VIGAS CONTÍNUAS Y PÓRTICOS HIPERESTÁTICOS

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS

TEMA IV VIGAS CONTÍNUAS Y PÓRTICOS HIPERESTÁTICOS Profesor: José Manuel Pérez Luzordo. Dr. Arquitecto.

TEMAS DOCENTES DE ESTRUCTURAS I-IV

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN ARQUITECTÓNICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE .MIQUITECTURA UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARL\

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS

TEMA IV VIGAS CONTÍNUAS Y PÓRTICOS HIPERESTÁTICOS Profesor: José Manuel Pérez Luzardo. Dr. Arquitecto.

TEMAS DOCENTES DE ESTRUCTURAS 1-IV

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•^EMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

IIo^\, 1

E= Módulo de Elasticidad del material

k^Mi--

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siendoi

de la barra. 1= Momento de Inercia de la sección de la barra

Dado que los materiales suelen ser liomotrcneos en Uis «estructuras híperestáticas en la práctica se toma el valor

. En cada apoyo convergen los extremos de dos barras. Definiremos como " COEFICIENTES DE REPARTO" los valores obtenidos de las expresiones:

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La suma de los coeficientes de reparto de un nudo ha de dar siempre la

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unidad. (5ÍC"^3

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. Un extremo gira movido por un momento de solicitación,

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H O

=3

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trado).

co M

o w.

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w a M o >-3 M

libremente.

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K=o'¥S.-^

M

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Viga tipo

a la que se le aplican simultáneamente dos momentos de

solicitación, iguales y de signo contrario, uno en cada extremo. (Caso del vano central de una viga continua

simétrica)

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[TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERÉSTATICOS

III.Viga tipo a la que se le aplican simultáneamente dos momentos de solicitación iguales y de igual signo, uno en cada extremo (caso del vanoXcentral de una viga continua simétrica con carga antimétrica)

f

K-''s-x

4.- INICIO DEL PROCESO DE CROSS.- Para iniciar el proceso de cálculo por el Método de Cross de una viga continua ee tendrán en cuenta los siguientes puntos: • V^nos interiores cualesquiera.A cada extremo se le adjudicará, con su signo, el momento de empotramiento perfecto correspondiente al estado de cargas de la barra doblemente empotrada ,

s

La rigidez de cada extremo se tomará fK»-|— . El coeficiente de transmisión será :

M M 3S O H U O

M H w O

f'"''

u

• Vano central de viga continua simétrica.(Para calcular solo una mitad de la viga) Al extremo que se va a calcular se le adjudicará,con su signo, el momento de empotramiento perfecto correspondiente al estado de cargas completo de la barra doblemente empotrada. Cuando las cargas son simétricas, la rigidez de dicho extremo se tomará:

M^os.l--

Cuando l a s cargas son a n t i m é t r i c a s l a r i g i d e z de dicho extremo se tomará:

K=^'5.i-

Vanos extremos sin voladizo.Al extremo interior se le adjudicará, con su signo, el momento de empotramiento perfecto correspondiente al estado de cargas de las viga empotrado-articulada.

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H H M O

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H

. A dicho extremo se le asignará una rigidez:

K=oVs. ~-

en Vi

o H

Vanos extremos con voladizo.. Al extremo interior se le adjudicará, con su signo, un momento de empotramiento perfecto que será igual al que corresponde al estado de cargas de la viga doblemente empotrada más la mitad de la diferencia que hay entre el momento del otro extremo y el del voladizo.

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

IV,-

A dicho extremo se le asignará una rigidez;

K = o':??^ - í -

El momento final en B.será igual que el del voladizo;

Kis^Kn

5.- MÉTODO DE CROSS.- Se inicia el proceso con un PREDIMENSIONADQ de las barras para fijar el valor de I en cada una. Conocidos las rigideces de los extremos de cada barra, se establecen los coeficientes de reparto de cada apoyo. Hallados los momentos de empotramiento perfecto, se inicia el proceso de cálculo: u o

a.- Los nudos están fijos (sin giro). , Momento total de desequilibrio en cada nudo: suma de todos los

M

u »

momentos acumulados en el mismo,con su signo, . Momento que actúa sobre el nudo forzándole a girar: momento de

M H

desequilibrio cambiado de signo,

Ses O

u <

b.- Se sueltan los nudos/girando sucesivamente» '. Giro: . Al girar el nudo giran los extremos de las barras, . Reparto: . El momento que actúa en cada barra es una parte del del momento que actúa sobre la totalidad del nudo, y J su valor es igual a este momento multiplicado por su coeficiente de reparto.

