PROB PR OBLE LEM MAS DE TE TERM RMOD ODIN INAM AMIC ICA A CAPITULO CAPITUL O III II I ALUMNO : ORIHUELA CONTRERAS JOSÉ ALUMNO AUGUSTO 3.1. Un fuido incompresible está contenido en un cilindro aislado que tiene un pistón sin ricción. ¿Es posible transerir energía al fuido en orma de trabajo? ¿uál es el cambio en la energía interna del fuido cuando la presión aumenta de !" a !#?
omo $ es constante% la segunda ecuación se puede escribir&
3.'. E(prese la e(pansi)idad del )olumen * la compresibilidad isot+rmica como unciones de la densidad p * sus deri)adas parciales. !ara el agua a ,- * 1 bar% / 0 .12 1-45 bar41. ¿6 qu+ presión debe comprimirse +sta a , para que su densidad cambie en un uno por ciento? 7uponga que / es independiente de !. k t = ∂P l 2 = kdP→ ln =k ∆ P P l1 ∆ P∗k = ln
101 100
→ ∆ P =225.2 ¯¿
( )
−1 ∂ P ∂P ( ) β = l ∂P l ∂ T
1
80.1291- 45 bar41 !'0''5.'bar
3.3. !ara una isoterma% la ecuación de $ait para líquidos se escribe como donde :es el )olumen molar o especí;co% :o es el )olumen molar
Vo − Ves AP APV 0 → Ves =V 0− = V 0 0 B + P B + P
!or de;nición de comprensibilidad
>eempla#ando * despejando&
k =
K =
−1 ∂ Ves ( ) Ves
∂P
AB ( B + P )( B + ( 1− A ) P )
coe;ciente de comprensibilidad segn $ait
3.% !ara el agua líquida la compresibilidad isot+rmica está dada por c /0 @ :A! B 5C donde c * b son unciones nicamente de la temperatura. 7i se comprime 1 8g de agua isot+rmica * re)ersiblemente desde 1
3.,. alcule el trabajo re)ersible reali#ado al comprimir 1 t3 de mercurio a una temperatura constante de 3'AGHC% desde una presión de 1 AatmC
3.5. inco 8ilogramos de tetracloruro dejarbono líquido e(perimentan e(perimentan un cambio de estado isobárico% mecánicamente re)ersible% a 1 bar durante el cual la temperatura )aría de D- a '-. Letermine 6)M% N% O%
líquido a 1 bar * - son independientes de la temperatura& R 0 1.' 1-m3 /4l% p0 -.2 8S 8g4M /4M * p 0 1 ,J- 8g rnm3.
3.F. Una sustancia para la que / es una constante e(perimenta un proceso isot+rmico * mecánicamente re)ersible del estado inicial A!r% :"C al estado ;nal A!a% :%C% donde : es el )olumen molar. aC 6 partir de la de;nición de /% demuestre que la tra*ectoria del proceso está descrita por : 0 6 e(pA4 /pC donde 6 depende sólo de $. bC Letermine una e(presión e(acta que proporcione el trabajo isot+rmico * r 0 A,T'C> se e(pande de !" 0 2 bar * 1M1 0 5-- /
cada proceso. Paga un bosquejo de cada tra*ectoria sobre un diagrama !:.
