 ;.0
2.0 Volum( dl R)r*or!o D)+r!,+!o(
+a(-!dad
u(!dad
Volumen de re+ulaci*n<
%0;.00
m%
Volumen contra incendio<
'00.00
m%
Volumen Total diseo<
#'0.00
m%
Reservorio e/istente !=0 8%
!=0.00
m%
Volumen a re+ular
';0.00
Volumen >altante a disear<
200.00
m%
PROYECTO :
"EO "EORA RA"I "IEN ENO O A"P A"PLI LIAC ACIO ION N DEL DEL SIS SISE E"A "A DE AUA AUA PO POA'LE A'LE ALCA ALCAN NAR ARILL ILLAD ADO O DE DELL DI CASCAS RAN C$I"U LA LI'ERAD
D!SEÑO DE RESER"OR!O
#"O$. % 200.0 m& '
CRIERIOS DE DISE/O ? El tipo de reservorio reservorio a disear ser@ super1icialmente super1icialmente apoyado. ? -as paredes del reservorio estar@n sometidas al es1uerzo es1uerzo ori+inado por la presi*n del a+ua. ? El teco ser@ una losa losa de concreto armado$ su 1orma 1orma ser@ de b*veda$ la misma ue se apoyar@ sobre sobre una vi+a perimetral perimetral $ es trabaHar@ como zunco y estar@ apoyada directamente sobre las paredes del reservorio. ? -osa de 1ondo$ se apoyar@ sobre una capa de relleno de concreto simple$ simple$ en los planos se indica. ? 3e disear@ una zapata corrida ue soportar@ el peso de los muros e indirectamente el peso del teco y la vi+a perimetral. ? A su lado de este reservorio$ se construir@ una caHa de control$ en su s u interior se ubicar@n los accesorios de control de entrada$ limpieza del reservorio. ? 3e usar@ los si+uientes datos para el diseo< 1 Bc : 1 By : adm :
!#= #!00
C+cm C+cm
0.&0
C+cm
&.00 Tonm
:
PREDI"ENSIONA"IENO 200.0 m
V < di <
Volumen del reservorio Diametro interior del Reservorio
et <
Espesor de la losa del teco.
de < ep < 1 <
Diametro e/terior del Reservorio Espesor de la Pared >leca de la Tapa (1orma de b*veda)
6 < < a <
Altura del muro. Altura del a+ua. 9reca de Aire.
Asumiremos < (Altura -ibre)
3.20 m. 0.40 m.
: a:
Altura de salida de a+ua ss : 6 : F a F s: 6T : 6 F E losa :
Cal+ulo d d!
0.00 m. %.;0 m. %.&=
o
Remplazando los valores < V:
Cal+ulo d
pi ? di ? #
optamos por <
3e considera
1 : '; ? di :
di
:
&.! m.
di
:
9.00 m.
'.=0 m. m.
Cal+ulo d , 3e calcula considerando -os 3i+uientes criterios '.G 3e+4n company company<<
ep I (" F !'00) cm. : altura de a+ua en metros : Remplazando$ se tiene< e p I
%.!0 m. m. '%.#0 '%.#0 cm.
ep I '!
!.G 3e+4n ,ormatividad ,ormatividad<<
Remplazando$ se tiene<
e p I
%0.00 %0.00 cm.
%.G 5onsid 5onsidera erando ndo una una Hunta Hunta libre libre de de movim movimien iento to entre entre la la pared pared y el 1ondo$ 1ondo$ se se tiene tiene ue ue s*lo s*lo en la la pared pared se pro pro es1uerzos de tracci*n. -a presi*n sobre un elemento de pared situado a KK metros por debaHo del nivel d + a+ua ? (C+cm (C+cm)$ )$ y el es1ue es1uerzo rzo de de tracci tracci*n *n de las pare paredes des de de un anil anillo lo de altura altura elemen elemental tal KK KK a la la pro1u pro1unn como se muestra en el +r@1ico es< T:
'000 ? ? D ? di ! T
!T : T D di T
Presi*n eHercida por el a a las paredes
T
Analizando para un
D :
'.00
Remplazando en la 1ormula$ tenemos <
m T:
'##00 C C++.
-a Tracci*n ser@ m@/ima cuando el a+ua lle+a 6 : %.!0 m. Remplazando en la 1ormula$ tenemos < T ma/ : '##00 C+ C +. 3abe 3abemo moss ue ue la 1uer 1uerza za de Trac Tracci ci*n *n admi admisi sibl blee del del conc concre reto to se esti estima ma de '0J '0J a '=J '=J de de su su re re compresi*n$ es decir < Tc : 1 Bc ? '0J ? '.00m ? ep $ i+ualando a KTK (obtenido) '##00 : !#=.00 ? '0.00J ? ep I DespeHando$ obtenemos < =.&& cm
'00.00?e
El valor m2nimo para el espesor de pared ue cumple con todos los criterios vistos se@< ep I %0.00 cm Por lo tanto tomaremos el valor< ep :
Cal+ulo d d
de : di F !?ep :
30 +m.