1^ •<

M

» H '

1 . Transmisión: Al girar el extremo de cada barra por la acción del momento repartido, se produce un "momento reacción" en el otro extremo empotrado que llamamos "momento transmitido".

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M H V) M

O K M V) H

V3 < U H a:

o o H ü 03 to H M H >H

m a

c,- Momentos finales,o de empotramiento elástico Al final se suman, con su signo, todos los momentos acumulados en los extremos de las barras y se obtienen los momentos finales.

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICÓS

V.6,- DIAGRAMAS.• Elástica.- Se traza partiendo de los signos de los momentos. . Diagrama de momentos flectores.- Se trazan los diagramas de momentos isostáticos de las vigas, como si fueran tramos independientes doblemente apoyados. Luego se le superponen los momentos negativos de los apoyos, trazando las rectas de momentos nulos. El resultado debe ser coherente con el trazado de la elástica. A #

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'^%ID>^úk^]^^^^-mfflP^ ' Reacciones»- La reacción en cada apoyo es la suma de las reacciones isostáticas e hiporestáticas de los tramos de viga que concurren en el mismo.

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. Diagramas de fuerzas cortantes.- Conocidos los momentos y las reacci£ nes se trazan los diagramas de fuerzas cortantes correspondientes. . Diagramas de fuerzas axiles.- Se trazarán los diagramas de fuerzas axiles de las componentes horizontales de las cargas, si las hubiere. 7.- DIMENSIONADO.- Todo el proceso anterior tiene por finalidad dimensionar materialmente la viga continua. Para ello se tomarán los diagramas obtenidos y se procederá en consecuencia.

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

8,- PÓRTICOS SIMPLES.- El pórtico simple tiene un solo vano y un solo piso, Los pilares pueden estar empotrados o articulados en los cimientos, y rígidamente unidos a las vigas. Si la forma y la carga de un pórtico son simétricas, el pórtico no se desplaza lateralmente y sus momentos se calculan como en una viga continua de tres tramos

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Si la forma o las "cargas no son simétricas, o si existen empujes laterales, el pórtico se desplaza lateralmente. En este caso, el cálculo de los momentos se realiza en dos partes:

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H PM W U O

o a.- CROSS DE GIROS: Se hallan los momentos como si se tratara de una viga continua de tres tramos;es decir,

C/5 O

no se tiene en cuen-

ta el desplazamiento.

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b.- CROSS DE DESPLAZAMIENTOS: Se considera el desplazamiento y se hallan los momentos correspondientes.

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c-

SUPERPOSICIÓN DE EFECTOS: Se superponen los efectos de ambas "hipótesis .

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

9.- MOMENTOS QUE SE ORIGIN'\N EN EL DESPLAZAMIENTO DE LAS SECCIONES EXTREMAS DE UNA BARRA DE SECCIÓN CONSTANTE Barra doblemente empotrada

Barra empotrado-articulada

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En la práctica se toma:

En la práctica se toma;

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10.- MÉTODO DE CROSS DE DESPLAZAMIENTOS.-

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Desplazamiento sin KÍ»"": los nudos se desplazan sin girar-, ello de lugar a la aparición de los "momentos locales".

b.- Giro sin desplazamiento: los nudos giran sin desplazarse; los momen tos locales provocan el giro, repartiéndose luego y transmitiéndose de la misma manera que se liizo en el Cross de giros.

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M C3 H U S M H W M

c - Ecuaciones de equilibrio: como la magnitud real de los desplazamien O (/: < tos es desconocida y los momentos obtenidos son magnitudes relativas I9B U U CO I ha de establecerse una ecuacion.de equilibrio que relacione las M 1 O o fuerzas exteriores con las reacciones interiores las cuales irán H O K afectadas de un parámetro(S)cuyo valor es precisamente la incógnitas v> r M I M D a despejar. M O
11.- PORTICOS SIMPLES CON DINTEL QUEBRADO.- Por ser muy frecuente el empleo de este tipo de pórticos se adjunta un formulario para su cálculo directo, con pilares articulados y empotrados en los cimientos y diferentes tipos de cargas.