Prob 3.8 Un mol de gas ideal con p 0 AFT'C> * ) 0 A,T'C> se e(pande de ! 1 0 2 bar * $0 5-- /
7 2
>)0
5 2
>
aC :olumen constante& ∆ U 0 O 0 ) ∆ $ $' 0 ∆
∆
P 2 $1 P 1 ∆
$ 0 $' $1
U 0 )
∆
P 0 p
∆
N0-
∆
$ 0 4,',/ ∆
$
U 0 41-.J1
kJ mol
P 0 41,.'2
kJ mol
∆
$
∆
bC $emperatura constante& * O0N N 0 >$1lnA
P 2 P 1
C
O0-
Cp Cv
P 2 $1 P 1
0
$ ' 0 ∆
331.''F/ ∆ ∆ ∆
U 0 )
∆
U 0
N 0 41-.3F
cC 6diabatico& 0 ) ∆ $ γ
*
¿
*
CVA
γ −1 γ
∆
P 0 -
∆
U0N
kJ mol
C
$ ' 0
$ 0 $' $1 ∆
$
P 0 p
$ U 0 4,.,25
kJ ∆ mol
P 0 4F.2'1
kJ mol
Prob 3.9 Un gas ideal% con p 0 A,T'C> * ) 0 A3T'C>% cambia de ! 0 1 bar * : 1t 0 1' m3
bC ompresión adiabática seguida por enriamiento a presión constante. cC ompresión adiabática seguida por enriamiento a )olumen constante. dC alentamiento a )olumen constante seguido por enriamiento a presión constante. eC Enriamiento a presión constante seguido por calentamiento a )olumen constante. alcule O% N% ∆ Ut * ∆ Pt para cada uno de los procesos * dibuje las tra*ectorias de todos los procesos sobre un diagrama !:. 7ol.& ∆
aC ompresión isot+rmica& * O0N N 0 n>$1lnA
P 2 P 1
C
U 0
N 0 !1:1lnA
P 2 P 1
∆
P 0 -
C
N 0 'J2'8S bC Etapa 1& omprensión adiabática para ! ' γ
0
5
:' 0
3
P 1 :1 P 2
¿
CV
1
( ) γ
'F-'m3 N1 0
P 2 V 2 − P 1 V 1 γ −1
N1 0 3-538S
Etapa '& Enriamiento a presión constante& N' 0 4!'A:'4:1C
N' 0 '-'8S
Nt 0 N1 B N' 0,1-58S cC Etapa 1& ompresionadiabatica
:' 0
!' 0
V 1 !1 V 2
¿
CV
γ
!' 0
5'.2J2bar N1 0
P 2 V 2 − P 1 V 1 γ −1
N1 0 F53,8S
Etapa '& Wo
N' 0 13'--8S
Nt 0 N1 B N' 0 13'--8S eC Etapa 1& Enriamiento a presión constante Ni 0 4!1A:'4:1C 0 11---8S Etapa '& N' 0 -
alentamiento
Ni a
)olumen
constante
Nt 0 Ni B N' 0 11---8S
Prob 3.10 Un tanque rígido no conductor con un )olumen de m3 se di)ide en dos partes no iguales separadas por una membrana delgada. Un lado de la membrana% que representa 1T3 del tanque% contiene gas nitrógeno a 5 bar * lDD% * el otro lado% que representa 'T3 del tanque% está )acío. Ia membrana se rompe * el gas llena el tanque.
aC ¿uál es la temperatura ;nal del gas? ¿uánto trabajo se * ) 0 A,T'C>. 7ol.& aC El trabajo es nulo% no
∆ $ U 0 0 !roceso no re)ersible
-$'
0
$1
0
1--
bC El gas regresa a su estado inicial N 0 n>$lnA
P 2 P 1
C
N 0 !':'lnA
V 1 V 2
C
N 0 2F2.J8S
Prob 3.11 Un gas ideal% inicialmente a 3- * 1-- 8!a% e(perimenta los siguientes procesos cíclicos en un sistema cerrado& aC En un proceso mecánicamente re)ersible% primero una compresión adiabática a ,-- 8!a% luego un enriamiento a una presión constante de ,-- 8!a
alcule O% N% ∆ U * ∆ P para cada etapa del proceso * para todo el ciclo. $ome p 0 AFT'C> * ) 0 A,T'C>. 7ol.& aC álculos para las tres etapas& kJ ∆ mol
O1' 0 ∆
U1'
N1' 0
U1' 0 N1')
0 ∆
3.5FJ
U1' 0 3.5FJ
∆
U'3 0 43.5FJ
∆
U'3
N31 0 4.-,5
∆
$1' $' 0
kJ ∆ mol
U1'
¿
CVA
0
γ −1 γ
,.1,
N 1' 0 1.F1
O31 0 .-,5
kJ ∆ mol
U31 0
kJ mol
∆
U0
∆
P31 0 -
P0-
Ototal 0 41.-J
kJ mol
Ntotal 0 1.-J
bC Etapa 14'& N1' 0 N1'T-.2 O1' 0
∆
U1' 4 N1'
N1' 0 .,J2
kJ mol
O1' 0 4-.J'
Etapa '43& N'3 0 N1'T-.2 O'3 0
∆
U1' 4 N1'
kJ mol
O'3 0
!ara el ciclo& ∆
C
kJ mol
kJ mol
kJ mol
P 2 $1 P 1
kJ mol
kJ mol
N'3 0 1.23J
kJ mol
O'3 0 4,.,12
kJ mol
Etapa 341& N31 0 N1'T-.2 O31 0
∆
U1' 4 N1'
N31 0 43.', !ara el ciclo&
kJ mol
O31 0 3.',
kJ mol
Ototal 0 43.1J'
kJ mol
Ntotal 0 3.1J'
kJ mol
Prob 3.1 Un metro cbico de un gas ideal a 5-- / * 1--- 8!a se e(pande
proceso
isot+rmico
mecánicamente
bC !or un re)ersible.
