BALANCES Y CONTROLES EN LA FLOTACION DE MINERALES
La Flotación es un proceso de separación de materias de distinto origen que se efectúa desde sus pulpas acuosas. Hay diferentes tipos de flotación entre ellas tenemos la Flotación por espumas y la Flotación por películas o por aceite. De ellas la que mayor importancia tiene es la Flotación por espumas.
1. FLOTACIÓN POR ESPUMAS: Es un proceso que tiene por objeto la separación de especies minerales, finamente divididas, a partir de una pulpa acuosa, aprovechando sus propiedades Hidrofílicas e Hidrofóbicas. Las especies útiles constituyen una fracción menor del mineral, mientras que las especies estériles constituyen la mayor parte. La separación por flotación persigue reunir, en un pequeño volumen, la especie o especies minerales valiosas y eliminar las estériles. Este proceso recibe el nombre de Concentración de minerales por flotación. Las especies minerales de una pulpa acuosa, se pueden separar entre sí, después de haber sido finamente molidos y a condicionados con los reactivos que hacen más pronunciados sus propiedades Hidrofílicas e Hidrofóbicas y haciendo pasar burbujas de aire a través de la pulpa. Las partículas Hidrofóbicas, que a su vez son Aerofílicas, se adhieren fácilmente a las burbujas gaseosas. Siendo arrastradas hacia la superficie de la pulpa, mientras que las partículas minerales Hidrofílicas, que a su vea son Aerofóbicas, permanecen en suspensión y su hunden. De esta forma se puede separar un mineral que contiene en los casos mas simples dos componentes, una útil y otra estéril, en dos productos, un concentrado de la parte valiosa del mineral y un relave que contiene la parte estéril. La flotación por espumas puede subdividirse en: Flotación Directa, en la que se flotan las especies valiosas, y la Flotación Inversa, en la que se flota la parte estéril del mineral. La Flotación Directa a su vez puede adoptar diversas formas, como por ejemplo, la Flotación Colectiva o Bulk, en la que se produce un concentrado que contiene por lo menos dos o mas componentes valiosos, y la Flotación Selectiva o Flotación Diferencial, que se basa en la acción selectiva o diferencial de los reactivos, sobre las especies mineralógicas, es aquella en la que se realiza la separación de un mineral complejo en concentrados de cada especie mineralogía valiosa.
ACONDICIONAMIENTO Para estimar el volumen del tanque o grupo de tanques que se requieren para el acondicionammiento de una pulpa, para flotación, o para la disolución de ciertos sólidos en una pulpa, se aplican las fórmulas siguientes: Si -
C = volumen del tanque (o tanques), en pies cúbicos W = ton de sólidos en 24 horas
-
T = tiempo de contacto o de tratamiento, en minutos R = relación por peso: solución / sólidos L = densidad específica, solución DE-S = densidad específica, sólidos
Entonces, para toneladas largas (2200 lb) de sólidos: C = (W*T) / 40 * (R/L + 1/DE-S) Para toneladas cortas (2000lb) de sólidos: C = W*T/45 * (R/L + 1/DE-S)
2. ACONDICIONAMIENTO DE LA PULPA: Es un tratamiento preliminar al que se somete a la pulpa mineral con la finalidad de asegurar la eficiencia del proceso de flotación. consiste en mezclar los reactivos de flotación con la pulpa, lo mas íntimamente posible, y de esta manera asegurar la acción de los mismos. Para ello se emplea la agitación mecánica y se realiza en tanques denominados acondicionadores. La interacción de los reactivos de flotación con las partículas minerales dependen de varios factores, entre ellos tenemos su composición, solubilidad, disociación, concentración de los reactivos y la temperatura de la pulpa. Cuando los reactivos son poco solubles y reaccionan lentamente con la superficie mineral, su alimentación se efectúa en los circuitos de molienda y clasificación, con lo que se obtiene un mayor tiempo de acondicionamiento. Los reactivos que tienen una acción inmediata o que actúan rápida o instantáneamente antes de la flotación. Por otro lado; los reactivos que se consumen rápidamente o aquellos cuya acción se debilitan con el tiempo, se agregan en diversos puntos del circuito de flotación. Para calcular el tiempo de acondicionamiento se emplea la siguiente relación: T = Vv x 1440 Vc Donde: T : Tiempo de acondicionamiento (min.) 1440 : Factor de conversión de días a minutos. Vv :
Vc :
Volumen de la pulpa en el tanque acondicionador (m3) Normalmente la pulpa ocupa aproximadamente el 90% del volumen nominal total del tanque. Se descuenta el espacio libre superior y el volumen que ocupa las partes mecánicas del acondicionador. Volumen de pulpa alimentada al tanque (m3/día).
