VESICA PISCIS.docx

SEJARAH MATEMATIKA VESICA PISCIS SEBAGAI SECRED GEOMETRY 

OLEH : MAY MAYADDAH AINI A INI NUR AZIZAH 15030174010 2015U

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM  JURUSAN MATEMA MATEMATIKA TIKA PRODI PENDIDIKAN PENDI DIKAN MATEMATIKA MATEMATIKA 201!

Vesica Piscis adalah suatu bentuk yang merupakan perpotongan dari

dua lingkaran (disk ) dengan jari-jari/radius yang sama panjang, sedemikian rupa sehingga setiap pusat lingkaran terletak di busur lingkaran lainnya. Nama tersebut merupakan bahasa latin yang berarti “kantung ikan (bladder of a sh)” setelah kantung udara ganda (gelmung renang) ditemukan dalam tubuh kebanyakan ikan. Bentuk tersebut juga dikenal sebagai mandorla, yang berarti “almond” dalam bahasa Italia. esi!a "is!es mun!ul dalam proporsisi pertama dari Euclid’s Eleme!s yang mampu menjadi !ara pertama dalam membuat sebuah segitiga sama sisi menggunakan kompas dan garis lurus. #egitiga tersebut memiliki dua titik ujung yang berada pada titik pusat kedua lingkaran dan satu titik ujung segitiga yang lain terletak pada titik run!ing Vesica Piscis. #e!ara matematis, Vesica Piscis adalah kasus khusus dari lensa yang dibentuk oleh persimpangan dua lingkaran. $asio matematis tinggi Vesica Piscis dengan lebar di bagian tengah adalah akar kuadrat dari % atau &,'%*+ ... (karena jika garis lurus yang ditarik menghubungkan titik pusat dari dua lingkaran satu sama lain dan dengan dua titik di mana lingkaran berpotongan, dua segitiga sama sisi bergabung bersama di satu sisi). R"#$% 2!5: 153 & 1'73202!1 ((( )"* 1351: 7+0 & 1'7320513 ((( merupakan dua dari serangkaian pendekatan untuk nilai ini yang masing-masing dengan siat yang tidak ada pendekatan lebih baik yang dapat diperoleh dari bilangan bulat yang lebih ke!il. r!himedes dari #yra!use, dalam bukunya O !he Measureme! of  !he Circle' menggunakan rasio ini sebagai batas atas dan batas baah. 1351 781

> √ 3 >

265 153

rea Vesica Piscis dibentuk oleh dua segitiga sama sisi dan empat juring lingkaran sama besar. #atu segitiga dan satu juring membentuk bidang seperenam lingkaran (o). #ehingga luas dari bidang seperenam tersebut ialah 0 1 6

2

π r 

1arena sisi dari segitiga sama sisi sebesar jari-jari lingkaran, maka luas dari segitiga tersebut ialah 0

√ 3 4

2

r 

2uas dari bidang seperenam lingkaran tersebut merupakan selisih antara 0 1 6

2

π r 

− √ 

3

4

2

r 

3engan menjumlahkan luas dari dua segitiga dan empat juring, maka didapatkan luas dari Vesica Piscis sebagai berikut 0

1 6

( 4 π r −3 √ 3 ) r 

2

2

≈ 1.2284 r 

plikasi dari Vesica Piscis banyak ditemukan pada pola-pola di alam dan simbol-simbol spiritual. Berikut salah satu pengaplikasian dari Vesica Piscis. "# The $lo%er of &ife

Flower of life merupakan istilah yang diberikan pada bentuk geometri yang terbentuk dari sejumlah pola merata lingkaran yang saling tumpang tindih yang diatur sedemikian hingga membentuk seperti bunga dengan  simetri lipat sebagaimana heksagonal. #esuai dengan Vesica Piscis  terbentuk, ower of life merupakan pola dari  lingkaran dengan titik pusat yang satu berada pada busur lingkaran yang lain dengan diameter sama besar. Flower of life dianggap sebagai simbol dari sacred geometry (geometri su!i). 1onon, di dalamnya terdapat nilai religius yang menggambarkan bentuk dasar ruang dan aktu. 3alam hal ini, ower of life merupakan ekspresi 4isual dari koneksi rangkaian kehidupan semua makhluk hidup, diyakini mengandung jenis  Akashic Record (seperti !atatan khayal perjalanan jia) dari inormasi dasar semua makhluk hidup. 2( $,%*"--$

2eonardo da in!i mempelajari terbentuknya ower of life dan siat matematikanya. 3ia melukis bentuk-bentuk geometris yang meakili bentuk seperti platonis pejal, bola, torus, dan sekaligus menggunakan rasio emas dari phi dalam karyanya. #emua yang mungkin berasal dari desain ower of life. 3alam lampiran 5ark "er!y, dilakukan perhitungan geometris pada akar kuadrat dari , %, dan * (% angka pertama dalam barisan 6ibona!!i).  7erdapat pula pola 6ibona!!i yang terbentuk dalam segi empat Vesica Piscis (segi empat dengan sisi yang melalui dua titik pusat lingkaran dan dua titik run!ing perpotongan lingkaran).

R./..*#$ :

melia, 8. 3an 5ario. &.  A Mathematical Study Piscis of Sacred eometry. Italia 0 "olite!ni!o di 7erino. https0//en.ikipedia.org/iki/esi!a9pis!is http0//.!rystalinks.!om/sg.html

of

a Symbol: the

Vesica

http0//.hale:andria.org/dard;'.htm #aka!h, 7imothy <. '. !earning 0http0//innerte!h.!om/blog/'/%/

from

"ebraic

Sacred

eometry.  =>nline?.