.;0 .;0 m Diam Diamet etro ro e/t e/ter erio iorr
Cal+ulo dl ),)or ),)or d la lo)a dl -+6o -+6o - 5omo se indicaba anteriormente anteriormente esta cubierta tendr@ 1orma de b*veda$ y se asentar@ asentar@ sobre las paredes paredes por intermedio de un cart*n as1altico$ evitandose asi empotramientos ue ori+inar2an +rietas en las paredes por 1le/i*n. Asimismo$ la vi+a perimetral se comportar@ como zunco y ser@ la ue contrareste al empuHe debido a su 1orma de la cubierta. orizontal total en una c4pula de revolucion es <
P >c >c : >t :
5ompresi*n Tracci*n 0.%= Vi+a perimetral >t
0.%= Lunta as1altica >t : P (! ? p ? T+ a)
3e calcular@n ! valores del espesor$ teniendo en cuenta el es1uerzo a la compresi*n y el es1uerzo cortante del concreto. Para ser@ necesario calcular los es1uerzos de 5ompresi*n y Tracci*n ori+inados por el peso y su 1orma de la c4pula (>c y >t ).
di :
.00 m
>c : >t F P
P >c >t
E
a!
1 : '.=00 m
R: R
R
R G 1 : ;.00 m
T+ a : P >t a! a! (RG1) F (di!) : R Remplazando los valores$ tenemos el valor de R < T+ a! : di !S (RG1) :
Del Ora1ico < 8etrado de 5ar+as < Peso propio 3obre car+a Acabados tros TTA-
0."=00
R:
::::::M
".=0 m a :
"%."#0 N
a! : %;.&" N
>c : P 3eno a : : : : :
';& '=0 '00 =0 #;&
C+m C+m C+m C+m C+m
Area de la c4pula : ! ? pi ? r ? 1 : #!.#' m (casuete e1erico) Peso : P: #;& C+m ? #!.#' m Q P : '$&#&.=& C+. Remplazando en las 1ormulas$ tenemos < >t : #$!'!.00 C+. >5 : %%$0&0." C+. Desarrollo de la -inea de Arranue (-on+itud de la circun1erencia descrita) : -c< -c : pi ? d i : .00 ? pi : !&.!" m.
Presi*n por metro lineal de circun1erencia de arranue es G P ml< P ml : >c -c : %%0&0." !&.!" Es1uerzo a la compresi*n del concreto Pc < Por se+uridad < Pc : 0.#= ? 1Bc ? b ? et
:
para un anco de b:
'$'"0.00 C+ml
'00.00 cm
et : espesor de la losa del teco 7+ualamos esta ecuaci*n al valor de la Presi*n por metro lineal < P ml : '$'"0.00 0.#= ? !#=.00 ? et et : 0.'' cm Primer espesor < Este espesor es totalmente insu1iciente para su construcci*n m@s a4n para sopor antes mencionadas. Es1uerzo cortante por metro lineal en el zunco (vi+a perimetral) G V ml < V ml : P -c : '$&#&.=& !&.!" : Es1uerzo permisible al corte por el concreto G Vu < Vu : 0.= ? ( 1WBc (½))? b ? et para un anco de b:
"0!.00 C+ml '00.00 cm
7+ualamos esta ecuaci*n al valor del cortante por metro lineal < V ml ? et : 0.= ?!#= "0!.00 et :
3e+undo espesor <
0.0 cm
De i+ual manera este espesor es totalmente insu1iciente. De acuerdo al R.,.5.$ especi1ica un espesor m2 para losas$ por lo ue adoptamos un espesor de losa de teco< et :
7.00 +m
Valor) dl ,rd!m()!o(ado
=.#!0 m
apata perimetral 0.%0 m
.00 m .;0 m dc :
.%0 m
diametro central
0.%0 m
Peso especi1ico del concreto !c : Peso especi1ico del a+ua !a : apata perimetral < b : 0."= m : 0.#0 m
!.#0 Tnm '.00 Tnm
"ERADO DEL RESERVORIO. ([ / di ? 1?)e ?!c :
".;0 Ton.
Vi+a perimetral
[ / dc ? b ?d ? !c :
&.= Ton.
8uros o pedestales laterales
[ / dc ? e ? ? !c :
"=."% Ton.
Peso de zapata corrida
[ / dc ? b ? ? !c :
!'.0# Ton.
Peso de -osa de 1ondo
[ / di ? e ? !c # :
%&.'" Ton.
Peso del a+ua
[ / di ? ? !a # :
!0%.=& Ton.
-osa de teco < e :
".00 cm
Peso Total a considerar <
%=#."0 Ton.