Ejercicio 1 Calcular el tiempo de acondicionamiento que debe tener un tanque acondicionador de 6´ x 6´ si la planta trata diariamente 120TMS de mineral, que tiene un peso específico de 2.63, y la pulpa tiene un 20% de sólidos (Sp), en peso.
Solución: Cálculo del volumen total del acondicionador: V Tanque = 3.1416 x r2 x h=3.1416 x 32 x 6 = 169.646 ft3 V Tanque = 169.646 ft3 x (0.3048)3 m3/ft3 = 4.804 m3 Cálculo del volumen de pulpa en el tanque acondicionador: Vv = 4.804 m3 x 0.9 = 4.324 m3 Cálculo del volumen de pulpa alimentado al tanque: Vc = V sólidos + V agua Relacion de agua y solidos: Rp = (100-%Sp)/%Sp = (100-20)/20=4.0 (TM agua/TM sólidos) TMD agua = Rp x Ps = (4TM agua/TM sólidos) x 120 TM sólidos/día = 480 TM/día V agua = (480 TM/día)(1 TM/m3) = ……………….. 480.00 m3/día V sol = Ps. Pe = 120 TM (2.63 TM/m3) = ……………….. 45.63 m3/dia Vc = 525.63 m3/dia Cálculo del tiempo de acondicionamiento : T = 4.804 m3 x 1440 min/día = 13.161= 13 minutos 525.63 m3/día Ejercicio 2 Calcular el volumen y las dimensiones que debe tener un tanque acondicionador para tratar 100TMS de mineral por día, que tiene un peso específico de 4.2, que requiere 20 minutos de acondicionamiento. La Pulpa tiene 25% de sólidos. Solución - Cálculo del Volumen alimentado al tanque (Vc) Rp = (100 – 25)/25 = 3 (TM agua/TM sólidos) V agua = 3 TM agua x 100 TM sol x m3 = ……… 300.00 m3/dia TM sol. X día x TM V sol. = (100 TM/día)/(4.2 TM/m3)= …………….. 23.81 m3/día Vc. 323.81 m3/día -
Cálculo del volumen de pulpa en el tanque acondicionador (Vv)
Vv = t x Vc = 20min x 223.81 m3 / día = 3.108 m3 1440 1440 min/día -
Cálculo del volumen del tanque acondicionador : V tanque = (3.108 m3 / 0.9) = 3.453 m3 = 121.94 ft3 = 122 ft3
Recurrimos a los catálogos para seleccionar el tanque acondicionador que tenga este volumen. TANQUES DENVER DE ACERO SOLDADO Dimensiones en Ft. D x h
Volumen Tanque Ft 3
Capac. Adic. X Ft de altura Ft3
TANQUES DENVER DE MADERA Dimension Ft Dxh
Volumen tanque Ft3
Capac. Adic. X Ft de h Ft3
3' x 3' 4' x 4' 5' x 5' 6' x 6' 7' x 7' 8' x 8' 9' x 9' 10' x 10' 11' x 11' 12' x 12' 13' x 13' 14' x 14' 15' x 15' 16' x 16' 17' x 17' 18' x 18' 19' x 19' 20' x 20'
21,21 50,28 98,15 169,62 269,43 402,16 572,58 785,40 1140,36 1357,20 1858,22 2155,16 2827,35 3216,96 4085,64 4580,46 5670,60 6283,20
7,07 12,57 19,63 28,27 38,49 50,27 63,62 78,54 95,03 113,1 132,73 153,94 176,71 201,06 226,47 254,47 283,53 314,16
3' x 3' 4' x 4' 5' x 5' 6' x 6' 7' x 7' 8' x 8' 9' x 9' 10' x 10' 11' x 11' 12' x 12' 13' x 13' 14' x 14' 15' x 15' 16' x 16' 17' x 17' 18' x 18' 19' x 19' 20' x 20'
14,40 38,10 78,30 141,40 230,60 351,10 508,00 704,00 1037,00 1241,00 1715,00 1996,00 2543,00 2906,00 3766,00 4233,00 5272,00 5853,00
5,70 10,70 17,20 25,50 35,50 46,50 59,40 74,00 90,00 107,00 127,00 147,00 165,00 189,00 216,00 242,00 272,00 301,00
De acuerdo al cuadro anterior, si seleccionamos un tanque Denver de Acero soldado, deberá tener una dimensión mínima de 6 x 6 cuyo volumen seria 169.62 ft3, que sobrepasa con amplitud los requerimientos del problema. Por el elevado costo de estos tanques es preferible uno de madera de las mismas dimensiones cuyo volumen es de 141.40 ft3, que también satisface la demanda de volumen.