proceso
adiabático
mecánicamente
cC !or un proceso adiabático irre)ersible en el cual la e(pansión se
$' 0 $1 0 5--/ !'0 !19 :1T )' N10 n>$1lnA
V 1 V 2
C 0415-J8S
=C!rocesoadiabatico !' 0
V 1 !1 V 2
¿
CV γ =69.65 kPa
%
$'0 $19:'9 !'T :19 !10 '-2.J5/% N1 0
P 2 V 2 − P 1 V 1 γ −1
04JJ.8S
CWue)a ormación adiabática !e(t 01--8!a N04 !e(tA)'4 )1C04--8S $'0 NTAn. : C B$10'.F18 !'0 !19:'9 $'T :19 $1 01F.,F8!a
Prob 3.13 Un mol de aire% inicialmente a 1,- * 2bar% e(perimenta los siguientes cambios mecánicamente re)ersibles. El gas se e(pande isot+rmicamente a una presión tal que cuando +ste se enría * ) 0 A,T'C>. alcule N% O% ∆ U * ∆ P. 7ol.& ∆ H = ∆ U = 0
Q =− RTln
( ) P 2 P 1
¿ 8¯ 3
¯¿ ¿
¿=+ 2.47 kJ Q =−( 8.314 ) ( 303.15 ) ln ¿ Q =−W
W =−2.47 kJ
!roceso isocoro W = 0 Q = ∆U =Cv ( T 2 −T 1 )= 12.471 ( 150−50 )=1.247 kJ ∆ H = Cp ( T 2 − T 1 )=20.785 ∗( 150−50 )=2.079 kJ
!roceso ;nal ∆ Htotal =0 + 2.079 kJ =2.079 kJ Qtotal= 2.47 kJ + 1.247 kJ = 3.717 kJ Wtotal =0 kJ − 2.47 kJ =−2.47 kJ ∆ Htotal =0 kJ + 2.079 kJ =2.079 kJ ∆ Utotal= 0 kJ + 1.247 kJ =1.247 kJ
Prob 3.1! Un gas ideal fu*e en estado estable por un tubo
por una sección del tubo circula nitrógeno a 1,- a una )elocidad de '., m s 41% ¿uál es la temperatura en otra sección del tubo donde la )elocidad del fujo es de ,- m s 41? p 0 AFT'C>. 7ol.& ∆ H ∆
0
1 2
∆
u' 0 p
∆
$
$ 0 4Au'' u1'CT'p YY.. A1C
p0
7 2
>u1 0 '.,
m s
u' 0 ,-
m s
$1 0 1,-
>eempla#ando datos en A1C & $' 0 12.2
Prob 3.1" Un mol de gas ideal% inicialmente a 3- * 1 bar% cambia a 13- * 1- bar mediante tres procesos dierentes mecánicamente re)ersibles& • El gas primero se calienta a )olumen constante
∆
alcule O% N%
∆
U*
P en cada caso. $ome p 0
AFT'C>* : 0 A,T'C>. 6lternati)amente% tome p 0 A,T'C> * ) 0 A3T'C>. 7ol.& !rimera etapa ∆
U10
∆
∆
P10F.F,38S
O10.5,'8S
N104'.2J8S 7egunda parte ∆
P'0-
∆
U'0-
N'0
∆
O'043.1-18S
N$0N1BN'04,.,J8S ∆
Utotal0
∆
U1B
∆
U'
∆
Ototal0
∆
O1B
∆
O'01.,,18S
∆
Ptotal0
∆
P1B
∆
P'0F.F,38S
Prob 3.1# Un mol de gas ideal inicialmente a 3- * 1 bar e(perimenta los siguientes cambios mecánicamente re)ersibles. 7e comprime isot+rmicamente
alcule O% N , ∆ U * ∆ P para el proceso. $orne p 0 AFT'C> * ) 0 A,T'C>. 7ol.& !roceso isotermico ∆ H = ∆ U = 0
Q =− RTln
( ) P 2 P 1
¿ 10 ¯ 1
¯¿ ¿
¿=−6.263 kJ Q =( 8.314 ) (303.15 ) ln ¿ Q =−W
W = 6.263 kJ
!roceso isocoro W = 0 Q = ∆U =Cv ( T 2 −T 1 )= 12.471 ( 390.15− 303.15 )=1.122 kJ ∆ H = Cp ( T 2 − T 1 )=20.785 ∗( 390.15 −303.15 ) =1.871 kJ