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

12.- NUDOS.- En toda estructura reticulada las barras se enlazan entre si en unos puntos llamados "nudos". Las barras están rígidamente empotradas al nudo, de modo que si este gira un cierto ángulo ((CJ , los extremos de las barras enlazadas con él giran el mismo ángulo. Los momentos que quedan actuando en los mismos son los "momentos de empotramiento elástico". ^^^ "O

13.- PÓRTICOS MÚLTIPLES, Con cada grado de desplazabilidad de un pórtico aparece un nuevo parámetro (oO que relaciona el valor de los "momentos relativos" que obtienen con los "reales". Por lo tanto se requerirá una ecuación de equilibrio, por cada grado de desplazabilidad del pórtiv co, o fin de poder establecer un sistema con igual número de ecuaciones que de incógnitas. Veamos algunos ejemplos:

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Con 1 grado de desplazabilidad;

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

Es evidente que cuanto más elevado es el grado.de desplazabilidad más complicado se va haciendo el cálculo. Con el método expuesto se calcula lan pórticos de hasta 3 grados de desplazabilidad (3 ecuaciones con 3 incógnitas); para cuatro o más grados hay que recurrir a otros métodos. Los pórticos grandes suelen resolverse con ordenadores. En la práctica, cuando el cálculo es manual, los pórticos de edificación detmuchas plantas (hasta cinco o seis), si no son excesivamente asimétricos, se calculan sin desplazamientos, dado que los empujes del viento son pequeños;se les dimensiona solamente con un "Cross de giros", cosa sencilla y bastante rápida. El desplazamiento horizontal debido a la asimetria raras veces tiene una influencia en los momentos finales, superior al 3% ó al 4%. V)

14.- PROCEDIMIENTOS APROXIMADOS DE CALCULO DE PÓRTICOS MÚLTIPLES DE EDIFICACIÓN, SOMETIDOS A CARPAS VERTICALES.- [CACQUOT]

H as o M U

u

A.- Procedimiento General.- El método que se expone a continuación es o práctico y rápido y da unos resultados muy aceptables. Consiste en H a= o calcular los momentos de empotramiento elástico de los extremos de u w las barras de la misma forma que Cross,pero reduciendo en un 10>á < las rigideces de las vigas laterales y las de los pilares de la i última planta, asi como los momentos de empotramiento elástico < obtenidos para las vigas. No se realizan transmisiones de momentos, excepto los de los nudos exteriores de las vigas laterales, que se i H U a transmitan a los nudos interiores de las mismas, De esta forma, se | M H hallan los momentos de empotramiento elástico directamente y en una' V3 M O Mi sola operación. i OB •< H

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I Al trazarse los diagramas de momentos de los vanos se partirá de j V3 M I n o los momentos isostáticos r-eales. H •- o De acuerdo con los principios planteados el procedimiento mecánico . M Vi H M M de cálculo será: v> s

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS B.- PROCEDIMIENTO PARTICULAR.- Habitualmente los pórticos de edificación suelen tener las plantas cada 3 tnts. y la variación de luces de un vano a otros no suele ser muy grandes, con lo que los cambios de sección de las vigas, de un vano a otro, y los de los pilares, de una planta a la otra, no son muy acusados. Basándonos el método anteriormente expuesto pueden establecerse unas fórmulas de cálculo directo de momentos basadas en las siguientes hipótesis : 1,- Las dos vigas que concurren en un mismo nudo tienen igual' momento de inercia (o muy parecido) que llamaremos 'LV 2.- Los dos pilares que concurren en un nudo tienen igual momentoi de inercia (o muy parecido) que llamaremos Ip. 3.- Las alturas de los pisos es siempre 3 mts. M

*

De acuerdo con ello, las formulas a utilizar son:

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TEMA IV: VIGAS CONTINUi\S Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

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TEMA IV: VIÜA5 COHTlNUAiJ Y PÓRTICOS HIPERESTATICÜS

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

15.-

CALCULO APROXIMADO DE PÓRTICOS RETICULARES OUTQGÜNALES SOMETIÜOS A CARGAS HORIZONTALES ( NOrma A m e r i c a n a ) .

