V Problemas de Ayuda Resueltos Temperatura y Calor

.

 = 44 × 10− −

Un líquido tiene un coeficiente de dilatación volumétrica  . Si a 20 C0 el líquido tiene una densidad 7.2 g/cm 3, determine la densidad de tal liquido cuando haya alcanzado una temperatura de 120 C 0. V 120

V 120  V 20 (1   T ) m

  120



m

  20



1



44 10

4

V 20

  120

1   T 

7.2   120

m 

m 

  20

  120



  20

1   T 

 g  cm3 0 C  1 1000 C  



  120



5.0

 g  cm

3

Una varilla, larga y asilada esta en contacto térmico perfecto para evitar perdida de calor por sus costados en un extremo con agua hirviendo ( a presión atmosférica) y con una mezcla agua-hielo en el otro. La varilla consiste en un tramo de 1.00 metro de cobre (con un extremo en contacto con vapor de agua ) y el otro, unido a tope con un tramo L2  de acero ( con un extremo en contacto con la mezcla agua-hielo) . ambos tramos tienen una sección transversal de 4.00 cm 2. La temperatura en la unión cobreacero es de 65.0 0C una vez que se alcanza el estado de equilibrio.

 =    ,   = .  

a) ¿Cuánto calor por segundo fluye del baño de vapor a la mezcla hielo -agua?

 −      3 85 ××   ×  = 5.39  ̇       × ×         = =  1   b) ¿Qué longitud L2 tiene el tramo de acero?

    =  ×  ×   − ×   50. 2 ××     5.39  =   = .  = . 

Se encuentra que el calor específico de la plata, medido a la presión atmosférica, varía con la temperatura entre 50 K y 100 K de acuerdo con la ecuación empírica.



 = 0.076  0.00026  0.15

En la cual está en cal/mol. K y T es la temperatura Kelvin. Se tiene una muestra de 216 g de plata con masa molecular M= 108 g. Se pide: a) Calcular el número de moles (n).

 =  = 21816  = 2 

 b) Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar los 216 g de plata desde 50 K  hasta 100 K.

   = ∫  = ∫ 0.076  0.00026  0.15   0. 0 76 0. 0 0026    = 2 ( 2    3    0.15)  =   0.151000.076 50  0.00026 50  0.1550] = 403.3  100  = 2 [0.0276 100  0.00026 3 2 3

Un anillo de cobre de 20.0 gramos tiene un diámetro de

2.54000 cm a

su temperatura

0

de 0.000

 C. una esfera de aluminio tiene un diámetro de 2.54508 cm a su

temperatura de 100.0 0 C. la esfera se pone en la parte superior del anillo y se deja que las dos piezas entren en equilibrio térmico, sin que se pierda calor al entorno. La esfera pasa justamente por el anillo a la temperatura de equilibrio

a) Calcular la temperatura de equilibrio en 0 C. Datos:

 = 2.3 ×10− ℃   = 897 .℃  387 .℃

 = 1.7 ×10− ℃  =

Los diámetros finales del cobre y del aluminio son iguales.

 =  1+∆ = 1+∆ 2.545081+2.3×10− ℃1  100 = 2.541+1.7×10− ℃1   0  = 50.38℃  b) Calcular la masa de la esfera de aluminio.

 +  = 0  100+  0 = 0   50.38℃100+20×10−×387  50.38℃0 = 0  × 897 .℃ .℃  = 8.76×10− = 8.76 

℃ ℃  = 21×10 

Un barril de 134.122 cm de diámetro a 20

 se cerrara con una banda de hierro. la banda

circular tiene un diámetro interior de 134.110 cm a 20 grueso.

 = 12×10− ℃

,

, mide 7.4 cm de ancho y 0.65 cm de

a) ¿A qué temperatura se debe calentar la banda de modo que encaje en el  barril?

Considerando P (perímetro)

 = 1+∆ 1 = 1+∆ 134.122 = 134.1101+1210−∆ 1.000089479 = 1+1210−∆ ∆ = 7.46℃  =  +∆ = 27.46℃  = 27.46℃  b) ¿Cuál será la tensión en la banda cuando se enfrié a 200C?.

∆ = ∆ ∆ =  ∆   =  ∆     =   ∆    =    ∆  = 0.0740.0065(2110 )(1210− ℃1 )7.46℃  = 9042.4 

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