!roceso ;nal ∆ Htotal =0 + 1.871 kJ =1.871 kJ Qtotal=−6.263 kJ + 1.122 kJ =−5.141 kJ Wtotal =0 kJ + 6.263 kJ =6.263 kJ ∆ Htotal =0 kJ + 1.871 kJ =1.871 kJ ∆ Utotal= 0 kJ + 1.122 kJ =1.122 kJ
3.17 . Un proceso consta de dos etapas: 1) un mol de aire a T = 800 K = 4 bar se enfría a volumen constante asta T = 3!0 K. ") # continuaci$n el aire se calienta a presi$n constante asta %ue su temperatura lle&a a 800 K. 'i este proceso de dos etapas se reempla(a por una sola epansi$n isot*rmica del aire desde
es el valor de P que 800 K + 4 bar asta una presi$n final P, hace que el trabajo de los dos procesos sea el mismo? Suponga reversibilidad mecánica y considere el aire como un gas ideal con
=
,1-"=0
y
=
,or=,"-3=-/"3-")= -23-")
'i 3=1 + ,= 2"-1)
,=21ln/5/1)
ln/5/1)= "-1 ) 5 1 /= /1 ep6 "-1 ) 5 1 'i " =3!0K
1=800K
/1=4bar
/= /1 ep6 "-1 ) 5 1 reempla(ando los valores se obtiene: /= "."798 bar
3.12. El siguiente es un esquema para encontrar el )olumen interno de un cilindro de gas. El cilindro se llena con un gas a baja presión * se conecta mediante una línea $ %&'%(') *+,(+-) ) (/ )/,(+ 1+ r+2+r+/34) +%)3()1o 1+ %o'(5+/ . Ia )ál)ula se abre * el gas fu*e por 3o/o341o la línea
7DIU"DW& Latos& :'0 ',5m3
7e deine& \!T!0 r 0 4 -.-53J
6sumiendo ]as "deal % el total de )olumen se de;ne& !19:1 0 !' 9 A :1B:'C
% resol)iendo&
\!T !1 0 4:'T A :1B:'C :10 4:'9A14rCTArC >eempla#ando los )alores se obtiene& :103F,-.3cm 3
3.1J. Un cilindro
aC
*
si
1.',
*!A;nalC% si c)
y !A;nalC% si
* !A;nalC% si
425 /. 325
3
Latos& $0 3--/ !10 1 atm )0 p > 0,T'>
p0
FT'>
^ 0 pT ) 7DIU"DW& 9El proceso ocurrido en la seccion = es re)ersible% por compresión adiabática. uando el :olumen es constante& !;nal 0 !' n60n=
$1;nal 0 $1 $';nal0 $'
A'9n69>9$1C T A!1C
0
n69>9A$1B$'C T A!'C
Lespejando '9$1 T A!1C !ara AaC !'0 1.', atm !10 1 atm
0
A$1B$'C T A!'C 99999A6C
p0 0FT,
FT'>
)0 p > 0,T'>
^
$10 3--/ >0 2.31 STmol./ !or lo tanto )0 '-.F2, STmol./ $b0 $19A!'T!1CA ^41C T ^
0
31J.F, /
0
3-.', /
q0 )9A$aB $b 4 '$1C
9999de 6 $a0 '9$19A!'T!1C A$bC O0 n69A\U6B\U=C 7e de;ne& q0 OTn6
>eempla#ando para obtener q& q0 '-.F2, STmol./9A31J.F,B3-.',45--C/ q03.112 8STmol $b031J.F, 8STmol
/
$a0 3-.',/
!ara AbC $a0 ', / $103--/ ^ 0FT, $b0 $19A$aB$bT'$1CA ^41C T ^ >eempla#ando&
q03.112
$b0 3--9A', B$bT5--C'TF / alculando se obtiene& $b031J.-'/ !101atm !'0!19A$aB$bCTA'$1C 0 1atm9A', /B31J.-'/CT A5--/C !'0 1.'atm )0 '-.F2, STmol./ q0 )9A$aB $b 4 '$1C q0 '-.F2, STmol./9A', /B31J.-'/ 4 5--/C q0 '.JJ3 8STmol $b031J.-'/
!'0 1.'atm
q0 '.JJ3 8STmol
