Wendel Polich Ascencional Astrologia

Epístola al Estudiante de Astrología

30/01/11 13:12

Razón Astronómica de los Signos Zodiacales Por Wendel Polich

Con la aparición del libro "El Sistema Topocéntrico" aumentaron las consultas sobre los problemas de los lectores. Entre los consultantes se encuentran científicos, tales tales como matemáticos, ingenieros, arquitectos, biólogos y astrónomos. Sus problemas se refieren a las posiciones y procedimientos procedimientos que la astronomía no usa. Generalmente se piensa que los investigadores investigadores deben emplear obligatoriamente obligatoriamente las posiciones y coordenadas coordenadas de la astronomía. Sin embargo, esto es cierto solo en parte, porque existen ciertas posiciones, por ejemplo, las casas astrológicas y las coordenadas coordenadas ascensionales, ascensionales, que la astronomía no necesita, ya que ésta no investiga las incidencias de los astros sobre los seres humanos. Los investigadores topocéntricos introdujeron procedimientos científicos con tanto acierto, que con ellos obtuvieron controles exactos al segundo de tiempo para sucesos repentinos imprevistos, que no dependen del libre albedrío humano. Hay asociaciones que dan a la astrología científica el nombre de "Cosmobiología". "Cosmobiología". Nosotros consideramos que esta denominación es un término genérico que abarca todos los aspectos de la vida, su origen cósmico, su desarrollo en los diferentes reinos, hasta llegar al hombre. O sea una serie de disciplinas, entre las cuales se encuentra como una rama la astrología, que estudia las incidencias de los astros sobre los seres con vida desde un punto de vista puramente científico. Nosotros Nosotros usaremos en este sentido esa denominación. Los problemas que se presentan entre la astronomía y la astrología, pueden resumirse en tres grupos: signos, casas y progresiones. progresiones. La división de la eclíptica en doce signos, cada uno exactamente de 30 grados, es de importancia fundamental fundamental para la astrología, pero la astronomía no encuentra justificación en ello. Sin embargo, esta justificación existe como lo veremos. Las Casas Topocéntricas, que son doce divisiones de la bóveda celeste en función de tiempo, vistas desde el lugar natal topográfico - considerado como centro ("Topocentro") para la astronomía no existen. Sin embargo, en el control científico de los sucesos físicos ocurridos a las personas, son muy eficientes y determinantes. Algunos investigadores buscaron explicarlas mediante mediante el sistema horizontal de coordenadas de la astronomía, pero hemos constatado que únicamente las coordenadas topocéntricas del sistema "ascensional" "ascensional" sobre el cono, permiten obtener soluciones precisas. precisas. Con el descubrimiento descubrimiento del llamado "control ascensional" de sucesos repentinos, repentinos, se puso en manos de los investigadores una prueba terminante que no sólo demuestra http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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categóricamente categóricamente la validez de la astrología topocéntrica, sino que comprueba también la validez de los significados de los planetas, signos y casas. En un suceso repentino imprevisto no interviene la voluntad libre del individuo y por eso las determinaciones determinaciones celestes del suceso pueden impregnarse con toda pureza en él. Por ejemplo, para determinar con toda certeza, cuándo un planeta situado en la Casa II significa dinero, cuándo ganancia o perdida, cuándo posesiones, ropa, flores, alojamiento, muebles e inmuebles, bastará tomar un suceso repentino de su clase y así se revela el significado exacto que se repite en cada suceso del mismo asunto. Si uno quiere averiguar cuándo un planeta en la casa III significa un hermano o un vecino, cuándo un estudio concreto, cuándo un viaje por tierra, mar o aire, cuándo un escrito o un vehículo, el control ascensional ascensional de un suceso repentino da la contestación exacta y segura. Así sucede con las demás casas. Las progresiones que se emplean en las Direcciones Primarias, Secundarias, Precesionales Precesionales y Revoluciones Revoluciones Solares, constituyen constituyen otro factor de desequilibrio entre astronomía y astrología. Si bien el valor de la progresiones surge de las mediciones precisas astronómicas, astronómicas, la astronomía la aplica sólo a los problemas de tiempos físicos. Para la astrología, ella es un factor interno que actúa dentro del ambiente biológico, obteniendo mediante ella con polos topocéntricos resultados extraordinarios extraordinarios y terminantes en asuntos vitales. La solución del problema mas importante en Cosmobiología, es el hecho de que los signos zodiacales existen existen verdaderamente, formando cada uno una unidad exacta de 30°. Vamos a dar aquí la prueba correspondiente. correspondiente. La Existencia de los doce signos zodiacales En el No. 51 de la revista Astrología, pag. 8, al tratar el tema de los aspectos eclípticos, se hizo notar que éstos no tienen relación con el centro de la Tierra sino con el centro de equilibrio entre la Tierra y la Luna. Así es como la astrología topocéntrica tiene sus propios problemas astronómicos. astronómicos. La astronomía no investiga centros de atracción entre planetas, al menos no en la forma como la astrología los necesita. La astrología tiene que hacerlo por fuerza, porque muchos sucesos controlados, en particular los vitales, tienen su origen en la acción común de la Tierra y de la Luna, y por supuesto del Sol. Aquí no se trata de los planetas que recorren sus órbitas órbitas eclípticas alrededor del Sol, sino en particular de la Tierra y de la Luna. Estos dos planetas, en tiempos remotos, al acercarse uno al otro, se atrajeron mutuamente y empezaron a girar, además de su movimiento en torno al Sol, uno alrededor del otro, alrededor de un centro en común creado por la atracción de sus masas. Cada uno abandonó su órbita elíptica y se unieron en un camino común que ahora recorre ese centro de equilibrio. Esta órbita común es para la astrología topocéntrica topocéntrica la Eclíptica, con sus doce signos, los que intervienen en todos los sucesos y funciones vitales de acuerdo con nuestras comprobaciones precisas con el control ascensional de sucesos. Alrededor de este centro de equilibrio de atracción, hacen sus circunvoluciones circunvoluciones la Tierra y la Luna en perfecta oposición y exactamente exactamente en un mismo período. Cada vuelta es en arco exactamente 30° 0' 0" y exactamente doce veces en un año de días sidéreos. En la formación, entonces, de la eclíptica y de los signos, no entran solamente las posiciones de la Tierra, sino también las revoluciones de la Luna. Esta es la razón astronómica de los signos para lo cual daremos enseguida los cálculos pertinentes.