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a o- Condiciones y características . Las cargas horizontales están aplicadas en los nudos

H M M •J

. Los diagramas de momentos resultantes son rectilíneos . Los puntos de inflexión de los pilares están situados, midien-

•< •< W

do desde arriba a: . 0,55. h en las tres plantas . 0,5. h en las plantas

superiores

restantes

. 0,3. h en los pilares extremos de la planta baja . 0,4. h en los pilares

interiores de la planta baja

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fTEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

. En los pórticos de número impar de vanos, se desconoce el punto de inflexión del vano central. . En los pórticos de número par de vanos se desconocen los puntos de inflexión de los dos vanos centrales.

El valor de los momentos de empotramiento elástico de un pile>r(mj del piso(7i)será t

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

b,- Procedimiento de cálculo.Primeramente se hallan los momentos de los extremos superior e inferior de todos los pilares del pórtico, y a continuación se deducen los de las vigas c,- Si el número de vanos es impar, se comienza hallando M_ por — equilibrio del nudo con M, y Mg.

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De igual forma se deducen M„ y M,„. Los momentos de la otra mitad, se comienza por el otro extremo y con un mecanismo similar se llegará hasta el vano central. d.- Si el número de vanos es par.- Se comienza por ambos extremos, como en el caso anterior, llegándose a hallar los momentos M- y M12

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

e.- Pórticos irregulares.- En el caso en que la estructura tenga partes del tipo de la figura, se calculará de la misma forma teniendo, en cuenta que en las zonas interiores, las fuerzas actuantes se considerarán según se indica en la figura.

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS

TEMA IV VIGAS CONTÍNUAS

PROBLEMAS RESUELTOS Y EJERCICIOS DE EXAMEN Protaarii: José Manud Pérez Luzardo. Dr. Arquitecto. Benito Garda Madi. Arquilado.

PRACTICAS DE ESTRUCTURAS I-IV

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN ARQUITECTÓNICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARL\

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS VIGAS CONTINUAS: PROBLEMAS RESUELTOS. PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá.

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- .Cuestiones.

1 - , E q u i l i b r a r e l nudo "B" déla viga continua de l a f i g u r a y d i bujar, esquemáticamente, el diagrama de Momentos f l e c t o r e s . CBA=0,7

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E-.Obtener el valor del Momento f l e c t o r en el nudo I'B" de l a si guíente viga continuajaplicando el concepto de "Coeficiente CA¿U«í»sit*> ? t o * { © t * S . de transmisión"

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3-.Cuando el e j e de a n t i r a e t r í a c o r t a a un nudo o apoyo ¿Cuál es la" s i m p l i f i c a c i ó n y por qué? ¿f-.En función de l o s diagramas de Momentos f l e c t o r e s adjuntos , definij:_el estado de cargas y l a s condicio.neB de s u s t e n t a c i ó n de-la.-Yiga-Correspoñdiente. '-

-.Ejercicio. - . D i b u j a r y a c o t á r o n l o s puntos más s i g n i f i c a t i v o s , l o ^ diagramas de Momentos f l e c t o r e s y Fuerzas c o r t a n t e s a s i como Deformada de l a viga continua adjunta*

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2) Obtener los momentos en el nudo B, sabiendo que en dicho nudo actúa un momento flector exterior de 3 Tn x m y dibujar aproximadamente su diagrama de Momentos. CoeK= C^c=

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3) Hallar en los puntos más significativos los diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, asi como la Deformada del marco indesplazable de la figura. ^00^

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,- Cuestiones. 1.- Cuando el eje de simetría corta a um nudo o apoyo, ¿Cuál es la simplificación y por qué? 2.- Equilibrar el nudo "B" de la viga continua de la figura en el que hay aplicado un momento exterior de 3000 Kg x m. ademas de una carga uniforme de 2000 Kg /ni. y dibujar el Diagrama de Momentos Flectores. CBA = 0 , 5 CBC

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3 . - Obtener el valor del Momento Flector en el nudo "B" de l a viga continua, aplicando l a correspondiente simplificación y e l Coeficiente de transmisión. "bDOOrC

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TEMA IV PÓRTICOS HIPERESTÁTICOS

PROBLEMAS RESUELTOS Y EJERCICIOS DE EXAMEN Ptxir«MnK MUÍ Manud Wnt Lunrdo. Dr. Arquilacto. Btailo Garda Madá. Arquilacto.