!ara AcC $b03', / !101atm $103--/ ^ 0FT, !'0!19A$bT$1CA ^41C T ^ obtiene
>eempla#ando se
!'0 1.3'3 atm $a0 '9$19A!'T!1C A$bC obtiene
0
>eempla#ando se
$a0 5J / q0 )9A$aB $b 4 '$1C q0 '-.F2, STmol./ 9 A 5J / B 3', / 5--/C q0 .-3' 8STmol !ara AdC Eliminando $aB $b q0 38STmol !'0 Aq.!1CTA'.$1.)C B !1 )alores &
>eempla#ando los
!' 0 1.'1 atm $b0 $1.A!'T!1C A ^41C T ^ )alores &
>eempla#ando los
$b0 31J.-5 / $a0 '.$1. A!'T!1C 4 $b )alores& $a0 ',.'2/
>eempla#ando los
!' 0 1.'1 atm ',.'2/
$b0 31J.-5 /
$a0
3.'-. Ledu#ca una ecuación para el trabajo eempla#ando se obtiene& _0 !:T>$ B =`! 0 1B =`! !6>6 UW !>DE7D "7D$E>"D& O0 4N 0 >$ ln !1T!'
en gas ideal
!or lo tanto reempla#ando se obtiene& N0 >$ln !1'T!'' 3.'1. uestre cómo reducir las ecuaciones A3.'JC * A3.3-C a e(presiones apropiadas para los cuatro )alores particulares de que aparecen despu+s de la ecuación A3.3-C.
!'[ !1% reempla#ando en las ecuaciones se obtiene& !'0!19A$bT$1CA ^41C T ^ >eempla#ando esta ecuación se obtiene la ecuación * los )alores de la A 3.3-C
3.''. Ios coe;cientes )iriales para el cloruro de = 0 4''., metilo a 1-- son& 0 ', '--
C)'3('+ +' r)b)o =+3=o *or ') 3o5*r+46/ * de un mol de cloruro de metilo desde 1
0 1B
Do/1+:
B B’P
y C-B”
>Por ,(? /o + ob4+/+ +' 545o r+(')1o@
3o/
)5b)
+3()34o/+
3
=0 ''.
cm mol
0
$
','--
=
3F3.1,
mol
!1 1 bar =0
=
!' ,, bar
= 0 F.21F ∗ 1-
> ∗ $
1 ba
∗=' >' $'
=
3.J'
υ
1-
1 bar
En la ecuación inicial de :& )P)r)
.
PARA GAS IDEAL
:1 0
!1
!1 ∗: 1
=T
0
1
IUE]D& > ∗ $
+
'
:1
3
:1
+ :
En la tabla :1
mol
3080 53F 5o' P)r) ;/)' . G) 4+)':
:' :
> ∗ $ !'
!' ∗ :' ]i)en >9 $
=T 1
+
3
En la
:'
'
:'
:'0 '1.33 cm 3Tmol
:' ∼
tabla
:'
mol
>eempla#ando se obtiene& N0 1'.5'8STmol
b
P)r) =)'')r
>eempla#ando se obtiene& N0 1'.,J58STmol 3.'3. alcule # * : para el etileno a ', * 1' bar con las siguientes Ia ecuación del truncada ecuación con los )alores e(perimentales para los coe;cientes )iriales& B =
41-
F '--
Ia ecuación )irial truncada ecuación A3.3 1C con un )alor obtenido de la correlación generali#ada de !it#er ecuación 3.2C
cC Ia ecuación de con estimaciones de * obtenidas mediante las ecuaciones A3.-C * A3.1C.
3.'. alcule bar con las
# * V para el etano a ,- * 1,
Ia ecuación del )irial truncada ecuación con los siguientes )alores e(perimentales para los coe;cientes )iriales& B =
41,5.F
0 J% 5,-
Ia ecuación truncada ecuación A3.3 un )alor B obtenido la correlación generali#ada de !it#er ecuación
con
cC Ia ecuación de con estimaciones de a %b medio de las ecuaciones A3.-C * A3.1C.