DISE/O CALCULOS 5onsiderando lo si+uiente < a.G 5uando el reservorio esta Vacio$ la estructura se encuentra sometida a la acci*n del suelo$ producien lateral\ como un anillo sometido a una car+a uni1orme$ repartida en su perimetro. b.G 5uando el reservorio esta -leno$ la estructura se encuentra sometida a la acci*n del a+ua$ comportand portico invertido siendo la Hunta de 1ondo empotrada.
a.
D!)o dl r)r*or!o Va+!o:. 8omentos 1lectores<
" ; "o . "1 . <1 ;
=- . r>?2 1 +o)@:
=- . r>?
CBl+ulo dl Valor d =- 3e+4n datos del Estudi tenemos ue < Peso especi1ico del suelo Xs : An+ulo de 1ricci*n interna Y :
:
!.0 Tnm '=.00 N
0.=0 m
t Vamos a considerar una presi*n del terreno sobre las paredes del reservorio de una altura de es decir la estructura est@ enterrado a sta pro1undidad.
:
Por mec@nica de suelos sabemos ue el coe1iciente de empuHe activo Ca : Tan+ (#= F Y!) Adem@s cuando la car+a es uni1orme se tiene ue Zsc :::::M Psc : Ca ? Zsc$ siendo < Zsc : t Psc : Presi*n de la sobrecar+a : Xs . : Ca . t t : Xs . Ca Remplazando tenemos< Ca : '.;& Asi tenemos ue < t : '."0Tnm Aplicando el 1actor de car+a util <
t u :
'.== ? t :
2.3(?m>
CBl+ulo d lo) "om(-o) l+-or) Datos necesarios <
r : radio : #.&0 m t u : !.;%Tnm - anillo : %0.'; m
5uando 0 ] ^ ] [% 8u : t . r! (' G cosY) G t . r; Y 0.00N '0.00N !0.00N %0.00N #0.00N #&.'=N ;0.00N
8u ( TGm anillo) G'0.'0 G.;#& G&.!&0 G;.0#; G%.0'# G0.0'; =.0=#
5uando 0 ] ^ ] [; 8u : t. r ! ('GsenY) G t. r ' G cos(%0
8u ( TGm mGanillo) G0.%%= G0.%!0 G0.!"= G0.!00 G0.'00 G0.00' 0.';&
Y 0.00N =.00N '0.00N '=.00N !0.00N !=.00N %0.00N
8u ( TGm anillo) !!.!0' !!.00' !'.#0% !0.#'' '.0%% '".!" '=.';%
8u ( TGm 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
D!arama d "om(-o) G0.%%=
%0N 0."%;
Cal+ulo d E)uro) +or-a(-). 5uando 0 ] ^ ] [% _ : ('r) ? d8dY : tu . r senY ! Y 0.00N '0.00N !0.00N %0.00N #0.00N =0.00N ;0.00N
5uando 0 ] ^ ] [; 8u : tu. r GcosY! F sen(%0 G Y)S
8u ( TGm anillo) 0.000 '.0" !.';' %.'= #.0;' #.� =.#"!
Y 0.00N =.00N '0.00N '=.00N !0.00N !=.00N %0.00N
D!arama d Cor-a(-) 0.000
=.#"! G=.#"!
%0N
8u ( TGm anillo) 0.000 G0.=# G'.00 G!.&%! G%."#% G#.;!= G=.#"!
CBl+ulo d a+ro ( la) ,ard) dl R)r*or!o d!do a lo) )uro) +al+ulado) A+ro $or!o(-al ep : %0 cm. p min : 0.00!0 8(TnGm) b (cm) 0."# '00.00
" # 0.&= $ # 0.0
recubrim.: #.0 cm d(cm) !;.00
a (cm) 0.'""
1 B c : !'0 `+cm 1 y : #!00 `+cm Ø As (cm) As min As diseo 1?2 FF 0."= =.!0 =.!0
Total =.;%
Disp Y '!
A+ro Vr-!+al 3e allar@ con el momento de volteo (8v)
P : tu . ! : 8v : P. % : 8vu : '.; ? 8v :
0.=0 m
0.;=& 0.''0 0.'";
P %:
0.'"
t 8(TnGm) 0.'&
.
b (cm) '00.00
d(cm) !;.00
a (cm) 0.0#!
As (cm) As min 0.'& =.!0
p:Asbd 0.00!0
Total =.;%
Ø
1?2 FF
Disp Y '!
