Calcul fondations superficielles, profondes et ouvrages de soutènementDescription complète
Cours sur les fondationsDescription complète
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FONDATIONS SUPERFICIELLESDescription complète
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Calcul de fondations superficielles en zone sismique avec la nouvelle réglementation
dans le cadre du cours de technologie de construction de la formation Génie Urbain Master 1 de l'Université de Paris-Est Marne-La-ValléeDescription complète
La norme française NF P94-261 « Justification des ouvrages géotechniques – Fondations superficielles » est une norme d’application nationale de l’Eurocode 7 « Calcul géotechnique », norme N…Description complète
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Fondations
La norme française NF P94-261 « Justification des ouvrages géotechniques – Fondations superficielles » est une norme d’application nationale de l’Eurocode 7 « Calcul géotechnique », norme N…Description complète
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Mécanique des sols - Lille 1
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Chapitre 6
FONDATIONS SUPERFICIELLES
Les calculs de la fondations sont effectués a l’ELS pou le dimensionnement de la surface au sol. I. Semelle rectangulaire isolée sous poteau Données Charges permanentes G Charge d’exploitation d’exploitation Q Contrainte du sol
σsol
Section du poteau a/b ou (a, b) Acier f e400 e400 ou f e500 e500
b
b
a
A
H
e
B
B
Calcul de la section S
A
B
Nser σ sol
Nse r
G
Q
Deux méthodes pour le calcul de A et B Méthode homothétique a
A
b B S A B
Cette méthode et sujette à beaucoup de critiques. cri tiques. Si le rapport est très élevé, les dimensions sont disproportionnelles.
Règle des mêmes débords A
a S
B A
b B
Calcul de hauteur H Règle des mêmes débords A
On suppose que la semelle est rigide : d
a 4
: condition de rigidité de la semelle
On prend : d
débord
A
2
a
B
4
b 4
d = hauteur utile H
d
5cm
Méthode homothétique
H
max
A
a 4
5cm;
B
b 4
Calcul du ferraillage
Suivant A A st
Nu 8
A
a f e
d
γs
Suivant B A st
Nu 8
B d
b f e γs
5cm
Comparaison des deux méthodes
Méthode homothétique
Le calcul se fait deux fois : Acier //A ≠ Acier //B
Méthode des mêmes débords
Le calcul se fait une fois : Acier //A = Acier //B
A st
Nu
1
2
f e γs
f e400 γs
f e500
Nu
348MPa A st 435MPa
γs
696 10 Nu
2
f e400
870 10
2
f e500
Répartition des aciers
Ast = nombre de barres x diamètre d’une barre d’une barre
A, B et H connus. On calcule le poids propre de la s emelle G0, puis on calcule la contrainte de calcul σcal σ cal
Nse
G0 S
On compare σcal à σsol si σcal ≤ σsol : OK !!! sinon : Redimensionner Pour éviter éviter l’itération, on majore Nser par 21/20 21 S
N'ser σ sol
20
Nser
σ sol
II. Semelle filante a
l
A
Le calcul se fait par tranche de 1m Calcul de la section S
A
Nser
1m
σ sol
Calcul de la hauteur H
A - a
5cm
4
Calcul du ferraillage A stl
Nu 8
A
a f e
d
γs
A stt
A stl 4
l = longitudinale t = transversale
Dispositions constructives ( Astmin )l = 2 cm2 pour f e400 e400 15 cm ≤ espacement ≤ 25 cm Si d > A-a => Astt = 0
III. Semelle isolée sous deux poteaux Soient deux poteaux P1 et P2 distants de l l
B0 P1
R
P2 b1 b2 a0
a1
a2
A0
b0
S1
S2
P1
P2
R P1
x1
a
b
x2
R
0
P2
a
b
Résultante R R
S1
S2
Position de R par rapport à P1 et P2
M/o
a b
0
P2
l
R P1
l
R
P2
l
R
B
x1
a
2 B
x2
b
2
Règle des mêmes débords
A A R
a
B
b
B
a
b
S1 A
S 2 A R B
a
B
Exemple Données
P1 20 60 P2 20 40
80T
Q1 G2
25T 60T
Q2 2 bars
sol
15T
10 T / m 2
1 bar l
G1
1.20 m
Résolution
1) Calcul de la semelle S1
Nser = G + Q = 80 +25
Nser = 105T
σsol = 2bars
σsol = 20T/m2
S
N ser
105
S = 5.25m2
20
sol
Règle des mêmes débords