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Debe saberse que las posiciones del movimiento de la Tierra se encuentran en las efemérides, en la columna de "Long. del Sol aparente". Y ahora llegamos a un hecho astronómico interesante! Los astrónomos, al intentar calcular el ángulo de la oblicuidad de la eclíptica con relación al plano del Ecuador, tuvieron dificultades en hacerlo sobre el centro de la Tierra, a causa de la permanente atracción de la Luna que lo hace variar continuamente. Finalmente, resolvieron hacerlo sobre la suma de masas de la Tierra y de la Luna, lo que equivale a decir: sobre el centro de equilibrio de la atracción de los dos. El paralaje que se presenta entre el centro de la Tierra y el centro de equilibrio de atracción de los dos es tan insignificante, que en la práctica puede despreciarse. Así ocurrió que la astronomía calculó una eclíptica justamente como la astrología lo necesita. A este hecho se debe que los investigadores astrológicos pudieran desarrollar tan acertadamente los significados de los signos. Entre ellos hay expertos que saben indicar el signo del Sol de nacimiento y el signo ascendente de una persona, puramente por sus rasgos fisionómicos; sin pedir absolutamente ningún otro dato, que ver su rostro. Investigadores peruanos del topocentrismo plantearon el problema de la duración de las doce vueltas conjuntas de la Tierra y de la Luna alrededor del común centro de equilibrio. Señalaron que el autor del libro "Planeta doble", Isaac Asimov, se refiere a este mismo centro de gravedad del sistema Tierra-Luna, de un mismo período, siempre ocupando lados opuestos. Pero Asimov afirma que la duración es "una vez cada 27 y un tercio días", mientras que el que esto escribe sostiene que es una vuelta de 30° exacta sobre la eclíptica. Asimov no tuvo la intención de demostrar, como nosotros, que la eclíptica tiene 12 divisiones de signos iguales; él solo quería llamar la atención sobre la formidable importancia de ese centro de gravedad sobre el que tanto la Tierra como la Luna - cada uno con un radio diferente - describen alrededor de él en períodos iguales vueltas iguales. Cuando él habla del "centro de gravedad" entre ambos, quiere decir el punto que nosotros llamamos "centro de equilibro de masas". En esto coincidimos perfectamente. Pero cuando él dice que en torno de ese centro giran la Tierra y la Luna en perfecta oposición, aquí llegamos a otra conclusión. Al precisar los movimientos de la Tierra y de la Luna con la fórmula de atracción, llegamos al convencimiento que debe existir también otro centro de equilibrio: el de la atracción. El centro del círculo mencionado con velocidad uniforme que hemos declarado como verdadero centro de la eclíptica y que no tiene latitud, no coincide con el centro de la Tierra. La Tierra y la Luna unieron sus órbitas alrededor del Sol y la órbita de ese centro de equilibrio constituye el sistema de Tierra - Luna; esto naturalmente con relación al Sol. Asimov afirma que los períodos conjuntos son "una vez 27 y un tercio días". En esto tiene razón, pero no debe perderse de vista que este es un dato geocéntrico. Si a este arco de tiempo lo trasponemos al centro de equilibrio y lo expresamos "visto desde ese centro", resultan los 30 grados exactos mencionados. Esto mismo vale también para la revolución lunar sinódica, cuyo tiempo, geocéntricamente, es de 29 1/2 días, pero visto desde el centro de equilibrio también resulta de 30°. Cada uno tiene naturalmente un procedimiento diferente. Daremos las dos pruebas matemáticas: una con la revolución sinódica y otra sidérea. 1) Prueba Matemática para Signos de 30° con el Mes Sinódico Para esta demostración necesitamos dos clases de datos: los de la elipse terrestre y los http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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de la revolución lunar sinódica. Datos de la Elipse Terrestre Ya sabemos que estos datos no son puramente terrestres, porque la astronomía calculó su elíptica con la suma de las masas de la Tierra y de la Luna. Debemos pues saber, que tienen relación con el centro de equilibrio del sistema Tierra - Luna. Nos hacen falta las velocidades del perigeo y del apogeo. La Tierra en el perigeo tiene su máxima velocidad de traslación y en el apogeo la mínima. Si sacamos un término medio de las dos velocidades, llegamos a un movimiento concéntrico equivalente con una velocidad uniforme. Es necesario, entonces, que hagamos el paso de la elipse a ese círculo concéntrico. Pues, es en este caso, las vueltas conjuntas (revoluciones) de Tierra y Luna en torno del centro de equilibrio son casi concéntricas. Cuando decimos "casi", no significa que los signos no sean iguales con toda exactitud, de 30° cada uno, sino que existe solo cierta oscilación de atracción, ya que una Luna colocada entre el Sol y la Tierra posee otra atracción que la Luna situada al otro lado de la Tierra. Pero esto no afecta en absoluto la igualdad de los signos porque la unión de la Tierra y la Luna queda tan firme que el tiempo del período de cada vuelta conjunta es exactamente el mismo. Trabajaremos con un año clave: 1950. Hemos elegido para esta prueba las efemérides astronómicas de la "Connaisance des Temps", porque dan las posiciones del Sol aparente con exactitud de centésimos de segundos de arco. Es cierto que en muchos casos podemos prescindir de esta exactitud pero no en esta demostración, en la que queremos probar que los signos zodiacales son de un tamaño exacto de 30 ° y que efectivamente son doce, ni mas ni menos. En esta prueba queremos llegar a la mayor precisión posible. Datos:

Fecha

Sol Aparente

Celeridad (c)

1) Perigeo al fin de 1950 31 dic de 1950 1 enero de 1951

278° 44’ 02.85” 279° 45’ 12.06”

1° 01’ 9.21”

c1 = 3669.21”

57’ 10.95”

c2 = 3430.95”

2) Apogeo a mitad del año 1950 1 julio 195 2 julio 1950

98° 35’ 48.45” 99° 32’ 59.40”

3) Perigeo al principio de 1950 31 Dic de 1949 1 enero 1950

278° 59’ 08.63” 280° 00’ 17.25”

1° 01’ 08.62” c3 = 3668.62”