D!)o dl r)r*or!o Ll(o: +o()!dra(do la u(!G( d o(do H ,ard R!!da m,o-ram!(-o:. 3i se considera el 1ondo y las paredes empotradas$ se estar2a ori+inando momentos de 1le/i*n en las p 1ondo de la losa$ ambas deber@n compartir una armadura para evitar el a+rietamiento. Para ello combeniente deHar de lado la presi*n del suelo (si 1uera semi enterrado)$ ademas se considera el reservo una mayor se+uridad en el diseo. Tanto las paredes y el 1ondo de la losa se considerar@n dos estructur a la presi*n del a+ua. para ello se considera lo si+uiente< ? .G -os anillos orizontales ue est@n resistiendo los es1uerzos de tracci*n. ? .G -os marcos en KUK$ ue ser2an las 1ranHas verticales$ denominados porticos invertidos ue est@ 1le/i*n y adem@s resistir2an es1uerzos de tracci*n en el umbral o pieza de 1ondo\ es decir supondr@ repartida en los anillos (directrices) y en los marcos (+eneratrices).
rB!+o
%.&= m
P
P
0.%0 m
.00 m .;0 m
0.%0 m
Analizando una 1ranHa de un metro de anco$ de los marcos en KUK$ tenemos el si+uiente dia+rama de momentos < !;.#
8a : =.#;
8o =.#;
5alculando <
=.#;
P : (Xa . 6 !) ? '.00 m. : 8a : P . 6 % : 8u : 8a ? '.== :
=.'! Ton. =.#; TonGm &.#" TonGm
Para el momento en el 1ondo de la losa se despreciar@ por completo la resistencia del suelo. Presi*n en el 1ondo Z: Xa . 6 :
%.!0 Tonm :
8o : Z . D & : -a tracci*n en el 1ondo ser@ <
5ar+a repartida
%!.#0 TonGm. T:
Z.D! :
'#.#0 Ton.
CBl+ulo d a+ro ( la) ,ard) dl R)r*or!o d!do a lo) )uro) +al+ulado) A+ro Vr-!+al 8au : 8(TnGm) &.#"
&.#" TonGm b (cm) d(cm) '00.00 !;.00
a (cm) !.''
As (cm) As min &.& =.!0
p:Asbd 0.00%=
Ø
1?2 FF
Total =.;%
Disp Y '!
Ecuaci*n < : C . cuando : %.!0 : 8au : &.#" Entonces <
Y '! 0.!%
C:
-c: !.=# m 8au ! : Entonces < d * '!Y
C . -c : -c :
: %.!0 m d: '!Y :
'.00 m
!;.00 '=.!#
Y '! 0.!%
&.#"
TonGm
Dia+rama de 8omento 5ortante asumido por el concreto en una 1ranHa de '.00 m.< Vc : Y 0.= !'0 ? b ? d $ Y : 0.&= Vc : ';.0' Ton. V+J OK -a tracci*n en el 1ondo de la losa Vu : T : '#.#0 Ton.
siendo
b: d:
A+ro $or!o(-al
Tal como se calcul* para el predimensionamiento del espesor de la pared$ -as tra anillo$ se encontrar@ considerando en las presiones m@/imas en cada anillo. es1uerzos son variables de acuerdo a la pro1undidad$ el anillo total lo dividimos en < = anillos de 0."! m d e altura '000 ? ? i ? di : ! di : -os ! primeros anillos con1ormar@n uno s*lo i: -on+. (m) ' : '.0& ! : '.&0 % : !.=! # : %.!# T:
' !
% %.;0 m #
Remplazando en la ecuaci*n < Anillo T (Ton) ' %.# ! =.&%! % &.';= # '0.#& T : >s . As >s : 0.= >y : As min : 0.00! ? 0."! m ? 0.!; m : 3eparaci*n 3 ma/ : '.= . e : 0.#=0 m Por es1uerzo de tracci*n$ tenemos ue < Anillo T(C+) As (cm) As (usar) ' %#.!0 '.;" %."# ! =&%!.00 !."& %."# % &';#.&0 %.& %.& # '0#".;0 =.00 =.00
Ø
3?8FF 1?2FF 1?2FF 1?2FF
Total cm #.'0 #.0= #.0= =.!'
Asimismo consideramos acero m2nimo en la otra cara del muro Acero -on+itudinal < lo consideramos como acero de montaHe < Acero 6orizontal < consideramos (!%) del Acero m2nimo
Disposici*n 0.25 Y %& 0.23 Y '! 0.23 Y '! 0.18 Y '!
Y '! 0.%0 !% ? %."#cm : Y '! 0.=0 m
D!),o)!+!G( !(al d a+ro Y %& 0.!=
'.## m
Y '! 0.!%
'.## m
Y '! 0.!%
'.00 m
Y '! 0.!%
Y '! 0.'& 0."! m
De donde la cuant2a ser@<
# Y '! 0.'&$ " Y '! 0.!%$ Resto Y %& 0.!=
!.=0cm
D!)o H CBl+ulo d a+ro ( la lo)a d o(do dl R)r*or!o Dia+r@ma de momentos en la losa <
5-
=.#;
=.#; TonGm. #.=0 m
Peso Total : Xa ? 6 ? % ? R : !0%.=& Ton. 5ar+a unitaria por unidad de lon+itud : : 6 ? Xa -on+itud del circulo: / /
0.''Tnm
0.''Tnm 8: 9 0.!= Tn
A
=.#;
TnGm
.00 m 5@lculo del cortante a una distancia KK < 3e allar@ el valor de K /K en 1unci*n de K/K$
/ :
0.0!= ? ( #.=0 G )
5ortante KV/K < V/ : R G P G 0.= ? (B F /)? : 8omento K8/K <
0.!==
F
8/ : G 8 F ( R G P ) ? G / ? ! G ( B G / ) ? % : 8/ : G=.#; F 0.!== / G0.0=" F 0.00#
Valores <
(m) : V (Ton) : 8 (TnGm) :
0.00 0.!= G=.#;
0."= 0.%= G=.%0
5eueo por cortante < 5ortante asumido por el concreto en una 1ranHa de '.00 m.<
'.=0 0.#= G=.'