S = AxB et A-a = B-b => S = B x [B + (a-b)] =>
A = B + (a-b) S = B2 + Bx (a-b)
B2 + (a-b) xB - S = 0 ∆ = (a-b)2 + 4S B
b
a 2
∆ = ( 0.2-0.6) 2 + 4x5.25 B
0.4
∆ = 21.16
21.16
B = 2.5m
2
A = 2.5 - 0.4
A = 2.1m P1 ( 20/60 ) => S1 ( 210/250 )
2) Calcul de la semelle S2
Nser = G + Q = 60 +15
Nser = 75T
σsol = 2bars
σsol = 20T/m2
S
N ser
75
S = 3.75m2
20
sol
Règle des memes débords
∆ = (0.2-0.4) 2 + 4x3.75 B
0.2
∆ = 15.04
15.04
B = 2.04m
2
A = 2.04 - 0.2
A = 1.84m P2 ( 20/40 ) => S2 ( 185/205 )
Conclusion Les deux semelles se touchent Problème Trouver une semelle équivalente S 0 ( A0/B0 )
3) Calcul de la semelle équivalente
l
P1
l
R
P2
P1
R
P2
ó
x1
a B /2
S1
S2
b
x2 B /2
Résultante R = 9m 2
R = S1 + S2 = 5.25 + 3.75
a
b
P2
l
3.75 1.20 9
a = 50cm
P1 l R
5.25 1.20 9
b = 70cm
R
a0 = max ( a1 ; a2 ) = max ( 20 ; 20 )
a0 = 20cm
b0 = (b1 + b2 )/2 + l = ( 40+60)/2 + 120
b0 = 170cm
Règle des mêmes débords ∆ = ( 0.2-1.70) 2 + 4x9 B
1.5
∆ = 38.25
38.25
B0 = 3.85m
2
A = 3.85 – 3.85 – 1.5 1.5
A0 = 2.35m P0 ( 20/170 ) => => S0 ( 235/385 )
x1 x2
B0 2 B0 2
a
385 2
50
x1 = 145cm
b
385 2
70
x2 = 125cm 1er ordre Max ( x1 ; x2 ) ≈ A0/2
2éme ordre A0
2.50m
x1
1.30m
B0
3.60m
x2
1.10m
A0 / 2
P0 (20/170) ; S0(360/250)
1.25
1.30m
4) Calcul du ferraillage Lorsque le deuxième ordre de résolution est atteint , le ferraillage se calcule pa la méthode des bielles. Poteau rectangulaire => semelle rectangulaire Poteau carré ou cicutaire => semelle carrée Méthode des bielles P0 (a0/b0 = 20/170) ; S 0(A0/B0 = 360/250)
Ferraillage suivant A0 A st
8
d0
A 0
Nu
a0
d0 A 0
f 0 γ s a0
4
Ferraillage suivant B0
On calcule le moment au nu du poteau qui a le plus grand débord, en renversant la semelle.
P1
Qu P2
l1 P1
Qu
1.40 M
Qu
l1 est le plus grand débord le calcul du ferraillage se fait celui de la poutre
A0 l12 2
sol
P2
Libage
Le libage a pour effet de raidir la semelle et permet de remédier aux légers tassements différentiels. Ce libage est constitué par une poutre comportant des armatures longitudinales et des armatures transversales.
S’il existe une grande ouverture au-dessus au -dessus du libage, celui-ci va travailler travaill er comme une poutre chargée du bas ver le haut. On renforce alors les armatures du libage.
Condition de libage
2
Qux /2
2
2
2
QuL /8 - Qux /2
Qux /2
2
QuL /8 x
L
Qu
x2 2
Comparer x et L/2 Si x Si x
L 2 L 2
pas de libage libage
Qu
L2 8
0
x2
L2
2
8
x
L 2
IV. Semelle excentrée – Longrine Longrine de redressement
N L
a
0
e R A/2
A
L1
q = R/A Calcul de la semelle ∑ M/0 = 0 => NxL = RxL1 L1
L
2 L
A l’approximation on pr end end : 2L a
A
2
2
2 L
R
2L
a
1.10 A
a A
N
On applique la règle des mêmes débords pour une meilleure rép artition des charges.
A
a
B
2 S
A
b R
B
σ so l
2B
2
B
a
2b
S
Le calcul du ferraillage se fait par la méthode des bielles :
Suivant A A st
Nu 8
A d
a f e γs
Suivant B A st
Nu 8
B d
b f e γs
0
V. Semelles excentrées trop rapprochées
a
On ne peut plus appliquer la règle des mêmes débords.
2L
R
R
2L
a
A
A
B
σ sol
N
Le calcul du ferraillage se fait par la méthode des bielles.
Longrine de redressent Comme son nom l’indique, les longrines de redressement redress ement redressent les semelles excentrées. Elles contribuent aussi à la stabilité de l’ensemble.
M/x
0
Mx
R x
2
Nx
0
;
A 2
x dM max
Mmax
0
dx
N
x0
Mmax
A
Mx
A
R R x0
x0
A 2
Vmax au nu du poteau V1
R
Vmax
V2
a
N
A
R
N
Le calcul de la longrine se fait avec la valeur réelle de R :
2L
R 2L
a
N A
Nx 0
Erreur à éviter
<≠>
Ceci est très faux pour deux raisons : S1∩ S2 peut être différent de la surface complémentaire La somme des amplitudes des cercles de Mohr peut dépasser la contrainte admissible du sol Mur porteur La transmission des charges des murs porteurs se fait par système de voûte.