Las diferencias de las posiciones del Sol aparente entre dos días consecutivos se llama velocidad o celeridad (c). La máxima velocidad del perigeo se produjo durante el día del http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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31 de diciembre de 1950 y la mínima del apogeo el día 1 de julio de 1950. Trabajaremos con estos dos datos, pero nos hace falta también la velocidad del perigeo al principio de 1950 que se produjo el 31 de diciembre del año 1949, para llegar con el apogeo a la exacta intersección con la linea de las ápsides (recta que pasa por los focos de la elipse). Las velocidades del cuadro de arriba todavía no son las definitivas, porque son sólo velocidades en 24 horas y no por hora. Ocurre que la máxima o mínima velocidad se produce en cierto momento a cierta hora dentro del día y es ésto lo que necesitamos. Para obtener esta precisión, existe un procedimiento seguro mediante las "segundas diferencias". Pues la velocidad máxima o mínima se presenta exactamente entonces cuando la Tierra, o sea el Sol aparente, pasa por la línea de las ápsides, la que en este caso es un eje de simetría. Los puntos simétricos a los dos lados del eje tienen velocidades casi iguales. Esto al menos vale para el mismo día del perigeo o apogeo. Si esa igualdad no existe, la velocidad no es correcta. Fecha

Velocidad

29/6/1950

Segunda Diferencia

57' 11.11" - 0.13"

30/6/1950

57' 10.98" - 0.03"

1/7/ 1950 2/7/1950 3/7/1950

El día de apogeo sería

57' 10.95" + 0.06"

1/7/1950

+ 0.12"

Valor: 57' 10.95"

57' 11.01" 57' 11.13"

La velocidad mínima de apogeo sería: 57' 10.95", lo que evidentemente debe ser falso. Porque en este caso la velocidad del día anterior (57' 10.98") en virtud de la ley de simetría, debería ser igual a la velocidad del día posterior, o al menos con una fracción decimal tan pequeña que puede despreciarse. Pero este no es el caso, porque la velocidad posterior es 57' 11.01", o sea otra. Establezcamos el apogeo correcto. Las segundas diferencias del día del apogeo (1/7/1950) son: anterior: - 0.03", posterior: + 0.06". Estas dos deberían ser iguales, sólo sus signos algebraicos pueden ser opuestos. La suma de sus valores absolutos es 0.09" y la mitad de esta cifra sería el término medio: - 0.045" y + 0.045". Estas son las que determinan la velocidad correcta del apogeo y también las velocidades del día anterior y posterior. Si nos fijamos en el cuadro anterior, nos damos cuenta de que la velocidad del día 2/7/1950 es de 57' 11.01" y debe ser correcta, porque su segunda diferencia + 0.12" es casi igual a la del día de simetría - 0.13" (del día 2/7/1950), la que corresponde a la misma distancia al otro lado del eje. Esto significa que si de la velocidad 57'11.01" descontamos la segunda diferencia 0.045" debemos llegar a la velocidad correcta del apogeo, o sea: 57' 11.01" - 0.045" = 57' 10.965". Esto se ve en el cuadro siguiente con algunas velocidades y segundas diferencias correctas antes y después del apogeo:


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Fecha

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Velocidad

29/6/1950

Seg. Difer.

57' 11.11" - 0.10"

30/6/1950

57' 11.01" - 0.045"

1/7/1950

57' 11.01" + 0.045"

2/7/1950

57' 11.01" + 0.12"

3/7/1950

57' 11.13"

Aquí tenemos pues, el apogeo correcto dentro del día c2 = 57' 10.965" PERIGEOS: Es necesario controlar también los datos de los dos perigeos al final y al principio del año. Con el mismo método se confirma que el perigeo al fin del año 1950 es correcto ... c1 = 3669.21". Pero el perigeo al comienzo del año no encuadra perfectamente en el cuadro de simetría, y si lo ajustamos, resulta..... c3 = 3668.61". Comparando a los dos, observamos que entre ellos existe una diferencia de velocidad: velocidad perigeo al fin de 1950 menos velocidad perigeo al principio de 1950 diferencia

c1 = 3669.21" c3 = 3668.61" _____________ 0.60"

Esta diferencia nos indica que el eje de las ápsides no pasa a la vez por los dos. Esta diferencia de 0.60" corresponde al perigeo después de un año (año animalístico) y la mitad, por consiguiente, pertenece al apogeo, o sea, es un valor (mitad: 0.30") que debemos aún agregar al apogeo. Por eso, al apogeo tenemos que agregar esta mitad para llegar al valor definitivo: velocidad apogeo dentro del día 3430.965" + ajuste para llegar a la línea de ápsides 0.30" ______________ apogeo correcto: c2: = 3431.265" Con este valor del apogeo debemos trabajar.

Círculo Concéntrico con Velocidad Obligatoria Las circunferencias trazadas desde un mismo centro con diferentes radios se denominan en geometría "círculos concéntricos". Las velocidades de perigeo y apogeo representan http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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los límites del movimiento sobre la elipse. Si ahora sacamos un término medio entre los dos, llegamos a una velocidad uniforme sobre un círculo concéntrico, al que damos el símbolo "c4", cuyo valor efectivo es el siguiente: c4 = c1 + c2 = 3669.21+ 3431.265 = 3550.238" ________________ ________ 2 2

Este es un valor de suma importancia. Si con esta velocidad media confeccionamos una circunferencia de 360°, obtenemos la representación concéntrica de la Eclíptica con velocidad uniforme equivalente. COEFICIENTE "m": sobre el eje de ápsides tenemos pues la velocidad de perigeo de la elipse y la velocidad término medio del círculo. Entre las dos existe una proporción que llamamos "coeficiente m". En nuestro caso este es el siguiente: m = c1 = 3669.21 ____ ________ c4 3550.238

m = 1.033511 (!)