-a tracci*n ma/ima en la losa es Vu : T : '.== ? =.0& #.00 cm b (cm) d(cm) '00.00 !'.00
:
Acero de repartici*n$ Usaremos el As min :
'.0! Ton ".&"
a (cm) !.#&
%.00 0."' G=.0
'=.#0
0.0'%
%."= 0.&; G=.0&
b: d: Y:
Ton.
V+J OK
Tn G m
As (cm) As min '0.=# #.!0 #.!0
!.!= 0.=" G=.'%
Vc : Y 0.= !'0 ? b ? d $ siendo
Vc :
8au : recubrim: 8(TnGm) ".&"
G0.''%
p:Asbd 0.00=0
Ø
5?8 FF Ø
1?2 FF
Total ''.00
Disp Y =&
Total #.!!
Disp Y '!
D!)o H CBl+ulo d a+ro ( la +!m(-a+!G( Acero ,e+ativo <
8au :
8(TnGm) &.#"
b (cm) '00.00
&.#"
d(cm) !'.00
a (cm) !.;&
TonGm
-on+itud : -c: ( '!Y * d )
As (cm) As min ''.% #.!0
p:Asbd 0.00=#
Ø
5?8 FF
%.== m d: !'.00 cm '!Y : %=#.&& cm Total Disp ''.;# Y =&
+. D!)o d la a,a-a +orr!da -a zapata corrida soportar@ una car+a lineal uni1orme de < -osa de teco Vi+a perimetral 8uro de reservorio Peso de zapata
< < < <
".;0 Ton. &.= Ton. "=."% Ton. !'.0# Ton. ''!.; Ton.
3e+4n el estudio de 3uelos indica ue <
-: Peso por metro lineal :
u :
0.&0 C+cm
Anco de zapata corrida (b) b : Peso por metro lineal u : Para e1ectos de construcci*n$ asumiremos un b : gn : Peso por metro lineal b :
#.00 se puede apreciar ue la reacci*n neta u$ `f
!&.!" m #.00
#.00 &.00 :
0.=0 m
'.00 m $ permitiendonos una reacci*n neta de < '.00 :
0.#00 C+cm
-a presi*n neta de diseo o rotura< g nd : Xs ? Peso por metro lineal Azap. : Xs ? gn :
!.00Tnm
?0.#00 : ".
El peralte e1ectivo de la zapata se calcular@ tomando '.00 metro lineal de zapata < 0.%=0 m
0.%0 m
0.%=0 m 9ien se sabe ue el cortante cr2tico o actuante est@ a una di muro$ del +r@1ico podemos decir < d
Vu :
". ? (
%= G d ) b ? d
5ortante asumido por el concreto < Vc : Y 0.= !'0 $ siendo
d
'.00 m ".Tonm
Remplazando$ tenemos Vc : 7+ualando a la primera ecuaci*n < recubrimiento < r : ".=cm. : '%."%cm adoptamos un : #0cm.
b:
1Bc : !#=C+ Y: ;;.=!Tnm d:
8omento actuante en la secci*n cr2tica (cara del muro) < 8: ".Tonm 8(TnGm) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p:Asbd 0.#& '00.00 %!.=0 0.0# 0.#0 ;.=0 0.00!0 '0
?0.%=0 ! Ø
1?2 FF
:
0.#& Disp Y '!
Total ;.;"
Y '!
-osa
Y '! 0.'
d. D!)o d la *!a ,r!m-ral o d arra(=u. D!)o ,or -ra++!G( 3e considera ue la vi+a perimetral est@ sometida a tracci*n < >t : P (! ? p ? T+ a) P: h: Remplazando < >1: !'.%& C+ As : > t 1 s : > t (0.= ? >y) : 0.##cm
'&#&.=& C+. "%."# N
D!)o ,or -or)!G( 0.!00 m
-:#.;= m
0.0"0 m
8TG!
8TG' EHe
0.%= Vi+a perimetral 0.%= 0.%0 m
#.=0 m
Para el presente diseo aplicaremos un 1actor de car+a para peso propio : 1actor por sobrecar+a :
'.#0 '."0
"-rado d Cara) Peso propio de vi+a Peso propio de losa 3obre car+a 5ar+a Total por m de losa 5ar+a Total por ml de vi+a
'.#0 / '.#0 / '."0 /
0.%= / 0.0"0 / 0.'=0 :
0.%= / !.#0
!.#0 : :
: 0.#0 / ( #.=0 m.F 0.%= !) S
F 0.#' :
0.#'! 0.!%=! 0.!== 0.#0 !."0%
CBl+ulo d a++!o() !(-r(a) Momento torsionante :
8TG' :
0.#0 /
#.=0 ! :
#.;% TnGm
8TG! :
0.#'! /
0.!0 ! :
0.00& TnGm
#.;% !
