BALOK DENGAN SPAN-LOADING P =2 ton 0,5.L2
q1=5 t/m’
A
q2=3 t/m’ C
30/60
B
30/60 L1=4 m
L2=6 m
Data struktur & material : L1 = 4m L2 = 6m E = 2,000,000 Data beban : q1 = 5 q2 = 3 P= 2
ton/m
2
ton/m' ton/m' ton
Langkah 1 : Disk retis asi dan D.O.F. D.O.F. D Ay
→ 3
nodes, 2 elements
DBy
DCy 2
1 R Az
DOF awal (sebelum reduksi), ordo 6
RCz
RBz 2
1
RCz
RBz
DOF tereduksi, ordo 2 dengan urutan ditetapkan sbb : RBz, RCz
2
Langkah 2 : Matriks kekakuan kekakuan masing elemen (ada 2 buah elemen) a. Elemen Elemen 1 (AB) (AB) E = 2,000,000 I = 0.00 0.0054 54 L=4
[k] 1 =
ton / m m
2
4
m
D Ay
R Az
DBy
RBz
2,025
4,050
-2,025
4,050
D Ay
4,050
10,800
-4,050
5,400
R Az
-2,025
-4,050
2,025
-4,050
DBy
4,050
5,400
-4,050
10,800
RBz
DCy
RCz
b. Elemen Elemen 2 (BC) (BC) E = 2,000,000 I = 0.00 0.0054 54 L=6 DBy
ton /m m
2
4
m
RBz
Page 1 of 3
[k] 2 =
600.00
1,800.00
-600.00
1,800.00
DBy
1,800.00
7,200.00
-1,800.00
3,600.00
RBz
-600.00
-1,800.00
600.00
-1,800.00
DCy
1,800.00
3,600.00
-1,800.00
7,200.00
RCz
Langkah 3 : PERAKITAN MATRIKS KEKAKUAN STRUKTUR TEREDUKSI Kontribusi dari elemen 1 : RBz [k] 1=
RCz RBz
10,800
RCz Kontribusi dari elemen 2 : RBz [k] 2 =
RCz
7,200.00
3,600.00
RBz
3,600.00
7,200.00
RCz
Hasil perakitan matrik s [K] str uktur-tereduksi : RBz RCz [K] =
18,000.00
3,600.00
RBz
3,600.00
7,200.00
RCz
Langkah 4 : Menyusun vektor gaya-luar a. Vektor "span loading" masing-masing elemen
{fo}1 =
-10.000
D Ay
-10.000
DBy
-6.667
R Az
-10.500
RBz
-10.000
DBy
-10.000
DCy
6.667
RBz
10.500
RCz
{fo}2 =
b. Perakitan vektor "span loading" struktur tereduksi : -3.8333333 RBz {Fo} =
10.5
RCz
Langkah 5 : PERSAMAAN GLOBAL STRUKTUR >> {F} + {Fo} = [K] {D}
RBz RCz
=
6.1728E-05 -3.086E-05
-3.08642E-05 0.000154321
-3.833 10.5
Page 2 of 3
=
-0.000561
radian
0.001739
radian
Langkah 6 : Menyusun vektor p erpindahan bagi masing-masing elemen
{d}1 =
0
D Ay
0
DBy
0
R Az
-0.000561
RBz
0
DBy
0
DCy
-0.000561
RBz
0.001739
RCz
{d}2 =
2
Langkah 7 : Menghitun g masing GAYA-ELEMEN (element f orces) dengan rumus : {f} = [k] {d} - {fo}
a. Elemen 1 (segmen AB) f1 f2 f3 f4
=
-2.2708 -3.0278 2.2708 -6.0556
-10 -6.666666667 = -10 6.666666667
7.7292 3.6389 12.2708 -12.7222
ton
-10 -10.5 -10 10.5
12.1204 12.7222 7.8796 0.0000
ton
ton meter ton ton meter
b. Elemen 2 (segmen BC) f1 f2 f3 f4
=
2.1204 2.2222 -2.1204 10.5000
-
=
ton meter ton ton meter
2
Langkah 8 : Menggambar bidang gaya-dalam masing elemen
7.7292 -12.7222
3.6389
12.7222 2
1
12.2708
12.1204
Page 3 of 3
7.8796