3.',. alcule * V para el
Ia ecuación del )irial truncada ecuación con los )alores e(perimentales para los coe;cientes )iriales& B =
41J
c 0 1, 3-Ia ecuación truncada con un )alor de B obtenido de la correlación generali#ada de !it#er
con estimaciones de a * b cC Ia ecuación de obtenidas mediante las ecuaciones A3.-C * A3.1C. !ara el
= 1J2
312.F /% *o0 -.'25.
>eempla#ando se obtiene&
3.' 5. Letermine # * V para el )apor de agua a ',- * 1 2-de la siguiente manera& aC ediante la ecuación del )irial truncada ecuación con los siguientes )alores e(perimentales para los coe;cientes )iriales& B = 41,'.,
0 4, 2--
on la ecuación )irial truncada ecuación A3.3 con un )alor de B obtenido de la correlación generali#ada de !it#er ecuación
cC
ediante las tablas de )apor.
3.'F. on respecto a los desarrollos )iriales% ecuaciones A3.1-C * A3.1 demuestre que
Y
donde
3.'2. uando la ecuación A3.11C se trunca% de modo que contenga sólo cuatro t+rminos% describe con e(actitud los datos )olum+tricos para el gas metano a - con B = -53.4
D
' 5'5 000
6 partir de esta información dibuje una grá;ca de desde -
qu+ presiones las ecuaciones A3.31C * A3.3'C proporcionan buenas apro(i4 maciones?
-10
Z
1·10
20
1
1
1
40
0.95
0.95
0.951
60
0.90
0.90
80
0.86
0.85
0.81
0.81
120
0.78
0.76
140
0.75
0.71
160
0.74
0.67
180
0.73
0.62
200
0.73
0.57
0.5+0.416i
0.74
0.53
0.5+0.469i
100
bar
0.895 0.83
0.749 0.622
0.5+0.179i 0.5+0.281i
0.5+0.355i
Le los gra;cos del libro se obtienen&
3.'J. alcule el )olumen molar del líquido saturado * el )olumen molar del )apor saturado con la ecuación de para una de los siguientes sustancias * compare los resultados con los )alores encontrados mediante el empleo de las correlaciones generali#adas apropiadas. !ropano a
donde
!ropano a ,- donde
13.F1 bar. psat0
1F.15 bar.
!ropano a 5- donde
'1.'' bar.
!ropano a F- donde
',.J bar.
n4butano a 1-- donde
1,.1 bar
n4butano a 11- donde
0 12.55 bar.
gC
n4butano a 1'- donde
0 ''.32 bar.
h)
n4butano a
donde
0 '5.,J bar.
"sobutano a
donde
0 15., bar.
"sobutano a
donde
0 '-.-3 bar.
"sobutano a 11- donde
0 '.-1 bar.
"sobutano a 1'- donde
0 '2.,3 bar.
loro a
donde
0 12.'1 bar.
nC
loro a F- donde
0 ''.J bar.
oC
loro a 2- donde
0 'F.3 bar.
pC
loro a J- donde Lió(ido de a#ure a
0 33.-2 bar. donde
0 12.55 bar.
Lió(ido de a#ure a J- donde
'3.31 bar.
Lió(ido de a#ure a 1-- donde
0 '2.F
Lió(ido de a#ure a 11- donde
0 3,.-1
bar. bar. !or empleo * uso de tablas se obtiene& R/K,Li q.R/K,Vap.Racket tPi t ze r ( a)
108. 1 1499. 2 94. 2 1537. 8
( b)
114. 5 1 1 7 4 . 7 98. 1 1228. 7
( c)
122. 7 920. 3 102. 8 990. 4
( d)
133. 6 717. 0 109. 0 805. 0
( e)
148. 9 1516. 2 1 2 5 . 4 1577. 0
( f )
158. 3 1216. 1130. 7 1296. 8
( g)
170. 4 971. 1 137. 4 1074. 0
( h)
187. 1 768. 8 146. 4 896. 0
( i )
153. 2 1330. 3133. 9 1405. 7
( j )
164. 2 1057. 9140. 3 1154. 3
( k)
179. 1 835. 3 148. 6 955. 4
( l )
201. 4 645. 8 160. 6 795. 8
( m)
61. 7
1 2 5 2 . 5 53. 5 1276. 9
( n)
64. 1 1006. 9 55. 1 1038. 5
( o)
66. 9 814. 5 57. 0 853. 4
( p)
70. 3 661. 2 59. 1 707. 8
( q)
64. 4 1318. 7 54. 6 1319. 0
( r )
67. 4 1046. 6 56. 3 1057. 2
( s)
70. 8
835. 6 58. 3 856. 4
( t )
74. 8
669. 5 60. 6 700. 5
3.3-. Estime lo siguiente& El )olumen ocupado por 12 8g de etileno a 35 bar.