G 0.00& :
!.#"% TnGm
!."0% /
'.00 ! :
'.%=! TnGm
!."0% /
'.00 ! :
'.%=! Tnm
8T :
8TG' ! G 8TG! :
Momento flexionante :
8 > :
Z ? - ! :
Fuerza Cortante :
_:
Z ? - ! :
Vu : Vc (Y / b / ) : Y : 0.&=
'!.&' Tnm
CBl+ulo d a+ro Ruro -ra()*r)al Por Fuerza Cortante :
Vu : '!.&' Tnm Vc M Vu ,o necesita acero por cortante
5ortante asumido por el concreto < 0.= ? (>Bc) Vc : "&.!;! Tnm
Por Torsión :
8T : !.#"% TnGm 8omento resistente por el concreto < 8c : b (1Bc) b S (vi+a F losa) 8c : 0.%= / 0.%= / !#= 0.%= 8c : ''%$#%;.; F 8c : '.'#= TonGm 3e sabe ue < Ts : 8T G 8c :
'$0#=.!
F
: !.#"% F
As 3 : Ts Yc ? >y ? b' ? dS
3iendo <
Yc : 0.00 Y c '.= `f 3 : Espaciamiento del acero As: Area de acero por torsi*n. Remplazando < 0.0%!=cm cm A varilla : Usando Y: %& Y %& 0.!!m
".00 / #.=0
0."' cm 3e colocar@
!#=
''#$#&!.=' '.'#= :
'.%! TonGm
Yc : 0.;; F 0.%%?(b'd) '.=0 b': b G r G Y! d:GrGY r : recubrimiento : %.00 cm b': %'.%" cm d : %'.%" cm
3 : Avarilla 0.0%!=
As 3 :
Usaremos
#.=0 /
3 : 0.!! m 0.!!m
Ruro Lo(!-ud!(al As : 8> >y ? !."0% /
Por Flexión :
8> : Z ? - & : Remplazando < As : %%"'.0; As min : 0.00! ? b ? d :
3iendo : 0.0?d : !&.!% cm '.00 & : 0.%%& TnGm
#!00 ? !&.!% cm
:
0.!&= !.';
cm cm
Empleando la 1*rmula < A' : ! ? (As 3) ? (b' F d) : #.0" cm Aora por re+lamento se tiene ue la resistencia de la vi+a re1orzada debe ser muco resistencia de la vi+a sin re1uerzo$ aplicaremos la si+uiente 1ormula < 8T : Trs : 0.; ? b ? ? 1Bc : %."!& TnGmm !.#"% 3e tiene ue Trs M 8T $ Por lo tanto el porcentaHe total de re1uerzo por torsi*n de ue el si+uiente valor< Por Torsión :
P it : A' ? ( ' F 'Yc ) (b ? )
P it ] ;.#0 ? ( >Bc >y) : 3iendo :
Remplazando$ tenemos ue < P it : 0.00;" 5omo se puede apreciar < 0.00;" '.#%' 3olo se considera acero por Tracci*n y >le/i*n < As total : As 1le/i*n F As tracci*n : Usando < ' Y '! F ! Y '!
D!),o)!+!G( !(al d a+ro ( V!a
'.#%' A' : Yc :
#.0" cm 0.00
`f !.'; F Atotal :
0.##cm : %.&0 cm
!.;% cm
! Y '!
0.%= m
# Y '!
Y %& 0.!!m 0.%= m
. D!)o d la +,ula di :
.00 m a ! : %;.&" N
&!
1 : '.=0 m
R: : ;.00 m
a! a!
3e cortar@ por el centro$ debido a ue es simetrico$ lo analizaremos por el mtodo de las 1uerzas < 8
t
,T
t R.3en^
R.3en^
R
R
: R.5os^
R.5os^ ^
^
8 ,T R.3en^
R.5os^
R.3en^
F
R
R.5os^
R
^
^
Analizando la estructura se tiene ue < 8: 0
,T : Z . r $ 5omo se puede apreciar s*lo e/iste es1uerzo normal en la estructura.
\
El encuentro entre la c4pula y la vi+a producen un e1ecto de e/centrecidad$ devido a la resultante de l 1uerza transmitido por las paredes. 5omo podemos apreciar en la +r@1ica <
0.0"0 m : t 8 : Pt . e t P
Pt : Peso Total de la cupula sen( a
a!