PRACTICAS DE ESTRUCTURAS I-IV

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN ARQUITECTÓNICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA

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1 PROGRAMA HARMA / DATOS DE ENTRADA : MAYO

NUMERO DE NUDOS -» 5 NUMERO DE BARRAS = 5 MODULO E « 210000 KQ/CM2


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LONS.ÍM) 5.000 5.000 7.070 4.999 4.999

CUADRO DE NUDOS CON COACCIONES EXTERNAS NUDO

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HIPÓTESIS SIMPLES DE CARGA

HIPÓTESIS DE CARGA

1

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H8

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANAL.. CONSTRUCCIONES ARQU1._ . ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS:

:RUCTURAL EN LAS PROBLEMAS RESUELTOS.

PROFESORES: J o s é Manuel P é r e z L u z a r d o . B e n i t o G a r c í a PROGRAMA HARMA /

HIPÓTESIS

RESULTADOS DEL CALCULO

DE CARQA

Maciá.

: MAYO

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CORRIMIENTOS EN LOS NUDOS NUDO 1

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0,OOOOO O.OOOOO 0.00274 -0.00274 -0,OOOOO

0.OOOOO 0.OOOOO -0.10248 -0.10248 0.05043

FUERZAS EN LOS NUDOS DO

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4 S

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CALCULO DE ARMADURAS : MAYO HORMIGÓN FCK175 K6/CM2 ACERO FYK- 4100 KG/CM2 CUANTÍA GEOM. MIN. VISAS 3.300 0/00 C U A N T Í A GEOM. MIN. PILARES... 4.000 O/OO COEF.MINORACIÓN HORMIGÓN 1.500 COEF. MINORACIÓN ACERO 1 . 1 50 RECUBRIMIENTO 3.000 CM. COMBINACIÓN NUMERO: 1 BARRA

1

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:;j.i!RCICIO I : En el p ó r t i c o a d j u n t o d e t e r m i n a r l o s diagrariias Qe K.Ví. F . F . , F u e r z a s c o r t a n t e s , A x i l e s y Deformaaa.

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EJEx-CICIC II: En el pórtico adjunto determinar los diagramas de MM.FF. ,Fuerzas cortantes,Axiles y Deformaaa.

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EST?;UCTÜSAS I. CUPSC TERCE.^O (75) 3-^iU::SC SJSRCICIC IKLIVIDUAL.PCñTIeos HIPERESTATICOS.

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-.Dibujar y acotar en los puntos más significativos los dias^acias de ''.omentos flectores, Fuerzas cortantes, Axiles y Deforir.ada del pórtico aajunto.

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•Dibujar y acotar en los puntos más significativos los diagramas de Momentos flectores,Fuerzas cortantes y Axiles y Deformada del pórtico adjunto.

ESTRUCTURAS I

SEGUNDO EJERCICIO INDIVIDUAL.PÓRTICOS HIPERESTATICOS.

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ESTRUCTURAS I.RECUPERACIOM MARCOS HIPERESTATICOS•

23-V-1986

- . D i b u j a r y a c o t a r , e n l o s p u n t o s mas s i g n i f i c a t i v o s , l o s de M M . f l e c t o r e s , F F . c o r t a n t e s y A x i l e s y Deformada d e l adjunto.

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23

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7-JUNIO-1986

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ESTRUCTURAS I

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-.Dibujar y acetar en los puntos más signifi cativos,los Diagramas de ¡•omentos flectores,Fuerzas cortantes y Axiles así corr.o Deforr::aGa ¿el pórtico adjunto.

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ESTRUCTURAS I

. TERCER CURSO.

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•- Dibujar y acotar en los puntos más significativos los diagramas de Momentos flectores,Fuerzas cortantes y Axiles así COBO Deformada del p6rtico adjunto.

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21-Aüril-1963

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n Longitud de t o d a s l a s b a r r a s L=

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.-"uastión: 'a"-xa l a e s t r u c t u r a a n t e r i o r soinetida a una car¿,'- unifor¡;.e¡;.ento r e a r - i d a so ore l a b a r r a i n c l i n a d a AB,se p i d e : Ex^.licar ,brc-ven.en te,cc.:.o c l c r . t e a r í a s su r e s o l u c i ó n . ~"

21

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25-Mayo-l5üo

^/ercicio. i'-ui-— V acetar en loe x^untos i.ás s i j r . i f i c s t i v o s l o s aia£r:u.,r.s ao • c I - n t c / f l e c ó o r £ s , ? u o r z k c c o t m t e s y A::il6s así co:::0 l a Lefor::.aaa , í l orticc- odjurxto.