Veremos enseguida que al aplicar este coeficiente al período de la revolución sinódica, obtenemos un valor expresado con velocidad uniforme circular, de modo que el período resultara de 30°. DATOS DE LA REVOLUCIÓN LUNAR SINÓDICA Para nuestra prueba necesitamos el período del mes sinódico. La constante astronómica de ese período (p) es: p = 29.530589 días medios. Nos hace falta el mismo dato expresado en grados del año de días sidéreos. Debe saberse que las posiciones en las efemérides para los planetas, están confeccionadas para el año trópico o sea para 366.2422 días sidéreos, por eso la transformación de días medios en grados sidéreos eclípticos debe hacerse con la proporción 360 ° / 366.2422: p en grados = 29.530589 x 360 = 29.027272 -------------------- 366.2422 Control: llegamos a lo mismo si efectuamos dos operaciones: calculamos los grados de días solares con 360° x 29.5 días -------------------- 365.2422 después pasamos de grados solares a sidéreos con 365.2422 ----------- 366.2422


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Ahora falta un paso más para nuestra prueba. El período sinódico lunar está dado en su expresión geocéntrica. Lo necesitamos en su expresión del círculo con velocidad uniforme, que en realidad es un punto de equilibrio entre la Tierra y Luna. Si con el coeficiente "m" que hemos desarrollado, multiplicamos el período sinódico geocéntrico, llegamos al período visto desde ese punto de equilibrio con velocidad uniforme. Llamemos a este período p0. Será: p0 = c1 --c4

p0 = c1 . p = m.p --c4

Si reemplazamos los valores, será: p0 = 1.033511 x 29.027272 = 30.00000° = 30° 00' 00" Aquí tenemos entonces el período de cada vuelta, visto desde el centro del círculo con velocidad uniforme, con exactitud del centésimo de segundo de arco. LAS DOCE VUELTAS: Si con el mismo coeficiente "m" multiplicamos los días del período geocéntrico, llegamos a la expresión de un período visto desde el centro del círculo con velocidad uniforme, que representa a la elipse. Como el paralaje entre el centro de la Tierra y el centro de equilibrio, prácticamente es nulo, el resultado puede considerarse visto desde el centro de equilibrio. Surge la pregunta: ¿se trata verdaderamente de doce vueltas exactas e iguales o no? Para definirlo, basta dividir el año de 366.2422 días sidéreos por la cantidad de días del período nuevo obtenido, o sea, los días del período geocéntrico multiplicado por el coeficiente "m". Realicemos esta operación indicada: Ahora falta un paso más para nuestra prueba. El período sinódico lunar está dado en su expresión geocéntrica. Lo necesitamos en su expresión del círculo con velocidad uniforme, que en realidad es un punto de equilibrio entre la Tierra y Luna. Si con el coeficiente "m" que hemos desarrollado, multiplicamos el período sinódico geocéntrico, llegamos al período visto desde ese punto de equilibrio con velocidad uniforme. Llamemos a este período p0. Será: cantidad de vueltas = 366.2422 = 11.99999 = 12.00000 ----------------------------29.530589 por 1.033511

La conclusión es: son exactamente doce vueltas completamente iguales. Aquí tenemos el origen de los signos y de sus doce vueltas en un año de días sidéreos y naturalmente el origen del los aspectos eclípticos. Esas vueltas conjuntas de la Tierra y la Luna, engendran doce clases de aspectos sobre la eclíptica; son los aspectos de los múltiplos de 30°. Sobre esto podemos informar que mediante los controles ascensionales de sucesos repentinos, no sólo somos capaces de http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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confirmar sus incidencias efectivas sobre el hombre sino también determinar sus significados con toda certeza. Esto no solo vale para los signos sino también para los planetas que se hallan situados en ellos. Por el hecho de que al producirse las medias vueltas (15°) contados desde el punto de un aspecto, la Tierra y la Luna cambian sus posiciones con relación al centro de equilibrio, ya que cambian sus oposiciones de modo que producen por este hecho otra clase de aspectos eclípticos que se llaman "aspectos de 15°" que también tienen validez (15°, 45°, 75°, etc) pero no con la misma intensidad. Comprendemos que algunos lectores tengan cierta duda de que los astrónomos se identifiquen con esta deducción, porque ellos en todos los asuntos de la elipse proceden de acuerdo con la ecuación llamada "de equilibrio" que se basa en áreas descriptas por los radio-vectores; mientras que nosotros hemos usado términos medios aritméticos. Aseguramos al lector que la deducción dada es completamente correcta, tanto que si rehacemos los cálculos anteriores con la fórmula de la ecuación de equilibrio, llegaremos exactamente al mismo resultado, pero por un camino mas largo. Ya que a esa deducción le atribuimos un importancia fundamental, porque se trata de la confirmación de un hecho cosmobiológico por un cálculo astronómico, daremos a continuación esta prueba también. COMPROBACIÓN CON LA ECUACIÓN DE EQUILIBRIO La formula de esa ecuación es: c1 . (1-e)2 = c2 . (1+e)2 Ahora viene una serie de fórmulas matemáticas para el control de los investigadores, lo que no debe desanimar al lector no matemático, ya que puede prescindir de estas fórmulas y concentrarse sólo en el entendimiento del procedimiento y su razón, que es tan importante como las fórmulas. En esta ecuación se relacionan los tres factores de la elipse: perigeo (c1), apogeo (c2) y radio vectores (1+/- e). Para llegar a nuestra demostración debemos hacer dos clases de cálculos: determinar la excentricidad (e) de la órbita terrestre para el año 1950 y calcular el coeficiente "m" con esta formula. a) EXCENTRICIDAD: Datos que ya conocemos ... c1 = 3669.21" c2 = 3431.265". La formula astronómica deducida de la ecuación de equilibrio es: e = vc1 - vc2 -----------vc1 + vc2

si reemplazamos los valores y efectuamos las operaciones, tenemos:

e = v3669.21 - v3431.265 = 1.997622 ---------------------------------------v3669.21 + v3431.265 119.150878

e = 0.01676027

Con este "e" debemos calcular el coeficiente "m". b) COEFICIENTE "m": Su fórmula se deduce de la ecuación de equilibrio. El coeficiente "m" es la proporción entre dos velocidades; sean estas "c" y "v". http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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Las dos ecuaciones de equilibrio serán: c1 . (1-e)2 = c2 . (1+e)2 ; v1 . (1-e)2 = v2 (1-e)2 Si la primera dividimos por la segunda y sacamos raíz cuadrada obtenemos: Raíz cuadrada de c1 . v2 = 1+e . 1 - e2 ----- ----- ----- -------c2 v2 1- e 1 + e2 Puesto que el primer término de la ecuación es pura proporción de velocidades, designémoslo con "m": m = 1+e . 1 - e2 ------- -------1- e 1 + e2 Calculemos ahora el valor "m" DATOS:

e = 0.0167027

e2 = 0.00028091

Reemplazando y efectuando las operaciones: m = 1.01676027 . 0.99971909 -------------- --------------0.98323973 . 1.00028091

m = 1.033511 (!)