y
Ia masa de etileno contenida en un cilindro de -.', a ,- * 11, bar.
SOLUCION:
3.31. on una buena apro(imación% ¿uál es el )olumen molar del )apor de etanol a 2- $ # 000 HP) 3o5*)r) ++ r+(')1o 3o/ +' %)'or ,(+ 3orr+*o/1+ ) (/ 8) 41+)'@
3.3'. 7e utili#a un recipiente de -.3, para guardar propano líquido a su presión de )apor. Ias consideraciones de seguridad dictan que a una temperatura de 3'- / cl líquido no debe ocupar más del 2- por ciento del )olumen total del recipiente. !ara estas condiciones determine la masa de )apor * la masa de líquido dentro del recipiente. 6 3'- / la presión de )apor del propano es 15.- bar.
3.33. Un tanque de 3- contiene 1 de n4 butano líquido en equilibrio con su )apor a Estime la masa del )apor de n4butano contenida en el tanque. Ia presión de )apor del n4butano a la temperatura dada es '.3 bar. 7olucion&
3.3.
Estime&
Ia masa de etano contenida en un recipiente de -.1, a 5- * 1 --bC Ia temperatura a la que - 8g de etano almacenados en un recipiente de -.1, ejercen una presión de '- --D)o:
D+ ') )b') E3 $ E! 7 + ob4+/+: Tr 1.83 C()/o:
$
0.#93
T TrT
S+ ob4+/+: T 391. 118."KC 3.3!. %u* presi$n debe llenarse un recipiente de 0.1!m3 a "!; para &uardar en 40 .& de etileno<
!9:0 >9$9n !0 -.-2' I.atmTmol./9'J2/9A-/gT'2.-,/gT/molCT1,-I !0 '3'.3 atm 3.3. 'i se calientan a 400; 1! & de de 0.4 presi$n &enerar> dentro de el.
en un contenedor
!9:0 >9$9n !0 -.-2' I.atmTmol./95F3/9A1,/gT12/gT/molCT--I !0 11.JF atm 3.37. Un recipiente de 0.3! contiene vapor de etanol a "!; + " "00 'i el recipiente se calienta a""0?;. @Au* presi$n se &enera dentro de *l<
!9:0 >9$9n /=-.-2'
I.atmTmol./9'J2/9A-/gT'2.-,/gT/molCT3,-I : !0 JJ.,5 atm B ''--8!a
!0 1''2F.J8!a :
3.32. ¿uál es la presión en un contenedor de -., m 3 cuando se carga con 1- 8g de dió(ido de carbono a 3--? 6 3-- el D' es un gas L6$D7& m 0 1-/g -01-g ) 0 -., m3 0 gTmol
Entonces aplicamos& !.:. 0 >.$.n
! A-.,C 0 2.31bar9cm3Tg9/ ( A3- B 'F3C/ ( A1-TC /g ! 0 11.,13535 /pa
! 0 11., bares 3.3J. 7e permite que un recipiente rígido% lleno a la mitad de su )olumen con nitrógeno líquido a su temperatura de ebullición normal% se caliente a ',. ¿Ou+ presión se desarrolla en el recipiente? El )olumen molar del nitrógeno líquido a su temperatura de ebullición normal es 3.F cm 3 mol41
:
6 ',- :
Iiquido :m 0 :Tn 0 3.F 5J. cm3Tmol :m 0 5.J ( 1- 4, m3Tmol
:m 0 ')Tn 0
6$n ! A:TnC 0 >$ ! A5.J(1-4,C 0 2.31 A'J2C ! 0 3,52' /!a ! 0 3,5.23 bar
3.-. El )olumen especí;co del isobutano líquido a 3-- / * bar es 1.2' cm3 g41. Estime el )olumen especí;co a 1, / * F, bar. $c 0 -2.1 / 1,/
:1 0 1.2' cm3Tgm
$' 0
!c 0 35.2 F,bar !1 0 bar
$1 0 3--/
$r1 0 $1T$c 0 !'T!c $r1 0 -.F3, !r' 0 '.-,5 r1 0 '.,
r0
!' 0
!r1 0 !1T!c
$r' 0 $'T$c
!r1 0 -.11
$r' 0 1.-1F
!r'
P . V !.R.T
:c 0 '5'.F cm3Tmol -.33,5 _1 0 4-.-F,5 _ 0 _- B ._1 P2 .V
0 -.121
_- 0
_ 0 -.3''
r' 0
0 1.FF
! . R . T 2
"# 1
:' 0 :1.