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'uestión. :ado el pórtico de l a figura, explica como plantearl¿-.s su resolución

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lA-JUNIO-1.988

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ESTRUCTURAS I

23 de Junio de 1989

.Resolver las solicitaciones a que est& soaetido el narco de la figura, dibujando y acotando en los puntos mas significativos ,los diagramas de Konentoe Flectores .Fuerzas Cortantes y Axiles, asi cono la Deformada.

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Í&-5EPT lEMBRB- xí'C-

.-Resolver el pórtico de la figura .di bu i ando y acotando, en los puntos mas significativos, los diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles así como su Deformada.

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19 de FEBRERO de 1990

ESTRUCTURAS I

.-EJERCICIO.

.-Resolver el pórtico de la figura .dibujando y acotando en los puntos mas significativos los Diagramas de Momentos Electores,

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULARES PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENE PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá.

ESTRUCTURAS I

27 de MARZO de 1990

-EJERCICIO.

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXÁMENES 6^ PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá.

.-Dado el pórtico de la figura con el estado de cargas que se indica, se pide: Explicar el planteamiento para su resolución. (Simplificaciones, desplazamientos, ecuaciones de equilibrio, etc.)

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15

ESTRUCTURAS

DE

MAYO

DE

1990

EJERCICIO,

.- Resolver el pórtico de la fisura. dibujando y acotando en sus puntos más significativos, los diagramas de Momentos Flectores. Fuerzas Cortantes y Axiles ,así como la Deformada.

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS 6é CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXÁMENES PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá.

ESTRUCTURAS I

3 DE JUNIO DE 1990

EJERCICIO,

Resolver ol pórtico de la fisura, dibujando y acotando en sus puntos más significativos, los diagramas do Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, así como la Deformada.

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7-oEPTIEMBRE-lyc,0

EoIRUCTURAS I

,-Resolver

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acotando, en los puntos mas significativos, los diagramas de Momentos Flectgres. Fuerzas Cortantes y Axiles ,asi como su Deí ormada.

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Cuestión:

Comentar de forma gráfica y razonada el comportamiento e idoneidad de las estructuras planteadas.

Se p i d e : 1.- Dibujar y acotar los Diagranas de Momentos Flectores, Fuerzas Cortantes y Axiles de cada una de ellas, asi como sus Deforma das. 2,- Dimemsionar una de ellas en madera, ^tp^c, "^comp, " ^ ^ Kg/cm2

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CURSO 5°

Sean las estructuras sonetldas a las cargas esquematizadas

ESTRUCTURAS I

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENE PROFESORES: J o s é M a n u e l P é r e z L u z a r d o . . B e n i t o G a r c í a M a c i á . ESTRUCTURAS I

EJERCICIO INDIVIDUAL MARCOS HIPERESTATICOS

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-CUBSTIOI 1 . MASCO ISOSTATICO. En l a Disna e s t r u c t u r a i s o s t & t l c a , ¿Qué t i p o de c a r g a s y en qué s i t u a c i ó n se h a b r í a n de a p l i c a r d i c h a s c a r g a s p a r a que toda l a e s t r u c t u r a t r a b a j e ú n i c a a e n t e a compresión. -CÜESTIOI 2 . MARCO HIPEEESTATICO. Determinar e l grado de h i p e r e s t a t i c i d a d de l a e s t r u c t u r a adjunta y d i b u j a r su p o s i b l e d e s p l a z a m i e n t o y deformación en función de la carga aplicada "P".

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES

PROFESORES: J o s é Manuel P é r e z L z u a r d o . B e n i t o G a r c í a ESTRUCTURAS 1

Maciá.

6 - d e SEPTIEMBRE de 1991

. - R e s o l v e r l o s m a r c o ? a d j u n t o s , d i b u j a n d o y a c o t a n d o en l o s p u n t o s más s i g n i f i c a t i v o s , l o s d i a g r a m a s de Momentos E l e c t o r e s , F u e r z a s C o r t a n t e s y A k i l e s , a s í como su Deformada.

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CUESTIÓN I. MARCO IS03TAT1C0. Comentar brevemente la estructura, y su comportamiento, a la vista de los resultados del cálculo. CUESTIÓN II. MARCO HIPERESTATICO. Sea la misma estructura con el estado de carpas qufí íe indica. Se pide: Obtener su diagrama de Axiles, sabiendo que en dicha estructura sus Momentos Flectoros y Cortantes son riulos.