3.- TIEMPO DE FLOTACION : La flotación consta de las siguientes etapas: a) absorción de los reactivos sobre la superficie mineral, b) encuentro de las partículas con las burbuja de aire y c) transporte de las partículas hasta la superficie de la máquina de flotación. Cada etapa se realiza en un tiempo diferente y al sumarlas se obtiene el tiempo de flotación. Ejercicio 3 Determinar el tiempo de flotación en una Planta Concentradora cuyo circuito de flotación consta de 24 celdas Denver Sub – A N° 21 (38” x 38”) cuyo volumen es de 40 ft3/celda. La planta pasa 800 TMS/día de un mineral cuyo peso especifico es de 3.0 y el porcentaje de sólidos de la pulpa es de 25%. Se emplea la siguiente relación: t = n x 1440 x Vk x K = n x Vk x K = min Vc Vm Donde : n : Numero de celdas necesarias. Vm : Es el volumen entrante de pulpa a una operación de flot (m3/min) t : Tiempo de flotación (min). Vk : Capacidad de la celda en (m3). K : Es la proporción en que la celda llena de pulpa su volumen geométrico. Aproximadamente es de 70% de su capacidad nominal porque se descuenta el volumen ocupado por las espumas, burbujas gaseosas; partes mecánicas, etc. Vc : Volumen de pulpa entrante al circuito de flotación (m3/dia).
La relación anterior se utiliza cuando los equipos de flotación son celdas individuales, como las Denver por ejemplo o Mekhanobr N° 4, etc.; pero máquinas del tipo batea se utiliza la siguiente relación, siempre que el largo de la batea no exceda de los 10 metros. t=LxSxK = Vm
L x 1440 x S x K Vc
Donde : L : Largo de la máquina (m) S : Sección recta ocupada por la pulpa (m2). Solución – - Cálculo del volumen de pulpa alimentado (Vc) Rp = (100 – 25) / 25 = 3.0 TMPD agua = Rp x Ps = 3.0 x 800 = 2400.00 TMPD V agua = 2400 TM / (TM / m3) = ..................................... 2400.00 m3 / día V sol = (800 TM / día) / (3 TM/m3) = ………………… 266.67 m3 / día Vc = 2666.67 m3 / día - Volumen de celdas : (de catálogos) V celda = 40 ft3 = 1.133 m3 - Cálculo del tiempo de flotación : t = 40 celdas x 1440 min/día x 1.133 m3/celda x 0.7 = 17.13 min. 2666.67 m3/día Ejemplo: Estimar el número de celdas de flotación que se necesitan para tratar 5000 ton cortas de sólidos en 24 horas, si se tiene una pulpa de 25% de sólidos y 2.7 de densidad específica del mmineral; el tiempo de contacto debe ser de 10 minutos. Si N = Número de celdas requeridas W = Ton de sólidos por 24 horas T = Tiempo de contacto en minutos C = Volumen de una celda, en pies cúbicos La fórmula que expresa N es: N = (W*T*PC/T) / (24*C) = (5000*10*1.81) / (24*C) = 90500/24C = 3770.8/C Si C = 100 pies cúbicos, N = 38 celdas C = 160 pies cúbicos, N = 24 celdas C = 200 pies cúbicos, N = 19 celdas C = 300 pies cúbicos, N = 13 celdas -
El valor de PC/T, se obtiene de la tabla para DE – S = 2.7 y P = 25% de sólidos Es recomendable tener las celdas alineadas para minimizar la ocurrencia de corto circuitos. Esta fórmula no deja el margen necesario por aumento de volumen de la pulpa ocasionado por la aireación. Normalmente las pulpas aireadas tienen un volumen de 10 al 20% mayor que el volumen calculado que dan las tablas.