Pt : Pt :
'&#&.; sen %;.&"0 %%0&0." C+.
e
5ar+a por metro lineal ser@ : Pt -on+itud -a e/centrecidad ser@
Por lo tanto <
8:
'.'"Tn / 0.0=; m:
El es1uerzo actuante ser@
, T : t / r :
e : d ? 5os a! : e : 0.0=; m
0.0;; TnGm m #;&.00 /
".=0 m :
%.=' Tn.
''"0.00 ".00 /
CBl+ulo d a+ro M En muro o pared del+ada$ el acero por metro lineal no debe e/ceder a < As : %0 ? t ? 1Bc 1y$ siendo < Remplazando$ tenemos < As:
t : espesor de la losa : '!.!= cm
0.0"0 m
M Acero por e1ectos de tensi*n (At) < At : T >s : T ( 0.= ? >y ) :
%.=' (
0.= ? #!00) :
'.;" cm
M Acero por e1ectos de>le/i*n (A1) < Para este caso se colocar@ el acero minimo<
M Acero a tenerse en cuenta < At F A1
A 1 min : 0.00! / '00 / #.=0 : '!.!= cm
At F A1 : !.=" cm
A- A A) ma#. OK 5omo podemos apreciar < A : = Y %& %.=; cm S! +um,l +o( l a+ro r=ur!do total Y %& 0.!0m M Acero por e1ectos de la e/centrecidad < 8: recubrim: 8(TnGm) b (cm) 0.0;; '00.00
0.0;; TnGm !.= cm d(cm) a (cm) #.=0 0.0!
As (cm) As min 0.% 0.0
Ø
3?8 FF
Total !.%&
Disp Y %&
M Acero de repartic*n < Asr : 0.00! / '00 /
#.=0 :
# Y '# Y ' # 0.!=m
D!),o)!+!G( !(al d a+ro
0.0 cm Atotal :
'.!" cm S! +um,l +o( l a+ro r=ur!do
En el acero principal se usar@ el mayor acero entre el At FA1 e/centrecidad.
Y %& 0.!0
Y ' # 0.!=m ,j varillas : '"
9oca de ac Re1orzar con ! Y % amarrando el acero ue en los ! sentidos Di@metro interior de boc
ANALISIS SIS"ICO DEL RESERVORIO Para el presente diseo se tendr@ en cuenta las K,ormas de Diseo sismo G resistenteK. >UERA 373875A
6:
.U.3.5.P R
R : ".=
5orresponde a la ductibilidad +lobal de la estructura$ involucrando adem@s consideraciones sobre amor comportamiento en niveles pro/imos a la 1luencia. Remplazando todos estos valores en la >ormula +eneral de K 6 K$ tenemos lo si+uiente <
(actor de am)li*icacion sismica +C+: T#'n*# T % ,n %.;0 m 45 #2/5(TpT)1/25 Cr 0/9 T) C%
0.0&0 ='.=' !.=
+ee*minacion e la e*a a como T es. T0. (a%0 Peso Toal e la s*c*a . P #
+AT-. >actor de suelo 1actor de uso 1actor de zona 1actor de reduccion de la 1uerza sism numero de niveles
P : Peso de la edi1icaci*n$ para determinar el valor de 6$ se tendr@ en cuenta ! estados$ Uno ser@ cuando el reservorio se e y el otro cuando el reservorio se encuentra vacio. RE3ERVR7 --E, < P: Pm F Psc Para el peso de la sobre car+a Psc$ se conside peso del a+ua. Pm : %=#." Tn P a+ua : Psc : ';!. Tn P: Remplazando 6 : 0.!'0 / ='".=; : '0&." Tn Para un metro lineal de muro$ -m !&.=" m 6 : %.&0# >UERA 373875A< RE3ERVR7 VA57 <
P:
Remplazando >UERA 373875A<
Pm F Psc
6 : 0.!'0 / !!;.; : 6 : '.;;;
Para el peso de la sobre car+a Psc$ se consid la estructura. Pm : %=#."0 G !0%.; Tn : ' Psc : "=.=; Tn P : #".;0 Tn
DISE/O SIS"ICO DE "UROS 5omo se mencionaba anteriormente$ se tendr@n ! casos$ 5uando el reservorio se encuentra -leno y 5uando est@ vacio.
R)r*or!o Ll(o El 7n+j sira 6i+a en su -ibro de Antisismica (Tomo 7)$ indica ue para el diseo sismico de muros las 1uerzas s consideradas uni1ormemente distribuidas < Z :
%.&0%" %.;0 m. : '.0="Tnm
0.#0 m
>' : Z /
%.;0 m :
%.&0 Tn %.!0 m
'.&0 m
a c i m s 2 s n * i c c a r o p a + r a 5
Presi*n del a+ua
>!: '000 / %.!0 ! : %.!0 % : '.0;" m
=.'! Tn
8': >' / 8!: >! /
'.&0 m : '.0" m :
;.&#" TnGm. =.#;' TnGm.