Obsérvese que este valor es exactamente el mismo que hemos obtenido por medio del termino medio del perigeo y apogeo. Aplicándolo al valor del período de la revolución lunar sinódica, recibimos naturalmente el valor de p0 = 30° 00' 00". SEGUNDA PRUEBA MATEMÁTICA PARA SIGNOS DE 30° CON REVOLUCIÓN LUNAR SIDÉREA Para esta comprobación nos hacen falta los valores de "masa" de la Tierra (m1) considerada como unidad y de la Luna (m2). Los libros astronómicos han dado diferentes datos para la proporción que existe entre ambos astros. Estos, calculados en base a cierta teoría, son: masa Luna ... m2 = 1: 80 , 1:81 , 1:81,3 , 1:81,4 , 1:81,5 En los últimos años la proporción que mas aceptación tuvo entre los investigadores fue: m2 = 1:81,3 = 0.0123 Nosotros usaremos este valor porque satisface las condiciones del período de 30° de las vueltas conjuntas de Tierra - Luna en torno del centro del círculo con velocidad uniforme. Pero necesitamos mayor precisión, o sea, más decimales. Nosotros mismos podemos establecerlos sabiendo que tienen que ser para el período del año de 366.2422 días sidéreos (y no para el año sidéreo) para el que están confeccionadas las efemérides del http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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Sol aparente. Ampliando los decimales, llegamos a la siguiente proporción: m2 = 1:81.133 = 0.0123254 Con esta proporción debemos trabajar. TRES ESFERAS: Usaremos tres esferas y cada una debe estar representada por su "masa": Esfera de la Tierra representada por m1 = 1 Esfera de la Luna representada por m2 = 0.0123254 Esfera sistema Tierra - Luna " " m1 + m2 = 1.0123254 Necesitamos también los siguientes datos: Distancia media entre Tierra y Luna d = r1 + r2 = 304403 km Distancia de Tierra hasta el equilibrio r1 = x (incógnita) Distancia de Luna desde el equilibrio r2 = d - r1 Ante todo debemos establecer la ley de proporciones que rige estas masas, tomando en cuenta la atracción mutua. La formula de la atracción (a) sin tomar el coeficiente, es: a = m1.m2 ----------d2 Si esta atracción la aplicamos a los dos lados (r1 y r2) del equilibrio, resulta: m1 = m2 sacando raíz cuadrada vm1 = vm2 ------ --------------- --------r12 r22 r1 r2 Aquí tenemos la ecuación de la proporciones por atracción y de ellas podemos sacar los datos que corresponden a las tres masas de atracción, que representan las esferas: Para la Tierra vm1 = 1 Para la Luna vm2 = v0.0123254 Para el sistema Tierra - Luna: vm1 + vm2 = 1 + v0.0123254 = 1.11102 Estos son los tres coeficientes que permiten pasar de una esfera a otra. Por ejemplo, si disponemos del período lunar en grados de días sidéreos geocéntricos (Tierra) y si lo multiplicamos por el coeficiente de la masa - atracción de la esfera Tierra - Luna, entonces obtenemos el valor del período visto desde el centro de equilibrio de Tierra y Luna. Si efectuamos este cálculo, el período será exactamente de 30°. Hagámoslo: REVOLUCIÓN LUNAR SIDÉREA: Su período es de 27.3216609 días medios. Necesitamos este valor expresado en grados del año de días sidéreos: Grados año de días sidéreos 27.002209 http://www.astrolcaba.com.ar/razonastro.htm

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NOTA: Para obtener este valor se hicieron dos operaciones: a) se cambiaron los días solares en grados del año solar con la fórmula: días med. x 360 ° y b) los grados solares se transformaron en grados de año ------------------------ 365.2422 de días sidéreos con la fórmula 366.2422 ---------------- 365.25636

o sea tomando en cuenta el paso de 1 año

sidéreo al año en días sidéreos. Si ahora multiplicamos los grados sidéreos (27.002209) por el coeficiente de la masa de Tierra - Luna (1.11102) llegamos al siguiente resultado: período visto desde el centro de equilibrio = 27.002209 x 1.11102 = 29.99999° = 30° 00' 00" Así llegamos al mismo período de vueltas conjuntas Tierra - Luna de 30 ° exactos para signos con exactitud de centésimos de segundos de arco, empleada en las efemérides. OTROS CENTROS DE EQUILIBRIO: Si con los coeficientes de masa arriba dados (m1 = 1 ; m2 = 0.11102 ; m1 + m2 = 1.11102) y con la distancia media Tierra - Luna (d), calculamos el punto del centro de equilibrio de atracción, alrededor del cual giran la Tierra y la Luna con diferentes radios, describiendo en períodos iguales vueltas iguales, llegamos a un valor de su distancia desde el centro de la Tierra (r1): r1 = 38412 km. Cosmobiológicamente, este punto debe ser un centro de fuente de vida porque los signos zodiacales surgen de aquí.


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Astro-Campus. M TODOS DE DIVISI N DE CASAS

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Autor: Raul V. Martinez Todos los artículos de este autor Astrología Vocacional Monómeros o g. simbólicos Luna vacía de curso División de Casas Ppios. de astrocartografía

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MÉTODOS DE DIVISIÓN DE CASAS (I) Existen diversos sistemas de domificación (división de casas en la carta astrológica), y la comprensión de su evolución a través de la Historia es esencial en la formación del astrólogo. Raul V. Martinez rastrea el origen de esos sistemas y apunta las principales diferencias.