4.- CALCULO DEL NUMERO DE CELDAS REQUERIDAS : Ejercicio 4 Se desea flotar 2400 TMSPD de un mineral cuyo Pe = 3.0, la pulpa alimentada al circuito de flotación tiene 25% de sólidos y experimentalmente se ha determinado que se requiere 5 minutos de flotación. Calcular el número de celdas Denver Sub – A N° 18 Special de 32” x 32”, cuyo volumen nominal es de 24 ft3/celda (0.68m3). Solución -
Cálculo del volumen alimentado de pulpa la circuito (Vc)
Rp = (100 – 25) / 25 = 3.0 TMPD agua = 3.0 x 2400 = 7200 TM/día V agua = (7200 TM/día) / (TM/m3) = …………………………. 7200 m3/día V sol = (2400 TM/dia) / (3 TM/m3) = ………………………….. 800.00 m3/día Vc = 8000.00 m3/día - Cálculo del número de celdas : n = Vc x t = 8000 m3/día x 5 min = 1440 x Vk x K 1440 min/día x 0.68 m3/celd x 0.7 n = 58.34 = 58 celdas.
5.- CALCULO DE LA CAPACIDAD DE UN CIRCUITO DE FLOTACION : Ejercicio 5 Determinar la capacidad de un circuito de flotación que consta de 30 celdas Denver Sub – A N° 30 de 56” x 56”, cuyo volumen nominal es de 100 ft3/celda (2.832 m3), si s e trata de un mineral cuyo peso específico es de 4.0. El tiempo de flotación es de 20 minutos, el porcentaje de sólidos en la pulpa es de 30% en peso y su densidad de 1300 Kg/lt. Solución -
Cálculo de la capacidad en m3/día : (Vc)
Vc = 1440 x n x Vk x K t
= 1440 x 30 x 2.832 x 0.7 20
= 4282 m3/dia
- Cálculo de la capacidad en TMSPD de mineral : Peso de pulpa = Pe x V = (1.3 TM/m3) x (4282 m3/día) = 5566.6 TM/día TMSPD sólidos = 5566.6 TM/día x 0.30 = 1670.0 TMS/día de mineral.
Rougher r
Scav
Cola Final Clasif Limpieza
Alimenta cion
Remol-Clasif
Re limp
Molienda
Concentr.
6.- CIRCUITOS DE FLOTACION Generalmente las celdas se ordenan en serie, formando un circuito o bancada (Banco de celdas) que reciben los relaves de la precedente y se tendrá 1,2,3, o mas circuitos o bancos de celdas, según las clases de materiales valiosos que se desea recuperar de un mineral. Así por ejemplo : - Si se tiene un solo elemento valioso se requiere de un banco. - Si se tiene dos elementos valiosos se requiere de dos bancos. - Si se tiene tres elementos valiosos se requiere de tres bancos. Las celdas de flotación en cada banco o circuito se pueden clasificar según las etapas de flotación de las partículas sólidas, así tenemos : a.- Celdas Rougher : (celdas devastadoras, o celdas de flotación primaria) : Es donde se obtiene el concentrado primario. Es el conjunto de celdas cuyas espumas se colectan juntamente con las de la celda donde se alimenta la pulpa al circuito. Es la celda madre que recibe la carga de pulpa del acondicionador o directamente del clasificador. b.- Celdas Scavenger : (Celdas recuperadoras o celdas agotadoras) : Son las celdas donde se realiza la recuperación de las especies valiosas que no han podido ser recuperadas en las celdas Rougher. Pueden haber 1er. Scavenger, 2do. Scavenger, 3er. Scavenger, etc dependiendo de la flotabilidad del mineral valioso. c.- Celdas Cleaner : (Celdas de limpieza) : Son las celdas donde se hace la limpieza del concentrado primario o el producto de la flotación Rougher. d.- Celdas Recleaner : (Celdas de relimpieza) : Son aquellas donde se efectúa la limpieza de las espumas provenientes de las celdas Cleaner. Si es que hay mas de dos etapas de limpieza las celdas de limpieza reciben el nombre de 1ra limpieza, 2da limpieza, 3ra limpieza, etc. Dependiendo de la dificultad que se tenga para alcanzar las leyes mínimas de comercialización que debe tener el concentrado final. Un ejemplo de circuito de flotación es el siguiente :
-
Las celdas 5, 6 y 7 son celdas Rougher. Las celdas 8, 9, 10 y 11 son 1er Scavenger. Las celdas 12, 13, 14, 15 y 16 son 2do Scavenger. Las celdas 17, 18, 19 y 20 son 3er Sacavenger. Las celdas 3 y 4 son celdas Cleaner. Las celdas 1 y 2 son celdas Recleaner.