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS 7fe COSNTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXÁMENES PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá. . F.<^TBIinTURAS I

16 -

CVRgQ V

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Se«A laa estructuras sometidas a l a s cargas esquematizadas

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Se pide: 1.- Dibujar 7 acotar l o s Diasraaas de Moaemtos F l e c t o r e s , Fuerzas Cortantes 7 Axiles de cada una de e l l a s , asi coao sus DeforsA das. 2 . - Di»e»sionar una de e l l a s en madera, ^ t r a c . '^comp. * '°° Kg/cm2|

Cuestión:

Comentar de forma gráfica y razonada e l comportamiento e idoneidad de l a s estructuras planteadas.

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS 77 CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICÜLADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá. ESTRUCTURAS I.

MARCOS HIPERESTATICOS. 2 - Abril - 1992

EJERCICIO: Resolver el pórtico adjunto, dibujando y acotando en los puntas m&s significativos, los diagramas de Momentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, así como la Deformada. ^oool^ ^OOol^

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CUESTIÓN.

Dado el pórtico de la figura con el estado de cargad que se indica, se pide: Explicar el planteamiento para su resolución. (Grado de Desplazabilidad, Giros, Desplazamientos, Simplificaciones, Ecuaciones de equilibrio, etc. )

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS 7f CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: ENUNCIADOS DE EXAMENES PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. benito García Maciá. ESTRUCTURAS I 2i - Mayo - 1992

.- Resolver el pórtico adjunto, dibujando y acotando en los puntos máis significativos, los diagramas de Komentos Electores, Fuerzas Cortantes y Axiles, así como la Deformada.

.- Dada la viga continua de la figura, se pide dibujar y acotar, en los puntos mAs significativos, los diagramas de Momentos Electores y Fuerzas Cortantes, así como la Deformada

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48) Comentar planteadas.

co^>aratlvamente el comportamiento e idoneidad

de las estructuras

3S> Dlnenslonar una de ellas en aadera laminada; (}~adii.= 100 Kg / c]a2.

2S) Dibujar y acotar los dlagranas de Moaentos Flectores, Fuerzas Cortantes y Axiles,así coao sus Deforaadas.

18) Determinar el valor de "q" Kg/nl. en función de la separación entre pórticos de valor "a" netros, sabiendo que la carga por aetro cuadrado es Q = 600 Kg / aS

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Sean las estructuras soaetldas a los estados de cargas que se indican:

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Electores,

4Q) Comentar comparativamente el comportamiento e idoneidad de las estructuras planteadas.

3Q) Dimensionar una de ellas en madera laminada; KQ'/cm2.

2Q) Dibujar y acotar los diagramas de Momentos Fuerzas Cortantes y Axiles, asi como sus Deformadas.

A^^v^ Al W» . ^ -y VIQ) Determinar el valor de "q" Kg/ml. en función de la separación de 6 metros entre pórticos , sabiendo que la carga por metro cuadrado es Q = 500 Kg/m2.

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Sean las estructuras se indican:

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j{) .-Dado el esquena de l a figura, se pide: ) Definir l a carga P que soporta el irértice del marco a calcular sabiendo que l a carga q es de 600 Kg/ a l , 2) Calcular reacciones en los apoyos, gráfica y analíticamente. 3) Obtener Cortante y Axil en un punto intermedio del mareo. Datos: 1^, I 2 y el ángulo o( , a definir por el alumno.

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INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANALISÜS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS ESTRUCTURAS RETICULADAS PLANAS HIPERESTATICAS: PROBLEMAS RESUELTOS. |85 PROFESORES: José Manuel Pérez Luzardo. Benito García Maciá.

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PROGRMfl HlffNÍI / INIR»A DE MÍOS

NUNDAC:iKu NUDOS PRÜGRHM MWfl / n i R M A DE D«10S

NUnRACUM DE BARRAS CIÍNDE

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PROGRAMA HARrSA /

DATOS Oil ENTRADA

NUMERO DE NUDOS = 5 NUMERO DE BARRAS = 4 MQDUI.0 E = 210000

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CUADRO DE NUDOS CON COACCIONES EXTERNAS NUDO

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HIPÓTESIS SIMPLES DE CARGA

HIPÓTESIS DE CARGA

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