8omento Resultante : 8' G 8! : ;.&#" G =.#;' : 8r : '.%&= Este momento es el ue absorve la parte traccionada por e1ecto del sis
7mportante < 5eueo de KdK con la cuantia m@/ima < d ma/ : 0.=%/'0= ( 0.!%; / >Bc / b ) S : El valor de KdK con el ue se est@ trabaHando es mayor ue el KdK m@/imo$ `f.
%.!" cm
CBl+ulo dl a+ro Vr-!+al 8(TnGm) '.%&=
b (cm) '00.00
d(cm) !;.00
a (cm) 0.%%#
As (cm) As min '.#! =.!0
p:Asbd 0.00!0
CBl+ulo dl a+ro $or!o(-al 3e considera el acero m2nimo ue es As :
=.!0 cm
'! %
Total %.&0
Disp Y '!
'! #
Total =.0"
Disp Y '!
R)r*or!o Va+!o -a idealizaci*n es de la si+uiente manera (ver +r@1ico) < Z :
>' : Z /
%.;0 m :
'.;" Tn %.;0 m
'.;;;0 %.;0 m. : 0.#;%Tnm
a c i m s 2 s n * i c c a r o p a + r a 5
Reservorio vacio
'.&0 m
8': >' / '.&0 m : !. TnGm : 8r Este momento es el ue absorve la parte traccionada por e1ecto del sis 7mportante < 5eueo de KdK con la cuantia m@/ima < d ma/ : 0.=%/'0= ( 0.!%; / >Bc / b ) S : %.!" cm El valor de KdK con el ue se est@ trabaHando es mayor ue el KdK m@/imo$ `f.
CBl+ulo dl a+ro Vr-!+al 8(TnGm) !.
b (cm) '00.00
d(cm) !;.00
a (cm) 0."!&
As (cm) As min %.0 =.!0
CBl+ulo dl a+ro $or!o(-al 3e considera como acero a As min :
=.!0 cm
p:Asbd 0.00!0
'! % '! #
Total %.&0 Total =.0"
Disp Y '! Disp Y '!
D!),o)!+!G( !(al d a+ro ( lo) muro) El diseo de1initivo de la pared del reservorio verticalmente$ se d@ de la combinaci*n des1aborable\ la cual es combinando el diseo estructural en 1orma de portico invertido\ donde 8u : &.#"TnGm y un As : &.& cm 8ientras u dici*n m@s des1avorable del diseo s2smico presenta un 8u : %.00TnGm y un As : =.!0 cm c orrespondi condici*n cuando el reservorio esta vacio 1inalmente se considera el momento m@/imo< 8 8 : 8omento 8@/imo :
&.#;= Tn G m 5on este 8omento Total se calcula el acero ue ir@ en la cara interior del muro. 8(TnGm) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p:Asbd '! Total &.#;= '00.00 !;.00 !.''! &.& =.!0 0.00%= ; ".;0 El acero 6orizontal ser@ el mismo ue se calcul*$ uedando de esta manera la si+uiente disposici*n de acero.
Disp Y '!
As2 mismo el acero ue se calcul* con el 8:
%.00TnGm
se colocar@ en la cara e/terior de los muros.
,E
l
SRIO DE
a vi+a
salida y
ducen e a+ua es de didad KK tal
,.A.
%.!0
ua
sistencia a la
Hunta de . El empuHe
ello primero
".=00 m
ar las car+as
imo de = cm.
0.0"0 m '.=0 m 0.#0 m
%.!0 m
0.!= m
o un empuHe ose como un
o de 3uelos$
0.=0 m
G Y)S mGanillo) "%; "! "'0 ;"" ;%' ="% =0%
osici*n
0.23
Ton. TonGm TonGm
osici*n
0.23
redes y en el se a creido rio lleno$ para s resistentes
sometidos a la presi*n se
0.#0 m
%.!0 m %:'.0" 0.!= m
=.#;
osici*n
0.23
0.!=& #.!%% !.=# m
'00cm. 0.!; m
ciones en un a ue los
0."! m .00 m
!'00 %."#cm
#.=0 '.0! G=.0&
'00cm. 0.!= m 0.&=
osici*n
0.18 osici*n
0.30
osici*n
0.17
Tonml
Tonm
tancia KdK del
"=cm.
cm 0.&= 0.0; m : d F r F Y!
TnGm osici*n
0.19
Tonm Tonm Tonm Tonm Tonml
!
ayor ue la TnGm. be ser menor
".=0 m
F
la c4pula y la
!)
C+ml 5os %;.&"N
0.0 cm
osici*n
0.30
Acero por
ceso K circulares$ se encuentra 0."0 m
ti+uamiento y
1/40 1/50 0/30 7/50 1/00 cuentra lleno r@ el &0J del !0%.=& Tn ='".=; Tn
r@ el =0J de ='.'% !!;.; Tn
ismicas sean
'.%&= o.
osici*n 0.%% osici*n 0.!=
o.
osici*n 0.%% osici*n 0.!=
e en la conG iendole la
osici*n 0.'"