NOTA DE CONSTELAR Tanto los astrólogos autodidactas como los que se formaron en escuelas suelen "tocar muy por encima" la cuestión de los métodos de división de casas. Hay una razón importante para eso: el plano del ecuador y el plano de la eclíptica, donde se situan los signos zodiacales, no son coincidentes, pues uno está inclinado en relación al otro en un ángulo de poco más de 23 grados. Tal hecho ya crea una série de dificultades de representación gráfica, que comporta intrincados problemas de geometría espacial y la necesidad de conciliar tres sistemas de coordenadas: la del ecuador, la de la eclíptica y la del horizonte local. Cualquiera que sea el método adoptado, siempre habrá algun tipo de distorsión, especialmente en mapas calculados para altas latitudes. En el f ondo, la elección de un método de división de casas implica la elección del tipo de distorsión que preferimos asumir (o compensar). Este es uno de los temas más difíciles en Astrología. Sólo los astrólogos con una buena formación matemática o f amiliarizados con técnicas de proyección cartográfica consiguen enfrentarlo sin tropezarse con conceptos y actos que impiden comprender los procedimentos de cálculo adoptados. Para muchos lectores, puede sonar como griego el texto de este artículo - y más todavía su continuación, en que Raul V. Martinez comenta la teoria del método topocéntrico elaborada por Wendel Polich y A. P. Nelson Page (aqui reproducida en una excelente traducción de Marcello Borges). Además, la carencia de material en portugués sobre el asunto, y más todavía en Internet, convierte su divulgación en bastante oportuna.

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El astrólogo que no pretende entrar en conceptos matemáticos, prefiriendo optar por un sistema de casas de uso corriente y programarlo como un patrón en su software de cálculo, continuará siendo capaz de interpretar cartas y de mantener una relación productiva con el cliente. Para muchas de las aplicaciones más comunes de la Astrología, el dominio conceptual de los métodos de domificación representa una necesidad apremiante. Incluso, el astrólogo que así se comportara nunca comprenderá totalmente algunas cuestiones más complejas, como la lógica del cálculo de las direcciones primarias (que tal vez, por eso mismo, hayan caído en desuso) o la razón de determinadas preferencias, como la del método Regiomontanus entre los practicantes de Astrología Horaria.

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La elección del proceso de domificación más conveniente continúa siendo uno de los puntos delicados de la astrología. Ha sido objeto de mil estudios y discusiones con el transcurrir del tiempo, sin haber llegado a resultados concluyentes. En situaciones astrológicas usuales, se busca el sistema de casas que, con mayor frecuencia que otros, presente cúspides que respondan mejor a tránsitos, a imágenes simbólicas y a direcciones; cuyas casas, por

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regencias y contenidos, sean más concordantes con lo que se está estudiando. Pero hay otro elemento importante ligado a la domificación, que fundamenta la forma de cálculo de Direcciones Primarias, las casas astrológicas dividen la Esfera Celeste , donde están los componentes que serán dirigidos en el espacio. Entre sus elementos espaciales están los planos del horizonte y del meridiano del lugar, que seccionan la eclíptica en los ángulos: Ascendente y Descendente, Medio Cielo y Fondo del Cielo, respectivamente. Las cúspides de las demás casas (intermedias), son determinadas por otros planos, generados por el sistema de domificación empleado. Planos o superfícies, de la misma naturaleza, establecen las posiciones de puntos del espacio en relación a las casas. En la mayoría de los procesos de domificación son planos. Son los círculos de posición - de casas o de astros-. En el método de Placidus, como será visto más adelante, en la formación de las casas intermedias aparecen superfícies planas que, por analogía con los círculos de posición, aquí son llamadas de superfície de posición. Esas superfícies también pueden determinar, en este sistema, posiciones de puntos de la esfera celeste con relación a un ángulo o a una casa. O sea, los resultados de cálculos de direcciones primarias - las que consideran los aspectos generados por el movimento de la esfera celeste inmediatamente tras el nacimiento - también pueden influir en la elección del proceso de domificación más conveniente. - Círculos y superfícies de posición, así como casas, usualmente son utilizados por la astronomía. Son elementos astronomico-astrológicos. La división de casas supone complicadas cuestiones de geometría espacial. Las casas "encuadran" la eclíptica a partir de una perspectiva que tiene en cuenta las coordenadas geográficas del nacimiento.

-----------------------------------ESFERA CELESTE - Es la esfera cuyo centro es el centro de la Tierra y cuyo radio es tan grande que proporcionalmente se puede despreciar la órbita que la tierra describe alrededor del sol. En esa esfera, a partir de su centro, son proyectados todos los elementos del Universo. El eje terrestre coincide con el eje en torno al cual se procesa el movimento diurno de los cuerpos proyectados en la esfera, ahora llamado eje del mundo; el ecuador terrestre está en el mismo plano del ecuador celeste. Los planos de los meridianos terrestres determinan en la esfera celeste círculos máximos que reciben el nombre de Círculos Horarios o Círculos de Declinación.

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ESTRAÑOS MAPAS DE ESQUIMALES Para las regiones polares (latitudes por encima de 66°33'), cuando la distancia angular del lugar al polo terrestre más próximo es igual o menor que la oblicuidad de la eclíptica, pueden darse domificaciones estrañas. Por ejemplo, en el círculo polar, hay instantes en que el horizonte se sitúa paralelo al plano de la eclíptica, aquí deja de haber Ascendente. En otros casos, el Ascendente pasa a tener movimento retrógrado, o el Medio Cielo se sitúa por debajo de la línea del horizonte. Además de provocar acentuadas deformaciones de las casas. Eso sucede en todos los procesos de domificación que determinan el Ascendente y el Medio Cielo, de forma conceptualmente correcta, como intersecciones del horizonte y del meridiano del lugar con la eclíptica. A continuación, se dan dos ejemplos de situaciones de cúspides polares.


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Carta para 12 de mayo de 2000, 4h30 GMT, 80N00, 0W00. Casas Regiomontanus. La Cúspide de la casa 1 está a 12 grados y siete minutos de Virgo; el Medio Cielo, a 10 grados y 25 minutos de Capricornio. El Medio Cielo (indicado por una flecha roja) está bajo el horizonte del lugar. Se puede observar también la numeración de las casas en sentido inverso y la enorme desproporción de tamaño entre las diferentes casas.

Carta para 12 de mayo de 2000, 5h00 GMT, 80N00, 0W00. Casas Regiomontanus. En este segundo mapa - carta levantada para el mismo lugar y fecha del primer ejemplo, pero http://personales.ya.com/mystical/articulos/RAULMARTINEZ/domificacion.htm

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para 30 minutos después - se puede observar que el Medio Cielo (indicado por la flecha roja) avanzó de Capricornio hasta Acuario, pero que el Ascendente retrogradó - estaba a 12° de Virgo -, y 30 minutos de tiempo después volvió a los 9° de ese signo. Obvimente, eso no sucede con sistemas que utilizan casas iguales. El sistema de casas iguales que parte de la posición del Medio Cielo tal vez sea el más indicado para domificar cartas con latitudes geográficas polares. Al ser las anotaciones completas de nacimientos humanos en esos lugares relativamente raras, unido a las dificultades para vivir en esos lugares, el estudio de la cuestión de la domificación en esas regiones es realmente complicado.

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LOS PLANETAS TRANSPERSONALES

URANO, EL ALTER EGO DE SATURNO. (Pepita Sanchís)

NEPTUNO, ENTRE ILUSIÓN E ILUMINACIÓN (Pippo Palazzolo)

EL PODER ALQUÍMICO DE PLUTÓN (Helia Ramos Ruiz)

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MÉTODOS DE DIVISIÓN DE CASAS (II) DIFERENTES PROCESOS DE DOMIFICACIÓN MÉTODO DE ZARIEL (ASTRÓLOGO AUSTRALIANO, SEGÚN ALAN LEO)

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El sistema de casas iguales, al que nos hemos referido anteriormente, que parte de la posición del Medio Cielo, también es llamado de método de Zariel. En el espacio, sus casas están formadas por los seis círculos de latitud que pasan por las cúspides diametralmente opuestas.

CASAS IGUALES (A PARTIR DEL ASCENDENTE) Método atribuído a Ptolomeo. Fue el primero utilizado por astrólogos occidentales. Entre sus partidarios estaban Firmicus Mater nus (que vivió en la época de Constantino), Schöner (compatriota y amigo de Regiomontanus) y Cardan (1501-1576) - que lo abandonó tras treinta años de prática, para adoptar el sistema de Regiomontanus - . Las cúspides de las casas iguales, cada casa con 30°, se marcan a partir del Ascendente. En la carta astrológica también figura el Medio Cielo, que normalmente coincide con la cúspide de la X. Los seis círculos de latitud que pasan por esos puntos de división, dos a dos opuestos simetricamente, delimitan las casas en este proceso de domificación. Para ejemplificar el sistema de casas iguales y otros métodos de domificación, se presentan en este artículo varios mapas, con diferentes métodos, de la cantante y actriz Judy Garland, cuyo nacimiento en una región de latitud más elevada (frontera de los Estados Unidos con Canadá) permite observar las distorsiones presentes en cada sistema.

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Judy Garland - 10.6.1922 - 6h CST (-06:00) - Grand Rapids, Mn - EUA - 47n14, 93w31. Mapa con uso de casas iguales. Hay que observar que todas las casas están formadas por arcos de 30 grados. La cúspide de la casa 1 coincide con el Ascendente, pero la cúspide de la casa 10 no coincide con el Medio Cielo (MC), que aparece "suelto" en la casa 9.

PORFÍRIO (NACIDO EN 232/3, MUERTO EN 304) Fue utilizado principalmente por Luca Gaurico. Divide en tres partes iguales cada arco de la eclíptica comprendido entre el meridiano y el horizonte. Gaurico, italiano, fue uno de los principales astrólogos de Catalina de Médicis. Por haber predicho la elección de Alejandro Farnesio como papa - Paulo III - fue premiado por él con el título de obispo. Publicó un libro con cerca de doscientas cartas astrológicas de contemporaneos suyos. En el espacio, esas casas están formadas por los círculos de latitud que pasan por esos puntos de división de la eclíptica.

ALCABITIUS (SUPUESTO MAESTRO DE ALFONSO X) Jean de Royas (que comentó la obra astrológica de Alcabitius) lo remonta a tiempos de Ptolomeo. Fue adoptado por Alfonso X, rey de Castilla, en el s. XIII, y por Jean Saxe. El método se basa en el movimento diurno del Ascendente. El semi-arco diurno y el semi-arco nocturno del Ascendente son divididos en tres partes iguales. Las casas están formadas por los círculos de declinación que pasan por esos puntos de división.


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Judy Garland - Mapa calculado por el método de Porfírio. Se puede observar que la casa 10 coincide con el MC y que, en el eje de las casas 5-11 aparecen interceptados (totalmente contenidos dentro de la casa, sin tocar su cúspide el punto inicial), los signos de Escorpio y Tauro (indicado por la flecha verde). En los demás sistemas ejemplificados, en algunos habrá signos interceptados, en otros, no.

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MÉTODOS DE DIVISIÓN DE CASAS (III) CAMPANUS (capellán y médico de los papas Urbano IV y Bonifacio VIII, murió en 1297) Difiere del proceso siguiente, el de Regiomontanus, solo en dividir el primer vertical del lugar en partes iguales, y no el ecuador.

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REGIOMONTANUS, TAMBIÉN LLAMADO DE MÉTODO RACIONAL H. Selva, el culto autor de textos astrológicos, que tradujo del latín al francés, a principios del s. XX, el Libro XXI, de la Astrología Gallica de Morin de Villefranche - el que trata de las Determinaciones Astrológicas - dice que el método Regiomontanus, como otros, también había sido atribuído a Ptolomeo, y a Abenesra, rabino astrólogo del s. XII, pero que todo indicaba que su creador había sido el mismo Jean Muller de Koenigsberg (Regiomontanus, 1436-1476), alumno de Purbach, autor del primer tratado de trigonometría y de las primeras efemérides, publicadas entre 1474 y 1531. En la esfera celeste, el horizonte y el meridiano correspondientes a un lugar terrestre, son dos círculos máximos ortogonales. Debido al hecho de ser los meridianos también perpendiculares al ecuador, la r ecta intersección del horizonte con el ecuador es perpendicular al meridiano del lugar. De esa forma, el meridiano y el horizonte dividen el ecuador celeste en cuatro arcos de 90°. Por su vez, cada uno de esos arcos puede ser subdividido en tres partes iguales, formando conjunto de 12 arcos de 30°. En el sistema Regiomontanus, los planos que pasan por esos 12 puntos de división del ecuador celeste y por la recta intersección del horizonte con el meridiano determinan en la eclíptica las cúspides de las casas. Ese método es llamado de racional por eso, por utilizar basicamente los planos fundamentales de los cuatro sistemas más importantes de coordenadas de la esfera celeste (ver explicación detallada al final del artículo). En dos de ellos el ecuador es el plano fundamental - en el sistema ecuatorial celeste y en el sistema ecuatorial local; la eclíptica es el plano fundamental de otro - del sistema de la eclíptica, y el horizonte local es el plano fundamental del cuarto - el del horizontal local. Esos cuatro planos: ecuador, eclíptica, horizonte y meridiano - los dos últimos ligados a un lugar de la Tierra - son también los círculos máximos de la esfera celeste más utilizados en los procesos y estudios astrológicos.