Para obtener el producto comercial o “Concentrado” con las condiciones técnicas requeridas por el comprador, los constituyentes indeseables de la mina deben ser rebajados aun porcentaje especificado. Si en la mina están presentes mas de un mineral valioso, podemos separarlos de tal modo que cada uno pueda comercializarse por separado. El fundidor o comprador se protege de las pérdidas financieras imponiendo penalidades sobre todos los concentrados que no alcancen las leyes mínimas en elemento valioso o que sobrepasen el contenido máximo permisible de contribuyentes indeseables. Algunos de los elementos valiosos se pierden inevitablemente en los relaves, por ello uno de los objetivos es mantener estas pérdidas tan bajas como sea posible, para obtener una mayor rentabilidad del proceso. Es necesario también que la Planta manipule un tonelaje de mineral adecuado, porque de no ser así se producirían complicaciones en el tratamiento y se elevaría el costo total de la operacion.
CALCULO DE LA RELACION DE CONCENTRACION Para las fórmulas se adopta la notación siguiente: A = tonelaje de alimentación C = tonelaje de concentrado J = tonelaje de colas o jales a = ensaye del metal importante en la alimentación, % c = ensaye del metal importante en el concentrado, % j = ensaye del metal importante en las colas, % K = relación de concentración, toneladas de alimentación que se requieren para obtener una tonelada de concentrado. R = recuperación del metal ensayado Entonces, las fórmulas que dan las cantidades deseadas, son:
C = A* (a-j)/(c-j) C = A/K K = (c-j)/(a-j) K = A/C R = (100*c)/(K*a) 100*c*(a-j) R = --------------a*(c-j)
Ejemplo 3: Se alimenta a una planta de flotación, un mineral de 6.5% de plomo, y se tratan 300 toneladas de mineral por día. El concentrado que se obtiene, contiene 72.5% de plomo y la cola contiene 0.5% de plomo. Determinar la relación de concentración, el tonelaje de concentrado de plomo que se produce y la recuperación que se está obteniendo.
K = (72.5 – 0.5)/(6.5-0.5) = 12 Se requieren, entonces, 12 ton. de mineral para obtener una ton. de concentrado. C = A/K = 300/12 =25 ton. C = 300*(6.5 - 0.5)/(72.5 – 0.5) = 25 ton. Se producen, entonces, 25 ton de concentrado de plomo por día. R = (100 * 72.5)/(12 * 6.5) = 92.9% de plomo R = (100*72.5*(6.5 – 0.5))/(6.5*(72.5 –0.5)) = 92.9% de plomo Se está logrando en la planta una recuperación del 92.9% del plomo que contiene el mineral.
CALCULO DE BOMBAS Estas tablas son muy útiles para el cálculo de bombas. Se presentan algunos ejemplos para ilustrar.
Ejemplo 4. Determinar el gasto a manejar con una bomba, si se tiene una pulpa con el 30% de sólidos por peso, y se tratan 20 toneladas cortas de mineral seco por hora, siendo 3.0 la densidad específica del mineral. Solución: En la tabla de datos sobre densidad de pulpas, para DE-S = 3.0, se busca el valor de P = 30% de sólidos por peso, se corre horizontalmente hasta la sexta columna y se lee el valor 10.72 G pm/ton corta de sólidos/hora.
Si se tratan 20 ton de mineral por hora, el gasto de la bomba será: 10.72*20 = 214.4 GPM Si se desea el valor en sistema métrico, se hace la siguiente conversión: 10.72 * 0.0695 = 0.745Lts/seg/ton métrica de sólidos/hora 20 ton cortas = 20 * 0.907184 = 18.144 ton métricas. Gasto de la bomba = 0.745 * 18.144 = 13.52 Litros/seg Respuesta: Se requiere una bomba con capacidad para manejar 215 GPM efectivos, ó 13.6 litros/seg efectivos.
Ejemplo 5. Calcular la potencia al freno para la bomba centrífuga de arenas que va a bombear el gasto determinado en el ejemplo #1, si la eficiencia de la bomba es del 65%, teniendo que elevar su carga a una altura total de 45 pies.
Solución: Hp (al freno) calculados = GPM de pulpa*den. Esp. de pulpa*cabeza total 3960*eficiencia de la bomba Volviendo a la misma tabla consultada para el ejemplo #1, para DE-S = 3.0 y P = 30% sólidos, se encuentra DE – P = 1.25 Aplicando la fórmula anterior, se tiene Hp (al freno) calculados = 214.4* 1.25 * 45 = 4.68 3960*0.65
