Ventajas y limitaciones del Análisis de la Varianza (ANOVA)
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Ventajas y limitaciones del Análisis de la Varianza (ANOVA) El análisis de la varianza (ANOVA) es una técnica estadística de contraste de hipótesis. Tradicionalmente estas técnicas, conjuntamente con las técnicas de regresión lineal múltiple, de las que prácticamente son una extensión natural, marcan el comienzo de las técnicas multivariantes. Con estas técnicas se manejan simultáneamente más de dos variables, y la complejidad del aparato matemático se incrementa proporcionalmente con el número de variables en juego. El análisis de la varianza de un factor es el modelo más simple: una única variable nominal independiente, con tres o más niveles, explica una variable dependiente continua. Otra alternativa, que aparentemente es más lógica e intuitiva, consiste en comparar, en todas las posibles combinaciones de dos en dos, las medias de todos los subgrupos formados. Esto trae parejo, fundamentalmente, dos tipos de problemas: a).- Se incrementa el riesgo de dar un resultado falso positivo, al realizar más de un análisis sobre un mismo conjunto de datos. b).- Es difícil interpretar la verdadera influencia de la variable que actúa como factor de clasificación, porque genera diferentes niveles de significación (p), resultantes de las comparaciones entre sus subgrupos. Mediante el ANOVA se eliminan estos inconvenientes. Con estas técnicas se analiza globalmente la influencia de cada variable independiente, generándose un único nivel de significación. Con el análisis de la varianza se puede analizar simultáneamente la influencia de dos o más factores de clasificación (variables independientes) sobre una variable respuesta continua. Esto se conoce como análisis factorial de la varianza. El efecto de un factor puede añadirse al de otro factor (modelo aditivo) o bien puede potenciarse (modelo multiplicativo). En este último caso, aparece y se analiza un nuevo factor de interacción sobre la variable respuesta, como resultado de la acción conjunta de dos o más factores. Este posible efecto es detectado en el análisis de la varianza por la significación de su estadístico de contraste correspondiente. Las técnicas del análisis de la varianza, basadas en la partición de la variabilidad (suma de cuadrados) de la respuesta estudiada, sirven de base para el análisis de distribuciones de datos generados, en diseños más complejos, como es el análisis de covarianza. En este último tipo de análisis se combinan variables explicativas discretas y continuas. La variabilidad de la respuesta es analizada como en el análisis factorial de la varianza, una vez que se ha eliminado la posible influencia de la o las variables continuas explicativas. Sería un análisis análogo al de la varianza de los residuales; esto es, se analizan los residuos de la regresión en lugar de los datos iniciales. Otros modelos más complejos son el análisis de medidas repetidas sobre las mismas unidades experimentales, el análisis de diseños cruzados, análisis anidados o el análisis de la varianza factorial con información incompleta. En el ANOVA se comparan medias, no varianzas: medias de los subgrupos o estratos originados por los factores de clasificación estudiados. En esta técnicas, la hipótesis alternativa es múltiple, puesto que engloba diferentes hipótesis,
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08/08/02
Ventajas y limitaciones del Análisis de la Varianza (ANOVA)
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la hipótesis alternativa es múltiple, puesto que engloba diferentes hipótesis, todas ellas referidas al hecho de que alguna de las medias de los estratos sea diferente de las demás. Cuando se alcanza la significación en alguno de los factores estudiados, es lógico preguntarse cuál de las hipótesis alternativas es la que origina la significación. Esto es equivalente a preguntarse qué media o medias son diferentes entre sí. Estos enigmas se resuelven mediante procedimientos "a posterior" para comparar más de dos medias. Funcionan eficientemente, si previamente el factor en estudio ha resultado significativo en alguna técnica multivariante previa, como el ANOVA
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