Aspectos y configuraciones


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El mapa de Judy Garland utilizando casas por el método de Campanus...

...y el mismo mapa calculado con el método Regiomontanus. Se observa que, con el método Campanus, Sagitario y Géminis están interceptados en las casas 6 y 12 (flechas azules). Ya en el Regiomontanus, lo mismo ocurre con Escorpio y Tauro en el eje 5-11 (flechas violetas). Método de Morin de Villefranche (o Morinus) (1583-1656, autor del monumental Astrología Gallica)


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Todavía según Selva, Morin creó ese método de casas, que llamó de racional universal, por poder ser empleado en todas las latitudes geográficas. Creó esa forma de domificación para evitar las críticas a los procesos existentes, que presentaban fallos en el cálculo de las cúspides en las regiones polares. Estableció ese proceso pero continuó empleando Regiomontanus en sus estudios astrológicos. El método también utiliza los 12 puntos de división del ecuador, como en el sistema Regiomontanus. Esos puntos, unidos a los polos de la eclíptica, determinan arcos que seccionan la eclíptica en las cúspides de las casas. En este caso, la cúspide de la casa I normalmente no coincide con el Ascendente, ni la cúspide de la X con el Medio Cielo. La cúspide de la I resulta de la longitud del Medio Cielo más 90°.

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MÉTODOS DE DIVISIÓN DE CASAS (y IV) EJEMPLO DE CARTA, DOMIFICADA POR EL MÉTODO DE REGIOMONTANUS Y POR EL MÉTODO DE MORIN: [Astrolog 5.41 - 29 de Mayo de 2000 16:08 (ST -3:00 GMT) 46:37W 23:35S]

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Regiomontanus Cúspide de la casa 1 (Ascendente): 18º17' Escorpio Cúspide de la casa 10 (Medio Cielo): 5º39' Leo Método de Morin Cúspide de la casa 1 (Ascendente): 5º39' Escorpio (Medio Cielo más 90°) Cúspide de la casa 10 (Medio Cielo): 10º26' Leo Otro ejemplo: [Astrolog 5.41 - 29 de Maio de 2000 16:08 (ST -3:00 GMT) 46:37W 23:35S] Regiomontanus Cúspide de la casa 1 (Ascendente): 21º28' Sagitario Cúspide de la casa 10 (Medio Cielo): 12º48' Leo Método de Morin Cúspide de la casa 1 (Ascendente): 12º48' Escorpio (Medio Cielo más 90°) Cúspide de la casa 10 (Medio Cielo): 17º44' Leo

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Judy Garland - mapa calculado con el sistema de Morin de Villefranche. Hay que observar que el Ascendente y el MC (flechas verdes) varían sin coincidir con las cúspides de las casas 1 y 10. Al contrario del resultado obtenido con otros sistemas de casas, con éste el Ascendente está en Géminis. Actualmente, es un sistema en desuso.

MÉTODO DE PLACIDUS (siglo XVII, monje benedictino y profesor de matemáticas de varias universidades italianas) El propio autor también lo atribuye a Ptolomeo, en el prefacio de su libro Coelestis Philosophia, cuando dice ... cumque novam (methodum) excogitarem praeceptis Ptolomaei consonam ..., pero todo indica, según Selva, que haya sido el mismo Placidus su creador. En ese sistema, los puntos que están a un tercio y a dos tercios de sus semi-arcos de movimento diurno pertenecen a las superfícies en el plano que determinan sus casas intermedias. Es un proceso que se fundamenta en el movimento de la esfera celeste. El cálculo de la posición de cada cúspide intermedia supone una ecuación, de solución aproximada, pero siempre con un error menor al máximo previamente establecido. Cada ecuación posee dos incógnitas: el punto de intersección en la eclíptica y la declinación de la circunferencia de su movimento diurno, a que irá encontrar en la eclíptica en ese punto. Eso hace que el sistema de Placidus sea el que comporte mayor dificultad y complejidad de cálculo, entre los que se han considerado aquí. De todos modos, posiblemente todavía sea el sistema más utilizado por los astrólogos occidentales, debido a que es el utilizado en la mayoría de las Táblas de Casas impresas, una herramienta indispensable, hasta hace muy poco tiempo, en la construcción de cartas astrológicas - antes de la popularización del uso de los ordenadores personales.

Judy Garland - 10.6.1922 - 6h CST (-06:00) - Grand Rapids, Mn - EULa - 47n14, 93w31. Hay que observar que todas las casas están formadas por arcos de 30 grados. La cúspide de la casa 1 coincide con el Ascendente, pero la cúspide de la casa 10 coincide con el Medio http://personales.ya.com/mystical/articulos/RAULMARTINEZ/domificacion4.htm

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Cielo (MC), que se presenta "suelto" en la casa 9.

MÉTODO TOPOCÉNTRICO La revista inglesa The Astrological Journal, en su volumen V, n°. 4, en 1963, publicó un artículo de Nelson Page y Wendel Polich donde los autores presentan los fundamentos del sistema topocéntrico, que acababan de desarrollar. La parte más importante de ese texto es transcrita a continuación, [...]con los comentarios añadidos del autor de este estudio. Las figuras se basan en las del texto de la revista inglesa.

Judy Garland - Mapa calculado por el método de Porfírio. Hay que observar que la casa 10 coincide con el MC y que, en el eje de las casas 5-11, los signos de Escorpio y Tauro (indicado por la flecha verde) aparecen interceptados, o sea, totalmente contenidos dentro de la casa, sin tocar su cúspide, el punto inicial. En los demás sistemas ejemplificados, en algunos hay signos interceptados, en otros, no. Traducido del original portugués por Astro-Campus

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