VJEŽBA 2. Zaštitni sloj betona, pravila za armiranje, raspored armature u presjecima 1. O zaštitnom sloju betona (članovi 135-136 PBAB'87) Debljina zaštitnog sloja a0 je rastojanje od površine betona do prve armature u poprečnom presjeku. Veličina zaštitnog sloja zavisi od : - agresivnosti sredine; - vrste elementa; - marke betona; - prečnika armature; - načina izvoñenja. Minimalna debljina zaštitnog sloja a0 u zavisnosti od agresivnosti sredine, MB i vrste elementa za konstrukcije grañene na licu mjesta data je u sljedećoj tabeli MB agresivnost sredine slaba srednja
≥ MB 25 grede, ploče, ljuske, stubovi zidovi 2,0 1,5 2,5 2,0 3,5 3,5
< MB 25 grede, ploče, ljuske, stubovi zidovi 2,5 2,0 3,0 2,5 jaka 4,0
Najmanji zaštitni slojevi betona koriguju se i to: + 0,5 cm - ako površine elemenata konstrukije poslije betoniranja nijesu dostupne kontroli; + 1,0 cm - ako se površina betona obrañuje postupkom koji izaziva oštećenja zaštitnog sloja; + 1,0 cm - za konstrukcije izvedene u klizajućoj oplati; - 0,5 cm - za montažne elemente proizvedene u fabričkim uslovima. Veličina a0 može se i posebno zahtijevati. Ako je a0 > 5 cm zaštitni sloj se armira rabic mrežom, koja se ne uzima u račun. Zaštitni sloj a0 obezbijeñuje se distancerima. 2. Pravila za armiranje (članovi 137-169 PBAB'87) 2.1.
Izbor armature Izbor prečnika armature i broja profila zavisi od: - graničnog stanja prslina; - optimalnih uslova za izvoñenje; - obezbijeñenja dobrog prijanjanja, - nosivosti presjeka. Prečnik profila armature φ ne treba da bude veći od
d p 10
b 10
greda, odnosno
ploče. Za φa ≥ 32 mm trebalo bi da je širina elementa b veća od 12 ili 15 φ.
Pogodan prečnik profila u gredama je
1 25
do
1 35
visine grede.
3,0
Izbor manjih profila armature ima za posljedicu: - manje prsline; - otežan smještaj armature; - otežano ugrañivanje betona; - manju otpornost armature na koroziju. 2.2.
Raspored armature u presjeku Armatura u presjeku mora biti rasporeñena tako da : 3,0 cm av, ah ≥ φ (φi) 0.8 dmax, dmax=3,2 cm Slobodani razmak izmeñu šipki odmjerava se od stvarnih spoljašnjih kontura profila u presjeku. d U sve djelove elementa mora se obezbijediti prolazak igle pervibratora, rastojanje izmeñu profila armature u odreñenoj zoni mora biti veće od 5 cm.
φu φ a 0
ah
a v
Potrebna armatura može se gupisati u svežnjeve φi 2
b
φ i π 4
=Aa=n
φ 2 aπ 4
zamjenjujući prečnik profila je φi= φa n Maksimalan zamjenjujući prečnik svežnja je max φi = 44 mm. Najveći prečnici pojedinačnih profila u svežnju su: -φ32 za svežanj od dva profila - φ25 za svežanj od tri profila - φ22 za svežanj od četiri profila Na bočnim stranama greda i greda "T" presjeka čija visina je viša od 50 cm rastojanje podužnih šipki armature može iznositi najviše 30 cm. Prečnik te armature mora iznositi najmanje φ0= 8 mm.
min
φ8
Razmak podužne armature u stubovima ne smije iznositi više od 40 cm.
< 40 cm
< 40 cm
< 40 cm
m c 0 5 > d
Ako su presjeci razuñeni uzengija se mora prekinuti i usidriti u stub. Na mjestima ukrštanja krajeva uzengija postavljaju se montažne šipke prečnika φ6, φ8 ili φ10.
φ
φ
5 2
5 2
φ6, φ8 ili φ10
2.3.
φ6, φ8 ili φ10
φ6, φ8 ili φ10
Oblikovanje armature (članovi 139 - 147 PBAB'87)
Oblikovanje kuka
D1=15φ 6 φ za φ ≤ 20 D2= 8 φ za φ > 20
za GA ∆lk
φ
2
D
4φ ≥ 4,0 cm
∆lk =
7φ + 4,0 cm za φ ≤ 10 11 φ za 10 ≤ φ ≤ 20 13 φ za φ > 20
2
D 1
1
D
D
za RA ∆lk
m c 8
D1= 15φ D2= 10φ
φ
2
D
∆lk =
≥
φ
8
Uzengije
od GA
od RA
3φ + 8,0 cm za φ ≤ 10 11 φ za φ ≥ 10
8 c m 1 0φ u ≥
4 5 °
9 0 °
c m 8
≥ u φ
8
2.4.
- Najveći prečnici armature koji se koriste za uzengije su: za GA φ16, za RA φ12; - Prečnik šipke uzengije, po pravilu, iznosi 6 mm, ako je prečnik glavne armature < φ20; - Za profile φ > 20, uzengije su φu8; - Minimalni prečnik uzengije je φu6. Sidrenje armature (članovi 148 - 159 PBAB'87)
Sidrenje predstavlja nastavljanje armature za odreñenu dužinu, dalje od presjeka u kojem armatura prestaje da bude potrebna za prijem uticaja. Armatura se sidri: - pravo - kukom - petljom - zavarenim poprečnim šipkama Dužina sidrenja zavisi od: - položaja armature u presjeku, tj. od uslova athezije - vrste čelika - marke betona - prečnika profila armature
Naponi prijanjanja τ p (MPa), (tabela 25, član 149. PBAB'87) vrsta čelika GA RA
15 0,6 1,2
20 0,67 1,4
marka betona MB 30 40 0,76 0,85 1,75 2,10
50 0,92 2,45
60 0,98 2,80
-
φ
τ p
Za
l s
Dužina sidrenja ls pravog dijela bez kuke za GA i RA odreñuje se izrazom: φσ v φ 2π φπτ pγ u l = Z a = σ v ls= 4 4τ pγ u
-
l s (ef ) α
σa(ef) σa
Efektivna dužina sidrenja zavisi od tipa usidrenja i stvarnog (efektivnog) napona u armaturi σ a (ef ) = α xl s x , ls, min= 0,5ls ≥ 10 φ ≥ 15 cm σ a
α=1 za sidrenje pravih šipki bez kuke napregnutih na pritisak ili zatezanje i pritisnutih šipki sa kukom; 2 α= za zategnutu šipku sa kukom; 3 - naponi koji odgovaraju dejstvima u eksploataciji; - dopušteni naponi u armaturi tabela 23. član 124
- Ako je φ>16mm na dužini ls (ef) postavljaju se uzengije koje prihvataju 20% sile u podužnoj armaturi; - Za šipke u svežnju dužina sidrenja se uvećava: 1.2 puta za dvije šipke u svežnju, 1.3 puta za tri šipke u svežnju, 1.4 puta za četiri šipke u svežnju. Na jednom mjestu sidre se najviše dvije šipke; - Glatka zategnuta armatura sidri se obavezno sa kukom; - Rebrasta zategnuta armatura sidri se pravo ili sa kukom pod pravim uglom; - Pritisnuta i Ga i Ra sidre se bez kuke.
Zadatak 1. Usvojiti odgovarajući profil armature i njen raspored u zadatim poprečnim presjecima za proračunatu i konstruktivnu armaturu AB grede. Poprečne presjeke nacrtati sa svim kotama u razmjeri 1:10. - vrsta armature: - MB - agresivnost sredine: 1.1.
1.2.
1.3.
GA 20 jaka
RA 25 30 umjerena
35 40 slaba
45
Pravougaoni jednostruko armirani poprečni presjek 2 Aa= 28.44 cm b=40 cm
d=100 cm
Pravougaoni dvostruko armirani poprečni presjek Aa= 28.44 cm2 A'a= 15.21 cm2 b=40 cm
d=65 cm
"T" jednostruko armirani poprečni presjek Aa= 55,2 cm2 b0=25 cm B=125 cm
d=80 cm
Rješenje: 1.1. Pravougaoni jednostruko armiran presjek RA 400/500 MB 35 100
40
umjereno agresivna sredina zaštitni sloj: a0= 2,0+0,5=2,5 cm Aa28.44 cm2 Pretpostavka R φ19 aa(1)=2,84 cm2 A 28.44 n= a = =10,03 ≈ 10 2.84 aa (1)
d p=12 cm
1.1.1. Armatura smještena u jednom redu eφ= [b − 2 x (a0 + φ u ) − nφ ]/ (n − 1) = [40 − 2 x (2.5 + 0.8) − 10 x1.9]/ 9 =1,6 < 3 cm nije dopušteno
1.1.2. Armatura smještena u dva reda (5+5) 3 cm φa=1,9 cm moguć raspored 0.8 dmax=2,6 cm
eφ= [40 − 2 x(2.5 + 0.8) − 5 x1.9]/ 4 ≈ 6cm >
1.1.3. Armatura smještena u jednom redu sa svežnjevima (u svežnju dva profila) φi= 2 xφ= 2 x1,9=2,69 cm 3 cm eφ= [40 − 2 x (2.5 + 0.8) − 10 x1.9]/ 4 ≈ 3,6cm > φi=2,69 cm moguć raspored 0.8 dmax=2,6 cm
1.1.4. Armatura smještena u dva reda (8+2) eφ= [40 − 2 x (2.5 + 0.8) − 8 x1.9]/ 7 ≈ 2,6cm
< 3 cm
nije moguć raspored
1.1.5. Armatura smještena u dva reda (6+4) eφ= [40 − 2 x (2.5 + 0.8) − 6 x1.9]/ 5 ≈ 4,4 cm >
3 cm φa=1,9 cm moguć raspored 0.8 dmax=2,6 cm
1.1.6. U uglovima tri u svežnju u sredini četiri profila φi= 3 xφ= 3 x1,9=3,29 cm 3 cm eφ= [40 − 2 x (2.5 + 0.8) − 8 x1.9]/ 5 ≈ 3,324cm > φi=3,29 cm moguć raspored 0.8 dmax=2,6 cm 1.1.7. Usvojeno R φ25 u jednom redu 28.44 aa(1)=4,91 cm2 n= =5,79 usvojeno: 6R φ25 4.91 3 cm eφ= [40 − 2 x (2.5 + 0.8) − 6 x2.5]/ 5 ≈ 3,68 cm > φa=2,5 cm moguć raspored 0.8 dmax=2,6 cm
Poprečni presjeci (crtati u R 1:10)
1.2.
1.3.1. 2R φ19
4R φ8
1.3.2. 2R φ19
4R φ8
0 0 1
φu 8
2R φ19
4R φ8
0 0 1
φu 8
10R φ19
φu 8
10R φ19
10R φ19
40
40
40
1.5.
1.6.
1.7.
2R φ19
4R φ8
2R φ19
4R φ8
0 0 1
φu 8
40
2R φ19
4R φ8
0 0 1
φu 8
10R φ19
φu 8
10R φ19
40
0 0 1
6R φ25
40
0 0 1