"# 2
:' 0 '.,1J cm3Tgm
3.1. Ia densidad del n4pentano líquido es -.53- g cm 43 a 12- * 1 bar. Estime su densidad a 1- * 1'- bar.
ESTADO 1 -
$ A C $ A-/C ! AbarC $c A/C !c A/!aC $r !r AgTcm3C r
12 'J1.1, 1 5J.F 33.F -.5' -.-3 -.53 '.F'
ESTADO -
$ A C $ A-/C ! AbarC $c A/C !c A/!aC $r !r AgTcm3C r
113.1, 1'5J.F 33.F -.22 3.,5 -.,' '.',
Esta correlación arroja buenos resultados * generalmente se necesita )alores e(perimentales que está disponibles% en la grá;ca de la correlación generali#ada para líquidos puede obser)arse claramente los eectos sobre la densidad aumentar la presión * la temperatura.
3.'. Estime la densidad del etanol líquido a 12- * '-- bar. Ia densidad de este compuesto se puede ac8ett. Este ejercicio se desarrolla por la ecuación& V
:0 $ens%dad #elat%va Ia densidad relati)a se determina mediante las correlaciones para líquidos. Lensidad relati)a es igual a '.'F 6l tener todos los datos necesarios podemos calcular el )olumen&
: 0 F3.,5 cm3Tmol[ al cual al
DATOS -
$ A /C ! AbarC > Abar9cm3Tg9/C $c A/C !c A/!aC $r !r Dmega AC
''J3.1, 2.31 -,. 113.,3 -.F'311 -.-F,2 -.',F
3.44. Bl si&uiente procedimiento permite tomar Una masa de una sustancia %ue tiene una masa molar M se introduce en un recipienteC de volumen conocido V %ue tiene un termostato. 'e permite %ue el sistema lle&ue al e%uilibrio + se miden la presi$n P + la temperatura T. #proimadamenteC porcentaDes de error pueden permitirse en las variables medidas mC M, V T + /) si el m>imo error permisible en el c>lculo del factor de compresibilidad es de E- 1 por ciento<
Ferror
=
E-!F
#proimadamenteC porcentaDes de error pueden permitirse en las variables medidas si el m>imo error permisible en los valores calculados para el se&undo coeficiente es de 1 por ciento< 'upon&a %ue 0.9 + %ue los valores de B se calculan mediante la ecuaci$n 03.3").
Ferror
=
E-10F
3.4!. /ara un &as descrito por la ecuaci$n de Gecuaci$n 3.3 + para una temperatura ma+or %ue epresiones para las dos pendientes límitesC
desarrolle
Has epresiones deber>n contener la temperatura T y los par>metros I$tese %ue en el límite cuando de P V b. 0C V + %ue en el límite a medida %ue P
3.4. Un mol de &as ideal con capacidades caloríficas constantes e)perimenta un proceso arbitrario mec>nicamente reversible. Jemuestre %ue =
3.47. Bl comportamiento PVT de cierto &as ecuaci$n de estado
descrito por la
= RT
3.49. 'i 140 ft3de &as metano . a+ latm) e%uivalen a de &asolina como combustible para el motor de un autom$vilC@;u>l ser> el volumen del necesario para &uardar el metano a 3000psia + 0?L + en una cantidad e%uivalente de &asolina< J#M': 2=0.730" ft3.atm5lbmol.2 = 1400 ft3 /=2n
n= 3.89 lbmol
= 0?L=!19.7?2
/=1atm
Je la formula para &ases ideales:
n= /52)
2eempla(ando se alla:
